Ce travail a été réalisé avec le soutien financier du Laboratoire Central des Ponts et Chaussées et de l'École Nationale des Ponts et Chaussées : je tiens à les remercier chaleureusement. Mes remerciements vont également à Monsieur Jean Pierre Magnan, Professeur de Mécanique des Sols à l'École Nationale des Ponts et Chaussées, pour ses corrections et ses judicieux commentaires, ainsi que pour m'avoir fait l'honneur de présenter ma défense.
FORMULATION ÉLASTOPLASTIQUE DES LOIS DE COMPORTEMENT 44
INTRODUCTION 46 11.1.3.2 SURFACE DE RUPTURE
SURFACE DE CHARGE 48 11.1.3.4 RÈGLE D'ÉCROUISSAGE 53
CONCEPT DE CHAMP DE MODULES PLASTIQUES 64
CONCEPT DE SURFACE FRONTIÈRE 66
PROCÉDURE EXPÉRIMENTALE 80 IH.2.4.1 PRÉPARATION DE L'ÉCHANTILLON 80
GÉNÉRALITÉS 147 IV.2.3 DÉTERMINATION DE LA CONTRIBUTION PLASTIQUE PAR LA FORMULATION
DÉTERMINATION DU PARAMÈTRE D'ANISOTROPIE A 153
DÉFINITION DU COUPLE D'ÉTAT 155 IVA. 1.1 LIMITATION DES PARAMÈTRES D'ÉTAT ACTUELS 155
CONTEXTE DU TRAVAIL .158 IV.4.2.2 DÉFORMATION ÉLASTIQUE 158
SIMULATIONS D'ESSAIS MONOTONES NON DRAINÉS 176
A INDICE DES VIDES CONSTANT 176 IV.5.1.2 INFLUENCE DE LA CONSOLIDATION ANISOTROPE 178
INFLUENCE DE LA DENSITÉ 180 IV.5.1.4 SIMULATION À COUPLE D'ÉTAT INITIAL CONSTANT 180
SIMULATIONS D'ESSAIS MONOTONES DRAINES 181 IV.5.3 SIMULATIONS D'ESSAIS CYCLIQUES NON DRAINES 184
ESSAIS D'EFFONDREMENT CYCLIQUE 184 IV.5.3.2 ESSAI DE MOBILITE CYCLIQUE 185
SIMULATIONS D'ESSAIS CYCLIQUES DRAINES 188
CONCLUSIONS ET PERSPECTIVES 202 RÉFÉRENCES BIBLIOGRAPHIQUES
INTRODUCTION GÉNÉRALE
Selon Seed et Idriss (1982), cette estimation dépend d'une combinaison de propriétés et de facteurs du sol. Le concept d’état stationnaire apparaît comme un outil rhéologique intéressant pour identifier la résistance résiduelle.
ÉLÉMENTS BIBLIOGRAPHIQUES SUR IJL RHÉOLOGIE DES SABLES
NOTIONS DE CONTRACTANCE ET DE DILATANCE
La contraction est un compactage du matériau sous charge de cisaillement dans un état drainé. Par analogie avec le comportement drainé, la contraction (respectivement la dilatance) dans un essai de cisaillement non drainé est définie par une formation positive (respectivement négative) d'une pression interstitielle excessive.
ÉTAT CARACTÉRISTIQUE
UNICITE DE L'ETAT STABLE DE DEFORMATION POUR LES SABLES
Les échantillons qui ne présentent aucune perte de résistance (comportement en expansion) atteignent immédiatement leur état stable en cas de déformations importantes. Cela implique que, pour une densité donnée, l’état stationnaire ne dépend pas de la contrainte de consolidation.
TOYOURA; SAND \
JOYOURA SAN&
LIQUEFACTION STATIQUE
- PRINCIPA UX TYPES DE COMPORTEMENT CYCLIQUE
- COMPORTEMENT EN CONDITION DRAINÉE
Si on se comporte comme un liquide, on dit que la matière se liquéfie, c'est le phénomène de liquéfaction complète. Le diagramme de la figure !-18 n'est valable que pour les sables suffisamment denses pour permettre un domaine supercaractéristique significatif.
