Gerador de pente óptico de frequências baseado em laço de recirculação com amplificador óptico a semicondutor

UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS Faculdade de Engenharia Elétrica e de Computação

MARIA LUISA MATIAS DOS SANTOS

GERADORDEPENTEÓPTICODEFREQUÊNCIASBASEADOEMLAÇODE

RECIRCULAÇÃOCOMAMPLIFICADORÓPTICOASEMICONDUTOR

CAMPINAS 2019

MARIA LUISA MATIAS DOS SANTOS

GERADORDEPENTEÓPTICODEFREQUÊNCIASBASEADOEMLAÇODE

RECIRCULAÇÃOCOMAMPLIFICADORÓPTICOASEMICONDUTOR

Dissertação apresentada à Faculdade de Engenharia Elétrica e de Computação como parte dos requisitos exigidos para a obtenção do título de Mestra em Engenharia Elétrica, área de concentração de Telecomunicações e Telemática.

Orientador: Prof. Dr. Aldário Chrestani Bordonalli

ESTE EXEMPLAR CORRESPONDE À VERSÃO FINAL DA DISSERTAÇÃO DEFENDIDA PELA ALUNA MARIA LUISA MATIAS DOS SANTOS E ORIENTADA PELO PROF. DR. ALDÁRIO CHRESTANI BORDONALLI

CAMPINAS 2019

Ficha catalográfica

Universidade Estadual de Campinas Biblioteca da Área de Engenharia e Arquitetura

Luciana Pietrosanto Milla - CRB 8/8129 Santos, Maria Luisa Matias dos, 1993-

Sa59g SanGerador de pente óptico de frequências baseado em laço de recirculação com amplificador óptico a semicondutor / Maria Luisa Matias dos Santos. – Campinas, SP : [s.n.], 2019.

SanOrientador: Aldário Chrestani Bordonalli. San

Dissertação (mestrado) – Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Elétrica e de Computação.

San1. Pentes de frequências óticas. 2. Mistura de quatro ondas. 3.

Amplificadores óticos. 4. Efeitos óticos não-lineares. I. Bordonalli, Aldário Chrestani, 1967-. II. Universidade Estadual de Campinas. Faculdade de Engenharia Elétrica e de Computação. III. Título.

Informações para Biblioteca Digital

Título em outro idioma: Optical frequency comb generator based on recirculation loop with

semiconductor optical amplifier

Palavras-chave em inglês:

Optical frequency comb Four-wave mixing Optical amplifiers Nonlinear optical effects

Área de concentração: Telecomunicações e Telemática Titulação: Mestra em Engenharia Elétrica

Banca examinadora:

Aldário Chrestani Bordonali Paulo de Tarso Neves Júnior Evandro Conforti

Data de defesa: 12-08-2019

Programa de Pós-Graduação: Engenharia Elétrica

Identificação e informações acadêmicas do(a) aluno(a)

-ORCID do autor: https://orcid.org/0000-0001-7100-6651 -Currículo Lattes do autor: http://lattes.cnpq.br/0466979859349948

Comissão Julgadora – Dissertação de Mestrado

Candidata: Maria Luisa Matias dos Santos RA: 190749 Data de defesa: 12 de agosto de 2019

Título da dissertação: “Gerador de Pente Óptico de Frequências baseado em Laço de

Recirculação com Amplificador Óptico a Semicondutor”.

Prof. Dr. Aldário Chrestani Bordonalli (Presidente, FEEC/UNICAMP) Prof. Dr. Prof. Paulo de Tarso Neves Junior (DAELN/UFTPR)

Prof. Dr. Evandro Conforti (FEEC/UNICAMP)

A ata de defesa, com as respectivas assinaturas dos membros da Comissão Julgadora, encontra-se no SIGA (Sistema de Fluxo de Disencontra-sertação/Teencontra-se) e na Secretaria de Pós-Graduação da Faculdade de Engenharia Elétrica e de Computação.

Aos meus pais,

Célia e Sebastião,

e ao meu marido,

Vinícius.

AGRADECIMENTOS

À Deus, aquele que está acima de todas as coisas e que foi o grande responsável por todo o meu crescimento pessoal e profissional.

À UNICAMP, assim como à FEEC e ao LAPCOM, por me proporcionar um ensino de qualidade.

Ao meu orientador, Aldário Chrestani Bordonalli, pela ajuda no desenvolvimento deste trabalho e pelo apoio em todos os momentos.

Ao Vinícius, meu querido marido e grande companheiro, que tanto me ajudou nesse mestrado, com muito carinho. Sou grata a todo o apoio prestado e pelas palavras corretas e incentivadoras nos momentos mais difíceis.

À minha mãe, Célia, pelos anos de dedicação, trabalho e luta para me proporcionar uma educação de qualidade; pelo seu empenho e amor em me criar; por me mostrar como ser uma pessoa forte e seguir sempre em frente; e, principalmente, por apoiar todos os meus sonhos. Ao meu pai, Sebastião, também pelos anos de dedicação e pela paciência em me ajudar nas atividades diárias.

À minha irmã Laura, pelo apoio em todas as minhas decisões.

Aos meus grandes amigos, Carolina Dias, Marcelo Vinícius e Filipe Satake, e a todos os outros que me apoiaram durante toda essa caminhada, auxiliando-me em todos os momentos.

Aos meus amigos e colegas do LAPCOM, Leonid, Alexander, Danierick, Mareli, Ernesto, Tiago e Peterson, e ao Prof. Evandro Conforti, pelo apoio e companheirismo no laboratório.

O presente trabalho foi realizado com apoio da Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - Brasil (CAPES) - Código de Financiamento 001 (00.889.834/0001-08, 1723908) e da Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo (FAPESP, processo 2016/11163-6).

“O provimento dos sucessos não vem das conquistas, mas sim das resiliências.”

RESUMO

Pentes ópticos de frequências (OFC – optical frequency combs) vêm sendo explorados em diversas aplicações, desde a metrologia até as comunicações ópticas. Os OFCs podem ser formados utilizando-se várias técnicas, tais como a modulação óptica, o travamento de modos de lasers e laços ópticos de recirculação, entre outras. Um gerador de pente óptico de frequências baseado em laço de recirculação, operando distintamente com dois tipos de moduladores eletro-ópticos, foi experimentalmente investigado usando diferentes tipos de amplificadores, em particular, amplificadores ópticos a semicondutor (SOAs – semiconductor optical amplifiers), a fim de gerar um pente amplo, com várias linhas espectrais. Além de explorar as características de amplificação e, especialmente, as não linearidades dos SOAs, comparações foram realizadas entre os desempenhos de SOAs e amplificadores à fibra dopada com érbio (EDFAs – erbium doped fiber amplifiers) durante a operação do gerador, que contou com ora com um modulador de fase (PM), ora com um modulador de intensidade do tipo Mach-Zehnder (MZM), como gerador primário de bandas laterais no laço. A eficiência do processo associada a efeitos não lineares, especialmente a mistura de quatro ondas, é a principal vantagem do uso de SOAs em relação à EDFAs. Destaca-se que um SOA ultralongo foi utilizado, pela primeira vez, em um laço de recirculação como meio não linear para aumentar o número de linhas. Sob as melhores condições operacionais, um pente óptico com mais de 30 linhas e espaçamento em torno de 20 GHz foi obtido por um laço de recirculação baseado em SOA operando com um MZM.

Palavras-Chave: mistura de quatro ondas, gerador de pente óptico de frequência, amplificador

ABSTRACT

Optical frequency combs (OFC) have been explored in different applications from optical frequency measurements to optical communications. OFCs can be formed using numerous techniques such as optical modulation, laser mode locking, and optical fiber recirculating loops, among others. An optical frequency comb generator based on optical fiber recirculation loop and operating with distinct electro-optic modulators was experimentally investigated using different types of amplifiers, in particular, semiconductor optical amplifiers (SOAs), to generate broad optical frequency combs. The idea was to explore the gain and non-linear characteristics of the SOAs inside the recirculating loop and later compare the performances of generators based in SOAs and erbium-doped fiber amplifiers (EDFAs). Efficiency in generating spectral lines was also investigated when using either a phase modulator (PM) or a Mach-Zehnder intensity modulator (MZM) as a primary sideband source in the loop. The possibility of exploring non-linear effects, specially four-wave mixing, is the main advantage of SOAs over EDFAs. During th experimental procedures, an ultralong SOA was used for the first time in a recirculating loop as a non-linear medium to enhance the number of lines. Under the best operational conditions, an optical comb with more than 30 lines spaced by 20 GHz was obtained by a SOA-based loop operating with an MZM.

