Afin de déterminer le cahier des charges du banc de mesure Zth, tant au niveau thermique que temporel, un modèle thermique a été créé à l’aide de l’outil numérique de simulation par éléments finis COMSOL Multiphysics (4.3). La géométrie simulée est définie en corrélation avec les modules de test qui seront utilisés pour montrer la faisabilité de la mesure lors de l’étude expérimentale. Il est nécessaire de déterminer d’une part la durée minimale d’injection permettant au flux thermique de traverser toute l’interconnexion et, d’autre part, la valeur de la puissance à dissiper afin d’observer de faibles dégradations de l’interconnexion entre la partie active et le substrat.
11122 !45EF76B46CD6F4646B96FB<C469C556
Le module de puissance utilisé est une cellule de commutation dont la diode est utilisée comme composant sous test (DUT). La diode testée est connectée en face arrière via une brasure 92,5Pb5Sn2,5Ag sur une semelle de cuivre non isolée. La connexion électrique en face avant est assurée par des rubans connectés à la métallisation de la puce (figure 97 page 84). La documentation de cette diode PIN 600V 200A (INFINEON SIDC50D60C6) est disponible dans l’annexe 4.
Pour réduire la durée des calculs, les simulations sont réalisées sur la base d’une modélisation bidimensionnelle axisymétrique. En raison de ce choix, un ajustement des dimensions est réalisé afin de maintenir les épaisseurs et les volumes des différents constituants analogues à l'assemblage testé sur le banc Zth (figure 104). Les dynamiques temporelles étant très rapides, les phénomènes de convection ne sont pas pris en compte tout au long de cette étude.
Métallisation Al
Substrat Cu Interface
thermique
Refroidisseur Al
Puce Si
Brasure
x10-4m 40 40 35 35 30 30 25 25 20 20 15 15 10 10 5 5 0 0 -5 -5
0
0 55 1010 1515 2020 2525 3030 3535 4040 4545 5050 5555 6060 6565 7070 7575 x10-4m r=0
Puce Si r=0
Brasure
T Ref = 293,15K
!974BC"/1CCB%4FB233952C'+C#9C67C$56BCF9$7C
En plus de la modélisation de la métallisation en aluminium de la diode, la partie active (la puce en silicium) est décomposée en 3 zones (P+, N- et N+) correspondant aux différents niveaux de dopage du silicium. Ce découpage du composant actif permet de distinguer les zones spécifiques qui composent les différents lieux de dissipation de la puissance dans la diode ainsi que la zone utilisée pour la mesure indirecte de la TJ. En effet, lors de la circulation en directe d’un courant, la chute de tension VAK aux bornes de la diode peut être décomposée en une somme de plusieurs constituantes comme exprimées dans (19).
VAK=VJ +VΩ+ Vd [V] (19)
Où VJ est la chute de tension due à la jonction, VΩ la chute de tension ohmique et Vd la tension de
« Dember ». A fort niveau de polarisation, la tension de « Dember » devient très vite négligeable
1
!!2
devant les deux autres, ce qui justifie le choix de ne pas en tenir compte [LET01]. La chute de tension VJ est due aux concentrations de trous et d’électrons au niveau de la jonction et à la concentration intrinsèque. La chute de tension ohmique en conduction est due quant à elle à la résistivité de la zone N-. Les contributions VJ et VΩ induisent des dissipations de puissance au cœur du composant respectivement « PJ » et « PΩ ». Le niveau de ces pertes augmente avec la densité de courant, mais il est cependant complexe, sans une connaissance approfondie de la structure et du profil de dopage du composant, d’en déterminer la participation respective. Ces deux sources de chaleur sont localisées dans des zones de dissipations spécifiques dans l’épaisseur du composant. Ainsi, la frontière P+/N- définit la « jonction », lieu des pertes surfaciques de jonction « PJ », et de la mesure de TJ à faible niveau d’injection de courant. Le volume N-, zone de tenue en tension en inverse, est quant à lui le siège des pertes volumiques ohmiques en conduction « P6 ». Ces deux zones sont représentées sur l’agrandissement de la figure 105. La puissance dissipée dans le composant est donc répartie entre ces deux zones. Une température de référence est appliquée à la frontière basse du refroidisseur et fixée à 293,15K. L’ensemble des autres frontières externes du modèle est défini sans échange de chaleur (condition adiabatique).
