Comparaison des résultats des deux projets

Chapitre II

Notre objectif est d’évaluer la concordance entre les résultats cartographiques des projets ESNET et VOLANTE. Par conséquent, pour chacun des cinq SE considérés nous avons comparé les cartes de SE des modèles ESNET agrégées à une résolution de 1km et les cartes VOLANTE.

2.4.1. Distance Euclidienne entre cartes

Les indicateurs utilisés pour cartographier les SE dans le projet ESNET et ceux utilisés dans le projet VOLANTE diffèrent pour la plupart des SE. Il n’est donc pas pertinent de comparer directement la distance Euclidienne des valeurs de services issues de ces deux projets. Pour rendre possible cette comparaison nous avons standardisé (centré - réduit) chaque carte de SE. Cette transformation de données est largement utilisée en statistique pour comparer des variables ne possédant pas les mêmes unités (Jopke et al. 2015). Elle ne modifie pas la force des corrélations entre les variables étudiées.

Dans l’objectif d’évaluer la concordance entre les cartes nous avons utilisé le test de corrélation de Spearman. Ce test nous permet de mesurer la corrélation entre les cartes de SE ESNET et les cartes de SE VOLANTE. Une valeur proche de 1 indique une corrélation forte entre les deux cartes et donc un haut niveau de concordance. A l’opposé, une valeur proche de 0 suggère une absence de corrélation. Une valeur négative au test de Spearman révèle une opposition entre les cartes (corrélation négative). Pour compléter l’estimation de la corrélation entre les cartes de SE ESNET et VOLANTE nous avons confronté graphiquement les valeurs centrées et réduites de SE de ces deux projets. Dans l’hypothèse d’une concordance parfaite entre les cartes des deux projets, les valeurs de SE estimées dans les modèles ESNET devraient être égales aux valeurs de services estimées dans les modèles VOLANTE.

Graphiquement cette situation serait traduite par un alignement parfait des points selon la droite x=y (avec x correspondant aux valeurs de SE du projet ESNET et y correspondant aux valeurs observées dans le projet VOLANTE). Par conséquent, lorsque nous confrontons graphiquement les valeurs de SE estimées par les deux projets, la distance euclidienne entre la droite de concordance parfaite (x=y) et les points nous a permis de quantifier la différence entre les deux. Afin d’interpréter les différences observées entre les valeurs de SE estimées par les deux projets nous avons cartographié les différences euclidiennes. Pour ce faire nous avons, dans un premier temps, assigné les pixels à 10 classes en fonction de leur distance Euclidienne à la droite de concordance parfaite (x=y). Nous avons ensuite cartographié les 10 classes de pixels.

Chapitre II

référence dans la comparaison des deux projets. Il s’agit d’un choix arbitraire sans conséquence sur l’analyse des données.

2.4.2. Indice de précision globale et Kappa de Cohen

Pour compléter l’évaluation quantitative (décrite ci-dessus), nous avons évalué qualitativement la concordance des deux projets à l’aide de l’indice de précision globale et du kappa de Cohen (Congalton 1991). La précision globale et l’indice kappa ont pour objectif de mesurer le niveau de concordance entre cartes. Ces indicateurs sont calculés à partir de la matrice de confusion résultant de la comparaison de deux cartes. Afin d’établir la matrice de confusion de chaque SE nous avons classé les pixels de chaque carte en fonction de leur valeur en utilisant les quantiles. Par exemple – pour un SE donné – si nous considérons deux classes, les pixels des cartes ESNET et VOLANTE sont respectivement classés suivant la valeur médiane de chaque carte. La superposition des deux cartes résultant de cette classification permet de construire une matrice de confusion. Dans notre cas cette matrice est carrée car le nombre de classes est identique pour les deux cartes : une classe avec les fortes valeurs de SE et une classe avec les faibles valeurs. Ainsi nous mesurons ici une concordance qualitative entre les cartes. La diagonale de la matrice de confusion regroupe les pixels où les deux cartes de SE sont concordantes. La somme des pixels de cette diagonale, divisée par le nombre total de pixels, détermine la précision globale et dans notre cas le niveau de concordance entre les deux cartes de SE. La précision globale correspond à la proportion de pixels classés similairement par les deux cartes. L’inconvénient de la précision globale est que cet indicateur ne prend pas en compte le risque d’un accord dû au hasard entre les cartes.

L’indice Kappa utilise les sommes marginales de la matrice de confusion pour établir une mesure corrigée des concordances aléatoires. L’indice Kappa varie entre 0 et 1 et ne possède pas de dimension. Plus l’indice est proche de 1 plus la concordance entre les deux cartes est forte. Nous avons calculé la précision globale et le Kappa en utilisant un nombre croissant de classes (entre 2 et 15 classes de valeurs). Habituellement lorsque le nombre de classes augmente, le niveau de concordance entre cartes diminue. L’évolution de la valeur de l’indice de Kappa en fonction du nombre de classes nous a permis d’évaluer finement la concordance entre les cartes.

Chapitre II

Mise à part le ré-échantillonnage des cartes ESNET à une résolution de 20m, l’ensemble des analyses et des graphiques a été réalisé sur le logiciel R (R Core Team 2015, version 3.3.3).