Conception et fabrication

Ce dispositif, bas´e `a la fois sur un mat´eriau ultrasouple et une technique pneumatique d’ac- tionnement g´en´erant des grands d´eplacements, permet de d´epasser les limitations de dispositifs similaires, bas´es sur des actionnements ´electrostatiques - qui pr´esentent des d´eplacements faibles - et des mat´eriaux plus rigides qui demandent des forces d’actionnement plus importantes [50,4].

Figure 3.20 – Sch´ema 3D de l’antenne `a actionnement pneumatique : W = 3350µm, L = 2250µm, Hnominal = 200µm,h= 20µm,∆L est le d´ebordement de champ

Figure 3.21 – Prototype de l’antenne `a actionnement pneumatique (position gonfl´ee)

3.4.2 Imp´ edance de l’antenne : r´ esultats num´ eriques et ex- p´ erimentaux

Dispositif exp´erimental

Le dispositif exp´erimental est d´ecrit Fig. 3.22. Les mesures d’imp´edances sont effectu´ees comme pr´ec´edemment `a l’aide de la cellule Anritsu 3680 V coupl´ee `a un analyseur de r´eseau.

L’antenne est gonfl´ee pr´ecis´ement `a l’aide d’un pousse-seringue ´electronique NE100 avec une r´esolution de 0,1 µL. De mani`ere `a effectuer simultan´ement la mesure hyperfr´equence et la mesure deH, l’antenne et la cellule Anritsu sont plac´ees sur un monte-et-baisse de pr´ecision.H est mesur´e `a l’aide d’un tube optique Hirox de grossissement x3000 : on focalise tout d’abord sur le patch, puis en utilisant le monte-et-baisse, on focalise sur le plan de masse, tout en mesurant le d´eplacement avec une pr´ecision de 5 µm. La visualisation se fait en direct sur un ´ecran.

Figure 3.22 – Mesures d’imp´edance : dispositif exp´erimental

Accord en fr´equence

La variation de la fr´equence de r´esonance en fonction de H a ´et´e ´etudi´ee `a la fois num´e- riquement avec le logiciel Ansoft HFSS et exp´erimentalement avec le dispositif exp´erimental pr´esent´e. La configuration de simulation HFSS est pr´esent´ee Fig. 3.23. Il s’agit d’un mod`ele id´ealis´e, lin´eaire par parties : on suppose que la variation de hauteur se fait sur le tron¸con L₂ et que le reste de l’antenne est planaire.

Exp´erimentalement, l’antenne est gonfl´ee entre H= 90 µm et H=575 µm, pour un volume d’air ins´er´e de 55 µL. La position nominale est H=200 µm. La limite basse H=90 µm est

Figure 3.23 – Configuration de simulation id´ealis´ee sous HFSS

Figure3.24 – Fr´equence de r´esonance de l’antenne gonflable. Simulations HFSS et exp´erience

d´etermin´ee par une possible adh´esion de la membrane sur le plan de masse.

L’´evolution de la fr´equence de r´esonance en fonction deH est donn´ee Fig.3.24. Les mesures montrent que la fr´equence de r´esonance augmente de 53,9 GHz `a 55,4 GHz pour H compris entre 90 µm et 160µm. Le r´esultat principal est le suivant :la r´esonance de l’antenne est accord´ee entre 55,35 GHz et 51,0 GHz entre H=200 µm et H=575 µm, ce qui correspond `a une agilit´e de 8,2% pour une variation de H de 287 %. C’est au del`a de l’´etat de l’art pour les syst`emes de reconfiguration m´ecanique en bande millim´e- trique. Un bon accord est obtenu entre simulation HFSS et mesures. Nous retrouvons bien `a la fois num´eriquement et exp´erimentalement le comportement pr´evu par la th´eorie (section 3.2), c’est `a dire, en fonction de H croissant, une partie ascendante gouvern´ee par la diminution de ε_{ef f} et une partie descendante gouvern´ee par l’augmentation du d´ebordement de champ ∆L.

Pour l’antenne ´etudi´ee, qui pr´esente un rapportHnominal/h´egal `a 10, c’est la phase descendante qui est pr´e´eminente et qui pr´esente un int´erˆet pratique.

Coefficient de r´eflexion et bande passante

Le coefficient de r´eflexion S11de l’antenne a ´et´e simul´e dans la bande 48- 60 GHz (Fig. 3.25) et mesur´e dans la bande 50-60 GHz pour diff´erentes positions (Fig. 3.26). Les coefficients de r´eflexion simul´es et exp´erimentaux sont compar´es pourH=200 µm et H=575µm.(Fig. 3.27)

Figure 3.25 – Coefficients de r´eflexion simul´e (HFSS) de l’antenne pourH = 40, 90, 200,320, 440, 575 µm

Figure 3.26 – Coefficients de r´eflexion exp´erimentaux de l’antenne pour H = 90, 200, 450, 575 µm. Les r´esonances sont indiqu´ees par des fl`eches.

