MnC Pereira UFRN latex

(1)

Universidade Federal do Rio Grande do Norte

Departamento de Engenharia de Computa¸c˜ao e Automa¸c˜ao

VI Seminário de Informática e Engenharia de Computa¸cão

Desenvolvendo Textos Cient´ıficos com L

A

_TEX

David Ricardo do Vale Pereira Ricardo Wendell Rodrigues da Silveira

{david,wendell}@dca.ufrn.br

(2)

Sum´

ario

1 Conceitos B´asicos 3

1.1 Introdu¸c˜ao . . . 3

1.2 A Estrutura de um C´odigo LA_{TEX . . . .} ₅

1.2.1 O Preˆambulo . . . 5

1.2.2 O Corpo do Texto . . . 6

1.3 Formatando o texto . . . 6

1.3.1 Tipos e tamanhos das letras . . . 6

1.3.2 Texto sublinhado . . . 7

1.3.3 Espa¸camentos, linhas e par´agrafos . . . 7

1.3.4 Acentua¸c˜ao . . . 10

1.3.5 Coment´arios . . . 11

1.3.6 Caracteres Especiais . . . 11

1.3.7 Estrutura do texto . . . 12

1.3.8 Ambientes . . . 14

1.4 Mais alguns detalhes . . . 17

1.4.1 Construindo um sum´ario . . . 17

1.4.2 Teoremas . . . 18

1.4.3 Hifeniza¸c˜ao . . . 19

1.4.4 Referˆencias Cruzadas . . . 19

1.4.5 Referências Bibliográficas . . . 20

1.4.6 Notas de Rodap´e . . . 20

2 Fórmulas Matemáticas com LA_TEX ₂₁ 2.1 Modo Matemático . . . 21

2.2 Potˆencias e ´Indices . . . 22

2.3 Letras Gregas . . . 22

2.4 Fra¸c˜oes e Ra´ızes . . . 23

2.5 Parˆenteses, Colchetes e Chaves . . . 24

2.6 Limites, Derivadas, Somat´orios e Integrais . . . 25

2.7 Vetores e Conjugados . . . 28

(3)

2.9 Os ambientes equation e eqnarray . . . 31

2.10 O comando stackrel. . . 32

2.11 Grafos, Diagramas e F´ormulas Qu´ımicas . . . 32

3 Imagens e Gr´aficos 36 3.1 Introdu¸c˜ao . . . 36

3.2 Convertendo imagens paraEPS . . . 37

3.3 Inserindo uma imagem . . . 37

3.4 Melhorando a inser¸c˜ao de imagens . . . 38

3.5 Imagens lado a lado . . . 38

4 Escrevendo textos cient´ıficos 41 4.1 Artigos . . . 41

4.2 Relat´orios e Teses . . . 42

4.3 Referências Bibliográficas . . . 43

A S´ımbolos Matemáticos 44 B Como ler um Artigo Cient´ıfico 47 B.1 Por que é importante saber ler um artigo Cient´ıfico? . . . 47

B.1.1 Atitudes de um iniciante . . . 47

B.2 Objetivo: Desenvolver habilidade cr´ıtica na leitura de um ar-tigo cient´ıﬁco . . . 47

B.2.1 Pontos importantes de um artigo cient´ıﬁco: . . . 47

B.2.2 O Peri´odico. . . 48

B.2.3 O T´ıtulo. . . 48

B.2.4 O Resumo. . . 48

B.2.5 A Introdu¸c˜ao . . . 48

B.2.6 A Metodologia . . . 49

B.2.7 Os Resultados . . . 49

B.2.8 A Discuss˜ao . . . 49

(4)

Cap´ıtulo 1

Conceitos B´

asicos

1.1 Introdu¸

c˜

ao

Donald Knuth, um matemático especialista na arte da programa¸cão da Universidade de Stanford, estava discutindo e experimentando a editora¸cão por computador no ano de 1977. Neste mesmo ano, a editora encarregada do segundo volume do seu livro The Art of Computer Programming, enviou-lhe um preprint da obra. Decepcionado com a sua baixa qualidade, Knuth de-cidiu concretizar sua idéia: implementar um sistema computacional eficiente para editora¸cão, hoje conhecido como sistema TEX (pronuncia-se “téc”). O sistema TEX é formado por um conjunto de programas para processar docu-mentos de forma automática e eficiente.

Apesar de automatizar a editora¸cão e melhorar consideravelmente a qua-lidade do texto, o TEX requeria o conhecimento de editora¸cão para produzir documentos de qualidade. Com o intuito de permitir a diagrama¸cão dos documentos cient´ıficos com qualidade profissional sem que necessite do co-nhecimento espec´ıfico da editora¸cão, foi iniciado um projeto para devenvolver macros para o TEX. O grupo foi coordenado pelo matemático Leslie Lamport do DEC (Digital Equipment Corporation). O projeto foi concluido em 1985 e recebeu o nome de LA_{TEX (pronuncia-se “latéc”).}

O projeto LA

TEX 3, liderado por Frank Mittelbach, foi responsável pela melhoria do LA_{TEX desenvolvido por Lamport, corrigindo os bugs e} incremen-tando as macros do mesmo. O grupo do LA_{TEX 3 lan¸ca o L}A_{TEX 2}_ε (pronuncia-se: “latéc dois épsilon”) em 1994.

(5)

e aparece na tela exatamente como vai ser impresso no papel. O usuário pode ver logo no estágio de entrada do texto, se este será impresso como esperado. Este método é chamado “what-you-see-is-what-you-get” ou sim-plesmente WYSWYG e um exemplo desse tipo de programa é o M$ Word. Na segunda classe, à qual pertence o LA_{TEX, o processamento do texto é feito} em duas etapas distintas. O texto a ser impresso e os comandos de for-mata¸cão são escritos em um arquivo fonte com o uso de um editor de textos. Em seguida o arquivo fonte é submetido a um compilador, no nosso caso o LA_{TEX, que gera um arquivo de sa´ıda, que pode ser impresso ou visualizado} na tela. Um documento em LA_{TEX contém o texto a ser processado e} al-guns comandos. Esses comandos definem o tipo de letra, a formata¸cão do texto, s´ımbolos especiais, etc. Todo comando em LA_{TEX é iniciado com uma} barra invertida (\). Programas deste tipo podem parecer inicialmente mais complicados do que os processadores de texto, mas apresentam uma série de vantagens em rela¸cão a estes, como por exemplo:

• Mudan¸cas na formata¸c˜ao do texto inteiro com apenas a mudan¸ca de alguns comandos;

• Escrita de f´ormulas complexas usando apenas comandos. Por exemplo,

a

0 e

−x2

dx´e impressa com o comando $\int_0^a e^{-x^2}dx$;

• Numera¸cão automática de fórmulas, se¸cões, defini¸cões, exemplos e teo-remas, o que permite que você fa¸ca mudan¸cas na ordem do texto sem que seja necessário trocar os números dos itens;

• As cita¸cões a fórmulas, se¸cões, defini¸cões, exemplos, teoremas além de cita¸cões bibliográficas também podem ser automatizadas, de forma que mudan¸cas no texto não produzem erros nas cita¸cões.

Para a cria¸cão de um texto em LA_{TEX é necessário apenas um editor de} textos, como o Emacs e o Vim, para Linux, ou o WinEdt e o TeXnic-Center, para Windows. O padrão é que seja criado um arquivo texto com extensão .TEX. Depois, esse arquivo .TEX deve ser compilado, gerando um arquivo com extensão DVI. Para isso, basta digitar na linha de comando o nome do programa seguido do nome do arquivo-texto, como no exemplo a seguir:

latex texto.tex

(6)

DVI em um outro arquivo no formato PostScript (PS) ou Portable Doc-ument Format (PDF). A conversão do DVI para o PS ou do DVI para o PDF pode ser feita com os programas DVIPS e DVIPDF, respectivamente. Também é poss´ıvel a compila¸cão do TEX direto para PDF, através do pro-grama PDFLATEX, digitando-se na linha de comando algo como:

pdflatex texto.tex

No nosso curso, iremos utilizar os programaslatexepdflatexpara com-pilar os c´odigos TEX e os programas xdvie ghostview para a visualiza¸c˜ao dos documentos.

1.2 A Estrutura de um C´

odigo L

A

_TEX

Um texto em LA

TEX é formado por um preâmbulo e um corpo. No preâmbulo estão comandos que especificam parâmetros globais para o pro-cessamento do texto, tais como tipo de documento, formato do papel, altura e largura do texto, a forma de sa´ıda das páginas com a sua pagina¸cão e cabe¸calhos automáticos. O preâmbulo deve conter pelo menos o comando \documentclass. Se não existem outros comandos no preâmbulo, então o LA

TEX seleciona os valores padrões para as várias variáveis que determi-nam o formato global do texto. O preâmbulo termina com o comando \begin{document}. Tudo que fica abaixo deste comando é interpretado como corpo, no qual fica o texto propriamente dito junto com comandos adicionais que só têm efeito local.