Keywords: four-wave mixing, optical frequency comb generator, semiconductor optical

LISTA DE FIGURAS E ILUSTRAÇÕES

Figura 2.1 – Espectro do pente óptico de frequências com os termos f0, fR e fC em destaque,

adaptada de [18]... 29

Figura 2.2 – Interpretação da saída do MLL no domínio do tempo, adaptada de [10]. ... 31

Figura 2.3 – Esquemático de um OFCG optoeletrônico baseado em moduladores ópticos, adaptado de [12]. ... 32

Figura 2.4 – Parâmetros principais de um pente óptico de frequências emprega em sistemas de comunicação, adaptada de [18]. ... 34

Figura 2.5 – Esquemático do laço de recirculação proposto. ... 35

Figura 2.6 – Modos do laço de recirculação e o casamento de modos, adaptada de [38]. ... 38

Figura 2.7 – Espectro do pente óptico de frequências, para fm =1 Hz e fC =100 Hz, simulado a partir de (2.16). ... 41

Figura 3.1– Diagrama esquemático de um modulador de fase, adaptado de [45]. ... 44

Figura 3.2 – Diagrama esquemático do MZM de duplo controle, adaptada de [42]. ... 46

Figura 3.3 – Gráficos de Jk2(A) para k = 0, 1, 2 e 3 e A variando de 0 a 30. ... 50

Figura 3.4 – Configuração básica de um EDFA co-propagante, adaptada de [49]. ... 52

Figura 3.5 – Diagrama esquemático dos níveis de energia do érbio para bombeio de 980 nm, adaptada de [51]... 53

Figura 3.6 – Espectro de ASE de um EDFA. ... 55

Figura 3.7 – Diagrama da estrutura básica de um SOA, adaptada de [54]. ... 56

Figura 3.8 – Diagrama esquemático dos níveis de energia do SOA, adaptada de [54]. ... 57

Figura 3.9 – Espectro típico de ganho do TW-SOA, adaptada de [54]. ... 59

Figura 3.10 – Ganho óptico do SOA em função de sua potência óptica de entrada, adaptada de [56]. ... 60

Figura 3.11 – FWM no SOA, adaptada de [60]. ... 63

Figura 4.1 – Foto do módulo do laser de bombeio. ... 70

Figura 4.2 – Curva da potência de saída do laser de bombeio em função da corrente de polarização. ... 70

Figura 4.3 – Diagrama esquemático para a caracterização dos amplificadores. ... 71

Figura 4.4 – Espectro da ASE co-propagante para o EDFA, tendo a potência de bombeio como parâmetro. ... 72

Figura 4.5 – Espectro da ASE para o EDFA, tendo a potência de entrada do sinal como parâmetro: amostra de EDF de 12,2 m, potência de bombeio de 104 mW e comprimento de onda de (a) 1544,5 nm e (b) 1560 nm... 73

Figura 4.6 – Evolução do ganho do EDFA em função da potência de entrada de sinal e comprimento de onda do sinal de (a) 1544,5 nm e (b) 1560 nm, tendo a potência de bombeio como parâmetro. ... 73

Figura 4.7 – Fotos dos três SOAs utilizados: (a) SOA-Lin, (b) SOA-NLin e (c) SOA-ULon. 74 Figura 4.8 – (a) Espectros de ASE para o SOA-Lin e (b) suas curvas de ganho versus a potência do sinal de entrada em 1550 nm, tendo a corrente de polarização como parâmetro. ... 76

Figura 4.9 – (a) Espectros de ASE para o SOA-NLin e (b) suas curvas de ganho versus a potência do sinal de entrada em 1550 nm, tendo a corrente de polarização como parâmetro. 76 Figura 4.10 – (a) Espectros de ASE para o SOA-ULon e (b) suas curvas de ganho versus a potência do sinal de entrada em 1565 nm, tendo as correntes de polarização de suas seções como parâmetro. ... 78 Figura 4.11 – Foto do modulador Mach-Zehnder (Covega MZM-40). ... 79 Figura 4.12 – Potência óptica de saída do modulador em função da variação de sua tensão de polarização. ... 80 Figura 4.13 – Espectros de saída do MZM tendo como parâmetros (a) as potências de RF de 0, 10 e 20 dBm em 20 GHz, (b) as frequências de modulação de 10, 15, 18 e 20 GHz e potência de RF de 20 dBm e (c) diferentes tensões DC, para RF em 20 GHz e 20 dBm. ... 81 Figura 4.14 – Foto do modulador de fase (EOspace PM-5SE-20-PFA-PFA-UV). ... 82 Figura 4.15 – Espectros contendo as bandas laterais geradas pelo PM, tendo como parâmetro (a) a potência de RF de 0, 10 e 20 dBm em 20 GHz e (b) a frequência de modulação em 10, 15, 18 e 20 GHz, para RF em 20 dBm. ... 83 Figura 5.1 – Diagrama esquemático para a caracterização experimental de FWM em SOAs. 85 Figura 5.2 – Espectro da saída 1 da chave óptica visto pela OSA com as duas portadoras ópticas que são posteriormente inseridas no SOA-Lin. ... 87 Figura 5.3 – Espectros de saída para o SOA-Lin polarizado com (a) 80 mA, (b) 150 mA e (c) 240 mA, tendo a potência de entrada do SOA como parâmetro. ... 87 Figura 5.4 – Espectro da saída 1 da chave óptica visto pela OSA com as duas portadoras ópticas que são posteriormente inseridas no SOA-NLin. ... 88 Figura 5.5 – Espectros de saída para o SOA não linear polarizado com (a) 80 mA, (b) 150 mA e (c) 240 mA, tendo a potência de entrada do SOA como parâmetro. ... 89 Figura 5.6 – Espectro da saída 1 da chave óptica visto pela OSA com as duas portadoras ópticas que são posteriormente inseridas no SOA-ULon. ... 90 Figura 5.7 – Espectros de saída para o SOA ultralongo polarizado com (a) I1 = I4 = 50 mA e I2 = I3 = 150 mA, (b) I1 = I4 = 100 mA e I2 = I3 = 300 mA e (c) I1 = I4 = 150 mA e I2 = I3 = 450 mA, tendo a potência de entrada do SOA como parâmetro. ... 90 Figura 5.8 – Diagrama esquemático para geração do pente de frequências em malha aberta. 92 Figura 5.9 – Espectros do pente de frequências em malha aberta gerados após o MZM (RF de 20 dBm e 20 GHz) e após o SOA-Lin, tendo a corrente de polarização do SOA como parâmetro, para tensões de polarização do MZM de (a) 1,7, (b) 2 e (c) 2,7 V. ... 95 Figura 5.10 – Espectros do pente de frequências em malha aberta gerados após o MZM (RF de 20 dBm e 20 GHz) e após o SOA-NLin, tendo a corrente de polarização do SOA como parâmetro, para tensões de polarização do MZM de (a) 2,1, (b) 2,6 e (c) 3 V. ... 96 Figura 5.11 – Espectros do pente de frequências em malha aberta gerados após o MZM (RF de 20 dBm e 20 GHz) e após o SOA-ULon, para corrente de polarização de 1,2 A (I1 = I4 = 150 mA, I2 = I3 = 450 mA) e tensão de polarização do MZM de 2,8 V... 96 Figura 5.12. – Espectros do pente de frequências em malha aberta gerados após o PM (RF em 20 GHz) e após o (a) SOA-Lin, (b) SOA-NLin e (c) SOA-ULon, tendo a corrente de polarização do SOA como parâmetro. ... 97 Figura 5.13 – Diagrama esquemático de um laço de recirculação em situação intermediária. 99

