Diff´ erence de temp´ erature entre deux altitudes - chauffage pr´ ef´ erentiel

174 Chapitre 8. Interpr´eter la variation de largeur avec l’altitude 8.3.3 D´etermination de la vitesse non-thermique `a toute altitude

Une fois la valeur deξ(r0) calcul´ee, on peut calculerξ(r) en tout pointr o`u l’on connaˆıtρ(r) (Fig.8.6), sans que plus aucune hypoth`ese sur ∆T n’ait besoin d’ˆetre v´erifi´ee, ni mˆeme qu’on y mesure la largeur d’une raie. Il suffit pour cela d’utiliser la relation 8.3. Dans les faits, si j’utilise la raie du Mgx du jeu 1 (la plus intense des ions ayant les plus petits q/m), il s’av`ere que la mesure de densit´e couvre un intervalle plus petit que celui couvert par la mesure de la largeur de la raie.

Bien entendu, la valeur de ξ ainsi obtenue n’est valable que si l’on suppose qu’il n’y a aucun amortissement des ondes d’Alfv´en. Il est toujours possible que ∆ξs’annule, voir devienne n´egatif.

Dans ce cas, la totalit´e de la variation de largeur sera imput´ee `a du chauffage, ce qui ne fait qu’amplifier les signatures de chauffage pr´ef´erentiel que l’on va observer.

Les valeurs que j’obtiens pour la vitesse non-thermique sont en fait situ´ees dans la limite basse des r´esultats publi´es par de pr´ec´edents auteurs. N´eanmoins, la plupart d’entre eux ont utilis´e l’hypoth`ese de la temp´erature de formation de l’ion consid´er´e (cf. Sec. 4.3.4). En fait, dans la partie basse de la couronne, elle correspond tr`es bien `a la valeur donn´ee par Chae et al.

(1998) pour la partie coronale de ses observations sur le disque (a priori, correspondant aussi `a la partie basse de la couronne, o`u la densit´e, donc l’´emission, est plus importante). Les valeurs

´elev´ees de 25 ou 30 km·s⁻¹, typiques de celles utilis´ees dans les mod`eles bas´es sur la turbulence alfv´enique comme conditions `a la base de la couronne, ne sont atteintes qu’au dessus de 200^′′

(soit environ 1.2 R_⊙, avec toutes les r´eserves sur la fiabilit´e des r´esultats `a cette altitude), c’est-

`

a-dire l`a o`u la densit´e est au moins 10 fois plus faible que celle aussi utilis´ee comme condition aux limites. L’´energie disponible dans les ondes, ramen´ee `a chaque particule, est donc inf´erieure

`

a celle que les mod`eles utilisent, ce qui implique qu’il faut chercher de l’´energie ailleurs pour aboutir au mˆeme r´esultat.

On pourrait envisager de comparer la valeur de ξ obtenue avec le Mgx avec celle obtenue avec un autre ion. Le Mgx pr´esente n´eanmoins l’avantage de permettre de couvrir un large intervalle d’altitudes.

8.5. Diff´erence de temp´erature entre deux altitudes - chauffage pr´ef´erentiel 175

Fig. 8.6:Vitesse non-thermique en fonction de l’altitude au dessus du trou coronal polaire Nord, le 30/05/02, calcul´ee `a partir de la formule 8.3. La densit´e a ´et´e d´etermin´ee par le rapport de deux raies du Siviii (cf. Sec. 8.3.1), tandis que ξ(r<sub>0</sub>) a ´et´e calcul´e `a partir de la formule 8.4 et de la variation de la largeur du Mgx entre 90^′′ et 150^′′. Les courbes en pointill´es d´elimitent les incertitudes de mesure.

176 Chapitre 8. Interpr´eter la variation de largeur avec l’altitude

Fig. 8.7: Temp´erature en fonction de l’altitude, une fois retir´ee la vitesse non-thermique dans la largeur des raies des ions du jeu de donn´ees 1 (moyenne glissante sur 40 pixels).

8.5. Diff´erence de temp´erature entre deux altitudes - chauffage pr´ef´erentiel 177 On constate que les ions de plus petits q/m subissent une variation de temp´erature plus

´elev´ee que les autres, mˆeme si le fait de tenir compte de la variation deξentre ces deux altitudes r´eduit cet effet (bien que la variation de ξ soit petite entre ces deux altitudes, la correction effective d´epend aussi de la valeur deξ, cf. Eq. 7.1). Ceci correspond `a une signature de chauffage pr´ef´erentielle de type cyclotronique ionique.

Les r´esultats de Singh et al. (2003a,b) (cf. Sec. 4.3.5) trahissent le mˆeme comportement, mˆeme si ces auteurs l’analysent plutˆot en fonction de la temp´erature de formation, fonction deq²/m (qui les oriente vers un effet d’int´egration sur la ligne de vis´ee), que deq/m. Le cas du Fexiv, qui d´ecroˆıt l´eg`erement dans leur ´etude, est toutefois troublant ; je ne l’ai malheureusement pas observ´e. La pr´esence de certaines raies dont la largeur d´ecroˆıt d`es les premi`eres secondes d’arc sur mes observations est tout aussi troublante, puisqu’elle ne s’explique pas par du ”chauffage”

pr´ef´erentiel. Elle peut ˆetre due `a une contribution suppl´ementaire dans la largeur (e.g. excitation radiative ?). S’il s’agit vraiment d’une variation de la temp´erature, le processus reste `a expliquer.