Brasure
Métallisation Al
Puce diode Si P+
N1
N+
Jonction PN PJ
Zone de tenue en tension
P7 Substrat Cu
Interface thermique
Refroidisseur Al
x10-4m 40 35 30 25 20 15 10 5 0 -5
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 x10-4m r=0
T Ref = 293,15K
r=0
Puce Si
Brasure
!974BC"/7CC4269FFB$B23C6BCC%439BC839&BCC
La géométrie de la brasure est obtenue à partir de mesures dimensionnelles réalisées avec un profilomètre optique (MICROVU VERTEX 330). Les résultats des mesures de la répartition de l'épaisseur sont obtenus à partir de l'extraction d'un plan de référence lié à la surface du substrat en cuivre et de la mesure de neuf points de mesure répartis à la surface de la diode. L’épaisseur moyenne mesurée sur plusieurs modules est de 350µm. L’épaisseur de ces brasures est anormalement élevée et peu représentative des brasures conventionnelles qui se situent plutôt entre 50 et 100µm. En conclusion, l’utilisation de ces modules nous place dans un cas défavorable, où le flux de chaleur mettra plus de temps pour traverser l’intégralité de la brasure, et conduit à devoir limiter la puissance dissipée afin d’éviter une élévation trop importante de la température du composant.
Le tableau 11 ci-dessous synthétise la géométrie de l’assemblage telle qu’elle a été définie dans le modèle simulé. Les matériaux constituant l’assemblage ont été définis d’après la bibliothèque interne de COMSOL, dont les propriétés sont détaillées dans le tableau 12.
-B7C""CCE23FBC6BCC5$349BC6BC*FFB$-BC
Détail de l'assemblage Matériaux Épaisseurs Rayon 2D Largeurs réelles
Puce (70µm)
Aluminium métallisation 3µ m 3,7mm 5x9mm2
Si P+ 5µ m 3,7mm 5x9mm2
Si N- 55µm 3,7mm 5x9mm2
Si N+ 5µ m 3,7mm 5x9mm2
Brasure Pb92.5Sn5Ag2.5 350µm 3,85mm 6x10mm2
Substrat Cuivre 1.5mm 7,3mm 13x13mm2
Interface thermique Interface DENKA 100µm 7,3mm 13x13mm2
Refroidisseur Aluminium 1mm 7,3mm 13x13mm
-B7C"'CC345%493FC%EF9)7BFC6BFC$3497#C Matériaux Conductivité thermique
[W/(m.K)]
Capacité thermique [J/(kg.K)]
Densité [kg/m3]
Cuivre 400 385 8700
Aluminium 200 910 2700
Brasure Pb92.5Sn5Ag2.5 23 130 11000
Si(c) 130 700 2329
La qualité du maillage est importante pour ce type de géométrie où le ratio épaisseur sur largeur est très faible. Une attention particulière a donc été apportée afin de limiter les singularités et les défauts de convergence. Le maillage est représenté sur la figure 106.
Brasure
Métallisation Al
Puce diode Si
Substrat Cu Interface
thermique
Refroidisseur Al
x10-4m 40 40 35 35 30 30 25 25 20 20 15 15 10 10 5 5 0 0 -5 -5
0
0 55 1010 1515 2020 2525 3030 3535 4040 4545 5050 5555 6060 6565 7070 7575 x10-4m r=0
Puce Si
Brasure r=0
!974BC"/>CC+39C67C$9BC6BCC5$349BC
La dynamique élevée des phénomènes conduit à étudier une résolution temporelle des sollicitations thermiques au sein de l'assemblage avec un contrôle précis des pas de calcul. Les données brutes
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'(2
issues des simulations sont exportées pour un traitement avec le logiciel MATLAB.
