Caractérisation de l'orientation et de la structure des fibres dans une pièce injectée. Ce premier chapitre est dédié à l'étude de l'orientation des fibres dans une pièce injectée.
Les mat´ eriaux et le moule utilis´ es
Mat´ eriaux ´ etudi´ es
En effet, des mesures de propriétés mécaniques ont montré que l'ajout de 30 % d'oxyde de titane, T iO2, à un polypropylène renforcé de 30 % de fibres longues réduisait l'énergie à la rupture de 45 % lors d'un essai de choc à grande vitesse (norme 6603−2).
Moule et conditions d’injection
Nous avons testé l'influence de la vis plastifiante sur la casse et l'orientation des fibres. L'étude de l'influence de la vitesse d'injection sur l'orientation n'a été réalisée que sur des plaques de 3,6 mm d'épaisseur injectées de polypropylène renforcé, comportant 30% de fibres.
Observations du front de mati` ere
Pour comprendre l'origine de ce phénomène, nous avons observé la progression du front de matière lors de la phase de remplissage d'une cavité rectangulaire. La photo 1.5 a) montre le front de matière à l'instant t lors du remplissage de la cavité transparente.
Mesure de longueurs de fibre
Technique de mesure
Les mesures de longueur de fibre ont été réalisées par la société Compositec1. Étape 3 Cette dernière étape est la mesure de la distribution de la longueur des fibres avec le logiciel d'analyse d'images Fibastat.
R´ esultats et analyses
La distribution des longueurs dans la pièce étant connue, nous nous intéressons maintenant à l’étude de la distribution des orientations.
Mesures exp´ erimentales d’orientation des fibres dans des pi` eces inject´ ees
Etat des connaissances sur l’orientation des fibres en injection
Par exemple, l'existence d'un profil de vitesse plat dans la cavité permettra de maintenir l'orientation transversale des fibres dans le reste de la cavité sans créer de réorientation. Cela permet de maintenir l’orientation transversale du transport dans le noyau inchangée lors de l’écoulement dans la cavité [16].
M´ ethodologies exp´ erimentales
L'échantillon est divisé en plusieurs zones dans l'épaisseur, et chaque point correspond à la valeur moyenne du composant dans la zone. L'analyse des résultats nous donne accès à : – une représentation graphique de la zone numérisée.
Les Observations
Les fibres étant identifiées par 80 points dont les coordonnées dans l'espace sont connues, il est alors possible de déterminer le rayon de courbure moyen de ces fibres. Les fibres dont le rayon de courbure tend vers l'infini sont considérées comme droites.
Validit´ e des mesures
1.20 – L'observation à 1 mm de la peau des fibres en vue de dessus -pp30%fv12 P2- forme de petites ellipses et une région centrale où les fibres sont en forme de bâtonnets. La présence de fibres courbées, observée sur les micrographies de la figure 1.21, peut expliquer la non superposition des courbes lorsque les mesures sont effectuées dans un plan perpendiculaire à l'écoulement.
Reproductibilit´ e des mesures
Mais on note que les valeurs de Leeds sont légèrement plus élevées au niveau de la peau et du cœur.
R´ esultats
L'influence de l'épaisseur de la plaque sur l'orientation dans l'épaisseur est représentée sur la Figure 1.32. L'influence de la distribution des longueurs sur l'orientation dans l'épaisseur est représentée sur la Figure 1.33.
Compl´ ement de mesure : la Microtomographie
Fig.1.39 – Cartographie de la distribution d'orientation moyenne des fibres pour les composants a11,a33 du tenseur a2 -pp30%fv12 injecté avec une vis GFL en position P2-. Influence de la position de l'échantillon le long du trajet d'écoulement La figure 1.40 montre la distribution de l'orientation volumique des fibres en fonction de la position de l'échantillon sur la plaque.
Conclusions du chapitre 1
G´ en´ eralit´ es sur les ´ ecoulements diphasiques
Ils apparaissent naturellement dans les fluides industriels les plus complexes (composites, ingénierie pétrolière, ingénierie des poussières), mais également dans de nombreux écoulements naturels (sédimentation, brouillard, flux de protéines sanguines). Le champ d'application très large des écoulements mixtes fluide-particules a conduit de nombreux chercheurs à se consacrer à cette science.
Changement d’´ echelle : du macroscopique au microscopique
Les fluides constitués de particules solides dispersées dans un fluide porteur représentent une variété très importante de fluides complexes en écoulement. Mais si la compréhension de la mécanique des fluides monophasiques en régime laminaire a considérablement progressé ces dernières années, la science des écoulements diphasiques, voire multiphasiques, reste un secteur de recherche en plein essor.
Etude bibliographique : le syst` eme fluide-particules
Bilan des forces agissant sur les particules
Les forces hydrodynamiques exercées par le fluide en mouvement sur la surface de la particule provoquent le mouvement de la particule dans le fluide. Td résultant du mouvement de rotation relatif de la fibre par rapport au liquide.
