HAL Id: jpa-00237147

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Submitted on 1 Jan 1876

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pondérable en mouvement

A. Potier

To cite this version:

A. Potier. De l’entrainement des ondes lumineuses par la matière pondérable en mouvement. J. Phys.

Theor. Appl., 1876, 5 (1), pp.105-108. �10.1051/jphystap:018760050010500�. �jpa-00237147�

DE L’ENTRAINEMENT DES ONDES LUMINEUSES PAR LA MATIÈRE PONDÉRABLE EN MOUVEMENT;

PAR M. A. POTIER.

La démonstration que l’on donne

généralement

^de la formule de Fresnel relative à l’entrainement des ondes par la matière

pondé-

rable en mouvement est

empruntée

^{à M.}

Eisenlohr; lue

^la

rappel-

lerai brièvement. Si p ^est la densité de l’éther

libre, p’ celle

^{de l’éther}

condensé faisant corps ^avec la matière et entraîné avec

elle,

^{si de}

plus v

^est la vitesse de la matière en mouvement, il passe par unité de surface d’un

plan pendant

l’unité de

temps

^une

quantité

^d’éther

dont la ^masse est

03C1’03C5;

^cette

quantité

^{est celle}

qui passerait

^{au tra-}

vers de la même surface si tout

l’éther,

de densité p ⁺

P’, se

^trans-

portait

^{dans le même sens avec} la vitesse

p , ,

^{et c’est cette vi-}

tesse fictive que NI. Eisenlohr

prend

^{comme vitesse} d’entraînement des ondes

lumineuses,

^sans

qu’on

saisisse bien

pourquoi.

^{La démons-}

tration que

je

propose ^me

paraît plus concluante;

^{elle a}

l’avantage

de relier la

proposition

^{de Fresnel au reste} de la théorie de la lu- mière et notamnent à la théorie de la réflexion. Elle repose ^{sur cette}

hypothèse

que 1"él asticité ^est la même dans l’éther mixte des milieux

transparents

que dans l’éther du

vide,

^ou,

plus

exactement, que dans les milieux

transparents

^{l’éther libre seul est}

élastique,

^{l’éther con-}

densé étant un fardeau inerte que l’éther libre entraîne ^{dans ses} mouvements, ^idée

plusieurs

^fois

exprimée

par Fresnel.

Supposons

^d’abord

qu’un

^mouvement

vibratoire,

^de

période T,

de

longueur

^d’onde

03BB,

^se propage dans l’éther

libre;

^à

chaque

^instant

et en

chaque point la

^force

élastique F, appliquée

^à l’unité de _masse, doit être

égale

^au

produit

^{de la}

densité p

par

l’accélération ;

^celle-ci

est

d’ailleurs, puisque

^{le mouvement est}

périodique

^et

pendu- laire, égale

^à

403C02 T2

^{ll, M étant le}

déplacement;

^{on a donc}

l’équation

fondamentale - que l’on

peut

^{encore écrire}

en introduisant la vitesse V de

propagation

^au moyen ^de

l’équation

1 ⁼ VT.

Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphystap:018760050010500

Imaginons

que,

libre,

avec une

parfaite régularité

^{un éther condensé de densité}

03C1’, qui

^est

entraîné par l’éther libre sans que les

déplacements qu’il éprouve engendrent

^{de forces}

élastiques,

^et étudions la

propagation

^d’une

onde de même

amplitude

^{et de même}

longueur.

^En

chaque point

^et

à

chaque instant,

^{M et F seront les mêmes} que

précédemment;

^mais

nous devrons

ajouter

^au second membre de

l’équation

^fondamen-

tale un terme

403C02 T’2

^T’2

^03C1’u

^P

^provenant

^{p de l’inertie de l’éther}

^condensé;

par

suite,

^{si T’}

désigne

^la

période

^{de ce} mouvement et V’ sa vitesse de

propagation,

nous aurons

d’où encore

relation bien connue entre les vitesses de

propagation

et les densités.

Étudions

maintenant ce

qui

arriverait si l’éther condensé se mou-

i ait avec une

vitesse 03C5,

^{dans le sens de la}

propagation

^{des ondes.}

Soit

V,

la vitesse de

propagation

^{d’un mouvement} vibratoire de même

amplitude

^{et de même}

longueur

^{d’onde :}

^Vi

2013 03C5 sera la vi- tesse de

propagation

par

rapport

^{à l’éther}

condensé ;

^la

période

sera

doec 03BB V1

pour l’éther

libre, et 03BB V1-03C5

^pour

^l’éther

^condensé.

En

égalant

^{encore la force F à la somme} des forces

d’inertie,

^nous

aurons

d’où enfin

équations qui

^suffisent pour résoudre la

question.

