УДК 550.82
Identification Active Seismogenic and Fracture Zones with Using Frac-Digger
методы могут быть использованы для идентификации строения продуктивных разломов (плоско-ориентированных кластеров продуктивных зон) геотермальных, нефтяных и газовых резервуаров трещинно-блокового типа.
2. Исходные данные
2.1 Исходные данные для анализа сейсмических данных
Файл с исходными данными для выполнения программ FracDigger, FracDigger2 представляет собой xls-файл, каждая строка которого соответствует одному сейсмическому событию из стандартного каталога землетрясений КФ ФИЦ ЕГС РАН, дополненного X,Y,Z координатами в системе UTM WGS84 в метрах:
Origin time, Origin Error, Latitude, Longitude, Delta Error, Depth, Depth Error, Ks, X, Y, Z В вычислениях кластеров используются только переменные Origin time, X, Y, Z.
2.2 Исходные данные для анализа продуктивных зон
Файл с исходными данными для выполнения программ FracDigger, FracDigger2 представляет собой xls-файл, каждая строка которого соответствует продуктивной зоне с параметрами:
Origin time,Origin Error,Latitude,Longitude,DeltaError,Rate,DepthError,#,X,Y,Z,Well В вычислениях кластеров используются только переменные X, Y, Z. Переменная Rate имеет справочный характер. Остальные переменные задаются постоянными в формате, указанном в разделе 3.1, их значения не влияют на вычисления плоско-ориентированных кластеров.
3. Алгоритмы и параметры выявления плоско-ориентированных кластеров 3.1 Параметры выявления и визуализации плоско-ориентированных кластеров (Frac-Digger)
Выявление плоско-ориентированных кластеров контролируется следующими параметрами:
CLUSTER_SIZE - параметр, определяющий минимальное количество элементов в кластере.
XY_LIMIT – максимальное расстояние между двумя любыми элементами кластера в плоскости XY.
STD - среднеквадратичное отклонение точек кластера от рассчитанной плоскости.
TIME_LIMIT– параметр, определяющий один из критериев вхождения элементов в кластер. Время между двумя любыми элементами в кластере < TIME_LIMIT
При этом включение нового элемента в существующий плоско-ориентированный кластер происходит при его нахождении от плоскости на расстоянии не более 2 STD и расстоянии в горизонтальной плоскости XY от элементов существующего кластера не более XY_LIMIT.
Визуализация результатов выявления плоско-ориентированных кластеров и исходных данных осуществляется с использованием следующих параметров:
D_Z – параметр горизонтального разреза (Z = D_Z);
XX0, YY0 и XX1, YY1 координаты точек задающих положение вертикального разреза;
WIDTH_D - параметр, определяющий коридор отклонения исходных данных от плоскости горизонтального разреза (Z = D_Z):
WIDTH_Z – параметр, определяющий коридор отклонения исходных данных от плоскости вертикального разреза.
3.2 Параметры выявления и визуализации плоско-ориентированных кластеров (Frac-Digger2)
В программе Frac-Digger2 используются те же параметры, что и в программе Frac- Digger, а также дополнительные параметры (см.ниже).
IS_PRODUCT_ZONE – параметр, определяющий режим выполнение программы; если значение параметра true, то используется алгоритм Монте-Карло и , если значение параметра
false, то используется алгоритм с последовательной выборкой из упорядоченного исходного множества (как в программе Frac-Digger).
PROD_ZONE_DURATION – параметр, задающий время (миллисекунды) выполнения одной итерации алгоритма формирования кластеров методом Монте-Карло.
PROD_ZONE_INIT_CLUSTER_SIZE – параметр, задающий количество случайным образом выбранных элементов при использовании алгоритма Монте-Карло,
SIGMA_X, SIGMA_Y, SIGMA_Z - случайные составляющей ошибок определения координат; координаты могут смещаться на программно сгенерированные случайные величины, распределенные по нормальному закону (Гауссовское распределение) с различными среднеквадратическими отклонениями.
SHIFT_BY_CENTER_COORDINATES – параметр смещения центра координат (значение параметра true).
SHIFT_X, SHIFT_Y, SHIFT_Z – параметры смещения центра координат (задаются со знаком минус).
3.3 Алгоритмы выявления и визуализации плоско-ориентированных кластеров Программа FRAC-Digger2 поддерживает два алгоритма выявления плоско- ориентированных кластеров (выбор алгоритма регулируется параметром IS_PRODUCT_ZONE): (1) С последовательной выборкой из упорядоченного исходного множества, (2) С использованием метода Монте-Карло.
Первый алгоритм считывает координаты дискретного упорядоченного по времени множества точек (координат гипоцентров) в 3D пространственно-временной области, осуществляет выборку плоско-ориентированных кластеров точек с заданным минимальным числом членов N по критериям близости по времени δt(TIME_LIMIT), удаления от искомой плоскости δz(D_LIMIT • STD), разброса в горизонтальной плоскости δR(XY_LIMIT) и выполняет расчет геометрических параметров аппроксимирующих плоскостей.
