Doppler repr´esente des mouvements de la surface qui ne sont pas tous corr´el´es au vent, comme le courant par exemple.
Le calcul des anomalies Doppler effectu´ees avec les fichiers d’attitude nous permet d’acc´eder `a une anomalie Doppler la plus pr´ecise possible entre les diff´erentes m´ethodes propos´ees pour ce mode. Cette op´eration permet d’acc´eder `a une anomalie Doppler la plus repr´esentative possible de la signature g´eophysique de surface. Cependant, un probl`eme li´e `a l’utilisation des fichiers d’attitudes est survenu. `A partir de d´ecembre 2006, des pr´edictions de fr´equence Doppler aberrantes apparaissent r´eguli`erement sans qu’il ne soit possible de les caract´eriser. Ce probl`eme n’a pas ´et´e r´esolu durant l’´etude aussi nous avons exclusivement utilis´e les donn´ees ant´erieures `a d´ecembre 2006.
Le calcul des anomalies Doppler `a partir des imagettes du mode vague se fait en trois
´etapes. Il s’appuie sur l’estimation de la fr´equence Doppler au moyen de l’estimateur de corr´elation inter-vues multiple propos´e par [80]. La premi`ere ´etape consiste `a ´eliminer les cas o`u le calcul de la fr´equence Doppler ne peut avoir d’interpr´etation g´eophysique (vent faible par exemple). La deuxi`eme est le calcul des fr´equences Doppler pr´edites prenant en compte les variations d’attitude. Enfin la troisi`eme est la correction pour ˆoter de l’anomalie Doppler les ´eventuels biais li´es aux d´epointages d’antenne qui ne sont pas pris en compte par les fichiers d’attitudes. `A l’issue de ces trois ´etapes, nous analysons l’anomalie Doppler calcul´ee comme la cons´equence des mouvements de surface des oc´eans (vagues, courant). Nous nous int´eressons dans la suite `a une m´ethodologie pour tenter d’extraire la composante radiale du courant de cette anomalie Doppler.
2.2 M´ ethode d’´ evaluation de la composante du courant
Figure 2.2 —Anomalies Doppler et leur densit´e en fonction du vent radial
parall`ele, [11] a montr´e que la contribution de l’´etat de mer `a l’anomalie Doppler pouvait ˆetre estim´ee `a partir de l’information de vent. En cons´equence, nous nous appuyons directement sur les anomalies Doppler obtenues `a partir du mode vague `a 23˚ pour une polarisation verticale et les informations de vent colocalis´ees `a ces imagettes pour ´evaluer la contribution de l’´etat de mer `a l’anomalie Doppler.
L’interpr´etation g´eophysique de l’anomalie Doppler nous donne une m´ethode d’´evaluation de la composante du courant incluse dans l’anomalie Doppler. Cette m´ethode reste n´eanmoins d´ependante de deux hypoth`eses : courant et ´etat de mer ont des contributions distinctes `a l’anomalie Doppler et la composante de l’´etat de mer peut ˆetre ´evalu´ee `a partir des informa- tions de vent. Afin de mettre en point une m´ethode d’extraction de la composante radiale du courant de l’anomalie Doppler bas´ee sur le vent, nous nous int´eressons dans la suite aux caract´eristiques des anomalies Doppler en fonction des informations de vent.
2.2.2 Caract´eristiques de l’anomalie Doppler en fonction du vent
Dans ce chapitre, les caract´eristiques de l’anomalie Doppler en fonction du vent sont
´etudi´ees `a partir des anomalies Doppler calcul´ees dans la partie 2.1 et des champs de vent de surface fourni par ECMWF. Ce centre est charg´e de produire des pr´edictions m´et´eorologiques
`
a moyen terme. Il fournit en plus de ces pr´edictions, des analyses des conditions de vents `a 10 m au-dessus de la surface. Leur r´esolution spatiale est de 0,5◦×0,5◦ et leur r´esolution temporelle est de 6 heures.
Pour le mois de f´evrier 2004, la figure 2.2 pr´esente l’anomalie Doppler en fonction du vent radial telle qu’elle fut repr´esent´ee dans [12, 11]. Cette figure permet de visualiser par la couleur, la densit´e des points. Les vents projet´es dans l’axe de vis´ee du radar ont majori- tairement une intensit´e autour de 5 m/s et sont associ´es `a des anomalies Doppler ayant une valeur absolue de 25-30 Hz.
La repr´esentation de l’anomalie Doppler en fonction du vent radial (cf. figure 2.2) ne permet pas de distinguer si l’anomalie Doppler augmente `a cause d’une augmentation de
(a) (b)
Figure 2.3 —Anomalies Doppler moyennes en fonction du vent radial (a) et en fonction de la direction azimutale du vent (b) pour des intensit´es de vent de 4, 6, 8 et 10 m/s
l’intensit´e du vent ou `a cause d’un changement de la direction du vent par rapport `a l’angle entre la direction du vent et la direction de vis´ee du satellite : la direction azimutale du vent.
