GLOBAL SCIENCE AND TECHNOLOGY (ISSN ) CINÉTICA DE SECAGEM DO FEIJÃO ADZUKI (Vigna angularis)

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Gl. Sci. Technol., v. 02, n. 01, p. 72 - 83, jan/abr. 2009. GLOBAL SCIENCE AND TECHNOLOGY (ISSN 1984-3801)

CINÉTICA DE SECAGEM DO FEIJÃO ADZUKI (Vigna angularis)

Dieimisson Paulo Almeida1 OsvaldoResende2 Lílian Moreira Costa3 Udenys Cabral Mendes4 Juliana de Fátima Sales5 Resumo: Objetivou-se, com o presente trabalho, determinar o coeficiente de difusão e a energia de ativação para o processo de secagem do feijão adzuki sob diferentes condições de ar. Foram utilizados grãos colhidos com teor de água de 1,15 (decimal b.s.) e secados até o teor de 0,11 (decimal b.s.). A secagem foi realizada em secador experimental mantido nas temperaturas controladas de 30, 40, 50, 60 e 70 °C e umidades relativas de 52, 28, 19, 13 e 6,8 %, respectivamente. Para o ajuste do modelo da difusão líquida, foi realizada a análise de regressão não linear pelo método Gauss-Newton, utilizando-se o programa computacional STATISTICA 7.0®. Os resultados obtidos permitiram concluir que a elevação da temperatura do ar promove aumentos da taxa de remoção de água e do coeficiente de difusão e diminuição do tempo de secagem. A relação entre o coeficiente de difusão e a temperatura de secagem pode ser descrita pela equação de Arrhenius, que apresenta uma energia de ativação para a difusão líquida no processo de secagem do feijão adzuki de 31,16 kJ mol-1.

Palavras-chave: teor de água, condições de secagem, difusão líquida.

Abstract: The aims of this work is the analysis of the drying process to determine the diffusion coefficients and the activation energy for the adzuki beans drying under various conditions of air. The adzuki beans (Vigna angularis) were harvested at moisture content of 1.15 (decimal d.b.) and were dried up to 0.11 (decimal d.b.). The adzuki beans drying was held in drier under different controlled temperatures of 30, 40, 50, 60 and 70°C and drying air relative humidity of 52.0; 28.0; 19.1; 13.1 and 6.8%, respectively. For the adjustment of the liquid diffusion, it was made the non-linear regression by Gauss Newton method using STATISTICA 7.0® computer program. By the results obtained, it was concluded that,during the adzuki beans drying, the increase of the air temperature promotes increase of rate water removal and the diffusion coefficient and decrease the drying time. The relationship between the diffusion coefficient and drying temperatures can be described by the Arrhenius equation which presents activation energy for liquid diffusion process of adzuki beans drying the 31.16 kJ.mol-1.

Key-words: moisture content, drying conditions, liquid diffusion.

1_{Graduando em Agronomia, Bolsista PIBIC/CNPq, CEFET, Rio Verde – GO, dieimissonpa@hotmail.com} 2

Doutor em Engenharia Agrícola, Professor, CEFET, Rio Verde – GO, osvresende@yahoo.com.br 3_{Tecnóloga em Produção de Grãos, Pós-Graduanda, CEFET, Rio Verde – GO, lmctpg@yahoo.com.br} 4_{Graduando em Agronomia, Bolsista PIBIC/CNPq, CEFET, Rio Verde – GO, udenys-agro@hotmail.com} 5

Doutora em Agronomia, Professora, CEFET, Rio Verde – GO, julianacefetrv@yahoo.com.br Recebido em 01/12/2008 e Aprovado em 24/03/2009

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Gl. Sci. Technol., v. 02, n. 01, p. 72 - 83, jan/abr. 2009. 73 D. P. Almeida et al.