11122 BF746B46B55DF76BD756CD6BFB46
Afin de représenter au mieux la dissipation de puissance au sein de la diode, il est intéressant d’évaluer l’impact de la répartition de la puissance dissipée entre la jonction et la zone de tenue en tension. Il est délicat de connaître cette répartition d’après les équations de conduction en forte injection de la diode en fonction de la valeur du courant. Une connaissance précise de structure du composant et de répartition de la concentration des dopants dans le volume du composant sont nécessaires afin de pouvoir simuler la répartition de la chute de tension au sein du composant avec un outil élément fini de type ATHENA/SILVACO ou par une approche analytique [KHA12]. Il aurait été préférable d’effectuer une analyse SRP (« Spreading Resistance Profiling ») du composant pour en obtenir la concentration en impureté de chaque zone et en déduire le profil de dopage. N’ayant pas ce dispositif d’analyse à disposition, nous avons préféré étudier l’incidence de la répartition de la dissipation de puissance sur la réponse thermique du composant par simulation. De cette manière il est possible de savoir si une approximation de la contribution de chaque perte conduit à une erreur importante. Une résolution paramétrique à l’aide du modèle COMSOL précédemment décrit est utilisée pour modifier la part de la puissance dissipée dans la jonction PN vis-à-vis de celle dissipée dans la zone de tenue en tension N-.
Le paramètre utilisé est le pourcentage de la puissance dissipé dans la jonction, dont la valeur varie entre 0 et 100 % par pas de 10%. Lorsque le paramètre vaut 0% toute la puissance est dissipée dans le volume N- et lorsqu’il vaut 100% l’intégralité de la puissance est dissipée à la frontière P+/N-. Il est important de rappeler que l’étude est ici simplifiée par une approche uniquement thermique et la puissance est dissipée de façon uniforme dans chaque domaine. La figure 107 représente l’impact de cette répartition sur la température moyenne de jonction à une injection de 600W et d’une durée de 100µs
Le réseau de courbes de la figure 107 montre l’impact de la répartition de la puissance sur la température moyenne au niveau de la jonction. La dissipation de puissance dans la jonction varie entre 0% et 100%. L’impact est faible lorsque l’on mesure la température plusieurs dizaines de µs après la fin de l’injection (<0,5°C pour un tDM >50µs), en revanche l’écart est significatif durant l’injection et tout de suite après l’injection (jusqu’à 2°C). Afin de mieux appréhender le phénomène, la figure 108 montre l’impact de la distribution de puissance en fonction de la durée d’injection et ce à différents instants de mesure (à la fin de l’injection (tDM=0), 15µs après injection (tDM=15µs), et 50µs après injection (tDM=50µs)). Pour rappel, le tDM, provenant de l’anglais « Time Delay Measurement » représente le temps après la fin de l’injection à partir duquel on mesure la température de jonction.
On peut conclure que l’erreur sur la dynamique thermique liée à la localisation de la dissipation est relativement faible (de quelques degrés), et que cette erreur tend vers une limite finie lorsque la durée d’injection est suffisamment longue. Les études menées dans [KHA12] montrent que la répartition de la chute de tension dans le composant est liée à la nature et la température de ce dernier ainsi qu’au niveau d’injection. En fonction du niveau de courant en forte injection la répartition peut en revanche se rapprocher d’un équilibre. Au vu de ces travaux et de ces résultats de simulations on peut estimer que si on se place dans un cas de répartition équilibrée entre la contribution ohmique et celle de la jonction on peut limiter l’erreur à un niveau acceptable. La suite des simulations sera donc effectuée pour une répartition équilibrée de la puissance dissipée dans la zone de jonction et la zone N-.
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 0
2 4 6 8 10 12
temps [µs]
Delta Tj [°C]
Augmentation du pourcentage de la puissance dissipée dans la jonction 100%
0%
tDM= 0µs tDM= 15µs
tDM= 50µs
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450
0 0.5 1 1.5 2 2.5
Durée de l'injection [µs]
Tj 100% - Tj 0% [°C]
tDM = 0µs tDM = 15µs tDM = 50µs
!974BC"/@CC&573952C6BCC3B$%4374BC$5EB22BC8C CD5283952C3 C%574C72BC9$%7F952C6BC>//9C6BC"//OFC B2C5283952C67C%5748B23BC6BC69FF9%3952C62FCC
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