(1)
תימדקא םדקה הדיחיה
עבטה יעדמו הסדנהה יעדמ תניכמ
הקיסיפב תובושתו תוניחב ףסוא
5
חי
"
ל
ש הרודהמ
תישיל
רבוטקוא
2004
המדקה
ש הרודהמ איה וז תרובח
תישיל
שדחמ תנגרואמו תנקותמ תבחרומ
תרבוחל
"
תימדקא םדקה הניכמה לש הקיסיפב תוניחב ףסוא
. "
תרבוחב
הקיסיפב םינוש םינחבמ וצבוק וז
)
םייניב ינחבמ
,
תנוכתמ תוניחב
תורגב תוניחבו
(
תימדקא םדקה הניכמב תונורחאה םינשה רשעב וכרענש
תטיסרבינוא לש
בגנב ןוירוג ןב
.
הניכמב דומילה יקרפל םאתהב תוצבוקמ רשא תולאש תועיפומ תרבוחב
)
הקיטמניק
,
הקימניד
.(...
ףוסב
עיפומ הלאש לכ
םי
םיירגוסב
תובושתה
הלאשל
.
יאשונמ דחא לכב תויטנבלר תואחסונ לש תומישר ופרוצ ןכ ומכ
דומילה
.
ףטושה דומילב ןה הניכמה ידימלתל בר רזעל היהת תרבוחהש ןימאמ ינא
תורגבה תניחבו תנוכתמה תניחב תארקל תורזחה יבלשב ןהו רמוחה לש
הקיסיפב
5
חי
"
ל
.
ידי לע האולמב הכרענ וז תרבוח
רד
'
המלש קראמ
.
פורפ
'
יכדרמ לואש
ימדקא שאר
–
זכרמה
םידומילל
םייאמדקא םדק
טקוא
רבו
2004
תרבוחב ולפנש תויועטל יבל תמושת תא בסיש ימ לכל הדוא
,
םינוקית וא
םהשלכ םירחא
.
תורישי וא הניכמה תוריכזמל תורעהה תא ריבעהל ןתינ
המלש קראמל
.
םיניינעה ןכות
תואחסונ יפד
...
I - IV
הקיטמניק
...
א קרפ
'
ןוטוינ יקוח
...
ב קרפ
'
ת
תילגעמ העונ
...
ג קרפ
'
היגרנאו הדובע
...
ד קרפ
'
ענתו ףקתמ
...
ה קרפ
'
תינומרהו תירוזחמ העונת
...
ו קרפ
'
הדיבכ
...
ז קרפ
'
חישק ףוג לש הקינכמ
...
ח קרפ
'
ןולוק קוח
...
ט קרפ
'
ילמשחה הדשה
...
י קרפ
'
ילמשחה לאיצנטופה
...
אי קרפ
'
םילבק
...
...
בי קרפ
'
םיילמשח םילגעמ
...
גי קרפ
'
םייטנגמ תוחוכו הדש
...
די קרפ
'
תינרדומ הקיסיפ
...
...
וט קרפ
'
הקיסיפ תואחסונ יפד
5
חי
"
ל
הקיטמניק
: תעצוממ תוריהמ
העובק תוריהמב העונת
:
t
x
v
∆
∆
=
t
x
v
∆
∆
=
תעצוממ הצואת
:
t
v
a
∆
∆
=
העובק הצואתב העונת
:
a
t
v
∆
∆
=
(
0
)
2
0
2
t
2
o
0
t
0
0
0
t
x
x
a
2
v
v
t
a
2
1
t
v
x
x
t
2
v
v
x
x
t
a
v
v
−
⋅
⋅
+
=
⋅
+
⋅
+
=
⋅
+
+
=
⋅
+
=
תישפוח הליפנ
:
2
t
0
t
g
2
1
y
t
g
v
o
v
⋅
=
⋅
=
=
םיעילק תעונת
:
x
y
2
y
2
x
x
y
2
y
2
x
a
a
tg
;
a
a
a
v
v
tg
;
v
v
v
=
ϑ
+
=
=
θ
+
=
תיקפוא הקירז
:
2
0
y
0
x
t
g
2
1
y
;
t
v
x
t
g
v
;
v
v
⋅
=
⋅
=
⋅
=
=
תעפושמ הקירז
–
הלעמ יפלכ
:
תעפושמ הקירז
–
הטמ יפלכ
:
2
0
0
0
y
0
x
gt
2
1
t
sin
v
y
;
t
cos
v
x
gt
sin
v
v
;
cos
v
v
−
⋅
α
=
⋅
α
=
−
α
=
α
=
2
0
0
0
y
0
x
gt
2
1
t
sin
v
y
;
t
cos
v
x
gt
sin
v
v
;
cos
v
v
+
⋅
α
=
⋅
α
=
+
α
=
α
=
ןוטוינ יקוח
ןוטוינ לש ןושארה קוחה
–
∑
∑
=
⇒
=
=
⇒
=
0
a
0
F
0
a
0
F
y
y
x
x
r
r
ןוטוינ לש ינשה קוחה
–
∑
∑
∑
⋅
=
⋅
=
⋅
=
y
y
x
x m a ; F m a
F
a
m
F
r
r
r
r
r
r
A
B
B
A F
Fr
→ =−r
→
(
max
)
s N
s =µ ⋅
N
fk =µk ⋅
x
ןוטוינ לש ישילשה קוחה
–
יטטס ךוכיח חכ
:
f
יטניק ךוכיח חכ
:
קוה קוח
:
Fr =−k⋅r
רוטב םיציפק רפסמ רוביח
:
K
+
+
=
2
1
eff k
1
k
1
k
1
םיציפק רפסמ רוביח
םיהז
ליבקמב
:
k
eff =n⋅k
ץיפק תעפשהב הצואת
:
x
m
k
ar =− ⋅r
תילגעמ העונת
θ
⋅
= R
s
תילטפירטנצה הצואתה
:
a
R
v2
=
⊥
רוזחמ ןמז
)
הפוקת
:(
v
R
2π
=
T
תורידת
:
T
1
f =
ילאידרה חכה
:
F
R
v
m
ma
2
=
=
⊥
תיטירק תוריהמ
:
R
g
vc = ⋅
היגרנאו הדובע
הדובע
:
W=F⋅cosα⋅∆x
תיטניק היגרנא
:
k mv2
2
1
E =
mgh
Ep = :תידבוכ תילאיצנטופ היגרנא
תיטסלא תילאיצנטופ היגרנא
:
el kx2
2
1
E =
היגרנאה רומיש קוח
:
2
p
2
2
1
p
2
1 mv E
2
1
E
mv
2
1
+
=
+
קפסה
:
t
W
P
∆
∆
=
I
ענתו ףקתמ
ףקתמ
:
Jr=Fr⋅∆t
יווק ענת
:
r
v
m
p r
r = ⋅
(
)
Fr⋅∆t=∆ m⋅v
2
2
1
1
2
2
1
1v m v m u m u
m r
יווקה ענתה רומיש קוח
:
r + v = r +
תירוזחמ העונתו הטושפ תינומרה העונת
ינומרהה חכה
ריזחמה
:
∑
Fv =−k⋅xr
תינומרה העונתב הצואתה
:
x
m
k
a r
r
=− ⋅
רוזחמ ןמז
:
k
m
2⋅π
=
T
תורידת
:
m
k
2
1
π
=
f
תיתיווז תורידת
:
ω
2 f
T
2π
= π
=
תינומרה העונתב תיתיווז תורידת
:
m
k
=
ω
תינומרה העונתב תיללכה היגרנאה
:
E
= 1kA2
2
קתעה תיצקנופ
:
(
)
x
=A⋅cosωt+ϕ
תיצקנופ
תוריהמה
:
(
)
v
=−ω⋅A⋅sin ωt+ϕ
הצואתה תיצקנופ
:
(
ω +ϕ
)
⋅
⋅
ω
−
= A cos t
a 2
תיטמתמ תלטוטמ לש רוזחמ ןמז
:
g
L
2π
=
T
הדיבכ
3
2
1
2
2
1
R
R
T
T
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
=
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
הדיבכה חכ
:
1
2 2
r
m
m
G
F= ⋅ ⋅
2
2
kg
m
N
11
10
673
.
6
G= ⋅ − ⋅
2
sec
m
2
E
E
8
.
9
R
M
G
g= ⋅ =
m
10
74
.
1
R
kg
10
36
.
7
M
m
10
95
.
6
R
kg
10
99
.
1
M
m
10
38
.
6
R
kg
10
98
.
