Másrészt megjelent egy új tehnológia, a Software- DenedNetworking (SDN),amelyteljesenújalapokrahelyeziahálózatmenedzsmen- tet.Az SDNeseténahálózatvezérl®ésadattovábbítófunkiókteljesenszétválasztód- nak, így téve a hálózati vezérlést közvetlenül programozhatóvá.Nem meglep® tehát, hogyazújmódszereknek megkellfelelniükazújtehnológiai(teljesenátlátszóoptikai hálózatok,SDN) igényeknek éskövetelményeknek

TÁVKÖZLÉSIÉS MÉDIAINFORMATIKAITANSZÉK

VILLAMOSMÉRNÖKITUDOMÁNYOKDOKTORIISKOLA

AZONNALI HIBA HELYREÁLLÍTÁS ÉS LOKALIZÁCIÓ

AZ ÁTVITELI HÁLÓZATOKBAN

Pa

ˇ

^{s i¢ Alija}

okleveles villamosmérnök

Tézisfüzet

Tudományosvezet®

Dr. BabarziPéter

Budapesti M¶szaki és Gazdaságtudományi Egyetem

Távközlési ésMédiainformatikaiTanszék,

MTA-BME Jöv® Internet Kutatósoport,

Nagysebesség¶ HálózatokLaboratóriuma

Budapest

2018

Napjainkbanagerinhálózatiszolgáltatókazújalkalmazásoknak(távsebészet,t®zsde,

VoIP, multimédia)köszönhet®en egyre szigorúbb min®ségi(QoS -Qualityof servie)

követelményekkel szembesülnek, minda rendelkezésre állás, mind akésleltetés terén.

Továbbá,ajelent®senmegnövekedett (Tbyte/se-es nagyságrend¶)adatforgalommi-

att azer®források(pl. átvitelikapaitás) isegyre sz¶kebb keresztmetszetet képeznek.

Így korántsem meglep®,hogy az átvitelihálózatokkésleltetés t¶rése és megfelel®hi-

bavédelmeigensak aktuális kérdés.

Mára márazátvitelihálózatokátalakultak.Egyrésztateljesenoptikaialapúátvi-

telkerültel®térbe,kiküszöbölveazid®igényesésköltségesoptikai/elektromos/optikai

(O/E/O) jelátalakítást [16℄ [17℄. Másrészt megjelent egy új tehnológia, a Software-

DenedNetworking (SDN),amelyteljesenújalapokrahelyeziahálózatmenedzsmen-

tet.Az SDNeseténahálózatvezérl®ésadattovábbítófunkiókteljesenszétválasztód-

nak, így téve a hálózati vezérlést közvetlenül programozhatóvá.Nem meglep® tehát,

hogyazújmódszereknek megkellfelelniükazújtehnológiai(teljesenátlátszóoptikai

hálózatok,SDN) igényeknek éskövetelményeknek.

Viszont a magas QoS szint, vagyis a megbízható hálózatok tervezése és üzemel-

tetése továbbra is a szolgáltató érdekében áll, mivel a jól m¶köd®, megbízható, QoS

garaniákat vállaló hálózatokért az üzleti felhasználók lényegesen nagyobb összeget

is hajlandóak zetni [12℄. A felek ezeket a feltételeket a szolgáltatásmin®ségi(SLA -

ServieLevelAgreement)szerz®désben speikálják.Abbanazesetben hanemképes

a szerz®désben el®írt min®ség¶ szolgáltatást nyújtani, a szolgáltató komoly össze-

g¶kötbért zet a felhasználónak. Ennek elkerülése érdekében a szolgáltató törekszik

a hálózatmegfelel® (QoS szerinti) modellezésére, valaminta megfelel®hibamenedzs-

mentitehnológiákkiválasztására,természetesenazalasonylétesítésiésüzemeltetési

költségekmellett.Ezekben azúj hálózatokbanaTbyte/se-os nagyságrend¶[18℄ [19℄

átvitelisebességek miatta legrövidebb idej¶kiesés sem megengedett, mivelez hatal-

mas adatmennyiségek elvesztésével és a QoS szint drasztikus sökkenésével jár. Így

mindenkétségetkizáróanmondhatjukazt, hogyazazonnali helyreállítás kulskérdés

a megfelel®QoS biztosításában.

1.1. Deníió. Azonnali helyreállításról akkor beszélünk, ha a teljes helyreállítási

id® kevesebb mint 50ms (

t R ≤ 50ms

^{) [16℄.}

Ahhoz, hogy a helyreállítási id®t érdemben vizsgálni tudjuk, ismernünk kell a

helyreállításiiklust (GMPLS [14℄). Ennek f® lépései akövetkez®k:

1. hibaészlelésiid®(

t l

^):vagyisameghibásodásésannakészlelése között elteltid®,

2. hibaértesítési id® (

t n

^{): a hibát észlel® hálózati entitások} szétterjesztik a hiba tényét a vezérl® síkon(ontrolplane, CP) küldött jelzések segítségével, hogya

megszakadt összeköttetések helyreállításáért felel®s somópontok fel tudjanak

készülnia helyreállításra,

3. korreláiósid®(

t c

^{): azaz id®, amialatt azösszes hibaüzenet beérkezik,}

4. döntéshozatali id® (

t d

^{): az az id®, ami alatt döntés születik arról, hogy milyen}

védelmikapsolás szükséges,

5. kapsolási id® (

t s

^{): a somópontok} konguráiójához, kapsolók beállításához szükséges id® (az optikai rétegben ez a leginkább id®igényes feladat, több tíz

milliszekundumotvehet igénybe [36,37℄):

t R = t l + t n + t c + t d + t s .

⁽¹⁾

Célunk tehát a teljeshelyreállításiid® 50ms alatt tartása,így biztosítva azonnali

helyreállítást.Azonbanazazonnalihelyreállításnemazegyetlenfontos jellemz®jeegy

védelmimegoldásnak, hanem arobusztusság kérdése isigen jelent®s.

1.2. Deníió. Robusztus védelmi megoldásról akkor beszélnünk, ha a helyreállítás

sorána vezérl®síkban ninsszükségüzenetekküldésére, valamintaz optikaikapsolók

(OXC - Optial Cross-Connet) újrakongurálására [J1℄.

Disszertáiómels®felébenolyanújmódszereketjavaslok,amelyekrobusztusmódon

azonnalihelyreállítást biztosítanak,valaminthiba utániselegettesznekakésleltetési

kényszereknek alasony er®forrásigény mellett. Ezen új módszereket összehasonlítom

a jelenleg leggyakrabbanhasználatos tehnológiákkal.

Disszertáióm második felében a hibalokalizáió kérdésével foglalkozom, vagyis

olyan újlokálishibalokalizáiósmódszertjavaslok,amelylehet®véteszi azigen gyors

helyreállítástmegosztott védelmi módszerek esetén is (

t R

számottev®en sökken). A megosztottvédelmektermészetéb®ladódóanekkorisszükségvanazoptikaikapsolók

(OXC)újrakongurálására,vagyisezenmódszereksemmilyen esetbensemlesznekro-

busztusak. Kiemelend®,hogy mivelaz optikai kapsolók (OXC) újrakongurálásának

idejea tehnológiátólfügg®en akártöbb 10mslehet [36,37℄, ígyannak ellenére, hogy

a hibaértesítési id® és hibalokalizáiós id® is sak néhány milliszekundum, mégsem

garantálható mindenesetben az azonnalihelyreállítás.

2. Kutatási élkit¶zések

Az értekezésem élja, hogy az átvitelihálózatokban olyanúj módszereket javasoljak

amelyekamellett,hogyazonnalihelyreállítástbiztosítanak,mégahibabekövetkezése

után is képesek eleget tenni késleltetési kényszereknek, mégpedig alasony er®forrás

igény mellett.

Tehát az új tehnológiai trendeknek (teljesen átlátszó optikai hálózatok, SDN)

megfelel® hálózati képességekkel rendelkez® hálózatokban javaslok olyan új módsze-

reket, amelyek er®forrás takarékos módon képesek robusztus azonnali helyreállítást

biztosítani, valamintmegfelelni különböz® késleltetési kényszereknek még a hiba be-

következése után is. A tehnológiábóladódókényszerek a következ®ek:

v a

a

(a)Továbbítás

v a

a

a

(b)Összevonás

v

a a

a

() Osztás

v a

b

a + b

(d) Hálózatikódo-

lás

1. ábra. Alapvet® somóponti szerepek, melyekbe az összeköttetés által használt

valamennyi

v

^somópont besorolható

hatóan a jöv®ben sem fog változni. Vagyis a felhasználói adat nem bontható

tetsz®leges számú részre [J1℄.

Ahálózatbelsejébensakegyszer¶m¶veletekvégrehajtásáravanlehet®ség[J1℄.

Ilyenegyszer¶m¶veletaXOR(ExlusiveOR),amelymártisztánoptikaimódon

is megvalósítható[20℄. Az 1. ábrán láthatóak a somóponti képességek, vagyis

aklasszikus somópontiképességek mellettazosztás,összevonás ésazegyszer¶

kombináió(hálózatikódolás) m¶velete ismegengedett.

