Partie II Comportement des brandons générés par un groupe d’arbres en
Chapitre 4 Transport et combustion de brandons émis à partir d’un groupe
4.2 Comportement aérodynamique et thermique des brandons
La figure 4.4 montre les trajectoires de différents brandons dans deux écoulements, soumis à la même vitesse de vent de6.70m s−1, induits par des feux d’intensité différente : (a)10M W m−1 et (b)40M W m−1. Pour chacun de ces deux cas, c’est dans le plan de symétrie (z=0 m) pour la figure du haut et dans les plans horizontaux (y = 8m pour le cas (a), et y = 23m pour le cas (b)), que sont superposés à la fois les champs de température et les vecteurs vitesses du gaz.
Deux types de comportement distincts sont observés : selon que les brandons tombent près de la zone de combustion (Type I), ou qu’ils soient soulevés par le panache de fumées, et s’élèvent généralement jusqu’au sommet du panache pour après retomber au sol loin en avant du front de feu (Type II).
Pour les conditions d’écoulements donnés, la transition entre ces deux types de comportement est principalement contrôlé par le produit de la masse volumique initiale du brandon par son epaisseur,ρw0f τf, comme le montre la figure 4.5 qui illustre la distance parcourue par les brandons en fonction de ce produitρw0f τf. Pour de petites valeurs de ce produit, les brandons sont soulevés par le panache convectif, le rapport entre les forces gravitationnelles et aérodynamiques étant proportionnel au produit ρw0f τf.
De plus, il peut se produire que pour un même écoulement et une même valeur du produit ρw0f τf, les particules les plus lourdes (voir l’exemple des brandons A et B de la figure 4.6 qui ont un diamètre important, i.e. 10 cm) soient entraînées vers le haut du panache. Ceci est dû au fait que certaines particules ayant un important diamètre ont pu bénéficier de conditions
Chapitre 4. Transport et combustion de brandons émis à partir d’un groupe d’arbres en feu
x [m]
z[m]
0 200 400 600 800 1000
-200 -100 0 100 200
2 mm
3 mm
x [m]
y[m]
0 200 400 600 800 1000
0 100 200 300 400
(b)
x [m]
y[m]
0 200 400 600 800 1000
0 100 200 300 400
2 mm , 50 kg m-3 2 mm , 100 kg m-3 2 mm , 150 kg m-3 3 mm , 50 kg m-3 3 mm , 100 kg m-3 3 mm , 150 kg m-3
(a)
T [K]
1000 500 330 310 304 302 301 300 x [m]
z[m]
0 200 400 600 800 1000
-200 -100 0 100 200
2 mm
3 mm
Fig. 4.4 – Trajectoires de brandons projetées dans les plans : (a) z = 0m et y = 8m pour le feu de10M W m−1 et (b) z= 0m ety = 23m pour le feu de 40M W m−1. Les trajectoires des brandons émis à partir du haut de la canopée sont superposées aux contours de température et aux champs de vecteur vitesse. La vitesse du vent est de 6.70m s−1. La vitesse initiale des brandons est égale à la vitesse locale du gaz. Les lignes de la même couleur correspondent aux particules ayant les même épaisseur et masse volumique mais un diamètre différent.
aérodynamiques favorables à leur ascension dans le panache de fumée.
Maintenant considérons les brandons qui appartiennent au type II, la figure 4.4, dans le plan
Chapitre 4. Transport et combustion de brandons émis à partir d’un groupe d’arbres en feu
{ { {
{
THICKNESS ( mm ) DENSITY ( kg m-3 ) SYMBOL
{ {
50 150 100
2 10
WINDSPEED ( mph )
_ _
_ _
50 150 100
2 20
_ _
_ _ _
_
_ _ 50
150 100
3 10
_ _
_ _
50 150 100
3 15
_ _
_ _ _
_
_ _
50 150 100
3 20
_ _
_ _ _
_
_ _ 50
150 100
2 15
_ _
_ _
_ _
THICKNESS ( mm )
SYMBOL WINDSPEED
( mph ) DENSITY
( kg m-3 )
ρwfτ (kg m- 2)
d(m)
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
100 300 500 700 900
0
(a)
A
B
ρwfτ (kg m- 2)
d(m)
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
100 300 500 700 900
0
(b)
Fig.4.5 – Distance atteinte au sol,d, en fonction du produitρw0f τf; (a) pour le feu de10M W m−1 et le feu de 40M W m−1. Les trois vitesses de vent considérées sont :4.47,6.70,8.94m s−1. La vitesse initiale des brandons est égale à la vitesse locale du gaz.
