VI VI D´ echirure Ductile Dynamique : Exp´ erience et Mod´ elisation 151
VI.3 R´esultats
VI.3.1 Analyse m´ecanique d’essais particuliers
Nous pr´esentons dans les paragraphes suivants les r´esultats relatifs aux essais de d´echirure dynamique sur l’acier P2. Les grandeurs qu’il nous est donn´e de suivre en cours de propagation sont la force appliqu´ee, le d´eplacement et la longueur de fissure en fonction du temps. Le taux de r´eduction d’´epaisseur `a rupture est mesur´e apr`es essai. Dans cette section, nous pr´esentons les r´esultats obtenus sur quelques essais, `a titre d’illustration. L’expos´e de l’ensemble des donn´ees est report´e dans l’annexe A-III.
Courbe de chargement. L’´evolution de la force, du d´eplacement et de la longueur de propagation de la fissure en fonction du temps est pr´esent´ee sur les figures VI.7 a et b. On note une nette acc´el´eration du d´eplacement apr`es quelques millim`etres de propagation. Ceci se traduit par une augmentation tr`es brusque de la vitesse de fissuration qui passe de moins de 1m/s `a environ 35m/s. La figure VI.8 pr´esente l’´evolution de la vitesse de propagation en fonction de la longueur de fissure. Un r´egime stationnaire est atteint avec ˙a = Vmax. Il est d’autant plus rapidement atteint que la longueur initiale de l’entaille est grande et la vitesse maximale est plus basse. Notons que le trac´e du profil de vitesse permet de d´efinir la zone stationnaire. On notera ´egalement que dans les ´eprouvettes moins entaill´ees (a0 = 80mm), la zone stationnaire n’est pas suffisante.
La courbe de chargement de l’´eprouvette, ainsi que l’´evolution de la longueur de fissure sont repr´esent´ees sur la figure VI.9 en fonction du d´eplacement. La propagation de fissure correspond
`a la partie d´ecroissante de la courbe de chargement. On notera une stabilisation de la charge en toute fin d’essai. Ceci est attribu´e au fait que dans les derniers stades de la rupture, on passe d’un chargement essentiellement de traction `a une composante de flexion importante avec une grande rotation de l’´eprouvette, la fissure se propage alors dans une zone qui a ´et´e pr´ealablement
´ecrouie en compression.
Taux de dissipation d’´energie. L’int´egration de la courbe de chargement pr´ec´edente permet de calculer l’´energie dissip´ee au cours de la d´echirure. Cette ´energie est corr´el´ee `a la longueur de fissure sur la figure VI.10. Le taux de dissipation d’´energie Rdiss = dUdiss/Bda (ouRtot = dUtot/Bda) est ensuite calcul´e au cours de la propagation. Ce param`etre d´ecroˆıt depuis les premiers millim`etres de propagation vers une valeur sensiblement stationnaire pour des longueurs de fissure comprises entre 150mm et 200mm pour les ´eprouvettes en acier P2 (Fig. VI.11). Pour les ´eprouvettes dont la longueur de l’entaille initiale est de 80mm, nous n’avons que deux points pour d´efinir le plateau. Deux voies d’am´elioration de ces exp´eriences se pr´esentent. La premi`ere consiste `a recourir `a une cam´era plus rapide, et la seconde consiste `a placer une entaille plus profonde dans l’´eprouvette. La derni`ere a ´et´e choisie. Les ´eprouvettes `a 120mm de longueur initiale de l’entaille ont ´et´e test´ees, et elles ont donn´e plus de points pour d´efinir le plateau ductile. Pourtant, la vitesse de propagation est plus faible.
Taux de striction `a rupture. La r´eduction de l’´epaisseur peut ˆetre mesur´ee apr`es essai sur le faci`es en fonction de la position sur le ligament `a l’aide d’un palmer `a pointe. Le taux de
VI.3. R ´ESULTATS 163
d´eplacementcharge
temps (ms)
D´eplacement(mm)
ChargeF(kN)
(a) Evolution de la charge et du d´eplacement au cours du temps (essai E6-P2) 100
80
60
40
20
750 70
65 60
55 50
45 40
2000
1600
1200
800
400
0
E11-P2 E10-P2 E8-P2 E7-P2 E6-P2
temps (ms)
Longueurdepropagation(mm)
(b) Evolution de la longueur de propagation de fissure en fonction du temps 75
70 65
60 55
50 45
40 180 150 120 90 60 30 0
Figure VI.7: Evolution des grandeurs caract´eristiques de l’essai au cours du temps (acier P2).
164 CHAPITRE VI. D ´ECHIRURE DUCTILE DYNAMIQUE : EXP ´ERIENCE ET MOD ´ELISATION
E13-P2 (a0= 120mm) E12-P2 (a0= 120mm) E8-P2 (a0= 80mm) E6-P2 (a0= 80mm)
Longueur de propagation (mm)
Vitessedefissure(m/s)
180 150
120 90
60 30
0 50
40
30
20
10
0
Figure VI.8 : Vitesse de propagation de la fissure pour diff´erentes longueurs initiales de l’entaille (acier P2).
D´eplacement (mm)
Longueurdepropagation(mm)
Charge(kN)
200
160
120
80
40
800 70
60 50
40 30
20 10
0 2000
1600
1200
800
400
0
Figure VI.9 : Courbe de chargement et ´evolution de la longueur de fissure (essai E6-P2).
VI.3. R ´ESULTATS 165
E13-P2 (a0 = 120mm) E12-P2 (aE8-P2 (aE6-P2 (a000= 120mm)= 80mm)= 80mm)
Longueur de fissure (mm)
Energiedissip´ee(kJ)
250 200
150 100
50 30 25 20 15 10 5 0
Figure VI.10 : Evolution de l’´energie dissip´ee en fonction de la longueur de fissure (acier P2).
E12-P2
Longueur de propagation (mm) Rdiss(J/mm2)
150 120
90 60
30 0
10
8
6
4
2
0
Figure VI.11 : Evolution du taux de dissipation d’´energie en fonction de l’avanc´ee de fissure (acier P2).
166 CHAPITRE VI. D ´ECHIRURE DUCTILE DYNAMIQUE : EXP ´ERIENCE ET MOD ´ELISATION
striction `a rupture est d´efini par l’´equation suivante : Z(a) = B0−Brupt(a)
B0 (VI.6)
o`uB0 etBrupt sont respectivement les valeurs initiale et `a rupture de l’´epaisseur, etala position sur le ligament.
Nous pr´esentons sur la figure VI.12 l’´evolution du taux de striction `a rupture en fonction de la position sur le ligament. On trouve une augmentation du taux de striction `a rupture dans les premiers millim`etres de propagation (80mm< a <90mm). La valeur deZ est ensuite sensiblement stabilis´ee entre 100mm et 180mm environ. Enfin, on trouve une diminution de la striction `a rupture dans les derniers stades de la rupture de l’´eprouvette o`u la fissure se propage dans une zone pr´ealablement ´ecrouie en compression. Pour chaque ´eprouvette, on mesure la valeur du taux de striction dans le r´egime de propagation stationnaire.
E10-P2E8-P2
Longueur de fissure (mm)
Tauxdestriction`arupture,Z(%)
250 200
150 100
50 50
40
30
20
10
0
Figure VI.12 : Evolution du taux de striction `a rupture (acier P2).