PROPRIE TES RHEOLOGIQUES DES ENROBES BITUMINEUX -1 G ENERALIT ES-1 GENERALIT ES

L’analyse des sollicitations et des dégradations observées sur chaussées, sous l’effet conjugué du trafic et de la température, montre qu’il convient principalement de prendre en compte et de caractériser quatre propriétés thermomécaniques pour les mélanges bitumineux :

•le module (rigidité) et sa dépendance vis-à-vis de la température et du mode de chargement,

•la fatigue,

•l’évolution des déformations permanentes,

•la fissuration et la propagation des fissures à basse température.

Les deux premières propriétés permettent de préciser l’effet structurel et son évolution dans le temps. La troisième est liée à la caractérisation de l’orniérage. La dernière qui fait apparaître des couplages thermo-mécaniques, est en général non modélisée malgré son importance pratique. Soulignons encore que la température joue toujours un rôle essentiel dans les études relatives à ces matériaux.

Chacune de ces propriétés correspond à un type de comportement du matériau. Grâce à des considérations sur le matériau, d’une part, et sur la thermo-mécanique des milieux déformables, d’autre part, il est possible de préciser pour quelles gammes de sollicitations les divers comportements sont obtenus.

I.6-2 GRANDES C LASSES DE COMPORTEMENT

Les enrobés bitumineux ont un comportement complexe. La Figure I.25 permet d’identifier les quatre types de comportement principaux des enrobés bitumineux en considérant l’amplitude de la déformation ε et le nombre de cycles de chargement appliqués N, (Di Benedetto, 1990) [41] :

•Pour un faible nombre de chargements et des déformations de quelques pour cents, le comportement observé est fortement non linéaire.

•Pour des chargements comprenant quelques centaines de cycles et des déformations

″faibles″ (<10^-4) le comportement est considéré, en première approximation, viscoélastique linéaire.

•Lors de chargements de plusieurs dizaines de milliers de cycles et des déformations

″faibles″, les phénomènes d’endommagement apparaissent, le matériau se ″fatigue″.

•En outre, lorsque des cycles déviatoires en contraintes sont appliqués à partir d’une contrainte nulle, des déformations irréversibles non négligeables existent pour des amplitudes de déformation ″proches″ de la rupture. Leur accumulation crée de l’orniérage. C’est le quatrième type de comportement qu’il convient d’identifier.

Figure I-33.Comportement “type” des bétons bitumineux, (ε) déformation – (N) nombre de chargements [41].

La Figure I-33 permet de fixer un ordre de grandeur des différents domaines de comportement du mélange bitumineux pour une température fixée. Les frontières considérées correspondent bien évidemment à des ordres de grandeur qui peuvent varier sensiblement selon le matériau, la température et la direction du chemin de sollicitation suivi (compression, cisaillement, …).

Dans ces conditions, les quatre propriétés mécaniques importantes pour les matériaux traités aux liants hydrocarbonés utilisés dans le domaine routier sont :

•la rigidité ou le module (comportement viscoélastique linéaire : VEL),

•le comportement en fatigue,

•le comportement à l’orniérage qui correspond à l’accumulation de déformations permanentes. Cela constitue donc un phénomène lié aux irréversibilités et aux non linéarités déjà existantes dans le domaine des faibles déformations,

•la fissuration et la propagation de fissure au travers de la structure de chaussée. En particulier, le phénomène de fissuration par apparition de contraintes liées aux variations de température (dilatation et/ou contraction thermique) est un aspect important qui introduit un couplage thermique/mécanique.

I.6-3 EXEMPLES DE CARACTERISATION DES ENROBES A BASSE TEMPERATURE Les hypothèses de milieu continu et d’isotropie des enrobés bitumineux sont retenues.

