79 Figure 3-34 Contoured plot of the probability that a distribution (y-axis) belongs to each defined class (x-axis). The final map (c) is obtained for the full objective function composed of the three terms.
État de l'art sur les modèles de perméabilité intégrant la chenalisation des
Décrire la perméabilité dans les milieux poreux
Ce modèle peut être une interpolation de données de terrain ou généré statistiquement à partir des propriétés du champ de perméabilité du milieu naturel. Les derniers modèles intègrent donc les propriétés statistiques de connexion entre valeurs de perméabilité élevées.
Les milieux fracturés
L'estimation de l'exposant de la loi de puissance a et du terme de densité à partir d'observations de l'environnement géologique n'est pas triviale. Pour ce faire, ils s’appuient sur les propriétés supposées de la distribution originale et de la géométrie des fractures.
Calibration des modèles de perméabilité : le problème inverse
- Les principes du problème inverse
- Exemple de résolutions du problème inverse en hydrogéologie
- Adaptation du problème inverse aux milieux fracturés
- Conclusion vis-à-vis des milieux très chenalisés
A chaque point x de l'espace des paramètres, on associe une énergie correspondant à la valeur de la fonction objectif. C'est équivalent au problème inverse dans les milieux poreux utilisant un terme d'ajustement significatif basé sur la structure de perméabilité.
Positionnement des travaux effectués par rapport aux travaux précédents
Modélisation numérique des réseaux de fractures
Présentation de la plateforme logicielle
- Description de PARADIS
- Description de MPFRAC
- Les fonctionnalités de la plateforme communes aux différentes applications
- Les partenaires de la plateforme
Chapitre : Modélisation numérique des réseaux de fractures. un module de calcul d'écoulement contenant une interface générale, un calcul d'écoulement 2D avec une méthode de discrétisation d'intersection, et un calcul d'écoulement 3D par couplage du réseau de fractures et de la discrétisation avec une méthode hybride d'éléments finis mixtes [Erhel et al., 2009 ; Pichot et al., 2009]. un module de calcul et suivi le cheminement des particules dans un environnement fracturé 2D. Ainsi, chaque application suit une procédure similaire tirant le meilleur parti des fonctionnalités communes de la plateforme.
Principes et fonctionnements de fonctionnalités développées pour le doctorat
- Modèles de réseaux de fractures
- Simulation d'écoulements et de transport inerte dans un DFN 2D
- Analyse d'affleurement
- Problème inverse
Conclusions
Ainsi, dans le cadre de la modélisation du site d'El Berrocal (Espagne), Donado et al [Donado et al., 2005] ont résolu le problème inverse appliqué à un environnement fracturé. MPFRAC permet de résoudre le problème direct, c'est-à-dire la détermination des propriétés hydrauliques à partir de la structure physique du milieu.
Définition d'un modèle de fracturation à partir d'observations du milieu naturel
Introduction
La notion de similarité dépend fortement de la variabilité du milieu naturel et de l'incertitude des paramètres du modèle. Par conséquent, lors de la définition des paramètres du modèle de fracturation, il est impératif de prendre en compte la variabilité et l’incertitude.
Description des sites de Forsmark et Laxemar
Si les données de puits permettent de déterminer les paramètres de densité du réseau de fractures, seules les données collectées aux affleurements permettent de déterminer les paramètres d'échelle. Les modèles utilisés contiennent la définition du champ de fracture, où les propriétés statistiques des fractures sont supposées homogènes jusqu'à la variabilité. L'analyse des fractures le long des puits devrait permettre de définir des zones où les propriétés de fracture sont similaires afin de délimiter les domaines de fracture.
Les travaux menés dans le cadre de cette thèse ont porté principalement sur la caractérisation de la répartition des longueurs de fracture (questions 2 et 4) et la définition des zones de fracture à partir de l'analyse des données de forage (question 6). Méthode d'analyse de la longueur des traces de failles appliquée aux affleurements et linéaments suédois.
Méthode d'analyse de la longueur des traces de fracture appliquée à des affleurements et
- Résumé
- Fracture trace sizes analysis method applied to Swedish outcrops and lineaments
- Résultats complémentaires
The power-law exponent of the fracture size distribution is actually used as a scaling exponent, but must be derived from skewed data. We present here a method that acts directly on fracture tracks measured in outcrops to determine the exponent of the power law for the fracture size distribution. We note censoring and truncation effects on the left and right sides of the distribution.
