Étude du rendement de conversion

L’étude du rendement d’une rectenna est très important lorsque l’objectif est de convertir l’énergie RF en énergie DC en vue d’utilisation pour alimenter un dispositif électronique ou de recharger une batterie. Il est défini comme :

η=PDC

PRF (4.24)

4.4. CIRCUIT DOUBLEUR DE TENSION À FILTRES HYBRIDES 79

FIGURE4.28 – Formes temporelles des tensions du circuit présenté sur la Figure 4.26

Une rectenna pouvant être considérée comme une source de tension continue ayant une résistance interne, il est important de déterminer la valeur de cette résistance. La Figure 4.29 donne l’évolution du rendement de conversion RF-DC et du niveau de tension DC en fonction de l’impédance de sortie. Il en découle que cette rectenna est assimilable à une source de tension continue avec une résistance interne de 6 kW. Le rendement atteint à -15 dBm de puissance incidente à 2.45 GHz est d’environ 25%, ce qui est très bien pour ces niveaux de puissance.

FIGURE4.29 – Influence de l’impédance de sortie sur le rendement (gauche) et le niveau de tension de sortie (droite)

Nous allons étudier par la suite l’influence du dimensionnement des différents composants sur le rende- ment de conversion de la rectenna de la Figure 4.40, à travers des études paramétriques faites par simulation.

Nous allons nous intéresser surtout aux éléments constituant les filtres d’entrée et de sortie.

La Figure 4.30 présente l’influence des composants CMS L1 et C1 présents au niveau du filtre d’entrée pour une puissance d’entrée de -15 dBm à une fréquence de 2.45 GHz. L’inductance L1 a un fort impact sur la valeur du rendement et une valeur autour de 1.8 nH permet d’atteindre la valeur maximale d’environ 25%

à -15 dBm. En revanche, l’influence de la capacité C1 est moins marquée pour des valeurs supérieures à 6 pF,

avec un optimum atteint entre 7 et 8 pF.

FIGURE4.30 – Influence de la valeur de L1 et C1 sur le rendement de la rectenna à Pin=-15 dBm Le stub TL5 en court circuit joue un role important dans l’adaptation d’impédance de la diode D2. Il ramène une impédance imaginaire au niveau de la diode et compense sa réactance. L’influence de ses dimen- sions sur le rendement de conversion est présentée à la Figure 4.31. Une largeur autour de 1.5 mm et une longueur entre 8 et 9 mm permettent d’optimiser le rendement.

FIGURE 4.31 – Influence de la largeur et de la longueur de TL5 sur le rendement de la rectenna à Pin=-15 dBm

Le filtre de sortie de la rectenna est constitué principalement du tronçon de ligne TL7 et du stub circulaire S2. Ce filtre est de type basse-bas LC et a comme rôle le filtrage des harmoniques générées lors du processus de rectification. Le tronçon TL7 se comporte comme une inductance et l’influence de ses dimmensions sur le rendement de conversion est donnée à la Figure 4.32. Nous observons qu’une piste fine (Largeur<0.5 mm) et d’une longueur d’environ 10 mm est optimale. Ceci est logique car plus une piste est fine, plus ses caractéristiques fréquentielles se rapprochent de celles d’une inductance.

Une fois que la valeur de l’inductance à été fixée, la capacité de sortie du filtre est donnée par le stub circulaire S2. Il est caractérisé par son rayon et son angle d’ouverture. De manière simplifiée, plus sa surface est importante, plus la capacité ramenée entre son entrée et la masse sera grande. La Figure 4.33 donne l’influence de ces paramètres sur le rendement de conversion. Il est évident qu’à partir d’une valeur de rayon minimale (8 mm) et un angle minimal (80°), la capacité ramenée est suffisamment grande pour pouvoir filtrer efficacement les harmoniques. Le rendement reste alors inchangé.

Le Tableau 4.4 fait une synthèse sur les valeurs des différents composants, tels qu’ils sont issues des

4.4. CIRCUIT DOUBLEUR DE TENSION À FILTRES HYBRIDES 81

FIGURE 4.32 – Influence de la largeur et de la longueur de TL7 sur le rendement de la rectenna à Pin=-15 dBm

études paramétriques décrites précédemment et d’une optimisation globale de la structure.

