grande, l’environnement n’étant pas complètement figé. Cette optimisation précoce passe par l’élaboration de modèles de calcul à partir de définitions numériques des composants, aucune pièce physique n’étant encore disponible.
Objectif
L’objectif de ce chapitre est de tester la méthode IPA sur un cas industriel, à priori plus adapté à la méthode que les géométries simples traitées précédemment. Il s’agit d’une maquette à l’échelle 1 du compartiment moteur de camion (figure VI-2). Ce test consiste à calculer les transferts entre une source placée sur la face gauche du moteur, et quatre points placés à 7,5m de l’axe central. Une comparaison avec les fonctions de transfert mesurées et les résultats obtenus par la méthode des éléments finis de frontière (IBEM) est présentée.
Mise en œuvre de la méthode du potentiel d’intensité acoustique
chaleur sont imposées sur les sources et sur les surfaces réfléchissantes. La condition de champ libre est une relation de convection avec un coefficient d’échange constant.
Les conditions aux limites imposées sur les surfaces d’absorption nécessitent un calcul préalable du potentiel gϕ(Q) puis son utilisation dans la définition d’un coefficient de convection (IV-5). Cette relation est relativement inhabituelle en thermique, mais elle est néanmoins possible dans le module Heat Transfer de Ideas. Nous avons lancé les premiers calculs à l’aide de ce solveur basé sur les éléments finis, avant de réaliser qu’il donnait des résultats parfois incohérents, ne respectant pas les conditions aux limites imposées sur certaines surfaces. Nous nous sommes donc orientés vers le solveur TMG basé sur les différences finies, développé par Maya Technologies, lequel fait référence pour les calculs thermiques. La prise en compte de la relation de convection (IV-5) a nécessité quelques précautions, mais finalement les résultats obtenus ont donné toute satisfaction et les résultats présentés ci-dessous ont tous été obtenus par le solveur TMG.
Le coefficient de convection dépend du matériau via le facteur d'absorption en champ diffus
<ε>θ, calculé en utilisant la relation (IV-22), à partir des caractéristiques des matériaux mesurées par le Laboratoire d'Acoustique de l'Université du Maine. Le facteur <ε>θ varie en fonction de la fréquence, mais dans de faibles proportions; il a donc été décidé de réaliser un seul calcul par tiers d’octave, en utilisant la valeur de <ε>θ à la fréquence centrale.
Chaque calcul prend environ 15 minutes sur une station de calcul récente (HP C3600 avec 100Mo de mémoire vive et un processeur PA-RISC 32bit 100MHz), ce qui est très raisonnable en comparaison avec les semaines nécessaires à la résolution du problème acoustique par des méthodes numériques classiques (méthodes directes ou indirectes des éléments finis ou des éléments frontière).
Résultats
Les figures (VI-4a) à (VI-4d) montrent les fonctions de transfert énergétique pour les fréquences centrales des tiers d'octave. Ces fonctions de transfert sont définies par le rapport de l'intensité irrotationnelle calculée en quatre points situés à l'extérieur de l'encapsulage (micros 1 à 4 de la figure VI-6), et de la puissance de la source imposée sur la face gauche du moteur. Les transferts décroissent en fonction de la fréquence, en raison d'une meilleure efficacité des absorbants fibreux en hautes fréquences. On observe également une diminution de l'ordre de 1dB entre les transferts vers les micros les plus
proches (micros 1 et 3) et ceux vers les micros plus éloignés (micros 2 et 4). Ceci est dû à la divergence géométrique des ondes sphériques, respectée par l'équation de Poisson (II-13) qui est à la base du calcul IPA. La comparaison quantitative avec les résultats des mesures est effectuée dans la partie intitulée "Mesures Piano".
Un résultat plus global est présenté sur la figure (VI-5): il s'agit du rapport de la puissance sortante et de la puissance source. La puissance sortante est calculée pour chaque tiers d’octave en intégrant l’intensité irrotationnelle sur la demi-sphère limitant le domaine extérieur.
