Beitrag zur Auslegung und Gestaltung von Antriebswellen aus Faser-Kunststo-Verbunden
Eigenfrequenz, Schlagbelastung, Crashverhalten, Torsionsbeulen, Krafteinleitung
Vom Fachbereich Maschinenbau an der Technischen Universität Darmstadt
zur
Erlangung des Grades eines Doktor-Ingenieurs (Dr.-Ing.) genehmigte
D i s s e r t a t i o n
vorgelegt von
Tobias Dickhut, M. Sc.
aus Rüsselsheim
Berichterstatter: Prof.Dr.-Ing.Helmut Schürmann Mitberichterstatter: Prof.Dr.-Ing.Tobias Melz Tag der Einreichung: 22.08.2013
Tag der mündlichen Prüfung: 16.10.2013
D17
D 17 (Diss. TU Darmstadt)
Shaker Verlag Aachen 2014
Schriftenreihe Konstruktiver Leichtbau mit Faser-Kunststoff-Verbunden
Tobias Dickhut
Beitrag zur Auslegung und Gestaltung von Antriebswellen aus Faser-Kunststoff-Verbunden
Eigenfrequenz, Schlagbelastung, Crashverhalten,
Torsionsbeulen, Krafteinleitung
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Zugl.: Darmstadt, Techn. Univ., Diss., 2013
Copyright Shaker Verlag 2014
Alle Rechte, auch das des auszugsweisen Nachdruckes, der auszugsweisen oder vollständigen Wiedergabe, der Speicherung in Datenverarbeitungs- anlagen und der Übersetzung, vorbehalten.
Printed in Germany.
ISBN 978-3-8440-2584-2 ISSN 1439-7390
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Vorwort
Diese Arbeit entstand während meiner Tätigkeit als wissenschaftlicher Mitarbeiter am Fachgebiet Konstruktiver Leichtbau und Bauweisen des Fachbereichs Maschinenbau der Technischen Universität Darmstadt, unter der Leitung von Herrn Prof. Dr.-Ing.
Helmut Schürmann. Ihm gilt mein gröÿter Dank, denn ohne seine Begleitung, Hilfe und Stütze, auch weit über das Fachliche hinaus, hätte ich diese Arbeit so nicht anfertigen können.
Besonders danke ich Herrn Prof. Dr.-Ing. Tobias Melz, Leiter des Bereichs Adaptro- nik des Fraunhofer-Instituts für Betriebsfestigkeit und Systemzuverlässigkeit LBF für das Interesse an meiner Dissertation und für die Bereitschaft, das Koreferat zu über- nehmen. Ein spezieller Dank geht an Herrn Dipl.-Ing. Oliver Schwarzhaupt für die Diskussionen über Schlagbeanspruchung von FKV und die Möglichkeit, die Schlagver- suche am LBF durchführen zu können.
Herrn Dr.-Ing. Erich Blohberger, akademischer Direktor des Fachgebiets, danke ich sehr herzlich für seine tatkräftige Unterstützung bei den Versuchsdurchführungen und seiner Hilfe bei all meinen Anliegen. Durch die Arbeit am Prüeld konnte ich weit über meine Versuche hinaus Erfahrungen sammeln. Mein weiterer und anerkennender Dank gilt Herrn Dadak, Herrn Kötting und deren Mitarbeitern Herrn Rosmann, Herrn Schwarz und Herrn Locker für die Herstellung der aufwendigen und anspruchsvollen Proben und benötigten Werkzeuge, ohne die keine Untersuchung hätte stattnden können.
Des Weiteren danke ich meiner Mutter Frau Gabriele Henn-Dickhut, meiner Tante Frau Tina Kutschinski, Herrn Benjamin Krebs, Herrn Jakob Katz, Herrn Wolfgang Bleser und Herrn Alexander Elter für das Redigieren dieser Arbeit. Diesen und allen anderen Kollegen danke ich für die fachlichen und privaten Unterstützungen und die stete Diskussionsbereitschaft, besonders aber für das angenehme, freundschaftliche Arbeitsumfeld am Fachgebiet. Hierbei ist besonders mein Bürokollege Herr Benjamin Krebs zu nennen, der immer als Ansprechperson und Freund zur Verfügung stand.
