РАСЧЕТ ЭЛЕКТРОННОЙ СТРУКТУРЫ СИЛЬНО КОРРЕЛИРОВАННЫХ МАТЕРИАЛОВ ИЗ «ПЕРВЫХ ПРИНЦИПОВ»
Àíèñèìîâ Â.È.
Èíñòèòóò ôèçèêè ìåòàëëîâ ÓðÎ ÐÀÍ, 620041, Åêàòåðèíáóðã E-mail: via@imp.uran.ru
Ó÷åò êóëîíîâñêèõ êîððåëÿöèé ìåæäó ýëåêòðîíàìè ìîæåò ñóùåñòâåííî ìåíÿòü ýëåê- òðîííóþ ñòðóêòóðó è ôèçè÷åñêèå ñâîéñòâà ìàòåðèàëîâ. Ìåòîäû îñíîâàííûå íà «ïåðâûõ ïðèöèïàõ» íå èñïîëüçóþùèõ ïîäãîíî÷íûõ ïàðàìåòðîâ, òàêèå êàê òåîðèÿ ôóíêöèîíàëà ïëîòíîñòè â ïðèáëèæåíèè ëîêàëüíîé ýëåêòðîííîé ïëîòíîñòè (LDA), ÿâëÿþòñÿ â íàñòî- ÿùåå âðåìÿ øèðîêî èñïîëüçóåìûì èíñòðóìåíòîì äëÿ ðàñ÷åòà ýëåêòðîííîé ñòðóêòóðû ðåàëüíûõ âåùåñòâ â îäíîýëåêòðîííîì ïðèáëèæåíèè. Îáúåäèíåíèå LDA ñ ïîäõîäàìè îñíîâàííûìè íà ìîäåëÿõ Õàááàðäà è Àíäåðñîíà ïðèâåëî ê ñîçäàíèþ ìåòîäîâ LDA+U è LDA+DMFT ïîçâîëÿþùèìè ó÷èòûâàòü â ðàñ÷åòå êîððåëÿöèîííûå ýôôåêòû.  íàñòîÿ- ùåé ëåêöèè îïèñûâàþòñÿ îñíîâû ýòèõ äâóõ ìåòîäîâ è äàþòñÿ ïðèìåðû èõ ïðèìåíåíèÿ ê èíòåðåñíûì ôèçè÷åñêèì ýôôåêòàì.
• Ïðèáëèæåíèå ñòàòè÷åñêîãî ñðåäíåãî ïîëÿ – ìåòîä LDA+U.
• Çàðÿäîâîå óïîðÿäî÷åíèå: Fe3O4.
• Ñïèíîâîå óïîðÿäî÷åíèå: CaVnO2n+1.
• Çàðÿäîâîå è îðáèòàëüíîå óïîðÿäî÷åíèå: Pr0.5Ca0.5MnO3.
• Ïåðåõîä èç íèçêî-ñïèíîâîãî â âûñîêî-ñïèíîâîå ñîñòîÿíèå:Co+3in LaCoO3.
• Ïîëîñîâîå (stripe) ñîñòîÿíèå êóïðàòîâ.
• Òåîðèÿ äèíàìè÷åñêîãî ñðåäíåãî ïîëÿ – LDA+DMFT ìåòîä
• Ñèëüíî-êîððåëèðîâàííûå ìåòàëëû è ïàðàìàãíèòíûå èçîëÿòîðû: SrVO3, V2O3, Ce.
1. Èçþìîâ Þ.À., Àíèñèìîâ Â.È., Ýëåêòðîííàÿ ñòðóêòóðà ñîåäèíåíèé ñ ñèëüíûìè êîððåëÿöèÿìè, Ìîíîãðàôèÿ èçäàòåëüñòâà ÍÈÖ «Ðåãóëÿðíàÿ è õàîòè÷åñêàÿ äèíàìèêà», Èæåâñê, 376 ñòð. (2008).
ДИНАМИЧЕСКИЕ ТОРОИДАЛЬНЫЕ СОЛИТОНЫ В ФЕРРОМАГНЕТИКЕ С АНИЗОТРОПИЕЙ ТИПА «ЛЕГКАЯ ОСЬ»
Áîðèñîâ À.Á., Ðûáàêîâ Ô.Í.