1. INTRODUÇÃO

O feijão é cultivado em quase todos os países de clima tropical e subtropical e assume relevante importância na alimentação humana, fundamentalmente, devido ao seu baixo custo. O gênero Vigna compreende cerca de 160 espécies das quais somente sete são cultivadas. Dentre estas, o feijão adzuki

(Vigna angularis) é produzido,

principalmente, na Ásia (VIEIRA et

al.,1992), sendo consumido principalmente na China, Japão e Coréia. O Japão é o maior produtor e importador de feijão adzuki, com área de plantio em torno de 100 mil ha. No Brasil, ainda não há estatísticas precisas de produtores, produção ou área cultivada com esse tipo de feijão, que é consumido

principalmente nas colônias japonesas,

sobretudo na forma de doces e inúmeras iguarias orientais.

Na fase de pós-colheita do feijão, a secagem é o processo mais utilizado para assegurar sua qualidade e estabilidade considerando que a diminuição da quantidade

de água do material reduz a atividade

biológica e as mudanças químicas e físicas que ocorrem nos grãos durante o armazenamento. No entanto, durante a secagem, em condições de temperatura e umidade relativa do ar que geram elevadas taxas de remoção de água, a qualidade dos grãos pode ser negativamente afetada.

A secagem de produtos agrícolas consiste na remoção da umidade excessiva contida no interior do grão por meio de

evaporação, geralmente causada por

convecção forçada de ar aquecido, de modo a permitir a manutenção de sua qualidade

durante o armazenamento por longos

períodos de tempo (AFONSO JÚNIOR & CORRÊA, 1999). O fenômeno de redução do

teor de água de grãos envolve

simultaneamente a transferência de calor e massa, que podem alterar de forma

substancial a sua qualidade dependendo do

método e das condições de secagem (HALL, 1980).

A secagem envolve o movimento da água do interior para a periferia dos grãos por meio de mecanismos térmicos e físicos. Vários autores têm proposto que o principal mecanismo de transporte de água seja a difusão líquida (FORTES & OKOS, 1980). A difusão ocorre nos sólidos de estrutura fina e nos capilares, poros e nos pequenos orifícios cheios de vapor. Contudo, a teoria de difusão não considera o encolhimento, o endurecimento da casca e as isotermas de sorção (BARBOSA-CÁNOVAS & VEJA-MERCADO, 2000).

No desenvolvimento e

aperfeiçoamento de equipamentos utilizados para a secagem de grãos, é de fundamental importância a simulação e a obtenção de informações teóricas a respeito do comportamento de cada produto durante a remoção de água. Os modelos de secagem baseados na teoria da difusão líquida têm merecido especial atenção por parte dos pesquisadores. Esta teoria assume que não há influência da capilaridade e despreza os efeitos da transferência de energia e massa de um corpo para outro, dada a dificuldade de quantificar os múltiplos efeitos na massa de produto, e também considera que os corpos entram em equilíbrio térmico com o ar

instantaneamente, o que pode induzir a

discrepâncias entre os resultados encontrados (BROOKER et al., 1992).

Recentemente, têm sido realizados inúmeros trabalhos com o objetivo de identificar as características de diversos produtos agrícolas durante a secagem como:

feijão preto (AFONSO JÚNIOR &

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et al., 2007; RESENDE et al., 2007), trigo (SUN & WOODS, 1994; GONELI et al., 2007), trigo parbolizado (MOHAPATRA & RAO, 2005), arroz em casca (BASUNIA & ABE, 2001; RESENDE et al., 2005), uva (YALDIZ, et al., 2001; RAMOS et al., 2004; RAMOS et al., 2005), pimenta (KAYMAK-ERTEKIN, 2002; AKPINAR et al., 2003), pêra (LAHSASNI et al., 2004), tomate (DOYMAZ, 2007a), café (CORRÊA et al., 2006) e abóbora (DOYMAZ, 2007b), dentre outros.

Considerando a importância do estudo teórico do processo de secagem dos produtos agrícolas tropicais, a gama de espécies de feijão existentes e a escassez de informações teóricas a respeito dos fenômenos que ocorrem durante a secagem do feijão adzuki, o presente trabalho foi desenvolvido com os objetivos de analisar o processo de secagem do feijão adzuki submetido à secagem em diversas condições de ar; determinar o coeficiente de difusão e obtenção da energia de ativação para o processo de secagem do feijão adzuki sob diversas condições de ar.