^{Si nous}

appelons

^e

la vitesse

d’entrainement

des ondes

lumineuses,

c’est-à-dire l’ex- cès

Vi

^--

V’,

^{on aura}

en

négligeant

^{les termes}

qui

contiennent les carrés de v ou

de E j

^-.,

d’où enfui formule

qu’il s’agissait

^de démontrer. Si l’on observe que ^{1 on} pourra l’écrire

La démonstration de la formule de Fresnel es t ainsi

poussée

^aussi

loin que la théorie de la

propagation

^{de la 1 umière et celle de la ré-}

flexion et de la réfraction le sont danS nos livres

classiques,

^{et tout}

reproche

d’insufusance relativement à la valeur

qu’il

faut donner à

p1

^{ou à 7Z dans la}

formule, lorsqu’on

^a

égard

^{à la}

dispersion

^{ou à la}

double

réfraction, s’applique

^{tout aussi bien à ces théories. La}

disper-

sion et la double réfraction sont

présentées

^{en effet comme des}

plié-

nomènes J’U11 ordre

spécial,

pour

lesquels

^{on a recours ou à des}

hypo-

thèses nouvelles ou à des

hypothèses

contradictoires av ec celles

qui

ont servi à édifier la théorie de la réflexion et celle que ^{nous venons} de

présenter.

On admet que le

rapport - ,

au lieu d’ètre constant,

dépend

^{de la}

longueur

^{d’onde et de} la direction de la vibration s’il

s’agit

d’un milieu non

isotrope, lorsqu’il s’agit

^{de la}

dispersion

^ou

de la double

réfraction;

landais que, dans la théorie de la

réflexion,

on admet

qu’il

^{est le même} que dans l’éther

libre,

^et par ^{suite con-}

s Lant

(4n2 03C1 V2).

^Cette

contradiction, plus apparente

que

réelle, m’a

pas ^encore

disparu,

bien que

signalée

par ^tout le monde. M. de Saint- Venant ^a

cependant,

^CIl

1872. (1),

^{fait connaître aux}

physiciens

^les

travaux de M. Sarrau et de M.

Boussinesq

^{sur ce}

sujet. L’équation

fondamentale F =

4 r. (r,

^-;-

^p’)

^u

^exprime simplement qu’en

^dehors

de L’éther du vide les vibrations lumineuses dans les corps ^trans- parents ^{doivent se}

communiquer

^{avec la même}

période

^{à une autre}

substance

qu’on appellera

^à v olonté éther cOlu1ensé ou matière

pondérable.

Il n’est pas nécessaire que

l’amplitude

^des vibrations soit la même dans l’éther libre et dans ce

milieu ;

^il suffit que les deux

ainpli-

tudes soient

proportionnelles : P’ n’est plus

^{alors la}

densité,

^{mais un}

coefficient

dépendant à

la fois de celle-ci et de la

part

que

prend

^le

milieu

pondérable

^{au mouvement de} l’éther. De

plus,

^{on ne saurait}

supposer la coexistence

parfaite

^{de la matière et de} l’éther : la pre- (1) Annales ^{de Chimie et de} Ph)’sique, ^{3e série, t. XXXV,} p. 325.

8.

points,

varier encore suivant que le milieu sera

isotrope

^{ou non.}

Aussi le coefficients

p’

^{doit-il varier avec} la direction de la vibra- tion et du

plan

^{d’onde dans le cas d’une} distribution non

isotrope,

et avec la

longueur

d’onde dans tous les cas où la distance des mo-

lécules

pondérables

^{cesse d’être}

négligeable

par

rapport

^{à cette loin-}

gueur d’onde C’est dans les travaux des deux

géomètres

^cités

plus

haut que le lecteur pourra voir ^comment la forme de la surface de

l’onde,

^{la double}

réfraction, rectiligne

^ou

circulaire,

résultent de

ces

hypothèses

fondamentales. Ce

que 1 en

^{veux retenir}

^ici,

^{c’est la}

variabilité dn coefficient

p’

pour ^un mème

corps..LtBu fond,

^c’est

l’cxpé-

rience

qui,

déterminant la valeur den dans les différents _cas, déter- mine en même

temps

^{n2 - i ou}

03C1’ 03C1,

c’est-à-dire la

part

que

prend,

dans

chaque

^{cas, la matière}

pondérable (ou

^l’éther que l’on consi- dère comme attaché à cette

matière)

^{au mouvement} lumineux. C’est

cette valeur de

p’ qu’il

^faut

porter

^dans

l’équation

et par ^suite c’est la valeur de 71

correspondant

^{à la}

longueur

^d’onde

et la direction de la vibration considérée

qu’il

^faut

porter

^{dans la for-} ixiule e

= n2-I n2 03C5,

_n2 ^ainsi que l’ont montré les délicates

expériences

de NI. Mascart sur le

spath

^{eL le}

quartz.

DÉCLINAISON DE L’AIGUILLE AIMANTÉE

DANS LES CHEFS-LIEUX DE DÉPARTEMENTS ET DANS QUELQUES VILLES DE

L’ÉTRANGER,

^{LE 15 JUIN} 1875;

PAR M. MARIÉ-DAVY.

Le Bureau des

Longitudes

^a

décidé,

^{dans sa séance du 12}

inai 1875,

que la ^carte

magnétique

de la France serait rectifiée

chaque

^année

pour ^être insérée dans 1’Annllai, e

(1),

^{et il a}

^cliargé

^{de ce soin le}

directeur de l’Observatoire de Montsouris.

(1) ^{Annuaire du Bureau des} Longitudes ^et Alllluaire de l’Observatoire de Molatsortris pour l’année I876. ^La Carte que ^nous insérons dans ce numéro est empruntée ^{à ces}

deux publications.