Relações entre diâmetro de partículas e densidade em empacotamentos binários de um solo arenoso e esferas de vidro

Relações entre diâmetro de partículas e densidade em

empacotamentos binários de um solo arenoso e esferas de vidro

Weiner Gustavo Silva Costa

Universidade Federal de Viçosa, Viçosa, Brasil, weiner.costa@ufv.br Yara Barbosa Franco

Universidade Federal de Viçosa, Viçosa, Brasil, yara.franco@ufv.br Rogério Dias Dalla Riva

Universidade do Estado de Mato Grosso, Sinop, Brasil, rogerioriva@yahoo.com.br Lucimar Arruda Vianna

Universidade Federal de Viçosa, Viçosa, Brasil, lucimarvianna@hotmail.com Cláudio Henrique de Carvalho Silva

Universidade Federal de Viçosa, Viçosa, Brasil, silvac@ufv.br Dario Cardoso de Lima

Universidade Federal de Viçosa, Viçosa, Brasil, declima@ufv.br

RESUMO: O objetivo deste trabalho foi analisar a influência das relações entre o diâmetro maior (D) e o diâmetro menor (d) na densidade de corpos de prova de sistemas binários produzidos com esferas de vidro e com a fração areia de um solo saprolítico classificado granulometricamente como uma areia siltosa de gnaisse, denominado Sete Lagoas (SL). Foi coletada uma amostra de 200 kg do solo, em um talude de corte de uma estrada vicinal do município de Prudente de Morais/MG, próximo a Sete Lagoas/MG, adotando-se como critério técnico a produção de frações areia na faixa granulométrica entre 2,000 mm e 0,053 mm. A amostra de solo seca ao ar foi passada na peneira de 2,0 mm, retirando a fração pedregulho. O material passante na peneira de 2,0 mm foi submetido à dispersão, lavagem na peneira de 0,053 mm, remoção de matéria orgânica e de óxidos de ferro, peneiramento, caracterização física com determinação da densidade aparente, densidade de partículas e porosidade total, e separado em vinte e uma frações granulométricas. Sequencialmente, corpos de prova de areia foram empacotados combinando as frações, duas a duas, obtendo a densidade desses empacotamentos, ditos binários, em aparato mecânico empregando-se cilindros de PVC rígido. O mesmo procedimento foi realizada com as esferas de vidro. Considerando-se relações de densidade versus porcentagem de partículas de menor diâmetro, e de relações D/d versus densidade máxima de empacotamentos binários da fração areia limpa concluiu-se: (i) densidades máximas estão associadas aos empacotamentos com 30% de partículas menores e 70% de partículas maiores; (ii) nos empacotamentos com esferas de vidro ocorreram ganhos expressivos na densidade para relações D/d da ordem de 6; (iii) nos empacotamentos da fração areia do solo observou-se aumento da densidade com o aumento da relação D/d, não sendo possível identificar uma relação ótima entre densidade e a relação entre os diâmetros; (iv) os valores de densidade máxima alcançados nos sistemas empacotados com a areia foram menores que os obtidos com esferas de vidro, fato este que entende-se estar associado à irregularidade superficial das partículas do solo arenoso, dificultando o rearranjo entre grãos.

PALAVRAS-CHAVE: Granulometria, areia, esferas de vidro, empacotamentos binários em solos arenosos.

1 INTRODUÇÃO

No que se refere aos solos granulares, sabe-se que o seu comportamento está relacionado com a ocorrência de contatos grão a grão. Dentro dessa visão, Mitchell e Soga (2005) destacam que o comportamento geotécnico dos materiais granulares é influenciado pela estrutura dos mesmos, envolvendo aspectos de arranjo de partículas, mineralogia e tensão efetiva intergrãos. Assim, propriedades geotécnicas como resistência ao cisalhamento, permeabilidade e compressibilidade dependem, em especial, do tamanho e forma das partículas, do seu arranjo e das forças atuantes entre elas, sendo de interesse considerar os seus aspectos morfométricos e a forma como elas se comportam em sistemas empacotados.

