Aula 9 - Curto-Circuito nas Instalações Elétricas

Curto-Circuito nas

Instalações Elétricas

Prof. Fábio Cruz

Sumário

•Introdução

•Análise das correntes de curto-circuito

•Sistema de base e valores por pu

•Componentes simétricos

•Tipos de curto-circuito

•Determinação das correntes de curto-circuito

•Contribuição dos motores de indução

Introdução

•A determinação das correntes de curto-circuito nas instalações de baixa e alta tensões de sistemas industriais é fundamental para a elaboração do projeto de proteção e coordenação.

•Os valores de pico estão, normalmente, compreendidos entre 10 e 100 vezes a corrente nominal no ponto de defeito e dependem da localização deste.

•Caso o dimensionamento não seja feito de forma correta podem surgir esforços térmicos e mecânicos superiores aos limites suportáveis.

•VÍDEO

Análise de Correntes de Curto-Circuito

•A impedância acumulada das linhas de transmissão e de distribuição é muito grande em relação às impedâncias do gerador;

•A corrente de curto é a de regime permanente acrescida apenas de componente de corrente contínua.

Análise de Correntes de Curto-Circuito

•As correntes assimétricas são necessárias para o dimensionamento dos equipamentos que interrompem as correntes de curto-circuito, tais como Disjuntor, Religador, Chave Fusível.

•As correntes de curto-circuito nas três fases se iniciam a partir do valor zero ( não pode haver variação brusca do fluxo magnético).

Análise de Correntes de Curto-Circuito

Análise de Correntes de Curto-Circuito

O valor de beta depende do instante em que ocorreu o defeito (posição relativa entre V e Icc)

Análise de Correntes de Curto-Circuito

Análise de Correntes de Curto-Circuito

•Quando se analisa um circuito sob defeito tripolar considera-se somente uma fase, extrapolando-se este resultado para as demais.

•Os processos de cálculo da corrente de curto-circuito fornecem facilmente a intensidade das correntes simétricas em seu valor eficaz.

•Para se determinar a intensidade da corrente assimétrica, basta que se conheça a relação X/R do circuito.

•X e R são medidos desde a fonte de alimentação até o ponto de defeito.

Análise de Correntes de Curto-Circuito

: constante de tempo

Análise de Correntes de Curto-Circuito

•F para t=1/4 ciclo (valor de pico do primeiro semiciclo)

Análise de Correntes de Curto-Circuito

•Exercício: Calcular a corrente de curto-circuito após decorrido ¼ de ciclo do início do defeito (1/4 do ciclo, t=0,00416) que ocorreu no momento em que a tensão passava por zero no sentido crescente.

•A rede de distribuição é de 13,8 kV, e a corrente trifásica simétrica é de 12.000 A (valor eficaz). A resistência e reatância até o ponto da falta valem respectivamente 0,949 e 1,832 ohm.

•Calcule também a corrente eficaz assimétrica. Icc sim =14,4 kA

Representação de Sistemas Elétricos

•Como sistema opera normalmente equilibrado, substitui-se sua representação trifásica pelo diagrama unifilar.

•O diagrama unifilar pode conter informações diferentes de acordo com o estudo desejado (Fluxo de potência, curto-circuito, proteção).

Representação de Sistemas Elétricos

•Representação por Fase de Um Sistema de Potência

•Em sistemas equilibrados, representa-se uma única fase do sistema em Y equivalente.

•Cada elemento (gerador, transformador, linha de transmissão, etc) é representado pelo circuito equivalente por fase.

•Com a finalidade de formar o diagrama de impedância, é necessário fazer a modelagem por fase de cada elemento do unifilar.

Reatância sub-transitória de eixo direto

Representação também válida para o motor síncrono.

Representação de Sistemas Elétricos

•Representação por Fase de Um Sistema de Potência

•TRANSFORMADOR

•Para o cálculo de curto-circuito a corrente de magnetização pode ser desprezada.

•Em distribuição a resistência RT deve ser considerada.

