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ESTIMATION ET DÉCOMPOSITION DE L’INCERTITUDE À L’AIDE D’UN ENSEMBLEMONTECARLO
ET D’UN ENSEMBLE MULTI-MODÈLES
In our case, we consider all pairs (i,j) of urban stations, and all times at which observations are available. The error is computed using the mean of the calibrated multimodel sub-ensemble.
In total,∼190,000 covariances are computed. Figure4.11shows all covariances that decrease with the distance as the errors become uncorrelated.
Figure 4.11: Variogram of the error between observed and simulated ozone concentration. The covariance is inµg2m−6and the distance in degrees (latitude/longitude).
We collect all covariance values from points within a distance in ]0,0.5◦]. The mean of these covariances is equal to σ2m≃336µg2m−6. The mean of the variance (computed with all pairs with null distance) is σ2 =489µg2m−6. Hence σ2o+σ2r ≃σ2−σ2m≃153µg2m−6. The mean of observed concentrations is about 43µgm−3. According to section4.4.1, it means that the variance of measurement errors is about 16µg2m−6. Consequently, the variance of the representativeness error can be estimated by 137µg2m−6, hence a standard deviation at 11.7µgm−3 which is a bit less than the estimation from the first method (12.9µgm−3).
Observational error should be independent of the model, provided the same observation op- erator is used, which is the case in our ensemble where all models have the same horizontal resolution. We carry out the method with seven models randomly selected from the multimodel ensemble. The estimated variance of the observational error varies between 146µg2m−6 and 156µg2m−6. The standard deviation of the representativeness error is then estimated between 11.7 and 12.5µgm−3.
Note that the measurement and representativeness errors are not entirely uncorrelated be- tween two points at close distance. For instance, the measurement errors can depend on the at- mospheric conditions, which are obviously correlated at short distance. Therefore the estimation of the modeling error variance is overestimated, and the representativeness errors is underesti- mated. According to this method, the standard deviation of the representativeness error is likely to be greater than 12.5µgm−3, which is consistent with the first method giving 12.9µgm−3.
The variance of the discrepancies between hourly ground-level ozone observations and the mean of the calibrated sub-ensemble is 489µg2m−6. Following (4.9), it can be decomposed in less than∼3.2% for measurement errors (σ2o.16µg2m−6), in about 34% for representativeness error (σ2r≃166µg2m−6) and in about 63% for modeling error (σ2m≃489−16−166=307µg2m−6).
Section 4.5 – Discussion and Conclusions 119
ble generation which takes into account uncertainties in input data, numerical approximations and chemical/physical parameterizations. Monte Carlo simulations show less variety than the simulations from the multimodel ensemble. A posteriori calibrations are carried out on both en- sembles in order to get more accurate uncertainty estimations. Even after the calibration, the multimodel sub-ensemble shows better features than the Monte Carlo sub-ensemble. More mem- bers are selected, and the variances and covariances patterns look better (especially along the domain boundaries). These results seem to justify the use of a multimodel ensemble in place of Monte Carlo simulation whenever it is possible. Note that in this paper, the multimodel en- semble also includes perturbations in the input data and it has a large number of members.
A multimodel ensemble with just a few members might not show the same favorable features since the estimation of a variance may require more than a dozen members. It would however be interesting to extend this study with a multimodel ensemble based on models from different teams.
The regressions show that the uncertainties on the ozone boundary conditions, among all other input fields and parameters, have the largest effect on the uncertainties on output ozone concentrations. However, many other parameters and fields have a significant impact on ozone concentrations, which leads to a rather high total uncertainty. The mean uncertainty on ozone hourly concentrations, computed as twice the mean standard deviation divided by the mean con- centration, is as high as 57.5%, according to the calibrated multimodel sub-ensemble over the full year 2001.
In the last section, we split the discrepancy between observations and simulations into a measurement error, a representativeness error and a modeling error. The measurement error is comparatively low. The representativeness error appears to be rather high, since it explains about 34% (in terms of variance) of the discrepancy with the observations. Consequently, the errors in the model outputs are significantly lower than the raw comparison with the observations suggests.
In future work, the generation of the ensembles could be improved. For all input fields, the perturbations should depend on time and space, with decorrelation length and time to be determined. The multimodel ensemble should be based on even more alternatives in the models generation. It is important that modern modeling systems get more flexibility so that they can include a wider range of model formulations. This especially applies to aerosol simulations, which were not addressed in this paper. There should be an extended range of options in the multimodel ensemble since many uncertainties lie in the formulation of the aerosol dynamics.
Finally, it would be interesting to evaluate if the uncertainty estimations computed in this study could help improving the performance of data assimilation. For instance, optimal interpo- lation could benefit from the patterns of the empirical state error variances. Another example is the ensemble Kalman filter that could rely on a multimodel ensemble instead of the usual Monte Carlo ensemble.
Acknowledgments
We would like to thank to Hélène Marfaing and Christophe Debert from Airparif for their very useful studies and their data about measurement uncertainties. We thank Christian Seigneur for his insights on the chemical processes.