5
M
6
moon
22
moon
8
sun
30
sun
6
E
24
E
⋅
=
⋅
=
⋅
=
⋅
=
⋅
=
⋅
=
הדיבכ הדש
:
g
2
r
m
G
'= ⋅
ןיוול תוריהמ
:
r
M
G⋅
=
v
תילאיצנטופה הדיבכה תייגרנא
:
r
m
Gm
U 1 2
G =−
ימ תוריהמ
טול
:
R
M
G
2
e
⋅
⋅
=
v
ןיוול לש תיללכ היגרנא
:
R
2
m
M
G
E=− ⋅ ⋅
חישק ףוג לש הקינכמ
תעצוממ תיתיווז תוריהמ
[ ]
radsec :
t =
∆
θ
∆
=
ω
תיעגרה תיתיווזה תוריהמה
:
t
lim
t 0
∆
θ
∆
=
∆→
:
ω
תעצוממ תיתיווז הצואת
[
rad
sec2
]
t =
∆
ω
∆
=
α
תיעגרה תיתיווזה הצואתה
:
t
lim
t 0
∆
ω
∆
=
α
∆→
העובק תיתיווז הצואתב בוביס
:
(
0
)
2
0
2
t
2
o
0
t
0
0
0
t
2
t
2
1
t
t
2
t
θ
−
θ
⋅
α
⋅
+
ω
=
ω
⋅
α
+
⋅
ω
+
θ
=
θ
⋅
ω
+
ω
+
θ
=
θ
⋅
α
+
ω
=
ω
ω
⋅
=r :תיווק תוריהמ
v
תיקישמ הצואת
:
a
T = r⋅α
תילאידר הצואת
:
2
R
2
T a
a +
=
a
r
r
v
a 2
2
R = =ω ⋅
חישק ףוג לש הסמ זכרמ
:
∑
∑
⋅
=
i
i
i
m
.
c
m
r
m
r
2
mr
∫
= r dm
I 2
r
דמתהה טנמומ
:
I=
∑
תיבוביסה תיטניקה היגרנאה
:
k I 2
2
1
E = ⋅ω
2
m
.
c m s
I
I= + ⋅ :רנייטש טפשמ
II
טנמומ
:
[
]
M= r×F
θ
⋅
⋅
=r F sin
M
תיתיווז הצואתו טנמומ
:
∑
M = I⋅α
חישק ףוג לש תיללכה תיטניקה היגרנאה
:
2
2
k I
2
1
v
m
2
1
⋅ + ⋅ω
=
E
תיבוביס העונתב הדובע
:
(
)
W=M θ2 −θ1
תיבוביס העונתב קפסה
:
P= M⋅ω
יתיווז ענת
:
[
]
L= rr ×pr
L
=m⋅v⋅r⋅sinθ
חישק ףוג לש יתיווז ענת
:
L= I⋅ω
יתיווז ףקתמ
:
(
t2 t1
)
M
J
θ = −
I
'
I
I
I1 1 2 2 1 1 2ω2
יתיווזה ענתה רומיש קוח
:
'
ω + ω = ω +
חישק ףוגב לקשמ יוויש
:
∑
∑
∑Fx =0 ; Fy =0 ; M=0
למשח
ןולוק קוח
ןורטקלא תסמ
:
m
9.1 1031kg
e
−
⋅
=
kg
10
67
.
1
m 27
n
p
−
⋅
=
=
C
10
6
.
1
q
q 19
e
p
−
⋅
=
−
=
ןורטיונ וא ןוטורפ תסמ
:
m
ןוטורפ וא ןורטקלא ןעטמ
:
ןולוק קוח
:
2
2
1
0 r
q
q
4
1
F ⋅
πε
=
2
2
m
N
C
12
0 8.854 10 ⋅
−
⋅
=
ε
2
2
C
m
N
9
0
10
0
.
9
4
1
k = ⋅ ⋅
πε
=
ילמשחה הדשה
ילמשחה הדש
:
2
0 r
q
4
1
'
q
F
πε
=
=
E
r
r
A
E
E = ⋅∆
Φ ∑ ⊥ :ילמשח ףטש
סואג קוח
:
0
Q
A
E
ε
=
∆
⋅
∑ ⊥
ףוגה
םוקימ
ריצה
דמתהה טנמומ
קד טומ
זכרמ
קד טומ
דחאב
תווצקה
תינבלמ הלבט
זכרמב
תינבלמ הלבט
ךרואל
תחא
תופשה
תילילג תעבט
ימינפ סוידר
1
R
R
ינוציח סוידר
2
זכרמב
אלמ לילג
זכרמב
ןפוד לעב לולח לילג
הקד
זכרמב
2
mR
אלמ רודכ
זכרמב
לולח רודכ
זכרמב
תסורפת
ןעטמה
הדוקנה
תרקחנה
חה הדשה
ילמש
ןעטמ
יתדוקנ
קחרמב
r
E
רודכל ץוחמ
R
r>
E
רודכ
ךילומ
וסוידרש
R
רודכה ךותב
R
r<
0
=
E
ליית
ךורא
קחרמב
r
לייתה ןמ
λ
ןעטמ
ךרוא תדיחיל
E
לילגל ץוחמ
R
r>
E
ךילומ לילג
ךורא
וסוידרש
R
לילגה ךותב
R
r<
0
=
E
רודכל ץוחמ
R
r>
E
רודכ
דדובמ
ןועט
רודכה ךותב
R
r<
E
חול
יפוסניא
קחרמב
r
σ
ןעטמה
חטש תדיחיל
E
ןיב הדוקנ לכ
תוחולה
0
E
ε
σ
=
ינש
תוחול
ילעב
םינעטמ
םיווש
םידגונמו
ןמיסב
תוחולל ץוחמ
0
E=
2
mL
12
1
2
0 r
q
4
1
πε
=
2
mL
3
1
2
0 r
q
4
1
πε
=
(
a2
b2
)
m
12
1
+
2
ma
3
1
r
2
1
0
λ
πε
=
(
2
)
2
2
1 R
R
m
2
1
+
r
2
1
0
λ
πε
=
2
mR
2
1
2
0 r
Q
4
1
πε
=
3
0 R
r
Q
4
1 ⋅
πε
=
2
mR
5
2
0
2ε
σ
=
2
mR
3
2
III
ילמשחה לאיצנטופה
תילמשח תילאיצנטופ היגרנא
:
R
q
q
4
1
U 1 2
0
⋅
πε
=
2
1
2
1 U U
W
→ = −
ילמשחה לאיצנטופה
:
∑
πε
=
=
i
i
0 r
q
4
1
'
q
U
V
x
V
E
∆
∆
−
=
םילבק
לוביק
:
ab
V
Q
C=
תוחול לבק
:
d
A
V
Q
0
ab
ε
=
=
C
ירטקלאיד ךוות םע
:
d
A
K
V
Q
C 0
ab
⋅
ε
=
=
רוטב םילבק רוביח
:
= + +K
2
1
T C
1
C
1
C
1
K :ליבקמב םילבק רוביח
C
T=C1+C2+
לבקה תיגרנאה
:
C
2
Q
2
CV
2
QV
U
2
2
=
=
=
םיילמשח םילגעמ
םרז
:
t
Q
I
∆
∆
=
םרזה תופיפצ
:
A
I
J=
R
I
םהוא קוח
:
V
= ⋅
r
I
Vab =ε− ⋅
ילמשח קפסה
:
R
V
R
I
I
V
t
W
P
2
ab
2
ab = =
=
∆
∆
=
K :רוטב םידגנ רוביח
R
=R1+R2+
ליבקמב םידגנ רוביח
:
= + +K
2
1 R
1
R
1
R
1
םייטנגמ תוחוכו הדש
יטנגמ חכ
:
F
=q
[ ]
vr×Br = q⋅v⋅B⋅sinφ
יטנגמ ףטש
:
Φ B⊥A B A cos
B
= = ⋅ ⋅ θ
יטנגמ הדשב קיקלח תעונת
v0 ⊥
:
qB
mv
R=
ליית לע לעופה יטנגמ חכ
:
[ ]
Fr=ILr×Br
ה
טנמומ
הבינע לע
:
]
[
E
M IBAsin IA B
r
r
×
=
α
=
A
I :הבינעה לש יטנגמה טנמומה
M
A
B
∆
∆Φ
=
µ
= π⋅ −7
⎢⎣⎡
2⎥⎦⎤
0
A
N
10
4
ע רצונה יטנגמ הדש
"
י
ךורא רשי ךילומ
:
r
2
I
B 0
π
µ
=
ךרוא תדיחיל חכה
:
r
2
'
I
I
L
F 0
π
⋅
µ
=
I
s
B
T∆ =µ
0
∑
:רפמא קוח
ילילג ךילומב יטנגמ הדש
:
2
0
R
r
2
I
B
π
µ
=
יטנגמ הדש
כירכ זכרמב
תילגעמ ה
:
R
2
I
B=µ0
nI
B=µ
0
N
ןרשמ זכרמב
:
ךותב
לילס
יתעבט
לעב
כ
תוכיר
:
r
2
I
N
B 0
π
µ
=
תינרדומ הקיסיפ
רואה תוריהמ
)
קירב
:(
c
c
msec
8
10
3⋅
=
םילגה תחסונ
:
T
c=λ⋅ν=λ
תוכבאתה
:
d
n
sinθ
n = ⋅λ
d
L
X=λ⋅
∆
קדסב הפיקע
:
w
L
2
X
0= ⋅λ⋅
∆
w
L
X=λ⋅
∆
sin
w
n
n
λ
⋅
=
θ
ןוטופה תיגרנא
:
1eV=1.602⋅10−19J
[ ]
J
c
h
h
E
λ
⋅
=
ν
⋅
=
[ ]
eV
A
12431
E
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
λ
≅
o
sec
J
10
63
.
6 ⋅ 34 ⋅
= −
B
E
h⋅ν= k
max +
קנלפ עובק
:
h
ןייטשנייא תחסונ
:
h⋅ν=e⋅U+B
ףסה תורידת
:
h
B
0 =
ν
ילמיסכמה לגה ךרוא
:
B
c
h
max
⋅
=
λ
הד תחסונ
-ילורב
:
mv
h
=
λ
םירתומה םיסוידרה
ב
ןמימ
:
2
2
0
2
n n
e
m
h
r ⋅
⋅
π
ε
=
ןמימה םוטאב היגרנאה תומר
:
[ ]
eV
n
6
.