Расчет параметров плоско-ориентированного кластера. Входные данные - список элементов кластера. Каждый элемент i содержит координаты (xi, yi, zi). Для n (число элементов в кластере) точек с координатами (xi, yi, zi) уравнение аппроксимирующей плоскости z = ax + by + c рассчитываем методом наименьших квадратов. Таким образом, решение сводится к решению системы линейных уравнений (СЛУ):
= (1)
СЛУ решается методом Крамера.
Таким образом, получаем коэффициенты , , для уравнения плоскости z = x + y + c.
Далее, рассчитываем единичный нормальный вектор к аппроксимирующей плоскости n = ( /∆, /∆, -1/∆), где ∆ - определитель СЛУ. После чего вычисляются геологические характеристики: угол падения β = arccos(1/∆) · 180 /3.142 и азимут падения arctg( / ) · 180 / 3.142.
При использовании метода Монте-Карло δt задается равным
∞
, выборка K из множества точек в 3D пространственно-временной области осуществляется случайным образом. Это позволяет избежать зависимости решения от упорядоченности исходного множества точек по времени. Для проверки плоской ориентации кластера из N точек и расчета параметров аппроксимирующей плоскости используется тот же метод и те же параметры (δz и D), что и в первом алгоритме. Если проверка оказывается успешной, то в кластер добавляются не использованные точки исходного множества, удовлетворяющие критериям плоской ориентации кластера. Критериями для окончания выбора кластера являются: (1) максимальное число входящих в него точек; (2) максимальная сумма атрибутивных параметров точек (которыми могут быть магнитуды землетрясений, расходы продуктивных зон и другие параметры в зависимости от задачи); (3) время, определенное в программе для выполнения процедуры выбора плоско-ориентированного кластера точек.Более подробное описание используемых алгоритмов приводится в работах (Kiryukhin et al,
2016, 2017). Тестирование программы, с использованием метода Монте-Карло, на данных по продуктивным зонам трещинно-жильных геотермальных резервуаров показывает, что при охвате более 0.01% возможных комбинаций из (где N0 общее число продуктивных зон, K – число элементов в начальной генерации кластера методом Монте-Карло) и регуляризации исходного списка продуктивных зон по притоку теплоносителя дает воспроизводимые результаты о геометрии систем дискретных продуктивных трещин.
4. Визуализация плоско-ориентированных кластеров
4.1 Результирующие файлы с характеристиками площадок плоско- ориентированных кластеров
В результате выполнения программ выводятся следующие файлы: Results.xls, содержащий обобщенную информацию по всем площадкам; файлы по каждой площадке;
файлы со следами площадок на вертикальном и горизонтальном разрезах, файлы с исходными данными в заданном коридоре по отношению к вертикальному и горизонтальному разрезам.
4.1.1 Файл Results.xls (для сейсмических событий)
Каждая строка файла Results.xls соответствует одному плоско-ориентированному кластеру в следующем формате: ##, Dip (°), Dip Direction (°), X, Y, Z, DATA, Mmin, Mmax,
##, Notes, Strike1, Strike2, Xmin, Xmax, Ymin, Ymax, S, Poligon Area.
Ниже в качестве примера приводится (табл. 1.)
Таблица 1. Содержательный фрагмент файла Results.xls для сейсмических событий
Примечание: ## - номер кластера; Dip (°) - угол падения; Dip Direction (°) – азимут падения; X - среднее значение координаты X для всех элементов кластера; Y - среднее значение координаты Y для всех элементов кластера; Z - среднее значение координаты Z для всех элементов кластера; DATA - Origin time для первого элемента кластера; Mmin - минимальное значение Ks среди всех элементов кластера; Mmax - максимальное значение Ks среди всех элементов кластера; ## - число элементов в кластере; Poligon Area - площадь выпуклого многоугольника (км2), построенного из проекций элементов кластера на горизонтальную плоскость XY с помощью алгоритма Грэхэма.
4.1.2 Файл Results.xls (для продуктивных зон)
Каждая строка файла Results.xls соответствует одному плоско-ориентированному кластеру в следующем формате: ##, Dip (°), Dip Direction (°), X, Y, Z, DATA, Mmin, Mmax, ##, Notes, Strike1, Strike2, Xmin, Xmax, Ymin, Ymax, S, Poligon Area, Sum Rate, Count generation.
Ниже в качестве примера приводится (табл. 2)
Таблица 2. Содержательный фрагмент файла Results.xls для продуктивных зон
Примечание: ## - номер кластера; Dip (°) - угол падения; Dip Direction (°) – азимут падения; X - среднее значение координаты X для всех элементов кластера; Y - среднее значение координаты Y для всех элементов кластера; Z - среднее значение координаты Z для всех элементов кластера; ## - число элементов в кластере; Poligon Area - площадь выпуклого многоугольника (км2), построенного из проекций элементов кластера на горизонтальную плоскость XY с помощью алгоритма Грэхэма;
Sum Rate - суммарный расход продуктивных зон в кластере, Count generation – число генераций в одной итерации алгоритма формирования кластеров методом Монте-Карло.