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ESTIMATION ET DÉCOMPOSITION DE L’INCERTITUDE À L’AIDE D’UN ENSEMBLEMONTECARLO
ET D’UN ENSEMBLE MULTI-MODÈLES
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Chapitre 5
Application pour l’impact de centrales thermiques
Une génération d’ensembles a été effectuée pour l’année 2007 et pour deux domaines régionaux, l’un en Île-de-France et l’autre dans les Pays de la Loire. Deux centrales thermiques se situent dans ces régions. Les ensembles ont été lancés suivant deux scé- narios d’émission : l’un avec les émissions des centrales de Porcheville et de Corde- mais, l’autre sans les émissions des centrales. On étudie les concentrations d’ozone, de dioxyde d’azote et de dioxyde de soufre.
Dans un premier temps, ce sont les performances des simulations de chaque polluant dans chacune des régions qui sont évaluées. Les performances pour O3 et NO2 sont assez satisfaisantes, mais SO2 n’est pas correctement simulé. Les scores d’ensemble présentés dans les autres chapitres sont calculés, et des calibrations sont réalisées afin d’estimer l’incertitude et de rendre plus fiables la prévision des risques de dépassement de seuil. La calibration est généralement effective pour l’ozone et NO2, mais elle ne peut être appliquée pour SO2 en raison des performances des modèles individuels. Même après calibration, les évènements rares restent difficiles à prévoir. L’étude révèle que l’incertitude sur les concentrations d’ozone est assez faible près des sources d’émission et fortes près des conditions aux limites et le long des côtes. Au contraire, l’incertitude liée aux concentrations de NO2et SO2, qui sont des espèces primaires, se situe d’abord près des sources d’émission.
La génération des ensembles suivant les deux scénarios d’émission a permis d’étudier l’impact des émissions des centrales. L’incertitude liée à cet impact est ensuite étudiée grâce aux simulations d’ensemble. La dispersion de l’ensemble des différences montre que l’incertitude sur l’impact calculé (avec un seul modèle) est très élevée. Sur la base de l’ensemble, on estime un impact maximal.
Enfin, ce sont les robustesses spatiales et temporelles de la calibration d’ensemble qui sont étudiées. La calibration pour l’estimation des incertitudes et pour la prévision des dépassements de seuil est assez robuste spatialement pour l’ozone et le NO2. La cali- bration d’ensemble sur une période suffisamment longue rend possible la prévision de champs d’incertitude et de champs de probabilité de dépassement de seuil. Les prévi- sions d’incertitude et des dépassements de seuil fréquents se comparent bien aux ré- sultats des ensembles calibrés a posteriori. Néanmoins, lorsque les dépassements sont rares, la calibration devient inefficace.
Sommaire
122 APPLICATION POUR L’IMPACT DE CENTRALES THERMIQUES
5.1 Introduction. . . 123 5.2 Contexte . . . 123 5.3 Performances des modèles . . . 125 5.3.1 Porcheville . . . 125 5.3.2 Cordemais. . . 129 5.4 Score d’ensemble . . . 131 5.4.1 Estimation de l’incertitude. . . 133 5.4.2 Prévision des risques . . . 143 5.5 Étude d’impact . . . 153 5.5.1 Porcheville . . . 154 5.5.2 Cordemais. . . 158 5.6 Robustesse spatiale . . . 161 5.6.1 Ozone . . . 161 5.6.2 Dioxyde d’azote. . . 166 5.7 Prévision . . . 170 5.7.1 Incertitudes. . . 172 5.7.2 Risques de dépassement de seuil . . . 176 5.8 Conclusion. . . 186
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Section 5.1 – Introduction 123
5.1 Introduction
Ce chapitre traite de l’application de l’estimation de l’incertitude et de la prévision de dé- passement de seuil autour de centrales thermiques d’Électricité de France (EDF). On reprend ici la plupart des méthodes des chapitres précédents : génération automatique d’ensemble et cali- bration automatique d’un ensemble via une optimisation combinatoire.
L’étude menée dans ce chapitre ne concerne plus l’échelle continentale puisqu’on s’intéresse à la génération d’un ensemble de simulations photochimiques autour des centrales thermiques de Porcheville et de Cordemais, situées dans les régions d’Île-de-France et des Pays de la Loire respectivement. De plus, on ne s’intéresse plus seulement aux concentrations d’ozone mais aussi aux concentrations de NO2et de SO2— sachant que les centrales thermiques sont émettrices de ces deux derniers polluants.
La première partie de ce chapitre est consacrée à l’étude des performances des simulations des ensembles d’ozone, de NO2 et de SO2 comparées aux observations dans les régions d’Île-de- France et des Pays de la Loire. La deuxième traite plus spécifiquement des performances des ensembles via le calcul des diagrammes de rang, de fiabilité, du score de Brier . . . Ces ensembles sont ensuite calibrés afin d’estimer au mieux l’incertitude des concentrations de polluants et aussi dans le but de rendre les probabilités de dépassement de seuil prévues par l’ensemble plus fiables. La génération des ensembles avec et sans les émissions des centrales permettra d’étudier l’impact des émissions des centrales de Porcheville et de Cordemais et aussi d’estimer l’incertitude liée à cette impact. Enfin, les robustesses spatiale et temporelle — cadre prévisionnel
— de la calibration d’ensemble sont étudiées.