TOYOUM SAND
- MOBILITÉ CYCLIQUE
- LIQUÉFACTION VRAIE
- LIQUÉFACTION ET EFFONDREMENT
- COURBE DE RÉSISTANCE A U CISAILLEMENT CYCLIQUE (RCC) .1 DÉFINITION
- PARAMÈTRES A YANT UNE INFLUENCE SUR LA RÉSISTANCE A U CISAILLEMENT CYCLIQUE
- CRITERE DE PERTE DE STABILITE
- PARAMETRE D'ÉTAT ET INDICE D'ETAT 1 PARAMÈTRE D'ETAT
- INDICE D'ÉTAT
Le taux de cisaillement cyclique est également défini comme le rapport de la résistance Tcyc à la tension de consolidation ac. Aussi, Ishihara (1993) a confirmé l'existence de la ligne d'effondrement pour d'autres sables avec des procédures de mise en œuvre différentes.
ÉLÉMENTS BIBLIOGRAPHIQUES SUR LA MODÉLISATION
FORMULATION ELASTOPLASTIQUE DES LOIS DE COMPORTEMENT 11.1.1 GENERALITES
- ÉLASTICITÉ
L'incrément d'élasticité de8 est lié à l'incrément de contrainte da avec le tenseur d'élasticité Le. La théorie de la plasticité, qui sera décrite ci-dessous, permettra de relier l'incrément de déformation plastique dsp avec l'incrément de contrainte da.
PLASTICITÉ IIJ.3.1 INTRODUCTION
- RÈGLE D'ÉCROUISSAGE
- MODELES DE COMPORTEMENT ELASTOPLASTIQUES DES SOLS
- MODÈLES A DOUBLE SURFACE DE CHARGE
- MODÈLES BASÉS SUR LE PARAMÈTRE D'ÉTAT
- CONCEPT DE SURFACE FRONTIÈRE (BOUNDING SURFACE) .1 CONCEPT DE CHAMP DE MODULES PLASTIQUES
Il est beaucoup plus difficile de déterminer la forme exacte de l’espace de chargement. Cette méthode est également souvent utilisée dans le cas des matériaux argileux pour déterminer la forme de la surface de chargement (Tavenas et Leroueil, 1978 ; Magnan, 1986 ; Lépidas et Magnan, 1990). Une autre méthode consiste à définir la surface de chargement à partir de la surface de rupture (Lade et Duncan, 1975 ; Vermeer, 1980).
Dans ce cas, la surface de charge a la même forme que la surface de rupture. Introduit par Ishlinski (1954) et Prager (1956), ¡I correspond à la translation de la surface de charge dans l'espace des contraintes. Pour tenir compte des déformations irréversibles sous charge au sein de la surface de charge (cas de charge cyclique), le module plastique HL au point de charge est déterminé sur la base de la loi d'interpolation proposée par Mroz et Norris (1982) comme suit.
M + [ßoß,exp(-ß o 0]
Dans le cadre élastoplastique choisi, nous avons passé en revue différents types de modèles existants pour simuler le comportement des matériaux granulaires. Introduire la notion de paramètre d'état dans un contexte de modélisation semble être une approche intéressante, car elle permet de conserver le même ensemble de paramètres pour simuler différents types de comportements dus aux variations de conditions. Ensuite, la théorie de l'élastoplasticité généralisée apparaît comme un cadre incontournable pour le développement de modèles du comportement des matériaux granulaires, notamment sous chargement cyclique, en raison de sa grande flexibilité d'application et de sa simplicité.