2. MATERIAL E MÉTODOS

O presente trabalho foi realizado no Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia Goiano (IFGoiano - Campus de Rio Verde), localizado no município de Rio

Verde, GO. Para a condução do

experimento, foram utilizados grãos de feijão adzuki (Vigna angularis), cultivados na safra de verão de 2007/2008 na área experimental da instituição, colhidos manualmente, com teor de água de, aproximadamente, 1,15 (decimal b.s.).

Os teores de água do produto foram determinados por gravimetria, utilizando-se a estufa a 105±1 °C, durante 24 h, em três repetições (BRASIL, 1992). A secagem do feijão adzuki foi realizada em secador experimental mantido nas temperaturas de 30, 40, 50, 60 e 70 °C e umidades relativas de 52, 28, 19, 13 e 6,8 %, respectivamente. Foram colocadas no interior do secador bandejas removíveis de alumínio, contendo, cada uma, inicialmente 0,3 kg de feijão, em quatro repetições. Durante o processo de

secagem, as amostras foram pesadas

periodicamente até o ponto final da secagem de, aproximadamente, 0,11 (decimal b.s.), definido como o teor de água recomendado para o armazenamento seguro do produto.

A temperatura e a umidade relativa do ar de secagem foram monitoradas por meio de um psicrômetro instalado no interior do secador experimental. A determinação da taxa de redução de água do produto foi realizada de acordo com a seguinte expressão:

(4)

(

)

0 i i 0 Ma Ma TRA Ms t - t − = ⋅ (1) em que,

TRA : taxa de redução de água (kg kg-1 h-1);

Ma0 : massa de água total anterior (kg);

Mai : massa de água total atual (kg);

Ms : matéria seca (kg);

T0 : tempo total de secagem anterior (h);

ti : tempo total de secagem atual (h).

O teor de água de equilíbrio dos grãos de feijão foi calculado utilizando-se o modelo de Halsey modificado, conforme a seguinte

expressão ajustada para o feijão (RESENDE

et al., 2006):

(

) ( )

1 * _2,0973 U_e=_exp 6,1927 0,0348 T− ⋅ −ln UR_ (2) em que: * e

U : teor de água de equilíbrio do produto (decimal b.s.);

T : temperatura do ar de secagem (°C);

UR : umidade relativa do ar de secagem (decimal).

Para a determinação das razões de umidade do feijão adzuki, durante a secagem

nas diferentes condições de ar, foi utilizada a seguinte expressão:

(5)

* * e * * i e U U RU U U − = − (3) em que,

RU : razão de umidade do produto, adimensional;

*

U

: teor de água do produto (decimal b.s.);

* i

U : teor de água inicial do produto (decimal b.s.);

* e

U _: teor de água de equilíbrio do produto (decimal b.s.);

O coeficiente de difusão foi obtido por meio do ajuste do modelo matemático da difusão líquida aos dados experimentais de secagem do feijão adzuki. Foi utilizada a

solução analítica da equação para a forma geométrica esférica descrita por BROOKER et al. (1992) conforme a seguinte expressão:

2 * * 2 2 e * * 2 2 n 1 i e U U 6 1 n π D t 3 RU exp 9 R U U π _n ∞ =   − ⋅ ⋅ ⋅     = = − ⋅      −

∑

  (4) em que:

D: coeficiente de difusão líquida, m2 s-1;

R: raio equivalente, m; n: número de termos;

t: tempo de secagem, s.

O número de termos do modelo da difusão

líquida foi estabelecido quando a variação do

coeficiente de difusão foi inferior a 0,1 x 10

-13

m2 s-1.

Para avaliar a influência da

temperatura no coeficiente de difusão,

utilizou-se a equação de Arrhenius:

(

)

o a

D = D ⋅exp E R T+273,14⋅ (5)

em que,

D: coeficiente de difusão líquida, m2 s-1;

Do: fator pré-exponencial;

Ea: energia de ativação, kJ.mol-1;

R: constante universal dos gases, 8,314 kJ.kmol-1.K-1.

