C.1. Pertes

Les pertes que produisent les différents composants ainsi que la répartition de ces pertes dans ceux-ci sont un critère assez important dans le choix d’une structure. Les structures de conversion doivent avoir un rendement le plus élevé possible pour éviter d’avoir un système de refroidissement trop volumineux qui entraînerait un surplus de masse à installer, de place à avoir et pourrait engendrer un surcoût lors de la conception de la structure. Pour calculer ces pertes, plusieurs solutions sont possibles : un calcul théorique, un calcul numérique grâce à PSIM ou encore par analyse rapide de la structure sur les temps de commutation et de conduction.

III.C Evaluation des structures de conversion

a.Analyse théorique

Les pertes dans les composants semi-conducteurs (IGBT et diode dans notre cas) se séparent en deux termes : le premier concerne les pertes en conduction et le second concerne les pertes par commutation.

Les pertes par conduction sont calculables à partir du modèle du transistor lorsque celui-ci est passant. En effet, l’équation de la tension aux bornes d’un transistor lors de sa phase de conduction est de la forme :

c T T

ce v R i

v   Eq. III-1

et sont des données qui proviennent de la nature du composant, notamment de la caractéristique à 125°C de la tension aux bornes du transistor :

Donc les pertes en conduction sont de la forme :

2 effT T T T

condT v I R I

P   Eq. III-2

et sont respectivement le courant moyen et efficace parcourant le transistor pendant la phase de conduction. Ces courants moyen et efficace sont calculables à partir de :



 ²

1

) ( ) 2 (

1 ^t

t s

T i t f t dt

I  ^{et }



1

) ( ) 2 (

1 2

t

t s

effT i t f t dt

I  ^{Eq. III-3}

est la fonction de modulation, c’est-à-dire l’expression du rapport cyclique ou temps de conduction à la fréquence de découpage du composant par rapport à la période de découpage.

Une formule similaire existe pour le calcul des pertes dans les diodes :

2 effD D D D

condD v I R I

P   Eq. III-4

et sont des caractéristiques de la diode et et sont respectivement le courant moyen et le courant efficace circulant dans la diode.

Pour calculer les pertes en commutation dans les semi-conducteurs, le constructeur nous donne les caractéristiques à 125°C de l’énergie consommée au blocage et à l’amorçage pour une tension donnée. L’énergie absorbée pendant une période de découpage sera la somme de ces énergies. Elle sera approximée par une parabole avec les coefficients , , et disponibles dans les données constructeurs. Pour connaître l’énergie réelle commutée, il faut appliquer une relation de proportionnalité entre la tension commutée et la tension nominale :

) . .

(A BI CI² v

E v

def com

com    _{Eq. III-5}

Pour calculer les pertes, il faut réaliser la somme de cette énergie sur une période de commutation, pour une période de modulation. Finalement, les pertes par commutation s’expriment ainsi :

) . .

.

( ^{com com} _eff^com2

def com dec

com A BI CI

v f v

P     Eq. III-6

Dans la dernière formule, correspond au rapport entre l’intervalle de commutation et la période de modulation, est le courant moyen commuté, et est le courant efficace commuté. Ils peuvent être calculés de la façon suivante :

com com

T t t₂  ₁



 , ^



1

) 2 (

1 ^t

t S

com i t dt

I  ^{et }



1

2 .

1 ₂

2 t

t S com

eff i dt

I  ^{Eq. III-7}

Une formule équivalente permet d’évaluer les pertes en commutation dans la diode. Les paramètres pour la caractéristique de l’énergie de recouvrement sont disponibles dans les données des constructeurs fournies par les fabricants.

Cette approche théorique est extrêmement performante dans le cas de structure assez simple pour lesquelles les fonctions de modulation peuvent aisément être déduites de la topologie.

Pour des structures plus complexes, il est malheureusement difficile d’obtenir simplement ces fonctions de modulation et donc d’en déduire aisément des pertes. L’approche numérique présentée par la suite prend alors toute son importance et sa justification.

b.Analyse numérique

L’augmentation du nombre de niveaux entraîne forcément une complexité supplémentaire dans le calcul des pertes. De plus, les structures utilisées peuvent posséder des redondances pour la réalisation de certain niveau. Si certaines commandes utilisent également toutes les redondances, d’autre chercheront à optimiser un paramètre (comme la répartition des pertes par exemple).