Azértekezésels®részébenegyúj,rendkívüler®forrás-hatékonyésagyakorlatbanmeg-

valósíthatóegyszeres linkhibaellenállómódszertmutatokbe,azúgynezevzettSurviv-

ableRoutingwithDiversityCoding-ot(SRDC).Amódszerkönnyentelepíthet®,mivel

a a kódolás a forrás és a él somópontokban elvégezhet®, azaz nins szükség a so-

móponti képességek frissítésére. Az SRDC több alproblémáját vizsgáltam, a hálózat

kapaitása és asomóponti képességek függvényében. A többszörös hibák védelmére

aSurvivableRoutingwithNetworkCoding(SRNC)kerültbevezetésre. Számoskuta-

tás foglalkozikaQoS ésadiereniáliskésleltetést (DD)gyelembevev®megbízható

útvonalválasztás kérdésével a transzport hálózatokban, azonban mindegyik munka a

diszjunkt utak kérdését veszi szemügyre. Disszertáiómban ezen eredményeket álta-

lánosítom az irányított körmentes gráf (DAG - Direted Ayli Graph) struktúrát

használó diverzitás kódolás alapú megbízható útvonalválasztási módszerekre. Ehhez

meghatározom a DAG-ok meghibásodás el®tti és utáni késleltetését, ezután pedig

megvizsgálom aQoS ésa DDtudatos útvonalválasztáskésleltetési kényszereinek ha-

tását az azonnali helyreállítást biztosítóoptimális megbízható útvonalakra. Disszer-

táióm másodikfelében a hibalokalizáiókérdésével foglalkozom. Javaslok egy olyan

új lokális hiba monitorozó keretrendszert, amely lehet®vé teszi az igen gyors helyre-

állítást megosztott védelmi módszerek esetén is. Illetve bevezetek egy új konepiót

is, atiltott linkpárok fogalmát, amelynek segítségével általánosítoktöbb monitorozó

útalapú problémát.

Kiemelend®,hogyamegosztottvédelmimódszerektermészetéb®ladódóanekkoris

szükség van az optikai kapsolók (OXC) újrakongurálására, vagyis ezen módszerek

semmilyen esetben sem lesznek robusztusak, viszont igensak er®forrástakarékosnak

bizonyulnak.

Atézisekbenjavasoltmódszerekjellemz®itéshelyességétbonyolultságelméletiésgráf-

elméletieredményeket felhasználva igazoltam,vagyisanalitikus módszerekkel.

Az általam javasolt eljárásokat a LEMON [3℄ hálózatioptimalizáiós

C + +

^osz-

tálykönyvtár segítségével implementáltam. Ezáltal szimuláiókkal igazoltam a mód-

szerekhelyességétéshatékonyságát, összehasonlítvaazokatazirodalombankorábban

javasoltmódszerekkel.AzNP-teljeskomplexitásúproblémákoptimálismegoldásához

- az irodalomban általánosan elfogadottak alapján -, egészérték¶ lineáris programo-

kat (ILP - Integer Linear Programming)fogalmaztammeg. Ehhez a GUROBI [2℄és

CPLEX [1℄solverek segítségét vettem igénybe.

4. Új eredmények

Atelekommunikáióshálózatokbanamegbízhatóság-vagyisahálózatmagasrendel-

kezésre állása - az alasony késleltetés mellett az egyik legfontosabb kérdés. Termé-

szetesen ahhoz, hogy a kérdéssel érdemben foglalkozni tudjunk, modelleznünk kell a

valóságot. Ennek érdekében, az adott hálózatot egy

G = (V, E )

^{irányítottgráf segít-}

ségével reprezentáljuk, ahol a somópontok a hálózatisomópontokatjelölik, mígaz

élek a kommunikáióra alkalmas satornát. A hibák modellezésére számos módszer

létezik. Értekezésemben az irodalomban legelterjedtebb, az úgynevezett közös ko-

kázatú soportok (Shared Risk Link Group, SRLG) [34℄ módszerét használom. Ez a

módszerazegymástólnemfüggetlenmeghibásodásokatiskit¶n®enkezeli.EgySRLG

képeskifejezniastatisztikaiösszefüggéseketabennefoglaltlinkekközött,tehátképes

gyelembe venni a zikai és a logikai topológia közötti összefüggéseket. Egy SRLG

tetsz®leges számú linket tartalmazhat, illetve minden link tetsz®leges számú SRLG-

ben szerepelhet [23℄. Maguk az SRLG-k, amelyek lényegében azt fejezik ki, hogy az

egyes események milyen linkek kiesésével járnak,statikus informáiónakszámítanak.

A továbbiakban azegy adott szenárióhoz(például egy adott QoS szinthez) tartozó

hibalistát

F

^{-el jelölöm. Mivel az átviteli hálózatok elemeinek igen magas min®ségi}

követelményeknek kellmegfelelniük,ezért ezekben ahálózatokban igenritkánfordul-

nak el® egyszerre független hibák (más néven többszörös hibák). Vagyis gyakorlati

tos [13℄.Ezért értekezésemben isf®kéntezenmeghibásodások azonnalihelyreállítását

és lokalizáiójátvizsgálom.

4.1. Azonnali helyreállítás átviteli hálózatokban

Az átvitelihálózatoknál aszállított (Tbyte/se) adatmennyiségekmiatt a kiesések a

legritkábbesetben megengedettek. Anagyzikaitávolságok miattviszontezen háló-

zatok igenishajlamosakakülönféle meghibásodásokra,linkhibákra.Ezértezekben a

hálózatokbanmár régótahasználunk különböz® védelmi megoldásokat[16℄.Agerin-

hálózatok védelme esetén három fontos aspektust kell gyelembe vennünk, ezeknek

azépp megfelel®vagynemmegfelel®kombináiójahatározzamegegyvédelmimegol-

dás hatékonyságát. Aháromaspektus akövetkez®:ahelyreállításiid®, akomplexitás

(mindaszámításikomplexitás,mindavédelemáltalvédetthibák komplexitása-tet-

sz®legessége-szerepetjátszik),ésavédelmimegoldásmiatt lefoglaltextrakapaitás,

vagyis azer®forrás menedzsment.

Joggalmerülfelakérdés,hogyaháromszempontközül melyikisalegfontosabb?

Ehhez érdemes a gyakorlatot megvizsgálnunk.

Jelenleg továbbra is a hozzárendelt védelmek saládjába tartozóúgynevezett

1 + + 1

^{[7℄védelema} legelterjedtebb, melynek lényege, hogy mindenösszeköttetés igény adatát két diszjunkt útvonalon egyszerre szállítjuk, vagyis egyrészt az üzemin, míg

másrészt a védelmi útvonalon is továbbítjuk ugyanazon felhasználói adatokat. Így

az üzemi út meghibásodása esetén a nyel® átkapsol a védelmi útvonalra, azonnali

helyreállítástbiztosítva(vagyis a helyreállításiid® kevesebb, mint 50ms). Természe-

tesen a kapaitásfoglalás az els®dleges igénynek legalább a kétszerese, ami az

1 + 1

Ahilles sarka. Valamint az

1 + 1

^{sak egyszeres hibák védelmére alkalmas és sak}

egyetlenegy költség paramétert vesz gyelembe. Vagyis az újonnan felmerül® komp-

lexQoS (Quality ofServie)igényekneknem képes elegettenni.Viszontigazi el®nye,

hogyegyszer¶ robusztus módon azonnalihelyreállítást biztosít,ez pedig máigavezet®

védelmimódszerré teszi az

1 + 1

^{védelmet, pazarló er®forrás igénye ellenére[7℄.}

Természetesen léteznek olyan védelmi módszerek is, amelyek a hálózati er®for-

rásokkal igen gazdaságosan bánnak, ilyenek a megosztott védelmi módszerek [9,10℄.

pedig olyan üzemi útvonalak, amelyek a hiba szempontjából egymástól függetlenek.

Ilyenkor tehát ahiba esetén egyszerre legfeljebb egy felhasználó(vagyisérintett üze-

mi útvonal) szeretné használni a megosztott védelmi er®forrásokat. Ezen módszerek

hátránya,hogy(amegosztásmértékét®lfügg®en) azútvonalak meghatározásakomp-

lexfeladat. Továbbáahiba bekövetkezése utánjelzésüzenetek küldésére vanszükség,

mivel a meghibásodott üzemi útvonaltól függ®en más és más somópontoknak kella

védelmiútvonalakat,kapaitásokathasználnia. Ezen üzenetek küldése természetesen

id®igényes, így azazonnalihelyreállítássemmiképpen sem garantált, amigerinháló-

zatok esetén követelmény. Így ezek a módszerek bonyolultságuk és lassúságuk miatt

még nem jelentenek konkureniát az

1 + 1

^számára.