1.2.1 O Preˆ

ambulo

O preâmbulo contém pelo menos um comando \documentclass, cuja sintaxe é:

\documentclass[op¸c~oes]{classe}

onde op¸cões é um parâmetro opcional, que pode conter informa¸cões sobre o tamanho das letras, tipo de papel, etc. e o parâmetro classe é obrigatório e define o estilo do texto digitado (artigo, tese, livro, relatório, etc.).

As classes mais comuns sãoarticle(artigo), report (relatório ou tese), book (livro), slides (transparências) e letter (carta) e as op¸cões poss´ıveis são a4paper (papel tamanho A4), letterpaper (papel tamanho carta), 10pt (fonte tamanho 10 pontos - padrão), 11pt (tamanho 11 pontos),12pt (tamanho 12 pontos), twocolumn (texto em duas colunas), twoside (im-pressão nos dois lados do papel), etc.

(7)

\documentclass[a4paper,12pt]{article}

define a classe artigo em um papel de tamanho A4 com fonte tamanho 12. Um outro comando muito usado no preâmbulo de um texto em LA_TEX é o \usepackage. Ele especifica os pacotes adicionais que serão utilizados, que aumentam significamente as capacidades de formata¸cão do LA_{TEX. Por} exemplo, o comando \usepackage{graphicx}permite a inser¸cão de figuras ou gráficos no texto, \usepackage[latin1]{inputenc} permite que sejam colocados acentos nas palavras e\usepackage[brazil]{babel}permite que o LA_{TEX “fale português”.}

1.2.2 O Corpo do Texto

O texto propriamente dito come¸ca ap´os um comando\begin{document} e termina com um \end{document}. Tudo o que for digitado entre esses comandos ´e considerado o corpo do texto.

O LA_{TEX faz distin¸cão entre letras maiúsculas e minúsculas (é case} sen-sitive). Assim, o comando \begin{document} não pode ser escrito como \Begin{document} ou\BEGIN{DOCUMENT}.

1.3 Formatando o texto

1.3.1 Tipos e tamanhos das letras

Para alterar o tipo das letras podemos usar os comandos mostrados na tabela 1.1.

Comando Resultado

{\rm Romano} Romano {\bf Negrito} Negrito

{\sl Inclinado} Inclinado

{\sf Sans Serif} Sans Serif

{\it It´alico} It´alico

{\sc Letra de forma} Caixa Alta

{\tt M´aquina de escrever} M´aquina de escrever

Tabela 1.1: Tipos de Letras

(8)

Poder´ıamos ter usado também os comandos\textrm{...},\textbf{...}, \textit{...}, etc. Eles são equivalentes a{\rm ...},{\bf ...},{\it ...}, etc., mas permitem o encadeamento de comandos, tipo negrito e itálico.

Diferentemente dos processadores de texto, em que selecionamos o texto e escolhemos o tamanho da fonte adequada para ele, o LA_{TEX utiliza nomes} para representar os tamanhos das letras. Assim,tinyseria uma letra bastante pequena e large uma letra grande. Uma lista mais completas de tamanhos de letras pode ser encontrada na tabela 1.2.

Comando Resultado

{\tiny Texto} Texto

{\scriptsize Texto} Texto {\footnotesize Texto} Texto {\small Texto} Texto

{\normalsize Texto} Texto {\large Texto}

Texto

{\Large Texto}

Texto

{\LARGE Texto}

Texto

{\huge Texto}

Texto

{\Huge Texto}

Texto

Tabela 1.2: Tamanhos das Letras

1.3.2 Texto sublinhado

Os comandos para sublinhar o texto n˜ao s˜ao nativos do LA_{TEX, portanto} deve-se utilizar o pacote ulem.sty para que seja poss´ıvel o sublinhamento. Para utilizar o pacote, deve-se usar o comando

\usepackage[normalem]{ulem}

no preˆambulo do c´odigo fonte e para sublinhar o texto deve-se usar os co-mandos mostrados na tabela 1.3.

1.3.3 Espa¸

camentos, linhas e par´

agrafos

Espa¸camentos

(9)

Comando Resultado \uline{Sublinhado} Sublinhado \uuline{Duplo sublinhado} Duplo sublinhado

\uwave{Sublinhado curvo} _{✿✿✿✿✿✿✿✿✿✿✿✿✿}Sublinhado_{✿✿✿✿✿✿✿}curvo \sout{Riscado} Riscado \xout{Muito Riscado} /////////Muito////////////Riscado

Tabela 1.3: Tipos de Texto Sublinhado

branco no texto deve-se utilizar uma barra invertida seguida por um espa¸co. No modo matemático é poss´ıvel ainda a diminui¸cão do espa¸co em branco através do uso de \!.

Existem ainda dois outros comandos para realizar espa¸camento, o \vspace{...} e o \hspace{...}. Estes comandos produzem um espa¸co em branco na vertical e na horizontal, respectivamente, de acordo com o seu argumento. Este argumento normalmente ´e a distˆancia em cent´ımetros.

Exemplo 1.1 Se digitarmos no c´odigo fonte o texto abaixo:

Se, \ \ \ \ em algum \ \ cataclismo, todo \ \ \ o conhecimento cientif´ıco fosse destru´ıdo, e apenas uma senten¸ca

fosse \ \ \ \ \ passada para as pr´oximas gera¸c~oes \ \ \ \ \ de criaturas, que enunciado iria

conter mais informa¸c~oes em menos \ \ \ palavras?

ir´ıamos obter o seguinte texto:

Se, em algum cataclismo, todo o conhecimento cientif´ıco fosse destru´ıdo, e apenas uma senten¸ca fosse passada para as próximas gera¸cões de criaturas, que enunciado iria conter mais informa¸cões em menos palavras?

Esse ´e um trecho do volume 1 da obra Feynman Lectures on Physics, de Richard P. Feynman. Veriﬁque a quantidade de espa¸cos em branco inseridos quando digitamos a barra invertida seguida de espa¸co e quando simplemente acrescentamos espa¸cos em branco no texto.

(10)

Nova linha

Para que o LA_{TEX saiba que a linha deve ser quebrada deve-se utilizar duas} barras invertidas consecutivas (\\) ou ainda utilizar o comando \newline. Existe ainda o comando \linebreak, mas ele funciona de forma diferente dos outros dois. O \\ e o\newlinequebram o texto no ponto especificado e passam para a próxima linha. Já o \linebreakfaz a “justifica¸cão” da linha, ou seja, acrescenta espa¸cos em branco de modo que a linha ocupe todo o espa¸co que lhe é concedido.

Exemplo 1.2 Compare os seguintes trechos que ilustram a diferen¸ca entre \\ (que ´e o mesmo que \newline) e \linebreak.

Do not try to bend the spoon. That’s impossible. Instead,

only try to realize the truth.\\What truth?\\There is no spoon. \vspace{0.4cm}

Do not try to bend the spoon. That’s impossible. Instead, only try to realize the truth.\linebreak What truth?\linebreak There is no spoon.

A compila¸cão dessas duas versões do trecho do filmeThe Matrix_produz

na impress˜ao o seguinte:

Do not try to bend the spoon. That’s impossible. Instead, only try to realize the truth.

What truth? There is no spoon.

Do not try to bend the spoon. That’s impossible. Instead,

only try to realize the truth.

What truth?

There is no spoon.

Par´agrafos

(11)

Exemplo 1.3 Perceba a cria¸cão de um novo parágrafo no seguinte trecho de O Homem Bicentenário, de Isaac Asimov.

...

Bem devagar, mediante enorme esfor¸co, estendeu-lhe a m~ao e, j´a quase sem sentir, muito vagamente percebeu que ela a apertava entre as suas.

Foi perdendo a vis~ao à medida que os pensamentos também lhe fugiam. Mas, antes que Lihsing desaparecesse por completo, ocorreu-lhe uma lembran¸ca final, muito fugaz, que pairou um instante na memória antes que tudo terminasse.

Bem devagar, mediante enorme esfor¸co, estendeu-lhe a m˜ao e, j´a quase sem sentir, muito vagamente percebeu que ela a apertava entre as suas.

Foi perdendo a visão à medida que os pensamentos também lhe fugiam. Mas, antes que Lihsing desaparecesse por completo, ocorreu-lhe uma lembran¸ca final, muito fugaz, que pairou um instante na memória antes que tudo terminasse.

1.3.4 Acentua¸

c˜

ao

Originalmente, a acentua¸cão em LA_{TEX era feita colocando-se uma barra} invertida seguida do acento e da letra, com exce¸cão do cedilha, que é con-stru´ıdo com um \c seguido de um c minúsculo ou maiúsculo.

