SOM: Onda Longitudinal

Som:

▪

Onda mecânica

(propaga-se em meios materiais);

▪

Onda Longitudinal

(Direção de propagação coincide com a direção

de vibração);

▪

Onda Tridimensional.

SOM:

Onda Longitudinal

PROPAGAÇ ÃO VIBRA ÇÃO

▪

Altura;

▪

Intensidade;

▪

Timbre.

QUALIDADES

ALTURA

Qualidade que diferencia sons graves

(baixo) de sons agudos (alto).

Está relacionada com a frequência

da onda.

Grave Agudo

f

'

f

i 

(f’ > f)

Uníssono: i = 1; Tom maior: i = 9/8; Tom menor: i = 10/9; Semitom: i = 16/15; Oitava: i = 2.

✓

Intervalo (i)

Está relacionado

com a forma da

onda.

TIMBRE

Qualidade que distingue sons de mesma altura,

mesma intensidade, mas tocados em

INTENSIDADE (I)

Qualidade sonora que distingue sons fortes de sons

fracos. (Volume)

Está relacionada com a Amplitude da onda.

(I α A

2

₎

EFEITO DOPPLER

Quando existe movimento relativo entre fonte sonora e ouvinte, a frequência do som percebido pelo ouvinte (aparente) é diferente da frequência real do som emitido

pela fonte. Ouvinte (V_O)

+

-Fonte (V_F)

+

-+

(Referencial)

f

v







Aproximação: Afastamento:

f

v







Constante (depende do meio) Constante (depende do meio)





















F

s

o

s

v

v

v

v

f

'

f

f’: frequência aparente (percebida pelo ouvinte)

f: frequência real (emitida pela fonte)

fonte

da

velocidade

v

observador

do

velocidade

v

som

do

velocidade

v

F o s







(FCM-PB 2015)

Às vezes você está parado, uma fonte sonora se move em sua direção, verifica-se que há uma alteração na frequência da onda quando existe uma movimentação da fonte, este efeito é conhecido como Doppler e é largamente usado na medicina em diagnósticos por imagens.

Na situação acima, considere que a ambulância emite um som na frequência de 1147 Hz, a velocidade do som no ar 340 m/s, a velocidade da ambulância 108 km/h e que os observadores A e B estão em repouso, em relação ao solo. Assim, a frequência percebida pelo observador na posição A e na posição B, valem respectivamente:

a) 1147 Hz e 1147 Hz b) 1054 Hz e 1258 Hz c) 1147 Hz e 1125 Hz d) 1125 Hz e 1147 Hz

O F v_o = 0 v_F = 30m/s

+





















F s o s

v

v

v

v

f

'

f



















30

340

340

1147

'

f

Observador A:

















370

340

1147

'

f

Hz

1054

'

f 

F O v_F = 30m/s v_O = 0

+





















F s o s

v

v

v

v

f

'

f



















30

340

340

1147

'

f

Observador B:

















310

340

1147

'

f

Hz

1258

'

f 

(FCM-PB 2015)

Às vezes você está parado, uma fonte sonora se move em sua direção, verifica-se que há uma alteração na frequência da onda quando existe uma movimentação da fonte, este efeito é conhecido como Doppler e é largamente usado na medicina em diagnósticos por imagens.

Na situação acima, considere que a ambulância emite um som na frequência de 1147 Hz, a velocidade do som no ar 340 m/s, a velocidade da ambulância 108 km/h e que os observadores A e B estão em repouso, em relação ao solo. Assim, a frequência percebida pelo observador na posição A e na posição B, valem respectivamente:

a) 1147 Hz e 1147 Hz b) 1054 Hz e 1258 Hz c) 1147 Hz e 1125 Hz d) 1125 Hz e 1147 Hz

ONDAS

ESTACIONÁRIAS

Apostila 6 Frente B Módulo 17

FONTES SONORAS

1.

CORDAS VIBRANTES

As cordas vibrantes são fios flexíveis e

tracionados nos seus extremos. São utilizados

nos instrumentos musicais de corda como a

guitarra, o violino, o violão, o cavaquinho e o

piano.