Au regard de l’hypothèse de milieu continu, bien que sa structure composite grenue confère à l’enrobé utilisé couramment sur chaussées un caractère hétérogène, on peut faire l’hypothèse d’homogénéité macroscopique à l’échelle d’une couche de chaussée. Pour les éprouvettes de laboratoire, on considère généralement qu’un rapport de 10 entre la taille du plus gros granulat et celle de l’éprouvette est suffisante pour considérer celle-ci homogène. Bien que ce rapport ne soit pas toujours obtenu (de l’ordre de 6 pour les éprouvettes testées en retrait thermique empêché (cf. III.4-1)), on fait l’hypothèse d’homogénéité.

Concernant l’hypothèse d’isotropie, le mode de mise en œuvre de l’enrobé sur chaussées (répandage du matériau foisonné par couche et compactage par passages successifs de compacteurs à la surface) confère au matériau une certaine anisotropie (orientation privilégiée

L O G ( N )

1 2 3 4

R u pture

5

|ε|

L O G

- 6 - 4 - 2

6 linéaire (V E L)

V iscoélasticité N on

linéaire

FA T IG U E D éform abilité

O rniérage si cycles en contrainte à partir de 0 Influence d e la

tem p érature

des grains par le compactage). De la même façon, les éprouvettes fabriquées en laboratoire présentent ce type de propriété. Pour minimiser ces effets, on réalise souvent les essais sur des éprouvettes prélevées dans une même direction du matériau. Dans les calculs de dimensionnement routier, on fait l’hypothèse d’isotropie du matériau.

I.6-3-1 Essai de mod ule complexe sur bétons bitumineux I.6-3-1-a Considératio ns générales

Dans le domaine viscoélastique linéaire ″VEL″ (cf. Figure I-33), on pratique sur enrobés les essais de module complexe avec la même procédure que celle décrite au paragraphe I.4-3-5.

Suite à de nombreuses études sur le module complexe des enrobés bitumineux réalisées entre autres par Di Benedetto et De la Roche, on montre que celui-ci est directement influencé par :

•la formulation du matériau [52],

•la température [52] [47],

•la fréquence de sollicitation [52] [47],

•la fatigue [124],

•le niveau de sollicitation [26] [52].

I.6-3-1-b Limite du dom aine linéaire

Concernant la dernière propriété énoncée ci-dessus, Charif (1990) a notamment étudié l’évolution de la norme du module complexe d’un enrobé bitumineux en fonction de l’amplitude de déformation (cf. Figure I-34). Rappelons que le comportement viscoélastique des enrobés est linéaire si le principe de Boltzmann (cf. I.4-3-2) est vérifié. Charif (1990) obtient un comportement linéaire des enrobés pour des déformations inférieures à 10^-4m/m.

Quant à Doubbaneh (1995), il trouve que le domaine linéaire des enrobés est limité à des déformations n’excédant pas quelques 10^-5m/m [52]. Plus récemment, Airey et al. (2002 et 2003) ont vérifié à partir de trois formulations d’enrobés et deux bitumes (un bitume pur 50/70 et un bitume modifié au copolymère tribloc en étoile de styrène et de butadiène) que la limite du comportement linéaire des enrobés correspond à des déformations de l’ordre de 10^-4m/m [2] [3].

Figure I-34.Evolution de la norme du module complexe Sm avec l’amplitude de déformation axiale, d’après Charif (1990) [26].

EPS Sm (MPa)

I.6-3-1-c Influence de la formulation d’enrobé

Comme la réalisation des essais de détermination du module complexe des enrobés bitumineux est longue et coûteuse, de nombreux chercheurs se sont intéressés à la possibilité de prédire la valeur de ce module à partir de la composition de l'enrobé bitumineux, cela dans l’optique d’obtenir un ordre de grandeur utilisable dans le dimensionnement des chaussées.