Meinem Projektpartner der Daimler AG, Herrn Dipl.-Ing. Matthias Claus, danke ich für die gute Zusammenarbeit sowie die Gepräche, die auch mal über das Fachliche hinaus gingen.
Auch die Studenten Soe Riechwald, Johannes Morhart, Christoph Geyer, Markus König, Stefan Zettl, Jakob Katz und Thorsten Schneider, die mit der Anfertigung ihrer Abschlussarbeiten einen Beitrag geleistet haben, sollen an dieser Stelle nicht vergessen sein.
Meiner Familie und Freunden gebührt mein besonderer Dank. Gerade in der Zeit der Promotion habe ich erfahren, wie wichtig Ihr seid.
Darmstadt, im Januar 2014 Tobias Dickhut
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Meinen Eltern Gabriele Henn-Dickhut und Dr. med. Adalbert Dickhut und meiner Schwester Saskia Dickhut gewidmet.
Danke für die Unterstützung in den letzten Jahren und den Rückhalt, den Ihr mir gegeben habt und auf den ich mich immer verlassen konnte. Ohne Euch hätte ich es
menschlich und beruich nicht so weit geschat.
Danke
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Inhaltsverzeichnis
Symbolverzeichnis xi
1 Einleitung 1
1.1 Einführung . . . 1
1.2 Zielsetzung und Gliederung der Arbeit . . . 2
2 FKV-Wellenauslegung und Auslegungsphilosophien 5 2.1 Auslegungsablauf und Auslegungskriterien . . . 5
2.1.1 Zur Beeinussung und Diskussion der Festigkeit einer torsions- belasteten FKV-Antriebswelle . . . 6
2.1.2 Zur Beeinussung und Diskussion der Torsionssteigkeit einer FKV-Antriebswelle . . . 8
2.1.3 Auslegung auf die erste biegekritische Eigenfrequenz . . . 9
2.1.4 Auslegung auf Dämpfungseigenschaften . . . 9
2.2 Auslegungphilosophie . . . 9
2.2.1 Auslegung nach linearer oder nicht-linearer CLT . . . 10
2.2.2 Auslegung nach linearer oder nicht-linearer CLT mit besonderer Betrachtung auf Stabilitätsversagen . . . 11
2.2.3 Auslegung unter Berücksichtigung von Temperaturgrenzen . . 11
2.2.4 Auslegung unter Verwendung des Sicherheitsfaktorsj . . . 12
2.2.5 Vergleich der vorgestellten Auslegungsphilosophien . . . 12
3 Zur Erhöhung der ersten biegekritischen Eigenfrequenz 15 3.1 Zur ersten biegekritischen Eigenfrequenz von FKV-Antriebswellen . . 15
3.2 Lokale Durchmesseränderung der FKV-Antriebswelle . . . 17
3.3 Zur Gestaltung des Übergangsbereichs von FKV-Antriebswellen mit Durchmesserveränderung . . . 18
3.3.1 Einführung in die Herstellung rotationssymmetrischer Bauteile im Wickelverfahren mit unterschiedlichen Durchmessern . . . . 18
3.3.2 Konstruktive Gestaltung des Übergangsbereichs . . . 19 v
vi INHALTSVERZEICHNIS
3.4 Mögliche Bauweisen für FKV-Wellen mit Durchmesseränderungen . . 21
3.4.1 Schaumkernbauweise . . . 2 1 3.4.2Modulbauweise . . . 2 3 3.5 Auslegungsbeispiele für die verschiedenen Bauweisen . . . 2 4 3.5.1 Nachweisführung Schaumkernbauweise . . . 2 6 3.5.2Nachweisführung Modulbauweise . . . 30
3.5.3 Ergebnisse und Vergleich der Bauweisen . . . 32
3.5.4 Herstellung der verschiedenen Bauweisen . . . 34
3.5.5 Statischer Torsionsgewalttest der Bauweisen . . . 36
3.5.6 Bewertung der geprüften Bauweisen . . . 37