(a) (b)

Figure 3.27 – Coefficient de r´eflexion : comparaison des donn´ees simul´ees et exp´erimentales (a) H=200 µm (b) H=575 µm

Num´eriquement et exp´erimentalement, dans la plage de d´eplacement consid´er´ee, les coeffi- cients de r´eflexion `a la r´esonance restent inf´erieurs `a - 17,4 dB : l’antenne reste donc bien adapt´ee dans toutes les configurations entre H=90 µm etH=575 µm. Les pertes en ligne totales sont d’environ 3,5 dB. L’adaptation `a la r´esonance a tendance `a diminuer pour les positions ex- trˆemes : la ligne d’acc`es, qui comprend des tron¸cons quart d’ondes, n’est th´eoriquement con¸cue que pour la position nominale. Force est de constater que la ligne d’acc`es parvient n´eanmoins

`a alimenter l’antenne de mani`ere satisfaisante sur une tr`es large plage de variation de H.

Figure 3.28 – Rendement et bande passante d’une antenne patch rectangulaire en fonction de l’´epaisseur du substrat. Adapt´e de [116]

La bande passante `a -15 dB du patch a tendance `a augmenter avec H, (car la permittivit´e

baisse et H/λ0 augmente, ce qui est coh´erent avec l’´evolution pr´evue par la th´eorie [rappel´ee Fig.3.28]), mˆeme si cette ´evolution est brid´ee par la baisse de l’adaptation `a la r´esonance pour les positions hautes (autour de H=575 µm).

Les donn´ees num´eriques et exp´erimentales sur l’imp´edance de l’antenne sont regroup´ees Tableau 3.1

Tableau 3.1 – Param`etres d’imp´edance de l’antenne patch `a actionnement pneumatique. BP d´esigne la bande passante.

Simulations HFSS Exp´erience

H Fres S11 `a la BP `a Fres S11 `a la BP `a

(µm) (GHz) r´esonance (dB) -15 dB (GHz) (GHz) r´esonance (dB) -15 dB (GHz)

40 52,7 -24,3 1,8 (3,4 %)

90 56,6 -19,6 2,4 (4,2 %) 53,9 -17,4 0,8 (1,5 %)

200 55,5 - 50,35 3,0 (5,4 %) 55,35 -37,5 4,8 (8,7 %)

320 53.7 <-41,7 4,7 (8,8 %)

440 51,4 - 24,7 5,1 (9,9 %)

450 51,7 -59,2 4,9 (9,5 %)

575 50,0 -16,9 4,5 (9,0 %) 51,0 -21,0 >4,8 (>9,5 %)

En regardant les coefficients de r´eflexions exp´erimentaux plus en d´etail, on s’aper¸coit que sur chaque courbe apparaissent deux pics : par exemple pour en position nominale (H=200 µm), il y a un pic `a 55,35 GHz qui correspond `a la v´eritable r´esonance et un autre `a 58,5 GHz, qu’on ne retrouve pas sur les simulations (voir Fig. 3.27). A l’inverse pour le cas H=575 µm, la simulation indique une r´esonance `a 50 GHz et pr´esente une inflexion autour de 53 GHz.

Plusieurs hypoth`eses - qui ne s’excluent pas mutuellement - sont envisageables pour expliquer la pr´esence de ces pics secondaires :

– il existe une imperfection de fabrication et/ou de positionnement de la ligne, peut-ˆetre au niveau de la transition PDMS plein - membrane. Sur la Fig. 2.43, une l´eg`ere torsion de la ligne semble apparaˆıtre au niveau de la transition PDMS plein - membrane.

– les coefficients de r´eflexion exp´erimentaux sont influenc´es par la pression de la mˆachoire de la cellule de mesure Anritsu au niveau du «pin» de connexion.

– en dehors de la position nominale, la mod´elisation de la d´eformation de l’antenne par actionnement pneumatique est de toute mani`ere assez approximative.

Pour analyser la deuxi`eme hypoth`ese, l’antenne en position nominale a ´et´e simul´ee, tout en mod´elisant un «pincement» de la ligne 50 Ω sur une longueur de 500 µm avec 3 hauteurs de

ligne diff´erentes (150, 170 et 200 µm) correspondant `a un enfoncement respectif de 50, 30 et 0 µm du connecteur dans la ligne. (Voir Fig. 3.29). On observe l’apparition de pics parasites sur le coefficient de r´eflexion en dehors de la r´esonance, ce qui prouve qu’un effet de pince- ment du connecteur sur la ligne d’alimentation peut facilement influencer les caract´eristiques d’imp´edance mesur´ees.

(a) (b)

Figure 3.29 – Antenne en position nominale. Ligne «pinc´ee» sur 500 µm pour des hauteurs de ligne 150, 170 et 200 µm