Como a lingua portuguesa utiliza muito a acentua¸cão, seria muito trabal-hoso digitar um texto dessa maneira. Para resolver este problema, podemos usar o pacote inputenc que possibilita que a acentua¸cão seja feita de forma normal, ou seja, digitando-se apenas o acento e a letra, como nos proces-sadores de texto comuns. Para utilizarmos esse pacote, devemos digitar o seguinte comando no preâmbulo:

(12)

Exemplo 1.4 Podemos ver abaixo v´arios exemplos de acentua¸c˜ao.

\’a á \‘a à \~a ã \~A Aˆ

\’i ´ı \i ı \’{\i} ´ı \’I ´I

\ô ô \c c ¸c \c C Ç \‘A A`

\"u ü \~O O˜ \É E´ \~n ñ

1.3.5 Coment´

arios

O comentário é um recurso oferecido pela maioria das linguagens de pro-grama¸cão utilizado para documentar os códigos fonte e melhorar a sua le-gibilidade. Todo o texto de uma linha que vier depois de um marcador de comentário será ignorado pelo compilador.

No LA_{TEX, o marcador de comentários é um s´ımbolo de porcentagem (%).} Todo texto que estiver escrito à direita de um s´ımbolo de porcentagem será ignorado na hora da compila¸cão.

Exemplo 1.5 Considere o seguinte trecho de c´odigo:

% Isto ´e apenas um teste de coment´arios

O coment´ario ´e um recurso oferecido pela maioria das linguagens de programa¸c~ao. %Primeira Linha

% Todos estes coment´arios ser~ao ignorados

O resultado de sua compila¸c˜ao ´e o texto a seguir:

O comentário é um recurso oferecido pela maioria das lingua-gens de programa¸cão.

1.3.6 Caracteres Especiais

Em LA_{TEX, a maioria dos caracteres do teclado, como letras e números} têm seu significado comum. Entretanto, os caracteres

$ & % # _ { } ~ ^ \

(13)

S´ımbolo C´odigo Equivalente S´ımbolo C´odigo Equivalente

$ \$ & \&

% \% # \#

\_ _{ \{

} \} ˜ \~{}

ˆ \^{} _\ $\backslash$

Tabela 1.4: Caracteres Especiais

1.3.7 Estrutura do texto

O texto pode ser dividido em cap´ıtulos, se¸cões, subse¸cões, subsubse¸cões e apêndice. Isto pode ser feito com os comandos \chapter{...}, \section{...}, \subsection{...}, \subsubsection{...} e \appendix, respectivamente.

Tais divisões do texto são automaticamente numeradas pelo LA_{TEX . Caso} a numera¸cão não seja necessária, pode-se usar os comandos\chapter*{...}, \section*{...}, etc. Deste modo, não haverá numera¸cão e apenas os tópicos irão aparecer.

Nos artigos ´e muito comum ter no in´ıcio do texto umabstract (resumo). Isto ´e feito colocando-se o resumo logo depois de um comando\begin{abstract} e encerrando-o com um \end{abstract}.

Exemplo 1.6 Neste exemplo vemos um modelo simples de um artigo. Co-mandos como \title{...} ou \author{...} são usados para especificar o autor e o t´ıtulo do artigo, respectivamente. O comando\maketitleé usado para inserir essas informa¸cões no texto.

\documentclass[a4paper,12pt]{article} \usepackage[brazil]{babel}

\usepackage[latin1]{inputenc}

\title{... Digite aqui o nome do seu trabalho ...} \author{... Aqui vai o seu nome ...}

\date{... E aqui a data ...}

\begin{document} \maketitle

\begin{abstract}

(14)

\end{abstract}

\section{Introdu¸c~ao}

... Aqui ´e a Introdu¸c~ao ... \section{Resultados}

... Aqui fale sobre os resultados obtidos ... \section{Conclus~oes}

... E aqui fa¸ca a conclus~ao do artigo ... \end{document}

Exemplo 1.7 Agora vamos ver um modelo de um relatório. O comando \appendix é diferente dos comandos \chapter{...} porque eles não têm argumento. O \appendix apenas mostra onde deve come¸car o apêndice. A partir deste ponto, todos os cap´ıtulos que forem adicionados serão consider-ados como apêndices.

\documentclass[a4paper,12pt]{report} \usepackage[brazil]{babel}

\usepackage[latin1]{inputenc}

\title{... Digite aqui o nome do seu trabalho ...} \author{... Aqui vai o seu nome ...}

\begin{document} \maketitle

\chapter{Introdu¸c~ao} ...

\chapter{Descri¸c~ao das atividades} ...

\section{O que voc^e est´a fazendo?} ...

\section{Quais os m´etodos usados para resolver o problema?} ...

\section{Que resultados foram obtidos?} ...

\chapter{Conclus~oes} ...

\appendix

(15)

\chapter{Outras informa¸c~oes}

... Use esse espa¸co para falar de coisas importantes que n~ao couberam no texto ...

\end{document}

1.3.8 Ambientes

Um ambiente é um bloco de código delimitado pelos comandos \begin{ambiente} e \end{ambiente} que possui caracter´ısticas de forma-ta¸cão comuns. Os ambientes mais utilizados são os para alinhamento, enu-mera¸cões, cita¸cões, o verbatim e o minipage.

Alinhamento

Normalmente o texto é alinhado à esquerda ou justificado. É poss´ıvel fazer a centraliza¸cão ou o alinhamento à direita do texto através dos ambi-entes center e flushright, respectivamente.

Exemplo 1.8 Perceba o alinhamento resultante da utiliza¸c˜ao dos ambientes center e ﬂushright no texto abaixo:

‘‘E lembre-se: Isso aqui ´e boxe, n~ao uma briga de mulas!’’\\ Sr. Madruga

\begin{center}

\end{center}

\begin{flushright}

\end{flushright}

“E lembre-se: Isso aqui ´e boxe, n˜ao uma briga de mulas!” Sr. Madruga

(16)

“E lembre-se: Isso aqui ´e boxe, n˜ao uma briga de mulas!” Sr. Madruga

Enumera¸c˜oes

´

E comum utilizarmos enumera¸c˜oes em nossos textos. O LA

TEX oferece trˆes ambientes para enumera¸c˜oes, o ambiente itemize, o enumerate e o description.

Estes ambientes normalmente s˜ao usados da seguinte forma:

\begin{ambiente} \item item 1 \item item 2 \item item 3 \end{ambiente}

Exemplo 1.9 Neste exemplo podemos perceber as diferen¸cas entre os trˆes tipos de ambientes utilizados em enumera¸c˜ao.

\begin{itemize} \item Item 1 \item Item 2 \item Item 3 \end{itemize}

• Item 1 • Item 2 • Item 3

\begin{enumerate} \item Item 1 \item Item 2 \item Item 3 \end{enumerate}

1. Item 1

2. Item 2

3. Item 3

\begin{description}

\item[Item 1] Descri¸c~ao do Item 1 \item[Item 2] Descri¸c~ao do Item 2 \item[Item 3] Descri¸c~ao do Item 3 \end{description}

Item 1 Descri¸c˜ao do Item 1

(17)

Cita¸c˜oes

Para fazermos cita¸c˜oes basta usarmos o ambientequotation. Neste am-biente, o tamanho da linha ´e diminu´ıdo para se adequar melhor ao seu obje-tivo.

Exemplo 1.10 Podemos ver abaixo um exemplo de cita¸cão. Para melhorar um pouco a estética do texto, utilizou-se letra em itálico e no fim colocou-se o nome do autor da frase alinhado à direita.

\begin{quotation}

‘‘{\it A Arte existe para que a Verdade n~ao nos destrua.}’’. \begin{flushright}

(Nietzsche) \end{quotation} \end{flushright}

“A Arte existe para que a Verdade n˜ao nos destrua.”.

(Nietzsche)

Verbatim

Quando desejarmos que o texto que digitamos no código fonte saia no documento sem nenhuma formata¸cão, devemos utilizar o ambienteverbatim. Ele pode ser usado de duas formas. Uma é através do comando \verb| ... |, onde o caracter |poderia ter sido qualquer outro, desde que o caracter que feche o \verbseja o mesmo que o abriu. A outra é através do comando

\begin{verbatim} ... \end{verbatim}.