Èíñòèòóò ôèçèêè ìåòàëëîâ ÓðÎ ÐÀÍ, 620041, Åêàòåðèíáóðã E-mail: F.N.Rybakov@gmail.com
Òðåõìåðíûå òîïîëîãè÷åñêèå ñîëèòîíû â îäíîîñíîì ôåððîìàãíåòèêå áûëè ïðåä- ñêàçàíû áîëåå 30-òè ëåò íàçàä [1].  ñëó÷àå íåîäíîðîäíîé ëîêàëèçîâàííîé ïðåöåññèè âåêòîðà íàìàãíè÷åííîñòè ñ ÷àñòîòîé ω , 0, âîçìîæíû óñòîé÷èâûå ñòàöèîíàðíûå òîïîëîãè÷åñêèå ñòðóêòóðû — ïðåöåññèîííûå ñîëèòîíû ñ öåëî÷èñëåííûì èíäåêñîì
áûëè íàéäåíû ÷èñëåííûì ìåòîäîì, íî òîëüêî â ìîäåëè Ãåéçåíáåðãà èçîòðîïíîãî ôåððîìàãíåòèêà [3].
 íàñòîÿùåé ðàáîòå ÷èñëåííûìè ìåòîäàìè íàéäåíû òðåõìåðíûå ñòàöèîíàðíûå [4]
è ðàâíîìåðíî äâèæóùèåñÿ [5] âäîëü îñè àíèçîòðîïèè ïðåöåññèîííûå òîðîèäàëüíûå ñîëèòîíû ñ íåíóëåâûì èíäåêñîì Õîïôà — òîðîèäàëüíûå õîïôèîíû. Èññëåäîâàíà òîíêàÿ ñòðóêòóðà ñîëèòîíîâ, âëèÿíèå ïàðàìåòðîâ íà ñòðóêòóðó è ýíåðãèþ. Óñòàíîâëåíî òàêæå, ÷òî ñêîðîñòü ñîëèòîíîâ îãðàíè÷åíà è íå ìîæåò ïðåâûøàòü êðèòè÷åñêîãî çíà÷åíèÿ.
1. Äçÿëîøèíñêèé È.Å., Èâàíîâ Á.À., Ïèñüìà â ÆÝÒÔ,29, 592 (1979).
2. Kosevich A.M., Ivanov B.A., Kovalev A.S., Phys. Rep.,194, 117 (1990).
3. Cooper N.R., Phys. Rev. Lett.,82, 1554 (1999).
4. Áîðèñîâ À.Á., Ðûáàêîâ Ô.Í., Ïèñüìà â ÆÝÒÔ,88, 303 (2008).
5. Áîðèñîâ À.Á., Ðûáàêîâ Ô.Í., Ïèñüìà â ÆÝÒÔ,90, 593 (2009).
КВАЗИЧАСТИЦЫ В ПАРА- И ФЕРРОФАЗАХ КУБИЧЕСКИХ МАНГАНИТОВ
Ãàâðè÷êîâ Â.À.1,2
1Èíñòèòóò Ôèçèêè èì. Ë.Â.Êèðåíñêîãî, Êðàñíîÿðñê, Ðîññèÿ
2Ñèáèðñêèé Ôåäåðàëüíûé Óíèâåðñèòåò, Êðàñíîÿðñê, Ðîññèÿ E-mail: gav@iph.krasn.ru
 íàñòîÿùåé ðàáîòå ðàññ÷èòàíû çîííàÿ ñòðóêòóðà, ñïåêòðàëüíàÿ èíòåíñèâíîñòü è ïîëîæåíèå óðîâíÿ Ôåðìè â äîïèðîâàííûõ ìàíãàíèòàõ p-òèïà La1−xMxMnO3(M=Sr,Ca, Ba). Ìû èñïîëüçîâàëèLDA+GTB ìåòîä ðàñ÷åòà ýëåêòðîííîé ñòðóêòóðû ñèñòåì c ñèëü- íûìè ýëåêòðîííûìè-êîððåëÿöèÿìè (ÑÝÊ) ñ ó÷åòîì àíòèôåððî-îðáèòàëüíîãî óïîðÿ- äî÷åíèÿ â äóõå èäåé Êóãåëÿ-Õîìñêîãî è ðåàëüíîãî ñïèíà S=2.  