Chapitre : Définition d'un modèle de fracture basé sur des observations du milieu naturel : application aux sites de Forsmark et Laxemar (Suède) Figure 3-14 : Evolution du nombre de structures identifiées comme segmentées par distance. Le type de correction ainsi appliqué implique des variations significatives des paramètres résultants du modèle de distribution de taille de fracture.
Analyse statistique des domaines de fracturations
- Définition du modèle de densité des domaines locaux de fracturation
- Analyse statistiques des domaines de fracturations
- Conclusions sur l'analyse du terme de densité
Conclusions sur la définition d'un modèle de site
This second index corresponds to the probability that the distribution of class X belongs to class Y. Thus defined, the distance can be calculated between two basic distributions, or a distribution and. the corresponding distribution associated with a class. To get a first overview of the correlation analysis, the probability that each distribution (y-axis) belongs to one of the classes (x-axis) is plotted in the form of a contour map (Figure 3-34).
IC highlights the possible overlap between classes (eg the high IC between classes 2 and 3) while ICw refers to the total number of distributions remaining in each class, taking overlap into account. MDS is widely used for data visualization and consists of mapping high-dimensional data to a low-dimensional representation, mainly 2D or 3D. The Matlab Toolbox for Dimensionality Reduction was used to calculate the 2D coordinates [van der Maaten, 2007].
Analyse statistique des écoulements : définitions d'indicateurs de chenalisation
Indicateurs de chenalisation basés sur les caractéristiques statistiques du flux
The advantage of these indicators based on the statistical properties of the flow field is the measurement of channelization itself. Fifty streamlines are superimposed on the distribution values of the Lagrangian flow derivatives of the right column. The test case names in the first column refer to Table 2. The DicandDcc values defined in Section 2 are superimposed on the flow fields of the right column.
As mentioned before, diameter-like boundary conditions were imposed on the sides of the domain, i.e., Ifnis the number of flow pipes, each flow pipe carries 1/n of the total flow.
Résultats complémentaires
- Statistiques sur la distribution des valeurs de flux
- L'utilisation du ratio de participation S 2
Conclusion
We choose Π p—qd as the reference plane, where zmean is the mean height of the coordinates of the fault trace. Fractures shortened via projection do not significantly affect the fracture length distribution estimate. As noted in the previous section, the ratio Dcc=L0 depends much more on the nature of the correlation than on other parameters.
However, we expect that anisotropy Dcc=L0 will increase only through the effect of the higher velocity correlations in the flow direction. Although derived statistically, this ratio can be interpreted as a characteristic scale of the low-flow zones perpendicular to the flow. Moreover, it is highly sensitive to the variability of the permeability, as well as to the permeability correlation pattern.
It is very sensitive to the nature of the permeability correlation structure, which is also an important channeling cause.
Identification des chenaux d'écoulement principaux par méthode inverse
Identification des chenaux d'écoulement dans les milieux fracturés par stratégie inverse
- Inverse problem strategy to identify flow channels in fractured media
- Introduction
- Parameterization of fracture flow structures in terms of channels
- Hierarchical organization of channels
- Quantitative definition of a channel
- Iterative identification of channels
- Inverse problem methodology and implementation
- Hierarchical identification of channels
- Single channel identification
- Definition of the objective function
- Parameter calibration
- Numerical method for solving the direct problem
- Post-processing analysis of the solution distribution
- Synthesis of parameters of the identification strategy
- Results
- Tested configurations
- Data
- Results for a simple configuration
- Results for an intermediary configuration
- Results for a complex configuration
- Analyses of the final models on the set of test-configurations
- Discussion
- Conclusion
The previously identified parameter changes are greatly constrained by adding a regularization term to the objective function. The evolution of the objective function (Figure 5-7a) follows several staircase-like decreases, typical of simulated annealing algorithms [Ingber, 1993b; Sambridge and Mosegaard, 2002]. Evolution of the parameter values of (b) the first identified channel, (c) the second identified channel and (d) the background matrix versus the number of iterations.
The last map (c) is obtained with the full objective function consisting of the three terms. Only the introduction of the distance information through the third term of the objective function (6) significantly reduces the probability of occurrence of the non-existent channel (Figure 5-13c).