Figura 5.14 – Espectros do gerador de pente óptico de frequências baseado em laço de recirculação que emprega (a) apenas o MZM, (b) o MZM e o Lin, (c) o MZM e o SOA-NLin e o (d) MZM e o SOA-ULon, em comparação ao espectro obtido em malha aberta. .. 101 Figura 5.15 – Espectros do gerador de pente óptico de frequências baseado em laço de recirculação que emprega (a) apenas o PM, (b) o PM e o SOA-Lin, (c) o PM e o SOA-NLin e o (d) PM e o SOA-ULon, em comparação ao espectro obtido em malha aberta. ... 102 Figura 5.16 – Diagrama esquemático da configuração final do OFCG baseado em laço de recirculação. ... 104 Figura 5.17 – Foto do esquema experimental realizado no LAPCOM, com a mesma indicação dos componentes dado no diagrama esquemático. ... 104 Figura 5.18 – Espectros em malhas aberta e fechada do gerador de pente óptico de frequências baseado em laço de recirculação com o MZM (20 dBm e 2,4 V DC) e o SOA-Lin (240 mA), quando o LS opera em (a) 1564,997 (GS em 19,98948 GHz) e (b) 1555,02 nm (GS em 19,899805 GHz). ... 106 Figura 5.19 – Espectros em malhas aberta (linear) e fechada (laço) do gerador de pente óptico de frequências baseado em laço de recirculação com o MZM (20 dBm e 2,4 V DC) e o SOA-NLin (240 mA), quando o LS opera em (a) 1564,997 (GS em 19,9996973 GHz) e (b) 1555,02 nm (GS em 19,9994 GHz). ... 107 Figura 5.20 – Espectros em malhas aberta e fechada do gerador de pente óptico de frequências baseado em laço de recirculação com o MZM (20 dBm e 2,4 V DC) e o EDFA (26 mW de bombeio), quando o LS opera em (a) 1565 (GS em 19,9983 GHz) e (b) 1555 nm (GS em 19,9983 GHz). ... 108 Figura 5.21 – Espectros em malhas aberta e fechada do gerador de pente óptico de frequências baseado em laço de recirculação com o PM (20 dBm) e o SOA-Lin (240 mA), quando o LS opera em (a) 1564,997 (GS em 19,9573668003 GHz) e (b) 1555,002 nm (GS em 19,9991987 GHz). ... 109 Figura 5.22 – Espectros em malhas aberta (linear) e fechada (laço) do gerador de pente óptico de frequências baseado em laço de recirculação com o PM (20 dBm) e o SOA-NLin (240 mA), quando o LS opera em (a) 1564,996 (GS em 19,9573673 GHz) e (b) 1555,002 nm (GS em 19,9253772229 GHz). ... 110 Figura 5.23 – Espectros em malhas aberta e fechada do gerador de pente óptico de frequências baseado em laço de recirculação com o PM (20 dBm) e o EDFA (26 mW), quando o LS opera em 1564,998 (GS em 19,9969998977 GHz). ... 111 Figura 5.24 – Comparação entre os espectros de malha fechada do gerador de pente óptico de frequências baseado em laço de recirculação, tendo o tipo de amplificador do laço como parâmetro, considerando (a) o MZM e (b) o PM modulando o sinal de comprimento de onda central em 1565 nm. ... 112 Figura 5.25 – Comparação entre os melhores resultados para os espectros de malha fechada do OFCG baseado em laço de recirculação utilizando o MZM e o PM, para comprimento de onda central em 1565 nm. ... 113

LISTA DE TABELAS

Tabela 4.1 - Equipamentos a serem utilizados na montagem experimental 67

Tabela 4.2 – Parâmetros do Laser Santec MLS-2100 68

Tabela 4.3 – Parâmetros do Laser Santec TSL-210V 68

Tabela 4.4 – Parâmetros do laser de bombeio 70

Tabela 4.5 – Parâmetros dos SOAs 75

Tabela 4.6 – Parâmetros do MZM utilizado 79

Tabela 4.7 – Parâmetros do PM utilizado 82

Tabela 5.1 – Perdas de inserção dos componentes do arranjo da Fig. 5.1 86 Tabela 5.2 – Perdas de inserção da malha aberta do laço 94

LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS

ASE - amplified spontaneous emission - emissão espontânea amplificada

CO-OFDM - coherent orthogonal frequency division multiplexing - multiplexação por divisão

ortogonal em frequência óptica com recepção coerente

CH - carrier heating - aquecimento de portadores DC - direct current - corrente continua

DCF - dispersion compensating fiber - fibra compensadora de dispersão DSP - digital signal processing - processamento digital de sinais

DWDM - dense wavelength division multiplexing - multiplexação densa por divisão de

comprimento de onda

EDFA - erbium-doped fiber amplifier - amplificador a fibra dopada com érbio EOM - electro-optic modulator - modulador eletro-óptico

FCA - free carrier absorption - absorção de portadores livres FP-SOA - SOA Fabry-Perot

FSR - free spectral range - faixa espectral livre FWM - four-wave mixing - mistura de quatro ondas

HNLF - highly non-linear fiber - fibra de alta não linearidade

IM/DD - intensity modulation, direct detection - modulação de intensidade e detecção direta IQM - in-phase and quadrature modulator - modulador em fase e em quadratura

LAPCOM - Laboratório de Pesquisas em Comunicações Ópticas e Micro-ondas ML - mode locking - travamento de modos

MLL - mode-locked laser - laser de modos travados

MZM - Mach-Zehnder modulator - modulador Mach-Zehnder NF - noise figure - figura de ruído

OBPF - optical bandpass filter - filtro óptico passa banda

OFCG - optical frequency comb generator - gerador óptico de pente de frequências OSA - optical spectrum analyzer - analisador de espectro óptico

OSNR - optical signal-to-noise ratio - relação sinal-ruído óptica OIL - optical injection locking - travamento por injeção óptica OTF - optical tunable filter - filtro óptico sintonizável

PM - phase modulation - modulação em fase RF - radiofrequência

RFS - recirculating frequency shifting - deslocamento de frequência por recirculação SDM - space division multiplexing - multiplexação por divisão espacial

SHB - spectral hole-burning - a queima espectral de lacunas SMF - single-mode fiber - fibra padrão monomodo

SNR - signal-to-noise ratio - relação sinal-ruído

SOA - semiconductor optical amplifier - amplificador óptico a semicondutor SOA-Lin - SOA de operação predominantemente linear

SOA-NLin - SOA não linear SOA-ULon - SOA ultralongo

SPM - self-phase modulation - auto-modulação de fase SSB - single side band - banda lateral única

TE - transverse electric - transversal elétrico TM - transverse magnetic - transversal magnético TW-SOA - traveling-wave SOA - SOA de onda viajante

WDM - wavelength division multiplexing - multiplexação por divisão de comprimento de onda XGM - cross-gain modulation - modulação cruzada de ganho

2C-MZM - dual-control Mach-Zehnder modulator - modulador Mach-Zehnder de duplo

LISTA DE SÍMBOLOS

Anr - taxa de recombinações não radiativas

B - perda de elétrons devido a recombinações espontâneas C - recombinação não radiativa de Auger

c - velocidade da luz na fibra óptica d - distância entre dois eletrodos

𝐸_𝑖𝑛 - amplitude do campo elétrico do sinal óptico de entrada 𝐸_𝐼𝑁(𝑡) - campo elétrico do sinal de entrada

𝐸𝑀(𝑡) - campo elétrico externo aplicado ao modulador eletro-óptico 𝐸𝑜𝑢𝑡 - amplitude do campo elétrico do sinal óptico de saída

𝐸_𝑂𝑈𝑇(𝑡) - campo elétrico do sinal de saída do laço de recirculação 𝐸_𝑆𝐴(𝑡) - campo elétrico do sinal de saída do modulador de fase

𝐸_𝑆𝑀(𝑡) - campo elétrico do sinal de saída do modulador Mach-Zehnder 𝐸1(𝑡) - campo elétrico inteno no laço depois do acoplador direcional 𝐸2(𝑡) - campo elétrico interno no laço antes do acoplador direcional 𝑓_𝑐 - frequência central referente à portadora óptica

𝑓_𝑖 - frequência do sinal incidente no amplificador óptico a semicondutor 𝑓𝑙𝑜𝑜𝑝 - frequência de ressonância do laço

𝑓_𝑚 - frequência de modulação 𝑓_𝑂 - frequência de offset

𝑓_0𝑐 - a frequência central da banda de amplificação do amplificador óptico a semicondutor 𝑓_𝑅 - frequência de repetição

𝑔𝑚 - ganho material do amplificador óptico a semicondutor 𝑔_𝑜 - ganho de pico do amplificador óptico

𝐺_𝑜(𝑓) - ganho para pequenos sinais do amplificador óptico a semicondutor 𝐺_𝑒𝑥𝑝 - ganho experimental do amplificador óptico

𝐺𝑠 - ganho de um sinal óptico de passagem única do amplificador óptico a semicondutor 𝐺_𝑠𝑎𝑡 - ganho saturado do amplificador óptico

𝐺_𝑇𝐸 - ganho do modo transverso elétrico do amplificador óptico 𝐺_𝑡𝑒𝑜 - ganho teórico do amplificador óptico

𝐺_{𝑡𝑒𝑜(𝑑𝐵)} - ganho teórico do amplificador óptico, em dB

𝐺_𝑇𝑀 - ganho do modo transverso magnético do amplificador óptico ℎ - constante de Plank

I - corrente de polarização

𝐼_𝐼𝑁 - intensidade do campo elétrico na entrada do modulador Mach-Zehnder 𝐽_𝑘(𝐴) - função Bessel de ordem k

K - constante de acoplamento do acoplador direcional l - comprimento do eletrodo aplicado ao modulador

𝑙_𝐴 - comprimento da região ativa da cavidade do amplificador óptico a semicondutor L - comprimento do laço