Természetesen az

1 + 1

^{nem az egyetlen} hozzárendelt védelmi megoldás. Sok ku- tatás foglalkozott azzal, hogy a (hozzárendelt) védelmet hogyan lehet hatékonyan

kiterjeszteni több link- vagy somópont hibára is. Ez különösen abban az esetben

nehéz kérdés, amikor a hálózat ritka [C2℄. Ezen nehéz feladat megoldására javasol-

ták aGDP-t [J1℄ (GeneralDediated Protetion)is, amelyhasonlóan az

1 + 1

^{-hez a}

felhasználóiadatokattöbb útvonalon szállítja. De az

1 + 1

^-gyelellentétben ezek nem végponttól végpontig terjed® útvonalak, hanem útvonal szegmensek. Ezen módszer

képesbármelytetsz®legesvédhet®

F

^{hiba(SRLG)listavédelmére,azonnali}helyreállí- tástgarantálva.Védhet®alattittazokatahibákatértjük,amelyekesetében ahálózat

összefügg®maradésazigények elvezetésére (üzemiésvédelmiútvonal létrehozására)

egyaránt elegend® kapaitás állrendelkezésre.

Ha a folyamok osztása nem megengedett, akkor az úgynevezett GDP-R (Gene-

ralDediated Protetion with Routing)problémárólbeszélünk,amelynek megoldása

er®forrás-igényesésNP-teljes [J1℄.Abbanazesetben,hamegengedjükafolyamokosz-

tását éshálózatikódolást [J1℄isalkalmazunk,egy olyanmódszert kapunk, amelynek

akapaitásfoglalásaazösszes hozzárendelt védelemközül alegalasonyabb, ráadásul

ezen probléma polinom id®ben megoldható.

4.1. Deníió. Hálózati kódolásról akkor beszélünk, amikor a hálózat közbüls® so-

mópontjaiban is megengedett az adatok kódolása (kombinálása) [24℄ [25℄.

Ekkor a hálózati somópontok nemsak az adatok továbbítására, átirányítására

képesek, hanem bizonyos m¶veleteketis képesek végrehajtani azokon. Így a kimenet

kai függvényeként képzelhet® el.A élsomópontnak természetesen vissza kelltudnia

kódolni azadatfolyamokatahhoz, hogyvisszanyerje az eredetiinformáiókat.A gya-

korlatban ez a módszer nem implementálható,mivelaz adatok tetsz®leges osztásának

engedélyezése nem oldható meg, valamint azok a bonyolult aritmetikai m¶veletek,

amelyekszükségesek ahálózatikódolás kivitelezéséhez, még nem valósíthatókmeg az

optikai rétegben. De mivel ez a módszer elméleti alsó korlát kapaitásfoglalás szem-

pontjából,ígyigenjólhasználhatóamódszerekhatékonyságánakkiértékelésénél.Fon-

toskiemelni,hogyahálózatikódolástalkalmazómódszerekeseténakimenetrészeegy

megbízható routing

R = (V ^R , E ^R , f )

^{, amely} tartalmazza a megoldásban szepl®, so- mópontokat,éleket, illetve az ahhoz rendelt folyamértékeket, valamintegy robusztus

konguráió

C

^{, amely megadja az optikaisomópontok (OXC)} beállításait. Az ilyen beállítási informáiók közé tartoznak akapsoló mátrixok, jelek összevonása, esetleg

a hálózatikódoláshozszükséges informáiók.

Adisszertáiómbanamegbízhatóroutingfeladatproblémájávalfoglalkozom.Fon-

tos, hogyazáltalambemutatottmódszerekhez amegbízható routingalapjánkinyer-

het® a robusztus konguráió

C

^{már ismert módszerek [27,28℄} segítségével.

1. Tézis. [C1,C2,J1℄ Javasoltam egy új, hálózati kódolás alapú azonnali helyreállí-

tástbiztosító,robusztusmódszert,vagyisazSRNC-t(SurvivableRoutingwithNetwork

Coding).Megmutattam,hogyáltalánoshibalista(

F

^{)esténa feladatNP-teljes komple-}

xitású,bármelyadottszámúosztásesetén.Ezekalapjánegészérték¶lineárisprogramot

javasoltam ezen probléma megoldására. Az egyszeres linkhibák esetére javasoltam egy

új, robusztus azonnali helyreállítást biztosító módszert, az SRDC-t (Survivable Rou-

tingwithDiversity Coding).Az SRDC-tkapaitásés somópontikényszerekmellettis

vizsgáltam(lásd 2. táblázat). Aproblémák megoldásárajavasoltam ILP-tés többheu-

risztikát is. Valamintbeláttam, hogykapaitáskorlát nélküli esetben (ICAN és ICCN)

ezen problémának az

1 + 1

^{a 4/3-os} approximáiója. Továbbá beláttam, hogy a ka- paitáskorlátos esetet (ICAN és ICCN) az

1 + 1

^nem approximálja. A somóponti kényszeres esetre (ICCN) egyapproximáiósalgoritmust adtam (SRDC-IC).

A feladat bemenetét képezi a dinamikus összeköttetés igény érkezésének pillana-

tában a hálózat aktuális állapotát leíró irányított gráf:

G = (V, E )

^{, ahol minden}

e ∈ E

^{élhez adott:egynemnegatív} költségfüggvény (

c : E → R ⁺

^{),azaktuálisszabad}

kapaitás (

k : E → R ⁺

^{), valamintaz adott linkhez tartozó}késleltetés (

d : E → R ⁺

^).

Az összeköttetés igény

C = (s, t, b, D)

^,amelytartalmazza:aforrást (

s

^{) ésnyel®t (}

t

^),

azigényeltsávszélességet (

b ∈ N

)tetsz®leges egységben megadva.Valamintabbanaz esetben, ha az összeköttetésnek valamilyen késleltetés kényszert is teljesítenie kell, a

késleltetési küszöböt (

D

^{). Továbbá a probléma bemenetét képezi a védeni szükséges}

hibák listája (SRLG-k:

F

^{) is, amely} segítségével általános esetben minden hibához (SRLG-hez - hibamintához) tartozik egy

∀f ∈ F : G f = (V, E f )

^{segédgráf (}

E f

^él-

halmaztaz

f

hibamintában megadott meghibásodott élek törlésével nyerjük

E

^-b®l).

Feltételezzük, hogy valamennyi SRLG az

F

^{listában védhet®, azaz minden}

G f

^gráf

s − d

összefügg®. Fontos,hogyezen segédgráfoklétrehozásaáltalánoshibalistaesetén szükséges, mígabbanazesetben, haegyszeres hibákatfeltételezünk egyéb segédgáfok

használata a élszer¶. Itt fontos leszögezni, hogy míg általános hibamodell esetén a

hálózat belsejében isszükség lehet hálózati kódolásra (természetesen ekkor

C

^tartal-

mazza amegfelel® informáiókat), addig egyszeres hiba eseténkizárólag a hálózat

szélén [27,28℄, vagyis aforrásés nyel® somópontban kell hálózatikódolást használ-

ni. Vagyis a kétprobléma mer®ben különbözik egymástól,ezért isvanszükség a két

probléma különálló kezelésére.

4.1.1. Átviteli hálózatok megbízhatósága általános hibamodell esetén

1.1. Tézis (SRNC komplexitás). [C2,J1℄ Bebizonyítottam, hogy az SRNC NP-

teljes komplexitású. Ezen probléma megoldására egészérték¶ lineáris programot java-

soltam.

A bizonyításhoz az osztatlan folyamos GDP, vagyis GDP-R probléma SRNC-re

valóvisszavezetését mutattammeg [C2℄. A bizonyításegy gráfkonstrukión alapszik.

Így,hogybeláttam,hogyazSRNC problémaNP-teljes, azoptimálismegoldáskinye-

résére a szakirodalomban általánosan elfogadott és használt módszert használtam,

vagyis felírtam a megfelel® egészérték¶ lineáris programot. A program végigiterál

mindegyik

∀f ∈ F : G f = (V, E f )

segédgráfon, így gyelembe véve az adott tetsz®- leges hibalistát, közben egy segédváltozó segítségével beállítva a végleges megoldás

költségeitaz éleken.

Jelölés Leírás

G = (V, E, k, c, d)

^{a hálózatirányított}gráfmodellje

V

^{somópont és}

E

^{élhalmazesetén}

c

^{az éleken deniált}költségfüggvény

e ∈ E k

^azéleken rendelkezésre állószabad kapaitás

e ∈ E

d

^{azadott link}késleltetése

e ∈ E

C = (s, t, b, D)

^a dinamikusan érkez® igény forrás- és élsomópontja, sávszélességigénye, valamintkésleltetési kényszere

F

^{a védend® közös kokázatú soportok listája}

G f = (V, E f )

^azadott

f ∈ F

^soportban meghibásodott élek

törlésével nyert SRLGgráf

R = (V ^R , E ^R , f )

^azösszeköttetés megbízható routingja

V ^R ⊆ V

^{somópont, és}

E ^R ⊆ E

élhalmazzal, és

∀e ∈ E ^R : f(e) ≤ k(e)

folyamértékekkel

C

^{a somópontok} konguráiója

A, B

^{a két}adatrészlet,

amire afelhasználóifolyamot osztjuk

A ⊕ B

^{XORm¶velettel az}

s

^ben létrehozott redundáns adatrészlet

E A , E B , E A⊕B

^routingDAGok

A

^,

B

^és

A ⊕ B

^számára

4 4.5 5 5.5 6 6.5 7 7.5

10 15 20 25 30 35

averageapaity

#

^nodes

1 + 1

GDP-R

DC

SRNC

Lower bound

(a) Egyszereslinkhibák(fokszám

3 . 2

⁾

4 4.5 5 5.5 6 6.5 7 7.5

10 15 20 25 30 35

averageapaity

#

^nodes

1 + 1

GDP-R

DC

SRNC

Lower bound

(b) Többszöröslinkhibák(fokszám

3 . 2

⁾

2. ábra. Átlagos kapaitás foglalásakülönböz® hibalistákés hálózatokesetén. [J1℄

Természetesen az ILP minimalizál egy adott költségfüggvényt, vagyis egy olyan

megoldást keresünk, ahol minimalizáljuk azösszeköttetés számára lefoglalter®forrá-

sokat:

min X

∀e∈E

c(e) · b(e)

b · 2

^{. (2)}

ahol

b(e)/2 ≤ k(e)

^a megoldásban használt sávszélesség az

e ∈ E

^{linken. A kett®vel}

való osztásra azért van szükség, mivel az adatokat két részre (

A

^és

B

^{-re) bontottuk}

és ezeket (külön) vezetjük el.