Les relations trouvées sont dérivées de statistiques basées sur la comparaison de résultats d’essais mécaniques sur plusieurs enrobés bitumineux ayant des compositions qui balayent les principaux paramètres de formulation. De plus, parmi les formules empiriques trouvées dans la littérature, la majorité d’entre elles concerne uniquement la norme du module complexe, l’angle de phase étant rarement étudié. A notre connaissance, peu d’auteurs ont établi des relations entre le module complexe du liant et celui de l’enrobé, valables à la fois pour la norme et pour l’angle de phase du module complexe [56] [129] [138] [134] [135].

Plusieurs types de formules prévisionnelles ont donc été développés pour établir une relation empirique entre le module des enrobés et les propriétés de leur liant, en y introduisant la distribution volumique des différents constituants du mélange. Citons, par exemple, les relations d’Heukelom et Klomp [66], d’Ugé et al. [129], de Francken et al. [56] [57] [59] et de Witczak et al. [134] [135].

Relation de Heukelom et Klomp (1964)

Equation I-62

où Sb (Pa) est le module de rigidité du bitume tiré de l’abaque de Van der Poel (voir [131]) qui donne le module de rigidité d’un bitume en fonction de la fréquence, de la température et de l’indice de pénétration (IP) du liant [109]. g et b sont respectivement la fraction volumique des granulats et celle du bitume (%).

Cette formule peut être utilisée pour calculer le module d’une grande variété de formulations, mais elle a été établie avec des teneurs en vides toujours proches de 3 %. Les expériences ont montré qu’elle s’applique médiocrement aux enrobés bitumineux moins compactés, ainsi cette relation a été corrigée pour être appliquée aux enrobés bitumineux moins compactés [132], en utilisant Cv' au lieu de Cv défini comme :

Equation I-63 Relation d’Ugé et al. (1977)

Cette relation donne la norme et l’angle de phase du module complexe de l’enrobé à partir des propriétés du liant et de la composition de l’enrobé.

Equation I-64 b

g C g et n

C C n

v n

v v

= +

⋅ ⋅

=



 





⋅ − +

=

b 4 b

* enrobé

S 10 log4 83 . 0 avec

1 5 . 1 2 S E

)) ( 100 (

* 01 . 0 97 . ' 0

b g

C_v C^v

+

−

= +



 



 +

− −

=

≡ _∞

b g

g

* 100 342 . 1 82 . 10 [Pa]) log(E A

Si 10⁷ < Sb < 10⁹ Pa :

Equation I-65 Si 10⁹ < Sb < 3*10⁹ Pa :

Equation I-66 avec : B = 8 + 5.68*10^-3g + 2.135*10^-4g ²

M = (1.12(A-B))/log(30)

g et b : respectivement la fraction volumique des granulats et celle du bitume (%) Sb : module de rigidité du bitume tiré de l’abaque de Van der Poel (voir [131]) (Pa) E∞ : module asymptotique de l’enrobé à basse température et haute fréquence

Ugé et al. (1977) fournissent également une expression empirique de l’angle de phase du module complexe de l’enrobé en fonction du module de rigidité du liant, Sb, de la teneur en vides, v (%), et de la fraction volumique du bitume, b (%). Pour un module de rigidité du liant compris entre 5 et 2000MPa, l’angle de phase de l’enrobé peut être prédit en utilisant l’équation suivante dans laquelle Sb est exprimée en MPa :

Equation I-67 Lorsque Sb est supérieur à 2000MPa, ϕenrobé est supposé nul.

Relation de Francken et al. (1995)

Tout comme Ugé et al. (1977), Francken et al. ont montré que le module maximum asymptotique de l’enrobé à basse température et à haute fréquence, E∞, ne dépend que de la composition de l’enrobé :

Equation I-68 La norme du module complexe de l’enrobé est ensuite décomposée comme suit :

Equation I-69 Equation I-70 avec : R^* (T,f): le module réduit de l’enrobé à une température T et à une fréquence f

B^* : le module réduit du bitume, défini à partir du module en cisaillement du bitume g et b : respectivement la fraction volumique des granulats et celle du bitume (%) v : la teneur en vides de l’enrobé (%)

B

M − +

= *(logS 8) E

log ^*_{enrobé b}

) 3 log(

) 9 S

*(log ) (

E

log ^*_enrobé ^b −

−

− + +

=B M A B M



 



=  ^−0.172

b 352 b

. 0

enrobé *

) 2000 / S log(

) 5 / S

* log(

974 . 0 exp

*

* 36 .