On peut remarquer, en tout cas, que les raies concern´ees sont toutes associ´ees `a des des valeurs deq/m situ´ees dans la seconde moiti´e de l’intervalle couvert par mes observations.

178 Chapitre 8. Interpr´eter la variation de largeur avec l’altitude

Fig. 8.8: Diff´erence de temp´erature entre 60^′′ et 100^′′, d´eduite de la largeur des raies du jeu 1, une fois retir´ee la valeur de la vitesse non-thermique ξ (en haut). En bas, la mˆeme diff´erence si on ne tenait pas compte d’une variation de ξ.

180 Chapitre 9. Interpr´eter les largeurs mesur´ees `a une altitude donn´ee

`a celle du Fexii, le plus chaud des ions du reste de l’´echantillon (ce qui a pour effet de rendre moins apparente la tendance, en ´ecrasant la dynamique de l’echelle des ordonn´ee ; la tendance de temp´erature plus ´elev´ee pour les ions de petit q/m est n´eanmoins pr´esente si on excepte le Fex). On pourrait donc mettre en doute la validit´e de ce point. Toutefois, la deuxi`eme raie du Fex, `a 1463 ˚A, fournit une temp´erature ´equivalente, comme on peut le constater sur la figure 1 de l’Annexe D, `a 57^′′ au dessus du limbe, dans le trou coronal (jeu 1)¹.

Ces ´ecarts de temp´erature entre les diff´erents ions peuvent s’expliquer en pr´esence d’un chauffage cyclotronique ionique qui s’effectuerait plus rapidement que tout refroidissement par collisions avec d’autres esp`eces moins concern´ees (car ayant de plus grands q/m; cf. Sec. 2.3.3).

9.1.1 Le rˆole des protons

Les protons jouent en particulier un rˆole tr`es important : majoritaires dans la couronne, ils constituent un v´eritable thermostat pour le reste des ions. En revanche, ce sont les moins susceptibles d’ˆetre chauff´es par absorption cyclotronique ionique (ils ont le plus grand q/m possible). Mˆeme si je n’ai pas de mesure directe de leur temp´erature, il est probable que celle-ci soit inf´erieure ou ´egale `a celle des ions de plus grandq/mque j’ai observ´e, soit environ 2·10⁶ K (dans le cas contraire, ces derniers seraient chauff´es par collisions avec les protons). Les courbes T = f(q/m) semblent n´eanmoins atteindre une asymptote, qui pourrait concerner aussi les protons.

L’effet des collisions entre ions minoritaires est n´egligeable (temps de collisions tr`es grands, du fait de leurs faibles densit´e). Quant aux ´electrons, ´etant donn´ee leur masse et leurs temps de collision avec les ions, on peut aussi les n´egliger. Leur temp´erature dans les trous coronaux est toutefois inf´erieure d’au moins un facteur 2 `a celle des ions observ´es (cf. Sec. 1.2.2) ; si les protons sont effectivement plus chauds, il faut imaginer qu’un processus les a chauff´e par rapport aux ´electrons (`a plus basse altitude ?), voire continue de les chauffer. La figure 9.2 sch´ematise les ´echanges d’´energie entre ondes et ions de la couronne que nous venons de d´ecrire.

Pour chaque esp`ece d’ions minoritaires, il y a donc comp´etition entre chauffage cyclotronique et refroidissement par les protons. Pour savoir d´efinitivement, `a une altitude donn´ee, pour quelle valeur deq/mle chauffage cyclotronique devient n´egligeable devant l’effet des collisions avec les protons, il faudrait connaˆıtre le spectre en ´energie des ondes. On peut toutefois envisager deux cas : soit les ondes cyclotroniques chauffent aussi les protons d`es les premi`eres altitudes que j’ai observ´ees (ce qui est peu probable, mais dans ce cas les autres ions subiraient un chauffage encore plus important), soit les protons se contentent de tirer les temp´eratures de tous les autres ions vers le bas.

9.1.2 Le rˆole des ions minoritaires

Tout ceci n’empˆeche toutefois pas un transfert de chaleur, mˆeme minime, des ions de petits q/m vers les protons (toujours par l’interm´ediaire des collisions).

On peut imaginer en fait que les ions de petit q/m constituent de v´eritables catalyseurs, r´eagissant plus facilement avec les ondes cyclotroniques de plus basse fr´equence que les protons.

Ils chaufferaient ensuite le reste du plasma coronal par collisions (les protons, puis les autres ions par leur interm´ediaire). Il faudrait toutefois imaginer des taux de chauffage tr`es important des ions de petitsq/m pour produire un effet significatif. On ne peut exclure, d’un autre cˆot´e, que le chauffage plus important des ions de petit q/m soit simplement dˆu `a leur faible densit´e,

1En fait, la figure 9.1 a ´et´e produite en ne s´electionnant que les raies exploitables `a 57<sup>′′</sup>ET `a 102^′′. Or la raie du Fex`a 1463 ˚A n’a pas une statistique suffisante `a 102^′′pour ˆetre exploit´ee, dans ce jeu de donn´ees.