13
n
E
n
1
h
8
me
2
2
1
2
2
2
0
4
n
−
=
=
⋅
ε
−
=
r r
=
IV
א קרפ
'
-הקיטמניק
תוריהמ
יוניש בצק תא אטבמה ירוטקו לדוג
ה
מזה לש היצקנופכ קתעה
vr
ן
[ ]
.
msec
r
הצואת
a
ןמזה לש היצקנופכ תוריהמה יוניש בצק תא אטבמה ירוטקו לדוג
[ ]
m
sec2
תעצוממ תוריהמ
:
t
x
v
∆
∆
=
תיעגר תוריהמ
:
t
x
lim
v
t 0
∆
∆
=
∆→
העובק תוריהמב העונת
:
t
x
v
∆
∆
=
תעצוממ הצואת
:
t
v
a
∆
∆
=
תיעגר הצואת
:
t
v
lim
t 0
a
∆
∆
=
∆→
העובק הצואתב העונת
:
t
v
a
∆
∆
=
(
0
)
2
0
2
t
2
o
0
t
0
0
0
t
x
x
a
2
v
v
t
a
2
1
t
v
x
x
t
2
v
v
x
x
t
a
v
v
−
⋅
⋅
+
=
⋅
+
⋅
+
=
⋅
+
+
=
⋅
+
=
תישפוח הליפנ
:
2
t
0
t
g
2
1
y
t
g
v
o
v
⋅
=
⋅
=
=
הלעמ יפלכ תיכנא הקירז
:
2
o
0
t
t
g
2
1
t
v
y
t
g
v
v
⋅
−
⋅
=
⋅
−
=
הטמ יפלכ תיכנא הקירז
:
2
o
0
t
t
g
2
1
t
v
y
t
g
v
v
⋅
+
⋅
=
⋅
+
=
תעונת
םיעילק
:
x
y
2
y
2
x
x
y
2
y
2
x
a
a
tg
;
a
a
a
v
v
tg
;
v
v
v
=
ϑ
+
=
=
θ
+
=
תיקפוא הקירז
:
2
0
y
0
x
t
g
2
1
y
;
t
v
x
t
g
v
;
v
v
⋅
=
⋅
=
⋅
=
=
שמ הקירז
תעפו
–
הלעמ יפלכ
:
2
0
0
0
y
0
x
t
g
2
1
t
sin
v
y
;
t
cos
v
x
t
g
sin
v
v
;
cos
v
v
⋅
−
⋅
α
⋅
=
⋅
α
⋅
=
⋅
−
α
⋅
=
α
⋅
=
תעפושמ הקירז
–
הטמ יפלכ
:
2
0
0
0
y
0
x
t
g
2
1
t
sin
v
y
;
t
cos
v
x
t
g
sin
v
v
;
cos
v
v
⋅
+
⋅
α
⋅
=
⋅
α
⋅
=
⋅
+
α
⋅
=
α
⋅
=
יסיפב תוניחב ףסוא
הק
א קרפ
'
–
הקיטמניק
1.1
ריצ ךרואל ענ ףוג
ףרגב ראותמש יפכ ןמזה לש היצקנופכ הנתשמ תוריהמ םע
:
x
העונתה לש תונושארה תוינשה שמחב ףוגה לש תעצוממה תוריהמה המ
?
(
v=
3.2msec)
יהמ
לש היצקנופכ ףוגה תצואת
ה
ןמז
.
(
a0→1 =
4;a1−4 =
0;a4−5 =−
4msec2 )
sec)
5
t
;
m
16
xmax =
תעהל ףוגה עיגי יתמ
ילמיסקמה וק
?
הז ילמיסקמ קתעה בשח
.
( =
הלחתהה תדוקנל ףוגה רוזחי ןמז המכ ץקמ
?
(
a=−
4m ; t 7.83sec)
2
sec
0 1 2 3 4 5 6
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
v (
m
/s
e
c
)
t (sec)
=
1.2
לש הבוגל אשנתמה לדגממ תישפוח לפונ רודכ
60
מ
'.
הצואתל ול תמרוגה תיקפוא חור וילע תלעופ ותליפנ עגרמ
לש תיקפוא
.
2m
sec2
תיפרג
.
x
5
60
y = −
60 m
רודכה עוני ובש לולסמה תרוצ יהמ
?
ב ראתו חכוה
(
)
הרוצ
הפצרב רודכה עגפי ןמז המכ ךות
?
(
t =
3.46sec)
הפצרב רודכה עגפי ובש לדגמה סיסבמ יקפואה קחרמה והמ
(
)
x=
12m ?
(
עיגפ עגרב
הפצרב ות
. ןוויכו לדוג) רודכה תוריהמ תא בשח
(
v=
35.28msec ;θ=−
78.7°
)
B
?
(
θ=
14.5°
)
?
)
min
4
.
6
t
;
min
2
.
6
tא ב
1.3
הדוקנמ
A
תוריס יתש תואצוי רהנ תפש לע
ןתוריהמש
A C
B
20
מק
"
ש
.
הינשה הדגה ןוויכל תעסונ תחא הריס
הדוקנ דע
B
ל הרזחב תרזוחו
–
A
.
הדוקנל רהנה דרומב הליחת תעסונ הינשה הריסה
C
ל הרזחב תרזוח ךכ רחאו
–
A
.
ןותנ
1
ק
"
מ
=
AC
=
AB
,
איה רהנב םימה תוריהמ יכ ןכו
5
מק
"
ש
.
א
.
המוטרח תא ןווכל הנושארה הריסה תבייח תיווז הזיאב
ע
"
מ
נל עיגהל
הדוק
ב
.
קי ןמז המכ
(
לולסמה תא עצבל הריס לכל ח
=
=
יסיפב תוניחב ףסוא
הק
א קרפ
'
–
הקיטמניק
1.4
םיפוג ינש
A
ו
–
B
ריצ ךרואל םיענו הדוקנ התואמ םיאצוי
ה
-X
.
םתוריהמ
תראותמ
אבה ףרגב
:
( )
t
v
א
.
ןיב קחרמה והמ
A
ףוג
ףוגל
B
רחאל
20
נש
?'
(
xA−
xB =
225m)
ב
.
םיפוגה דחא לכ לש תעצוממה ותוריהמ המ
ב
-20
תונושארה תוינשה
?
(
)
vA =
26.25;vB =
15msec
ג
.
ה לש היצקנופכ ףוג לכ לש ותצואת תא ראתמה ףרג טטרש
ןמז
.
)
5
.
1
a
;
0
a
;
6
aA0 5 A 5 20 B0 20 =
msec2
(
→ = − =
−
?
)
sec
32
.
=
םיבכרה
?
(
0 ; t2 20sec)
ד
.
ושגפי העונתה תליחתמ ןמז המכ רחאל
(
t
םיפוגה ינש
37
1.5
ןמזה לש היצקנופכ תוריהמה
לש
ןמזה ותואב םיריצה תישאר ינפ לע םיפלוחה םיבכר ינש
(t=0)
אבה ףרגב תראותמ
:
1
.
המכ ךות
ינש ושגפי ןמז
t1 = =
2
.
ןהיניב שגפמה עגרב בכר לכ לש ותוריהמ היהת המ
?
(
)
sec
m
2
sec
m
1 3 ; v 12
v = =
1.6
ריצ ךרואל ענ ףוג
X
עגרבש ךכ
ב אצמנ אוה
–
.
x=0 t=0
ע תראותמ ףוגה תעונת
"
ןמזה לש היצקנופכ תוריהמה ףרג י
:
א
.
ףרג טטרש
כ ףוגה תצואת תא ראתמה
דע ןמזה לש היצקנופ
. t=42sec
)
25
.
0
a
;
5
.
2
a
;
0
a
;
25
.
1
a0 8 8 16 16 22 22 42 =
msec2
(
→ = − = − =− −
ב
.
ףוגה עיגמ וילא ילמיסכמה קתעהה והמ
?
הז קתעה לבקתמ יתמ
?
(
x=
140m;t =
20sec)
ג
.
ךות עיגהל ידכ עונל ףוגה ךירצ העובק תוריהמ וזיאב
sec
42
וילאש יפוסה קתעל
?
לעופב עיגה
(
)
(
x t=
42sec =
85m;v0 =
2.02msec)
0 5 10 15 20 25
0
5
10
15
20
25
30
35
40
B
A
v (
m
/s
e
c
)
t (sec)
0 5 10 15 20 25 30
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
B
A
v (
m
/s
e
c
)
t (sec)
0 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 44 48
-6
-4
-2
0
2
4
6
8
10
12
v (
m
/s
ec
)
t (sec)
יסיפב תוניחב ףסוא
הק
א קרפ
'
–
הקיטמניק
1.7
ריצ ךרואל ענ ףוג
עגרבש ךכ
ב אצמנ אוה
–
.
ידי לע תראותמ ףוגה תעונת
ןמזה לש היצקנופכ תוריהמה ףרג
:
x
0
t=
0
x=
א
.
ףרג טטרש
ןמזה לש היצקנופכ ףוגה תצואת תא ראתמה
.
)
3333
.
0
a
;
6667
.
0
a
; 10 19 19 25 msec2
0
a
( 0→10 =
− =−
− =
sec
5
t
ב
.
תישארל סחיב ףוגה קתעה והמ
,
םינמזב
:
=
ו
–
?
sec
25
t=
(
x5 =
20m;x25 =
43m)
ג
.
ילמיסכמה קתעהה והמ
תישארל סחיב ףוגה לש
,
ז הזיאבו
לבקתמ ןמ
הז קתעה
?
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26
-2
-1
0
1
2
3
4
v (
m
/s
e
c
)
t (sec)
max
x
(
t=
16sec x16 =
52m)
ד
.