Nous choisissons de repr´esenter les anomalies Doppler en fonction de la direction azimutale du vent et des intensit´es du vent pour enlever l’ambigu¨ıt´e d’interpr´etation de l’anomalie Doppler lors de la modification d’intensit´e de vent radial.
Les repr´esentations de la figure 2.3 ont ´et´e r´ealis´ees en calculant la moyenne des anomalies Doppler sur un intervalle donn´e de vent radial (graphique (a)) et sur un intervalle donn´e de direction azimutale du vent (graphique (b)) pour des intensit´es de vent situ´ees `a ± 1 m/s d’une intensit´e donn´ee. Ces intensit´es de vent sont 4, 6, 8 et 10 m/s. Au del`a de 10 m/s, le nombre des donn´ees diminue trop fortement pour observer le comportement moyen de l’anomalie Doppler en fonction du vent radial. Les ´ecarts types associ´es `a ces moyennes sont repr´esent´es au moyen de barres verticales. Le graphique (a) pr´esente des variations identiques
`
a la figure 2.2 et ne permet pas de distinguer clairement l’impact de l’intensit´e du vent sur l’anomalie Doppler. Les quatre courbes moyennes se superposent en effet les unes sur les autres `a mesure que l’intensit´e du vent augmente. Par contre, le graphique (b) de la figure 2.3 met en ´evidence la dynamique de l’anomalie Doppler associ´ee au vent. Pour une direction azimutale du vent donn´ee, plus l’intensit´e du vent est forte et plus l’intensit´e de l’anomalie Doppler est forte. Ce r´esultat nous montre l’int´erˆet de repr´esenter l’anomalie Doppler `a partir des deux informations de direction et d’intensit´e du vent plutˆot qu’au moyen uniquement de l’information d’intensit´e de vent dans la direction radiale.
Les conditions upwind (resp. downwind) se d´efinissent `a partir de la direction azimutale du vent comme ´etant les cas o`u le vent souffle `a 180˚ (resp. 0˚) de la direction de vis´ee du radar. La figure 2.3 montre une quasi-sym´etrie par rapport `a l’origine entre les cas upwind et downwind pour cet angle d’incidence de 23˚. Une asym´etrie entre ces deux configurations est g´en´eralement observ´ee [54]. `A cette incidence et polarisation, cette asym´etrie n’est pas encore significative.
Le graphique (b) montre ´egalement que l’anomalie Doppler devient faible voire nulle d`es que le vent se situe autour de 90˚de la direction de vis´ee du satellite. Les diffuseurs de surface sont alors principalement dans la direction azimutale. Or l’anomalie Doppler caract´erise les
mouvements des diffuseurs de surface dans la direction de vis´ee du radar, ce qui explique que l’anomalie Doppler devienne nulle. `A l’oppos´e, nous constatons que lorsque le vent souffle dans la direction de vis´ee du radar (en s’en ´eloignant ou s’en approchant), l’anomalie Doppler associ´ee `a une intensit´e de vent donn´ee reste relativement stable dans un intervalle de±30˚
autour de cette direction.
La d´ependance de l’anomalie Doppler avec le vent est ici clairement mise en avant : la contribution de l’´etat de mer corr´el´ee au vent est une composante principale de l’anomalie Doppler. La contribution du courant de surface est consid´er´ee comme une explication de la variabilit´e de l’ordre de 10 Hz des anomalies Doppler sur les courbes moyennes (a) et (b) de la figure 2.3. Afin d’analyser la composante radiale du courant potentiellement incluse dans cette variabilit´e, nous pr´esentons dans la suite une loi empirique pour la contribution de l’´etat de mer corr´el´ee au vent, r´ealis´ee `a partir des informations colocalis´ees de vent et d’anomalie Doppler.
2.2.3 Loi empirique de la contribution de l’´etat de mer
`
a l’anomalie Doppler
Afin de mod´eliser empiriquement la contribution de l’´etat de mer `a l’anomalie Doppler, nous utilisons une loi empirique r´ealis´ee `a partir d’un r´eseau de neurones et pr´ec´edemment d´evelopp´ee dans [16]. L’expression analytique de ce mod`ele empirique est d´etaill´ee en an- nexe C.
