1 INTRODUÇÃO
1 INTRODUÇÃO
Relatório referente ao experimento realizado no laboratório de eletromagnetismo Relatório referente ao experimento realizado no laboratório de eletromagnetismo sob a
sob a supersupervisão do professor Avisão do professor Alexandlexandre re Jean René Serres no dia Jean René Serres no dia 26 de 26 de feverefevereiro deiro de 201!
201!
1.1
1.1 T
Teeoria
oria
"evido ao fato de o #ampo elétri#o ser um #ampo vetorial$ a sua determina%ão "evido ao fato de o #ampo elétri#o ser um #ampo vetorial$ a sua determina%ão devido a uma distribui%ão de #arga pode ser bastante #omplexa! Assim sendo$ uma devido a uma distribui%ão de #arga pode ser bastante #omplexa! Assim sendo$ uma forma simplifi#
forma simplifi#ada &ue permite ada &ue permite a a resolu%ãresolu%ão de o de problemaproblemas ainda s ainda mais #omplexos demais #omplexos de eletrost'ti#a é utilizando o poten#ial elétri#o es#alar!
eletrost'ti#a é utilizando o poten#ial elétri#o es#alar!
( poten#ial elétri#o é a medida do trabal)o por unidade de #arga ne#ess'rio para ( poten#ial elétri#o é a medida do trabal)o por unidade de #arga ne#ess'rio para mover uma #arga no interior de um #ampo elétri#o por uma #erta tra*etória! A diferen%a mover uma #arga no interior de um #ampo elétri#o por uma #erta tra*etória! A diferen%a de poten#ial entre dois pontos A e + é #al#ulada através da e&ua%ão ,1-!
de poten#ial entre dois pontos A e + é #al#ulada através da e&ua%ão ,1-!
,1-( poten#ial elétri#o em uma região pode ser des#rito através de uma fun%ão ( poten#ial elétri#o em uma região pode ser des#rito através de uma fun%ão es#alar$ o #ampo poten#ial! ( #ampo de poten#ial$ por ser um #ampo es#alar é$ muitas es#alar$ o #ampo poten#ial! ( #ampo de poten#ial$ por ser um #ampo es#alar é$ muitas vezes mais simples de ser en#ontrado do &ue o #ampo elétri#o! .ma vez determinado o vezes mais simples de ser en#ontrado do &ue o #ampo elétri#o! .ma vez determinado o #am
#ampo po potpoten#en#ial ial de de uma uma regregiãoião$ $ podpode/se e/se detdetermerminainar r o o #am#ampo po elételétri#o atravéri#o através s dada e&ua%ão ,2-! e&ua%ão ,2-!
,2-Capacitância
Capacitância
A #apa#iA #apa#itn#tn#ia ia est' est' relrela#ia#ionaonada da #ap#apa#ida#idade ade de de doidois s #on#ondutdutores ores própróximximos os dede armazenar uma determinada &uantidade de
armazenar uma determinada &uantidade de #arga &uando submetidos a uma diferen%a de#arga &uando submetidos a uma diferen%a de poten#ial!
poten#ial! xiste xiste #apa#itn#ia #apa#itn#ia &uando &uando o o dispositivo dispositivo possui possui dois dois ou ou mais mais #ondutores#ondutores #arregados #om #argas iguais$ porém de sinal #ontr'rio! A medida da #apa#itn#ia é #arregados #om #argas iguais$ porém de sinal #ontr'rio! A medida da #apa#itn#ia é dada pelo &uo#iente entre #arga armazenada e diferen%a de poten#ial!
dada pelo &uo#iente entre #arga armazenada e diferen%a de poten#ial!
,3-.m tipo bastante simples de #apa#itor é o #apa#itor de pla#as paralelas$ pois possui apenas duas pla#as #ondutoras$ paralelas e próximas separadas por um dielétri#o! A #apa#itn#ia do #apa#itor de pla#as paralelas é dada pela e&ua%ão ,-!
