Chapitre III Etudes expérimentales
III.2 Onduleur 4 bras reconfigurable
III.2.2 Autopilotage de la machine synchrone à aimants permanents
La MSAP est commandée en vitesse par deux boucles de régulation imbriquées.
L’algorithme de régulation est codé en C puis téléchargé dans le DSP. Il est exécuté par une routine d’interruption dont la période correspond à la période de découpage Td. Elle a été réglée ici à 60 s, en particulier pour réduire le bruit acoustique.
III.2.2.1 Régulation de courant
Le flux magnétique généré par les aimants s’exprime en fonction de la position mécanique m du rotor.
( )
+
⋅ Φ
= Φ
−
⋅ Φ
= Φ
⋅ Φ
= Φ
cos 3 cos 3 cos
m M
C
m M
B
m M
A
(III-8)
Chapitre III
dt
e dt m
m
∂ ⋅
= ∂
= (III-9)
( )
+
⋅
⋅ Ω
⋅
−
=
−
⋅
⋅ Ω
⋅
−
=
⋅
⋅ Ω
⋅
−
=
sin 3 p
e
sin 3 p
e
sin p
e
m M
C
m M
B
m M
A
(III-10)
Pour une commande à couple maximal, les courants de référence générés sont en phase avec les forces électromotrices.
( )
−
⋅
−
=
⋅
−
=
sin 3 I i
sin I i
m ref
phB
m ref
phA
(III-11) La régulation est alors réalisée avec un correcteur proportionnel-intégral selon le schéma bloc de la figure III.42. La fonction de transfert du système en boucle fermée est la suivante.
2 DC i_i
c i_i
p_i i_i p_i
i BF
V p k p L k 1 k
k p 1 k T
⋅ ⋅ +
⋅ +
⋅ +
= (III-12)
Le correcteur PI est numérisé simplement par la méthode des trapèzes. Les mesures de courant issues des modules de conversion sont numérisées au niveau de la carte de commande. Enfin, les rapports cycliques calculés sont transmis au FPGA, qui s’acquitte de la modulation de largeur d’impulsion et transmet les ordres de commande vers le module de conversion.
figure III.42 : schéma bloc de la boucle de régulation de courant
III.2.2.2 Régulation de vitesse
L’utilisateur transmet les consignes de vitesse de rotation de la MSAP par le PC. La régulation de vitesse est réalisée sur le même principe que la régulation de courant (figure III.43). Le couple de charge Cch, qui intervient comme une perturbation, est également imposé par l’utilisateur via le variateur de la machine asynchrone. Les fonctions de transfert du système en boucle ouverte TBO et en boucle fermée TBF sont établies en assimilant l’ensemble mécanique à un système du premier ordre. Il est considéré que la boucle de courant est à gain constant.
Etudes expérimentales
f p J
1 p
k p K k
TBO c
+
⋅ ⋅ +
⋅ ⋅
= (III-13)
2 C
C C BF
k p K p J k K
k K 1 f
k 1 k T
⋅ ⋅ +
⋅
⋅
⋅ + +
+
Ω= (III-14)
Les paramètres du correcteur en sont déduits par assimilation avec un système du deuxième ordre de pulsation propre et de coefficient d’amortissement .
= ⋅
−
⋅
⋅
= ⋅
C 2
C
K k J
K f J
k 2
(III-15)
Les caractéristiques mécaniques ont dû être identifiées : l’inertie de l’ensemble mécanique est déterminée par des essais de lâcher (J=21.10-3kg.m2) et les frottements sont mesurés en régime statique (f=4.10-3N.m.s/rad).
figure III.43 : schéma bloc de la boucle de régulation de vitesse
III.2.2.3 Calcul de la vitesse
La mesure de vitesse mes est établie à partir de l’information transmise par le capteur de position en calculant l’angle mécanique m parcouru par unité de temps. La vitesse est donc calculée à période fixe N Td, multiple de la période de découpage.
d m
mes N ⋅T
= ∆
Ω (III-16)
Le choix du paramètre N constitue un compromis entre la précision et la fréquence de rafraîchissement F de la valeur de vitesse calculée. Cette dernière doit être très supérieure à la bande passante de la boucle de régulation.