(6)

Para o ajuste do modelo da difusão líquida, foi realizada a análise de regressão não linear pelo método Gauss-Newton, utilizando-se o programa computacional STATISTICA 7.0®. O experimento foi montado segundo o esquema fatorial com 5 tratamentos (temperaturas de secagem de 30, 40, 50, 60 e 70 °C), em delineamento

inteiramente casualizado, com quatro repetições.

3. RESULTADOS E DISCUSSÃO

Na Figura 1, estão apresentados os valores médios do teor de água dos grãos de feijão adzuki durante a secagem nas diversas condições de temperatura e umidade relativa do ar. 0,00 0,30 0,60 0,90 1,20 0 10 20 30 40 50

Tempo de secagem( horas )

T eo r d e ág u a ( d ec im al b .s .) . 30°C 40ºC 50ºC 60ºC 70ºC

Figura 1 – Valores médios do teor de água dos grãos de feijão adzuki (decimal b.s.) em

função do tempo de secagem (horas) para as temperaturas de 30, 40, 50, 60 e 70ºC.

Analisando a Figura 1, verifica-se que o tempo necessário para que o feijão adzuki atingisse o teor de água de 0,11 (decimal b.s.) foi de 49,0; 23,0; 16,5; 10,0 e 7,0 horas, para as temperaturas de 30, 40, 50, 60 e 70°C,

respectivamente, evidenciando a maior

velocidade de retirada de água na temperatura

de 70oC. Conforme esperado, o tempo de

secagem foi afetado pela temperatura do ar, notando-se uma maior diferença entre as

temperaturas de 70 °C e 30 °C. Corrêa et al. (2007), durante a secagem do feijão vermelho (Phaseolus vulgaris L.), verificaram que o tempo necessário para que o produto atingisse o teor de água de 12% b.u. foi de 20,0; 8,0 e 5,3 horas nas temperaturas de 35, 45 e 55 °C, respectivamente.

Observa-se, ainda na Figura 1, que, com o aumento da temperatura do ar de secagem, ocorre maior taxa de remoção de

(7)

água do produto, como observado por

diversos pesquisadores para inúmeros

produtos agrícolas (KAYMAK-ERTEKIN, 2002; AKPINAR et al., 2003; LAHSASNI et al., 2004; ERTEKIN & YALDIZ, 2004; MOHAPATRA & RAO, 2005).

Na Figura 2, são apresentados os valores médios da taxa de redução de água dos grãos de feijão adzuki durante a secagem nas temperaturas de 30, 40, 50, 60 e 70 °C. -0,05 0,00 0,05 0,10 0,15 0,20 0,25 0,30 0 10 20 30 40 50 Tempo (horas) T a x a R e d u ç ã o d e á g u a ( k g k g -1 h -1 ) 30ºC 40ºC 50ºC 60ºC 70ºC

Figura 2 – Valores médios da taxa de redução de água (kg kg-1 h-1) dos grãos de feijão adzuki

durante a secagem nas temperaturas de 30, 40, 50, 60 e 70 ºC.

Na Figura 2, as taxas de redução de água foram maiores no início da secagem para todas as temperaturas analisadas. Ribeiro et al. (2003) e Andrade et al. (2003) também observaram maiores taxas de redução de água no início da secagem de café para todas as condições de temperaturas avaliadas. No final da secagem, a água se encontra fortemente ligada à matéria seca, necessitando de maior quantidade de energia para a evaporação. Assim, a secagem do feijão adzuki ocorreu mais lentamente, resultando em menores valores da taxa de

redução de água. Os valores médios da taxa de redução de água, na maior parte do tempo, foram de 0,021; 0,045; 0,062; 0,105 e 0,147

kg kg-1 h-1 para as temperaturas de secagem

de 30, 40, 50, 60 e 70ºC, respectivamente.