3.6 Gestaltungshinweise und Ausblick . . . 38
4 Zur Gestaltung und Integration eines Crashsystems in FKV-An- triebswellen 41 4.1 Aktueller Stand von Crashsystemen für Antriebswellen . . . 41
4.2Zur Gestaltung und Dimensionierung eines Crashelements für FKV- Antriebswellen . . . 45
4.2.1 Aufbau und Geometrie eines neuen Crashelements . . . 46
4.2.2 Globales Versagensprinzip des Crashelements . . . 47
4.2.3 Zur Gestaltung des Versagensbereichs . . . 48
4.2.4 Beanspruchung einer FKV-Antriebswelle durch das integrierte Crashsystem . . . 50
4.3 Zur Fertigung einer FKV-Antriebswelle mit Crashelement . . . 54
4.3.1 Fertigung des Crashelements mittels Silikonkautschuk-Einleger 56 4.3.2Fertigung des Crashelements mit Polyurethanschaum-Einleger 57 4.4 Auswirkung des Crashelements auf das Stabilitätsversagen . . . 58
4.4.1 Einuss der Position des Crashelements in der FKV-Antriebswelle auf das Stabilitätsversagen durch Torsionsbeulen . . . 58
4.4.2Einuss der Position des Crashelements mit Schaumringkontur in der FKV-Antriebswelle . . . 61
4.4.3 Absenkungs-Verminderung des kritischen Torsionsbeulmoments durch ein Laminat in Sandwichbauweise . . . 61
4.5 Auswirkung des Crashelements auf die erste biegekritische Eigenfrequenz 62 4.5.1 Absinken der erste biegekritischen Eigenfrequenz bezogen auf die Lage des Crashelements in der FKV-Antriebswelle . . . 63
4.5.2Einuss des PU-Hartschaums auf die erste biegekritische Eigen- frequenz einer FKV-Antriebswelle mit Crashelement . . . 64
4.5.3 Einuss der Sandwichbauweise auf die erste biegekritische Ei- genfrequenz einer FKV-Antriebswelle . . . 65
INHALTSVERZEICHNIS vii 4.6 Auswirkungen einer unwuchterregten Last auf die FKV-Antriebswelle
mit Crashelement . . . 66 4.7 Energiedissipation des Crashelements . . . 68
4.7.1 Anpassung der Durchmesser der FKV-Antriebswelle und des Crashelements zur denierten Energiedissipation . . . 68 4.7.2 Verwendung eines Hartschaumkerns und Veränderung der Hart-
schaumkernrohdichte zur Energiedissipation . . . 69 4.7.3 Verwendung des Stützrings und Umfangsschichten am Crash-
element zur Energiedissipation . . . 71 4.8 Experimentelle Nachweisführung der Funktionstüchtigkeit des Crash-
elements und numerischer Vergleich . . . 73 4.8.1 Der Versagensbereich unter quasistatischer Druckkraft . . . 74 4.8.2 Der Verjüngungsbereich unter quasistatischer Druckkraft . . . 75 4.8.3 Energiedissipation im Crashelement mit PU-Hartschaum . . . . 76 4.8.4 Zusammenfassung der Ergebnisse bezüglich des Crashelements
unter quasistatischer Druckkraft . . . 79 4.9 Dynamischer Crashversuch des Versagensbereichs an CFK-Antriebswellen 79 4.9.1 Versuchsaufbau des dynamischen Fallturmversuchs an CFK-Probe-
körp ern . . . 79 4.9.2 Ergebnisse und Auswertung des dynamischen Fallturmversuchs
zum Bruch- und Energiedissipationsverhalten des Crashelements 80 4.9.3 Zusammenfassung der Ergebnisse der dynamischen Fallturmver-
suche . . . 85 4.10 Gestaltungshinweise und Ausblick . . . 85