ÉTUDE EXPÉRIMENTALE DU COMPORTEMENT MONOTONE ET CYCLIQUE DES SABLES
EOUIPEMENTS ET PROCEDURES D'ESSAIS 1 MATERIAU UTILISE
Comme dans de nombreux laboratoires de recherche français, le sable Hostun RF est le matériau choisi pour cette recherche. Le sable d'Hostun est originaire de l'Éocène et provient de la carrière de Beauregard, située près d'Hostun, dans la Drôme. Il s'agit principalement d'un sable siliceux à grains sub-anguleux et de granulométrie uniforme, comme le montre la courbe granulométrique de la figure qui montre les caractéristiques de ce sable.
Une autre grandeur souvent considérée pour estimer la densité d'un échantillon, en plus de l'indice de vide, est l'indice de densité lD défini comme suit.
SABLE RF
APPAREIL TRIAXIAL DE TYPE BISHOP ET WESLEY (1975)
Le système de contrôle numérique GDS régule la pression et le volume de l'eau évacuée dans la chambre pour contrôler la force ou le déplacement axial. Cet appareil est utilisé pour réaliser des essais de compression et de traction, monotones et cycliques, avec déplacement ou force contrôlés. Pour réaliser les tests d'extension, la tête de l'éprouvette est fixée à l'extrémité supérieure du piston par la couronne et en appliquant un vide entre les deux.
Grâce à l’interface air-eau, la pression de maintien est mise en œuvre à l’aide de la pression de l’air contrôlée depuis l’armoire de commande. Cet équipement permet, grâce au système d'asservissement pneumatique, d'effectuer des essais cycliques en force ou en déplacement contrôlé avec un taux de chargement variable jusqu'à 1 Hz. Le logiciel d'acquisition et de traitement des données permet de visualiser en temps réel l'évolution des différents paramètres de test.
PROCÉDURE EXPÉRIMENTALE
- PRÉPARA TION DE L'ÉCHANTILLON
- SATURATION
La mesure des variations de volume lors de cette phase permet d'apporter les corrections nécessaires à la détermination de l'indice de vide après consolidation. Il est très difficile de mesurer le taux de pores d’un échantillon avec une grande précision. Grâce à la mesure des variations de volume lors de la consolidation, la variation de l'indice de vide est calculée et l'indice de vide final avant cisaillement est déterminé.
A partir des conditions initiales de l'essai et pour obtenir l'indice de vide souhaité à la contrainte de consolidation choisie, la détermination de la masse initiale à appliquer nécessite la connaissance de l'indice de vide initial avant les étapes de saturation et de consolidation. A l'aide de ces courbes puis de la courbe de variation de l'indice de vide de Bahloul (1990), on obtient l'indice de vide avant saturation mais à 100 kPa de consolidation. En effet, selon l'indice de vide et la taille moyenne des grains (D50), la membrane correspond plus ou moins à la forme des grains.
INDICE DES VIDES INITIAL
L7 ÉTAT QUASI STABLE
Les points MR de tous les tests d’effondrement monotones peuvent être utilisés pour tracer une ligne moyenne quasi-stationnaire qui serait parallèle à la ligne d’état stationnaire. De plus, ces tests nous ont permis d'évaluer l'impact du cheminement des contraintes sur l'état d'équilibre. A partir du point C, l'éprouvette ne peut plus supporter le déviateur de contrainte appliqué et voit sa résistance au cisaillement chuter progressivement jusqu'au point E, proche de l'origine.
Cette droite peut alors correspondre à un état de type stable ou quasi-stationnaire que le matériau atteindrait de manière antielle vers le point de chute de résistance et donc de perte de stabilité. La contrainte de consolidation isotrope n'a donc aucune influence sur le point de perte de résistance, ni sur la droite stationnaire supposée dans le pian (q, p'). En examinant plus en détail la phase « q constant » dans le plan (e, Inp'), on remarque notamment dans l'essai à 370 kPa de consolidation isotrope que l'indice de vide augmente depuis le début du plateau q = constant jusqu'à l'apparition de perte de résistance où le matériau se contracte légèrement avant de se dilater en glissant sur sa ligne droite supposée d'état stationnaire.