Az alkalmazottjelöléseket az1. táblázattartalmazza.

Kiemelend®, hogy szimuláiós eredmények segítségével megmutattam, hogy az

adatokkétrészrevalóosztásaeseténisnagyonjólmeglehetközelíteniazelméletialsó

korlátot(az ábránLower bound),vagyisa tetsz®leges osztástengedélyez® és hálózati

kódolást alkalmazóGDP-t (2ábra).

4.1.2. Átviteli hálózatok megbízhatósága egyszeres hibák esetén

A hibák túlnyomó része (több, mint 70% [13℄) egyszeres hiba, ezért a jelenlegi há-

lózatok jellemz®en vagy védelem nélkül, vagy egyszeres hiba elleni védelem mellett

1 + 1

s ₁ t 1

AB

AB

^DC

s ₂ t 2

A

B

A ⊕ B

^SRDC

s ₃

a

A ⊕ B A b

c

B A A

t 3 A(A ⊕ B)

AB

3.ábra. A különböz® azonnalihelyreállítástnyújtó védelmimódszerek illusztráiója.

A dupla éleka teljesigényt továbbítják, mígasima élek annak felét [J3℄.

üzemelnek. Az egyszeres hibák védelmére az

1 + 1

^{mellett az} úgynevezett Diversity Coding (

DC

^{) [26℄ a legjobbjelölt. A}

DC

^{lényege, hogy 3 független útvonalon küldi}

afelhasználóiadatokat,mégpedig olymódon, hogyazegyik útvonalonazadat egyik

felét(jelöljükezt továbbrais

A

^{-val),amásikonamásikfelét(jelöljük ezt}

B

^{-vel), míg}

a harmadikon a két adatrész kizáró vagy-ját (

A ⊕ B

^{). A módszer az}

1 + 1

^er®forrás

pazarlását képes sökkenteni, amellett, hogy továbbra is robusztus módon azonnali

helyreállítást biztosít [7℄. A

DC

^{hátránya, hogy nagy} összefügg®séget követel meg (3-szorosanösszefügg®hálózatokbanhatékony),amireavalóshálózatokeseténritkán

van példa. A különböz® módszerek struktúrájának szemléltetésea 3.ábrán látható.

A[27℄[28℄ isazegyszeres hibákvédelménekproblémájátjártakörül.Bemutatásra

került, hogy abban az esetben, ha a felhasználói adatfolyamkét részre valóosztását

engedjükmegéshálózatikódolástalkalmazunk,azoptimális(költséghatékony)robusz-

tus kódoláshárom,úgynevezettkódolóDAG(DiretedAyliGraphs)megtalálására

vezethet®vissza[27℄.Viszontaroutinggráf(megbízhatórouting)megtalálásanyitott

kérdés maradt.Ezzel a kérdéssel a [C1℄ ikkben foglalkoztunk.

Több lehetséges feladat létezik, összesen négy, annak függvényében, hogya háló-

zatbanvannak-ekapaitáskorlátok,illetve,hogymelysomópontokképesek azosztás

ésösszevonásm¶veletére(2.táblázat).Bebizonyítottuk, hogyabbanazesetben,haa

linkekenninsenkapaitáskorlát,valamintazosztó ésösszevonó somópontoktetsz®-

legesek lehetnek (ICAN), a probléma polinom id®ben megoldható (SRDC-IA), míg

kapaitáskorlátosesetben (CCAN) ez még nyitottkérdés. Valamint azis bizonyítást

nyert, hogy ha az osztásra és összevonásra sak el®re meghatározott somópontok

képesek (CCCN), akkor a probléma NP-teljes. A különböz® feladatokat, az azokra

javasolt megoldásokat és azok komplexitását a 2 táblázat foglalja össze, ahol

P

^a

lehetéses osztó, míg

M

^{a lehetséges összevonó somópontok halmazát jelöli. A fel-}

adatokrólb®vebben:

ICAN(InnteCapaityandAllNodeapabilities):Ebben azesetben ninssem

kapaitás-, sem somóponti korlátozás. A kapaitás végtelensége annyit tesz,

hogy minden linken rendelkezésre áll az igénynek megfelel® szabad kapaitás.

Valamint minden somópont képes a folyam összevonás és osztás m¶veletére.

Ez egyolyanesetnek felel meg amikor a hálózatnem túlterhelt és minden so-

mópontban a somóponti képességek frissítésre kerültek, vagyis az összes so-

mópontban megtörtént amegfelel® eszközsere, illetve/vagyszoftverfrissítés.

ICCN(Innte Capaity andConstrained Node apabilities): Ebben azesetben

továbbrasinsenekkapaitáskorlátok,desomópontikorlátozásmár van,vagy-

is nem minden somópont képes a folyam összevonás és osztás m¶veletére. Ez

egy olyan esetnek felel meg, amikor a hálózat nem túlterhelt de nem minden

somópontban történt meg a somóponti képességek frissítése, vagyis nem az

összessomópontbantörténtmegamegfelel®eszközsere, illetve/vagyszoftver-

frissítés.Ilyen eset akkorfordulhatel®, haaszolgáltatófokozatosan térátazúj

tehnológiára (inremental deployment).

CCAN (Constrained Capaity and All Node apabilities): Ebben az esetben

kapaitás korlátok vannak a hálózatban, de somóponti korlátozások ninse-

nek, vagyis mindensomópontképes afolyamösszevonás ésosztás m¶veletére.

Ekkor a hálózattúlterhelt, de minden somópontban a somóponti képességek

frissítésre kerültek.

CCCN (Constrained Capaity and Constrained Node apabilities): Ebben az

esetben mindkapaitás-,mindsomópontikorlátokvannakahálózatban.Tehát

a hálózat túlterhelt és nem minden somópontban történt meg a somóponti

képességek frissítése.

Érdemes kiemelni, hogy a kapaitás korlát és somópont kényszer nélküli eset-

re (ICAN) adott polinom idej¶ algoritmus kapaitás korlátos esetben (CCAN) nem

2.táblázat. SRDCösszefoglalótáblázat.Azosztókhalmazát

P

^{-vel,mígazösszevonók}

halmazát

M

^{jelöltük. A szürke hátter¶ eredmények már a} szakirodalomban létez®

eredmények [C1℄, míg a fehér hátter¶ eredmények az új, a disszertáióban tárgyalt

eredmények.

Kapaitás korlát nélkül Kapaitás korlátos

ICAN CCAN

P = V

^{, SRDC-IA ILP +SRDC-CA}

M = V

^{Polinomid®ben -}

ICCN CCCN

P ⊂ V

^{, ILP +SRDC-IC} (Approximáiós algoritmus) ILP + SRDC-CC

M ⊂ V

^{- NP-teljes}

használható,mivelavirtuálisélek,vagyisadiszjunktútpárokathelyettesít®élek(úgy-

nevezett szigetek) visszamappelése az eredetiélekre nem egyértelm¶en kivitelezhet®.

Abban az esetben, ha ninsenek kapaitás korlátok, de nem mindegyik somópont

lehet osztó és összevonó (ICCN), akkor sem ad optimálismegoldást azSRDC-IA.