Dalla Riva (2005, 2010) realizou pesquisa sobre sistemas empacotados, relatando que o interesse pelo tema data de séculos atrás, tendo-se detendo-senvolvido estudos em várias áreas do conhecimento.

Atualmente, estudos sobre sistemas de solos arenosos ainda são poucos e se apoiam, geralmente, em comparações de comportamento mecânico com sistemas produzidos com esferas de vidro de diferentes diâmetros, na busca de se analisarem sistemas de composições mais simples, binários ou ternários.

Neste contexto, como refere Dalla Riva (2010), é de interesse realizar estudo dirigido à análise dos efeitos produzidos pela morfologia das partículas no comportamento geotécnico dos solos granulares, com a possibilidade de se alcançar uma nova via para a caracterização do comportamento mecânico destes materiais.

O objetivo deste trabalho foi analisar a influência das relações entre o diâmetro maior (D) e o diâmetro menor (d) das partículas da fração areia de um solo na densidade de corpos de prova de sistemas binários produzidos com esferas de vidro e com a fração areia de um solo saprolítico classificado granulometricamente como uma areia siltosa de gnaisse, denominado Sete Lagoas (SL).

2 MATERIAL E MÉTODOS

2.1 Material

2.1.1 Solo

O trabalho foi realizado com o emprego da fração areia de uma amostra do solo denominado Sete Lagoas (SL), cujos minerais predominantes são quartzo e feldspato (DALLA RIVA, 2010). Trata-se de um solo saprolítico oriundo de um perfil de intemperismo de solos desenvolvidos de gnaisse classificado granulometricamente como uma areia siltosa (Figura 1 e Figura 2). O local de coleta da amostra de coordenadas 19°30'31,14"S e 44°10'31,77"W foi um talude de corte localizado no lado direito de uma estrada vicinal do município de Prudente de Morais/MG, próximo ao município de Sete Lagoas/MG, cujo acesso se dá pela MG 424. Adotou-se como critério técnico a produção de frações areia na faixa granulométrica entre 2,000 mm e 0,053 mm.

Dalla Riva (2010) determinou os índices morfométricos arredondamento, alongamento e compacidadede para o solo: arredondamento variando de 0,69 a 0,75; alongamento variando de 0,82 a 0,86; e compacidade na faixa de 0,81 a 0,87.

Figura 1. Curva granulométrica do solo SL.

Figura 2. Solo Sete Lagoas.

Trabalhou-se com um conjunto de esferas de vidro para a produção de sistemas simplificados as quais foram fornecidas pela Empresa

TECHNOGLASS em vários diâmtros

adquiridos separadamente. Sua composição química é um vidrado soda-cal sem sílica livre. Apresenta densidade de 2,5 g cm-3 e dureza Mohs variando de 5 a 6. Dalla Riva (2010) determinou os índices morfométricos arredondamento, alongamento e compacidade para as esferas: arredondamento variando de 0,83 a 0,94; alongamento variando de 0,90 a 1,00; e compacidade na faixa de 0,85 a 0,96. Essa variação provavelmente advém do processo de fabricação das mesmas.

2.2 Métodos

2.2.1 Preparação do solo

Para a obtenção das frações de areia do solo foram realizados pré-tratamentos no material passante na peneira de 2,0 mm, cujas descrições são como segue.