Observa-se, ainda na Figura 2, que o aumento

da temperatura do ar de secagem

proporcionou maior taxa de remoção de água dos grãos, como observado para o feijão preto (AFONSO JÚNIOR & CORRÊA, 1999) e para o feijão vermelho (CORRÊA et al., 2007; RESENDE et al., 2007).

Na Figura 3, são apresentados os valores médios do coeficiente de difusão

(8)

obtidos durante a secagem do feijão adzuki em diversas temperaturas. Verifica-se que,

durante a secagem do feijão adzuki, os

coeficientes de difusão apresentaram magnitudes entre 0,51x10-10 e 2,23x10-10 m2 s-1 para a faixa de temperatura de 30 a 70 °C. Resende et al. (2007) relatam que o coeficiente de difusão para o feijão vermelho

apresentou valores entre 2,1x10-10 a 10,4x10

-10

m2 s-1 para temperaturas de secagem entre

25°C e 55°C. Com a elevação da temperatura, os valores desse parâmetro aumentaram linearmente, corroborando os resultados de Resende et al. (2007) e sua dependência com relação à temperatura do ar de secagem foi descrita pela equação de

Arrhenius conforme Figura 4.

0,0E+00 1,0E-10 2,0E-10 3,0E-10 20 30 40 50 60 70 80 Temperatura (°C) C o e fi c ie n te d e d if u sã o ( m 2 s -1 )

Figura 3 - Valores médios do coeficiente de difusão (m2 s-1) obtidos para a secagem do feijão adzuki nas temperaturas de 30, 40, 50, 60 e 70°C.

-12 -11

(9)

-24,0 -23,5 -23,0 -22,5 -22,0 29 30 31 32 33 1/T x 104 (K-1) ln D

Figura 4 - Representação de Arrhenius para o coeficiente de difusão, em função da

temperatura do ar de secagem, obtido durante a secagem do feijão adzuki.

A inclinação da curva da

representação de Arrhenius fornece a relação

Ea/R enquanto a sua interseção com o eixo

das ordenadas indica o valor de fator

pré-exponencial (Do). Esse fator equivale à

difusividade efetiva para temperaturas

infinitamente elevadas e, segundo Babalis & Belessiotis (2004), na magnitude de 1,67 x 10-5, pode ser negligenciado. A Equação (4) apresenta os coeficientes da equação ajustada para o coeficiente de difusão do feijão calculado de acordo com a Equação (3).

-5 31160,5 D = 1,67 10 exp R (T+273,14)   ⋅ ⋅ −  ⋅   (6)

Zogzas et al. (1996) ressaltam que a energia de ativação para produtos agrícolas varia entre 12,7 a 110 kJ.mol-1.K-1. Conforme verificado na Equação 4, a energia de ativação para a difusão líquida do feijão adzuki foi de 31,16 kJ mol-1. A energia de ativação encontrada neste trabalho foi menor que a obtida para o feijão vermelho por Resende et al. (2007) com valor de 40,08

kJ.mol-1 e para o feijão verde com o valor 35,4 kJ mol-1 relatado por Doymaz (2005).

4. CONCLUSÕES

De acordo com os resultados obtidos no estudo das curvas de secagem e do coeficiente de difusão do feijão adzuki, pode-se concluir que: 30°C 40°C 50°C 60°C 70°C

(10)

81 D. P. Almeida et al.

- A elevação da temperatura do ar promove aumento da taxa de remoção de água e diminuição do tempo de secagem para as condições analisadas.

- O coeficiente de difusão obtido durante a secagem do feijão adzuki aumenta com a elevação da temperatura.

- A relação entre o coeficiente de difusão e a temperatura de secagem pode ser

descrita pela equação de Arrhenius,

representando 31,16 kJ mol-1 de energia de

ativação para a difusão líquida no processo de secagem do feijão adzuki.

5. AGRADECIMENTOS

Os autores agradecem ao Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e

Tecnológico (CNPq) e ao Instituto Federal

Goiano (IFGoiano – Campus Rio Verde) pelo apoio financeiro indispensável na execução do presente trabalho.

6. REFERÊNCIAS

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