Exemplo 1.11

\begin{verbatim}

$$ x^n = y^n + z^n n~ao tem solu¸c~ao para x, y e z inteiros e n \geq 2$$ \end{verbatim}

$$ x^n = y^n + z^n n~ao tem solu¸c~ao para x, y e z inteiros e n \geq 2$$

(18)

Minipage

O ambiente minipage é utilizado para construir uma “janela” de texto que pode ser colocada em diversas posi¸cões na página. Ele é criado através do comando

\begin{minipage}[alinhamento]{largura} ... \end{minipage}

Exemplo 1.12 Vamos usar um trecho de Um Estudo em Vermelho de Sir Arhur Conan Doyle para exempliﬁcar o uso do ambiente minipage.

\begin{minipage}[c]{6cm}

Para mim, o cérebro de um homem, originalmente é como um sót~ao vazio, que deve ser entulhado com os móveis que escolhemos. Um tolo o enche com todos os tipos de quinquilharias que vai

encontrando pelo caminho, a ponto de os conhecimentos que lhe

seriam úteis ficarem soterrados ou, na melhor das hipóteses, t~ao misturados às outras coisas, que ficaria dif´ıcil selecioná-los. \end{minipage}

Para mim, o cérebro de um homem, originalmente é como um sótão vazio, que deve ser entul-hado com os móveis que escolhe-mos. Um tolo o enche com to-dos os tipos de quinquilharias que vai encontrando pelo caminho, a ponto de os conhecimentos que lhe seriam úteis ficarem soterra-dos ou, na melhor das hipóteses, tão misturados às outras coisas, que ficaria dif´ıcil selecioná-los.

1.4 Mais alguns detalhes

1.4.1 Construindo um sum´

ario

Sum´arios podem ser facilmente constru´ıdos pelo LA_{TEX se for acrescentado} ao documento um comando \tableofcontents, como no exemplo 1.13. O sum´ario desta apostila foi feito dessa forma.

Uma lista das ﬁguras e tabelas utilizadas tamb´em podem ser constru´ıdas automaticamente com os comandos \listoffigures e\listoftables, res-pectivamente.

(19)

na estrutura do texto e o sumário não está indicando esta altera¸cão, basta que se compile novamente o código fonte que o sumário será atualizado.

Exemplo 1.13

\documentclass{report} \usepackage[brazil]{babel}

\begin{document} \tableofcontents

\chapter{...} \section{...} \section{...} \subsection{...} \chapter{...} \appendix \chapter{...} ...

\end{document}

1.4.2 Teoremas

Para criar teoremas, exemplos, corol´arios, etc. deve-se usar criar um teorema com o comando:

\newtheorem{ambiente}{t´ıtulo}[crit´erio]

onde ambiente é um nome qualquer que você dará ao ambiente (teorema ou exemplo), t´ıtulo é o nome que aparecerá no texto quando for utilizado o ambiente e critério diz como será feita a numera¸cão, podendo ser por cap´ıtulo (chapter), se¸cão, section, etc.

Exemplo 1.14 O ambiente Teorema´e criado como mostrado abaixo:

\newtheorem{teorema}{Teorema}[chapter]

(20)

\begin{teorema}

A soma dos quadrados dos catetos ´e igual ao quadrado da hipotenusa.

\end{teorema}

Se quisermos dizer o nome ou autor do teorema, podemos fazê-lo colocando-se colchetes após a cria¸cão do ambiente.

\begin{teorema}[Pit´agoras]

A soma dos quadrados dos catetos ´e igual ao quadrado da hipotenusa.

\end{teorema}

Os resultados desses comandos pode ser visto abaixo:

Teorema 1.1 A soma dos quadrados dos catetos ´e igual ao quadrado da hipotenusa.

Teorema 1.2 (Pit´agoras) A soma dos quadrados dos catetos ´e igual ao quadrado da hipotenusa.

1.4.3 Hifeniza¸

c˜

ao

As vezes o LA_{TEX não separa corretamente as palavras. Para corrigir} esses problemas deve-se usar, no preâmbulo, o comando \hyphenation, que serve para ensinar o LA_{TEX a separar corretamente as s´ılabas. Uma forma} alternativa de realizar a hifeniza¸cão mas que só tem efeito local é fazer a separa¸cão das s´ılabas no próprio texto, como em hi\-fe\-ni\-za\-¸c~ao.

Exemplo 1.15 Usando ohyphenationpara separar a palavra conhecimento:

\hyphenation{co-nhe-ci-men-to}

1.4.4 Referˆ

encias Cruzadas

(21)

1.4.5 Referˆ

encias Bibliogr´

aficas

As referências bibliográficas podem ser criadas através do comando:

\begin{thebibliography}{qtd} \bibitem{ref1} Livro 1 \bibitem{ref2} Livro 2 \bibitem{ref3} Livro 3 \bibitem{ref4} Artigo 1 \end{thebibliography}

onde qtdé o número de referências que serão escritas e osref são os nomes usados como referência para os livros. Para citar esta referência no texto deve-se usar \cite{ref}.

Maiores detalhes sobre como fazer bibliograﬁa podem ser encontradas na se¸c˜ao 4.3.

1.4.6 Notas de Rodap´

e

Escrever notas de rodapé é extremamente simples em LA_{TEX. Basta que,} após a palavra a qual se refere a nota, utilize-se o comando\footnote{ ... }.

Exemplo 1.16

Quem quiser se aprofundar mais em \LaTeX\ deve baixar as

apostilas e tutoriais que est~ao no meu site\footnote{{\sf

http://www.dca.ufrn.br/ \~{}david/latex}}

Quem quiser se aprofundar mais em LA_{TEX deve baixar as apostilas} e tutoriais que est˜ao no meu sitea

.

a_{http://www.dca.ufrn.br/˜david/latex}

(22)

Cap´ıtulo 2

F´

ormulas Matem´

aticas com

L

A

_TEX

2.1 Modo Matem´

atico

Para escrever fórmulas matemáticas com LA_{TEX é preciso que se esteja no} modo matemático. Este ambiente é criado colocando-se as expressões entre cifrões ($) ou entre duplos cifrões ($$). Quando a expressão for colocada entre cifrões ela ficará na mesma linha do texto e quando for colocada entre duplos cifrões ela ficará destacada no centro de uma linha e um pouco maior que as que estão entre $ ... $.

Exemplo 2.1 A express˜ao “f = ma” pode ser feita no modo matem´atico de dois modos:

• $f = ma$, que cria a express˜ao f = ma na mesma linha do texto que est´a sendo digitado;

• $$f = ma$$, que cria a express˜ao

f =ma,

que se destaca do restante do texto.

Exemplo 2.2

(23)

para obter o texto acima, devemos digitar:

‘‘Seja $f$ uma fun¸c~ao definida por $f(x) = 3x + 7$ e seja $a$ um n´umero real positivo’’.

Note que mesmo expressões matemáticas que consistem em apenas um caracter, como f ou a são colocados entre cifrões. Isso é para assegurar que elas sejam escritas em itálico, que é o padrão para expressões matemáticas.

2.2 Potˆ

encias e ´Indices

As potências são constru´ıdas pela base seguida de um ‘ˆ’ e depois o ex-poente. Se o expoente tiver mais de um caracter ele deve ser envolvido por chaves. As variáveis com ´ındices são constru´ıdas pela variável seguida de ‘ ’ e depois o ´ındice. Caso o ´ındice tenha mais de um caracter, usamos a mesma regra usada para as potências.

Exemplo 2.3

$a^b$ ab _$a^{b^c}$ _abc

$x_n$ xn

$x_{n+1}$ xn+1 $x_n+1$ xn+ 1 $x^n$ xn

$x^{n+1}$ xn+1

$x^n+1$ xn_{+ 1} _{$a^2_1$} _a2 1

2.3 Letras Gregas

(24)

Letra Ma´ıuscula Digita-se Min´uscula Digita-se

Alfa A A α \alpha

Beta B B β \beta

Gama Γ \Gamma γ \gamma

Delta ∆ \Delta δ \delta

´

Epsilon E E ǫ, ε \epsilon ,\varepsilon

Zeta Z Z ζ \zeta

Eta H H η \eta

Teta Θ \Theta θ,ϑ \theta ,\vartheta

Iota I I ι \iota

Capa K K κ \kappa

Lambda Λ \Lambda λ \lambda

Mi M M µ \mu

Ni N N ν \nu

Xi Ξ \Xi ξ \xi

ˆ

Omicron O O o $o$

Pi Π \Pi π, ̟ \pi ,\varpi

Rˆo P P ρ, ̺ \rho ,\varrho

Sigma Σ \Sigma σ, ς \sigma ,\varsigma

Tau T T τ \tau

´Ipsilon Y Y υ \upsilon

Fi Φ \Phi φ, ϕ \phi ,\varphi

Qui X X χ \chi

Psi Ψ \Psi ψ \psi

ˆ

Omega Ω \Omega ω \omega

Tabela 2.1: Letras do alfabeto grego

2.4 Fra¸

c˜

oes e Ra´ızes

As fra¸c˜oes da forma

numerador denominador

s˜ao obtidas atrav´es do comando \frac{numerador}{denominador}.