ןיבש ןמזה קרפב תעצוממה ותוריהמ יהמ
0
t=
ןיבל
sec
25
t=
?
(
v=
1.72msec)
m
25
h= והבוגש קוצ תיתחתמ
1.8
,
תקרזנ
תיכנא
יפלכ
הלעמ
,
ןבא
תוריהמב
,
קוצה הצק תא תרבוע ןבאהש עגרהמ
B
,
V
0 =30m
sec
הנימי תבשונה תיקפוא חורמ תעפשומ איה
ו
הלדוגש העובק הצואת הל הנקמ
2
sec
m
5
.
2
a=
B
?
.
א
.
ןבאה תוריהמ יהמ
V
הדוקנה לא העיגהב
B
קוצה הצקב
(
vB =
20msec)
?
sec
1
t
A
B D
h
ב
.
ק לא ןבאה העיגמ ןמז המכ ךות
צ
(
=
)
קוצה ה
ג
.
יב ןבאה לש לולסמה איש הבוג והמ
קוצל סח
?
(
y=
20m)
D
?קוצה הצקמ העיגפה תדוקנ קחרמ והמ .ד
(
)
xBD =
20m
D
?
(
°
)
הדוקנב ןבאה תעגופ תיווז וזיאב .ה
θ=−
63.4
1.9
העובק הצואתב הלעמ יפלכ תיכנא ענומ ףוג
a=
.
עגרב
t=
0 3msec2
עקרקה לע החונמב אצמנה ףוגה לע לועפל עינמה חכה ליחתמ
.
רובעכ
15
קיספמ תוינש
לועפל עינמה חכה
) .
ףוגה תעונתל ריוואה תודגנתה תא חינזהל ןתינ
(
3 m/s2
א
.
עגרב ףוגה עיגמ עקרקה לעמ הבוג הזיאל
sec
15
t =
?
(
y =
337.5m)
ףוגה
?
m
7
.
438
Y=
"
ל
?
sec
5
.
19
t =
?
sec
9
.
28
t=
ב
.
הזיאל
קרקה לעמ ילמיסכמ הבוג
(
)
עיגמ ע
ג
.
כמה הבוגל ףוגה עיגמ העונתה תליחתמ ןמז המכ רובעכ
(
)
נה ילמיס
ד
.
ה רזוח העונתה תליחתמ ןמז המכ ךות
(
)
עקרקל ףוג
יסיפב תוניחב ףסוא
הק
א קרפ
'
–
הקיטמניק
1.10
ואב עקרקהמ תינמז וב תוקרזנ םינבא יתש
יכנא רושימ ות
.
תקרזנ תחא ןבא
v02
v01
°
60
100m
תיווזב
60
תיתלחתה תוריהמב קפואה לעמ
.
הינשה ןבאה
קחרמב תאצמנה הדוקנמ הלעמ תיכנא תקרזנ
100
לש הקירזה תדוקנמ
הנושארה ןבאה
.
ריוואב תושגנתמ םינבאה יכ עודי
.
°
sec
m
01 50
v =
m
?הינשה ןבאה לש תיתלחתהה תוריהמה יהמ .א
(
v02 =
43.3msec)
ב
.
תוריהמה יהמ
)
ןוויכו לדוג
(
תושגנתהה ינפל עגר ןבא לכ לש
?
(
v1 =
25.2msec;θ=
7.5°
; v2 =
3.3msec)
1.11
םידגונמו םיליבקמ םינוויכב תועסונה תובכר יתשמ סוטמב םיפוצ םיעסונ ינש
,
לש תוריהמבו
h
km
100
.
ה עסונל
הרשי תיווזב הליסמה תא הצוח סוטמה הארנ דחא
,
ינשה עסונל וליאו
לש תיווזב הליסמה תא הצוח הארנ אוה
45
.
°
?
(
θ=
63.4°
)
החונמב אצמנה הפוצל סחיב הליסמה תא סוטמה הצוח תיווז וזיאב .א
ץראה לע
ב
.
ץראל תיסחי ותוריהמ יהמ
?
(
v=
223.6kmh)
ג
.
ב ותוריהמ יהמ
םיעסונה ינשמ דחא לכל סחי
?
(
)
vA1 =
200;vA2 =
282.8kmh
0 5 10 15 20 25
-6
-4
-2
0
2
4
6
8
10
12
v m/
s
e
c
t [sec]
1.12
עגרב
רשי וק ךרואל הנימי עונל ליחתמ ףוג
.
ףרגה
ראתמ ךינפלש
ןמזה לש היצקנופכ ףוגה תוריהמ תא
.
0
t=
א
.
ותעונת ןוויכ תא הנשמ ףוגה םאה
?
יתמ
?
(
t=
16sec)
ב
.
ןמזב ףוגה תצואת יהמ
?
(
a=−
1.25)
t=
15sec
ג
.
ןמזב ףוגה תצואת יהמ
?
(
a=
1msec2)
t=
22sec
ד
.
אש ילמיסקמה קתעה והמ
ףוגה עיגמ ויל
(
xt=
16sec =
95m)
?
ה
.
אצומה תדוקנל רזוח ףוגה ותעונת ךלהמב םאה
?
)
ל
א
(
ו
.
ןיבש ןמזה קרפב ףוגה לש תעצוממה תוריהמה יהמ
0
t=
ל
-s
25
t=
?
(
)
v =
2.9msec
1.13
םיבלש ינשב לעופ ליט לש עונמ
.
ליטל עונמה הנקמ ןושארה בלשב
)
רצק ץוציפב
(
תיכנא תיתלחתה תוריהמ
.
רחאל
10
ינש
תוריהמה תיינקה עגרמ תו
תיתלחתהה
,
תינש עונמה לעופ
,
תיקפוא תוריהמ תפסות ליטל קינעמ אוה רצק ץוציפבו
sec
m
200
v =
∆
.
ריוואה תודגנתה תא חינזהל ןתינ
,
ליטה לעופ אל עונמהש עגר לכבש ךכ
דבלב דבוכה תצואת תעפשהב ענ
.
v
∆
sec
m
0 200
v =
יסיפב תוניחב ףסוא
הק
א קרפ
'
–
הקיטמניק
א
.
ליטה עיגמ וילא ילמיסכמה הבוגה והמ
?
(
)
ymax =
2000m
ב
.
לש ותעונת תכשמנ ןמז המכ
עקרקה לא ותרזח דע ליטה
?
(
T=
40sec)
ג
.
ליט עיגמ וילא יקפואה חווטה והמ
?
(
R=
6000m)
ד
.
ג ףיעסב בשוחש יקפוא חווט ותואל עיגמ ליטה היה םאה
'
תוריהמ ול קינעמ עונמה היה וליא
וקשה תוריהמל הוושה תיתלחתה
םיבלשה ינש לש הל
?
)
הלדוגש תוריהמ רמולכ
תיווזב
קפואל
?
45°
sec
m
2
200
(
R'=
8000m)
1.14
ובחורש רהנ
1000
תוריהמב החרזמ םרוז
.
תודוקנ יתשמ
Q
ן
-P
רהנה תודג לע
,
לומ וז תואצמנה
וז
תוריס יתש ןמזב וב תואצוי
A
ו
-B
תידגנה הדגל עיגהל הרטמב
.
לש תוריהמ התואב תוענ תוריסה יתש
םימל תיסחי
.
הריסב עסונה
A
הדוקנמ עיגי ןכאש ךכ ותריס תא בטיה ןוויכ
P
הדוקנל
Q
.
הריסב עסונה
B
הדוקנמ ותריס םוטרח תא ןוויכ
Q
ה ןוויכל תורישי
הדוקנ
P
)
רהנה תמירזל בצינב
(
m
secm
3
10
00m
P
Q
A
B
secm
5
א
.
עסונה ןוויכ תיווז הזיאב
A
ותריס תא
?
(
θ=
36.8°
)
?
(
t=
250sec)
?
(
t=
200sec)
לומ
?
(
x 600m)
ב
.
עסונה עיגמ ןמז המכ רובעכ
A
ל
לוממ הדג
ג
.
עסונה עיגמ ןמז המכ רובעכ
B
ל
לוממ הדג
ד
.
הדוקנהמ קחרמ הזיאב
P
הריסה עיגת
B
גה לא
מ הד
=
ה
.
תיסחיה תוריהמה יהמ
הריס לש
B
הריסל סחיב
A
?
(
v =
9.48secm ;α=
18.4°
)
AB
1.15
ותוריהמ
אבה ףרגב הנותנ ץר לש ןמזה לש היצקנופכ
:
א
.
ץרה ץר ותוא קחרמה והמ
?
(
100
m)
ב
.
ב ףוגה לש תעצוממה תוריהמה יהמ
-10
תונושארה תוינשה
?
(
7.2
ms)
ג
.
טטרש
/
לש ףרג י
x(t)
דגנכ
t
.
ד
.
לש היצקנופכ הצואתה לש ףרג טטרש
ןמזה
?
יסיפב תוניחב ףסוא
הק
א קרפ
'
–
הקיטמניק
1.15
תוריהמב הברעמ תעסונ הרטשמ תדיינ
20
מק
"
ש
,
בכרב ןיחבמ תדיינה גהנ
תוארפב עסונה
,
נה בכרה ותעדל יכ הרטשמה תנחתל חוודמו
"
הנופצ עסונ ל
.
תדיינמ
יינש הרטשמ
ה
איה םג הנופצ הענה
תוריהמב
20
מק
"
נה בכרה יכ חוויד לבקתמ ש
"
ל
ןווכב ענ הארינ
30
0
ברעמל תימורד
.