Realizou-se a dispersão mecânica por meio de dispersor mecânico, como se mostra na Figura , com capacidade de produção de grandes volumes de solo (48 garrafas plásticas de 2 L, com 300 g de solo em cada garrafa), funcionando durante 16 horas a 50 rpm; no que tange à dispersão química, esta foi realizada utilizando-se NaOH 0,5 mol L-1 e água deionizada como procedimento normal de dispersão mais utilizado nas análises granulométricas para desagregação do solo. Ao final, as amostras foram lavadas em peneira de 0,053 mm, visando separar a fração areia das frações silte e argila. Refere-se que se incorporou ao estudo a peneira de abertura nominal de 0,053 mm, considerando que, embora ela já abranja a parte superior da fração silte segundo a escala granulométrica da ABNT (1995), a mesma é utilizada em Ciência do Solo como limite entre as frações silte e areia.

Figura 3. Dispersor mecânico utilizado para grandes volumes de solo.

Os agentes cimentantes orgânicos e inorgânicos (óxidos de ferro) foram feitas como se segue. Promoveu-se a remoção da matéria orgânica, empregando-se o NaOH pH 9,5 em banho-maria a 50oC durante 6 horas e, na sequência, lavagem em água corrente na peneira de abertura nominal 0,053 mm, em procedimento adaptado de Anderson (1963).

Para a remoção dos óxidos de ferro utilizou-se de uma solução de ditionito-citrato em banho-maria a 75ºC por 1 hora, em três extrações sequenciais, com posterior lavagem da amostra em água corrente na peneira 0,053 mm, segundo procedimento adaptado de Mehra e Jackson (1960). O quantitativo de ditionito-citrato utilizado foi de 6% com base em estudo prévio realizado por Dalla Riva (2010).

Feitos todos esses tratamento, promoveu-se a separação dos diversos tamanhos de partículas da fração areia e das esferas de vidro, utilizando-se vinte e duas peneiras certificadas, de modo a se obter uma distribuição em vinte e uma frações de tamanho, fazendo-se uso de um agitador eletromagnético de ação vibratória vertical e horizontal, com controle de intensidade, tempo e modo de peneiramento. 2.2.2 Caracterização física da amostra de areia Para expressar os resultados de análises de solo feitas em terra fina seca ao ar (TFSA) em termos de terra fina seca em estufa a 105oC (TFSE), determinou-se o fator f, conforme metodologia da EMBRAPA (1997) calculado pela equação 1. TFSE TFSA M M = f (1)

Para a determinação da densidade aparente, empregou-se o método da proveta, segundo metodologia da EMBRAPA (1997), calculada -pela equação 2.





Na equação 2, tem-se: DS = densidade

aparente [g.cm-3]; M(TFSA+Proveta) = massa de

terra fina seca ao ar mais a massa da proveta [g]; M(Proveta) = massa da proveta [g]; VProveta =

volume da proveta [cm3]; f = fator de correção dos resultados de análises do solo feitas em TFSA em TFSE a 105oC [g.g-1].

Na determinação da densidade das partículas, empregou-se o método do balão volumétrico (EMBRAPA, 1997), tendo álcool etílico como líquido penetrante, e calculou-se como na equação 3: G B S P V V f 1 M D    (3)

Na equação 3, tem-se: DP = densidade de

partículas [g.cm-3]; MS = massa da amostra [g];

VB = volume do balão volumétrico [cm3]; VG =

volume de álcool etílico necessário para completar o balão volumétrico [cm3]; f = fator de correção dos resultados de análises do solo feitas em TFSA em TFSE a 105oC [g.g-1].

A porosidade total foi calculada a partir das determinações de densidade do solo (DS) e

densidade de partículas (DP), empregando-se a

equação 4 (EMBRAPA, 1997), com as seguintes definições: P = porosidade total [cm3.cm-3]. P S D D 1 P  (4) 2.2.3 Empacotamentos binários

Para a produção de empacotamentos binários, empregou-se um equipamento denominado empacotador de partículas (Figura ) com o objetivo de simular os procedimentos de

empacotamento estabelecidos por

Dalla Riva (2005), com as seguintes características: sistema dotado de base giratória com controle de velocidade de rotação (em rpm); controle da frequência de batidas pelo uso de um solenóide (em Hz), com possibilidade de movimento vertical; e, sensor de deslocamento vertical, utilizando-se um potenciômetro.

