CHAPITRE III Tenue en fatigue
IV.3 Facteurs d’influence de la contribution viscoélastique
IV.3.2 Effet de l’histoire du chargement : alternance variable de blocs de fréquence Une des caractéristiques du comportement viscoélastique est de dépendre de l’histoire du
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22
Niveau de déformation atteint après cyclage ou fluage (%)
Déformation plastique axiale cumulée (%)
traction à 2 Hz traction à 0,2 Hz fluage en traction à 0 Hz traction à 0,6 Hz fluage en traction à 0 Hz
à même contrainte moyenne (12,2 MPa)
à même amplitude de contrainte (0 et 4 MPa )
Figure IV.64 – Evolution de la déformation plastique équivalente cumulée en fonction du niveau de déformation équivalente atteinte en traction en fluage et cyclage sous
différentes contraintes moyennes et amplitude
IV.3.2 Effet de l’histoire du chargement : alternance variable de blocs de fréquence
Figure IV.65 – Descriptif des essais par alternance de blocs de fréquences différentes
L’insertion de blocs à 0,2 Hz entre les cyclages à 2 Hz a pour effet d’augmenter très fortement la durée de vie par rapport à un essai continu à 2 Hz au même niveau de contraintes maximal (200 cycles). La Figure IV.66 présente les évolutions de température correspondantes, en traction et en torsion. Les niveaux d’échauffement ne sont pas directement comparables d’un trajet de chargement à l’autre, au moins au sens de la contrainte équivalente de von Mises que nous avons utilisée jusqu’ici. Néanmoins, les tendances sont les mêmes.
Les phases de cyclage à 2Hz entraînent un échauffement en très légère augmentation au fur et à mesure des blocs (avec un effet un peu plus marqué en traction, probablement accentué par le fluage d’ensemble), mais l’influence de l’histoire du chargement apparaît de second ordre.
Le second bloc par exemple, conduit à un échauffement quasi-identique sur échantillon non déformée ou après 300 cycles à 0.2 Hz.
Premier essai :
F
t
0.2 Hz 2 Hz 0.2 Hz 2 Hz
ruine
ruine
2 Hz 2 Hz
2 Hz 0.2 Hz 0.2 Hz
t Deuxième essai :
150 s 150 s
1500 s 1500 s
1500 s 1500 s
150 s 150 s
à la fin des blocs 2 et 4 :
-
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
0 300 600 900 1200 1500 1800
Nombre de cycles Echauffement de la surface extérieure (°C) 2 Hz à 0,2 Hz
0,2 Hz à 2 Hz
bloc 1
150 s 1500 s
1500 s 150 s
bloc 4 bloc 3 bloc 2
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24
0 300 600 900 1200 1500 1800
Nombre de cycles Echauffement de la surface extérieure (°C) 2 Hz à 0,2 Hz
0,2 Hz à 2 Hz
150 s 1500 s
1500 s 150 s
bloc 4 bloc 3 bloc 1 bloc 2
(a) (b)
Figure IV.66 - Évolution de l’échauffement de la surface extérieure de l’éprouvette en fonction du nombre de cycles pour deux essais par blocs avec deux fréquences différentes 2Hz/0.2Hz en (a) traction à R = -1 et à la même contrainte maximale σmax =
19.8 MPa et en (b) torsion à R = -1 et à la même contrainte de cisaillement maximale (τmax = 10.2 MPa)
Les déformations correspondantes sont représentées sur la Figure IV.67 en traction et Figure IV.68 en torsion. Les signes pleins correspondent aux essais débutés à 2 Hz et les signes évidés aux essais débutés à 0.2 Hz.
Les effets de fréquence étudiés dans la première partie de ce chapitre ont montré une plus grande déformabilité à faible fréquence en traction. Ce résultat se retrouve ici nettement au premier bloc. Au troisième bloc en revanche, la décade de différence entre les vitesses de sollicitation devient minime devant l’effet des temps longs.