ץראל סחיב תינוכמה תוריהמ יהמ
?
)
(
v=6
msα =22.9°
1.16
הצואתב הלוע תילעמ
,
תוריהמה תאצמנ תילעמה רשאכ
s
m
s
t 1.5
5
קרזנ
פלכ תיכנא תילעמה תפצרמ
רודכ הלעמ י
,
הבוגב אצמנה רצע ןועש דיל רבועה
3
רטמ
תילעמה תפצרמ
.
רצעה ןועש
)
תילעמל רבוחמה
(
םעפב ודיל ףלוח רודכהש עגרב לעפומ
הנושארה
,
רודכה לש העונתה ןמז היינשה םעפב ודיל ףלוח רודכהש עגרב קספומו
ע
"
היה רצעה ןועש פ
0.5
תוינש
.
2
2
ms
א
.
רודכה לש העונתה ןמז והמ
?
)
=
(
ב
.
יהמ
ךרדה
הכל תיסחי תללוכה
"
רודכה רבועש א
?
)
(
S =9.85
m
ג
.
הכל תיסחי רודכה תוריהמ יהמ
"
תילעמה תפצרב העיגפה עגרב א
?
)
s
m
v=−1
A
H
B
(
1.17
ףוג
הבוגב תאצמנה הדוקנמ החונממ תישפוח לפונ
עקרקה לעמ
.
עגרב
ינש ףוג קרזנ לופיל ליחתמ ףוגהש
ןושארה ףוגה לא היארה תיווז ןוויכב עקרקהמ
.
אוה םיפוגה ןיב יתלחתהה יקפואה קחרמה
.d
A
החונמ
H
0
V
r
B
d
א
.
ריוואב ושגנתי םיפוגה יכ חכוה
.
ב
.
עקרקל לעמ שגפמה הבוג תא בשח
.
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
=
α
2
2
0
2
cos
2
V
d
g
H
yA
B
ףוגה לש האיציה תוריהמב היולת תושגנתהה םאה .ג
?
)
תוריהמ לכב
(
יסיפב תוניחב ףסוא
הק
א קרפ
'
–
הקיטמניק
ד
.
ףוגה תויריהמ תא בשח
ןוויכו לדוג
םיפוגה ןיב תושגנתהה ינפל היינש רירבש
)
יד
תיווזה סנגנטו תוריהמה יביכר רובע יוטיב תתל
(
.
⎜
⎜
B
⎟
⎟
⎠
⎞
⎝
⎛
−
=
α
α
φ
2
2
0 cos
tan
tan
V
gd
2
/
0
m s
g=
°
°
37
m
2
m
m
s
m/
°
60
?
ה
.
המ רבסה
ש ןכיה ןוציחה ללחב ךרעי יוסינה םא הרקי
.
1.18
הינאמ
A
תוריהמב הברעמ הטשה
32
מק
"
ש
,
הינוא תיארנ
B
הנופצ קוידב הטש איה וליאכ
.
הינוא רשאכ
A
ל התוריהמ הנשמ
-14
מק
"
הברעמ ש
,
הינאה הנממ תיארנ
B
הטש איה וליאכ
לש תיווז רצויה ןווכב
37
ןופצל הברעמ
,
הינאה תוריהמ יהמ
B
ץראל תיסחי
?
)
40
מק
"
ש
,
(
1.19
הבוג לעב ןלסרודכ
קחרמב דמוע
5
ךרד ודיבש רודכה תא סינכהל הסנמו לסה דומעמ
הבוגב אצמנש קושיחה
3
הפצרה לעמ
.
עסומ לסה דומעו ןומיאה ףוס והזש איה היעבה
לש תוריהמב
0
ןסחמה לא ןקחשהמ קחרה
.
לש תיווזב רודכה תא קרוז ןקחשה
הפצרל תיסחי
.
5
.
א
.
חה ךרד רובעיש ידכ רודכה תא קורזל ןקחשה לע תוריהמ הזיאב
קושי
(
8.53
ms)
? קושיחה ךרד ורבועב (ןווכו לדוג) רודכה תוריהמ היהת המ .ב
(
7.26
ms,− 54°
)
הפצרל ועיגהב
? (ןווכו לדוג) רודכה תוריהמ היהת המ .ג
(
10.62
ms,−66.3°
)
?
(
d =7.3
m)
הפצרב רודכה עגפי ןקחשהמ קחרמ הזיאב .ד
1.20
הבוגמ ררחושמ רודכ
1
חטשמ לע לפונו
ותיווזש עפושמ
םישרתב הארומכ
.
םע
ליבקמה תוריהמה ביכר ראשנ חטשמב העיגפה
חטשמל בצינה ביכרהש דועב עובק חטשמל
ולדוג לע רמושו ונוויכ תא הנשמ
.
החנהב
לע איה ףא תאצמנ היינשה העיגפה תדוקנש
עפושמה חטשמה
,
m
°
40
1m
א
.
מ
תיסחי חטשמב היינשה העיגפה תדוקנ יה
הנושארה העיגפה תדוקנל
?
(
x=3.94,
y=−3.3
m)
40°
ב
.
נשה העיגפה תוריהמ יהמ
חטשמב היי
(
v=9.19
ms,α =−61.66°
)
? (ןוויכו לדוג)
?
)
sec
35
. ה העיגפה דעו רודכה רורחש עגרמ ןמזה והמ .ג
(
1
היינש
ב קרפ
'
-ןוטוינ יקוח
חכ
םיפוג ינש ןיב ןילמוגה תלועפ תא תיתומכ הניחבמ אטבמה ירוטקו לדוג אוה
.
Fr
[
]
=
[ ]
=
⎢⎣⎡ ⋅ 2
⎥⎦⎤
sec
m
N
N
Fr
ןוטוינ לש ןושארה קוחה
–
הסמ לעב ףוג לע לעופה תוחוכה לוקשש דוע לכ
m
הווש
ספאל
.
ףוגה
י
וא החונמ בצמב ראשי
תוריהמב עונל ךישמי
רשי וקב העובק
.
∑
∑
=
⇒
=
=
⇒
=
0
a
0
F
0
a
0
F
y
y
x
x
r
r
ןוטוינ לש ינשה קוחה
–
הסמ לעב ףוג לע לעופה תוחוכה לוקש רשאכ
הנוש
ספאמ
.
הצואתב עוני ףוגה
.
הסמל הווש הצואתה ןיבו תוחוכה לוקש ןיב סחיהש ךכ
לש
ה
ףוג
.
m
m
∑
∑
∑
⋅
=
⋅
=
⋅
=
y
y
x
x m a ; F m a
F
a
m
F
r
r
r
r
r
r
A
B
B
A F
F
→ =−
→
ןוטוינ לש ישילשה קוחה
–
הבוגת חכ םייק ינש ףוג לע דחא ףוג ליעפמש חכ לכ
לדוגב הוושה ןושארה ףוגה לע ינשה ףוגה ליעפמש
ו
וויכב ךופהו
ונ
לעפומה חכל
.
r
r
ךוכיח חכ
–
לש העונתה ןוויכל דוגינב לעופ ךוכיחה חכ העונתב אצמנ ףוגהו הדימב
ףוגה
.
גהו הדימב
העונתל ןויסינה ןוויכל דוגינב לעופ ךוכיחה חכ החונמב אצמנ ףו
.
יטטס ךוכיח חכ
:
f
s(
max
)
=µ
s ⋅N
יטניק ךוכיח חכ
:
fk =µk ⋅N
קוה קוח
:
Fr =−k⋅xr
k
ץיפקה עובק
–
ץיפקה ץוויכ וא החיתמל שורדה חכה
ל
ךרוא תדיחי
-.
⎢⎣⎡
⎥⎦⎤
m
N
רוטב םיציפק רפסמ רוביח
:
= + +K
2
1
eff k
1
k
1
k
1
םיציפק רפסמ רוביח
םיהז
ליבקמב
:
k
eff =n⋅k
ק תעפשהב הצואת
ץיפ
:
a
x
m
k r
r
=− ⋅
הקיסיפב תוניחב ףסוא
ב קרפ
'
–
קוח
ןוטוינ י
2.1
רושימה תיתחת לעמ םיוסמ קחרמב תאצמנה הדוקנמ עפושמ רושימ הלעמב קרזנ ףוג
.
יקפוא חטשמ לא רבחתמ עפושמה רושימה
,
םישרתב הארומכ
1
.
םישרת
2
ןמזה לש היצקנופכ ףוגה לש תיעגרה תוריהמה לש הלדוג תא ראתמ
)
אל ףרגה
ףוגה לש העונתה ןוויכל סחייתמ
.(
א
.
ת תוריהמ וזיאב
עפושמה רושימה הלעמב ףוגה קרזנ תיליח
?
(
m )
sec
0 16
v =
ב
.
עפושמה רושימה לש הייטנה תיווז יהמ
?
(
θ=36.86o
)
ג
.
עפושמה רושימהו ףוגה ןיב ךוכיחה םדקמ והמ
?
חטשמהו ףוגה ןיב ךוכיחה םדקמ והמ
יקפואה
?
(
µ=
0;µ=
0.25)
ד
.
רושימה תיתחתמ יתלחתה קחרמ הזיאמ
ףוגה קרזינ עפושמה
?
(
d=
x2 −
x1 =
56m)
2.2
ותסמש ףוג
kg
4
M=
תוריהמב קרזנ
v =
0 5msec
הבוגמ
עקרקה ינפ לעמ
,
תיוזב m
° h=5
=
α 15
N
2
F
קפואה לעמ
.