(xy), montre que ces brandons une fois émis, sont pris dans les structures tourbillonnaires du pa- nache. Ces forts écoulements ascendants agissent sur les particules qui ne retombent que lorsque
Chapitre 4. Transport et combustion de brandons émis à partir d’un groupe d’arbres en feu les forces gravitationnelles deviennent prépondérantes devant les forces aérodynamiques. Dans le plan (xz), il est facilement observable que les brandons suivent les lignes de courant de l’écoule- ment. En effet, près de la zone de combustion, ils sont plaqués sur le plan de symétrie à cause des écoulements d’air transverses (entraînement dû à l’aspiration du feu) et permettant notamment à la flamme de ne pas être couchée au sol. Une fois qu’ils ont atteint une altitude conséquente, loin en avant du feu, ils sont déviés du plan de symétrie par les structures convectives.
Des histoires, bien différentes les unes des autres, de quatre brandons sont suivies et illustrées à travers la figure 4.6, qui montre l’évolution temporelle de la masse et de la température de surface de ces brandons pour un feu de10M W m−1 soumis à un vent latéral de 6.70m s−1.
temps [s]
M/M0[-] températuredesurface[K]
0 25 50 75 100 125 150 175
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
400 600 800 1000
Pyrolyse
Oxydation du résidu charbonneux
(1) 3 mm, 50 kg m-3, 4 cm (2) 3 mm, 50 kg m-3 (3) 2 mm,150 kg m-3 (4) 3 mm,150 kg m-3
, 8 cm , 8 cm , 8 cm
Fig. 4.6 – Evolution temporelle de la fraction massique (traits pointillés) et de la température de surface (traits pleins) de quatre brandons émis du haut de la canopée. L’intensité du feu est de10M W m−1 et la vitesse du vent est estimée à6.70m s−1. La vitesse initiale des brandons est égale à celle du gaz.
Le brandon n◦1 brûle complètement en vol après avoir quitté le panache thermique, et les brandons n◦2 etn◦3 arrivent au sol à l’état de braises, alors que le brandon n◦4 retombe dans la végétation assez rapidement, tout en étant enflammé. En outre, pour des valeurs de fraction d’énergie, αcf, inférieures à 0.25, le brandon peut rejoindre le sol avec des températures très faibles, proches de la température ambiante. Dans notre étude, ce scénario ne sera quasiment pas observé sachant qu’un tiers de l’énergie libérée par l’oxydation du résidu charbonneux revient à la surface de la particule en question. Contrairement aux trois autres brandons, le brandon n◦4 qui possède le produit ρw0f τf le plus élevé, quitte relativement tôt le panache pour tomber au sol en une quinzaine de secondes tout au plus (voir e.g. les trajectoires de brandons avec ρw0f = 150kg m−3 etτf = 3mm, dans la figure 4.4(a)). Bien qu’ils ne parcourent pas forcément de très longues distances dans ce type de feu de végétation, ces brandons restent particulièrement
Chapitre 4. Transport et combustion de brandons émis à partir d’un groupe d’arbres en feu dangereux puisqu’ils tombent au sol enflammés, ayant donc une grande capacité à enflammer la végétation réceptive et à déclencher des feux secondaires. Manzello et al. (2005) ont montré expérimentalement qu’un simple brandon enflammé qui tombe dans un lit d’aiguilles de pin à 11 % d’humidité, a 100 % de chances d’enflammer ce dernier alors qu’il faudrait une pluie de brandons incandescents (sans flamme) pour produire le même effet.