Az ICCNfeladatra egyapproximáiósalgoritmustadok, vagyisaSRDC-IC-t. Az

algorimus igen hasonló a [C1℄-ben bemutatott SRDC-IA-hoz, de nem minden so-

mópontközé rakunk virtuáliséleket, hanemsak azon asomópontokközé, amelyek

lehetnekosztók,illetveösszevonók.AzSRDC-ICviszontnemadoptimáliseredményt,

erreláthatóegypéldaa4.ábrán:

m

^{-meljelöljükaztasomópontotamelylehetössze-}

vonó (aforrásés nyel®somópontonkívül). Ebben apéldában, ha

DC

^-thasználunk, amelyhárom független utat keres, akkor a megoldásösszköltsége 22 egység (szagga-

tott(5),pontozott(5)útésa

s −v ₁₀ −v ₁₁ −t

^{(12)).Abbanazesetben,haazSRDC-IC}

algoritmust használjuk az

1 + 1

^{-gyelazonos megoldástkapunk, vagyis20}(szaggatott (

2 · 5

^{)és pontozott (}

2 · 5

^{)) utakonkét egység átvitele). Az optimálismegoldás pedig}

19(szaggatott(5), pontozott(5) úts¶r¶npontozott(9)),ahogy ez azábránislátha-

tó. Érdekesség, hogy ekkor a

v 4

^{és az}

m

^{somópontok között érdemes két egységnyi}

kapaitást foglalni annak érdekében, hogy eljussunk az összevonó somópontig. Te-

hát látszik, hogyazSRDC-IC ebben azesetben nem adoptimálismegoldást,viszont

approximálja azt, ahogyanaz

1 + 1

^is.

v 3

v 1

s

v 7

v 2

m

v 8

v 4

v 9

t

v ₁₂

v ₁₃

v 5 v 6

v ₁₀ v ₁₁

4

4

4

4. ábra. SRDC-IA és DC korlátainak illusztráiója ICCN esetén. A forrás és nyel®

somóponton kívül

m

^{lehet a lehetségesosztó vagyösszevonó. Az} élköltségek egység- nyiek, kivéve ha az élen más szerepel. A három optimálisrouting DAG összköltsége

19.

1.2. Tézis (SRDC Egészérték¶ programok). [C1℄ A CCAN problémájára ja-

vasoltam egy gyors futást biztosító ILP-t. Valamint kiterjesztettem ezen ILP-t a so-

móponti kényszeres esetre (CCCN).

Természetesen aCCCN ILPfutásiidejelényegesen hosszabb,mivelasomóponti

kényszereket isgyelembe kellvenni.

1.3. Tézis (SRDC heurisztikák). [C1℄ Javasoltam két heurisztikát, az SRDC-

CA-t amely a CCAN problémára minden esetben megengedett megoldást szolgáltat

(ha létezik). Továbbá, a SRDC-CC-t amely gyorsan és igen hatékony módon szolgál-

tat megoldást a legtöbb gyakorlati problémára.

Tehát az SRDC-CA heurisztika minden esetben megoldást ad (amennyiben lé-

tezik megoldás), de abban az esetben viszont, ha somóponti kényszerek is vannak

a hálózatban (CCCN), ezen heurisztika már nem elégséges, hanem az SRDC-CC-t

kell alkalmazni. Az SRDC-CC nem garantál minden esetben megoldást (mivel en-

nek eldöntése már magában NP-teljes feladat), de igen nagy valószín¶séggel kiváló

bizonyítottállítás, miszerintaz úgynevezett redukáltkapaitású gráfban aháromér-

ték¶folyammegtalálásaegy,azegyszeres hibáknakellenálló gráfotfogalkotni.Tehát

bármelyik linkhibájaesetén a gráfbankét érték¶ folyamátvihet®(ebben az esetben

azegy érték¶ folyama felhasználóiadat felének felelmeg).

Az SRDC-CA herusztika futása során egy minimális költség¶ három érték¶ fo-

lyamot keresünk, egy speiális redukáltkapaitású gráfban

G rs = (V, E, c, c ¯ s )

^.

G rs =

= (V, E, c ¯ s , c s )

^{pedig egy olyan gráf, ahol a redukált kapaitású gráfot[28℄ alakítjuk}

multigráá.Vagyisazon élek mellé,amelyeken aredukált kapaitás1.5 (

∀e ∈ E

^ahol

¯

c(e) == 1.5

^{), kihúzunk még egy párhuzamos élt, mégpedig olyan módon, hogy az}

eredetiél

e r

^{kapaitását egyre sökkentjük (}

c(e ¯ r ) = 1

^{),azúj élnek}

e n

^{pediga kapai-}

tását félegységre állítjuk(

¯ c(e n ) = 0.5

^).Mindeközben azeredetiél,vagyis

e r

^költsége

azeredetimarad vagyis

c(e r )

^{, mígazújél költsége azeredetköltség} konstansszorosa lesz:

c(e n ) · α

^.

Fontos, hogy

α

^{a hálózat} s¶r¶ségét®l függ® költség paraméter. Vagyis a hálózati topológiaazontulajdonságátveszi gyelembe,hogys¶r¶hálózatokesetén nagyobba

valószín¶ségeannak,hogy3függetlenútvanahálózatban(

DC

^{-hezhasonlóoptimális}

megoldás),mígritkahálózatokeseténennekvalószín¶ségealasonyabb(

1 + 1

^{-hez ha-}

sonlómegoldás).Természetesen amegoldásnéhaa

DC

^vagyaz

1 + 1

^{megoldásátadja}

vissza (vagyis ezek tekinthet®k a két végletnek), éppen annak függvényében, hogy

melyik a költség vagyis er®forrás hatékonyabb. De az igazán értékes, újat nyújtó és

kapaitás-hatékony megoldásokazok, amelyek esetén a

DC

tulajdonságaitki tudjuk b®víteni a kétszeresen összefügg® gráfokra is. A SRDC-CA megoldása tehát egy, a

három DAG-ot tartalmazó optimális routing gráf, és nem két vagy három független

útpár, mint a

DC

^és

1 + 1

^{esetén. A SRDC-CA} heurisztika skálázható és gyors le- futási idej¶, így nagy hálózatok esetén használata igen el®nyös lehet. A heurisztika

hatékonyságátszimuláiókkaligazoltam[C1℄(lásd5.ábra).Ahogymáraztemlítettem

korábban is, abbanazesetben, ha azosztó- ésösszevonó somópontoknem lehetnek

tetsz®legesek, a probléma tovább nehezedik. Az ICCN probléma komplexitása még

nyitottkérdés, de aCCCN bizonyítottanNP-teljes[C1℄. Ezen SRDC-CC heurisztika

is a [28℄-ban deniált redukált kapaitású gráfra épül. Viszont nem három folya-

mot keresünk a hálózatban, hanem három utat, mégpedig 2 lépésben. A heurisztika

lehet. A heurisztika hatékonyságát szimuláiókkal igazoltam, amelyek során az igen

jó eredményeket produkált (lásd 5.ábra).

A megbízható routingok kinyerése mellett továbbá foglalkoztam annak approxi-

málhatoságával. Tudjuk, hogy az adatok két részre való osztása esetén az

1 + 1

^2-

approximáiója a megbízható routing problémának [6℄. Beláttam, hogy a kapaitás

korlát nélküli esetnek az

1 + 1

^{a 4/3-os} approximáiója.

1.4. Tézis (SRDC approximáió). Bebizonyítottam,hogyaz

1+1

^{akapaitáskor-}

lát nélküli eseteknek a 4/3-os approximáiója. Valamint megmutattam egy gráfkonst-

rukió segítségével, hogy kapaitás korlátos esetben nem approximálja az

1 + 1

^-et,

vagyis a kapaitás foglalása közötti különbség tetsz®legesen nagy lehet. Az ICCN eset-

re javasoltam egy

4/3

^-os approximáiósalgoritmust.

A bizonyítás arra épül, hogy az ICAN polinom idej¶ algoritmusa három út meg-

találására vezethet® vissza egy segédgráfban. Ennek segítségével az

1 + 1

^{(2 útja)}

és a SRDC-IA (3 útja) között fennálló egyenl®tlenségek segítségével algebrai úton

láttam be, hogy az

1 + 1

^{az SRDC-ICAN} problémának a 4/3-os approximáiója. A kapaitás korlátos esetnél (CCAN) egy gráfkonstrukióval szemléltettem, hogy nem

approximálja azt, vagyis, abban az esetben, ha van kapaitás korlát a hálózatban,

akkor konstruálható olyan gráf, amely esetén az SRDC tetsz®legesen jobban teljesít

(lásd 6. ábra). Figyeljük meg, hogy az

1 + 1

^{sak a dupla éleket} használhatja, mivel ott vanelegend® kapaitás, míga SRDC-CCAN használhatja az egységnyi kapaitá-

sú éleket is. Így egy olyan gráfot kapunk, amelynél az

n

^{élszámtól függ®en az}

1 + 1

költsége4+n, mígaz SRDC-CCAN költsége 6egység.

4.2. Azonnali helyreállítás biztosítása késleltetési kényszerek

mellett egyszeres linkhibák esetén

Azutóbbiid®benazújalkalmazásoknak(pl.távsebészet,t®zsde,VoIP,stb)köszönhe-

t®enegyrejobbanreektorfénybekerültakésleltetéskérdéseazátvitelihálózatokban,

mivel ezen új alkalmazásoknem saknagyfokú rendelkezésre állást és rugalmasságot

követelnek meg, de igensak késleltetés érzékenyek is. Ezen új követelmények a szol-

gáltatókatigen nagy kihívások eléállítják.

4 5 6 7 8 9

10 15 20 25 30 35 40

averageapaity

#

^nodes

1 + 1

Lower bound

ILP

ILP(10)

SRDC-IC(10)

SRDC-CC(10)

(a) Ritka hálózatok kapaitás foglalása somó-

pontikényszerekmellett

2.5 3 3.5 4 4.5 5 5.5 6

10 15 20 25 30 35 40

averageapaity

#

^nodes

1 + 1

Lower bound

ILP

ILP(10)

SRDC-IC(10)

SRDC-CC(10)

(b) S¶r¶ hálózatok kapaitás foglalása somó-

pontikényszerekmellett

5.ábra. Szimuláióseredményekvégtelenkapaitáséssomópontikényszerekmellett.