Equação de Taylor





T

Onda

Estacionária

4 V N 2 V V 2 N N 1 1 2 1 2 1      

Modos de Vibração:

Harmônicos

 Primeiro Harmônico ou Frequência Fundamental :

Formam-se, na corda, um fuso com 1 ventre e 2 nós.

       2 2 1 1  2 v f v f f v ₁ 1 1  _      









₂





₂



_{2 2 1} 2 2 v f v f 2 ₂v 2 f f           

 Segundo Harmônico ou 2° Modo de Vibração :

3

2

2

3

3 3



















1 3 3 3 f 3 ₂v 3 f 3 2 v v f           

 Terceiro Harmônico ou 3° Modo de Vibração :

n

2

n









2

v

f

f

n

f

1 1 n







 Harmônico “n” ou n° Modo de Vibração :

Formam-se, na corda, “n” fusos com (n) ventres e (n+1) nós.

,... 5 , 4 , 3 , 2 , 1 n 

Coincide com o número de “VENTRES”

n 2 n   

(UFPA) No trabalho de restauração de um antigo piano, um músico

observa que se faz necessário substituir uma de suas cordas. Ao efetuar a troca, fixando rigidamente a corda pelas duas extremidades ao piano, ele verifica que as frequências de 840 Hz, 1050 Hz e 1260 Hz são três frequências de ressonâncias sucessivas dos harmônicos gerados na corda. Se a velocidade de propagação de uma onda transversal na corda for 210 m/s, pode-se afirmar que o comprimento da corda, colocada no piano, em cm, é

a) 100 b) 90 c) 60 d) 50 e) 30

(UFPA) No trabalho de restauração de um antigo piano, um músico

observa que se faz necessário substituir uma de suas cordas. Ao efetuar a troca, fixando rigidamente a corda pelas duas extremidades ao piano, ele verifica que as frequências de 840 Hz, 1050 Hz e 1260 Hz são três frequências de ressonâncias sucessivas dos harmônicos gerados na corda. Se a velocidade de propagação de uma onda transversal na corda for 210 m/s, pode-se afirmar que o comprimento da corda, colocada no piano, em cm, é

... Hz 1260 , Hz 1050 , Hz 840 ... f_n  Hz 210 f 840 1050 1050 1260 f 1 1       2 v f₁   2 210 210  m 5 , 0 1 2     cm 50  

(UFPA) No trabalho de restauração de um antigo piano, um músico

observa que se faz necessário substituir uma de suas cordas. Ao efetuar a troca, fixando rigidamente a corda pelas duas extremidades ao piano, ele verifica que as frequências de 840 Hz, 1050 Hz e 1260 Hz são três frequências de ressonâncias sucessivas dos harmônicos gerados na corda. Se a velocidade de propagação de uma onda transversal na corda for 210 m/s, pode-se afirmar que o comprimento da corda, colocada no piano, em cm, é

a) 100 b) 90 c) 60 d) 50 e) 30

2.

TUBOS SONOROS

O gás contido dentro de um tubo vibra em determinadas frequências. Este é o princípio que constitui instrumentos musicais como a flauta, corneta, clarinete, etc. que são construídos basicamente por tubos sonoros.

Nestes instrumentos, uma coluna de ar é posta a vibrar ao soprar-se uma das extremidades do tubo, chamada embocadura, que possui os dispositivos vibrantes apropriados.

3.1. Tubo Aberto

   2 v f v f 2 2 1 1 1 1 1          1 2 2 2 2 2 f 2 2 v 2 v f v f                  1 3 3 3 3 3 f 3 2 v 3 f v f 3 2 2 3                 1 n n n n n f n 2 v n f v f n 2 2 n                  2 v f f n f 1 1 n   

1° Modo de Vibração ou 1° Harmônico

2° Modo de Vibração ou 2° Harmônico

3° Modo de Vibração ou 3° Harmônico

n° Modo de Vibração ou n° Harmônico

... 5 , 4 , 3 , 2 , 1 n 

Coincide com o número de “NÓS”

n 2 n   

Enem PPL 2015

Em uma flauta, as notas musicais possuem frequências e comprimentos de onda (λ) muito bem definidos. As figuras mostram

esquematicamente um tubo de

comprimento L, que representa de forma simplificada uma flauta, em que estão

representados: em A o primeiro

harmônico de uma nota musical

(comprimento de onda λ_A), em B seu segundo harmônico (comprimento de onda λ_B) e em C o seu terceiro harmônico (comprimento de onda λ_C), onde λ_A > λ_B > λ_C.

