Cisaillement du renfort tissé dans le plan

Les réseaux de tension biaxiale présentés précédemment montrent une bonne corrélation entre les résultats expérimentaux et les résultats de simulation, et permettent ainsi une première validation de la loi de comportement. Toutefois, les cinématiques des tests de validation sont très proches des cinématiques utilisées pour l’identification des paramètres de la loi de comportement. Des simulations de cisaillement sont présentées dans cette partie, permettant de tester la loi de comportement proposée dans un cas où la déformation de la maille élémentaire est plus complexe. Ces simulations sont effectuées pour les deux types de renforts étudiés dans ce chapitre. Une comparaison des efforts mis en œuvre est proposée pour chacun des renforts. La quantité d’intérêt utilisée pour comparer ces efforts est le couple de cisaillement, défini dans la section 1.3.2.4 (p. 29).

3.5.2.1 Taffetas de verre

La déformée de cisaillement de la maille élémentaire de taffetas de verre obtenue par la simulation est présentée sur la figure 3-26.

0 50 100 150 200 250

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8

D éformation (%)

Effort par mèche (N)

mèche

k=2

k=1

k=0.5 libre Expérience

Simulation

Figure 3-26. Déformée de cisaillement de la maille élémentaire de taffetas de verre obtenue par la simulation.

Les couples de cisaillement, calculés à partir d’un essai de picture frame et à partir de la simulation de cisaillement de la maille élémentaire, sont présentés sur la figure 3-27.

Figure 3-27. Couples de cisaillement obtenus expérimentalement et par simulation pour le taffetas de verre.

L’allure de la courbe obtenue par la simulation est satisfaisante : la rigidification en cisaillement, liée notamment à l’apparition d’un contact latéral entre les mèches, apparaît nettement sur la courbe simulée. Néanmoins le couple de cisaillement calculé par la simulation est nettement plus faible que le couple mesuré au cours de l’expérience. La partie de la courbe située avant cette rigidification est notamment mal décrite par la simulation : expérimentalement une raideur initiale est constatée, alors que dans la simulation la courbe est initialement tangente à l’axe des abscisses. Deux aspects peuvent expliquer cette différence :

• dans le tissu réel, les mèches sont ensimées (voir 1.2.1.2, p. 18). Il est possible que cet ensimage soit à l’origine de la raideur initiale en cisaillement du renfort. Rapidement, cet ensimage se rompt et la raideur diminue. Dans certains cas, une diminution du couple de

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6

0 10 20 30 40 50 60

Angle de cisaillement (deg) Couple surfacique de cisaillement (N.mm/mm²)

Picture frame test [DUM03]

Simulation

cisaillement peut apparaître après la rupture de l’ensimage. Ce comportement lié à l’ensimage n’est pas pris en compte dans le modèle proposé ici.

• lorsque le tissu est mis en place dans le cadre de cisaillement, une légère tension lui est appliquée (§1.3.2.4, p.29) : cette tension accentue le frottement entre les mèches de chaîne et les mèches de trame. Dans la simulation présentée ici, aucune tension préalable n’a été imposée à la maille élémentaire.

Des simulations de cisaillement sous traction biaxiale ont été mises en place afin de tester l’influence de cette traction sur les efforts mis en œuvre lors d’un cisaillement de la maille élémentaire. Les courbes obtenues pour différentes tractions biaxiales sont présentées sur la figure 3-28. Le paramètre e est la déformation d’élongation imposée au renfort dans les directions chaîne et trame.

Figure 3-28. Influence de la tension sur le cisaillement de la maille élémentaire.

L’influence de l’introduction d’une tension biaxiale sur le cisaillement de la maille élémentaire est très nette sur la figure 3-28. La courbe la plus proche de la courbe expérimentale est celle obtenue pour une tension e=0.0015. On peut supposer que pour l’essai utilisé ici une telle déformation ait été imposée au renfort, mais même avec cette valeur de déformation initiale le début de la courbe reste mal décrit. La présence de l’ensimage semble donc avoir une influence déterminante pour cette partie de l’essai.

3.5.2.2 Sergé de carbone

La figure 3-29 montre la déformée de cisaillement obtenue par simulation pour le sergé de carbone.

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

0 10 20 30 40 50 60

Angle de cisaillement (deg) Couple surfacique de cisaillement (N.mm/mm²)

Picture frame test [DUM03]

Simulation e=0 Simulation e=0.001 Simulation e=0.002 Simulation e=0.003 Simulation e=0.0015

Figure 3-29. Déformée de cisaillement pur de la maille élémentaire de sergé de carbone obtenue par la simulation.

Une courbe expérimentale de couple surfacique de cisaillement a été obtenue expérimentalement pour le sergé de carbone dans la thèse de Dumont [DUM03]. Cette courbe est comparée avec la courbe issue de la simulation sur la figure 3-30. Les remarques et conclusions qui ont été faites pour le taffetas de verre s’appliquent également dans ce cas :

• la forme de la courbe simulée est en accord avec l’expérience, et la rigidification en cisaillement semble apparaître au même moment que pour l’expérience,

• au cours de l’expérience l’effort augmente plus progressivement car les interstices entre les mèches ne se ferment pas tous au même moment, le tissage n’étant pas tout à fait homogène au sein de l’éprouvette testée,

• le niveau d’effort mesuré au cours de l’expérience est plus important que le niveau d’effort issu de la simulation : la présence de l’ensimage et la tension initiale appliquée aux mèches lors de la mise en place de l’éprouvette dans le picture frame sont certainement responsable de cette différence.

Figure 3-30. Comparaison des couples surfaciques de cisaillement obtenus expérimentalement et par simulation pour le sergé de carbone.

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6

0 10 20 30 40 50 60

Angle de cisaillement (deg) Couple surfacique de cisaillement (N.mm/mm²)

Expérience [D UM 03]

Simulation