FIGURE4.33 – Influence du rayon et de l’angle du stub S2 sur le rendement de la rectenna à Pin=-15 dBm Nous allons par la suite dresser un bilan global des pertes dans le circuit de rectification, ayant comme ob- jectif de déterminer leur répartition entre les différents éléments constituant la rectenna. L’essentiel des pertes

se situent dans les diodes, comme il a déjà été montré précédemment

[Takhedmit, 2010, Brown, 1984]. Ces pertes peuvent s’exprimer comme : Pdiode= 1

T Z T

0 vd(t)·id(t)dt (4.25) avec :

vd tension aux bornes de la diode ; id courant qui traverse la diode ;

T période ;

En utilisant une représentation fréquentielle, ces pertes peuvent se calculer en utilisant les harmoniques qui traversent la diode avec l’expression :

Pdiode=V0·I0+1 2

∑

Vi·Ii·cos Φ^V_i −Φ^I_i

(4.26) avec :

Transformateur d’impédance Filtre d’entrée Filtre de sortie Largeur TL1 0.40 mm Largeur TL2 1.38 mm Largeur TL6 1.77 mm Longueur TL1 8.32 mm Longueur TL2 2.43 mm Longueur TL6 10 mm

Longueur S1 6.30 mm L1 1.9 nH Largeur TL7 0.40 mm

Angle S1 85.4° Largeur TL3 0.40 mm Longueur TL7 9.90 mm

Longueur TL3 1.66 mm Longueur S2 8.69 mm

C1 8.2 pF Angle S2 88.0°

Largeur TL4 0.40 mm Largeur TL8 1.57 mm Longueur TL4 5.45 mm Longueur TL8 8.30 mm

Largeur TL5 1.40 mm Longueur TL5 9.58 mm

TABLE4.4 – Récapitulatif des valeurs optimales des composants de la rectenna doubleur de tension n nombre d’harmoniques considérées ;

Vi amplitude de l’harmonique i de la tension ; Ii amplitude de l’harmonique i du courant ; Φ^V_i phase de l’harmonique i de la tension ; Φ^I_i phase de l’harmonique i du courant ;

Une autre source de pertes consiste en la réflexion en entrée de la rectenna. En effet, du fait des non- linéarités du circuit, il y a une bonne adaptation d’impédance en entrée du circuit uniquement en un point de fonctionnement précis. La Figure 4.34 donne l’évolution de paramètre S11 du circuit en fonction de la fréquence pour différents niveaux de puissances d’entrée à travers une simulation LSSP.

FIGURE4.34 –S11du circuit pour différentes puissances d’entrée (simulation LSSP)

Nous observons que le point d’adaptation optimale varie en fonction de la puissance incidente, ce qui est normal compte tenu du comportement non-linéaire des diodes. Le circuit montre toutefois une bonne adaptation d’impédance, ce qui se traduit par des faibles pertes par réflexion en entrée.

La Figure 4.35 présente l’évolution des pertes dans la rectenna présentée à la Figure 4.26, ainsi que son rendement, en fonction de la puissance incidente. Quatre informations sont représentées :

– Le rendement de conversion – Les pertes dans les diodes

– Les pertes par désadaptation par rapport au port d’excitation

4.4. CIRCUIT DOUBLEUR DE TENSION À FILTRES HYBRIDES 83 – Les autres pertes dans le circuit

Cette étude à été faite pour une fréquence d’entrée de 2.45 GHz et avec une charge de 6 kW, qui correspond à la charge optimale en termes de rendement pour cette structure. Les données sont exprimées en pourcentage par rapport à la puissance d’entrée Pin.

FIGURE4.35 – Bilan des pertes de la rectenna de la Figure 4.26

Le rendement atteint 45% pour une puissance incidente de -5 dBm. Les pertes par désadaptation au niveau du port d’excitation atteignent leur valeur minimale d’environ 8% autour du point Pin=-15 dBm, qui est la puissance pour laquelle le circuit à été optimisé. Les pertes les plus importantes se situent au niveau des diodes. Elles sont maximales autour de -20 dBm, après quoi ces pertes diminuent avec le niveau de puissance d’entrée, jusqu’à atteindre un minimum d’environ 10% vers +5 dBm. Pour des niveaux de puissance supérieures à +5 dBm, les pertes dans les diodes commencent à augmenter, sous l’effet des pertes Joule provoquées par la résistance série de la diode.

Les autres sources de pertes dans la rectenna représentent entre 3.5 et 6% de la puissance d’entrée. Ces pertes proviennent de sources multiples, dont on peut citer les pertes dans le substrat du circuit, des pertes par conduction dans les tronçons de lignes, des pertes dans les composants passifs (inductances, capacités) ainsi que des pertes par couplage et rayonnement. Ces pertes sont faibles par rapport aux pertes dans les diodes et aux pertes par désadaptation et sont difficilement quantifiable individuellement.

Les pertes dans le substrat pourraient être réduites en choisissant une substrat « faibles pertes » en hautes fréquences, tels que le Arlon 25N ou le Rogers RO4000. Ces substrats sont toutefois nettement plus onéreux que le FR4 et les gains en rendement seraient très limités.

4.4.4 Résultats des mesures expérimentales