,-A energia armazenada em um #apa#itor de pla#as paralelas é dada pela e&ua%ão ,4-!
,6-2 PROCEDIMENTOS EXPERIMENTAIS
Segue a des#ri%ão detal)ada dos pro#edimentos experimentais!
2.1 Material Utilia!o
(s seguintes materiais foram utilizados na realiza%ão do experimento5 a! la#a de alum7nio$ 283x2839
b! :edidor de #ampo elétri#o9
#! ;onte de alimenta%ão! 0!!!600 < "=9 d! :ult7metro digital9
e! Resistor$ 10 >9
f! ?aste de a%o$ 240 mm 9 g! +ase deslizante$ ℎ @ 80mm9 )! arra de ngulo reto9
i! +ase métri#a$ l @ 60 mm9 *! Sonda de ioniza%ão9
B! <'lvula #om #artu#)o de g's butano9 l! =one#tor de a%o9
m! Suporte9 n! 11 #one#tores9
2.2 Monta"e#
$i"%ra 1& Monta"e# !o' e(peri#ento'
2!2!1 :ontagem 1 C oten#ial elétri#o entre as pla#as do #apa#itor5 (s seguintes pro#edimentos foram realizados nessa montagem5
A montagem dos e&uipamentos foi verifi#ada de a#ordo #om a ;igura 1 seguindo as orienta%Des o professor e da monitora! =ertifi#ou/se de &ue a fonte de alimenta%ão e os mult7metros estavam #one#tados #orretamente ao #ir#uito! m seguida$ as pla#as do #apa#itor foram mantidas a uma distn#ia fixa$ d @ 10 #m! =ertifi#ou/se de &ue a
sonda de ioniza%ão en#ontrava/se no #entro das pla#as do #apa#itor e posi#ionou/se a sonda a uma distn#ia x@ 8 tomando #omo referEn#ia a pla#a aterrada! A fonte de
alimenta%ão foi ligada assegurando/se &ue a tensão entre as pla#as do #apa#itor era 0! ;oi estabele#ido o zero de e&uil7brio no medidor de #ampo elétri#o! ;oi apli#ar uma tensão de 240 s pla#as do #apa#itor!
m seguida #om o auxilio do professor a #)ama foi a#esa! ;oi feita a leitura do poten#ial elétri#o #ertifi#ando/se de &ue o valor medido e o valor teóri#o estavam em #onformidade! (s resultados foram anotados na Fabela 1! ( pro#edimento foi repetido até &ue a tabela 1 fosse #ompletada!
2!2!2 :ontagem 25 oten#ial elétri#o nas superf7#ies e&uipoten#iais
A montagem dos e&uipamentos foi verifi#ada de a#ordo #om a ;igura 1 seguindo as orienta%Des do professor e da monitora! =ertifi#ou/se de &ue a fonte de alimenta%ão e os mult7metros estão #one#tados #orretamente ao #ir#uito! As pla#as do #apa#itor foram mantidas a uma distn#ia fixa$ d @ 10! A sonda de ioniza%ão foi
fixada a uma distn#ia l @ 2$4 das pla#as do #apa#itor e foi posi#ionada a uma
distn#ia x @ 10 tomando #omo referEn#ia a pla#a aterrada! A fonte de alimenta%ão
foi ligada assegurando/se &ue a tensão entre as pla#as do #apa#itor é 0 e foi estabele#ido o zero de e&uil7brio do medidor de #ampo elétri#o!
m seguida$ foi apli#ada uma tensão de 300 s pla#as do #apa#itor! =om o auxilio do professor a #)ama foi a#esa! ;oi feita a leitura do poten#ial elétri#o sobre a superf7#ie e&uipoten#ial! (s resultados foram anotados na Fabela 2! ( pro#edimento foi repetido até #ompletar a tabela 2!