La puissance sortante peut également être calculée sur les surfaces d’ouverture de l'encapsulage en intégrant le champ d’intensité irrotationnelle, laquelle est assimilable au flux d’énergie acoustique moyenné en fréquence et dans l’espace. Ce flux d’énergie moyen est valide dans tout le domaine de calcul, même près des sources et dans les zones réverbérées. En effet il respecte le bilan énergétique en tout point de l’espace. En revanche le calcul IPA ne donne pas accès à la pression dans le champ proche des sources ainsi que dans les milieux réverbérés, car celle-ci dépend également de l’intensité irrotationnelle et de l’intensité réactive. Dans le cas extrême d’une source acoustique rayonnant dans une enceinte fermée parfaitement rigide, la puissance délivrée par la source étant nulle en raison de l’incapacité du milieu à la dissiper, le flux moyen calculé par IPA (l’intensité irrotationnelle) est également nul en tout point. Seules subsistent les champs d’intensité rotationnelle et d’intensité réactive. La pression dans l’enceinte, qui peut être importante, est alors exclusivement liée à ces derniers, et ne peut être déduit de l’intensité irrotationnelle, nulle dans ce cas. Dans le cas d’un compartiment moteur, l’intensité irrotationnelle calculée par IPA peut être exploitée en tout point de l’espace en tant que flux moyen d’énergie, notamment pour calculer des puissances absorbée par un écran ou rayonnée à travers une ouverture. En revanche la présence de réverbération ou d’interférences interdit l’utilisation de la relation (III-1) pour en déduire la pression : cela n’est possible qu’en champ libre, loin des source et des obstacles introduisant des réflexions. La figure (VI-6) présente l’intensité irrotationelle calculée sur toutes les ouvertures de l’encapsulage dans le cas d'écrans réfléchissants, avec une source à gauche du moteur. On dispose ainsi d’une information locale sur l'importance des différents transferts acoustiques, en terme d’amplitude mais aussi de direction d'émission. On constate notamment l'importance du vecteur intensité dans l'interstice A, situé entre les deux écrans latéraux à gauche du moteur. Cette voie de passage est cependant limitée par une surface d'ouverture restreinte. En intégrant la composante normale de l'intensité calculée sur chaque ouverture, il est possible de hiérarchiser les ouvertures selon la puissance acoustique qui les
traverse. Dans le cas présenté ici les transferts de puissance les plus importants se situent sur les ouvertures situées en dessous du longeron gauche.
La figure (VI-7) montre l’intensité irrotationelle au voisinage des surfaces d’absorbant, pour une source à gauche du moteur (représentée par un carré). L’intégration de la composante normale de cette intensité donne la puissance absorbée par l’un ou l’autre des absorbants, ce qui permet d'estimer leur efficacité pour une source donnée.
Ces différentes informations peuvent guider les concepteurs des encapsulages dès les premières phases des projets.
Figure (VI-4a) Micro1 Figure (VI-4c) Micro3
Figure (VI-4b) Micro2 Figure (VI-4d) Micro4
Figure VI-4 - Fonctions de transfert énergétique de la source à gauche du moteur vers les quatre micros à 7,5m de l'axe du compartiment moteur: norme du vecteur intensité irrotationnelle calculée par IPA, divisée par la puissance de la source.Valeur en dB : référence 1m-2
Figure VI-5 - Taux de puissance rayonnée à l'extérieur de l'encapsulage - Cas absorbant
Figure VI-6 - Intensité irrotationelle sur les ouvertures - Cas réfléchissant
Figure VI-7 - Intensité irrotationelle sur les surfaces absorbantes - Tiers d'octave 3175Hz t Ecran latéral gauche sous-cabine
Interstice A (chicane gauche)
Ecran latéral gauche sur chassis
Puissances rayonnées prédominantes