1. Nom du modèle : Sacramento, NWSRFS (National Weather Service River Forecast System) 2. Auteurs - Première publication : Burnash et al. (1973)
3. Institut - Pays : US National Weather Service, Sacramento, Californie, Etats-unis 4. Buts de modélisation et domaines d’application : Prévision de crues
5. Description du modèle :
(voir également Burnash et Ferral, 1982 et Burnash, 1995) - Ecoulement direct :
Il correspond au ruissellement sur les zones imperméables ou à la portion de la pluie directement tombée sur le réseau hydrographique. Il est exprimé par :
R1 = P . ACTIM
où P est la pluie brute et ACTIM un coefficient inférieur à 1. L’autre partie de la pluie [(1 - ACTIM) . P] alimente le réservoir de surface.
- Réservoir de surface :
Il reçoit la pluie non interceptée par les zones imperméables. Le réservoir est constituée de deux zones, la première représentant l’eau de rétention et la deuxième l’eau libre. La capacité maximale de la zone de rétention est UZTWM et son niveau est UZTWC. Lorsque la capacité maximale est dépassée, l’excédant alimente le réservoir sol eau-libre. L’eau de rétention est soumise à l’évapotranspiration E1 fonction de l’évapotranspiration EP et du taux de remplissage du réservoir :
E1 = EP . UZTWC / UZTWM
De capacité maximale UZFWM et de niveau UZFWC, la zone eau-libre contient l’excédant de la zone de stockage d’eau de rétention. Elle se vidange en un débit hypodermique FLOIN de façon linéaire avec une constante UZK :
FLOIN = UZFWC . UZK
Elle se vidange également en percolations PERC (dont le calcul est détaillé ci-dessous). Enfin, l’excédant EX du réservoir alimente le débit de surface.
- Percolations :
Elles alimentent le réservoir eau-souterraine. Ce réservoir est constitué de trois zones, l’une constituant le stockage de l’eau de rétention, les deux autres constituant les zones d’eau libre primaire et secondaire. En condition de saturation du réservoir eau-souterraine, elles ne peuvent excéder une percolation maximale PBASE déterminée par :
PBASE = (LZFSM . LZSK) + (LZFPM . LZPK)
où LZFPM est la capacité maximale en eau libre du réservoir eau-souterraine primaire, LZFSM est la capacité maximale en eau libre du réservoir eau-souterraine secondaire, et LZPK et LZSK sont les
Annexe 1. Description des modèles
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secondaire du réservoir eau souterraine (PFREE est divisée entre les deux parties à un taux déterminé par le déficit en eau de ces parties). Si la zone de rétention est saturée, toute l’eau est dirigée vers les parties primaire et secondaire.
- Réservoir eau-souterraine :
La zone de rétention est soumise à l’évaporation E2 exprimée par : E2 = (EP - E1) . LZTWC / (UZTWM + LZTWM)
où LZTWM est la capacité maximale de la zone de rétention. Les zones primaire et secondaire se vidangent de façon linéaire en des débits QP et QS :
QP = LZFPC . LZPK QS = LZFSC . LZSK
Q1 et Q2 sont ajoutés pour former le débit de base QB. Une partie de ce débit de base (SIDE . QB) se perd en percolations profondes.
- Débit total :
Les différentes composantes du débit de surface (R1, FLOIN et EX) sont additionnées et routées par l’intermédiaire d’un réservoir linéaire de constante K1 pour donner le débit QQ. QQ ajouté au restant du débit de base donne le débit total Q.
6. Schéma structurel :
Pluie brute
Ecoulement direct R1
Débit de surface EX
Débit hypodermique FLOIN UZFWC
UZFWM
UZTWM
1-PFREE
PFREE
Réservoir eau-souterraine
Interception des zones imperméables Evapotranspiration E1
Réservoir sol
Percolations PERC
LZFPM LZFSM
QP QS
QB
Percolations profondes
Débit total Q Routage linéaire
Evapotranspiration E2
7. Paramètres : 14 paramètres :
- UZTWM, UZFWM, LZTWM, LZFPM, LZFSM : capacités de stockage - UZK, LZPK, LZSK, K1 : constantes de vidanges
- SIDE, PFREE, ACTIM : coefficients de dissociation
- Z, REXP : paramètres de percolation
8. Technique d’optimisation des paramètres :
De nombreux travaux ont été menés pour la mise au point de techniques de calage du modèle par Brazil et Hudlow (1980), Brazil et Krajewski (1987), Sorooshian et al. (1993).
9. Module neige : oui
10. Données :
En entrée, chroniques de pluie (+ débit en calage) et ETP mensuelles;
11. Pas de temps : Horaire - Journalier
12. Test du modèle et applications :
Utilisation du modèle dans le système national de prévision de crue américain; Application également en prévision par Nalbantis (2000)
13. Analyse de sensibilité :
Etude de la sensibilité du modèle à la répartition spatio-temporelle de la pluie (Finnerty et al., 1997) 14. Régionalisation :
Travaux par Weeks et Ashkanasy (1985) en Australie 15. Comparaisons avec d’autres modèles :
16. Comparaisons avec d’autres modèles :
WMO (1975) : Comparaison de modèles conceptuels
Weeks et Hebbert (1980) : Comparaison avec les modèles Monash, Stanford et Boughton WMO (1986) : Comparaison de modules neige
Franchini et Pacciani (1991) : Comparaison avec les modèles Stanford, Sacramento, Tank, Apic, SSARR et Xinanjiang
Gan et Biftu (1996) : Comparaison avec modèles SMAR, NAM, Xinanjiang
Gan et al. (1997) : Comparaison avec les modèles de Pitman, Xinanjiang, NAM et SMAR.