Exemplo 2.4

$\frac{a}{b}$ a

b $\frac{a+b}{c+d}$

a+b c+d

(25)

Para construir ra´ızes, utilizamos o comando

\sqrt[n]{express~ao}

ondené o ´ındice da ra´ız eexpress~aoé a expressão que deverá ficar embaixo da raiz. O né opcional e quando não for digitado a raiz aparece sem ´ındice, indicando uma raiz quadrada.

Exemplo 2.5

$\sqrt{2}$ √2 $\sqrt{1+\sqrt{1-x}}$ 1 +√1−x

$\sqrt[n]{a+b}$ √n

a+b $\sqrt{\sqrt[n]{x}}$ √nx

2.5 Parˆ

enteses, Colchetes e Chaves

Existem duas formas de se escreverem parênteses, colchetes e chaves. Uma é usando comandos que ajustam o tamanho do delimitador de acordo com o tamanho da fórmula e outra é usando delimitadores de tamanho fixo. Os delimitadores de tamanho ajustável devem ser usados aos pares, enquanto que os delimitadores de tamanho fixo podem ser usados sozinhos.

Os delimitadores de tamanho ajust´avel s˜ao os seguintes:

\left( ... \right) _→ parˆenteses \left[ ... \right] → colchetes \left\{ ... \right\} _→ chaves

E abaixo podemos ver alguns delimitadores de tamanho ﬁxo:

\bigl(, \biggl(, \Bigl(, \Biggl(, \bigr), \biggr(, \Bigr(, \Biggr), \bigr], \biggr], \Bigr], \Biggr], \bigl\{, \biggl\{, \Bigl\{, \Biggl\{

Exemplo 2.6

$$dv = \left(\frac{qu}{m_0 - qt}\right)dt$$

dv=

_qu

m0−qt

(26)

Exemplo 2.7

\Biggl[-\frac{b^2-a^2}{w} + w \Biggr]_{b-a}^{b+a}

−b 2

−a2

w +w

b+a

b−a

Podemos ainda usar chaves abaixo ou acima de express˜oes. Para isso, deve-se usar um comando

\underbrace{express~ao1}_{express~ao2}

ou um comando

\underbrace{express~ao1}_{express~ao2}

dependendo de onde vocˆe queira que ﬁque as chaves.

Exemplo 2.8

x = \overbrace{a+b}^m+\underbrace{c+d}_n = m+n

x=

m

a+b+c+d

n

=m+n

2.6 Limites, Derivadas, Somat´

orios e Integrais

Para obter express˜oes como

lim

var→valorf unc

devemos digitar $$\lim_{var \to valor} func$$.

(27)

$\lim_{x \to a} f(x) = f(a)$ lim

x→af(x) = f(a)

$\lim_{x \to \infty} (1+\frac{1}{x})^x = e$ lim

x→∞(1 +

1

x)

x

=e

$\lim_{x \to 0} \frac{\sin(\pi x)}{\pi x} = 1$ lim

x→0

sin(πx)

πx = 1

As express˜oes do tipo

du dt e

d2_u

dx2

são obtidas em LA_{TEX digitando-se} _{\frac{du}{dt}} _e _{\frac{d^2 u}{dx^2}} respectivamente. O s´ımbolo matemático ∂ é produzido usando \partial.

Exemplo 2.10 A equa¸c˜ao do calor de Fourrier, mostrada na equa¸c˜ao abaixo,

∂u ∂t =

∂2_u

∂x2 +

∂2_u

∂y2 +

∂2_u

∂z2

´e obtida em LA_{TEX digitando-se:}

$$\frac{\partial u}{\partial t}

= \frac{\partial^2 u}{\partial x^2} + \frac{\partial^2 u}{\partial y^2} + \frac{\partial^2 u}{\partial z^2} $$

Para obter um somat´orio, como

2n

i=1 devemos digitar sum_{i=1}^{2n}.

Exemplo 2.11 O somat´orio

n

k=1

k2 = 1

2n(n+ 1)

(28)

$$\sum_{k=1}^n k^2 = \frac{1}{2} n (n+1)$$

Agora iremos discutir sobre como obterintegrais em documentos matem´aticos. Uma integral t´ıpica pode ser representada pela seguinte equa¸c˜ao:

b

a

f(x) dx

Essa integral ´e obtida digitando-se:

$$ \int_a^b f(x)\ dx$$

O s´ımbolo da integral é constru´ıdo utilizando o comando\int, e oslimites de integra¸cão (neste caso a e b) são tratados como ´ındice e potência do s´ımbolo da integral.

A maior parte das integrais que ocorrem em documentos matem´aticos come¸cam com o s´ımbolo da integral, a fun¸c˜ao a ser integrada e a letra d

seguida pela variável de integra¸cão, como por exemplo dx, dy ou dt. Para que o dnão fique muito junto da fun¸cão a ser integrada, usamos um \ para aumentar o espa¸co entre os s´ımbolos.

Exemplo 2.12 As equa¸c˜oes

+∞

0

xn_e−x _dx₌_n_!

x2₊_y2 ≤R2

f(x, y) dx dy=

2π

θ=0

R

r=0

f(rcosθ, rsinθ)r dr dθ

R

0

2x dx

1 +x2 = log(1 +R 2

)

s˜ao obtidas digitando-se

$$\int_0^{+\infty} x^n e^{-x} \ dx = n!$$

$$\int_{x^2 + y^2 \leq R^2} f(x,y)\ dx\ dy = \int_{\theta=0}^{2\pi} \int_{r=0}^R

f(r\cos\theta,r\sin\theta) r\ dr\ d\theta$$

$$\int_0^R \frac{2x\ dx}{1+x^2} = \log(1+R^2)$$

(29)

Em algumas integrais m´ultiplas, o LA

TEX coloca muito espa¸co entre os s´ımbolos da integral. Para melhorar a aparˆencia da equa¸c˜ao, podemos usar \! para diminuir o espa¸co em excesso.

Exemplo 2.13 A Integral M´ultipla

1

0

1

0

x2_y2_{dx dy}

´e obtida digitando-se

$$ \int_0^1 \! \! \! \int_0^1 x^2 y^2\ dx\ dy$$

Se tiv´essemos digitado

\[ \int_0^1 \int_0^1 x^2 y^2\ dx\ dy.\]

ent˜ao ter´ıamos obtido 1

0

1

0

x2_y2 _{dx dy.}

Quando quisermos utilizar integral de linha, devemos digitar\oint, como mostrado no exemplo abaixo.

Exemplo 2.14 A integral de linha

C

u(x, y) dx+v(x, y) dy

´e obtida digitando-se $$\oint_C u(x,y)\ dx + v(x,y)\ dy$$.

2.7 Vetores e Conjugados

Podemos criar vetores através dos comandos \vec ou \overrightarrow{expressão}. O comando\vecsó funciona para a primeira letra que o seguir.

(30)

$$\overrightarrow{P_1P_2} = (x_2\vec i + y_2 \vec j + z_2 \vec k) - (x_1\vec i + y_1 \vec j + z_1 \vec k)$$

−−→

P1P2 = (x2i+y2j+z2k)−(x1i+y1j+z1k)

Para criar conjugados podemos usar o comando \bar ou \overline{express˜ao}. Assim como no \vec, o \bar s´o funciona para a letra que o segue.

Exemplo 2.16

$$z = a+bi \Rightarrow \bar z = a - bi$$

z =a+bi _⇒z¯=a₋bi

$$m(\overline{AC})^2 = m(\overline{AB})^2 + m(\overline{BC})^2$$

m(AC)2 =m(AB)2+m(BC)2

2.8 Matrizes e Tabelas

Matrizes podem ser constru´ıdas com um ambiente array da seguinte forma:

\begin{array}{especifica¸c~ao da matriz}

defini¸c~ao de cada linha com um \\ no final \end{array}

observando-se o seguinte:

(31)

• Cada linha é definida com elementos separados por “&”. No final de cada linha deve-se usar um “\\”. Por exemplo, uma linha com quatro colunas pode ser definida como “2 & 0 & -3 & 5 \\”.

Os parˆenteses ou colchetes grandes usados nas matrizes devem ser deﬁnidos antes do \begin{array}e depois do\end{array}. Para isso, podem ser us-ados um \left(, \left[ ou\left| e um\right), \right]ou \right|

Exemplo 2.17

$$A = \left[

\begin{array}{cccc}

a_{11} & a_{12} & \cdots & a_{1m}\\ a_{21} & a_{22} & \cdots & a_{2m}\\ \vdots & \vdots & \ddots & \vdots\\ a_{n1} & a_{n2} & \cdots & a_{nm}\\ \end{array} \right]$$ A= ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣

a11 a12 · · · a1m

a21 a22 · · · a2m

... ... ... ...

an1 an2 · · · anm

⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦

Uma tabela pode ser constru´ıda com o ambientetabular, idêntico ao am-biente array. Na especifica¸cão da tabela, representamos cada linha vertical com uma barra vertical (|) entre as letras de especifica¸cão das colunas. Pode-se ainda especificar o tamanho de uma coluna com o comando p{largura}. As linhas horizontais da tabela podem ser criadas com o comando \hline.