ôåððîìàãíèòíîé (ÔÌ) ôàçå ðåçóëüòàòû âîñïðîèçâîäÿò ñîñòîÿíèå ñïèíîâîãî ïîëóìåòàëëà (ÑÏÌ) ñî 100% ñïèíîâîé ïîëÿðèçàöèåé ïðèT=0 K, êîãäà äëÿ êâàçè÷àñòèöû ñ îäíîé ïðîåêöèåé ñïèíà èìååò ìåñòî ìåòàëëè÷åñêèé õàðàêòåð ñïåêòðà, à äëÿ äðóãîé ïðîåêöèè – äè- ýëåêòðè÷åñêèé. Ïðè ïåðåõîäå â ïàðàìàãíèòíóþ (ÏÌ) ôàçó ìû îáíàðóæèëè ïðèìåðíî òðåõêðàòíîå ñóæåíèå âàëåíòíîé çîíû (∼0.35). Äëÿ ïðîñòðàíñòâåííî îäíîðîäíîãî ïà- ðàìàãíèòíîãî ñîñòîÿíèÿ ïðèxc ∼0.3 ìû ïîëó÷àåì äèýëåêòðè÷åñêèå ñâîéñòâà, òàê êàê ïðè ýòèõ êîíöåíòðàöèÿõ óðîâåíü Ôåðìè ïåðåñåêàåò ùåëü ßí-òåëëåðîâñêîé ïðèðîäû íà ïîòîëêå âàëåíòíîé çîíû. Ñàì ýôôåêò äèýëåêòðèçàöèè è âåëè÷èíàxc îáóñëîâëåíû íàëè÷èåì ÑÝÊ. À ñëîæíàÿ ñòðóêòóðà ïîòîëêà âàëåíòíîé çîíû íàëè÷èåì ýôôåêòà ßíà- Òåëëåðà â êóáè÷åñêèõ ìàòåðèàëàõ. Ñîãëàñíî íàøèì ðåçóëüòàòàì ýôôåêò êîëîññàëüíîãî ìàãíèòíîãî ñîïðîòèâëåíèÿ åñòü ñëåäñòâèå ôàêòà ÷àñòè÷íîãî âîññòàíîâëåíèÿ ìàãíèò- íîãî óïîðÿäî÷åíèÿ â ïîëå ïðè òåìïåðàòóðàõ∼TC (300 Ê), ò.å. èìååò ìåñòî â âûñîêèõ ïîëÿõ.
ВЛИЯНИЕ ЯН-ТЕЛЛЕРОВСКОГО ЭФФЕКТА
НА АКУСТИЧЕСКИЕ, МАГНИТНЫЕ И ТРАНСПОРТНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ЛАНТАН-СТРОНЦИЕВЫХ МАНГАНИТОВ
Áîãäàíîâà Õ.Ã.1, Áóëàòîâ À.Ð.2,Ãîëåíèùåâ-Êóòóçîâ Â.À.2, Åëîõèíà Ë.Â.3
1Êàçàíñêèé ôèçèêî-òåõíè÷åñêèé èíñòèòóò èì. Å.Ê. Çàâîéñêîãî ÊàçÍÖ ÐÀÍ, 420029, Êàçàíü
2Êàçàíñêèé ãîñóäàðñòâåííûé ýíåðãåòè÷åñêèé óíèâåðñèòåò, 420066, Êàçàíü
3Èíñòèòóò ôèçèêè ìåòàëëîâ ÓðÎ ÐÀÍ, 620041, Åêàòåðèíáóðã E-mail: kalru@newmail.ru
Ýêñïåðèìåíòàëüíî ñ ïîìîùüþ ïðîäîëüíûõ è ïîïåðå÷íûõ (500–700 ÌÃö) àêóñòè-
÷åñêèõ âîëí, ìàãíèòíûõ è ðåçèñòèâíûõ èçìåðåíèé èññëåäîâàíû ïðîöåññû ëîêàëüíûõ è êîîïåðàòèâíûõ èñêàæåíèé êèñëîðîäíûõ îêòàýäðîâ ÿí-òåëëåðîâñêîãî (ßÒ) òèïà â ñëàáîëåãèðîâàííûõ ëàíòàí-ñòðîíöèåâûõ ìàíãàíèòàõ (La1−xSrxMnO3) (x = 0.125, 0.15 è 0.175). Óñòàíîâëåíû êîíêóðåíòíûå âçàèìîäåéñòâèÿ ïðîöåññîâ ßÒ èñêàæåíèé è íàìàãíè÷åííîñòè. Âïåðâûå îáíàðóæåíû ñòðóêòóðíûå ôàçîâûå ïåðåõîäû ïåðâîãî ðî- äà, ñâÿçàííûå ñ ïîäàâëåíèåì ßÒ èñêàæåíèé ìàãíèòíûì ñïèíîâûì óïîðÿäî÷åíèåì.