𝑛 - índice de refração

𝑛_𝑒 - índice de refração extraordinário

𝑛_𝑔 - índice de refração de grupo do material que forma o guia de onda 𝑛𝑠 - índice de refração de grupo da cavidade ativa do SOA

N - densidade de portadores

𝑁_𝑐 - densidade de portadores estática

Pin - potência óptica de entrada

Psat - potência de saturação

𝑃𝑆𝑀(𝑡) - função de transferência de potência do modulador Mach-Zehnder 𝑅1 - refletividade da face de entrada do amplificador óptico a semicondutor 𝑅₂ - refletividade da face de saída do amplificador óptico a semicondutor 𝑟_𝑖𝑗 - coeficiente eletro-óptico

(𝑆𝑁𝑅)𝑖𝑛 - relação sinal-ruído de entrada do amplificador óptico (𝑆𝑁𝑅)𝑜𝑢𝑡 - relação sinal-ruído de saída do amplificador óptico T - tempo de atraso

𝑉_𝐷𝐶 - tensão de polarização DC

𝑉(𝑡) – tensão externa aplicada ao modulador Vu - amplitude do sinal senoidal de RF

V - tensão de meia onda do modulador

 - coeficiente de potência transmitida no laço

𝛼_𝐴 é o coeficiente de absorção da região ativa do amplificador óptico a semicondutor Г - fator de confinamento da portadora óptica no amplificador óptico a semicondutor  - coeficiente de perdas do acoplador direcional

Δ𝑓 - espaçamento entre os modos da cavidade

∆𝑁 - magnitude da modulação da densidade de portadores ∆λ - distância espectral

 - impedância característica do meio

𝜆𝑐 - comprimento de onda da portadora óptica no vácuo 𝜏_𝑐 - tempo de vida dos portadores

𝜏_𝑒𝑓𝑓 - tempo de vida efetivo dos portadores 𝑣𝑅𝐹 - tensão de modulação de RF

(t) - mudança de fase provocada pela modulação Φ𝑂𝑈𝑇 (𝑡) - intensidade de saída do laço

m - frequência angular de modulação

Sumário

1. Introdução ... 24

2. Fundamentos do laço de recirculação ... 28

2.1 Pente óptico de frequências ... 28

2.2 Laço de recirculação ... 34

2.2.1 Análise teórica do laço de recirculação ... 36

3. Componentes do laço de recirculação ... 42

3.1 Modulação óptica externa... 42

3.1.1 Modulador óptico de fase ... 44

3.1.2 Modulador óptico de Mach-Zehnder ... 45

3.2 Amplificadores ópticos ... 51

3.2.1 Amplificador a fibra dopada com érbio ... 52

3.2.2 Amplificador óptico a semicondutor ... 55

3.2.2.1 Principais características do SOA ... 58

3.2.2.2 FWM no SOA ... 63

4. Descrição e caracterização experimental ... 66

4.1 Lasers ... 66

4.1.1 Lasers 1 e 2 - Santec MLS-2100 e TSL-210V ... 66

4.1.2 Laser 3 - JDSU 27-8000-240... 69

4.2.1 Amplificador a fibra dopada com érbio ... 71 4.2.2 Amplificador óptico a semicondutor (SOA) ... 74 4.2.2.1 SOA-Lin – Linear ... 75 4.2.2.2 SOA-NLin – Não linear ... 76 4.2.2.3 SOA-ULon – Ultralongo ... 77

4.3 Moduladores eletro-ópticos ... 79

4.3.1 Modulador Mach-Zehnder (MZM) ... 79 4.3.2 Modulador de fase (PM)... 82

5. Trabalho experimental... 84

5.1 Caracterização da geração de FWM nos SOAs ... 84

5.1.1 FWM no SOA-Lin... 86 5.1.2 FWM no SOA-NLin ... 88 5.1.3 FWM no SOA-ULon ... 89 5.1.4 Comparação de desempenho do FWM nos três SOAs... 91

5.2 Análise de malha aberta do laço ... 92

5.2.1 CASO 1 - MZM ... 93 5.2.2 CASO 2 – PM... 97

5.3 Análise de malha fechada do laço ... 98

5.3.1 Laço Tipo 1 ... 98 5.3.1.1 CASO 1 – Laço com MZM ... 100 5.3.1.2 CASO 2 – Laço com PM ... 101 5.3.2 Laço Tipo 2 ... 102 5.3.2.1 CASO 1 – Laço com MZM ... 105 5.3.2.1.1 Laço com MZM, SOA-Lin e ultralongo ... 105 5.3.2.1.2 Laço com MZM, SOA não linear e ultralongo ... 106 5.3.2.1.3 Laço com MZM, EDFA e SOA ultralongo ... 107 5.3.2.2 CASO 2 – Laço com PM ... 108

5.3.2.2.1 Laço com PM, SOA-Lin e ultralongo ... 108 5.3.2.2.2 Laço com PM, SOA não linear e ultralongo ... 109 5.3.2.2.3 Laço com PM, EDFA e SOA ultralongo ... 110 5.3.2.3 Comparação de desempenho entre os laços de recirculação com MZM e PM ... 111

6. Conclusão ... 114 Referências Bibliográficas ... 117 Apêndice A – Simulações ... 121 A.1 Simulador ... 121 A.2 Simulações ... 124 Referências ... 128

Apêndice B – Laser em Anel ... 129

B.1 Cenário 1 ... 130

B.2 Cenário 2 ... 134

B.3 Cenário 3 ... 138

Referências ... 140

Apêndice C – OSNR dos canais gerados por FWM nos SOAs ... 141

1. Introdução

Com a crescente demanda por maior tráfego de informações, há uma necessidade emergente de aprimorar os meios que permitam altas taxas de transmissão. Essa tendência tem levado a constantes avanços na tecnologia de transmissão e ao desenvolvimento de sistemas e redes mais eficientes.

Com o surgimento da amplificação óptica transparente em ampla banda e o desenvolvimento da multiplexação por divisão em comprimento de onda (WDM – wavelength division multiplexing) e, posteriormente, da multiplexação densa por divisão de comprimento de onda (DWDM – dense wavelength division multiplexing), cada canal pôde utilizar a ampla banda de transmissão óptica a ele alocada. Por esse motivo, observou-se um aumento efetivo da capacidade de transmissão que levou as taxas de transmissão a hoje excederem 400 Gb/s por canal, reduzindo o custo em comparação a sistemas compostos apenas por repetidores. Essa evolução se deve, entre outras coisas, aos novos formatos de modulação de alta eficiência espectral que começaram a ser considerados em substituição à modulação de intensidade e detecção direta (IM/DD – intensity modulation, direct detection). Como consequência disso, o uso de detecção coerente tornou-se importante novamente. Com este tipo de detecção, uma recuperação completa do campo elétrico transmitido pode ser realizada, permitindo não apenas a exploração da amplitude e fase desse campo para envio da informação, mas também de sua polarização.

Nos últimos anos, o crescente número de usuários e os novos perfis de tráfego na Internet têm sido responsáveis por um crescimento dramático do tráfego de dados. Desta forma, apesar do avanço conseguido com as tecnologias atuais de transmissão, as redes de fibras ópticas instaladas tendem a saturar futuramente. O alto custo envolvido em uma eventual extensão dessa estrutura, seja pela instalação de novos enlaces de fibra e/ou a sua substituição para atender às recentes ideias de multiplexação por divisão espacial (SDM – space division multiplexing), ainda instiga a busca de formas mais eficientes de usar a banda espectral de fibras que já estão disponíveis. Apesar disso, a implementação das técnicas coerentes, agora utilizando técnicas digitais para sincronização e compensação de efeitos de deterioração da transmissão via processamento digital de sinais (DSP – digital signal processing), também veio a trazer

problemas, como os relacionados a banda eletrônica necessária para lidar com as altas taxas de símbolos por canal dos formatos de modulação de alta eficiência espectral. Uma solução a essa questão atual recorre ao processamento paralelo de sinais, onde múltiplas portadoras ópticas densamente agrupadas, chamadas de subportadoras, são moduladas individualmente com taxas de símbolos relativamente baixas e, então, combinadas para formar um sinal multiportadora de alta taxa de transmissão, o chamado supercanal [1]. A baixa taxa de símbolos reduz as complicações com a banda eletrônica e torna o sistema, sob esse ponto de vista, mais barato. Também no contexto do processamento paralelo de sinais, surgem as redes Flexgrid, que combinam dois conceitos na camada WDM: uma menor granularidade do comprimento de onda e a capacidade de combinar faixas de comprimentos de onda adjacentes para formar os supercanais [2]. Portanto, essas redes permitem uma alocação elástica e dinâmica de canais, dependendo da condição de tráfego.