תיכנא חור תבשונ העונתה ןמזב
,
הטמ יפלכ הלעמלמ
,
חוכ הליעפמ איהו
=
ףוגה לע
.
א
.
עקרקב ותעיגפל דע ףוגה רבועש יקפואה קחרמה המ
?
(
x=
5.31m)
ב
.
תוריהמ וזיאב
)
ןוויכו לדוג
(
עקרקב ףוגה עגופ
?
(
v=
11.3msec ; θ=−
64.7°
)
0 2 4 6 8 10
0
4
8
12
16
20
24
h
α
v
0
V (
m
/s
ec)
t (sec)
הקיסיפב תוניחב ףסוא
ב קרפ
'
–
קוח
ןוטוינ י
2.3
יקפוא רושימ לע וז יבג לע וז תוחנומ תווש תוסמ יתש
.
הסמה ןיב יטניקה ךוכיחה םדקמ
אוה רושימהו הנותחתה
µ
,
אוה תוסמה יתש ןיב יטטסה ךוכיחה םדקמו
3
µ
m
m
F הסמהש דע הגרדהב ותוא םילידגמו הנותחתה הסמה לע F חוכ םיליעפמ .א
קילחהל הליחתמ הנוילעה
.
חוכה תא בשח
F
צואת תאו
ת
תכרעמה
תרזעב
פה
םירטמר
g, m.
ו
-µ
(
)
a=
3µ
g ;Fc =
8µ
mg
ב
.
עפמ התע
י
חוכ םיל
F
הסמהש דע הגרדהב ותוא םילידגמו הנוילעה הסמה לע
קילחהל הליחתמ הנוילעה
.
חוכה תא בשח
F
תרזעב תכרעמה תצואת תאו
םירטמרפה
g, m,
ו
-µ
(
a g ;Fc 4 mg)
2.4
וסוידרש רודכ
0.20
מ
'
ותסמו
4.0
גק
"
ןעשנו ריק לא טוחב רושק מ
רויצב הארומכ ריקה לע
.
טוחה ךרוא
1.8
מ
, '
רודכה זכרמ ךרד רבוע וכשמהו
.
חינז ריקהו רודכה ןיבש ךוכיחה יכ חנה
.
m
m
F
µ
=
µ
=
א
.
רודכה לע םילעופה תוחוכ םישרת ךורע
.
ב
.
לקשמה יוויש תואושמ תא םושר
.
4 kg
A
(
Tsinθ=
N ; Tcosθ=
mg)
ג
.
הדוקנב רודכה לע ליעפמ ריקהש חוכה והמ
A
,
טוחב תוחיתמה יהמו
?
(
N=
4N;T=
40N)
2.5
םילוב ינש
A
ו
B
םהיתוסמש
mA =3
m
ו
יקפוא ןחלוש יבג לע הז לע הז םיחנומ
.
ישילש לוב
C
הילגלגו טוח תועצמאב םהילא רבוחמ
.
m
mB =
B
A
C
םילובה ןיב יטטסה ךוכיחה םדקמ
A
ו
-B
אוה
.
µ
s =0.6
אוה םיחטשמה לכ ןיב יטניקה ךוכיחה םדקמ
.
µ
k =0.4
א
.
לובה עונל לוכי הב תילמיסכמה הצואתה יהמ
A
ש ילבמ
B
לחי
(
)
a=
0.6g ?וילע קי
ב
.
לוב רובע תרתומה תילמיסכמה הסמה יהמ
C
לובהש ךכ
B
יבג לע קילחי אל
A
ידכ ךות
תכרעמה תעונת
?
(
mc =
10m)
ג
.
לוב םילותש חנה
C
ב ףיעסב תאצמנש וזמ הלופכ ותסמש
'
.
לוב לכ תצואת היהת המ
?
(
)
4
a
;
82
.
7
a
a sec B
m
A
C = =
2 =
הקיסיפב תוניחב ףסוא
ב קרפ
'
–
קוח
ןוטוינ י
A
B
2.6
ףוג
A
ותסמש
m
רבוחמו קלח יקפוא ןחלוש לע חנומ
ףוגל תוחינז תוסמ ילעב תוילגלגו םיטוח תועצמאב
B
ותסמ םגש
m
.
א
.
קלחה ןחלושה לע חנומה ףוגה תצואת יהמ
?
⎜
⎛
⎟
⎠
⎞
⎝
= g5
2
aA
ב
.
יולתה ףוגה תצואת יהמ
?
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
= g
5
1
aB
1
2
T תוחיתמה יהמו ,הרקתל רבוחמה לבחב T תוחיתמה יהמ .ג
ףוגה יולת וילעש לבחב
B
?
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
= =
mg
5
4
T2
;
mg
5
2
T1
ד
.
ףוג ןיב יטטסה ךוכיחה םדקמ לש ילמינימה וכרע והמ
A
ןחלושהו
,
אל תכרעמה ורובעש
החונממ ררחתשתש רחאל עונל ליחתת
?
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
µ =
2
1
s
37
=
θ תיווזב יוטנה קלח עפושמרושימ לע חנומ m ותסמשA ףוג
2.7
.
ףוג
B
ותסמש
2m
חנומ
יקפוא חטשמ לע
ףוגה לא רבוחמו
A
לבח תועצמאב
,
םישרתב הארומכ
.
o
ףוגה ןיבש ךוכיחה םדקמ
B
אוה יקפואה רושימה ןיבל
0.2
=
µ
.
א
.
תכרעמה תצואת יהמ
?
(
A
B
°
37
)
2
sec
m
67
.
0
a=
ב
.
לבחב תוחיתמה יהמ
?
(
T=
0.53mg)
ג
.
ףוגה לע ליעפהל שי יקפוא חוכ הזיא
B
עונת תכרעמהש ךכ
העובק תוריהמב הנימי
?
(
F=
mg)
2.8
ןורדמ לע
קלח
ועופיש תיווזש
θ
ףוג חנומ
ותסמש
.
ףוג לע
ףוג חנומ
ותסמש
.
ךוכיחה םדקמ
יטטסה
ףוג ןיב
ףוגל
אוה B A
s
µ
.
ףוג
טוח תועצמאב רושק
ףוגל תלגלג ךרד רבועה
C
.
ףוגה תסמ
תירשפאה תיברמה הסמה איה
ףוגש ידכב
הלעי
דחי
A
C
B
ףוג םע
ןורדמה הלעמב
.
תלגלגהו טוחה תסמ
םיחינז
,
חינז תלגלגב ךוכיחה ןכו
.
B
θ
A
1
m
A
2
m
B
A
C
A
.
(
)
(
)
א
.
הצואתה לדוג תא אצמ
םיפוגה לש תפתושמה
θ
−
θ
µ
=
g cos sin
a
ב
.
ףוגה תסמ יהמ
? C
⎜⎜
(
)
⎟⎟
⎠
⎞
⎝
⎛
θ
µ
−
θ
+
+
θ
µ
=
cos
sin
1
m
m
cos
m A B
C
ףסוא
הקיסיפב תוניחב
ב קרפ
'
–
ןוטוינ יקוח
2.9
והבוגש ןיינב גגמ
h
עקרקל לעמ
,
רודכ יקפוא ןווכב קרזנ
ותסמש
kg
1
.
0
m=
תוריהמב
)
םישרת האר
(
ריוואה תודגנתה
החינז
.
חנה
.
⎯→
⎯
v0
5 m
m
5
=
sec
m
0 5
v =
2
sec
m
10
g=
א
.
רודכה עגפי ןיינבה סיסבמ קחרמ הזיאב
(
)
x=
5m ?עקרקב
ב
.
תוריהמה יהמ
)
ןוויכו לדוג
(
עקרקב רודכה עגפי הבש
?
(
v =
11.18msec ; θ= −
63.4°
)
ג
.
עקרקב רודכה עגפי ןיינבה סיסבמ קחרמ הזיאב
,
דבוכה חכל ףסונב םא
,
רודכה לע לעופ
עובק יקפוא חכ
תיתלחתהה ותוריהמ ןוויכב
?
(
x =
6m)
F=0.2N
ד
.
קמב
ףסונ הר
,
רודכה
החונמ בצממ ררחוש
יקפוא חכ ותוא וילע לעופ רשאכ ןיינבה גגמ
עובק
.
רודכה לולסמ תרוצ יהמ
)
רשי
,
הלוברפ
,
הלוברפיה
,
רחא לולסמ
(
?
תאוושמ תא בשח
לולסמה
.
(
y= −
5x)
2.10
ףוג
A
ותסמש
m
ימ לע אצמנ
תיווזב יוטנה עפושמ רוש
α
קפואל
.
ומדקמש ךוכיח םייק רושימה ןיבו ףוגה ןיב
µ
.
ףוגה
תויליגלגו טוח תועצמאב רבוחמ
ףוגה לא
,
םישרתב הארומכ
.
םינותנ
:
A
B
m
,
,
,
g
A
B
α
α
µ
א
.
הסמה יהמ
תילמיסכמה
ףוג רובע תרתומה
עונת אל תכרעמהש םיצור םא
? B
( )
(
)
⎟
⎠
⎞
α
µ
+
α
cos
sin
2
mA
⎜
⎝
⎛
=
mBmax
m
mB = איה B ףוגה תסמש ןותנ .ב
.
ףוגה תצואת יהמ
,
תררחושמ תכרעמהש החנהב
החונממ
?