4.1.3 Файлы по индивидуальным площадкам-1
Для каждой площадки результирующий xlsx-файл генерируется с названием, включающим время в формате yyyy-MM-dd_HН-mm, которое определяется по первому элементу кластера, число элементов в кластере и номер кластера.
Пример названия файла: 2012-12-04_13-54_7 cluster_number 43.xlsx.
Указанный файл содержит исходные данные по всем элементам кластера и расчетные параметры аппроксимирующей плоскости (Z=AX+BY+C).
4.1.4 Файлы по индивидуальным площадкам-2
Для каждой площадки результирующий текстовый xyz-файл генерируется с названием, включающим время в формате yyyy-MM-dd_HН-mm, которое определяется по первому элементу кластера, число элементов в кластере и номер кластера.
Пример названия файла: 2012-12-04_13-54_7 cluster_number 43.xyz.
Указанный файл содержит координаты вершин выпуклого многоугольника, включающего элементы плоско-ориентированного кластера, полученного по алгоритму Грэхема, спроецированного на искомую плоскость. Файлы используются для трехмерной визуализации площадок в программе PetraSim v.5.
4.1.5 Файлы следов площадок на горизонтальных разрезах FRACT_D.bln и FRACT_D.dat и соответствующих исходных данных EQ_D.dat
Формат соответствует текстовым файлам типа *.bln, включающим все пересечения площадок с заданным горизонтальным разрезом (Z = D_Z). Фрагмент файла FRACT_D.bln для площадки с номером N приводится ниже:
2, 1, N XN1,YN1 XN2,YN2
Середины отрезков пересечения фиксируются файлом FRACT_D.dat.
Исходные данные в коридоре расстояний от плоскости разреза WIDTH_D выводятся в файл EQ_D.dat в начальном формате.
Файлы используются для визуализации площадок в программе Surfer v.13.
4.1.6 Файлы следов площадок на вертикальных разрезах FRACT_Z.bln и FRACT_Z.dat
Формат соответствует текстовым файлам типа *.bln, включающим все пересечения площадок с заданным вертикальным разрезом. Фрагмент файла FRACT_Z.bln для площадки с номером N приводится ниже:
2, 1, N XN1,YN1 XN2,YN2
Середины отрезков пересечения фиксируются файлом FRACT_Z.dat. Исходные данные в коридоре расстояний от плоскости разреза WIDTH_Z выводятся в файл EQ_D.dat в начальном формате, дополнительно выводится относительная координата Х2, рассчитываемая от начальной точки разреза.
Файлы используются для визуализации площадок в программе Surfer v.13.
5. Примеры применения
Примеры применения программ Frac-Digger Frac-Digger2 отражены в списке литературы.
Работа выполнена при поддержке РНФ по проекту 16-17-10008 Список литературы
1. Кирюхин А.В., Федотов С.А., Кирюхин П.А. Геомеханическая интерпретация локальной сейсмичности, связанной с извержениями и активизацией вулканов Толбачик, Корякский и Авачинский, Камчатка, 2008-2012 гг. // «Вулканология и сейсмология» 2016, #5, c.1-18.
2. Кирюхин А.В., Федотов С.А., Кирюхин П.А., Черных Е.В. Магматические питающие системы Корякско-Авачинской группы вулканов по данным локальной сейсмичности и режима прилегающих термальных источников // Вулканология и сейсмология №5, 2017, с.3-17.
3. Кирюхин А.В., Федотов С.А., Кирюхин П.А. Магматические системы и условия глубинной гидротермальной циркуляции Ключевской группы вулканов по данным локальной сейсмичности и термогидродинамического моделирования // Вулканология и Сейсмология, №4, 2018 c.3-14.
4. Kiryukhin A.V., Vorozheikina L.A.,Voronin P.О., Kiryukhin P.A. Thermal-Permeability structure and recharge conditions of the low temperature Paratunsky geothermal reservoirs, Kamchatka, Russia // Geothermics 70 (2017) 47–61.
5. Kiryukhin A., Lavrushin V., Kiryukhin P., Voronin P. "Geofluid Systems of Koryaksky- Avachinsky Volcanoes (Kamchatka, Russia)," Geofluids, vol. 2017, Article ID 4279652, 21 pages, 2017. doi:10.1155/2017/4279652.
6. Kiryukhin A.V., Polyakov A.Y., Usacheva O.O., Kiryukhin P.A. thermal-permeability structure and recharge conditions of the Mutnovsky high temperature geothermal field (Kamchatka, Russia) // Journal of Volcanology and Geothermal Research 356C (2018) pp. 36-55.
7. Kiryukhin A.V., Fedotov S.A., Solomatin A.V., Kiryukhin P.A. Geomechanical Interpretation of Seismicity on Kamchatka Shelf: Applications for Seismic Forecast and Hydrocarbon Exploration Geomodel 2018 10-14 September 2018, Gelendzhik, Russia DOI: 10.3997/2214-4609.201802430
УДК 549.2/.8+549:548.4