5 Schlagbelastung von FKV-Antriebswellen 89
5.1 Einleitung in die Schlagbeanspruchung von FKV-Strukturen und Be- grisdenitionen . . . 89 5.1.1 Schlaggeschwindigkeit . . . 89 5.1.2 Schäden durch Schlagbelastung an FKV-Stukturen . . . 90 5.1.3 Charakteristische Gröÿen bei der Schlagbelastung von FKV-
Strukturen . . . 91 5.2 Schlagenergien zur Qualizierung von FKV-Antriebswellen . . . 93 5.3 Einbringen denierter Schlagbelastungen in FKV-Antriebswellen . . . 95 5.3.1 Schadensentwicklung einer schlagbelasteten FKV-Welle . . . . 96 5.3.2 Reproduzierbarkeit der Schlagschäden und Vergleich mit quasi-
statischen Druckversuchen . . . 98 5.3.3 Einuss von Faser und Matrix auf Schlagschäden von FKV-An-
triebswellen . . . 101 5.4 Reparaturverfahren für FKV-Wellen . . . 104
viii INHALTSVERZEICHNIS
5.5 Torsionsversuche an geschädigten und reparierten GFK-Wellen . . . . 106
5.6 Gestaltungshinweise und Ausblick. . . 109
6 Stabilitätsversagen von FKV-Antriebswellen 111 6.1 Chronologische Abfolge der wissenschaftlichen Arbeiten über das Sta- bilitätsversagen von tordierten Zylinderschalen . . . 111
6.2 Motivation und Zielsetzung . . . 114
6.3 Denitionen . . . 116
6.3.1 Zum Begri des Stabilitätsversagens von tordierten FKV-Wellen durch Torsionsbeulen . . . 116
6.3.2 Beuldeformation . . . 117
6.4 Die Näherungsbeziehung von Simitses . . . 117
6.5 Analytische Lösungsansätze zur Berechnung des kritischen Torsionsmo- ments . . . 120
6.5.1 Lösungsansatz von Bert und Kim . . . 121
6.5.2 Lösungsansatz von Pflüger und Flügge . . . 122
6.5.3 Lösungsansatz von Timoshenko und Gere . . . 123
6.5.4 Vergleich einiger vorgestellter Lösungsansätze . . . 125
6.6 Berechnung des kritischen Torsionsmoments mittels FEM . . . 126
6.6.1 Aufbau des FE-Modells und Randbedingungen . . . 127
6.6.2 Einbringen von geometrischen Imperfektionen . . . 128
6.6.3 Werksto-Nichtlinearitäten . . . 129
6.6.4 Diskretisierung und Konvergenzanalyse . . . 130
6.7 Experimentelle Bestimmung des kritischen Torsionsmoments . . . 131
6.7.1 Konguration des Versuchsplans und Probekörperherstellung . 132 6.7.2 Messtechnische Anordnung zur Bestimmung des Vorbeulbeginns und Detektierung von Zfb vor dem Stabilitätsversagen . . . 133
6.8 Ergebnisse der experimentellen Torsionsprüfungen und Vergleich mit der Näherungsbeziehung von Simitses, der Schalentheorie nach Ti- moshenko und Gere und der FEM . . . 136
6.9 Weiterführender Vergleich zwischen der Schalentheorie nach Timo- shenko und Gere und der halbempirischen Näherungsbeziehung von Simitses . . . 142
6.10 Zum Vorbeulbereich einer tordierten FKV-Welle . . . 148
6.10.1 Dehnungsverlauf in Wellenmitte orthogonal zum Beulmuster im Vor- und Nachbeulbereich . . . 148
6.10.2 Vorbeulbeginn im Vorbeulbereich . . . 150
6.11 Zur Vermeidung von Fehlern bei der Berechnung des kritischen Torsi- onsmoments . . . 152
INHALTSVERZEICHNIS ix 6.11.1 Zum schichtweisen Aufbau der Welle . . . 152 6.11.2 Zum Einuss der Fertigung auf lokale Eigenschaftsunterschiede
