6.4.1 Les données CLIM2000
Les données utilisées pour l’identification, présentées dans la figure 6.13, sont obtenues à l’aide du logiciel CLIM2000 d’EDF, à un pas de temps de 5 minutes.
0.1 0.5 1 0.18
0.2 0.22
z res
0.1 0.5 1
1.95 2 2.05 2.1 2.15
z k
0.1 0.5 1
0.1 0.15 0.2
z s
0.1 0.5 1
0.2 0.25 0.3 0.35
z τ
0.1 0.5 1
0.1 0.15 0.2 0.25
z f
0.1 0.5 1
0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
z i
0.1 0.5 1
0.2 0.4 0.6
z o
FIGURE6.12:Quartiles des distributionsa posteriorides paramètres en fonction des variances des bruits d’état et de mesure, les matrices de variances de référence sont multipliées respecti- vement par 0.1, 0.5 et 1. Les valeurs de référence sur les paramètres sont représentées par des traits discontinus (noir).
Nous rappelons que le bâtiment modélisé est constitué de cinq zones thermiques soumises à la même consigne de température (intermittence 19/20°C) et au même type de système de chauf- fage, l’une des zones présente une saturation de la puissance de chauffage (courbe en magenta sur la figure 6.13).
Le système équivalent considéré est supposé avoir une température intérieure, non disponible, obtenue comme moyenne des cinq zones et une consommation égale à la somme des consom- mations de toutes les zones.
6.4.2 Présentation des résultats et interprétation
Les simulations des composantes de l’état associé au modèle global du bâtiment sont illustrés sur la figure 6.14. L’analyse de ces résultats montre en particulier que :
ä les profils des simulations de la température intérieure (Tint) reproduisent le comportement de la température réelle ;
0 10 20 30 40 50 60 70 19
20
E (°C)
0 10 20 30 40 50 60 70
4 6 8
T ext (°C)
0 10 20 30 40 50 60 70
0 0.5
Q s (kW)
0 10 20 30 40 50 60 70
0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6
Temps (h) Q ch (kW)
FIGURE6.13:Données CLIM2000 pour les 5 zones : température de consigne (E), température extérieure (Text), flux solaire (Qs) et les courbes de charges correspondant au 5 zones.
ä la température de structure (Ts) ne semble pas avoir une variabilité journalière, ce comporte- ment n’est pas prévisible étant donné que toutes les sollicitations (températures de consigne et extérieure, flux solaire) présentent varient à l’échelle de la journée.
Les grandeurs qui agissent directement sur la température de structure sont essentiellement les données météo (Text et Qs) et la température intérieure puisqu’elles agissent sur sa dérivée, comme le montre bien la deuxième équation du système global 6.1 :
zresQres=T˙int+zres(zf+zi)Tint−zresziTs−zreszfText zsQs=T˙s+zs(zo+zi)Ts−zsziTint−zszoText
d˙=zτ(E−Tint) Qch=zK(E−Tint+d)
(6.1)
Or, comme on peut le lire à partir de la séquence des données d’entrée présentée sur la figure 6.13, la température extérieure ne varie que sur une plage de 4 °C et de manière assez lente sur la durée d’observation (3 jours), ce qui atypique en pleine période de chauffe. De même, l’amplitude des apports solaires est assez faible sur les 3 jours (cette amplitude n’est élevée qu’en fin de période d’observation : troisième jours).
Quant à la température intérieure, ses variations sont définies par la température de consigne, qui elle-même ne varie que sur 1°C. On peut donc conclure que, dans le cas où :
1. la météo est clémente (variations lentes et d’amplitude faible),
FIGURE 6.14: Simulations de l’état associé aux données CLIM2000, chaque couleur corres- pond à une itération de l’algorithme de Gibbs, la température intérieure moyenne fournie par CLIM2000 est reportée sur le premier graphe (noir).
2. le bâtiment est initialement « chargé » (un état initial avec absence de chauffage serait sans doute plus intéressant),
3. le confort souhaité ne présente pas de variations considérables au cours de la journée, la structure du bâtiment est dans un régime « pseudo-permanent » (pratiquement insensible aux sollicitations).
Ce phénomène entraîne des difficultés considérables sur la démarche d’identification. L’analyse des conséquences d’une telle configuration de bâtiment sur la précision des paramètres du mo- dèle, avec un retour sur les résultats d’estimation du chapitre 4, fera l’objet de la suite de cette section.
6.4.3 Comparaison avec l’estimation classique
La simulation de l’état pour les données CLIM2000 est d’un apport considérable pour la com- préhension des sources d’indétermination du problème. En effet, le profil de la température de structure est révélateur du caractère dégénéré du système global (la variable d’état Ts est de dynamique quasi nulle). D’après les équations du système 6.1, cela équivaut à prendre une capacité de structure infinie (d’inversezségal à 0).
C’est en effet cette indétermination qui, combinée au fait que les paramètres interviennent par produit sur les équations de la dynamique, explique la mauvaise qualité de la précision sur l’estimation des paramètres, présentée au chapitre 4.
Il est ainsi évident que pour le cas des données CLIM2000, l’information sur le comportement thermique du bâtiment ne se situe pas au niveau des valeurs des sept paramètres du modèle mais à un niveau plus global. Et c’est justement pour de telles situations que la simulation présente tout son intérêt. En effet, on peut facilement obtenir une approximation des distributions a posteriori de plusieurs variables globales (gains statiques, résistance équivalente, produit de variables) à partir des distributions des paramètres.
Sur la figure 6.15 présente le cas où la variable globale est le gain statique par rapport au flux solaire.
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45
Données
Histogramme
Gain statique par rapport au flux solaire
GQs GQspr a priori a posteriori
µ = 0.993428 || 0.986169 σ = 0.124227 || 0.0500558
FIGURE 6.15: Histogrammes des distributions a priori (violet) et a posteriori (vert) du gain statique par rapport au flux solaire
Le principe de l’approximation consiste, par exemple dans le cas où la variable globale est le produit de deux paramètres, à multiplier les distributions des deux paramètres en question point par point. On peut appliquer cette approximation pour les distributions a priori et a posteriori, comme l’illustre le graphe 6.15.