Uma das formas de se obter supercanais ópticos é por meio de um gerador óptico de pente de frequências (OFCG – optical frequency comb generator), que pode ser baseado em diversas técnicas. Entre as várias técnicas de OFCG existentes, o laço de recirculação de fibra óptica pode ser destacado. Esta técnica utiliza um anel de fibra óptica, onde, a princípio, um modulador óptico gera bandas laterais no sinal provido por uma fonte laser de referência, com o número de linhas do pente crescendo a cada ciclo de realimentação, até que uma condição de equilíbrio e/ou saturação se estabeleça. Além disso, para aumentar ainda mais o número de harmônicas em relação à portadora do laser semente que serve como fonte para o sistema, o laço de recirculação pode também fazer uso de propriedades não lineares de fibras especiais, como a fibra altamente não linear (HNLF ‒ highly non-linear fiber) e a fibra compensadora de dispersão (DCF ‒ dispersion compensating fiber), ou outros meios não lineares, como os amplificadores ópticos a semicondutor (SOA ‒ semiconductor optical amplifier). Em particular, o efeito da mistura de quatro ondas (FWM ‒ four-wave mixing) é o que mais contribui no aumento do número de linhas.

No geral, deve-se considerar que os elementos adicionados ao laço trazem perdas de inserção que podem ser significativas, como a do próprio modulador óptico, por exemplo, de forma que a intensidade da luz decai ao longo do sistema realimentado. A amplificação óptica é frequentemente adotada para compensar as perdas efetivas do laço, inclusive a de amostragem do sinal em seu interior para compor a saída do gerador. De fato, os OFCGs por laço de recirculação têm sido amplamente investigados empregando vários meios de ganhos, tais como amplificadores a fibra dopada com érbio (EDFA ‒ erbium-doped fiber amplifier) [3], amplificadores Raman [4] e SOAs [5]. Dentre estes, o laço de recirculação baseado em EDFA

é o mais utilizado. No entanto, nesse trabalho, deve-se investigar com mais detalhes como o laço de recirculação pode operar com SOAs.

Recentemente, os SOAs, devido a sua versatilidade e ao custo relativamente baixo, têm sido o foco de interesse em uma variedade de aplicações, desde um simples amplificador de potência até um conversor de comprimento de onda [6], ou de uma chave óptica [7] a um misturador de sinais [8]. Em comparação às outras soluções, o laço de recirculação baseado em SOA possui várias vantagens. Em primeiro lugar, a propriedade do SOA que se destaca é a do alargamento não homogêneo, capaz de suportar um número simultâneo maior de casamento de oscilações em comprimento de onda no laço. Em contraste a isso, devido ao alargamento homogêneo de ganho fornecido pelos íons de érbio, é difícil realizar um grande número de oscilações estáveis em vários comprimentos de onda no EDFA. Em segundo lugar, devido ao curto tempo de transmissão da portadora no SOA, o OFCG baseado em SOA apresenta uma pequena oscilação de relaxação e um excelente efeito de rejeição de supermodo, que ajuda a manter o seu desempenho estável [5]. Por fim, como as fibras especiais, o SOA pode apresentar efeitos não lineares que podem contribuir com o aumento do número de linhas produzidas pelo OFCG [9]. Além disso, conseguem fornecer ganho, diferentemente da alta perda de inserção das fibras especiais.

Devido à importância atual dos OFCG em sistemas de comunicações ópticas, além de aplicações recentes, como metrologia óptica e espectroscopia de precisão [10, 11], e das diversas contribuições dos SOAs, este trabalho apresenta um estudo experimental inicial de um OFCG baseado em laço de recirculação de fibra óptica que considera SOAs como meios de ganho ativo e de não linearidades para geração de pentes ópticos de frequências, com o emprego pela primeira vez de um SOA ultralongo (SOA-ULon) num laço de recirculação. Em particular, como será apresentado oportunamente, o SOA-ULon apresenta forte característica não linear dependendo de suas condições de operação, apresentando o potencial de aumentar o número de linhas no laço via FWM. Durante as análises, comparações de desempenho baseadas no número de linhas geradas são realizadas considerando-se, além do SOA, o EDFA. Além disso, o desempenho também é verificado para diferentes tipos de modulação eletro-óptica, providas ora por um modulador de fase (PM – phase modulator), ora por um modulador de intensidade do tipo Mach-Zehnder (MZM ‒ Mach-Zehnder modulator), para a formação das primeiras bandas laterais do sinal óptico de uma fonte laser de referência.

Para tanto, esta dissertação foi estruturada em seis capítulos. Inicialmente, no Capítulo 2, apresentam-se os fundamentos do laço óptico de recirculação e a proposta principal do trabalho realizado. O Capítulo 3 apresenta considerações teóricas dos principais

componentes ativos do laço de recirculação proposto. O Capítulo 4 apresenta a descrição e caracterização experimental do laço, com o Capítulo 5 passando a expor o trabalho experimental, incluindo os resultados e análises alcançados. O Capítulo 6 traça as conclusões gerais a respeito da técnica proposta e dos resultados obtidos, além dos trabalhos futuros. Além do corpo principal da dissertação, alguns apêndices foram adicionados para relatar outras atividades paralelas realizadas. O Apêndice A apresenta resultados de simulações que foram obtidas para o laço de recirculação proposto, via o programa VPIphotonics v.9.8. Já o Apêndice B trata de análises preliminares realizadas para o laço simples, onde foram investigadas características de ressonância do mesmo. O Apêndice C apresenta tabelas que mostram a OSNR das linhas produzidas por FWM pelos SOAs utilizados posteriormente nos experimentos do OFCG. Por fim, o Apêndice D apresenta uma análise de FWM em DCF.

2. Fundamentos do laço de

recirculação

Uma das técnicas que permitem a transmissão de vários Tb/s por fibra baseia-se no processamento paralelo de sinais. Essa solução consiste em múltiplos canais ópticos, ou subportadoras, moduladas individualmente com taxas de símbolos relativamente baixas, e densamente multiplexados em frequência. Com isso, tem-se um sinal óptico multiportadora de altíssima eficiência espectral, ou supercanal, que agrega a taxa total de dados do canal. Sinais multiportadoras que apresentam linhas coerentes e ortogonais são provenientes de um OFCG [1].

Diante disso, este capítulo tem como objetivo oferecer subsídios que facilitem a compreensão da principal proposta contida neste trabalho, que é a geração de pentes de frequências ópticas para aplicações em supercanais.

A Seção 2.1 se inicia com os conceitos básicos dos pentes de frequências ópticos, os diferentes métodos para sua geração e a introdução dos parâmetros do pente de frequência que são relevantes para a transmissão coerente de dados. Em seguida, a Seção 2.2 apresenta uma análise específica do OFCG baseado em laço de recirculação, que é o objeto de análise desse trabalho.

2.1 Pente óptico de frequências

Um pente óptico de frequências, termo usado ao longo desta dissertação, é um conjunto de múltiplos componentes espectrais discretos e equidistantes, chamados de linhas do pente. No entanto, a maior parte da comunidade de pesquisadores acredita que nem toda fonte de múltiplos comprimentos de onda pode se qualificar como um pente óptico de frequências. Os requisitos básicos para atender a essa definição são os de manutenção de alta coerência espectral em toda a largura de banda e a possibilidade de sintetização, de forma independente e com grande precisão, do deslocamento e do espaçamento entre linhas [12].

A ideia de que um trem de pulsos regularmente espaçados corresponde a um pente no domínio da frequência foi percebida em meados da década de 1970 por Hänsch, Baklanov e Chebotayev [13, 14]. Alguns dos conceitos que estão sendo desenvolvidos atualmente foram descritos no trabalho desses primeiros pesquisadores, já que a tecnologia era insuficiente para demonstrá-los na época. Por isso, essa ideia só foi consagrada em 2005, com metade do Prêmio Nobel de Física para Theodor Hänsch e John Lewis Hall, pelas contribuições no desenvolvimento da espectroscopia de precisão baseada em laser, incluindo a técnica de pente óptico de frequências [15, 16, 17].

Se o pente estiver travado em fase, a saída do pente de frequência no domínio do tempo é um trem de pulsos com um período regular e uma fase relativa bem definida de pulso a pulso. Ao passar para o domínio da frequência, realizando-se uma transformada de Fourier, o pente é composto por múltiplos componentes de frequência uniformemente espaçados, como mostra a Fig. 2.1. A frequência da enésima linha do pente óptico de frequências, 𝑓_𝑁, é dada por:

𝑓_𝑁= 𝑁 ∗ 𝑓_𝑅 + 𝑓₀, (2.1)

onde N indica um múltiplo inteiro de fR. Em (2.1), as frequências 𝑓𝑁 do pente são determinadas por dois parâmetros, a frequência de repetição 𝑓_𝑅, que corresponde ao espaçamento entre as linhas, e a frequência de offset 𝑓₀, também chamada de frequência de deslocamento do envelope de portadora.