INFLUENCE DU NIVEAU DE CONSOLIDATION ANISOTROPE
- RÉSULTATS TYPIQUES HI.4.1.1.1 SABLE LÂCHE
- DIAGRAMME DE COMPORTEMENT DU SABLE
- ESSAIS CLASSIQUES NON DRAINÉS Á AMPLITUDE DE DEVIA TEUR VARIABLE
Notez également que la pente de la ligne de glissement dans l'oscillation (q, p') semble augmenter avec la densité. Si la ligne de glissement représente l’état d’équilibre, sa pente serait la même que la pente de la ligne de consolidation isotrope. En effet, comme nous l'avons vu au chapitre I, le cheminement des contraintes dans ce type d'essai se rapproche progressivement de la rupture dans le plan (q, p') avec un rapport de contraintes proche de la pente de la droite d'équilibre dans ce plan, alors qu'il ne fait que s'en éloigne dans le (e , Inp').
En effet, ces prédictions montrent la dépendance de la ligne d’effondrement sur le chemin des contraintes. On remarque également que les chemins de décharge dans le plan (q, p) sont pratiquement linéaires et raides. Cette courbe montre également la trace de la ligne d'effondrement en lacet (RCC, Ncrit).
Cependant, nous savons que la résistance au cisaillement en régime quasi-stationnaire dépend de la contrainte de consolidation. Ceci met en évidence le phénomène de mobilité cyclique dans le cas de chargement alterné.
SABLES
I. INTRODUCTION
- ECRITURE D'UNE LOI DE COMPORTEMENT ELASTOPLASTIQUE DANS LE PLAN DU TRIAXIAL
- HYPOTHESES
- GENERALITES
- DÉTERMINATION DE LA CONTRIBUTION PLASTIQUE PAR LA FORMULATION CLASSIQUE
- DÉTERMINATION DE LA CONTRIBUTION PLASTIQUE EN ELASTQPIJÍSTICITÉ GÉNÉRALISÉE
- INTRODUCTION DE ^ANISOTROPIE ELASTIQUE
- CHOIX D'UNE FORMULATION DE L ANISOTROPIE ELASTIQUE
- DESCRIPTION DU MODÈLE PROPOSÉ .1 CONTEXTE DU TRAVAIL
A partir de résultats expérimentaux concernant la détermination de la surface de charge, Tatsuoka et a/. 1974) suggère une forme de surface de chargement pour le sable. Ils mettent également en évidence l'influence de la densité du matériau sur la localisation de la surface de charge initiale dans l'espace des contraintes (Figure IV-3). A l'issue de ces observations, nous proposons que la première surface de charge F1 est fermée et qu'elle dépend de la densité.
La deuxième surface de chargement F2 est du type « surface déviatorique Vermeer » et a la forme . En prenant en compte une double surface de chargement, il est possible de prendre en compte la direction de la charge. De plus, en accord avec les résultats expérimentaux de Tatsuoka et al. 1974), l'introduction de l'influence de la densité directement dans l'expression de la surface de charge F1 (Figure IV-5) et tel choix d'écrouissage (Figure IV-6 ) sont ) réalistes.
4.2.4.2 CRITERES DE CHARGE
- LOI ET DIRECTIONS D'ÉCOULEMENT
- EXPRESSIONS DES MODULES PLASTIQUES
- CARACTÉRISATIONDE L'EXTRAPOLATION
- ÉCRITURE DE LA DÉFORMATION PLASTIQUE
- PARAMETRES DU MODELE
La fonction D(Id) permet de calculer la distance parcourue par rapport à la surface F2. Il est pris en compte dès que le point de charge est à l'intérieur de la surface F1. La déformation plastique est due à un mécanisme de plasticité F'2 équivalent au mécanisme F2 et qui s'active par déchargement de la surface F2 (Figure IV-12), d'où.
La déformation plastique est donc provoquée par le mécanisme F1 et celui de déchargement F'2. Les paramètres du modèle sont décomposés en une partie issue de la théorie des états critiques et une autre partie attachée au module plastique et à la surface de charge. Plus la valeur de y est élevée, plus le niveau de plastification au sein de la surface de charge F1 est important.