)
ןתינ
יטניקהו יטטסה ךוכיחה םדקמ ןיב לדבההמ םלעתהל
(
A
(
)
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
α−µ α
sin
−
=
g 2 cos
5
1
aA
kg
4
.
1
M
2.11
ףוג
A
ותסמש
=
יקפוא ןחלוש לע חנומ
.
רושק ףוגה
תלוקשמל תלגלג לע ךורכה לבח תועצמאב
B
התסמש
.
בוג רשאכ החונממ תררחושמ תכרעמה
ה
תלוקשמה
B
הפצרה לעמ
kg
6
.
0
m
54
.
0
m=
אוה
)
םישרת האר
.(
ןיבל לבחה ןיב ךוכיחה תא חנזה
A
B
A
0.
54 m .ןחלושה ןיבל A ףוגה ןיב ךוכיחה תאו לבחה תסמ ,תלגלגה
ףסוא
הקיסיפב תוניחב
ב קרפ
'
–
ןוטוינ יקוח
ףוג ןיב קחרמהש הלאשה יבלש לכב חנה
A
תלגלגה ןיבל
דואמ לודג
,
עגופ וניא ףוגהשו
תלגלגב
.
א
.
ףוגה עיגמ ןמז המכ רובעכ
B
הפצרל
?
(
t =
0.6sec)
ב
.
ףרג טטרש
)
םיירפסמ םיכרע םע
(
ףוגה תוריהמ לש
A
ןמזה לש היצקנופכ
,
רורחשה עגרמ
יש
כ רדגו
–
0
t=
,
עגרה דע
(
)
v0→
0.6 =
3t ; v0.6→
2 =
1.8msec .t=2sec
0
ג
.
החנזהל תנתינ לבחה תסמ יכ חנה הז ףיעסב
,
ףוגה ןיב ךוכיח שי םלוא
A
יבל
חטשמה ן
)
תאז תורמל
,
עגרב העונתל תאצוי תכרעמה
t=
(
ףוגה תוריהמ לש ברוקמ ףרג טטרש
A
ןמזה לש היצקנופכ
,
עגרמ
t
ףוגה ובש עגרה דע
A
רצענ
)
םיכרע םושרל שרדנ ךניא
םיריצה לע םיירפסמ
.(
ךלוקיש תא רבסה
.
(
)
2.12
םישרתב העיפומה םיפוג ינש לש תכרעמ הנותנ
.
ןחלוש לע תחנומ תכרעמה
קלח יקפוא
.
ומדקמש ךוכיח םייק ןוילעה ףוגה ןיבל ןותחתה ףוגה ןיב
)
יטניקו יטטס
(
אוה
µ
.
יקפוא חכ לעופ ןוילעה ףוגה לע
.
םינותנ
:
0
=
g
'
a =−µ
m
4m
⎯→
⎯
P
P
m
,
g
,
µ
P חכה והמ .א
ףתושמב ועוני םיפוגהש ךכ ןוילעה ףוגה לע ליעפהל ןתינש ילמיסכמה
?
(
Pmax =
54µ
mg)
ב
.
חכה תא םילידגמ
םדוק ףיעסב תאצמש הזמ לופכ ךרעל
.
ףוג לכ תצואת יהמ
? P
(
; a 0.25 g)
g
5
.
1
a1 = µ
2 = µ
2.13
סמ לעב םדא
ה
העובק הצואתב ספטמ
a
,
הסמ תרסח תלגלג ךרד רושקה לבח לע
הסמל
m
M
עקרקה לע תחנומה
.
M
א
.
מורתמ אל הסמה םא לבחב תוחיתמה יהמ
(
)
T=
m(
g+
a)
?הפצרהמ תמ
ב
.
ל םורגתש םדאה לש תילמינימה הצואתה יהמ
הסמ
M
תולעל
?
(
)
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
= −
m
m
M
g
a
ג
.
הסמה תצואת יהמ
M
המואתב ספטמ םדאהש הרקמב
a
?
(
)
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
= − +
M
ma
m
M
g
a
ד
.
ןמזה לש היצקנופכ לשלשמ םדאהש לבחה ךרוא והמ
?
(
) (
)
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛ − + +
=
2
t
M
a
M
m
M
m
g
2
1
x
הקיסיפב תוניחב ףסוא
ב קרפ
'
–
ןוטוינ יקוח
2.14
םיפוג ינש
A
ו
-B
תולגלג תכרעמו טוח תועצמאב םירבוחמ
A
B
°
37
םישרתב הארומכ החינז ןתסמש
.
ףוגה תסמ
A
איה
m
חנומ אוהו
עפושמ רושימ לע
קלח אל
תיווזב יוטנה
קפואה לעמ
.
α 37= °
m
2
MBmax
ףוגה רובע תרתומה תילמיסכמה הסמהש עודי
B
תכרעמהש ךכ
איה עונת אל
=
.
א
.
ףוגה ןיב יטטסה ךוכיחה םדקמ והמ
A
עפושמה רושימה ןיבל
?
(
µ
s =
0.5)
ב
.
ףוגה רובע תרתומה תילמינימה הסמה יהמ
B
לקשמ יווישב אצמהל תכרעמה לכות הרובעש
?
(
MB =
0.4m)
ג
.
ףוגה תסמ רשאכ םיפוגה תצואת ןהמ
B
איה
M
,
הווש יטניקה ךוכיחה םדקמש חנה
יטטסה ךוכיחה םדקמל
?
(
aA =
27g ; aB =
17gmsec2)
m
3
B =
2.15
םילוב ינש
A
ו
-B
םהיתוסמש
m
טוחב םירבוחמ
A =
10kg;mB =
30kg
B
A
F
°
30 קלח אל ןחלוש לע חנומ
A
לובה .םישרתב הארומכ ,החינז ותסמש
ולש ךוכיחה םדקמש
)
יטניקו יטטס
(
אוה לובה םע
µ
.
=
0.4
° תב תיווז רצויה ןוויכב
A
לובה לע לעופ
F
ינוציח חכ
30
קפואל סחיב
.
חכהש ןמזב
F
לקשמ יווישב תאצמנ תכרעמה לעפומ
.
א
.
לובה לע לעופה ךוכיחה חכ לש ונוויכו ולדוג המ
A
לש ולדוג רשאכ
אוה ינוציחה חכה
F=
250N
?
(
f =
83.5N)
ב
.
חכה לש ירשפאה ילמיסכמה ולדוג המ
F
שת ןיידע תכרעמהש ךכ
(
)
F=
510.5N ?החונמב רא
ג
.
חכה
F
לועפל לדח
,
לובה עוני הצואת וזיאב
A
?
(
a=
6.5msec2)
m
2.16
ףוג
A
ותסמש
3
יקפוא ןחלוש לע חנומ
,
בוחמו
םישרתב הארומכ ר
,
A
C
B
תלוקשמל
B
התסמש
.
ףוג
C
ותסמש
m
ףוגה לע חנומ
A
רבוחמו
יכנא ריק לא לבח תועצמאב
.
ןיב ךוכיחה תא חינזהל ןתינ
A
ל
-C
.
m
2
םיפוגה
A
ו
-B
םיענ
העובק תוריהמב
.
א
.
ףוגה ןיב יטניקה ךוכיחה םדקמ והמ
A
(
)
µ
k =
0.5 ?ןחלושהו
?
(
T=
0)
A
ו
-B
?
(
a 0.1g)
ב
.
ףוג תא רבחמה לבחב תוחיתמה יהמ
C
ה לא
ריק
ג
.
ףוגהש רחאל
C
ףוגהמ לפונ
A
,
םיפוגה תצואת יהמ
=
הקיסיפב תוניחב ףסוא
ב קרפ
'
–
ןוטוינ יקוח
2.17
ותסמש ףוג
M
עפושמ רושימ לע חנומ
קלח
תיווזב יוטנה
θ
.
M
m
L
θ
ותסמש ףוג
,
רבועה טוח ידי לע רושק אוהשכ וילע חנומ
m<
M m
טוטרשבכ החינז הסמ תלעב תלגלג ביבס
.
םיפוגה ןיב
M
ו
-m
םייק
ךוכיח
)
יטניקהו יטטסה
(
ומדקמש
µ
.
ממ תכרעמה תא םיררחשמ
החונ
ו
ה
קילחהל הליחתמ אי
.
א
.
ףוגה תצואת תא בשח
M
?
(
)
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+
θ
µ
−
θ
−
θ
=
m
M
cos
m
2
sin
m
sin
M
g
a
ב
.
ףוגה קילחי ןמז המכ
m
ףוגה לע
M
ודכלתי םיינמיה םהיתוצקש דע
,
רורחש עגרבש החנהב
ףוגה תכרעמה
m
קחרמב אצמנ
L
ףוגה הצקמ
M
?
(
)
(
θ− θ− µ θ
)
+
=
cos
m
2
sin
m
sin
M
g
m
M
L
t
2.18
ףוג לש ולקשמ
A
אוה
50
ףוג לשו
B
100
,
יטניקה ךוכיחה םדקמ
N N
םיחטשמה לכ ןיב
אוה
µ
.
יקפואה חכה לש ולדוג תא אצמ
P
ףוגה תא רורגל ידכב שורדה
B
הלאמש =
0.3
העובק תוריהמב
.
א
.
םא
ףוגה
A
ףוג לע חנומ
B
ותיא ענו
)
א םישרת
'
.(
(
P=
45N)
א
B
A
P
ב
B
A
P
ג
B
A
P
ב
.
םא
A
החונמב קזחומ
)
ב םישרת
'
(
(
P=
60?N)
ג
.