C’est pour cette raison qu’une autre manière de calculer les pertes dans les interrupteurs peut être utilisée pour évaluer les pertes dans les différents interrupteurs ou de manière globale. La solution utilisée est une solution numérique réalisée avec le logiciel PSIM. Le principe est de calculer à chaque pas de calcul les pertes par conduction, et les pertes par commutation s’il y a eu des interrupteurs changeant d’état, et de réaliser une moyenne sur la période de modulation.

Figure III-6 Principe de fonctionnement de l’évaluation numérique des pertes

Préalablement les données techniques des composants utilisés aussi bien au niveau du comportement statique, que de l’énergie dissipée par le transistor ou la diode pour chaque

III.C Evaluation des structures de conversion

commutation sont intégrées au logiciel. Il est ainsi capable de donner les résultats des pertes en conduction et par commutation pour le transistor et pour la diode.

c.Vers une analyse rapide

Afin d’avoir une estimation assez rapide des pertes dans les composants et de voir grossièrement où celles-ci se répartissent dans les différents interrupteurs, une méthode de calcul relatif rapide a été proposée. Contrairement aux dernières méthodes où les pertes sont calculées pour chaque interrupteur, les pertes sont calculées pour un duo d’interrupteurs qui possède une commande duale. Chaque paire d’interrupteur est repérée dans la structure qui doit être évaluée. Dans un premier temps, il est tout d’abord utile de repérer le rôle de ceux- ci : ceux qui réaliseront la conversion à la fréquence de découpage et dont les pertes sont à la fois des pertes en conduction et par commutation et ceux qui ont un rôle d’aiguilleur et qui commutent uniquement deux fois par période de modulation, dans ces interrupteurs les pertes sont des pertes en conduction. Les pertes sont calculées de manière relative, c'est-à-dire par comparaison avec une structure 2 niveaux possédant autant d’interrupteurs mis en série que pour la structure évaluée. Par exemple dans le cas d’un onduleur ANPC, la structure est comparée à une structure 2 niveaux où chaque interrupteur est dédoublé pour tenir la tension du bus continu.

Dans un second temps, il faut repérer les temps où les interrupteurs commutent, conduisent uniquement ou ne rentrent pas en jeu dans la conversion. En effet pour certaines structures, des duos d’interrupteurs commutent uniquement pendant un instant de la période de modulation, le reste étant réalisé par d’autre interrupteur. Pour une cellule ayant le rôle de commuter à la fréquence de découpage les pertes par conduction relatives peuvent être exprimées par :

bus com

rel v

v T P T

mod

  Eq. III-8

Il est possible de trouver une formule similaire pour les pertes en conduction pour chaque interrupteur. Cette formule réduite est fonction des paramètres de la conversion [RIZ]. Dans l’étude suivante les pertes en conduction réduite ne sont pas exprimées, car les pertes sont calculées de manière globale. En effet, dans le cas des structures étudiées dans la suite les pertes en conduction sont identiques pour les différentes structures car pour chacune d’entre elle, la conversion se fait pour chaque niveau par un nombre d’interrupteurs identique.

Quelques exemples de calcul de pertes dans les interrupteurs sont donnés ci-dessous :

 2 Niveaux : 1 Cellule commutant la tension pendant . Bilan : 1.

 FC 3N : 2 Cellules commutant la tension pendant . Bilan : 0.5+0.5=1.

 ANPC BF/HF : 1 cellule commutant pendant . Bilan : 0.5

 ANPC HF/BF : 2 cellules commutant pendant ,. Bilan : 0.25+0.25=0.5

 ANPC HF/HF : 2 cellules commutant pendant , 1 cellule commutant pendant . Bilan : 0.25+0.25+0.5=1

 SMC1x2 : 2 cellules commutant pendant ,. Bilan : 0.25+0.25=0.5

Ce principe a été testé sur des structures 3 et 5 niveaux n’ayant pas plus de deux sources de tension pour réaliser le bus continu et qui sont donc composées de condensateurs flottants.

Dans ces structures, les temps de conduction et de commutation ne dépendent pas de la profondeur de modulation. Pour des structures avec plus de sources de tension mises en série, les temps seraient alors fonction du rapport de modulation ce qui induit une évaluation légèrement plus compliquée.