Considérons à présent la masse et la température de surface du brandon n◦1 dans la figure 4.6. Durant les 42 premières secondes de vol, i.e. durant la totalité de la phase de pyrolyse du brandon, la flammèche qui entoure ce dernier réduit l’apport d’oxygène à sa surface, ce qui limite de ce fait l’oxydation du résidu charbonneux formé. A la fin de la pyrolyse, la masse restante adimensionnelle est alors très proche de νfc = 0.39. En d’autres termes, cela signifie que les processus de pyrolyse et d’oxydation du résidu charbonneux peuvent être traités de manière suc- cessive. Après 42 secondes de vol, les pertes radiatives et convectives entraînent brusquement une décroissance de la température de surface de la particule. La chaleur produite par la combustion hétérogène de la particule compense alors les pertes de chaleur de telle sorte que la tempéra- ture de surface ne décroît que très lentement. Une température d’équilibre d’environ 475 K est atteinte à t = 92s. En fin de vol, comme le très faible diamètre du brandon décroît encore, le taux d’oxydation R0charf (qui est inversement proportionnelle au diamètre Df) augmente, ce qui entraîne une réduction plus importante du diamètre et ce, jusqu’à la disparition complète de la particule. Ce qui explique la soudaine remontée en température juste avant que le brandon n’ait totalement disparu. Les brandons n◦2 etn◦3 n’ont pas le même comportement une fois la pyrolyse achevée. En effet, la production de chaleur issue de la combustion hétérogène ne com- pense pas les pertes radiatives et convectives, en raison de leur diamètre important (8 cm). Ceci explique pourquoi la température des particules décroît toujours jusqu’à leur arrivée au sol.
Les résultats du modèle montrent que pour les brandons considérés, le transfert de chaleur durant le processus de pyrolyse se fait en régime thermiquement fin (voir la publication de Benkoussas et al.dans l’annexe C), ce qui indique que le temps de pyrolyse est proportionnel au produitρw0f τf. C’est pourquoi les processus de pyrolyse des brandonsn◦1 etn◦2sont similaires (voir l’évolution temporelle de M/M0), alors que celui du brandonn◦3est totalement différente (décroissance approximativement deux fois moins importante). Quant à la phase où seule la combustion hétérogène persiste, les évolutions au cours du temps de la masse entre les brandons n◦1 à n◦3 (figure 4.6) sont différentes. Cela peut s’expliquer à partir de l’analyse suivante.
Puisque les nombres de Reynolds relatifs à la vitesse du gaz, rencontrés au cours du transport de la particule, sont relativement grands (>300), l’équation 1.7 se réduit à
π
4ρcfτfdDf2
dt '0.272Sc1/3Re1/2p Rf0charSox (4.6) Le temps caractéristique d’oxydation du résidu charbonneux peut se déduire de l’équation ci- dessus en utilisant les relationsρcf =νfcρw0f etRep=
3D2fτf
2
1/3
ρf ilmkurelk/µf ilm.
Puisque le produit R0charf Sox k u1/2rel k est pratiquement constant au cours du temps (figure 4.7), l’intégration de l’équation 4.6 permet de conclure que le temps caractéristique d’oxydation du résidu charbonneux varie comme le produit ρw0f Df5/30 τf−1/6.
L’analyse des résultats du modèle concernant la masse restante normalisée Mf inal/M0 des brandons au sol a permis de dégager d’importants résultats :
– La figure 4.8 montre que la masse restante normaliséeMf inal/M0des brandons qui tombent au sol alors qu’ils sont encore enflammés (US :flaming state) est une fonction exponentielle
Chapitre 4. Transport et combustion de brandons émis à partir d’un groupe d’arbres en feu
temps [s]
R’f char ⎥⎥urel⎥⎥1/2 Sox[kgm1/2 s-3/2 ]
0 50 100 150 200
0 4E-08 8E-08 1.2E-07
2 mm, 50 kg m-3, 10 cm 2 mm, 100 kg m-3, 10 cm char oxidation
char oxidation
Fig.4.7 – Evolution temporelle de l’expressionR0charf Sox ku1/2rel kde deux brandons émis depuis le haut de la canopée.I = 10M W m−1,Uwind= 4.47m s−1.
du temps de vol normalisé par le produitρw0f τf Mf inal
M0 = 0.9727e
−0.0047 tvol
ρw0
f τf (4.7)
– Concernant les brandons qui sont entièrement à l’état de résidu charbonneux (le processus de pyrolyse est complètement achevé), la masse restante normalisée est une fonction linéaire du temps de vol normalisée par le produit ρw0f Df5/30 τf−1/6
Mf inal M0
=−1.9778×10−3 tvol ρw0f Df5/30 τf−1/6
+ 0.3781 (4.8)