Td
N F 1
= ⋅ (III-17)
L’erreur absolue maximale sur la mesure de vitesse dépend de la résolution du codeur (9 bits).
Chapitre III
Elle peut s’exprimer en fonction de la fréquence de rafraîchissement.
m 9 1) 2 (
F
⋅
−
= ⋅ (III-19)
Un critère supplémentaire est introduit par la correction de vitesse qui est effectuée dans la zone de discontinuité de la position (figure III.44), puisque la vitesse calculée est erronée lorsque la position passe de 2 à 0 ou inversement. Comme la valeur de la vitesse n’est pas remise à jour lors du passage par cette zone, il est nécessaire que la période de rafraichissement de la mesure de vitesse soit courte devant la période électrique.
d max T N p
⋅
<< ⋅
Ω soit F >>p⋅ max (III-20)
En considérant une vitesse maximale de 1000tr/mn, ce dernier critère est déterminant. Il est choisi N =100, ce qui correspond à une fréquence de rafraichissement de 167Hz et une erreur relative maximale sur la vitesse inférieure à 20% en-deçà de 195tr/mn (figure III.45). Cette méthode de mesure d’angle par unité de temps offre donc une faible précision à basse vitesse.
Pour y remédier, il est possible d’implémenter une méthode mesurant le temps écoulé par unité d’angle et de commuter entre les deux méthodes de calcul en fonction de la plage de vitesse, mais cela ne présente pas d’intérêt particulier pour les études menées.
figure III.44 : éléments de calcul de la vitesse à partir de la mesure de position
figure III.45 : erreur relative maximale de la mesure de vitesse en fonction de sa fréquence de rafraîchissement
III.2.2.4 Machine d’état
Le fonctionnement et la configuration de l’onduleur sont réglés dans le programme du DSP par une machine d’état qui régit le déplacement d’un jeton logiciel dont la position définit la phase de fonctionnement (figure III.46). A chaque interruption périodique du programme (Td=60 s), les informations de diagnostic issues des modules de conversion et les ordres transmis par l’utilisateur sont traités pour déterminer le fonctionnement approprié. En fonction du verdict, le jeton est maintenu dans sa position précédente ou il est déplacé vers une nouvelle position.
Au démarrage de l’application, le jeton est dans la position "initialisation", en attente de la mise en marche de l’utilisateur. Lorsque l’ordre est transmis, le jeton est déplacé dans la position "triphasé" : les interrupteurs d’isolement sont fermés, puis les commandes des bras désinhibées et le fonctionnement triphasé est alors actif. En cas de diagnostic d’un défaut simple, la machine d’état déplace le jeton pour assurer le blocage de l’onduleur. Dès que les courants de phase deviennent inférieurs à un seuil prédéterminé, l’interrupteur d’isolement de la cellule défaillante est bloqué puis l’onduleur est reconfiguré en connectant le bras relié au neutre. Le fonctionnement secours a alors lieu en mode diphasé 60°, avec éventuellement une
Etudes expérimentales
phase préliminaire à dynamique réduite pour limiter les à-coups de couple et les pointes de courant lors du régime transitoire suivant la reconfiguration (jeton dans la position "diphasé").
Dans tous les autres cas de défaut, le jeton est déplacé à la position "arrêt" : l’onduleur est arrêté de manière sécurisée en bloquant les cellules de commutation, puis en ouvrant les interrupteurs d’isolement à faible courant. Il est rappelé que les ordres de commande déterminés par la carte de contrôle ne sont appliqués que s’ils sont en adéquation avec les procédures automatiques internes des modules de conversion ; en effet, les ordres de commandes imposés au niveau "matériel" sont prioritaires devant ceux émis au niveau
"logiciel".
figure III.46 : machine d’état programmée dans le DSP