MARS2D. La derni`ere partie est d´edi´ee `a l’interpr´etation de la composante de l’´etat de mer corr´el´ee au vent pour am´eliorer l’interpr´etation des vitesses de surface de ces diff´erentes acquisitions.
Figure 4.1 —M´ethode suivie pour obtenir les anomalies Doppler des acquisitions IMS.
la plus r´eguli`ere, nous la lissons. Lorsque le profil n’est pas d´efini sur l’ensemble de l’axe radial, nous recourons `a un polynˆome de degr´e 2, plus adapt´e `a restituer la forme de la variation des fr´equences Doppler. Le profil obtenu d´efini alors la fr´equence Doppler pr´edite.
La diff´erence entre les fr´equences estim´ees et les fr´equences Doppler pr´edites repr´esente les anomalies Doppler.
La technique d´ecrite pr´ec´edemment s’appuie exclusivement sur les fr´equences Doppler estim´ees au-dessus de l’oc´ean sur l’image. Les anomalies Doppler obtenues sont relatives, elles n’ont pas de r´ef´erence. La propri´et´e de stationnarit´e des anomalies Doppler au-dessus de la terre est utilis´ee pour obtenir cette r´ef´erence. Nous utilisons pour cela le profil calcul´e au- dessus de la terre et plus particuli`erement la diff´erence entre les profils radiaux au-dessus de la terre et au-dessus de la mer. Cette diff´erence sert de r´ef´erence pour les anomalies Doppler pr´ec´edemment calcul´ees.
Afin de restituer au mieux les propri´et´es de l’anomalie Doppler, la r´ef´erence doit ˆetre obtenue tout au long de l’axe radial. La figure 4.2 montre la difficult´e d’estimer cette diff´erence tout au long de l’axe radial. En effet, il n’existe pas toujours de la terre sur l’ensemble de cet axe en particulier pour des acquisitions au-dessus de la mer d’Iroise. Dans le sch´ema 4.1, nous pr´esentons une technique bas´ee sur un seuil arbitraire : lorsqu’il est possible d’estimer la diff´erence entre les profils radiaux de terre et de mer sur un nombre de points sup´erieur `a 15, nous utilisons un polynˆome de degr´e 1 pour ´evaluer la r´ef´erence des anomalies Doppler le long de l’axe radial. Nous choisissons le polynˆome d’ordre 1 car il est le plus simple pour ´evaluer la diff´erence entre les profils. Une meilleure connaissance des processus de r´etrodiffusion permettrait de choisir un polynˆome plus adapt´e.
Figure 4.2 —Fr´equences Doppler estim´ees par la m´ethode de Madsen en fonction de la direction radiale : en bleu, celles au-dessus de la mer ; en rouge, celles au-dessus de la terre.
Les courbes noires correspondent aux moyennes de ces estimations au-dessus de ces deux milieux.
Les diff´erences entre les profils radiaux terrestres et oc´eaniques ont des variations d’un bout `a l’autre de l’image pouvant atteindre 15 Hz comme pour l’acquisition du 22 aoˆut 2005 `a 10h34. Pour d’autres cas, les variations le long de l’axe radial sont moins prononc´ees.
L’acquisition du 5 octobre 2005 `a 21h58 pr´esente une diff´erence de l’ordre de 6 Hz. Lorsque la diff´erence entre les profils radiaux de terre et de mer ne peut ˆetre faite sur un nombre de points sup´erieur `a 15, nous utilisons la moyenne de cette diff´erence comme r´ef´erence fixe le long de la direction radiale. Cette derni`ere ´etape introduit potentiellement une mauvaise r´ef´erence pour l’anomalie Doppler, cependant nous avons pr´ef´er´e disposer d’un nombre d’acquisitions plus important mˆeme si l’anomalie Doppler comporte un biais de l’ordre de 10 Hz. Ainsi les acquisitions du 25 aoˆut `a 21h58, du 16 septembre, du 2 octobre et du 3 novembre se basent sur des r´ef´erences constantes dans la direction radiale.
La derni`ere ´etape, repr´esent´ee dans le sch´ema 4.1 par le rectangle vert en bas r´ecapitule les ´etapes effectu´ees pour obtenir l’anomalie Doppler. Elle indique en fin de traitement une multiplication par 2 des anomalies Doppler. La partie suivante explique la provenance de ce facteur 2 et plus particuli`erement les sp´ecificit´es de l’anomalie Doppler calcul´ee `a partir des images IMS.