Figura 2.1 – Espectro do pente óptico de frequências com os termos f0, fR e fC em destaque, adaptada de [18].

As linhas do pente de frequência são deslocadas de zero por 𝑓0. A origem da frequência de offset depende da técnica de OFCG utilizada. Para lasers de modos travados, por exemplo, f0 depende da relação entre as velocidades de grupo e de fase na cavidade de ressonância. Para outras técnicas, como no caso de pentes gerados por modulação em torno de uma frequência central 𝑓_𝐶, f0 depende do valor da frequência central, que corresponde àquela

fR

da portadora óptica utilizada. Portanto, em muitos casos, para definir a posição absoluta do pente, utiliza-se a nomenclatura 𝑓𝑂 como a da frequência central 𝑓𝐶 [19]. Em um pente óptico de frequências, os termos 𝑓₀ e 𝑓_𝑅 devem ser precisamente conhecidos e controlados para que o espectro resultante seja considerado como o de um pente de frequências [18, 20].

Dentre as muitas técnicas existentes para a geração de múltiplas portadoras, destacam-se quatro delas que podem ser utilizadas em OFCGs [18, 21]:

a) Laser de modos travados

A técnica que emprega um laser de modos travados (MLL – mode-locked laser) baseia-se no travamento dos modos longitudinais de um laser multimodo sob determinadas condições de operação. Nesse caso, há a superposição dos campos desses modos em diferentes frequências equidistantes para formar trens de pulsos periódicos muito curtos (<1 ps) no domínio do tempo, representado na Fig. 2.2. A saída pulsada é resultado de interferências entre os modos longitudinais, que não possuem relações fixas de fase apesar de se originarem em uma mesma fonte. Assim, aqueles que interferem construtivamente produzem pulsos separados de intervalos iguais a múltiplos inteiros do tempo necessário para a luz circular pela cavidade (𝑇 = 2𝐿/𝑣𝑔, onde νg é a velocidade de grupo e L é o comprimento da cavidade), também

chamado de tempo de atraso. Logo, a condição de operação do laser que permite o travamento de modos estabelece uma relação de fase fixa entre os modos sobreviventes, resultando em um forte pulso de saída. Essa saída pode ser descrita no domínio da frequência por uma série de Fourier, cujo espectro corresponde ao de linhas equidistantes, com uma 𝑓𝑅 = 1/𝑇, gerando um amplo espectro de frequências [18, 22].

Existem diferentes técnicas para a obtenção do travamento de modos (ML – mode locking), que pode ser passivo ou ativo. O ML ativo baseia-se em modular as perdas da cavidade em uma frequência que corresponde à frequência de ressonância da cavidade (ou a um submúltiplo inteiro), normalmente, incorporando-se um modulador integrado à cavidade do laser [23]. Portanto a frequência de modulação 𝑓𝑚, nesse caso igual a 𝑓𝑅, tem que ser ajustada com muita precisão em relação ao inverso de tempo de atraso [18]. Já a ideia do ML passivo é fornecer perda adicional para a radiação de baixa intensidade, incorporando um componente dependente da intensidade na cavidade do laser [24]. Isto pode ser feito, por exemplo, por meio das não linearidades de Kerr em fibras ópticas de lasers a fibra e em microressonadores [22, 25, 26].

Figura 2.2 – Interpretação da saída do MLL no domínio do tempo, adaptada de [10].

O ML tem como principais vantagens produzir um pente de frequências com alta potência de saída óptica. Apesar dessa abordagem poder gerar um pente óptico com ampla largura espectral, medidas especiais são necessárias para estabilizar a operação ao custo de uma maior complexidade. Ele é severamente limitado em largura de banda pela dinâmica da cavidade do laser. A limitada sintonia do pente gerado em termos de espaçamento de frequência, frequência central e flutuações de intensidade das linhas é outro problema [15].

b) Modulação óptica

Esta técnica normalmente emprega moduladores ópticos do tipo de intensidade e/ou de fase. A utilização desses moduladores dispostos ou não em cascata tem o potencial de gerar poucas linhas se comparada à técnica da seção anterior, o número de linhas é determinado pela largura de banda elétrica dos moduladores e pela amplitude máxima do sinal modulante.

Em um OFCG baseado em moduladores, um laser de onda contínua é conectado em um sistema óptico que contém um ou vários moduladores que são alimentados por um gerador de sinal externo, como mostra a Fig. 2.3, que apresenta um gerador de sinal de RF como exemplo. Na saída, um pente emerge com frequência central, 𝑓₀, definida pela frequência de operação do laser e o espaçamento de frequência fixo, 𝑓𝑅, igual a frequência do gerador de sinais. Recentemente, os moduladores têm explorado o efeito eletro-óptico de estruturas com guias de onda construídos à base de niobato de lítio, o que permite fR acima de 20 GHz, por

exemplo. Quando esse é o caso, o gerador também é conhecido como gerador eletro-óptico de pentes.

Esta técnica vem ganhando cada vez mais popularidade devido a sua robustez, simplicidade e desempenho. Ao contrário do MLL, o OFCG baseado em moduladores permite o ajuste elétrico independente de 𝑓0 e 𝑓𝑅. No entanto, uma fonte de sinal externa estável e de alta potência é sempre necessária para acionar os moduladores [12, 27].

Figura 2.3 – Esquemático de um OFCG optoeletrônico baseado em moduladores ópticos, adaptado de [12].

c) Deslocamento de frequência por recirculação

A técnica de deslocamento de frequência por recirculação (RFS – recirculating frequency shifting) é baseada na conversão de frequência produzida pela recirculação da banda lateral de um sinal óptico gerada após um modulador. Isso permite a ampliação do número de linhas produzido inicialmente pelo modulador com alta estabilidade, ampla banda, baixa tensão de acionamento e possibilidade de sintonia do espaçamento de frequência. Laços de recirculação são baseados no princípio dos ressonadores, como os lasers de fibra [28]. A determinação de 𝑓₀ e 𝑓_𝑅 é igual à do OFCG baseado em moduladores, com a diferença sendo a recirculação do pente de frequências no laço. Esse método pode ser dividido em duas categorias [29], como descritas a seguir.

A primeira forma possível de se gerar o pente de frequências promove o chamado deslocamento de frequência de banda lateral dupla, onde, geralmente, empregam-se moduladores simples ou em cascata no laço. Devido à resposta não linear dos moduladores sob certas condições de operação, eles são convenientes para gerar pentes com ampla largura de banda. No entanto, como as novas linhas são geradas em relação às bandas laterais já existentes de alta e baixa frequências a cada recirculação, essas linhas inevitavelmente se sobrepõem às já existentes. Como resultado, qualquer diferença de fase ou frequência entre as linhas sobrepostas influenciará nas características do pente gerado.

A segunda categoria considera o deslocamento de frequência de banda lateral única (SSB – single side band), que geralmente emprega moduladores em fase e em quadratura (IQM – in-phase quadrature-phase modulator) ou um modulador acionado por uma forma de onda do tipo dente de serra [30]. Devido à natureza não sobreposta do processo de geração, as características relevantes do laser semente, como a largura de linha estreita, pode ser mantida em todas as linhas do pente gerado. No entanto, essa técnica não gera um pente tão largo como a anterior.

Independentemente da categoria empregada, o ruído no processo de recirculação é um problema que deve ser observado, especialmente o ruído de fase da fonte de radiofrequência (RF), que tem um impacto significativo em sistemas de comunicação com formatos de modulação complexos. Além desse, o ruído de emissão espontânea amplificada (ASE – amplified spontaneous emisson) dos amplificadores ópticos é outra contribuição que tende a influenciar o sinal produzido pelo OFCG [31]

No RFS, as linhas são completamente travadas em frequência, criando-se uma situação semelhante à de um laser de modos travados. Existem também OFCGs baseados no deslocamento de frequência por recirculação e que incorporam um MLL [32].

d) Não linearidade óptica

Os efeitos ópticos não lineares podem também ser explorados na formação de pentes ópticos de frequência de ampla banda. Nesse caso, as novas linhas podem ser geradas via auto-modulação de fase (SPM – self-phase modulation), modulação cruzada de fase (XPM – cross-phase modulation) e a FWM [33]. Uma das técnicas mais promissoras atualmente envolve a não linearidade produzida a partir de processos paramétricos de conversão de frequência em microcavidades ópticas. Essas microcavidades, chamados microrressonadores ópticos, confinam a luz em pequenos volumes, aumentando a intensidade e, também, a interação não linear [11]. Tal técnica também é utilizada para aumentar a largura de banda do pente produzido por MLL [34].