Exemplo 2.18

\begin{tabular}{|c|c|} \hline

$x$ & $f(x) = x^2$ \\ \hline \hline

-2 & 4 \\ \hline -1 & 1 \\ \hline 0 & 0 \\ \hline 1 & 1 \\ \hline 2 & 4 \\ \hline \end{tabular}

x f(x) =x2

-2 4 -1 1 0 0 1 1 2 4

(32)

\begin{table}[posicao] ...

\caption{... legenda ...} \label{... marca ...} \end{table}

onde emposi¸c~aodeve se usar as letrash, t, boup(hsignifica que a tabela deve ficar no mesmo local onde foi digitada no código fonte, t significa que ela deve ficar no topo da página, b que ela deve ficar no fim da página e p que ela deve ficar em uma página a parte) em ordem de preferência para a posi¸cão da tabela na página. Por exemplo,[htb]significa que deve-se tentar colocar a página no local onde foi digitada, se não for poss´ıvel colocar no topo da página e se não for poss´ıvel nenhuma das op¸cões anteriores colocar no fim da página. O comando\caption serve para atribuir uma legenda à tabela e o \label para atribuir-lhe uma marca.

2.9 Os ambientes

equation

e

eqnarray

O ambienteequation pode ser usado para colocar automaticamente nu-mera¸cão em uma fórmula. Opcionalmente, se for usado também um comando \label{marca}, podemos fazer referência à numera¸cão com um comando \ref{marca}.

Exemplo 2.19 O seguinte trecho:

O Teorema de Pit´agoras est´a relacionado com a equa¸c~ao \begin{equation}

a^2 = b^2 + c^2 \label{pitagoras} \end{equation}

\vspace{0.2cm} \ldots \vspace{0.2cm}

Conforme vimos na equa¸c~ao \ref{pitagoras} \ldots

produz ap´os a compila¸c˜ao o seguinte:

O Teorema de Pitágoras está relacionado com a equa¸cão

a2 =b2+c2 (2.1)

. . . Conforme vimos na equa¸c˜ao 2.1 . . .

(33)

O ambienteeqnarray pode ser usado para numerar fórmulas longas, que ocupam mais de uma linha. Sua sintaxe é parecida com a do ambientearray. Cada final de linha receve uma numera¸cão, exceto aquelas assinaladas com um comando \nonumber. Se escrevermos eqnarray* em vez de eqnarray, nenhuma das linhas terá numera¸cão.

Exemplo 2.20 Digitando:

\begin{eqnarray}

x & = & a + b + c + d + \nonumber \\ & & e + f + g + h + i \\

& > & y + z + i \end{eqnarray}

produzimos:

x = a+b+c+d+

e+f +g+h+i (2.2)

> y+z+i (2.3)

2.10 O comando

stackrel

O comando stackrel permite que s´ımbolos sejam “empilhados”, como nos exemplos a seguir.

Exemplo 2.21

$$ f(x) \stackrel{\textrm{N}}{=} x^2 + 1$$ f(x)=N x2 + 1 $$ X \stackrel{f}{\longrightarrow} Y$$ X _−→f Y

2.11 Grafos, Diagramas e F´

ormulas Qu´ımicas

Grafos, diagramas e f´ormulas qu´ımicas podem ser criados usando o pacote XY-pic1

. Para usar o XY-pic, deve-se colocar no preˆambulo do documento o comando

\usepackage[all]{xy}

(34)

Neste curso, o ´_{unico comando do XY-pic que iremos explorar ´e o}\xymatrix. Sua sintaxe ´e parecida com a do \array do LA_TEX.

\xymatrix{

a_{11} & a_{12} & ... & a_{1n} \\ a_{21} & a_{22} & ... & a_{2n} \\ ... & ... & ... & ... \\ a_{m1} & a_{m2} & ... & a_{mn} }

As entradas doxymatrix podem ser vazias ou seguidas de “decora¸cões”. No cado da constru¸cão de diagramas, as “decora¸cões” são molduras ou setas nos mais diversis estilos, dire¸cões e sentidos.

Uma seta (arrow) ´e constru´ıda com um comando \ar, cuja sintaxe em sua forma mais simples ´e:

\ar[dire¸c˜ao]

onde dire¸cão é definida pelas letras d (para baixo), u (para cima), r (para a direita),l (para a esquerda)ou por combina¸cões delas, como lu, ld, ru, rd, llu, ruu, rrdd, rddd, etc.

LU U RU

L • O O / / o o = = z z z z z z z z a a CC CC_CC CC ! ! D D D D D D D D } } {{{{ {{{{ R

LD D RD

O estilo de cada seta pode ser alterado adicionando-se ao comando \ar um conjunto de caracteres do tipo

@variante{cauda haste cabe¸ca}

onde variante ´e opcional e pode ser um dos caracteres _, ^, 2 ou 3, haste

pode ser um dos caracteres ~.:-=,cauda oucabe¸capodem ser um dos carac-teres ><|px+/()[] ou espa¸co em branco. A tabela 2.2 mostra alguns estilos poss´ıveis de setas.

As setas podem ainda ser rotuladas, basta que após o comando \ar escrevamos o rótulo como um ´ındice ou uma potência da seta, como em \ar[u]^2.

(35)

Estilo A \ar estilo [r] B Estilo A \ar estilo [r] B @{->} _A //_B @{-->} _A_ _ _//_B

@{=>} _A +3_B @{==>} _A__{_} __{_}__{_}+3_B

@{.>} _A //_B @{:>} _A +3_B

@{~>} _A /o /o /o //B @{~~>} A /o /o//B

@{-} _A _B @{} _A _B

@{.o} _A ◦_B @{||.)} _A _{_?}_B

@{=} _A _B @|-x _A ?_B

@|->> _A _/_/_/_/_B _@|.+ _A _{_}_B

@{(=)} _A //_B @|->| _A //_B

@{^{(}->} _A _/_/_B @{{*}-{*}} _A_• _•_B

@2{~>} _A /o/o /o/o +3B @3{<->} A_jt _*4B

@3{-} _A _B @3{.>} _A _*4_B

@_{->} _A /_B @^{->} _A /_B

@_{<->} _Ao /_B @^{<->} _Ao /_B

@/_/ _A

5

5B @/^/ A ))B

Tabela 2.2: Estilos das setas

Exemplo 2.22 Neste exemplo mostramos a fórmula estrutural do ácido acético. O código usado para criar o diagrama foi:

\xymatrix{

& H\ar@{-}[d] & & O\\

H\ar@{-}[r] & C\ar@{-}[r] & C\ar@{=}[ur]\ar@{-}[rd] & \\ & H\ar@{-}[u] & & O\ar@{-}[r] & H\\

}

H O

H C C

~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ @ @ @ @ @ @ @

H O H

(36)

\xymatrix{

& a\ar@{-}[r]^2 \ar@{-}[rdd]_3 \ar@{-}[dd]_2 \ar@{-}[ld]_5 & b \ar@{-}[rd]^2 \ar@{-}[dd]^4 \ar@{-}[ldd]^2\\

c \ar@{-}[rd]_1 & & & d\ar@{-}[ld]^1\\ & e\ar@{-}[r]^4 & f\\

} a 2 3 .. .. .. .. .. .. .. . 2 5 b 2 > > > > > > > > 4 2 c 1 < < < < < < < < d 1

e 4 f

Exemplo 2.24 Um grafo direcionado com setas curvas.

\xymatrix{ & a\ar[d]\\

& b\ar[ld]\ar[rd] \\

c\ar@/^/[uur]& & d\ar[ll]\ar@/_/[uul] }

(37)

Cap´ıtulo 3

Imagens e Gr´

aficos

3.1 Introdu¸

c˜

ao

Inicialmente o LA_{TEX não possu´ıa um método simples para a inser¸cão} de imagens em documentos. Apenas com o lan¸camento do LA_{TEX 2}_ε_{, que} proporcionou comandos mais eficientes e mais robustos para a manipula¸cão de imagens, foi que esta tarefa tornou-se mais simples. Na verdade, existem dois pacotes, com funcionalidades semelhantes, de suporte a figuras: o pacote

graphics e o graphicx. Utilizaremos para este curso o pacote

graphicx por apresentar uma sintaxe mais amig´avel que o graphics. Deste modo, quando formos inserir imagens em nossos documentos, devemos acres-centar ao preˆambulo a seguinte linha:

\usepackage{graphicx}

Como os arquivos de sa´ıdaDVIs˜ao geralmente convertidos para PostScript (.ps), o formato mais utilizado para as imagens a serem utilizadas em um documento LA_{TEX ´e o}_EPS ₍_{Encapsulated PostScript}_).