ךוכיח תלוטנ העובק תלגלג ךרד רבועה טוחב םירושק םיפוגה ינש םא
)
ת
(
P=
75N)
.('ג םישר
ד
.
חכה והמ
P
ףוגה לע ליעפהל ןתינש ילמיסכמה
B
א קלחב
, '
ףתושמב ועוני םיפוגהש ךכ
?
(
)
P=
90N
2.19
םדא
לקושה
N
700
תרזעב הלעמ יפלכ ומצע תא ךשומ
רויצב הארומכ תולגלג תכרעמ
.
חטשמה תסמ
200N
.
תוסמ
תוחינז םילבחהו תולגלגה
.
ךוכיח תורסח תולגלגה
.
הקיסיפב תוניחב ףסוא
ב קרפ
'
–
ןוטוינ יקוח
א
.
העובק תוריהמב הלעיש ידכב לבחה תא ךושמל וילע חכ הזיאב
?
[ ]
(
225
N )
37
=
min
M
?
m
⋅
4
.
0
max
M
?
(
2⋅
m)
ב
.
צמה םדא ךירצ חכ הזיאב
העובק תוריהמב הלעיש תנמ לע לבחה תא ךושמל עקרקה לע יו
?
[ ]
(
300
N )
2.20
ותסמש ףוג
m
ותייטנ תיווזש עפושמ רושימ לע חנומ
α
.
o
ךוכיח םייק עפושמה רושימהו ףוגה ןיב
)
יטניקו יטטס
(
ומדקמש
5
.
0
=
µ
.
צמאב רבוחמ ףוגה
ףוגל תולגלגו םיטוח תכרעמ תוע
ינש
ותסמש
M
.
הסמ ירסח םילבחהו תולגלגה
.
תורסח תולגלגה
ךוכיח
.
α
M
m
א
.
היולתה הסמה לש ילמינימה ךרעה והמ
,
נמב ראשיהל תכרעמל רשפאיש
(
)
החו
ב
.
היולתה הסמה לש ילמיסכמה ךרעה והמ
,
חונמב ראשיהל תכרעמל רשפאיש
ה
ג
.
הסמ םילות
הלופכ
םדוק ףיעסב תאצמש וזמ
.
החונממ תכרעמה תא םיררחשמ
.
דחא לכ תצואת יהמ
םיפוגהמ
?
)
4
2,
g
g
(
2.21
ףוג לש ולקשמ
A
N
44
,
ףוג לש ולקשמו
B
N
22
.
םדקמ
ןיב יטטסה ךוכיחה
ףוג
A
אוה ןחלושל
0.2
ךוכיחה םדקמו
ףוג ןיב יטניקה
A
אוה ןחלושל
0.15
.
ףוג ןיב ךוכיח םייק אל יכ ןותנ ןכ ומכ
C
ףוגל
A
,
לבחה ןיבו
תלגלגל
.
ג
.
לש ילמינימה לקשמה והמ
C
לע
ףוגש תנמ
A
זוזי אל
?
[ ]
(
66
N )
α
ד
.
תא םימירמ תחא תבב יכ חיננ
C
.
תצואת היהת המ
A
?
)
2
33
.
2
s
m
2.22
םילוב ינש
A
ו
-B
עפושמ רושימ לע םיחנומ
קלח
ותייטנ תיווזש
,
הזל הז םידומצ םהש ךכ
)
םישרת האר
.(
םה םילובה תוסמ
M
ו
-M
=
.
כ
ינוציח חו
F
עפושמה רושימל ליבקמב לעופה
רושימה הלעמב םילובה ינש תא ףחוד
,
םישרתב הארומכ
.
(
o
30
=
α
m
A =
m
3
B
A
B
F
r
=
4
mg
הקיסיפב תוניחב ףסוא
ב קרפ
'
–
ןוטוינ יקוח
א
.
לוב לכ רובע דרפנ תוחוכ םישרת ךורע
.
ב
.
םילובה תוצואת תא בשח
.
( )
2
g
ג
.
הז לע הז םיליעפמ םילובהש חוכה לדוג והמ
?
( )
mg
A
B
mg
α
θ
m
m
M
ד
.
םיפיעסל תובושתה תונתשמ דציכ
ב
ו
–
ג
םילובה ןיב רדסה תא םיפילחמ רשאכ
ו
-?
)
הצואתה
הנתשמ אל
,
ל הנתשמ םיפוגה ןיב חכה
-3
(
2.23
הסמ לעב עפושמ רושימ
M
וילעש
כ לעופ
חו
םדקמ לעב חטשמ לע חנומ
יטטס ךוכיח
ימניד ךוכיח םדקמו
.
ותסמש לוב
תלגלג ךרד רבוחמ
הסמ לעב רחא לובל
אלל קילחמה
עפושמה רושימה לע ךוכיח
הארומכ
םישרתב
.
1
m
2
m
0
F = רשאכ םילובה תצואת יהמ .א
ש החנהבו
s
µ
דאמ לודג
?
⎜⎜
ב
.
לש ירעזמה וכרע והמ
µ
רשאכ עוני אל עפושמה רושימהש ךכ
?
F =0
(
)
(
) (
)
(
)
⎟⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
=
+
+
+
+
+
−
2
2
1
2
2
1
2
1
1
2
sin
1
cos
cos
θ
θ
θ
µ
m
m
m
m
m
m
m
M
g
m
m
m
10
2
2sin
θ
ג
.
רובע
M =
Kg
° ו
m1=1Kg ,
איה עפושמה רושימה תצואת רשאכש עודי
2m/s2
םילובה ינשו עפושמה רושימה ןיב תיסחי העונת ןיא
.
תא ובשח
תאו וז העונתל שרדנה
)
=0.15
F
2
m
d
µ
(
.
2.24
הסמ ילעב ץע ילוב ינש
הסמ לעב עפושמ רושימ דרומב םיקילחמ דחא לכ
יוטנהו
תיווזב
θ
קפואל
.
יב ךוכיחה םדקמ
ןוילעה לובה ן
אוה רושימל
µ
2
לובה ןיב ךוכיחה םדקמ וליאו
אוה רושימהו ןותחתה
µ
.
ןיב רבחמ הסמ רסח טוח
תיוז רצויו םילובה
α
עפושמה רושימה ןיבו וניב
םישרתב ראותמכ
.
ענ אל עפושמה רושימה
.
M
F
s
µ
d
µ
(
)
⎟⎟
⎠
⎞
⎝
⎛
+
−
=
2
1
2
1 sin
m
m
g
m
m
a θ
s
= 30
θ
(
m2 =3.12
kg,
F =45
N)
m
M
א
.
נש תצואת יהמ
םילובה י
?
(
)
(
α µ α
)
α
µ
α
θ
µ
θ
µ
θ sin cos
sin
3
cos
2
cos
cos
sin −
−
+
−
=
g g
a
F
2
m
1
m
T
T
θ
הקיסיפב תוניחב ףסוא
ב קרפ
'
–
ןוטוינ יקוח
ב
.
טוחב תוחיתמה יהמ
?
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
−
=
α
µ
α
θ
µ
sin
3
cos
2
cos
mg
T
ןיטולחל קלח אוה עפושמה רושימה רחא הרקמב
.
הז הרקמ רובע
,
ג
.
טוחב תוחיתמה יהמ
?
(
T =0
)
ד
.
רושימהש תנמ לע הפצרהו עפושמה רושימה ןיב ילמינימה יטטסה ךוכיחה םדקמ והמ
עפושמה
אל
עוני
?
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+
=
θ
θ
θ
µ
2
cos
2
sin
cos
2
m
M
m
F
2
1
m
m >
F
1
m
g
m
m
m1,
2,
3,
2.25
חוכ לעפומ םישרתב העיפומה תכרעמב
הסמה לע
.
ןותנ
ךוכיחה תוחוכ תא חינזהל ןתינ ןכו
תוליגלגה תסמ תאו
.
חוכהש עודי ןכ ומכ
זכ אוה
ה
ףוגהש
החונמב ראשנ
.
תרזעב םכיתובושת תא ועיבה
.
3
m
F
1
m
2
3
m
1
א
.
סמ לבחב תוחיתמה תא ובשח
.
1
?
(
T =
m1g)
ב
.
ףוגה תצואת יהמ
m
? 2
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛ −
=
g
m
m
m
a
2
2
1
2
2
m
ג
.
ףוגה תצואת יהמ
?
m3
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
= −
g
m
m
m
a
2
2
2
1
3
ד
.
סמ לבחב תוחיתמה יהמ
.
2
?
(
T2 =2
m1g)
ה
.
חוכה לש ולדוג והמ
ףוגה לע לעופה
?
F
3
m
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛ −
+
=
m g
m
m
m
g
m
F 1 1
3
2
2
2
2
1
m
2
m
1
m
1
m
1
m
2 תוליגלג תכרעמ ךרד םירבוחמ ו םיפוג ינש
2.26
םישרתב ראותמכ םיטוחו
.
הסמ ירסח תוליגלגהו םיטוחה
הסמה החנ וילע חטשמהו
קלח
.
3
1
א
.
ףוגה לש ותצואת יהמ
?
⎜⎜
⎟⎟
⎠
⎞
⎝
⎛
+
m g
m
m
1
2
2
16
4
2
m ףוגה לש ותצואת יהמ .ב
?
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
+
m g
m
m
1
2
2
16
2
m
ג
.
ה יהמ
םיטוחב תוחיתמ
1
,
2
,
ו
3
?
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
+
=
=
m g
m
m
m
T
a
m
T 2
1
2
1
1
1
3
16
16
,