Diante do que foi apresentado, observa-se, então, que as diversas técnicas podem ser utilizadas de forma individual ou combinada, sempre visando a geração de pentes que atendam a determinadas características dos sistemas onde serão empregados. Essa é a razão, também, do aparecimento de novas técnicas de geração de pentes ópticos de frequência a cada dia.

Por fim, é importante destacar que a utilização de pentes de frequência para transmissão de dados coloca requisitos únicos nos parâmetros do pente, tais como espaçamento entre linhas (𝑓_𝑅), potência de cada linha do pente, nivelamento e relação sinal-ruído óptica (OSNR – optical signal-to-noise ratio). A Fig. 2.4 destaca esses parâmetros em um pente de frequências. O 𝑓𝑅 fornece diretamente um limite superior para a taxa de símbolos com a qual cada linha pode ser modulada, enquanto a potência e a OSNR limitam a escolha dos formatos de modulação [18]. Alguns desses parâmetros serão investigados nesse trabalho.

Figura 2.4 – Parâmetros principais de um pente óptico de frequências emprega em sistemas de comunicação, adaptada de [18].

2.2 Laço de recirculação

O gerador óptico de pente de frequências proposto nesta dissertação é baseado no uso combinado da técnica de deslocamento de frequência por recirculação de banda lateral dupla e da não linearidade óptica, a fim de gerar um pente com ampla largura de banda. As subportadoras geradas pelo OFCG são travadas em frequência, ou seja, o espaçamento entre elas é fixo e igual à frequência de modulação fornecida por um gerador de sinais, garantindo a ortogonalidade em sistemas que usam supercanais baseados na multiplexação por divisão ortogonal em frequência óptica com recepção coerente (CO-OFDM ‒ coherent orthogonal frequency division multiplexing) [1].

Esse gerador é formado por um laser semente que fornece o sinal óptico a um laço de recirculação a fibra óptica, como ilustrado pela Fig. 2.5. Para a geração do pente de frequências com linhas de baixo ruído de fase, é necessário que o laser semente (LS) possua alta pureza espectral, ou seja, com largura de linha estreita. Portanto, um laser com uma largura de linha inferior a 100 kHz é desejável.

Os controladores de polarização (CP1 e CP2) são usados para o casamento entre, respectivamente, a polarização do sinal do LS e a polarização das linhas geradas pelo laço de fibra óptica à polarização do guia de onda de um modulador, em particular, um modulador eletro-óptico (EOM – electro-optic modulator). O acoplamento de LS ao laço e a amostragem do sinal de recirculação são realizados por meio de um acoplador direcional de 3 dB (AC). Em particular, o ponto de amostragem serve de saída para o OFCG, ao qual se pode conectar um

analisador de espectro óptico (OSA – optical spectrum analyzer) para monitoração dos resultados.

Figura 2.5 – Esquemático do laço de recirculação proposto.

O laser semente tem seu sinal óptico modulado pelo EOM a fim de gerar bandas laterais que formam um pente inicial de frequências, composto por algumas linhas. À medida que este pente de frequências passa novamente pelo EOM, cada linha gerada tem o potencial de criar suas próprias bandas laterais. Devido às múltiplas bandas laterais de modulação criadas a cada passagem pelo modulador, produzir-se-á um pente óptico de frequências deslocados para baixas e altas frequências a partir da frequência central da portadora, que corresponde àquela de LS. Desta forma, várias passagens pelo modulador fazem com que o pente de frequências se alargue e, como a onda viaja pelo anel com velocidade igual à da luz na fibra óptica, um estado estacionário é normalmente alcançado em menos de um microssegundo.

O modulador, no caso mais geral, um modulador eletro-óptico, é alimentado por um gerador de sinal de RF (GS) de baixo ruído e alta estabilidade espectral. No caso de um modulador de intensidade do tipo Mach-Zehnder, uma fonte de tensão de corrente contínua (DC – direct current) polariza o modulador. Já para o caso de um modulador de fase, a fonte DC pode ser descartada.

Após o EOM, o pente óptico passa por um isolador (I), que impede o retorno de sinais indesejados aos componentes ópticos ativos, estabelecendo um sentido de circulação, e por um amplificador óptico (AMP), que pode ser SOA ou EDFA (normalmente o EDFA é mais utilizado), cuja função é a de compensar as perdas no laço.

O número de linhas pode aumentar ainda mais devido à contribuição de um efeito não linear, como, por exemplo, o da FWM. Para isso, deve-se incluir no laço um meio não linear (NL), como, por exemplo, o de uma fibra de alta não linearidade, HNLF, ou o de uma fibra compensadora de dispersão, DCF, ou, ainda, o de um SOA não linear. Em particular, este trabalho emprega um SOA-ULon como meio não linear, por motivos que ficarão evidentes nos próximos capítulos.

Na sequência, o pente de frequências passa por um filtro óptico do tipo passa banda (OBPF – optical bandpass filter), que define a banda de emissão do OFCG e limita a contribuição de ASE e a saturação do amplificador. Esse filtro pode ter uma largura de banda estreita ou ampla, dependendo do número de linhas desejadas. O atenuador (A) controla a potência óptica de recirculação no laço. Por fim, o sinal passa pelo controlador de polarização (CP2), antes de chegar novamente a AC, fechando o laço.

O desempenho do gerador de pente óptico de frequência depende das características dos componentes individuais. Portanto, o estudo teórico e caracterização experimental dos principais componentes são apresentados nos Capítulos 3 e 4, respectivamente.

2.2.1 Análise teórica do laço de recirculação

Um laço de recirculação é, inerentemente, multimodo. Esses modos são altamente indesejáveis em algumas aplicações. Eles são causados pela recirculação contínua dentro de um laço onde existem condições para a compensação de perdas, como acontece em um ressonador. O espaçamento entre os modos, ou faixa espectral livre (FSR – free spectral range) do ressonador, está relacionado ao tempo de recirculação do laço. Essa frequência também é conhecida como frequência de ressonância 𝑓_{𝑙𝑜𝑜𝑝}. A frequência de ressonância do laço pode ser escrita como [35]:

𝑓_{𝑙𝑜𝑜𝑝} = 𝐹𝑆𝑅 = 𝑚 𝑐 𝑛𝑔𝐿=

1

𝑇 , (2.2)

onde c é a velocidade da luz na fibra, m é um inteiro, 𝐿 é o comprimento do laço e 𝑛𝑔 é o índice de refração de grupo do material que forma o guia de onda, no caso, a fibra óptica.

Embora um laço longo seja interessante em termos de fator de qualidade e ruído de fase, o aumento do comprimento do laço torna o tempo de atraso de uma volta no laço (T) mais longo, o que, consequentemente, reduz a FSR, e, portanto, aumenta o número de modos espúrios. Além disso, o laço mais longo pode ser mais susceptível a instabilidades térmicas,

requerendo controles especiais para sua operação adequada [36]. O Apêndice B apresenta uma sequência de avaliações experimentais de diferentes configurações de um chamado laser em anel, sem a presença do laser semente e do modulador eletro-óptico no laço, a fim de se observar o comportamento dos modos da cavidade e da frequência de ressonância do laço.

Para sustentar a oscilação no laço com um ganho maior que as perdas ou, pelo menos, na transparência certas condições de casamento de modos são necessárias. Em particular, para laços de recirculação que utilizam o efeito eletro-óptico de moduladores, há a necessidade de casamento entre os modos de ressonância, a frequência do laser semente e a frequência de modulação do gerador de RF. Para um casamento de modos adequado, o atraso de uma volta no laço (T) deve satisfazer duas condições, a primeira em relação à frequência de modulação [37]:

mT = p2, (2.3)

onde p é um número inteiro e m representa a frequência angular associada à frequência de

modulação fm associada ao EOM da Fig. 2.5. Em outras palavras, a frequência de ressonância

do laço deve ser uma sub-harmônica inteira da frequência de modulação. Com relação ao laser semente:

cT = q2, (2.4)

onde q é um número inteiro e c é a frequência angular equivalente à frequência da portadora

óptica de LS, fc. Assim, deve-se ter, também, que a frequência de ressonância do laço seja igual

à uma sub-harmônica inteira da frequência da portadora.