17. Références bibliographiques :
Brazil, L.E. et Hudlow, M.D. (1980). Calibration procedures used with the National Weather Service River Forecast System. Proceedings of IFAC Conference on Water and Related Land Resources Systems, Cleveland, USA, 457-466.
Brazil, L.E. et Krajewski, W.F. (1987). Optimization of complex hydrologic models using random search methods. Engineering Hydrology Proceedings, Williamsburg, Virginia, USA, August 3-7, Hydraulics Division, ASCE, 726-731.
Burnash, R.J.C. (1995). The NWS River Forecast System - catchment modelling. In: Computer
Annexe 1. Description des modèles
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Finnerty, B.D., Smith, M.B., Seo, D.J., Koren, V. et Moglen, G.E. (1997). Space-time sensitivity of the Sacramento model to radar-gage precipitation inputs. Journal of Hydrology, 203, 21-38.
Franchini, M. et Pacciani, M. (1991). Comparative analysis of several conceptual rainfall-runoff models. Journal of Hydrology, 122, 161-219.
Gan, T.Y. et Biftu, G.F. (1996). Automatic calibration of conceptual rainfall-runoff models:
optimization algorithms, catchment conditions, and model structure. Water Resources Research, 32(12), 3513-3524.
Gan, T.Y., Dlamini, E.M. et Biftu, G.F. (1997). Effects of model complexity and structure, data quality and objective function on hydrologic modeling. Journal of Hydrology, 192, 81-103.
Nalbantis, I. (2000). Real-time flood forecasting with the use of inadequate data. Hydrological Sciences Journal, 45(2), 269-284.
Sorooshian, S., Duan, Q. et Gupta, V.K. (1993). Calibration of rainfall-runoff models: application of global optimization to the Sacramento soil moisture accounting model. Water Resources Research, 29(3), 1185-1194.
Weeks, W.D. et Ashkanasy, N.M. (1985). Regional parameters for the Sacramento model: a case study. Trans. Inst. Eng. Aust., CE27(3), 305-313.
Weeks, W.D. et Hebbert, R.H.B. (1980). A comparison of rainfall-runoff models. Nordic Hydrology, 11, 7-24.
WMO (1975). Intercomparison of conceptual models used in operational hydrological forecasting.
Operational Hydrology Report n° 7, WMO n°429, World Meteorological Organization, Geneva, Switzerland.
WMO (1986). Intercomparison of models of snowmelt runoff. Operational Hydrology Report n° 23, WMO n°646, World Meteorological Organization, Geneva, Switzerland.
18. Description et schéma de la version retenue : Symbole utilisé: SACR
On retient une version à 9 paramètres. La proportion de surfaces imperméable du bassin est considérée nulle. On sépare le réservoir sol en deux réservoirs, avec un réservoir d’interception et un réservoir de vidange. On fixe la capacité du réservoir d’interception à 3 mm. On prend un réservoir souterrain avec deux compartiments au lieu de trois. On fixe la capacité du compartiment d’évaporation à 30 mm. La fonction d’infiltration est simplifiée.
Paramètre X1 : capacité uzfwm Paramètre X2 : capacité uztwm
Paramètre X3 : constante de vidange du réservoir souterrain Paramètre X4 : coefficient de percolations
Paramètre X5 : constante d’infiltration
Paramètre X6 : constante de vidange du débit hypodermique Paramètre X7 : coefficient de partage pfree
Paramètre X8 : coefficient de percolations profondes Paramètre X9 : délai
Autre version : On utilise la version précédente avec la fonction d’infiltration originale telle qu’elle est utilisée dans la structure SIXP.
P
Qt1
L
E
XF2
X4
El
Qt0
X7
M
S XF1
Is
T
It
Il R
Et Es
X6
X2 X5
S= +S P Es=min( , )E S S = −S Es E'= −E Es
Is=max( ,0 S − XF1) S= −S Is T= +T Is
It T X R
X T
= − X
min , 5 1. .
2 4 T = −T It
Qt1=T / X6 T= −T Qt1 T= −T Qt1
Et=min( '. min( ,E 1T / X4), )T T= −T Et E' '= −E' Et Qt0=max(0,T− X4) T= −T Qt0
L= +L X7.It
R= + −R (1 X7).It+Il
Il=max( ,0 L− XF2) L= −L Il
( )
El=E' '.L/ XF1+ XF2 L= −L El si L < 0, Ir=min(−L, max( ,0 R−(X2− XF2))) L=max( ,0 L+ Ir) R= −R Ir Qr=R X/ 3 R= −R Qr Qr=Qr X/ 8
M = M +Qt0 Qm= M / X1 M = M−Qm Q=Qt+Qm+Qt1
(avec translation dans le temps de X9 pas de temps)
Annexe 1. Description des modèles
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