(38)

3.2 Convertendo imagens para

EPS

Existem diversos programas que possibilitam a convers˜ao de imagens para o formato eps. O ImageMagick, dispon´ıvel para diversas plataformas (in-cluindo Windows e Linux), pode ser encontrado no endere¸co a seguir:

ftp://ftp.imagemagick.org/pub/ImageMagick/binaries/

A utiliza¸cão deste utilitário pode ser vista no exemplo a seguir, através do comando convert:

# convert imagem.jpg imagem.eps

Outro utilit´ario, dispon´ıvel apenas para MS-DOS/Windows, ´e o PIC-TOPS:

http://altair.ihep.su/~VASILIEV_I/pictops.html

As op¸cões de uso do pictops podem ser vistas digitando-se pictops /h. Para a maioria dos casos, a linhas a seguir será suficiente para efetuar a conversão:

pictops /zLZW /sEPS /o NomedoArquivo

3.3 Inserindo uma imagem

Para inserirmos uma figura, apenas o comando \includegraphics{} é necessário. Este comando possui a seguinte sintaxe:

\includegraphics[op¸c˜oes ]{nome do arquivo.eps }

Algumas das poss´ıveis op¸c˜oes est˜ao listadas na tabela 3.1.

height Altura (Ex.: heigth = 40pt) width Largura (Ex.: width = 3cm)

scale Redimensionamento da figura (Ex.: scale = 0.5) rotate Rotaciona a figura em, com parâmetro em graus

(Ex.: rotate = 90)

Tabela 3.1: Op¸c˜oes doincludegraphics

(39)

\includegraphics{careca.eps}

A linha acima insere a seguinte ﬁgura em tamanho original, no inicio da linha.

3.4 Melhorando a inser¸

c˜

ao de imagens

Assim como utilizamos o ambiente table (mostrado na se¸cão 2.8) para melhorarmos a inser¸cão de tabelas em nossos documentos, podemos utilizar o ambiente figurepara definirmos op¸cões extras para as imagens. Utilizando este ambiente, podemos , por exemplo, acrescentar legendas ou definir um rótulo para efetuarmos o referenciamento em alguma parte do texto.

Um exemplo de utiliza¸c˜ao do ambientefigurepode ser visto a seguir (assim como um exemplo de uso da op¸c˜ao scale).

\begin{figure}[htbp] \centering

\includegraphics[scale=0.2]{garfield.eps} \includegraphics[scale=0.3]{garfield.eps} \includegraphics[scale=0.4]{garfield.eps}

\caption{Garfield (scale=0.2, 0.3 e 0.4, respectivamente)} \label{fig:garfield}

\end{figure}

proporcionando o resultado mostrado na ﬁgura 3.1.

3.5 Imagens lado a lado

(40)

Figura 3.1: Garﬁeld (scale=0.2, 0.3 e 0.4, respectivamente)

Dentro do ambienteminipagepodemos especificar os atributos das figuras, tais como rótulo e legenda, independentemente. Para cada ambiente devemos especificar o alinhamento (por exemplo, [t] para alinharmos pela parte de cima) e a largura, sendo esta especificada geralmente como uma fra¸cão da largura da página (armazenada na variável \linewidth). No exemplo a seguir, temos três figuras lado a lado, cada qual com sua legenda e alinhadas pela parte de baixo.

\begin{figure}[htbp] \centering

\begin{minipage}[b]{0.30\linewidth} \centering

\includegraphics[width=\textwidth]{homer.eps} \caption{Homer}

\end{minipage}

\hspace{0.03\textwidth}

\includegraphics[width=\textwidth]{bart.eps} \caption{Bart}

\end{minipage}

\hspace{0.03\textwidth}

\includegraphics[width=\textwidth]{lisa.eps} \caption{Lisa}

(41)

Figura 3.2: Homer Figura 3.3: Bart Figura 3.4: Lisa

Com estes comandos básicos a maioria das imagens podem ser inseridas e organizadas em seus documentos. Entretanto, para op¸cões mais avan¸cadas, uma boa fonte de informa¸cões sobre o uso de figuras em LA

TEX ´e o texto

(42)

Cap´ıtulo 4

Escrevendo textos cient´ıficos

Este cap´ıtulo tem como objetivo mostrar dicas para a cria¸cão de artigos e relatórios. Modelos de artigos e relatórios com seus códigos fonte em LA_TEX podem ser encontrados em http://www.dca.ufrn.br/˜david/latex.

4.1 Artigos

O artigo normalmente é dividido resumo, introdu¸cão, corpo do artigo, conclusões e referências.

O Resumo não deve exceder 200 palavras e deve especificar de forma concisa, mas não telegraficamente, o que o autor fez, como o fez (se for relevante), os principais resultados (numericamente, se for o caso) e a im-portância e alcance dos resultados.

O resumo não é uma introdu¸cão ao artigo, mas sim um descri¸cão sumária da sua totalidade, na qual se procura real¸car os aspectos mencionados. De-verá ser discursivo, e não apenas uma lista dos tópicos que o artigo cobre. Deve-se entrar na essência do resumo logo na primeira frase, sem rodeios introdutórios nem recorrendo à fórmula estafada “Neste artigo ...”. Não se devem citar referências bibliográficas no resumo. Convém lembrar que um resumo pode vir a ser posteriormente reproduzido em publica¸cões que listam resumos (de grande utilidade para o leitor decidir se está ou não interessado em obter e ler a totalidade do artigo).

(43)

est´a estruturado.

OCorpo do artigoconstitui a descri¸cão, ao longo de vários parágrafos, de todos os pontos relevantes do trabalho realizado.

AsConclusões devem ser enunciadas claramente, e deverão cobrir o que é que o trabalho descrito no artigo conseguiu e qual a sua relevância, e as vantagens e limita¸cões das propostas que o artigo apresenta. Quando for o caso, deve incluir ainda: referência a eventuais aplica¸cões dos resultados obtidos, e recomenda¸cões para trabalho futuro.

AsReferênciassão uma listagem dos livros, artigos ou outros elementos bibliográficos que foram referenciados ao longo do artigo. Existem várias normas de referencia¸cão. A que foi aqui usada é a recomendada pela ACM (Association for Computing Machinery).

4.2 Relat´

orios e Teses

Seguem abaixo algumas dicas para que o relat´orio seja escrito com mais clareza.

• Os seus relatórios serão lidos criticamente, não apenas pelo seu conteúdo cient´ıfico e lógica, mas também para avaliar a sua capacidade de se espressar neste tipo de escrita. O texto deve estar organizado em frases e parágrafos lógicos. Cada parágrafo deve come¸car com uma frase que introduz a informa¸cão nesse parágrafo.

• Certifique-se de que a ortografia do texto está correta.

• Quando escrever os métodos e os resultados use o passado porque já tinha terminado as experiências quando come¸cou a escrever.

• Evite usar Eu ou Nós, a não ser que seja extremamente necessário para o entendimento do texto.

• A escrita cient´ıfica deve ser clara e concisa. Não use cinco palavras quando duas bastam. Trabalhe no sentido de melhorar a clareza e a organiza¸cão do seu relatório.

• Evite usar frases longas e que misturem muitas id´eias diferentes.

(44)

Bom Exemplo: As células foram expostas a 0, 15, 30 e 45 segundos de radia¸cão ultavioleta. As células de cada radia¸cão foram dilu´ıdas para 10-3 e 10-5 da concentra¸cão original. Um ml de cada uma dessas dilui¸cões foi repicado em ágar e incubado até ao dia seguinte, quando o número de colônias foi contado.

Mau exemplo: O nosso grupo recebeu células do tratamento 1 e estas foram dilu´ıdas em série, de modo a haver duas concentra¸cões diferentes de bactérias para contar nas caixas de Petri. O outro grupo recebeu células do tratamento 2. Estas também foram dilu´ıdas em série, resultando em duas concentra¸cões diferentes de bactérias para contar.

O mau exemplo contém o mesmo número de palavras, mas muito menos informa¸cão, pois é inclu´ıda informa¸cão desnecessária (“o nosso grupo rece-beu...”), o texto não está claro e são omitidos detalhes importantes.

4.3 Referˆ

encias Bibliogr´

aficas

Nesta se¸cão, indique apenas literatura que citou no texto. As referências devem ser listadas por ordem alfabética do último nome do primeiro autor. O formato mais usado para referências é o seguinte:

• Tal, Fulano de. Nome do livro ou artigo. Editora ou Congresso, ano de publica¸c˜ao.