4.1.2 Sp´ecificit´e de l’anomalie Doppler des acquisitions IMS Importance du moment d’estimation de la fr´equence Doppler dans le traitement du signal SAR
Le traitement du signal SAR comporte plusieurs ´etapes. La derni`ere d’entre elles est l’ouverture synth´etique, pr´esent´ee dans la section 1.2.2. Cette op´eration implique l’utilisation de la fr´equence Doppler et la modification de cette fr´equence pour am´eliorer la r´esolution de l’image. Pour le mode IMS, nous effectuons l’estimation de la fr´equence Doppler apr`es l’ouverture synth´etique contrairement aux modes WSM et au mode vague. La fr´equence
Doppler fm que nous estimons est alors la moyenne entre la fr´equence Doppler recherch´ee fDC et la fr´equence Doppler pr´edite par le processeur fp.
fm= fDC+fp
2 (4.1)
Nous cherchons `a acc´eder `a la fr´equence Doppler fDC pour calculer l’anomalie Doppler dans des conditions similaires aux pr´ec´edents modes. L’anomalie Doppler ADC, calcul´ee dans la partie 4.1, s’exprime comme la diff´erence entre la fr´equence Doppler fDC et la fr´equence Doppler pr´editefDP d´ecrite par l’´equation 1.31 qui est reprise ici.
ADC =fDC−fDP (4.2)
Les ´equations 4.1 et 1.31 aboutissent `a l’´equation suivante :
ADC = 2fm−fp−fDP (4.3)
Les fr´equences fp et fDP sont th´eoriquement tr`es proches. En effet, l’une comme l’autre tentent de mod´eliser le plus simplement possible la variation due au mouvement de l’antenne des fr´equences DopplerfDC en fonction de l’incidence. Nous faisons, dans la suite, l’hypoth`ese que ces deux valeurs sont identiques. Nous obtenons alors l’´equation 4.4.
ADC = 2(fm−fDP) (4.4)
Cette derni`ere ´equation justifie la derni`ere ´etape pr´esent´ee dans le sch´ema 4.1. Elle r´esulte uniquement du moment auquel est estim´ee la fr´equence Doppler. Ce traitement r´ealis´e, nous v´erifions la r´epartition spatiale des anomalies Doppler et nous constatons la pr´esence d’une variation r´eguli`ere des anomalies Doppler dans la direction azimutale. Le traitement de ce dernier effet est pr´esent´e dans la partie suivante.
Filtrage des anomalies Doppler dans la direction azimutale
Sur la carte (a) de la figure 4.3, la repr´esentation des anomalies Doppler, d´eduite de la m´ethode pr´esent´ee sur le sch´ema 4.1, fait apparaˆıtre des variations tr`es r´eguli`eres dans la direction azimutale. Ces variations ne sont pas g´eophysiques car elles sont observ´ees quelles que soient les intensit´es d’anomalies Doppler observ´ees. De plus, elles ne peuvent ˆetre caus´ees par la m´ethode choisie pour estimer les anomalies Doppler parce que les traitements faits sont constants dans la direction azimutale. Nous supposons donc qu’elles r´esultent du traitement fait en amont sur le signal.
Afin d’ˆoter cette variation r´eguli`ere des anomalies Doppler, nous avons d´evelopp´e un algorithme de filtrage. Celui-ci d´epend de la configuration du mode IMS. Comme pr´esent´e dans la partie 1.2.3, ce mode se d´ecline selon 5 sous-fauch´ees. Pour chacune de ces configurations, nous avons identifi´e dans le domaine spectral une fr´equence pr´esentant un niveau d’´energie ´elev´e et identique sur les spectres d’une mˆeme sous-fauch´ee. Une fois cette signature ´energ´etique soustraite du spectre et remplac´ee par l’´energie moyenne des fr´equences adjacentes, nous recomposons l’image et obtenons la carte (b) de la figure 4.3. La variation le long de la direction azimutale a disparu. Nous en concluons que le filtrage est adapt´e pour corriger cette variation. Il est par la suite syst´ematiquement appliqu´e.
Les diff´erentes ´etapes pr´esent´ees dans cette partie nous permettent d’acc´eder `a l’anomalie Doppler dans des conditions similaires aux deux pr´ec´edents chapitres. L’accent est dans la suite port´e sur l’interpr´etation g´eophysique de cette information.
(a) (b)
Figure 4.3 — Champs d’anomalie Doppler pour l’acquisition IMS du 5 octobre 2005 : (a) variations de l’anomalie Doppler le long de l’axe azimutal ; (b) application de l’algorithme
de filtrage.