Enem PPL 2015

Em função do comprimento do tubo, qual o comprimento de onda da oscilação que forma o próximo harmônico?

a) L/4 b) L/5 c) L/2 d) L/8 e) 6L/8

Enem PPL 2015

Em função do comprimento do tubo, qual o comprimento de onda da oscilação que forma o próximo harmônico?

a) L/4 b) L/5 c) L/2 d) L/8 e) 6L/8 n = 1 n = 2 n = 3 Próximo harmônico: n = 4 n 2 n    2 4 2 4     

3.2. Tubo Fechado

   4 v f v f 4 4 1 1 1 1 1          1 3 3 3 3 3 f 3 4 v 3 f v f 3 4 4 3                 1 n n n n n f n 4 v n f v f n 4 4 n                  4 v f f n f 1 1 n   

1° Modo de Vibração ou 1° Harmônico

2° Modo de Vibração ou 3° Harmônico

3° Modo de Vibração ou 5° Harmônico

n° Modo de Vibração ... 9 , 7 , 5 , 3 , 1 n  1 5 5 5 5 5 f 5 4 v 5 f v f 5 4 4 5                

Frequências naturais:

HARMÔNICOS ÍMPARES

n 4 n   

1° Harm. 2° Harm. 3° Harm. 1° Harm. 3° Harm. 5° Harm.  2 v f f n f 1 1 n     4 v f f n f 1 1 n    ... 5 , 4 , 3 , 2 , 1 n  ... 7 , 5 , 3 , 1 n  HARMÔNICOS ÍMPARES

(UCB-DF 2016)

Considerando que o ouvido humano é um tubo com uma extremidade fechada, que no tubo ressona o harmônico fundamental e que a velocidade do som no ar é 340 m/s, é correto afirmar que um ouvido humano de 2,5 cm é mais sensível para a seguinte frequência: a) 34 Hz. b) 850 Hz. c) 3.400 Hz. d) 6.800 Hz. e) 13.600 Hz.) ₄ v f₁  2 1 10 . 5 , 2 4 340 f _   f₁  3400Hz Tubo Fechado Frequência Fundamental

(Unievangélica-GO 2014)

A figura a seguir descreve um cilindro oco que possui em uma das suas extremidades um pistão móvel que vibra com frequência

f = 120Hz. Certa quantidade de cortiça em pó se aglomera quando o

pistão vibra. Observa-se que dois montes de cortiça se formam na região central do cilindro, além de certa quantidade na extremidade fechada do mesmo. A velocidade do som, em m/s, dentro do tubo será de

a) 72,0 b) 36,0 c) 12,0 d) 24,0

(Unievangélica-GO 2014)

A figura a seguir descreve um cilindro oco que possui em uma das suas extremidades um pistão móvel que vibra com frequência

f = 120Hz. Certa quantidade de cortiça em pó se aglomera quando o

pistão vibra. Observa-se que dois montes de cortiça se formam na região central do cilindro, além de certa quantidade na extremidade fechada do mesmo. A velocidade do som, em m/s, dentro do tubo será de nó nó nó 2  2  m 2 , 0 cm 20 10 2      120 2 , 0 v f v      s / m 24 v 

(Unievangélica-GO 2014)

