UNICITE DE L'ETAT STABLE DE DEFORMATION POUR LES SABLES

L'existence d'une courbe d'état stable unique pour les sables fait depuis longtemps l'objet de nombreuses études, en particulier l'évaluation de l'influence de divers paramètres, comme ¡a densité, le niveau de consolidation, ie chemin de contraintes ou les conditions de drainage, sur sa localisation et son unicité.

Dans le cadre de l'étude de S'influence de la densité et en se basant sur des observations expérimentales relatives au comportement non drainé des sables, Castro (1969) a montré que les états résiduels, obtenus à partir d'essais monotones de liquéfaction à consolidation isotrope et anisotrope ainsi que d'essais cycliques de liquéfaction, forment pratiquement une ligne dans le pian (e, 03') qui est la ligne d'état stable F. Par ailleurs, il a défini, suivant les conditions initiales, une région de transition délimitée par deux courbes P et L parallèles à la courbe F. La figure I-5 présente les résultats de trois essais initialises dans trois régions différentes du diagramme (e, Inp'}. Si l'état initia) d'un échantillon de sable est situé au-dessus de ia ligne L, l'essai présentera un radoucissement important de la courbe de résistance au cisaillement jusqu'à l'état stable (courbe type a), c'est la liquéfaction. Si, en revanche, l'état initial est au-dessous de la ligne P, on observera un comportement type dilatant avec augmentation continue de la résistance au cisaillement (courbe type c). Les échantillons dans la zone de transition développeront un comportement limite nommé par l'auteur « liquéfaction limitée » (courbe type b). À partir de ces résultats, Castro (1969) a proposé de considérer l'état stable comme unique pour des états initiaux se situant au-dessus de la courbe P. Depuis, plusieurs études (Been et Jefferies,1985 ; Kramer et Seed, 1988 ; Sladen et Oswell, 1989 ; Ishihara et al., 1989) ont également confirmé que l'état stable est uniquement fonction de l'indice des vides. Cependant, d'autres chercheurs (Alarcon-Guzman et al., 1988 ; Konrad, 1990a, 1990b ; Konrad et al., 1991) ont montré que, pour ie même indice des vides, la résistance au cisaillement non drainée à l'état stable dépendait de la contrainte de consolidation. En particulier et suite à une étude concernant l'influence du niveau de consolidation isotrope sur les caractéristiques de deux sables avec une attention particulière pour la zone de transition définie par Castro (1969), Konrad (1990a) suggère l'existence d'une limite supérieure UF et inférieure LF de la résistance au cisaillement non drainée à l'état stable de déformation comme ie montre la figure I-6. La courbe F définie par Castro (1969) appartiendrait alors au faisceau délimité par les lignes LF etUF.

Chapitre I : Éléments bibliographiques sur la rhéologie des sables

800 i—i—i—;—r

£ 600 h

4 O 0 h

ftî

£

m

g. 200 CU test; Dr = 30%

0.2 s from peak to £ = 25%

4o, * 30 kPa 10 4 15 Axial strain, t !%i

400

-Initia! c ^ = 400 kPa

o j , = -15kPa

10 15 Axial strain, « (%)

20

20

TRANSITION

Log CTj

Figure 1-5 Différents types de comportement du sable selon Castro (1969)

Chapitre 1 ; Éléments bibliographiques sur la rhéologie des sables

i o

0 9

a

a °8 S u u

¡ 0.7

0.6 0.5

1 10 100 p',(i.v p ' i w d j ) 1000 3 0 0 0 P' , kPa

Figure 1-6 Courbes UF et LF d'après Konrad (1990a)

En ce qui concerne S'influence des conditions de drainage, la définition même de l'état stable est liée à ces conditions puisque il était d'usage d'associer la ligne d'état critique à des essais drainés sur sables denses et la ligne d'état stable à des essais non drainés sur sables lâches (Castro, 1969). Étudier l'influence des conditions de drainage équivaut à se redemander si ces deux états sont similaires pour les sables. Toutefois, les opinions restent divergentes à ce sujet. En effet, Castro (1969), en se basant sur ¡es résultats d'essais monotones, obtient une ligne d'état critique S différente de la ligne F (Figure Í-7), tandis que les travaux de Poulos et al. (1988) et de Been et al. (1991) suggèrent que le lieu des états critiques, obtenu à partir d'essais triaxiaux à différentes conditions initiales, n'est pas influencé par les conditions de drainage (Figure I-8). Récemment, grâce à une étude menée sur le sable de Toyoura, Verdugo (1992) a montré que, en grandes déformations, la ligne d'état critique dans le plan (e, p') obtenue en conditions drainées coïncide avec celle obtenue en conditions non drainée. Cependant, vu la dispersion des points relatifs aux essais drainés, il recommande la détermination de l'état critique par des essais non drainés.

L'influence de la vitesse de déformation sur l'état stable a été proposée par Casagrande (1975) comme une cause possible de divergence de résultats concernant l'état stable. Les résultats de Hird et Hassona (1990) vont dans ce sens puisqu'ils présentent différentes lignes d'état stable selon qu'il s'agit d'un essai à force contrôlée ou à déformation contrôlée. Néanmoins, Been et al. (1991) affirment que l'effet du taux de déformation est faible dans la plage de déplacements induits dans les essais triaxiaux.

• , ÏLS)

— *mtn

>fi>rm»tion < 2%

LEGENDE

¡ - K T A T I N I T I A I .