Representação de Sistemas Elétricos

•Representação por Fase de Um Sistema de Potência

•LINHAS DE TRANSMISSÃO CURTA (modelo de impedância série)

Representação de Sistemas Elétricos

•Representação por Fase de Um Sistema de Potência

•CARGAS

Representação de Sistemas Elétricos

•Representação por Fase de Um Sistema de Potência

•CARGAS

•Considerando um curto-circuito trifásico na barra de carga:

Representação de Sistemas Elétricos

•DIAGRAMA DE IMPEDÂNCIA •Este circuito é apenas uma

fase do sistema em Y. •A forma mais comum de

representar as impedâncias indicadas é através da transformação em pu.

Sistemas de base e valores em pu

grandeza por unidade é definido como a relação entre esta grandeza e o valor adotado arbitrariamente como sua base.

•O valor em pu pode ser expresso em decimal ou em percentual.

•As impedâncias dos transformadores, são em geral dadas em percentual.

Sistemas de base e valores em pu

mW/m ou W/km.

•As impedâncias dos motores são definidas em Z% na base da potência nominal do motor, em cv (muitas vezes não fornecido).

Sistemas de base e valores em pu

•Toda a representação de um sistema trifásico em pu é feita numa

única fase do sistema Y.

Sistemas de base e valores em pu

•SISTEMA TRIFÁSICO •Cada ponto do sistema

elétrico fica caracterizado por quatro grandezas:

•Tensão, corrente, potência aparente e impedância. •Conhecendo-se duas dessas

grandezas as demais ficam definidas.

•Dedução - QUADRO

Sistemas de base e valores em pu

•Exemplo: Um sistema de potência trifásico, tem como base 100

MVA e 230 kV. Determinar:

a) Corrente base

b) Impedância base

c) Corrente I=502,4 A em pu

d) Impedância z=264,5 +j 1058 ohms em pu

e) Em pu , a impedância de uma linha de transmissão de 230 kV com 52,9 km de comprimento, tendo 0,5 ohm/km por fase.

Sistemas de base e valores em pu

Geralmente os dados de placa dos transformadores não coincidem com a base na qual sistema está sendo calculado.

Dedução

Ex.: A placa de um gerador síncrono apresenta os seguintes

dados: 50 MVA, 13,8 kV e X = 20%.Calcular a reatância da máquina em pu referida a uma nova base de 100 MVA e 13,2 kV.

Sistemas de base e valores em pu

POTÊNCIA COMPLETO

•Necessário que todas as impedâncias sejam transformadas em pu numa única base.

•PASSOS:

1. Seleção da base de potência parente

Adota-se para todo o sistema uma única potência base

2. Seleção da tensão base

Escolhe-se a tensão base de um certo nível de tensão, que fixa através da relação de transformação dos transformadores as tensões base nos outros níveis de tensão.

Sistemas de base e valores em pu

POTÊNCIA COMPLETO

•Fazer o diagrama de impedância do sistema abaixo. Usar como base as características nominais do gerador.

Sistemas de base e valores em pu

1. Todos os transformadores do circuito são considerados com a relação de transformação 1:1;

2. É necessário conhecer apenas o valor da impedância do transformador expressa em pu ou %, sem identificar a que lado se refere;

3. A potência base é selecionada para todo o sistema.

4. A tensão base é selecionada para um determinado nível de tensão do sistema.

Sistemas de base e valores em pu

Tipos de Curto-Circuito

•Para os estudos de curto-circuito, os elementos importantes a considerar no sistema elétrico são os geradores,

transformadores, linhas de transmissão e a configuração da rede.

TRIFÁSICO _{Por ser geralmente de maior valor, as correntes de}

curto-circuito trifásicas são de fundamental importância. Emprego:

• Ajuste dos dispositivos de proteção contra sobrecorrente.

• Capacidade de interrupção dos disjuntores. • Capacidade térmica dos cabos e equipamentos. • Capacidade dinâmica dos barramentos.