in der FKV-Welle . . . 153 6.11.3 Zum Einuss der Imperfektionsamplitude auf das kritische Tor-
sionsmoment bei der FEM-Analyse . . . 155 6.12 Konstruktive Methode zur Erhöhung des kritischen Torsionsmoments . 156 6.13 Gestaltungshinweise und Ausblick . . . 159 7 Zum Längspressverband als Krafteinleitung in FKV-Antriebswellen161
7.1 Krafteinleitungen in FKV-Antriebswellen und aktueller Stand der Tech- nik . . . 161 7.2 Zum Längspressverband mit Stahlnabe . . . 163 7.2.1 Maÿnahmen zur Erhöhung des Durchrutschmoments . . . 163 7.2.2 Zur Herstellung einer Nabe mit Längsverzahnung durch Rän-
deln zur Verwendung im Längspressverband . . . 164 7.2.3 Zur Geometrie einer Stahlnabe mit Längsverzahnung . . . 165 7.2.4 Zum Einpressen von Stahlnaben mit Längsverzahnung in FKV-
Antriebswellen und Qualitätskontrolle der Längspressverbände 166 7.2.5 Ermittlung des ktiven Reibwerts der längsverzahnten Stahlna-
be beim Einpressvorgang zur Ermittlung der maximal zu erwar- tenden Einpresskraft . . . 169 7.2.6 Spannungen und Dehnungen im torsionsbelasteten Längspress-
verband mit längsverzahnter Stahlnabe . . . 173 7.2.7 Ermittlung des Haftreibungskoezients eines Längspressverbands
mit längsverzahnter Stahlnabe . . . 175 7.3 Grundlagenversuche am Längspressverband mit FKV-Nabe . . . 177 7.3.1 Einführung in die Klebtechnologie des Längspressverbands . . 177 7.3.2 Ermittlung der Oberächenrauheit der Längspressverband-Füge-
partner einer FKV-Welle . . . 179 7.3.3 Auswahl von Kleb- und Füllstoen . . . 180 7.3.4 Aufbau der Probekörper und Versuchsplan . . . 183 7.3.5 Verringerung der Einpresskraft durch Verwenden von Kleb- und
Füllstoen als Schmierstoe . . . 185 7.3.6 Abhängigkeit des Gleitreibungskoezientenμzr und der Ein-
presskraftFEinpressvom mittleren FugendruckpF, mittel. . . 188 7.3.7 Festigkeitssteigerung durch Kleb- und Füllstoe im Längspress-
verband . . . 190 7.3.8 Zum Einuss des Übermaÿes auf die Festigkeit des Längspress-
verbands . . . 193 7.3.9 Festigkeitssteigerung des Längspressverbands durch Verwendung
der Montagefase als Klebäche . . . 194
x INHALTSVERZEICHNIS 7.3.10 Nachbilden einer Mikroverzahnung durch Drahteinlagen . . . . 195 7.3.11 Validierende Torsionsversuche an Probekörpern ohne Kleb- und
Füllsto, mit Klebsto Delo Duopox AD840 und mit Mikro- draht in der Fuge . . . 197 7.4 Zum Längspressverband mit CFK-Nabe . . . 200 7.4.1 Aufbau der Probekörper und Versuchsplan . . . 200 7.4.2 Kräfte und Dehnungen während und nach dem Fügevorgang . 200 7.4.3 Festigkeit und Fail-Safe-Verhalten des Längspressverbands mit
CFK-Nabe . . . 204 7.5 Gestaltungshinweise und Ausblick . . . 205
8 Zusammenfassung 209
A Werkstokennwerte 213
A.1 Werkstokennwerte . . . 213
B Zum Crashelement 215
B.1 Untersuchte Geometrien für den Versagensbereich . . . 215 B.2 Geometrie der GFK-Probekörper mit Crashelement für den quasistati-
schen Druckversuch . . . 216 B.3 Geometrie der CFK-Probekörper mit Crashelement für den dynami-
schen Fallturmversuch . . . 217
Literaturverzeichnis 219
DIN-Verzeichnis 227
Index 228