• NC

ù. OC , j KTAT PKHMANKNT I)K DEFORMATION

• MC

• OC

ECOUI.EMKNT LIMITE B dlfuf-malion > S%

Chapitre I : Elements bibliographiques sur la rhéologie des sables

0 . 8

0.7 r-

ë

£

0.6<

0.01

l i n e

i i i i i i i i i » i i i i i ' ' i i i i i i

20

0.1 1 10 Effective Klnor Principal Stress, 8y kg/sq ca

100

Figure 1-7 Comparaison entre les iignes d'état critique obtenues à partir d'essais drainés et d'essais non drainés selon Castro (1969) (figure d'après Canou, 1989)

100 1000 p': kPa

10000

Figure i-8 influence des conditions de drainage sur l'état critique

d'après Been et al. (1991)

Chapitre I : Éléments bibliographiques sur la rhéologie des sabies

Pour élucider ces divers types de comportement du sable à l'état stable, Verdugo (1992) et Ishihara (1993) ont mené une étude approfondie sur plusieurs sabies. Ils ont mis en évidence deux types de comportement des sables lâches cisaillés en condition non drainée, et qui pourraient être associés à l'état stable défini par Poulos (1981). Le premier comportement, observable en petites et moyennes déformations (d'environ 1 % à 16%), est qualifié d'état quasi stable QSS (Quasi-Seady state). Il s'agit de l'état de contraintes au minimum de résistance au cisaillement. I! a été ainsi qualifié par d'autres auteurs (Alarcon- Guzman et al., 1988 ; Been et al., 1991). Le second est atteint en grandes déformations (au- delà de 25%) et c'est le classique état stable tel qu'il a été défini précédemment noté SS (Steady state). Les spécimens ne présentant pas de perte de résistance (comportement dilatant), atteignent leur état stable directement en grandes déformations. Cet état coïncide avec celui développé par les échantillons qui, avant d'atteindre l'état stable, présenteront une chute de résistance. Cela implique que, pour une densité donnée, l'état stable ne dépend pas de la contrainte de consolidation. Quant à l'état quasi stable, les observations expérimentales montrent que la résistance minimale développée à cet état dépend du niveau de consolidation tandis que l'angle de frottement mobilisé en est indépendant. La figure I-9 représente les résultats de deux essais non drainés au même indice des vides et à différentes contraintes de consolidation. Elle illustre ¡es états stable (point R) et quasi stable (points Q et P) ainsi que leurs dépendances ou non vis-à-vis de la contrainte de consolidation. Pour faciliter l'évaluation du minimum de résistance au cisaillement atteint au QSS pour un indice des vides donné, Ishihara (1993) suggère de prendre la valeur moyenne des minima obtenus en variant ie niveau de consolidation isotrope initiale, cette ligne moyenne est connue sous le non de QSSL.

D'après Verdugo (1992), ¡'état quasi stable est également affecté par ie mode de préparation de l'échantillon alors que l'état stable ne l'est pas (Figure 1-10). Cela va à

¡'encontre des résultats de Vasquez-Herrera et Dobry (1988), DeGregorio (1990), Marcuson et al. (1990) et Dobry (1991) qui ont montré que l'état stable dépendait de la méthode de préparation de l'échantillon. On pourrait supposer alors que, dans leurs analyses, il s'agissait de l'état quasi stable et non de l'état stable. Par ailleurs, Verdugo (1992) a montré que la structure initiale de l'échantillon (échantillon intact ou reconstitué, présence d'éléments fins) affecte fortement la localisation de la ligne d'état stable dans le diagramme d'état (e, p') mais elle n'influe pas sur l'angle de frottement mobilisé à la rupture. Cela confirme les résultats obtenus par Castro et al. (1982), Been & Jefferies (1985) et Hird & Hassona (1985) sur d'autres sables. La figure 1-11 illustre ces observations d'après les résultats de Hird et Hassona (1985).

Chapitre I : Éléments bibliographiques sur la rhéologie des sables

0 4 0n i 1 1 : 1 1 1 i i r

CÜS

~ & 3 0 j -

0 4 S h

0 0 5 h ( o )

l o y O u r o s e n d e =0.910 O r » ) 8 * ' ,

-J i i i_

10 2 0 A n a l S t r o m . E i (•/.)

- i i 1 — r

_ i _ i i L 30

_, ! r

0.40F- n r

( t > ) Toyouro 40nd e = 0 9 i o Dr =10*/,

O10 0 20 0 J 0 0 * 0 0 5 0 0 6 0 E l f e c t ' v * c o n l i n i n ç s l r f i S , p = ( o í ' * ?<JÎ ) / 3 ( M P o )

- I ! 1 1 r- a96

0-94f-

aetí-

( c ) î o / o u r a s a n d e « 0.910 D r : 18*/.

SlMSd* s t a t i U n i

O u o s i - s t e a d y Holt l i n e

i i i L_

O t O 0 2 0 0 » 0 4 0( ( 0 5 0 0 6 0

E l f f c l i v * cofif'r>!f>9 s t r e s » , p ' ' ( O i ' « 2 0 i ' V 3 ( M R o )

Figure 1-9 L'état stable et l'état quasi stable, d'après Ishihara (1993)

Chapitre I : Éléments bibliographiques sur la rhéologie des sables

1.00

0.95 h

o.so h

a K 0.S5 U V

•H O . M

0

>

O . Î S h

0.70

—

T — i - r i —i 1 — i — r i r" - ' —T—