Figura 4. Empacotador de partículas.

As misturas binárias foram produzidas na base de volume real, definido como a relação entre a massa da partícula e a sua densidade. A composição das misturas foi realizada em termos percentuais de volume real, variando-se de 0 a 100%, com incremento de 10% das partículas de maior diâmetro, e de 100 a 0%, com variação de 10%, para as partículas de menor diâmetro.

O procedimento consistiu na deposição inicial da partícula de maior diâmetro em quantias aproximadas de 50 mL, colocadas no aparato de acrílico com auxílio de um funil, para se evitar que as partículas caíssem de uma única vez e perturbassem o ajuste anteriormente efetuado. Com o auxílio do empacotador de partículas, foram produzidas vibrações de frequência estipulada em 10 Hz e amplitudes controladas, para permitir que as partículas pudessem se ajustar e atingir a configuração mais densa possível (menor volume) dentro da proveta. A frequência e a amplitude foram determinadas empiricamente, de modo a permitir que as partículas vibrassem em torno de seu eixo, sem ocasionarem deslocamentos que pudessem aumentar o volume total. Esse procedimento foi repetido, até que a totalidade

das partículas de maior diâmetro fosse depositada na proveta.

Na sequência, as partículas de menor diâmetro foram introduzidas na proveta conforme descrito anteriormente, possibilitando que as mesmas pudessem migrar entre os caminhos porosos formados pela matriz das partículas de maior diâmetro, até atingirem a maior profundidade possível dentro do aparato de acrílico. Dessa forma, obteve-se a configuração mais densa possível do empacotamento binário, trabalhando-se com a metodologia proposta por Lade et al. (1998). Este procedimento foi realizado separadamente com as esferas de vidro e com o solo cujas frações estão apresentadas

As frações, com seus respectivos pontos médios e suas relações entre o diâmetro maior (D) e o diâmetro menor (d), encontram-se apresentadas nas Tabela 1 e 2.

Tabela 1. Frações de esferas de vidro utilizadas em empacotamentos de sistemas binários

Frações utilizadas (mm) Ponto médio D (mm) Ponto médio d (mm) D/d 2,000 - 1,680 0,710 - 0,590 1,840 0,650 2,831 2,000 - 1,680 0,590 - 0,500 1,840 0,545 3,376 2,000 - 1,680 0,500 - 0,420 1,840 0,460 4,000 2,000 - 1,680 0,350 - 0,297 1,840 0,324 5,688 2,000 - 1,680 0,297 - 0,250 1,840 0,274 6,728 2,000 - 1,680 0,250 - 0,210 1,840 0,230 8,000 2,000 - 1,680 0,210 - 0,177 1,840 0,194 9,509 2,000 - 1,680 0,177 - 0,149 1,840 0,163 11,28 8 2,000 - 1,680 0,149 - 0,125 1,840 0,137 13,43 1 2,000 - 1,680 0,125 - 0,105 1,840 0,115 16,00 0

Tabela 2. Frações da areia do solo utilizadas em empacotamentos de sistemas binários

Classes utilizadas (mm) Ponto médio D (mm) Ponto médio d (mm) D/d 2,000 - 1,680 0,350 - 0,297 1,840 0,324 5,688 2,000 - 1,680 0,297 - 0,250 1,840 0,274 6,728 2,000 - 1,680 0,250 - 0,210 1,840 0,230 8,000 2,000 - 1,680 0,210 - 0,177 1,840 0,194 9,509 2,000 - 1,680 0,177 - 0,149 1,840 0,163 11,288 2,000 - 1,680 0,149 - 0,125 1,840 0,137 13,431 3 RESULTADOS E DISCUSSÕES 3.1 Empacotamentos binários 3.1.1 Esferas de Vidro

Na Figura , apresentam-se as curvas de empacotamentos binários para diferentes relações D/d para as esferas de vidro, produzidas na base de volume real definido como a relação entre a massa da partícula e a sua densidade, observando-se a ocorrência de maiores densidades para relações da ordem de 30% de partículas de menor diâmetro.

