acústica III

(1)

(2)

Acústica

• Acústica é o estudo das ondas sonoras;

• Ondas sonoras são mecânicas, longitudinais e tridimensionais;

• Ondas sonoras não se propagam no vácuo;

  V Fonte oscilando com freqüência f Orelha Tímpano Nervo Cérebro Compressão _Rarefação Vibração

(3)

Acústica – A Freqüência do Som

• Infra-som: sons com freqüências abaixo de 20Hz. Não perceptível ao ser humano;

• Ultra-som: sons com freqüências acima de 20000Hz. Não perceptível ao ser humano;

• Som audível: sons com freqüências perceptíveis ao ser humano (20Hz a 20000Hz)

Infra-som Som audível Ultra-som

0 20 20.000

(4)

Acústica – A Velocidade do Som

• As ondas sonoras propagam-se em meios sólidos, líquidos e gasosos, com velocidades que dependem das diferentes características dos materiais. De um modo geral, as velocidades maiores ocorrem nos sólidos e as menores, nos gases.

• A 20°C, o som propaga-se no ferro sólido a 5100m/s, na água líquida a 1450m/s e no ar a 343m/s.

.

Líq

Gas

Sól

V



 Densidade  velocidade 

(5)

Acústica – A Altura do Som

• qualidade que permite diferenciar um som de alta freqüência (agudo) de um som de baixa freqüência (grave). A altura do som depende apenas da freqüência.

Som alto - Freqüência maior - som agudo Som baixo - Freqüência menor - som grave

• As notas musicais possuem alturas sonoras diferentes, isto é, cada nota possui uma freqüência característica.

(6)

Acústica – A Intensidade do Som

• qualidade que permite diferenciar um som forte de um som fraco. A intensidade do som está relacionada com energia que a onda transfere e com a amplitude da onda.

Um som de

maior volume Uma onda sonora de maior amplitude. Maior transporte de energia pela onda

(7)

Intensidade do Som

• Intensidade física: • Unidade no SI: s m J  2 _m2 W t A E I    P Potência t E _ _  A P I  A = Área E = Energia t = tempo P constante A   I 

(8)

Intensidade do Som

• Mínima intensidade física ou limiar de audibilidade

(I_o): é o menor valor da intensidade física ainda audível, vale: 2 12 m W 10  o I

• Máxima intensidade física ou limiar de dor (I_máx): é

o maior valor da intensidade física suportável pelo ouvido, vale: 2 m W 1  máx I

(9)

Intensidade do Som

• Intensidade auditiva ou nível sonoro (  ):

o I I log 10  

 • A unidade de nível sonoro, para a

equação dada, é o decibel (dB).

dB m W I dB m W I Máx Máx o o 120 1 0 10 2 2 12          • Um ambiente com: 40dB é calmo; 60dB é barulhento mais de 80dB já constitui poluição sonora.

(10)

Acústica – O Timbre do Som

• Qualidade que permite diferenciar duas ondas sonoras de mesma altura e mesma intensidade, emitidos por fontes distintas.

• O timbre está relacionado à forma da onda emitida pelo instrumento. Diapasão Flauta Violino Voz (letra a) Clarineta

(11)

Reflexão do Som

• Persistência acústica : menor intervalo de tempo para que dois sons não se separem no cérebro. A persistência acústica do ouvido humano é de 0,1s.

• Um ouvinte consegue distinguir dois sons distintos desde que os receba em intervalos de tempo maiores (ou iguais) a 0,1s.

• Esse fato possibilita ao observador perceber o fenômeno da reflexão do som em três níveis: eco, reverberação e reforço.

(12)

Reflexão do Som

 t=intervalo de tempo para que o som que foi emitido pelo observador e refletido seja recebido pelo mesmo.

t  0s

t

• Eco: ocorre quando t  0,1s. O observador ouve separadamente o som direto e o som refletido.

• Reverberação: ocorre quando t < 0,1s. Há um prolongamento da sensação auditiva.

• Reforço: ocorre quando t  0s. Há somente um aumento da intensidade sonora.