Les donn´ees d’entr´ee du r´eseau de neurones correspondent aux anomalies Doppler obte- nues sur l’ann´ee 2006 pour des vents de 0 `a 20 m/s d’intensit´e et les informations de vent associ´ees sont celles d’ECMWF. Le calcul des anomalies suit la m´ethode d´ecrite dans la partie V de l’annexe B. Elle utilise une fonction d´efinie au pr´ealable pour recaler fichier par fichier les anomalies Doppler. La fonction utilis´ee est sym´etrique par rapport `a l’origine. Cette derni`ere hypoth`ese impose une forme sur la loi empirique pouvant ˆetre inadapt´ee suivant les conditions g´eophysiques rencontr´ees sur l’image. Elle introduit alors une variabilit´e sur la m´ethode propos´ee. Nous v´erifions dans un premier temps que la loi empirique obtenue est coh´erente avec les caract´eristiques des anomalies Doppler en fonction du vent.
La fonction≪DOPMOD≫repr´esentant ce mod`ele empirique, associe `a la direction azimu- tale du vent, la direction de vis´ee du radar et l’intensit´e du vent, une fr´equence. Cette derni`ere correspond en principe `a la contribution moyenne de l’´etat de mer `a l’anomalie Doppler pour un angle d’incidence de 23˚, une polarisation verticale et un signal ´electromagn´etique de fr´equence 5,3 GHz (bande C).
Les courbes (a) et (b) de la figure 2.4 correspondent `a des repr´esentations similaires `a celles de la figure 2.3 pour des intensit´es de vent de 4, 6 et 8 m/s. `A 10 m/s, les courbes moyennes de la figure 2.3 sont inf´erieures `a celles du mod`ele empirique. Le mod`ele empirique surestime la contribution de l’´etat de mer pour cette intensit´e de vent. De plus, nous remarquons qu’en condition downwind la fonction ≪DOPMOD≫ pr´esente une l´eg`ere discontinuit´e : le r´eseau de neurone ne permet pas un ajustement parfait avec les donn´ees d’entr´ee dans le r´eseau.
Cependant, nous v´erifions que la variabilit´e moyenne obtenue entre cette loi et les anomalies Doppler est de l’ordre de 10 Hz. Elle correspond `a la variabilit´e observ´ee sur les anomalies Doppler. Nous supposons alors que cette loi nous permet d’acc´eder `a l’information de second ordre des anomalies Doppler, la composante radiale du courant.
La fonction ≪DOPMOD≫ permet d’obtenir la contribution moyenne de l’´etat de mer
`
a l’anomalie Doppler en fonction des caract´eristiques de vent avec un ordre de grandeur
(a) (b)
Figure 2.4 — Repr´esentation de ≪DOPMOD≫ en fonction du vent radial (a) et de la direction azimutale du vent (b) pour 4 intensit´es de vent : 4 (noir), 6 (vert), 8 (rouge) et 10
(violet) m/s
r´ealiste. La diff´erence entre l’anomalie Doppler et la contribution de l’´etat de mer `a l’anomalie Doppler, d´efinissant la composante r´esiduelle, repr´esente donc potentiellement la contribution du courant `a l’anomalie Doppler. Elle est convertie en vitesse r´esiduelle par la relation :
vres=−λr(fDca−DOPMOD(intensit´e vent,direction azimutale))
2 sinθ (2.1)
o`uλrest la longueur d’onde du radar,fDcal’anomalie Doppler,≪DOPMOD≫la loi empirique pour obtenir la contribution de l’´etat de mer et θ l’angle d’incidence.
La m´ethode que nous avons mise en place pour extraire l’information de courant de l’anomalie Doppler d´epend `a la fois des informations de vent, de la fonction≪DOPMOD≫et bien sˆur de la pr´esence de courant. La validation de cette m´ethodologie d’extraction des vitesses de courant va donc d´ependre de :
– la variabit´e du vent sur la zone g´eographique ´etudi´ee. En effet, les produits de vent ECMWF sont des analyses toutes les 6 heures. Le d´eplacement possible d’un front atmosph´erique dans l’intervalle de ±3 heures autour de la mesure peut introduire des erreurs lors de l’estimation de la vitesse r´esiduelle.
– L’intensit´e du courant en surface. Lorsque le courant de surface vaut 0,7 m/s, le d´ecalage Doppler associ´e est de 10 Hz soit la variabilit´e observ´ee sur les anomalies Doppler.
Cette intensit´e de courant est une premi`ere approximation de l’intensit´e du courant minimale observable `a partir de l’anomalie Doppler. Cette valeur minimale de l’intensit´e du courant observable `a partir de l’anomalie Doppler est susceptible de diminuer en fonction des erreurs sur la m´ethode mise en place.
La probl´ematique reste de savoir si la m´ethode pr´esent´ee ici permet d’acc´eder `a la compo- sante radiale du courant. Afin de v´erifier cette hypoth`ese, l’attention dans la partie suivante se porte sur l’analyse des vitesses r´esiduelles et en particulier sur les comparaisons de ces vitesses r´esiduelles avec des mesures de courant colocalis´ees aux imagettes en mode vague et projet´ees dans la direction radiale.