Dans le même ordre d’idée, pour les deux trajets de chargement, le changement de fréquence s’accompagne de « décrochages » sur la déformation qui traduisent la viscoélasticité du matériau et la sensibilité de son comportement monotone à la vitesse : la déformation augmente au ralentissement de la fréquence et diminue à l’accélération de celle-ci. Les mêmes
« sauts » se retrouvent logiquement sur le module dynamique sur la Figure IV.69.
Les évolutions de déformation dans les blocs à 2 Hz et à 0.2 Hz sont différentes. Au cours du cyclage à 0.2 Hz, les déformations maximale, minimale et moyenne évoluent ensemble, ce qui se traduit par un module dynamique stable. Au cours du cyclage à 2 Hz, les déformations maximale et minimale divergent et le module dynamique chute : le cycle se « couche ».
-2 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18
0 300 600 900 1200 1500 1800
Nombre de cycles
Déformation axiale (%)
déformation axiale maximale 2 Hz à 0,2 Hz déformation axiale minimale 2 Hz à 0,2 Hz déformation axiale moyenne 2 Hz à 0,2 Hz déformation axiale maximale 0,2 Hz à 2 Hz déformation axiale minimale 0,2 Hz à 2 Hz déformation axiale moyenne 0,2 Hz à 2 Hz
bloc 3
150 s 1500 s
1500 s 150 s
bloc 1 bloc 2 bloc 4
Figure IV.67 - Évolution des déformations maximale, minimale, et moyenne en fonction du nombre de cycles pour deux essais par blocs avec deux fréquences différentes 2Hz/0.2Hz en traction à R = -1 et à la même contrainte maximale σmax = 19.8 MPa
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
0 300 600 900 1200 1500 1800
Nombre de cycles
Déformation angulaire (%)
déformation angulaire maximale 2 Hz à 0,2 Hz déformation angulaire minimale 2 Hz à 0,2 Hz déformation angulaire moyenne 2 Hz à 0,2 Hz déformation angulaire maximale 0,2 Hz à 2 Hz déformation angulaire minimale 0,2 Hz à 2 Hz déformation angulaire moyenne 0,2 Hz à 2 Hz
bloc 3
150 s 1500 s
1500 s 150 s
bloc 1 bloc 2 bloc 4
Figure IV.68 - Évolution des déformations maximale, minimale, et moyenne en fonction du nombre de cycles pour deux essais par blocs avec deux fréquences différentes 2Hz/0.2Hz en torsion à R = -1 et à la même contrainte de cisaillement maximale (τmax =
10.2 MPa)
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000
0 300 600 900 1200 1500 1800
Nombre de cycles
Module dynamique (MPa)
2 Hz à 0,2 Hz 0,2 Hz à 2 Hz
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100 1200
0 300 600 900 1200 1500 1800
Nombre de cycles
Module dynamique (MPa)
2 Hz à 0,2 Hz 0,2 Hz à 2 Hz
(a) (b)
Figure IV.69 - Évolution du module dynamique en fonction du nombre de cycles pour deux essais par blocs avec deux fréquences différentes 2Hz/0.2Hz en (a) traction à R = -1 et à la même contrainte maximale σmax = 19.8 MPa et en (b) torsion à R = -1 et à la même
contrainte de cisaillement maximale (τmax = 10.2 MPa)
Le résultat le plus important est que la différence entre les deux essais concerne uniquement les phénomènes aux temps courts. Les graphes soulignent un effet majoritaire des temps longs. A partir du troisième bloc (après 1650 s), la réponse ne dépend plus de l’histoire du chargement. Les dilatations thermiques continuent à varier de la même façon pour les blocs à 2 Hz mais la déformation correspondante est négligeable par rapport au niveau de déformation. Il semble que l’effet temporel l’emporte sur l’effet thermique. Cette conclusion est toutefois à nuancer car on a choisi deux fréquences qui donnent une réponse proche. Elle devra être évaluée pour des histoires de chargement plus contrastées.