Figura 5. Curvas de empacotamentos binários de esferas de vidro sob diferentes relações D/d.

Na Figura , tem-se a curva de empacotamento binário máximo de esferas de vidro, observando-se uma condição de máximo para relações D/d próximas a 6.

1,20 1,40 1,60 1,80 2,00 2,20 0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 100% D e n s id a d e (g c m -3)

Porcentagem de partículas de menor diâmetro

D/d = 2,8 D/d = 3,4 D/d = 4,0 D/d = 5,7 D/d = 6,7

Figura 6. Curva de máxima densidade de empacotamento binário das Esferas de Vidro.

3.1.2 Frações Areia de Solo Limpo

Nas figuras 6 e 7, têm-se, respectivamente, as curvas de empacotamentos binários para diferentes relações D/d e a curva de empacotamento binário máximo da fração areia do solo em estudo.

Figura 7. Curva de empacotamento binário da fração areia limpa do solo SL.

Figura 8. Curva de máxima densidade de empacotamento binário da fração areia limpa do solo SL.

Pelos dados obtidos para esferas de vidro e o solo em estudo (Figuras 4 e 6), observa-se a ocorrência de similaridade de comportamento nas curvas de porcentagem de partículas de menor diâmetro versus densidade, com

densidades máximas, em geral, associadas ao quantitativo de 30% de partículas de menor diâmetro.

No que tange aos estudos da variação da densidade máxima com a relação de diâmetros D/d (Figuras 5 e 7), no caso das esferas de vidro, nota-se maior eficiência quando a relação D/d se aproximou de 6, no caso do solo não foi possível se identificar um valor característico.

Quanto aos valores de densidade máxima nos sistemas empacotados, na areia estes foram significativamente menores do que os obtidos com esferas de vidro, o que deve estar condicionado à irregularidade superficial das partículas do solo, dificultando o rearranjo entre os seus grãos.

4 CONCLUSÕES

Os resultados obtidos permitiram concluir que:

 máximas densidades foram associadas à composição de misturas com 30% de partículas de menor diâmetro, no caso de esferas de vidro e fração areia do solo limpo;

 empacotamentos binários de esferas apresentaram ganhos maiores de densidade até relações D/d próximas a 6, sendo que acima desse valor aumentos na densidade ocorreram em menor proporção; e

 nos empacotamentos binários das frações areia do solo limpo não foi possível se identificar uma relação D/d ótima, haja vista que o parâmetro densidade apresentou crescimento praticamente uniforme, dentro da faixa da relação D/d analisada.

AGRADECIMENTOS

Os autores agradecem à FAPEMIG e ao CNPq, pela concessão de bolsas de iniciação científica ao primeiro autor, e ao segundo autor respectivamente, bem como à CAPES, pela concessão de bolsa de mestrado ao quarto autor.

REFERÊNCIAS

ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. ABNT NBR 6502: Rochas e solos. Rio de Janeiro, 1995. 1,40 1,50 1,60 1,70 1,80 1,90 2,00 2,10 2,20 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 D/d D e nsid a de m á x im a ( g c m -3 ) 1,20 1,40 1,60 1,80 2,00 2,20 0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 100% D e n s id a d e (g c m -3)

Porcentagem de partículas de menor diâmetro

D/d = 5,7 D/d = 6,7 D/d = 8,0 D/d = 9,5 D/d = 11,3 D/d = 13,4 1,40 1,50 1,60 1,70 1,80 1,90 2,00 2,10 2,20 0 2 4 6 8 10 12 14 16 D/d D e nsid a de m á x im a ( g c m -3)

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