Ðàññìîòðåíû âîçìîæíûå ìåõàíèçìû âîçíèêíîâåíèÿ êîëîññàëüíîãî ìàãíèòîñîïðîòèâ- ëåíèÿ (ÊÌÑ) â óñëîâèÿõ ßÒ äåôîðìàöèé ðåøåòêè.
Ê íàñòîÿùåìó âðåìåíè ñ÷èòàåòñÿ óñòàíîâëåííûì, ÷òî ôèçè÷åñêèå ñâîéñòâà ìàíãà- íèòîâ è, â ÷àñòíîñòè, ïðèðîäà ÊÌÑ òåñíî ñâÿçàíû ñ îïðåäåëåííûì òèïîì ìàãíèòíîãî, îðáèòàëüíîãî è çàðÿäîâîãî óïîðÿäî÷åíèé, à òðàíñïîðòíûå ñâîéñòâà îïðåäåëÿþòñÿ íå òîëüêî ìåõàíèçìîì äâîéíîãî îáìåíà Çèíåðà-Àíäåðñîíà-Õàñåãàâû ìåæäó èîíàìè Mn3+
è Mn4+, íî òàêæå ñèëüíûì ýëåêòðîí-ðåøåòî÷íûì è ñïèí-ðåøåòî÷íûì âçàèìîäåéñòâè- ÿìè ßÒ òèïà.
Èçó÷åíèå âëèÿíèÿ ýôôåêòà ßÒ íà ôèçè÷åñêèå ñâîéñòâà ñîåäèíåíèé ïåðåõîäíûõ ìåòàëëîâ íà÷àëîñü åùå â ñåìèäåñÿòûå ãîäû XX âåêà. Èçâåñòíî, ÷òî òàêîå âëèÿíèå â êîíöåíòðèðîâàííûõ ßÒ ñèñòåìàõ â ïåðâóþ î÷åðåäü ïðîÿâëÿåòñÿ â èñêàæåíèè êðè- ñòàëëè÷åñêîé ðåøåòêè, ñòðóêòóðíûõ è ìàãíèòíûõ ôàçîâûõ ïåðåõîäàõ. Åñòåñòâåííî áûëî ïðåäïîëàãàòü, ÷òî â ìàíãàíèòàõ, èìåþùèõ â ñâîåì ñîñòàâå ßÒ èîíû Mn3+, ßÒ ýôôåêò äîëæåí ïðîÿâëÿòüñÿ íàèáîëåå ÷åòêî. Äåéñòâèòåëüíî, âñêîðå ïîñëå îáíàðóæå- íèÿ ýôôåêòà ÊÌÑ ïîÿâèëèñü ïåðâûå ðàáîòû ïî èññëåäîâàíèþ âëèÿíèÿ ýôôåêòà ßÒ íà ìàãíèòíûå è òðàíñïîðòíûå ñâîéñòâà ìàíãàíèòîâ.
Îäíèì èç íàèáîëåå èçó÷àåìûõ îáúåêòîâ, îáëàäàþùèõ íàèáîëüøèì çíà÷åíèåì ÊÌÑ, ñòàëè ñëàáîëåãèðîâàííûå ëàíòàí-ñòðîíöèåâûå ìàíãàíèòû ñ îáùåé ôîðìóëîé (La1−xSrxMnO3), â êîòîðûõ êîíöåíòðàöèÿ èîíîâSrâàðüèðóåòñÿ â ïðåäåëàõ 0.1 <x< 0.2.