Traitement des ´ ecoulements diphasiques
A partir de la connaissance de tous les domaines, ils définissent la force agissant sur la ième particule. Notez que la différence réside dans le traitement de l’état de mouvement du corps rigide.
Construction du mod` ele physique
- Le logiciel REM3D
- Les hypoth` eses du mod` ele
- Le domaine fluide
- Le domaine fibre
- Discr´ etisation du syst` eme en vitesse-pression
- Suivi de l’´ evolution des domaines
- Algorithme g´ en´ eral
Cette approche permet ainsi de s'affranchir de la diffusion numérique au niveau de l'interface. L'interpolation P0 de la fonction caractéristique du sous-domaine j correspond à l'information sur le degré de remplissage de chaque élément de grille avec j.
Etudes et validations du mod` ele
- Conditions d’exp´ erimentations
- Validations
- Mouvement de corps rigide
- Mise en ´ evidence des interactions hydrodynamiques
- Etude de l’influence des parois sur l’orientation
2.13 – Démonstration d'une perturbation de l'écoulement par la présence d'une particule sphérique. Lorsque la fibre n'est pas alignée dans la direction de l'écoulement, l'équation de Jeffery décrit de manière vague avec le taux de cisaillement effectif le mouvement du puits de particules.
Applications
Application ` a une population de fibres
Nous disposons désormais d’un outil qui permet de simuler de manière réaliste l’orientation d’une population de fibres. Fig.2.23 – Exemple de calcul 3D : Suspension de fibres en concentration 7,7% en volume, β= 12, écoulement newtonien de simple cisaillement.
Calcul de l’orientation dans des zones complexes
Limitations du mod` ele
En revanche, lorsque la concentration est très élevée, nous constatons la formation d'amas de fibres, très marquée dans les simulations 2D.
Conclusions du chapitre 2
R´ egimes de concentration
3.1 – Régimes de concentration en fonction du facteur de forme des particules et de la fraction volumique. Pour la suspension de particules de facteur de forme β, le graphique 3.1 montre le régime de concentration en fonction de la fraction volumique de fibres.
Mouvement d’une population de fibres en regime dilu´ e
Mouvement d’une population de fibres en regime semi-concentr´ e
Ainsi, le mouvement des fibres n'est plus périodique et les fibres sont dirigées dans le sens de l'écoulement. Par exemple, en cisaillement simple, l’orientation des fibres dans le sens de l’écoulement est d’autant plus parfaite que ˙γ l’est.
Approximations de fermeture
Cintra et Tucker [74] comparent les prédictions de l'approche 3D naturelle avec la résolution de l'équation de la distribution d'orientation Ψ dans diverses situations d'écoulement. Principe Ce type d'approche de fermeture est basé sur les propriétés d'orthotropie de la tensura4.
Conclusions de l’´ etude bibliographique
Exp´ eriences Num´ eriques
Objectifs de l’´ etude
Homog´ en´ eisation
La figure 3.8 présente l'évolution de la première composante a11 du tenseur a2 illustrée par les images de calcul. Avec ce type de représentation, nous pourrons étudier l'influence du rapport d'aspect et de la concentration des particules en comparant le niveau d'orientation atteint à l'état stationnaire.
Conditions d’exp´ erimentations
Les temps nécessaires aux calculs effectués sur un poste de travail équipé d'un. 3Il s'agit d'un tirage au sort réalisé avec la fonction aléatoire, ce qui explique que la valeur initiale de a11 du tenseur d'orientation a2 n'est pas toujours égale à 0,333.
Etude de l’interaction entre fibres
- Etudes des composantes d’orientation a 2
- Influence de la concentration en fibres sur l’orientation
- Influence du rapport de forme des fibres sur l’orientation
- Etude du coefficient d’interaction C i
3.10 – Effet de la concentration des fibres sur l'orientation de 60 fibres de rapport d'aspect β = 3 initialement orientées aléatoirement : évolution de la composante tensura2 a11 dans le cas d'un écoulement de cisaillement newtonien simple. 3.11 – Effet de la concentration en fibres sur l'orientation de 60 fibres de rapport d'aspect β = 6 initialement orientées aléatoirement : évolution de la composante tensura2 a11 dans le cas d'un écoulement de cisaillement newtonien simple.
Etude des approximations de fermetures
Principe
R´ esultats et analyses
La figure 3.20 montre l'évolution du composant a1212 du tendeur mesuré et du tendeur modèle. 3.20 – Evolution de la composante a1212 du tenseur a4 dans le cas d'un écoulement en simple cisaillement, suspension concentrée à 8% de fibres de rapport d'aspect β = 12.
Conclusions du chapitre 3
Mod` eles de comportement
En fait, le terme1 n'est pas égal à la viscosité du fluide comme dans les modèles issus de la théorie des corps minces. Le calcul de la contribution des fibres au tenseur des contraintes macroscopiques est un point délicat.