(13)

Freqüências Naturais e Ressonância

• Batendo-se numa das hastes do diapasão, as duas vibram com determinada freqüência (normalmente, 440Hz). Essa é a freqüência natural (ou própria) do diapasão.

diapasão

• Todos os corpos possuem uma freqüência própria (prédio, ponte, copo, etc.).

(14)

Exemplo de Ressonância

• A ponte de Tacoma Narrows entrou em ressonância, provocada pela vibração dos cabos metálicos existentes em sua estrutura. Suas amplitudes de oscilação aumentaram a ponto de provocar sua ruína

(15)

Cordas Vibrantes

• Quando uma corda, tensa e fixa nas extremidades, é posta a vibrar, originam-se ondas transversais que se propagam ao longo do seu comprimento, refletem-se nas extremidades e, por interferência, ocasionam a formação de ondas estacionárias.

• A corda, vibrando estacionariamente, transfere energia ao ar em sua volta, dando origem às ondas sonoras que se propagam no ar. A freqüência dessa onda é igual à freqüência de vibração da corda. Assim, uma corda vibrante (ou corda sonora) é uma fonte sonora.

(16)

Corda Vibrante

n L n  2   L V n f V f n   _  2  1 f n f_n   n= 1; 2; 3.... representa o número do harmônico; V= velocidade da onda na corda; = comprimento de onda da onda na corda; L 1 2 2 1 1 1 L L       1o harmônico L 2 2 2 2 2 2 L L       2o harmônico L 3 2 2 3 3 3 L L       3o harmônico f= freqüência de vibração da corda = freqüência da onda sonora produzida pela mesma.

(17)

Exemplos de Cordas Vibrantes

• Na harpa todas as cordas são da mesma espessura, mas possuem tamanhos diferentes para possibilitar sons diferentes (mesma Tração  mesma V ; L   f ).

• No violão todas as cordas são de mesmo tamanho, mas possuem espessuras diferentes para possibilitar sons diferentes (mesmo L  corda fina  V   f ).

(18)

Tubos Sonoros

• Se uma fonte sonora for colocada na extremidade aberta de um tubo, as ondas sonoras emitidas irão superpor-se às que se refletirem nas paredes do tubo, produzindo ondas estacionárias com determinadas freqüências.

• Uma extremidade aberta sempre corresponde a um ventre (interferência construtiva) e a fechada, a um nó (interferência destrutiva).

(19)

Tubos Sonoros – Tubo Aberto

n= 1; 2; 3...representa o número do harmônico L ₁/2 1 2 2 1 1 1 L L       L ₂/2 ₂/2 2 2 2 2 2 2 L L       L ₃/2 ₃/2 ₃/2 3 2 2 3 3 3 L L       n L n  2   L V n f V f n   _  2  1 f n f_n  

(20)

Exemplos de Tubos Abertos

• No trompete e no berrante o som é produzido pelos lábios do executante;

• Nos instrumentos de madeira, com o oboé, o som é produzido pela palheta;

• Na flauta transversal e nos tubos de órgão o som é produzido por uma aresta em forma de cunha que intercepta o sopro.

(21)

Tubos Sonoros – Tubo Fechado

n

L

n  4 



L

V

n

f

V

f

n   _  4



1

f

n

f

_n





n=1 ; 3 ; 5 ...  representa o número do harmônico. L ₁/4 1 4 4 1 1 1 L L       L ₃/4 ₃/4 3 4 4 3 3 3 L L       ₃/4 L ₅/4 ₅/4 ₅/4 5 4 4 5 5 5 L L       ₅/4 ₅/4 No tubo fechado, obtêm-se freqüências naturais apenas dos harmônicos ímpares.

(22)

Exemplo de Tubos Fechados

• A freqüência do som emitido por um tubo sonoro depende do comprimento do tubo

(23)

Efeito Doppler

• O efeito Doppler, para ondas sonoras, constitui o fenômeno pelo qual um observador percebe uma freqüência diferente daquela emitida por uma fonte, devido ao movimento relativo entre eles (observador e fonte).