Tipos de Curto-Circuito

•BIFÁSICO: pode ocorrer de duas formas.

Tipos de Curto-Circuito

•MONOFÁSICO

Correntes de curto monofásicas são empregada para:

• Ajuste dos valores mínimos dos dispositivos de proteção contra sobrecorrentes.

• Limite das tensões de passo e de toque.

• Dimensionamento do resistor de aterramento.

Componentes Simétricos

•Um sistema elétrico trifásico de três fasores desbalanceados pode ser decomposto, segundo Fortescue, em três sistemas trifásicos (de fasores balanceados) denominados de sequência positiva, negativa e zero.

•Necessidade de se obter o modelo do sistema para cada componente de sequência.

•Os três modelos obtidos são sistemas trifásicos equilibrados, sendo portanto, necessário efetuar o estudo de uma única fase.

Componentes Simétricos

•Sistema Trifásico de Sequência Positiva (abc)

•Conjunto de 3 fasores balanceados (mesmo módulo), defasados de 120°, com sequência idêntica ao sistema original. •Operador rotacional

Componentes Simétricos

•Conjunto de 3 fasores balanceados (mesmo módulo), defasados de 120°, com sequência contrária ao sistema original. •Operador rotacional

Componentes Simétricos

•SISTEMA TRIFÁSICO DE SEQUÊNCIA ZERO

•3 fasores iguais, em fase, girando no mesmo sentido que o sistema original

Componentes Simétricos

•EXPRESSÃO ANALÍTICA DO TEOREMA DE FORTESCUE

• DEDUÇÃO

•EXEMPLO: Dados três conjuntos trifásicos de seq. positiva,

negativa e zero, obter graficamente o conjunto de fasores trifásicos desbalanceados.

Componentes Simétricos

Componentes Simétricos

•Teorema de Fortescue em termos de corrente

• As mesmas deduções podem ser realizadas em termos das correntes.

Componentes Simétricos

•Teorema de Fortescue em termos de corrente

• Um condutor de uma linha trifásica está aberto. A corrente que flui para uma carga em Y pela linha “a” é de 25 A. Assumindo a corrente na linha “a” como referência e supondo que seja a linha “c” aberta. Determinar as componentes de sequência das correntes de linda.

Componentes Simétricos

•Análise da Corrente de Sequência Zero

• Sistema trifásico terminando em Y aterrado.

• Caso de carga equilibrada ou não, ou de transformador ligado em estrela aterrado.

•Só pode existir corrente de sequência zero em um sistema com

Componentes Simétricos

•Análise da Corrente de Sequência Zero

•Sistema trifásico terminando em Y não aterrado e desbalanceado

Componentes Simétricos

•Análise da Corrente de Sequência Zero

•Sistema trifásico ligado em delta desbalanceado

•Sistema não aterrado não há possibilidade de corrente de sequência zero.

Impedâncias de Sequência

•Impedância de sequência positiva: Impedância de um circuito, quando estão circulando apenas correntes de sequência positiva.

•Impedância de sequência negativa: Impedância de um circuito, quando estão circulando apenas correntes de sequência negativa.

•Impedância de sequência zero: Impedância de um circuito, quando estão circulando apenas correntes de sequência zero.

•O circuito monofásico equivalente, composto das impedâncias para a corrente de apenas uma qualquer das sequências, é chamado rede de sequência para aquela sequência.

Impedâncias de Sequência

Impedâncias de Sequência

•IMPEDÂNCIA REDUZIDA DO SISTEMA

•A resistência do sistema de suprimento é muito pequena relativamente ao valor da reatância (normalmente desprezada). •REATÂNCIA (XUS)

O sistema pode ser reduzido por uma fonte de tensão (1 pu) em série com a impedância reduzida do sistema.