A somópontok 10% képesaz osztás ésösszevonás m¶veletére.

s

t n

6. ábra. CCAN approximálhatóságának ellenpéldája. Az

1 + 1

^{sak a dupla éleket}

használhatja, míg az SRDC-IA bármely élt. Így az

n

^{(élek számának)} növelésével a kétmegoldásközötti költségkülönbség tetsz®legesen növelhet®.

azonnali helyreállítást biztosítani, hanem egyben különböz® késleltetési kényszereknek

is képes megfelelni a hiba bekövetkezése után is. Ehhez a kapaitás korlát és so-

mópont kényszerek nélküli SRDC (ICAN) késleltetés kényszerekkel való kib®vítését

vizsgáltam.Ezen új probléma a Delay Aware Routingwith Coding vagyis a DARC.

Ezenmódszerhasonlóanaz

SRDC

^-hezés

DC

^-hezafelhasználóiadatokattöbbút- vonalon(vagyDAG-on)keresztüljuttatjaelanyel®höz.Ezértazels®lépésatöbbutas

forgalomirányítás, vagyis a multipath routinggal kapsolatos késleltetési problémák

vizsgálta volt.Ezen problémát már több hálózati rétegben igen alaposan vizsgálták,

mivel a többutas forgalomirányítás igazi lehet®séget nyújt a megfelel® szolgáltatási

szint, vagyis Quality-of-Servie (QoS) megteremtéséhez. A több diszjunkt út által

nagyobb átviteli kapaitás és könnyebb forgalom menedzsment valósítható meg, a

megbízhatóság biztosítása mellett.

A mulitpathroutingesetén kétf® problémakör kapsolódika késleltetéshez[15℄:

Az úgynevezett QoS (Quality of Servie) routing: ekkor a él az utak, vagy

azok összegének egy bizonyos késleltetési küszöb alatt való tartása, miközben

azutak költségétminimalizáljuk.Ezen probléma már egyetlen egy útesetén is

NP-teljes[8℄. Eme probléma egy bizonyosQoS szinttartásához köthet®,vagyis

például, hogyatávsebészeti beavatkozás során ne legyen nagya késleletetés az

orvos ésa gép mozgása között.

Diereniál késleltetés kényszeres routing (Dierential Delay Aware Routing):

itt a különböz® utak közötti késleltetés különbségére van megadva egy korlát,

ésemelettkerülaköltségfüggvényminimalizálásra.Ezen problémaisNP-teljes,

s®t egyetlenegy minimális költség¶ út megtalálása, ami kielégít egy maximum

ésminimumkésleltetés küszöbötis,már NP-teljes[29℄.A problémaaszükséges

buer méret problémájára vezethet® vissza, mivel az adatok visszanyeréséig a

gyorsabban beérkezett adatokat (adat részleteket) tárolni kell.

Mivel eddig DAGok esetén a késleltetés nem lett deniálva, ezért ez volt az els®

akadály, amelyet le kellett küzdeni. Ezután kezdhettem el érdemben foglalkozni a

késleltetésikényszeresproblémákbevezetésévelésazokmegoldásával.AroutingDAG-

ok késleltetésének deniálásánálfelhasználtam,hogya routingDAG-ok felbonthatók

késleltetés¶ DAG között, tetsz®leges egyszeres linkhiba esetén (wlog

δ E A ≤ δ E B ≤

≤ δ E A⊕B

^).

❵ ❵ ❵

❵ ❵ ❵ ❵ ❵ ❵

❵ ❵ ❵ ❵ ❵ ❵

disrupted

in.delay

∅ E A E B E _A⊕B

∅ |δ E A − δ E B | |δ E B − min {∆ E A , δ E A⊕B }| |δ E A − min {∆ E B , δ E A⊕B }| |δ E A − δ E B | E A |δ E B − δ E A⊕B |

|∆ E B − δ E A⊕B | |δ E B − ∆ E A⊕B | E B |δ E A − δ E A⊕B | |∆ E A − δ E A⊕B |

|δ E A − ∆ E A⊕B |

E A⊕B |δ E A − δ E B | |∆ E A − δ E B | |δ E A − ∆ E B |

utak és szigetek lánolatává, mégpedig olyan módon, hogy minden egyes sziget sak

egyetlenegykódolóDAG-naklehetarésze(lásd

SRDC

^{).Fontos,hogya}

DARC

^-nális

elégséges a kódolást, illetve dekódolást a forrás- és nyel® somópontban elvégeznünk.

Tehát a hálózat belsejében ninsen szükség komplex m¶veletek elvégzésére. Így a

módszer nem sakrobusztus, de egyszer¶ is.

2. Tézis. [C3,J2℄Deniáltam aroutingDAG-okkésleltetését.BevezettemaDARC-

QoS (Delay Aware Routing with Coding - Quality of Servie) és DARC-DD (Delay

Aware Routing with Coding - Dierential Delay Aware Routing) problémákat. Be-

láttam, hogy mindkét probléma, vagyis a DARC-QoS és a DARC-DD is NP-teljes.

Továbbá bebizonyítottam, hogy a DARC-DD probléma nem approximálható

n ^ǫ

^{-on be-}

lül bármilyen

ǫ < 1

^{esetén, Hamilton gráfokban. Felírtam a feladatok} megoldásához szükséges ILP-ket és a DARC- DD megoldására adtam két hatékony heurisztikát.

Annakérdekében,hogyazilyenváltozásokatkezelnitudjam,mindenegyessziget-

hez kétértéket rendeltem:

hibamentesállapotbanmennyialegkisebbkésleltetésazadottroutingDAG-ban

(

d ^I _min

^)és

meghibásodás eseténmenyivel n®a késleltetés (

∆ ^I

^).

MivelmindenegyesroutingDAGutakésszigeteksorozatábóltev®dnek össze,így

a teljeskésleltetést felírhatjuka következ® formában, hibamentes állapotban:

δ E j = X

P ∈P _Ej

X

e∈P

d(e) + X

I ∈I _Ej

d ^I _min

⁽³⁾

∆ E j = δ E j + max

I∈I _Ej ∆ ^I

⁽⁴⁾

Vagyishibamentes esetben aminimumkésleltetések(utak ésszigetek)összegének

felel meg az adott

E j

^{routing DAG-hoz tartozó} késleltetés, míg hiba esetén azt fel- tételezzük, hogy a legnagyobb késleltetésnövelést okozó sziget esik ki. Fontos, hogy

mindazILP,mindaheurisztikákegyolyantranszformáltgráfbanfutnak,amelybena

szigeteket virtuálisélek reprezentálják. Vagyiskib®vítjük a [C1℄-ben bemutatottgráf

transzformáiót,tehátlétrehozunkegy

G c d = (V, E, b b c)

^irányítottmulti-gráfot

E b

^élhal-

mazzal,ahol

E b

^{-benszerepelminden}

e ∈ E

^{,valamintmindegyik}

∀(u, v)

somópontpár között hozzáadunk egyúgynevezett virtuálist élt, mégpedigoly módon, hogyezen él

költsége az

u

^és

v

^{közötti minimálisköltség¶ diszjunkt útpár összegének} költségével egyenl®(

b c(e n ) = cost(u, v)

^{).Továbbá,mindenegyesélhez}hozzárendeljüka

d ^I _min (e)

^és

∆ ^I (e)

^{értékeket. T}ermészetesen, hanem virtuális élr®l van szó, akkor

d ^I _min (e) = d(e)

és

∆ ^I (e) = 0

^{. Egy ilyen} transzformált gráfban a QoS és DD probléma visszavezet- het® utak keresésére. Kiemelend®,hogy mivelezen utakategy transzformált gráfban

kellmegtalálni,azeredetifeladatokNP-teljességenemörökl®dik.Ígyezen problémák

komplexitásanyitott kérdés volt.

2.1. Tézis (QoS komplexitás). [C3,J2℄Bebizonyítottam,hogyaDARC-QoSprob-

léma NP-teljes.

Az NP-teljesség bizonyítás a háromfelé osztás problémájára (Three-Way Partit-

ion[8℄) vezethet® vissza, amelyegy ismertNP-teljes probléma.

2.2. Tézis (DD komplexitás). [C3,J2℄Bebizonyítottam,hogy aDARC-DDprob-

léma NP-teljes.

Ezen problémaeseténisbeláttam,hogyNP-teljes,abizonyításegygráfkonstruk-

iósegítségével a leghosszabbút problémára vezethet® vissza [8℄.