Influence des conditions aux limites sur la sensibilité des données de charges stationnaires
- Influence of boundary conditions on the sensitivity of steady head data to the flow
We first examine the influence of the orientation of the hydraulic gradient on the information contained by head data. The influence of the orientation of the boundary conditions is clearly visible in the respective influence of each channel. Solving the inverse problem for highly channelized media requires accounting for the details of the transmissivity structure.
It also suggests that the method used to solve the inverse problem is efficient, as most of the information provided by master data is used to characterize the transmission structure. We show that adding a pump to the system is a relevant way to improve the identification of the flow channels.
Synthèse, discussion et conclusion
De la caractérisation des milieux complexes
- Analyse des données et contrainte sur la paramétrisation
- Ajout d'indicateurs sur les propriétés du milieu
- L'importance de la paramétrisation
- La calibration des paramètres à partir des données
- Résumé des différentes approches
Le deuxième facteur qui explique pourquoi les données observées peuvent donner une image floue de la réalité tient à la variabilité du milieu naturel. Enfin, le troisième facteur qui peut changer la perception que les observations ont du milieu naturel vient de la nature de l’hétérogénéité de la perméabilité. C'est dans ce cadre que sont définis les indicateurs de canalisation de la partie 4.
A partir des caractéristiques de la canalisation du milieu étudié (distance entre canaux, longueurs caractéristiques des canaux), il est possible d'exclure un grand nombre de modèles dont les caractéristiques sont différentes afin de ne conserver que les modèles qui satisfont. Si le paramétrage intègre efficacement les principales caractéristiques du milieu étudié (région avec ombrage diagonal), la solution du problème inverse, qui vise à obtenir un modèle proche de la réalité, est facilitée.
Discussion sur les méthodes proposées et les résultats obtenus
- Définition d'un modèle stochastique de fracturation
- Définitions d'indicateurs sur la chenalisation des écoulements
- Résolution du problème inverse
Le paramétrage basé sur les canaux d'écoulement et la méthode d'identification itérative étaient tous deux basés sur cette hypothèse. En effet, la méthode proposée identifie difficilement plus de trois ou quatre canaux d'écoulement en même temps. Là encore, tout dépendra du nombre de solutions individuelles et de la capacité de la méthode d’analyse à retenir uniquement les canaux pertinents.
La méthode proposée est basée sur une technique de clustering de solutions en fonction de la distance physique entre les canaux identifiés et de leur poids respectif. Si, comme le supposent [Knudby et Carrera, 2005], les propriétés des canaux sont différentes pour les flux et pour le transport, alors toute l'importance de la méthode réside dans les données utilisées.
Perspectives
Si l'objectif du modèle est de simuler le transport de particules et si les structures dominantes sont différentes entre flux et transport, alors il est nécessaire d'utiliser des données complémentaires sensibles aux propriétés de transport, comme des tests de concentration ou des traceurs. Le degré d'importance des données n'est pas toujours évident, ce qui est particulièrement évident dans les cartes des figures A-3 à A-6. En effet, la réponse à cette question permettrait d'estimer a priori le type, la quantité et éventuellement la position des données nécessaires à la définition d'un modèle pertinent.
Si la technique consistant à appliquer ces conditions aux limites éloignées du système étudié est apparemment efficace (voir page 145), l'extrapolation des conditions aux limites à partir des données observées ou l'ajout de ces conditions aux inconnues du problème peuvent être plus générales et plus fortes. solution. Cette étude permettrait de mieux comprendre la relation entre données et modèles et permettrait également d'intégrer dans la calibration des données indirectes telles que les propriétés de fracture étudiées dans la partie 3 ou les indicateurs de canalisation étudiés dans la partie 4.
Conclusion générale
À l'aide des données de deux sites naturels suédois, nous avons défini un modèle de réfraction. À son tour, la nature de la corrélation, définie par la connectivité des zones de forte perméabilité dans les milieux poreux et la répartition des longueurs dans les milieux fracturés, avait tendance à augmenter le Dcc. Dans un deuxième temps, nous avons étudié l’influence des données utilisées sur les résultats de la méthode.
2007b), Characterization of the velocity field organization in heterogeneous media by conditional correlation, Water Resources Research, 43(2), 10. Townley (1996), A reassessment of the groundwater inverse problem., Water Resources Research Equation of state calculation by fast computers, J.
Annexes