• É o que acontece quando uma ambulância, com sua sirene ligada, passa por um observador (parado ou não). Enquanto a ambulância se aproxima, a freqüência por ele percebida é maior que a real (mais aguda); mas, à medida que ela se afasta, a freqüência percebida é menor (mais grave).

(24)

Observador em Repouso e fonte em movimento

• Fonte aproxima-se do observador O₁: haverá um encurtamento aparente do comprimento de onda ₁, em relação ao  normal. A freqüência percebida pelo observador será maior que a freqüência real da fonte.

• Fonte afasta-se do observador O₂, haverá um alongamento aparente do comprimento de onda ₂, em relação ao  normal. A freqüência percebida pelo observador será menor que a freqüência real da fonte.

O₁ O₂

V

(25)

Observador em Repouso e fonte em movimento

• Para o observador O1, que se aproxima de F, haverá um maior

número de encontros com as frentes de onda, do que se estivesse parado. A freqüência por ele percebida será maior que a normal.

• Para o observador O2, que se afasta de F, haverá um menor

número de encontros com as frentes de onda, do que se estivesse parado. A freqüência por ele percebida será menor que a normal.

O₁ O₂

V V

F V=0

(26)

Efeito Doppler - Conclusão

• Movimento de aproximação entre fonte e observador:

• Movimento de afastamento entre fonte e observador:

EMITIDA RECEBIDA

f



EMITIDA RECEBIDA

f



(27)

Exercícios

• 2. (PUC-RS) Quanto a sua natureza e forma de propagação, as ondas podem ser classificadas em eletromagnéticas ou mecânicas, de longitudinais ou transversais. Uma das evidências que as ondas sonoras são longitudinais é que elas não sofrem:

a) reflexão. b) refração. c) interferência. d) polarização. e) difração. Alternativa D

(28)

Exercícios

• 3. (Unirio) Dois operários, A e B, estão parados no pátio de uma fábrica. Em certo instante, a sirene toca. O operário B ouve o som da sirene 1,5 s após o operário A

tê-lo ouvido. Considerando a velocidade do som constante e de módulo 340 m/s, a distância, em metros, entre os dois operários é:

(29)

Solução - 3

A _B V_Som t_Som          ? 340 5 , 1 d s m V s t Dados _Som Som d

m

d

t

d

V

Som Som

510

5 ,

1

340 









Alternativa C

(30)

Exercícios

• 4. (FEI-SP) Quando uma onda sonora atinge uma região em que a temperatura do ar é diferente altera-se: a) a freqüência. b) o comprimento de onda. c) o timbre. d) a intensidade do som. e) a altura do som. Alternativa B f constante Temperatura varia Densidade varia V e  variam

(31)

Exercícios

• 6. (Fatec-SP) Quando uma onda sonora periódica se propaga do ar para a água:

a) o comprimento de onda aumenta.

b) o comprimento de onda diminui.

c) a freqüência diminui. d) a velocidade diminui. e) nda. Alternativa A f constante Densidade aumenta V e  aumentam

(32)

Exercícios

• 7. Uma pessoa em P₁ emite um som que alcança o

ouvido de outra pessoa, situada em P₂, no fundo do mar. Qual dos caminhos mostrados na figura deste problema poderia representar a trajetória seguida pela onda sonora de P₁ até P₂?

a) P₁AP₂. b) P₁BP₂. c) P₁CP₂. d) P₁DP₂. e) P₁EP₂. Alternativa D f constante Densidade aumenta V e  aumentam Ângulo aumenta Afasta da normal

(33)

Exercícios

• 8. (Fafeod-MG) Uma pessoa, a 680m de distância de um obstáculo refletor, dá um grito e ouve o eco de sua voz. A velocidade do som no ar é de 340m/s. O tempo gasto entre a emissão do som e o momento em que a pessoa ouve o eco, em segundos, é igual a:

a) um valor que não pode ser calculado com os dados fornecidos. b) 1 c) 2 d) 4 e) 8 Alternativa D