(45)

Apˆ

endice A

S´ımbolos Matem´

aticos

S´ımbolos diversos:

ℵ \aleph _′ \prime _∀ \forall _\hbar _∅ _\emptyset _∃ _\exists

ı \imath ∇ \nabla ¬ \neg

j \jmath √ \surd ♭ \flat

ℓ \ell _⊤ \top ♮ \natural

℘ \wp ⊥ \bot ♯ \sharp

ℜ \Re \| _♣ \clubsuit

ℑ \Im ∠ _\angle _♦ _\diamondsuit ∂ \partial △ \triangle ♥ \heartsuit ∞ \infty \ \backslash ♠ \spadesuit Operadores grandes:

\sum \bigcap \bigodot

\prod \bigcup \bigotimes

\coprod \bigsqcup \bigoplus

\int \bigvee \biguplus

(46)

Operadores bin´arios:

± \pm ∩ \cap ∨ \vee

∓ \mp _∪ \cup _∧ \wedge

\ \setminus _⊎ \uplus _⊕ \oplus

· \cdot ⊓ \sqcap ⊖ \ominus

× \times _⊔ \sqcup _⊗ \otimes

∗ \ast ⊳ \triangleleft _⊘ \oslash

⋆ \star ⊲ \triangleright ⊙ \odot

⋄ \diamond _≀ \wr _† \dagger

◦ \circ _& \bigcirc _‡ \ddagger • \bullet △ \bigtriangleup ∐ \amalg ÷ \div _▽ \bigtriangledown

Rela¸c˜oes:

≤ \leq ≥ \geq ≡ \equiv

≺ \prec _≻ \succ _∼ \sim

/ \preceq ₀ \succeq _≃ \simeq

≪ \ll ≫ \gg ≍ \asymp

⊂ \subset _⊃ \supset _≈ \approx ⊆ \subseteq _⊇ \supseteq ∼= \cong ⊑ \sqsubseteq ⊒ \sqsupseteq ⊲⊳ \bowtie

∈ \in _∋ \ni _∝ \propto

⊢ \vdash _⊣ \dashv _|= \models

⌣ \smile | \mid =. \doteq

⌢ \frown \parallel _⊥ \perp Nega¸c˜oes:

A

(47)

Setas:

← \leftarrow → \rightarrow ←− \longleftarrow _−→ \longrightarrow ⇐ \Leftarrow _⇒ \Rightarrow ⇐= \Longleftarrow =⇒ \Longrightarrow ↔ \leftrightarrow _⇔ \Leftrightarrow ←→\longleftrightarrow _⇐⇒\Longleftrightarrow ←֓ \hookleftarrow ֒_→ \hookrightarrow

↼ \leftharpoonup ⇀ \rightharpoonup

↽ \leftharpoondown ⇁ \rightharpoondown ↑ \uparrow ↓ \downarrow

⇑ \Uparrow _⇓ \Downarrow J \updownarrow _K \Updownarrow ր \nearrow տ \nwarrow ց \searrow _ւ \swarrow P→ \mapsto _P−→ \longmapsto

⇋ _{\rightleftharpoons}

Aberturas:

[ \lbrack _⌊ \lfloor _⌈ \lceil { \lbrace S \langle

Fechamentos:

(48)

Apˆ

endice B

Como ler um Artigo Cient´ıfico

Esta texto apresenta orienta¸cões de como ler um trabalho cient´ıfico. Estas orienta¸cões são sugestões para os iniciantes.

B.1 Por que ´

e importante saber ler um artigo

Cient´ıfico?

- Fazer uma cr´ıtica eﬁciente. - Saber escrever um artigo.

- Saber revisar um artigo cient´ıﬁco.

B.1.1 Atitudes de um iniciante

- Não avalia fundamentos básicos. - Ênfase na metodologia

B.2 Objetivo: Desenvolver habilidade cr´ıtica

na leitura de um artigo cient´ıfico

B.2.1 Pontos importantes de um artigo cient´ıfico:

(49)

- Resultados - Discuss˜ao

B.2.2 O Peri´

odico.

- O periódico selecionado é apropriado para o conteúdo do artigo? - Existe outro periódico mais apropriado?

B.2.3 O T´ıtulo.

- O t´ıtulo reﬂete adequadamente a proposta, o desenho experimental, os resultados e a conclus˜ao do estudo?

B.2.4 O Resumo.

- É sucinto, claro, e compreens´ıvel em rela¸cão ao texto? - Contém dados, conclusão, etc. consistentes com o texto?

- Há dados ou informa¸cões chaves que não estão relatadas no texto?

B.2.5 A Introdu¸

c˜

ao

- Há uma descri¸cão sucinta sobre o que é conhecido e desconhecido sobre o tema do trabalho?

- Alguma informa¸c˜ao importante ´e omitida?

- Há alguma significância funcional, biológica ou cl´ınica do tema do estudo? - É descrito uma questão experimental, uma meta ou objetivo para o tra-balho?

- Há uma liga¸cão formal entre resultados anteriores e a(s) hipótese(s) pro-posta(s)?

- A(s) hip´otese(s) indica(m) a dire¸c˜ao dos resultados?

(50)

B.2.6 A Metodologia

- Os sujeitos são adequadamente descritos? - Os sujeitos são adequados para o estudo? - O número de sujeitos é suficiente?

- As condi¸cões dos sujeitos foram determinadas aleatoriamente? - Há uma condi¸cão controle inclu´ıda?

- O desenho experimental está relacionado à hipótese a ser testada?

- H´a um outro desenho experimental mais eﬁciente que poderia ter sido uti-lizado?

- Há um controle de fatores que poderiam influenciar nos resultados? - A metodologia é suficientemente descrita possibilitando sua replica¸cão? - As medidas técnicas usadas são reais, suficientemente precisas e válidas? - Os dados são avaliados de uma maneira apropriada?

- Os dados s˜ao calculados apropriadamente?

- A interpreta¸cão dos dados está relacionada com a confirma¸cão ou não da hipótese?

- As técnicas estat´ısticas são apropriadas para o desenho experimental? - Há alguma problema estat´ıstico (independência, homogeneidade, normali-dade)?

- O n´ıvel de significância é claramente definido?

B.2.7 Os Resultados

-Os resultados s˜ao apresentados de uma forma clara, concisa e de uma maneira bem organizada?

-Os desvios (SD e SE) são apresentados para cada variável (quando necessário)? -Há uma grande variabilidade em alguma variável?

-Todos os dados apresentados são descritos nos métodos (ou vice-versa)? -As unidades são apropriadas?

-As tabelas, figuras e gráficos são eficientes e necessários?

B.2.8 A Discuss˜

ao

- Os principais achados s˜ao descritos claramente e enfatizados apropriada-mente?

- A conclus˜ao chave ´e suportada pelos dados?

(51)

- A importância dos resultados para o conhecimento da área é comentada? - Dados anteriores são discutidos em rela¸cão aos resultados do trabalho? - Os autores fazem sua discussão com referências apropriadas?

- As limita¸c˜oes do trabalho s˜ao discutidas?

- Os autores fazem sugest˜oes de como os resultados implicam em futuros estudos?

(52)

Apˆ

endice C

Outros Pacotes ´

Uteis

Beamer Um pacote excelente e bastante poderoso para a cria¸c˜ao de apre-senta¸c˜oes. Permite utilizar muitos dos recursos do Power Point com as vantagens do LA_{TEXe dos documentos em PDF. Veja mais detalhes em:}

http://latex-beamer.sourceforge.net/.

Fancyvrb Pacote para modificar a formata¸cão dos textos em modo Verba-tim. As vezes quando colocamos textos muito longos (um código fonte, por exemplo) em modo Verbatim temos dificuldades em organizar a es-trutura do texto. Este pacote conta com inúmeras funcionalidades que irão ajudar a deixar o texto em modo Verbatim muito mais atraente. Mais detalhes emhttp://www-h.eng.cam.ac.uk/help/tpl/textprocessing/ teTeX/latex/fancyvrb/fancyvrb.ps.

Algorithm Pacote para a formata¸c˜ao de algoritmos. Baixe um breve tuto-rial emhttp://www.cs.washington.edu/homes/zasha/latex/algorithms.ps.

(53)

Referˆ

encias Bibliogr´

aficas

[1] Andrade, Lenimar Nunes de., Breve Introdu¸c˜ao aoLA_{TEX 2}_ε_{. Vers˜ao 2.1,} Abril de 2000. Dispon´ıvel em http://www.mat.ufpb.br/lenimar tex.pdf. [2] Reckdahl, K., Using Imported Graphics in LA_{TEX 2}_ε_{. Dispon´ıvel em:}

http://www.ctan.org/tex-archive/info/info/epslatex.pdf.

[3] Rose, K. H., _XY-pic User’s Guide. Vers˜ao 3.7, Fevereiro de 1999. Dispon´ıvel em ftp://ftp.ens-lyon.fr/pub/users/LIP/krisrose/TeX/xyguide.ps.