A figura a seguir descreve um cilindro oco que possui em uma das suas extremidades um pistão móvel que vibra com frequência

f = 120Hz. Certa quantidade de cortiça em pó se aglomera quando o

pistão vibra. Observa-se que dois montes de cortiça se formam na região central do cilindro, além de certa quantidade na extremidade fechada do mesmo. A velocidade do som, em m/s, dentro do tubo será de

a) 72,0 b) 36,0 c) 12,0 d) 24,0

NÍVEL DE

INENSIDADE

SONORA

F O

2

2

W/m

:

Unidade

r

4

Pot

I

Área

Pot

I







r

INTENSIDADE (I)

NÍVEL SONORO (β)

LIMIAR DE AUDIÇÃO: I₀ = 10-12 _W/m2 LIMIAR DE DOR: I = 1 W/m2



















0

I

I

log

10

  0 1 log 10 10 10 log 10 m / W 10 I 12 12 2 12                    

LIMIAR DE AUDIÇÃO LIMIAR DE DOR

 

dB 120 10 log 10 10 1 log 10 m / W 1 I 12 12 2                 Medido em decibel (dB)

Respiração normal 10 dB Respiração ofegante 30 dB

Ambiente em boas

condições para dormir 35 dB Conversação em ambiente

silencioso (biblioteca) 45 dB Duas pessoas conversando

a 1 m de distância 60 dB Conversação em festa barulhenta 90 dB Show de rock 120 dB Trovão próximo 120 dB Jato decolando a 30 m de distância *140 dB Grandes explosões (nas proximidades) *200 dB

Valores aproximados de alguns níveis de intensidade sonora (β)

Enem 2016

A Figura 1 apresenta o gráfico da intensidade, em decibéis (dB), da onda sonora emitida por um alto-falante, que está em repouso, e medida por um microfone em função da frequência da onda para diferentes distâncias: 3 mm, 25 mm, 51 mm e 60 mm.

A Figura 2 apresenta um diagrama com a indicação das diversas faixas do espectro de frequência sonora para o modelo de alto-falante utilizado neste experimento.

Enem 2016

Relacionando as informações presentes nas figuras 1 e 2,

como a intensidade sonora percebida é afetada pelo

aumento da distância do

microfone ao alto-falante?

a) Aumenta na faixa das

frequências médias.

b) Diminui na faixa das

frequências agudas.

c) Diminui na faixa das

frequências graves.

d) Aumenta na faixa das

frequências médias altas.

e) Aumenta na faixa das

Enem 2016

Uma ambulância A em movimento retilíneo e uniforme aproxima-se de um obaproxima-servador O, em repouso. A sirene emite um som de frequência constante f_A. O desenho ilustra as frentes de onda do som emitido pela ambulância.

O observador possui um detector que consegue registrar, no esboço de um gráfico, a frequência da onda sonora detectada em função do tempo f_o(t), antes e depois da passagem da ambulância por ele.

Qual esboço gráfico representa a frequência f_o(t) detectada pelo observador?

Enem 2016

O morcego emite pulsos de curta duração de ondas ultrassônicas, os quais voltam na forma de ecos após atingirem objetos no ambiente, trazendo informações a respeito das suas dimensões, suas localizações e dos seus possíveis movimentos. Isso se dá em razão da sensibilidade do morcego em detectar o tempo gasto para os ecos voltarem, bem como das pequenas variações nas frequências e nas intensidades dos pulsos ultrassônicos. Essas características lhe permitem caçar pequenas presas mesmo quando estão em movimento em relação a si.

Considere uma situação unidimensional em que uma mariposa se afasta, em movimento retilíneo e uniforme, de um morcego em repouso.

A distância e velocidade da mariposa, na situação descrita, seriam detectadas pelo sistema de um morcego por quais alterações nas características dos pulsos ultrassônicos?

Enem 2016

a) Intensidade diminuída, o tempo de retorno aumentado e a frequência percebida diminuída.

b) Intensidade aumentada, o tempo de retorno diminuído e a frequência percebida diminuída.

c) Intensidade diminuída, o tempo de retorno diminuído e a frequência percebida aumentada.

d) Intensidade diminuída, o tempo de retorno aumentado e a frequência percebida aumentada.

e) Intensidade aumentada, o tempo de retorno aumentado e a frequência percebida aumentada.