Distância percorrida pelo som d= 2680= 1360m Velocidade do som = 340m/s

s

t

d

V

4

340 1360

















(34)

Exercícios

• 9. (UFU-MG) Um estudante de Física se encontra a uma certa distância de uma parede, de onde ouve o eco de suas palmas. Desejando calcular a que distância se encontra da parede, ele ajusta o ritmo de suas palmas até deixar de ouvir o eco, pois este chega ao mesmo tempo que ele bate as mãos. Se o ritmo das palmas é de 30 palmas por minuto e a velocidade do som é de aproximadamente 330m/s, a sua distância da parede é de:

Freqüência das palmas f=30 palmas/min Velocidade do som = 330m/s

(35)

Exercícios – Solução 9

Freqüência das palmas f=30 palmas/min Velocidade do som = 330m/s

Intervalo de tempo entres as palmas (T) = tempo de eco (t)

m d d t d V s t t t t T s T f T s palmas f s palmas palmas f IDA IDA VOLTA IDA 330 1 330 1 2 2 1 1 1 2 1 60 30 min 1 30                   Alternativa C

(36)

Exercícios

• 15. (FEI-SP) Um jornal publicou, recentemente, um artigo sobre o ruído e sua influência na vida dos seres vivos. Esse artigo comentava, por exemplo, que, se uma vaca ficasse passeando pela Avenida Paulista durante um certo tempo, ela não daria mais leite, e uma galinha deixaria de botar ovos. Considerando I_o=1012W/m2, num

local onde o ruído atinge 80dB, a intensidade sonora, em W/m2, é: 2 4 12 8 8 12 12 12 10 10 10 10 10 8 10 log 10 log 10 80 log 10 m W I I I I I I I o                    Alternativa A

(37)

Exercícios

• (PUC-MG) A figura ao lado mostra uma corda vibrando no estado estacionário. A afirmativa incorreta é:

a) O comprimento de onda é 120 cm. b) A corda vibra no terceiro harmônico.

c) A distância entre um ventre e um nó consecutivo é 30cm. d) O ponto P da corda vibra em movimento harmônico

simples.

e) Se a velocidade de propagação vale 7,2m/s, a freqüência de vibração vale 8,64Hz.

1,80m P

(38)

Exercícios

• Pela figura temos:

• L=1,80m (comprimento da corda) • n=3 (Terceiro harmônico) 1,80m P m n L n  2   3  2 ₃1,8  3  1,2  0,60m 0,3m nó ventre Hz f f L V n f_n 6 8 , 1 2 2 , 7 3 2   3     3    _{Alternativa E}

(39)

Exercícios

• (FuvestSP) Um músico sopra a extremidade aberta de um tubo de 25cm de comprimento, fechado na outra extremidade, emitindo um som na freqüência f =1700Hz. A velocidade do som no ar, nas condições do experimento, é V=340m/s . Dos diagramas abaixo, aquele que melhor representa a amplitude de deslocamento da onda sonora estacionária, excitada no tubo pelo sopro do músico, é:

a) b) c) d) e) 25cm 20cm 15cm 10cm 0cm 5cm Alternativa E

(40)

Exercícios

• (U. Amazonas-AM) Para medir a freqüência de uma onda sonora, utiliza-se um tubo de secção reta circular, provido de um êmbolo, contendo partículas leves que acompanham as vibrações da onda, indicando a formação de ventres e nós. A figura abaixo mostra a situação em que a posição do êmbolo permite a formação de ondas estacionárias no interior do tubo. Considerando a velocidade do som no ar, dentro do tubo, 340m/s e o comprimento efetivo do tubo 60cm, a freqüência do som, em Hz, é:

Alto-falante

Êmbolo 60cm

(41)

Solução

• Pela figura: terceiro harmônico

• V=340m/s • L = 60cm = 0,6m Alto-falante Êmbolo 60cm Terceiro Harmônico

Hz

f

L

V

n

f

_n 425 6 , 0 4 340 3 4   3     3    Alternativa C