Mesures exp´ erimentales
Mesure de η1 La mesure de la viscosité de cisaillement est souvent associée à la mesure du paramètre η1 du modèle comportemental. Les effets de la longueur et de la concentration des fibres sur la viscosité de cisaillement des polymères chargés de fibres courtes sont les suivants.
Conclusion sur l’´ etude bibliographique
La viscosité dépend fortement de l’orientation initiale des particules, mais il est difficile de déterminer l’orientation des particules dans les échantillons étudiés. De plus, le pic de viscosité dépend de l'entrefer entre les plaques et les mesures sont effectuées dans le domaine transitoire.
Etude rh´ eom´ etrique des suspensions de fibres longues
- Mat´ eriaux utilis´ es
- Techniques rh´ eom´ etriques utilis´ ees
- R´ esultats
- Conclusion sur l’´ etude rh´ eologique exp´ erimentale
La figure 4.8 montre l'évolution de la correction Bagley pour le composite chargé à 30% de fibres longues en fonction de la contrainte. Influence de la concentration en fibres La figure 4.10 a) montre l'évolution de la viscosité en fonction du taux de cisaillement pour le composite chargé en fibres courtes et le nouveau polypropylène.
Etude num´ erique du comportement rh´ eologique
Le moule plaque
Condition d’injection
Ici aussi, l'effet de la température du moule sur la répartition de l'orientation des fibres est nul. Evolution de la viscosité η en fonction de la déformation γ = ˙γ visible dans le cas d'un écoulement de cisaillement newtonien simple.
Mesures exp´ erimentales d’orientation des fibres dans des pi` eces
Les ph´ enom` enes d’orientation
1.8 – Orientation d'une fibre en écoulement simple cisaillement : la fibre a un temps de séjour préférentiel dans le sens de l'écoulement. La formation de la couche centrale, dans laquelle les fibres sont orientées transversalement au sens d'écoulement, résulte de la combinaison de deux facteurs.
Principaux param` etres influen¸cant l’orientation des fibres 19
Ainsi, on peut définir l'orientation de la fibre en projetant le vecteur −→p dans un repère fixe. Pour calculer l'orientation de l'environnement et son évolution pour les applications industrielles, nous avons besoin d'une description plus compacte.
M´ ethodes de mesures
L'erreur systématique dépend donc de la qualité de la coupe de chaque fibre au moment de la découpe de l'échantillon. Dans le cas de quantification de l'orientation des fibres, la difficulté est d'identifier et de caractériser chaque fibre de l'échantillon.
Zones d’analyse
Approche surfacique
L'épaisseur de la plaque est divisée par un pas de 0,1, correspondant à une zone d'étude. On remarque que la valeur de la composante a22 du tenseur est petite par rapport aux autres composantes a11 et a33.
Approche 3D : La microtomographie
Vue de dessus des ´ echantillons
Les observations en coupe
Vue dans l'épaisseur d'une coupe perpendiculaire au sens d'écoulement -pp30%FV12 en position P3 d'une plaque de 1,8 mm-. Tous les résultats présentés dans ce chapitre sont issus d'une observation d'un plan de coupe perpendiculaire à l'écoulement.
Comparaison des deux m´ ethodes
Etude du cas standard
Influence des param` etres d’injection
L'analyse des traces d'orientation montre qu'il n'y a pas d'effet de la vitesse d'injection sur la structure d'orientation des plaques. L'influence de la température du moule sur l'orientation dans l'épaisseur est représentée sur la figure 1.31 b).
Influence de l’´ epaisseur de la plaque
Influence de longueur des granul´ es
En conclusion, on peut dire que l’épaisseur de la zone centrale est plus grande avec une distribution de longueur plus grande, mais l’orientation est moins prononcée. 1.33 – Effet de la longueur des grains sur l'orientation -Polypropylène chargé à 30% en position P3-.
Influence du taux de fibres
En revanche, l'analyse des traces d'orientation présente des oscillations de la valeur de la composante a33 dues au faible nombre de fibres. Enfin, si l'on regarde les valeurs des autres composantes, on remarque que la valeur maximale de la composante a31 oscille autour de 0,3 et 0,4, les valeurs des composantes a12 et a23 sont proches de 0.
Reproductibilit´ e des mesures li´ ee au syst` eme de mesure 43
Cette méthode présente l’avantage par rapport à la mesure microscopique 2D traditionnelle de prendre en compte les fibres courbes. Cette différence entre les traces peut s'expliquer d'une part par des erreurs de mesure en 2D à l'angle θ et d'autre part par la possibilité de fibres courbées.
Etude d’un ´ echantillon de pp30%fv12
Evolution de la viscosité η en fonction de la déformationγ = ˙γ clairement dans le cas d'un écoulement newtonien de cisaillement simple pour rapport de forme β= 3. Evolution de la viscosité η en fonction de la déformation eformationγ = ˙γ clairement dans le cas d'un écoulement newtonien en simple cisaillement pour le rapport d'aspect β= 6.