A Fig. 2.6 ilustra melhor essas condições. Na parte inferior, em roxo, têm-se os diferentes modos que poderiam ser gerados por ressonância em um laço de recirculação de comprimento L, espaçados de um valor igual à FSR. Na parte superior, em verde, pode-se observar o modo de emissão do laser semente de alta pureza espectral, cuja frequência é fixa e, para satisfazer a condição (2.4), deve corresponder àquela de um dos modos ópticos do ressonador. Ao lado do modo do LS, aparecem as bandas laterais de modulação geradas pelo EOM (em vermelho) que, para satisfazer a condição (2.3), precisam ter suas frequências coincidentes com as frequências de modos de ressonância do laço. Essa última situação leva à conclusão de que a frequência de modulação deve ser proporcional à faixa espectral livre do ressoador. Portanto, tanto o comprimento do laço quanto as frequências de modulação e da portadora óptica devem ser ajustados para que essas condições sejam satisfeitas.

Quando as condições de casamento de modo são satisfeitas, o espaçamento entre modos do laço de recirculação torna-se o FSR do ressonador. Assim, o comprimento da cavidade do laço pode ser reduzido para aumentar o espaçamento intermodal da oscilação e facilitar a seleção de modos do ressonador.

O laço de recirculação é muito sensível à potência óptica do LS, pois a potência recirculante pode ser dezenas a centenas de vezes maior que a que é acoplada ao laço. A alta potência no interior do laço induz uma forte variação térmica no ressonador, que causa uma mudança nas frequências dos modos ópticos do ressonador. Com isso, as condições de casamento de modos não são mais satisfeitas, a menos que um sistema eletrônico de realimentação seja usado para corrigir as oscilações térmicas de L e/ou manter as frequências da portadora e de modulação travadas em relação à frequência de ressonância de um dos modos e à FSR do laço, respectivamente [38].

Figura 2.6 – Modos do laço de recirculação e o casamento de modos, adaptada de [38].

Como o laço proposto neste trabalho não incluiu um controle eletrônico para garantir condições estáveis de casamento de modos, enfatiza-se que o nivelamento e a constância do pente óptico produzido não são objetos do desenvolvimento experimental apresentado no Capítulo 5. A implementação de laços com esquemas de estabilização é deixada como proposta de trabalhos futuros nessa área.

Além de se garantir o cumprimento das condições de casamento de modos do laço de recirculação para operação desse tipo de OFCG, deve-se, também, entender como a propagação do campo elétrico acontece no interior do laço. Para simplificar essa análise, considera-se que o EOM é um modulador de fase e que este é o único meio capaz de gerar bandas laterais que irão formar o pente de frequências no laço de recirculação (descarta-se o

bloco NL). Assim, tomando-se a Fig. 2.5 como referência, com apenas um modulador e um amplificador no laço, o campo elétrico de LS na entrada do laço pode ser escrito como [37]:

𝐸𝐼𝑁(𝑡) = 𝐸𝑖𝑛𝑒𝑗𝜔𝑐𝑡, (2.5)

onde 𝜔_𝑐 é a frequência angular da portadora óptica e 𝐸_𝑖𝑛 representa a amplitude do campo elétrico do sinal óptico de entrada.

O sinal de saída do laço após AC é dado por [37]:

𝐸_𝑂𝑈𝑇(𝑡) = √1 − 𝛾 [√1 − 𝐾 𝐸_𝐼𝑁(𝑡) + √𝐾 𝐸₂(𝑡)𝑒−𝑗𝜋2], _(2.6)

onde K é a constante de acoplamento do acoplador direcional,  é o coeficiente de perdas do acoplador e 𝐸₂(𝑡) é o campo elétrico no laço antes de AC. Além disso, leva-se em conta que o acoplador direcional introduz uma defasagem de /2 radianos a cada cruzamento de campo em seu interior.

Os campos elétricos internos do laço depois e antes do AC são dados, respectivamente, por [37]:

𝐸₁(𝑡) = √1 − 𝛾 [√𝐾𝐸_𝐼𝑁(𝑡)𝑒−𝑗𝜋2 + √1 − 𝐾𝐸₂(𝑡)], _(2.7)

e

𝐸₂(𝑡) = √𝛼 𝑒−𝑗𝜙(𝑡)_𝐸

1(𝑡 − 𝑇), (2.8)

onde  é o coeficiente de potência transmitida no laço, que considera o ganho do amplificador óptico e a atenuação provocada pelas perdas de inserção do modulador e outros componentes, (t) é a mudança de fase provocada pela modulação e T é o atraso de uma volta no laço, como definido anteriormente. Substituindo-se (2.7) em (2.8), pode-se reescrever 𝐸₂(𝑡) como:

𝐸2(𝑡) = √𝛼√1 − 𝛾 𝑒−𝑗𝜙(𝑡)[√𝐾𝐸𝐼𝑁(𝑡 − 𝑇)𝑒−𝑗

𝜋

2 + √1 − 𝐾𝐸₂(𝑡 − 𝑇)]. _(2.9)

Após o sinal circular N vezes pelo laço (N tendendo ao infinito), o pente de frequências se alarga e atinge um estado estacionário. Neste contexto, pode-se aproximar o ruído de fase da fonte óptica como sendo ciclo-estacionário, de maneira que é válido escrever que [37]:

𝐸(𝑡 − 𝑁𝑇) ≅ 𝐸(𝑡)𝑒−𝑗𝜔𝑐𝑇_{. (2.10)}

Logo, substituindo-se (2.10) em (2.9), o campo antes do AC é dado por: 𝐸2(𝑡) = √𝛼√1 − 𝛾 𝑒−𝑗𝜙(𝑡)𝑒−𝑗𝜔𝑐𝑇[√𝐾𝐸𝐼𝑁(𝑡)𝑒−𝑗

𝜋

Após rearranjar os termos de (2.11), o campo antes de AC pode ser finalmente escrito em função do campo de entrada como:

𝐸₂(𝑡) = √𝛼𝐾(1−𝛾)𝑒−𝑗𝜙(𝑡)𝑒−𝑗𝜔𝑐𝑇𝑒−𝑗

𝜋 2

1−√𝛼(1−𝐾)(1−𝛾)𝑒−𝑗𝜙(𝑡)_{𝑒−𝑗𝜔𝑐𝑇}𝐸𝐼𝑁(𝑡). (2.12)

Substituindo-se (2.12) em (2.6), pode-se reescrever 𝐸_𝑂𝑈𝑇(𝑡) em função de 𝐸_𝐼𝑁(𝑡) como:

𝐸_𝑂𝑈𝑇(𝑡) = √1 − 𝛾 [√1 − 𝐾 + 𝐾𝑒−𝑗𝜋√𝛼(1−𝛾)

𝑒𝑗𝜙(𝑡)_{𝑒𝑗𝜔𝑐𝑇−√𝛼(1−𝐾)(1−𝛾)}] 𝐸𝐼𝑁(𝑡), (2.13)

onde se assumiu que o gerador de sinais entrega um sinal senoidal ao modulador, de maneira que:

𝜙(𝑡) = 𝐴𝑠𝑒𝑛(𝜔_𝑚𝑡), (2.14)

com A = Vu/V, onde Vu é a amplitude do sinal senoidal de RF e V é a tensão de meia onda

do modulador e 𝜔_𝑚 é a frequência angular de modulação, como definido anteriormente. Para verificar o comportamento harmônico de saída do laço e, portanto, da resposta esperada durante a análise feita pelo OSA, pode-se calcular a intensidade de saída a partir de (2.13) como:

Φ𝑂𝑈𝑇(𝑡) =

|𝐸𝑂𝑈𝑇(𝑡)|2

2𝜂 , (2.15)

onde é  a impedância característica do meio. Assim, após várias interações, tem-se que: Φ𝑂𝑈𝑇(𝑡) = (1 – ) 𝐸𝑖𝑛2 2𝜂 {1 + 𝐾 (1 – )−1 1+𝑟2_{−2𝑟 cos[𝐴𝑠𝑒𝑛(𝜔} 𝑚𝑡)+𝜔𝑐𝑡]}, (2.16) onde r2 = (1 – K)(1 – ).

Ao aplicar a transformada de Fourier a (2.16), passando a análise para o domínio da frequência, obtém-se um espectro do pente óptico de frequências, similar ao que seria apresentado por um OSA. Uma ilustração do pente de frequências que pode ser gerada pela transformada de Fourier de (2.16), mostrada na Fig. 2.7, quando fm = 1 Hz e fc =100 Hz,  =

0,01, K = 0,5,  = 1,29,  = 120π , Vu = 2 V, Vπ =1 V e Ein = 10 V/m. No entanto, esse pente

de frequências é gerado a partir de um laço que apresenta apenas um modulador. Como o laço proposto neste trabalho apresenta outros componentes, como amplificadores e um meio não linear, a análise matemática e a simulação se tornariam muito complexas. Diante disso, a avaliação teórica do laço proposto foi realizada por meio de um simulador óptico, cujos resultados são apresentados no Apêndice A