16 b v

ϕ

) 584 . 0 exp(

14360 [MPa]

E

55 . 0

b v

g −



 



= 

∞

=E (T,f)/E∞

) f T, (

R^{* *}_enrobé



 



  +

 



 



 

 −

−

−

=logB 1 1.35 1 exp 0.13 (1 1.11logB ) R

log ^{* * *}

b g

Francken et Vanelstraete (1995) ont également mis en évidence expérimentalement une relation entre l’angle de phase de l’enrobé et celui du liant. Cette relation, présentée Figure I-35, a été vérifiée pour différents bitumes purs et modifiés.

Figure I-35.Relation entre l’angle de phase des enrobés et l’angle de phase des liants [57].

Relation de Witczak et al. (1999)

La relation de Witczak et al. (1999 et 2000) permet de prédire la norme du module complexe de l’enrobé à partir des propriétés du liant et de la composition de l’enrobé [134] [135]. Plus de 2800 mesures de module complexe, sur environ 200 formulations d’enrobé différentes, ont permis d’établir cette relation empirique :

)) log(

* 0.393532 -

log(f)

* 0.313351 -

(-0.603313 e

1

) ρ ( 005470 . 0 ) ρ ( 000017 . 0 ) ρ ( 003958 . 0 ) ρ ( 0.0021 - 3.871977

V V

) V ( 802208 . ) 0 V ( 058097 . 0 ) ρ ( 002841 . 0 ) (ρ 001767 . 0 ) 0.029232(ρ 1.249937

E log

34 2

38 38

4

a beff

beff a

4 2

200 200

* enrobé

+ η

+

− + +

− +

−

−

− +

−

=

avec : E^*_enrobé : norme du module complexe (10⁵psi), η : viscosité du bitume (10⁶Poise),

f : fréquence (Hz), Va : teneur en vides (%),

Vbeff : fraction volumique du bitume (%),

ρ34 : pourcentage cumulé retenu avec une maille de 19mm (%), ρ38 : pourcentage cumulé retenu avec une maille de 9.5mm (%), ρ4 : pourcentage cumulé retenu avec une maille de 4.76mm (%), ρ200 : pourcentage de tamisats passant avec une maille de 75µm (%).

La relation suivante permet ensuite de déterminer l’angle de phase de l’enrobé connaissant la rigidité de l’enrobé et la fréquence considérée :

Equation I-72 Equation I-71

0.326268f )

E g 17.5259(lo )

E og 186.6469(l

464.568 ^*_enrobé ^*_enrobé ²

enrobé =− + − +

ϕ

Aussi séduisantes que puissent paraître les formules d’Heukelom et Klomp [66], d’Ugé et al.

[129], de Francken et al. [56] [57] [59] et de Witczak et al. [134] [135], il convient de garder à l’esprit que ces formules ont été établies de manière empirique sur un large échantillon de compositions d’enrobés. Such et al. (1999) ont récemment mis en évidence que les trois premières relations, appliquées à un sable enrobé, conduisent à des erreurs importantes [126].

A noter également que les formules d’Heukelom et Klomp [66], d’Ugé et al. [129], de Francken et al. [56] [57] [59] et de Witczak et al. [134] [135] ne tiennent pas compte de la taille, de la forme, ni de la rugosité des matériaux minéraux définis uniquement par leur volume. Comme le soulignent Such et al. (1999), cela revient notamment à négliger le frottement interne du sable et des enrobés [126].

No documento TEMPÉRATURES. Relations entre les propriétés du liant et de l’enrobé (páginas 63-69)