Fontos különbség a QoS és DD probléma között, hogy a DD esetén igen szigorú

késleltetés különbségi kényszereknek kell megfelelni. Így a megoldás költsége másod-

lagossá válhat, vagyis egy nem megfelel®en felírt ILP esetén kialakulhatnak függet-

len komponensek, illetve hurkok annak érdekében, hogy ezen késleltetési különbségi

bár szigorúan nézve, a kényszereket kielégíthetik,de a feladat értelmét veszti. Ezért

a független komponensek kiküszöbölésére azILP-ben a feszültség analízismódszerét

használtam, míg a hurkok létrejöttét különböz® folyamkényszerekkel zártam ki. A

DARC-DD esetén a két gyorsabb routing DAG közötti késleltetés különbséget akar-

juk egy bizonyos késleltetési küszöb alatt tartani. Ekkor az összes, a 3. táblázatban

megadott kényszert meg kellvizsgálnunk.

2.3. Tézis (Egészérték¶ programok). [C3,J2℄ Az új, a DAG-okban bevezetett

késleltetés deníiója segítségével, felírtam a feladatok (QoS és DD) megoldásához

szükséges ILP-ket.

2.4. Tézis (Heurisztikák). [C3,J2℄ Az ILP lassabb futási ideje miatt javasoltam

két (költség és késleltetés alapú) gyors heurisztikát, amelyek a SPLIT [11℄ módszert

képessé tették a probléma megoldására.

Az ILP lassú futási idejemiatt javasoltamkét gyors heurisztikát. A módszer els®

lépésea

k

^(el®ször

k = 3

⁾éldiszjunktútmegtalálása.Másodiklépéskéntazalgoritmus identikálja azt a közbüls® somópontot, amelyen a legtöbb út áthalad, jelöljük ezt

a somópontot

v x

^{-szel. Majd azon utakat, amelyek áthaladnak}

v x

^-en, feldaraboljuk

szegmensekké (

s − v x

^{, valamint}

v x − t

szegmensekké, ahol

s

^{a forrást míg}

t

^{a nyel®t}

jelöli). Ezeket a szegmenseket úgy ragasztjuk össze, hogy a legnagyobb késleltetés¶

s − v x

szegmenshez a legkisebb késleltetés¶

v x − t

^{szegmenst rendeljük hozzá. A}

felhasznált éleket töröljük, majd visszatérünk a második lépésre mindaddig, amíg

a gráf el nem fogy. Az így kialakult utak halmazából tripleteket hozunk létre és

megvizsgáljuk, hogy azok kielégítik-e a késleltetési kényszereket. Ha igen, akkor ezt

elmentjük a lehetséges megoldásokközé.

A

k

^{értékét iteratívan növeljük, amíg lehet, vagyis van}

k

^{független útpár. Az}

algoritmus végén a lehetséges megoldások közül kiválasztjuk a legkisebb költséggel

rendelkez® tripletet. Nefeledjük, hogytermészetesen ez a módszeris atranszformált

gráfon fut.

2.5. Tézis (DD approximálhatóság). [C3,J2℄ Bebizonyítottam, hogy a DARC-

DD probléma nem approximálható

n ^ǫ

^{-n belül bármilyen}

ǫ < 1

^{esetén Hamilton grá-}

fokban.

tóságáravezethet®vissza Hamiltongráfokban.EztatehnikátSrivastavaishasználja

a[33℄4-Calfejezetben,annakérdekébenhogybelássa,hogyaDDR(DierentialDelay

Routing)nemapproximálható

n ^ǫ

^{-nbelülbármilyen}

ǫ < 1

^{eseténHamiltongráfokban.}

4.3. Védelmi kapsoláson alapuló hibalokalizáió

Disszertáiómels®részében olyanvédelmimódszereketjavasoltam,amelyekahálóza-

tikódolássegítségévelrobusztusmódon képesek garantálniazazonnalihelyreállítást,

egyszeres éstöbbszöröshibákeseténis.Ezenmódszerekegyrésztmegtartottákaz

1 + +1

^jótulajdonságait(robusztus,egyszer¶ésazonnalihelyreállítástbiztosít),másrészt lényegesensökkentették azehhez szükséges er®forrásigényt(persze hozzárendelt vé-

delmekr®llévén szó, ezeknek amódszereknek isjelent®s azer®forrásigényük).Annak

érdekében, hogy ezen er®forrásigényt tovább sökkenthessük, amegosztott védelmek

felékellfordulnunk. Eddigamegosztottvédelmeketazalasonyer®forrásigényéslas-

sú helyreállítási id® jellemezte (vagyis azonnali helyreállítást nem biztosítottak), de

a helyreállításiid® sökkentése már régóta kutatási téma. Vegyük észre, hogy míga

robusztus védelmimódszereknél (

1 + 1

^,SRDC)

t n = t c = t p = 0

^{, amimiatta helyre-}

állításiid®

t R < 20 − 30

^{ms, addig}megosztott,vagyishibafügg®védelmekeseténezen id®k(f®lega hibaterjesztési éskapsolási id®k)igen jelent®sen hozzájárulnakateljes

helyreállításiiklushoz.Annakérdekében, hogyahelyreállításiid®sökkenjen (

t R

^),a

hibadetektálás nem hagyatkozhat az elektromos réteg lassú üzenetváltásaira.Ennek

kiküszöbölésére bevezetésre kerültek az úgynevezett felügyeleti fényutak, az optikai

monitorozó utak, vagyis m-trailek [5℄. A felügyeleti fényutakkal történ® hibalokalizá-

iót már régóta kutatják. El®szöra entralizált,majd alokális hibalokalizáiókerült

el®térbe. A módszerek lényege, hogy minden fényút végén található egy monitoro-

zóeszköz (monitor),mely afényút állapotát ellen®rzi,és hibajeletgenerál,ha annak

megszakadásátérzékeli.Ezekalapjánpedigvagyahibamenedzserközpontilag[22,35℄,

vagymindenegyessomópontlokálisan[4,21,30,31℄egyértelm¶en lokalizáljaahibáta

begy¶jtött jelzésekb®l.Persze ahelyreállításiid®sökkentése szempontjábóla lokális

hibalokalizáió sokkalizgalmasabb téma.

A lokális hibalokalizáió els® lépése az volt, amikoregy adott somópont képessé

vált a lokálisan elérhet® m-trailek státuszaiból egyértelm¶en megállapítani az összes

(Loal Unambigous Failure Loalization röviden L-UFL).Természetesen a kapsolást

végz® somópontokat továbbra is az elektromos rétegen keresztül kellett értesíteni

az elvégezend® kapsolásról, ami megint sak lassú helyreállítást eredményezett. A

következ® lépésaz volt,amikora hálózat minden egyes somópontja L-UFL képessé

vált,vagyismindenegyes somópont képesséváltazegyértelm¶lokálishibalokalizái-

óra (Network-Wide Loal - UFL röviden NWL-UFL) [30℄.Ez amódszer már teljesen

optikai, vagyis nem szükséges elektromos rétegbeli üzenetváltás sem a hibalokalizá-

iós, sem a hibaértesítési fázisához. S®t, mivel mindegyik somópont képes minden

egyszeres hibát észlelni,így aszükséges kapsolás azonnalmegtörténhet.

A módszer nagy hátránya, hogyaz m-trailek igen hosszúak (feszít®fák [30℄), ami

implementálási gondokateredményezett, valamintnövelte a hibamonitorozási késlel-

tetést.Továbbávegyükészre,hogymindenegyessomópontmindenegyeshibátképes

észlelniannak ellenére, hogyrengeteg linkhibahelyreállításában nem vesz részt.

Ezeknek ahátrányoknak akiküszöbölését vette élba aGlobal NeighborhoodFa-

ilure Loalization (G-NFL) [21,31℄. A módszer lényegi ötlete, hogy minden egyes

somópontbansakegykisélhalmazhibáitlokalizáljukegyértelm¶en,rövidm-trailek

segítségével, vagyis azoknak a linkekneka halmazát amelyekesetén azadott somó-

pontnak védelmi kapsolást kell végeznie. Ezen linkek halmaza pedig az adott so-

mópontszomszédsága.Az újmódszer komolyáttörésnek bizonyult,mivelsökkentia

lokálisanlokalizálandólinkekszámát,ezzeldrasztikusanésautomatikusansökkentve

a módszer er®forrásigényét. Viszont fontos kiemelni, hogy a G-NFL-nél továbbra is

egyértelm¶en kell lokalizálni aszomszédsághoz tartozó linkhibákat.

Szakítva azegyértelm¶hibalokalizáióparadigmájával,disszertáiómban egy tel-

jesen új keretrendszert javasoltam, amely lokálisan lokalizálja a linkhibákat, de nem

mindegyiket egyértelm¶en, hanem a védelmi kapsolásnak megfelel® módon. Ez azt

jelenti,hogy,hapéldáulkétkülönböz® linkhibáhozugyanaz avédelmi kapsolás tar-

tozik, akkor a módszer nem feltétlenül lokalizálja a két hibát egyértelm¶en (külön-

külön),hanemelégtudnunk, hogyegyadottsoporthoztartozóvalamelyiklinksérült

meg,annakérdekében,hogyamegfelel®védelmikapsolástvégretudjukhajtani.Ezen

új keretrendszer az Advaned Global NeighborhoodFailure Loalization (AG-NFL).