) AN*+ISES E DISCUSSÃO DOS RESU+TADOS
).1 Da!o' coleta!o'
Ta,ela 1
Di'tância ( !a
'on!a ioniante
Potencial el-trico
Me!i!o
Potencial el-trico
Terico
Ca#po el-trico
1 10 24 2$4 2 42 40 2$4 3 6G G4 2$4 100 100 2$4 4 122 124 2$4 6 144 140 2$4 G 182 1G4 2$4 8 20 200 2$4 H 23G 224 2$4Ta,ela 2
Di'tância !a 'on!a
ioniante /c#0
Potencial El-trico
Me!i!o l 23 c#
Potencial El-trico
Me!i!o l 4 c#
0 22 0 2 88 G4 H3 13 6 131 18 8 140 160 10 1H2 184).2 An5li'e !o' !a!o'
odemos observar através da figura 2$ &ue o gr'fi#o gerado pelos dados #oletados se aproxima razoavelmente do valor teóri#o medido$ ou se*a$ o #omportamento da diferen%a de poten#ial entre as pla#as do #apa#itor é linear!
A figura 3 é o gr'fi#o gerado a partir dos valores #al#ulados para o #ampo elétri#o entre as pla#as do #apa#itor! odemos observar &ue )' um #ampo elétri#o uniforme entre as pla#as do #apa#itor$ teori#amente! Sabe/se$ no entanto$ &ue o #ampo elétri#o em um #apa#itor de pla#as paralelas não é uniforme$ sendo mais próximo da uniformidade no #entro das pla#as e menos uniforme próximo s bordas!
As figuras e 4 representam os gr'fi#os gerados pela medi%ão do poten#ial nas superf7#ies e&uipoten#iais próximas s bordas do #apa#itor de pla#as paralelas! odemos observar no gr'fi#o a não/linearidade do poten#ial na região da borda do #apa#itor #ara#terizando o efeito de borda &ue distor#e o #ampo elétri#o nas bordas do #apa#itor devido s dimensDes limitadas do #apa#itor!
4 CONC+USÃO
Ide/se observar nesse experimento o #omportamento do #ampo de poten#ial em um #apa#itor de pla#as paralelas! Ide/se observar o #omportamento do poten#ial elétri#o no #entro das pla#as$ &ue nessa região tem #ara#ter7sti#a de linearidade! Ide/se ainda observar o #omportamento do #ampo de poten#ial nas bordas do #apa#itor$ &ue possui a #ara#ter7sti#a de não linearidade devido distor%ão das lin)as de #ampo
elétri#o provo#adas pelo efeito de borda!
(s resultados obtidos através das medi%Des mostraram/se #oerentes pois fi#aram em uma faixa erro em torno dos valores esperados #omo mostram os gr'fi#os e o #omportamento dos #ampos medidos est' de #onforme #om o #omportamento teóri#o!
m espe#ial$ na figura 2 podemos ver #laramente a proximidade entre as duas #urvas &ue representam as medi%Des e os valores teóri#os!
ANEXO 6 C!i"o %'a!o para plotar o' "r57ico'
x = [1 2 3 4 5 6 7 8 9]; PEM = [10 52 67 100 122 155 182 204 237]; PET = [25 50 75 100 125 150 175 200 225]; CE = [2.5 2.5 2.5 2.5 2.5 2.5 2.5 2.5 2.5]; T = [0 2 4 6 8 10]; PE1 = [22 88 93 131 150 192]; PE2 = [40 75 134 148 160 185]; figure(1), !"#(x,PEM,x,PET);
#i#!e($%igur& 2 ' rfi*" P"#e+*i&i -ei" e #e/ri*"$ ); figure(2), !"#(x,CE);
#i#!e($%igur& 3 ' rfi*" C&-" C!#ri*"$ ); figure(3), !"#(T,PE1);
#i#!e($%igur& 4 ' rfi*" P"#e+*i&! +& uerf*ie eui"#e+*i&i ! = 2,5$);
figure(4), !"#(T,PE2);
#i#!e($%igur& 5 ' rfi*" P"#e+*i&! +& uerf*ie eui"#e+*i&i ! = 4$);