Impedâncias de Sequência

•Fornecimento de Energia Elétrica em Média Tensão de Distribuição à Edificação Individual SM04.08-01.003

4.19.7A Coelba deve ser consultada previamente quanto ao

nível de curto circuito no ponto de entrega. Esta consulta deve ser efetuada juntamente com o pedido de viabilidade para suprimento elétrico e nortear a especificação dos equipamentos previstos para a subestação.

Impedâncias de Sequência

•Modelo de Sequência Zero do Gerador Síncrono

•Os terminais do gerador síncrono são curto-circuitados e conectados a um gerador síncrono monofásico.

•A tensão E do gerador síncrono monofásico é a mesma nas três bobinas do gerador em teste. •Reatância de sequência

Impedâncias de Sequência

•Modelo de Sequência Zero do Gerador Síncrono

Impedâncias de Sequência

•Modelo de Sequência Zero do Gerador Síncrono Aterrado com uma Impedância Zn

•A corrente de sequência zero passa em cada fase do gerador síncrono.

•Todas as tensões da máquinas são referenciadas ao terra. • A corrente que passa pela

impedância Zn , é 3 I0 •O potencial do ponto neutro vale:

Impedâncias de Sequência

•Modelo de Sequência Zero do Gerador Síncrono Aterrado com uma Impedância Zn

•Como a corrente no modelo é apenas Ia0 saindo pelo seu terminal fazemos:

•A impedância Zn no neutro do gerador, não afetará as componentes das sequências positiva e negativa, que são equilibradas

Impedâncias de Sequência

•TRANSFORMADOR – Impedância de sequência positiva

•Mesma impedância de circuito obtida no ensaio de curto-circuito.

•Energiza o primário com tensão reduzida até que se obtenha a corrente nominal no secundário.

Impedância por fase vista pelo primário.

• Basta transformar este valor em pu.

Impedâncias de Sequência

•TRANSFORMADOR – Impedância de sequência negativa

• Como o transformador é um elemento puramente passivo e estático, qualquer sequência de fase será igual a sequência positiva.

Impedâncias de Sequência

•TRANSFORMADOR – Impedância do(s) transformador (es) da subestação (Zt)

• É necessário conhecer:

•Potência nominal (Pnt)

•Impedância percentul (Zpt)

•Perdas ôhmicas no cobre (Pcu)

Impedâncias de Sequência

•TRANSFORMADOR – Impedância de sequência zero

• Transformador estrela aterrado – estrela aterrado

Fonte: Kindermann Impedância, por fase, de sequência zero :

Impedâncias de Sequência

•TRANSFORMADOR – Impedância de sequência zero

• Transformador estrela aterrado – estrela aterrado •A impedância, por fase, da sequência zero de um sistema em Y

equivalente é:

Impedâncias de Sequência

•TRANSFORMADOR – Impedância de sequência zero

• Transformador estrela aterrado – delta

•As correntes Iop, no primário, obrigam as correntes Ios a circularem dentro do delta.

•O reflexo das correntes do primário está confinado no delta.

Impedâncias de Sequência

•TRANSFORMADOR – Impedância de sequência zero

• Transformador estrela aterrado – delta

•Para o lado Y, a impedância de sequência de zero é dada por:

•Para o lado do delta

•Como a corrente não pode passar pelo gerador monofásico E (não há caminho de retorno), a impedância vista é infinita.

Impedâncias de Sequência

•TRANSFORMADOR – Impedância de sequência zero

• Transformador estrela aterrado – delta

CIRCUITO EQUIVALENTE POR FASE

Conceito importante!

Impedâncias de Sequência

Impedâncias de Sequência

•TRANSFORMADOR – Impedância do(s) transformador (es) da subestação (Zt) – Impedância de sequência zero

•Deve-se considerar a existência de 3 impedâncias. São elas:

Resistência de contato, ou de arco Resistência da malha de terra Resistor de aterramento

Impedâncias de Sequência

•CONDUTORES – Impedância de sequência positiva

•É a impedância normal da linha de transmissão.

Medição da Impedância de Sequência Positiva

IMPEDÂNCIA DE SEQ. NEGATIVA

• Linha de transmissão é um elemento estático. • Impedância de seq. negativa é a mesma da seq. positiva.