Ezzel az újmódszerrel nagyságrendilegsikerült tovább javítaniaz er®forrásigényt.

hatásait. A 7(a). mutatja azüzemi (

W ₁

^{) útvonalhoz tartozó két védelmi szegmenst}

P ₁ ^{(v 1 →v 3 )}

^-tés

P ₁ ^{(v 3 →v 4 )}

^{-t.Abbanazesetben,ha}

(v 1 , v 2 )

^vagy

(v 2 , v 3 )

^linkkiesik,

P ₁ ^{(v 1 →v 3 )} −

− t

^{kell aktiválni, míg}

(v 3 , v 4 )

^{kiesése esetén}

P ₁ ^{(v 3 →v 4 )}

^{-t. A 7(b). ábrán az AG-NFL}

megoldáslátható.Mígebbenazesetbenelegend®kétm-trailamegfelel®hibalokalizá-

ióhoz, vagyis a megfelel®kapsolás elvégzéséhez, addig a G-NFL megoldásesetén a

szükséges m-trailekszáma5(7().ábra).Láthatjuk,hogyazAG-NFLa

v 6

^-ossomó-

pontban nem különbözteti meg

(v 1 , v 2 )

^és

(v 2 , v 3 )

meghibásodását, mert mindenkép- pen ugyanazt a védelmi kapsolást kell elvégezni, vagyis

P ₁ ^{(v 1 →v 3 )}

^{-t.Az is meggyel-}

het®,hogymég

(v ₁ , v ₅ )

^és

(v ₅ , v ₆ )

^hibájátsemkülönböztetimeg

(v ₁ , v ₂ )

^és

(v ₂ , v ₃ )

^-t®l.

Ez azért lehetséges, mivel azAG-NFL megenged úgynevezett nem diszruptív téves

kapsolást is,vagyisabban azesetben, ha

(v 1 , v 5 )

^vagy

(v 5 , v 6 )

^kiesik, elvégezhetjüka

P ₁ ^{(v 1 →v 3 )}

^kapsolásta

v 6

^os somópontban,de mivelúgyissakel®re lefoglaltvédelmi kapaitást kapsolunk, ezért semmi nem történik sak kapsolási energia vész kár-

ba. Természetesen, a kapsolás során üzemi útvonalat semmiképp nem szakíthatunk

meg,így sakbizonyossomópontok eseténengedélyezett azilyenjelleg¶ összevonás.

Összefoglalva, az AG-NFL esetén 5 helyett 2 m-trail elégséges a megfelel® védelem

megvalósításához,vagyis azer®forrás nyereség több, mint50%.

Tehát elmondható, hogya módszer kételvre épül:

(i) Abban az esetben, ha pontosan ugyanaz a védelmi kapsolás tartozik két vagy

több linkhez (az adott szomszédságban), akkor ezeket a hibákatnem kell meg-

különböztetni, vagyis egyértelm¶en lokalizálni, hanem elég összevonva. Ezek a

linkek üzemi szegmenseket alkotnak, erre példa 7(a). ábrána

v 6

szempontjából

(v 1 , v 2 )

^és

(v 2 , v 3 )

^linkek.

(ii) Az olyan link hibákat, amelyek az adott somópont szomszédságban nem jár-

naküzemiútvonalmegszakítással,vagyisamelylinkekhezsaknemdiszruptív

kapsolásoktartoznak (avédelmikapsolásaktiválásanemokozzaegyüzemiút-

vonal megszakítását sem) nemkellmegkülönbözetnia szomszédságon kívüles®

linkekt®l.Errejópéldaa

(v 1 , v 5 )

^és

(v 5 , v 6 )

^{,amelyeketnemkell}megkülönbözetni

(v 1 , v 2 ), (v 2 , v 3 )

^linkekt®la

v 6

^os somópontban (7(a). ábra).

Ezen elvek alapján a szomszédság mindenegyes somópontban két részre oszlik,

sának függvényében [J4℄ [31℄

SOD-IO SOD-O LOD-IO LOD-O

W-LPfelépítés X X

W-LPbontás X X

vagyis az egzakt és approximált identikáiót igényl® linkek soportjára. Ezzel az

új, még nomabb osztályozással szignikánsan sökkenteni tudjuk azer®forrásigényt

bármelymegosztottvédelemesetén. De amimég fontosabb,lehet®vétehetjük tetsz®-

legesmegosztottvédelemszámáraazer®forrástakarékosazonnalihelyreállítást(gyors

OXCkonguráiótfeltételezve[36,37℄).Természetesen avédelemrobusztussága sem-

miképpen sem valósulhatmeg.

Az AG-NFL adatréteg függ®ségét több szempontból is megvizsgáltam [31℄. Egy-

résztaztazesetetvizsgáltam,amikorazüzemiutaknemhasználhatókmonitorozásra,

ezt-O-valjelöltem.Aztazesetet,amikorfelhasználhatóakazüzemiutakahibamoni-

torozásra,-IO-valjelöltem.Másrészr®lattólfügg®en, hogyéppenazaktuálisforgalmi

mátrixra (Stritly On-Demand (SOD)), vagy az összes, a jöv®ben el®forduló forga-

lomra optimalizálunk(Loosely On-Demand (LOD)), másik faladatotkapunk [31℄.

Így tehátösszesen négy különböz® feladatotvizsgáltam (lásd 4.táblázat).

3. Tézis. [C4,J4℄ Javasoltam egy új hibalokalizáiós keretrendszert, az úgynevezett

Advaned Global Neighborhood Failure Loalization-t, amely lehet®vé teszi a rendkí-

vül gyors helyreállítást még a megosztott védelmi módszerek esetén is. Bevezettem

az úgynevezett tiltott linkpárok fogalmát, amelynek segítségével több m-trail feladatot

általásítottam, javítva a megoldásuk komplexitásán. A probléma megoldására egy új

heurisztikát javasoltam. Beláttam, hogy az AG-NFL SOD-IO és LOD-IO NP-teljes.

3.1. Tézis (Általánosított konepió). [C3,J4℄Bevezettemazúgynevezetttiltott

linkpárok fogalmát, amelyneksegítségéveltöbb m-trail feladatotáltalásítottam, javítva

a megoldásuk komplexitásán.A probléma megoldására egy új heurisztikátjavasoltam.

3.2. Tézis (AG-NFL komplexitás). [C3,J4℄ Beláttam, hogy az AG-NFL SOD-

IO és LOD-IO NP-teljes. A probléma megoldására egy új heurisztikát javasoltam.

v 3 v 4

v 6

v 1

v 5

v 2

v 7

W ₁

P ^{( v 1 →v 3 )}

1

P ₁ ^{( v 3 →v 4 )}

(a) W-LP

W ₁

ésahozzátartozóP-LPs.

v 3 v 4

v 6

v 1

v 5

v 2

v 7

T ₁

T ₂ W ₁

(b)S-LPs

T ₁

és

T ₂

.

v 3 v 4

v 6

v 1

v 5

v 2

v 7

T ₁

T ₂ W ₁

T ₃ T ₄

T ₅

() G-NFL megoldás (hárommal több S-LPs szüksé-

ges).

7.ábra. A

W 1

^{üzemiútésa}

T 1 , T 2

^{S-LPseléginformáiót}szolgáltatnakahhoz,hogya megfelel®védelmikapsolásmegtörténjen,míga G-NFLesetén méghárom m-trailre

(

T 3 , T 4 , T 5

^{) van szükség az egyértelm¶} hibalokalizáióhoz. A köztes somópontok is képesek a fényutak monitorozására.

Az NP-teljességbizonyításaaHamilton

s − t

^{út[8,ProblemGT39℄}problémájára támaszkodik,vagyisegygráf konstrukiósegítségével sikerült belátnom,hogyaz AG-

NFL NP-teljes. A probléma megoldására adtam egy gyors és hatékony heurisztikát,

aminek azalapja aDijkstra algoritmus.

Az 5.táblázatbanbemutatottszimuláióseredményekb®lislátható,hogyezen új

keretrendszer segítségévelaz er®forrásigény jelent®sen,akár50%-kal issökkenthet®.

Természetesen azelérhet® nyereségfügga problémamivoltától(SOD vagyLOD,-IO

vagy -O).

5. Összefoglalás

Disszertáiómels®felébenhálózatikódolásalapúújmódszereketjavasoltam,amelyek

megfelelnekaújhálózatitrendeknekésképesekmegfelelniazújkomplexQoS(Quality

of Servie)követelményeknek. Ez azt jelenti,hogyképesek robusztus módonazonnali

helyreállítást biztosítani, valamint hiba után is eleget tesznek késleltetési kénysze-

reknek alasony er®forrásigény mellett. Ezen új módszereket összehasonlítottam a

jelenleg leggyakrabban használatos tehnológiákkal. A módszerek valós hálózat-

ban is bizonyítottak, vagyis implementálásra kerültek egy európai méret¶

SDN hálózatban, ahol a gyakorlataban igazolták hatékonyságukat.

Disszertáióm második felében a hibalokalizáiókérdésével foglalkoztam. Vagyis,

olyan új lokális hibalokalizáiós módszert javasoltam, amely lehet®vé teszi az igen

gyors helyreállítást megosztott védelmi módszerek esetén is (

t R

számottev®en sök- ken), valamintjelent®sen sökkenti a lokalizáióhoz szükséges er®forrás igényt.