Impedâncias de Sequência

•CONDUTORES – Impedância de sequência zero

•Como as correntes de sequência zero são iguais, nas três fases são gerados fluxos magnéticos idênticos.

Medição da Impedância de Sequência Zero

Impedâncias de Sequência

•CONDUTORES – Impedância

•Circuito do transformador ao QGF. •Circuito do QGF ao CCM.

•Circuito do CCM aos terminais do motor.

Impedâncias de Sequência

•CONDUTORES – Impedância

Impedâncias de Sequência

Impedâncias de Sequência

•BARRAMENTOS – Impedância •Barramentos de grandes

dimensões (acima de 4 m),aconselha-se considerar o efeito da sua impedância na corrente de curto-circuito.

Barras retangulares de cobre (sem pintura)

Impedâncias de Sequência

•BARRAMENTOS – Impedância Barras retangulares de cobre (sem pintura)

Redes de sequência

•Exemplo: Construir as redes de sequência positiva, negativa e zero para o sistema abaixo. Considerar apenas as reatâncias dos elementos do circuito. Estudar os níveis de curto na barra C.

Corrente de curto-circuito trifásico

•Corrente simétrica de curto-circuito trifásico •Corrente assimétrica de curto-circuito • trifásico

•Impulso da corrente de curto-circuito RESOLVER EXEMPLO

Corrente de curto-circuito bifásico

•Para o projeto a impedância de sequência positiva é igual à impedância de sequência negativa e o curto é franco.

RESOLVER EXEMPLO

Corrente de curto-circuito monofásica

•A sua determinação requer o conhecimento das impedâncias de sequência zero do sistema.

•Impedância de contato

•Resistência da superfície de contato e a resistência do solo no ponto de contato (valor conservativo = 40/3 ohms ; valor usual 120/3 ohms).

•Impedância da malha de terra

•Obtido por medição ou métodos anteriormente estudados. •Adotar 10 ohms.

•Impedância de aterramento (reator ou resistor)

•Impedância entre o neutro do transformador e a malha de terra.

•Função de reduzir o valor da corrente de curto.

Corrente de curto-circuito monofásica

•Resistor de aterramento

http://www.micateck.com.br/prod/resistores-de-aterramento/. Acesso em 11/07/2016

Corrente de curto-circuito monofásica

•CORRENTE DE CURTO-CIRCUITO FASE-TERRA MÁXIMA

•São levadas em conta apenas as impedâncias dos condutores e as do transformador (impedância de aterramento, de contato e da malha é desprezada)

•Impedância de seq. zero do sistema não é considerada devido ao transformador ser delta- estrela.

•Impedância de seq. zero do barramento possui valor desprezível.

•Impedância de seq. zero do condutor possui valor tabelado.

Corrente de curto-circuito monofásica

•CORRENTE DE CURTO-CIRCUITO FASE-TERRA MÍNIMA

•São levadas em conta além das impedâncias dos condutores e as do transformador, as impedâncias de aterramento, caso haja, de contato e da malha.

Determinação das correntes de curto-circuito

Determinação das correntes de curto-circuito

Diagrama unifilar simplificado Diagrama de bloco de impedâncias

Exercício

•Considere a indústria representada na figura com as seguintes características elétricas:

Calcular as correntes de curto-circuito monofásica, bifásica, trifásica simétrica, assimétrica e o impulso da corrente de curto- circuito nos terminais de alimentação do CCM3.

Determinação das correntes de curto-circuito

•As correntes de curto-circuito devem ser determinadas em todos os pontos onde se requer a instalação de equipamentos ou dispositivos de proteção. Os pontos de importância fundamental são:

1. Ponto de entrega de energia: valor normalmente fornecido pela companhia supridora.

2. Barramento do Quadro Geral de Força (QGF)

3. Barramento dos Centros de Controle de Motores (CCMs) – proteção dos circuitos terminais dos motores.