Ïîäîáíûå ìàíãàíèòû ïðè èçìåíåíèè xâ óêàçàííûõ âûøå ïðåäåëàõ è òåìïåðàòóðíîì äèàïàçîíå T = 40–400 Ê èñïûòûâàþò öåëóþ öåïî÷êó ñòðóêòóðíûõ è ìàãíèòíûõ ôàçîâûõ ïåðåõîäîâ.
ДИНАМИЧЕСКАЯ МАГНИТНАЯ ВОСПРИИМЧИВОСТЬ ПЕРИОДИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ АНДЕРСОНА
В ОБОБЩЕННОМ ПРИБЛИЖЕНИИ ХАОТИЧЕСКИХ ФАЗ
Âàëüêîâ Â.Â.1,2,Äçåáèñàøâèëè Ä.Ì.1,2
1Èíñòèòóò ôèçèêè ÑÎ ÐÀÍ, 660036, Êðàñíîÿðñê
2Ñèáèðñêèé ôåäåðàëüíûé óíèâåðñèòåò, 660075, Êðàñíîÿðñê E-mail: vvv@iph.krasn.ru, ddm@iph.krasn.ru
Èçâåñòíî, ÷òî â òåîðèè ñèëüíî êîððåëèðîâàííûõ ñèñòåì ñóùåñòâåííóþ ðîëü èã- ðàþò ôëóêòóàöèîííûå ïðîöåññû. Ïðè ýòîì ìàññîâûå îïåðàòîðû, ó÷èòûâàþùèå, íà- ïðèìåð, ñïèíîâûå ôëóêòóàöèè, ñîäåðæàò â êà÷åñòâå ÿäðà èíòåãðàëüíûõ âûðàæåíèé äèíàìè÷åñêóþ ìàãíèòíóþ âîñïðèèì÷èâîñòü (ÄÌÂ).  ýòîé ñâÿçè îñîáóþ àêòóàëüíîñòü ïðèîáðåòàþò çàäà÷è ïî âû÷èñëåíèþ ÄÌÂ.
 ðàáîòå ìåòîäîì äèàãðàììíîé òåõíèêè äëÿ îïåðàòîðîâ Õàááàðäà (ÄÒÕ) â îáîá- ùåííîì ïðèáëèæåíèè õàîòè÷åñêèõ ôàç (ÎÏÕÔ) ðåøåíà çàäà÷à î âû÷èñëåíèè ÄÌ ïåðèîäè÷åñêîé ìîäåëè Àíäåðñîíà (ÏÌÀ) â ðåæèìå ñèëüíûõ ýëåêòðîííûõ êîððåëÿ- öèé.  îñíîâå ïðåäëàãàåìîãî ìåòîäà âû÷èñëåíèÿ ÄÌ ëåæàò äâà ôàêòîðà. Ïåðâûé ôàêòîð ñâÿçàí ñ òåì, ÷òî â ðåæèìå áåñêîíå÷íîãî êóëîíîâñêîãî îòòàëêèâàíèÿ U äâóõ ýëåêòðîíîâ íà f-öåíòðå èìååòñÿ òîïîëîãè÷åñêàÿ ýêâèâàëåíòíîñòü äèàãðàììíûõ ðÿ- äîâ äëÿ ôóíêöèé Ãðèíà â ìîäåëè Õàááàðäà è äëÿ f-ýëåêòðîííûõ ôóíêöèé Ãðèíà â ÏÌÀ. Âïåðâûå óêàçàííîå ñâîéñòâî ýêâèâàëåíòíîñòè áûëî óñòàíîâëåíî â ðàáîòå [1], à çàòåì â ðàáîòàõ [2,3]. Âòîðîé ôàêòîð ñâÿçàí ñ îáîáùåíèåì ìåòîäèêè èñ- ïîëüçîâàíèÿ ÄÒÕ, ïðèìåíåííîé ðàíåå äëÿ âû÷èñëåíèÿ ÄÌ äëÿ ìîäåëè Õàááàðäà ïðè U = ∞ [4,5] â îáîáùåííîì ïðèáëèæåíèè õàîòè÷åñêèõ ôàç. Íà äèàãðàììíîì ÿçûêå ÎÏÕÔ ñîîòâåòñòâóåò ó÷åòó âñåõ êîëüöåâûõ äèàãðàìì. Îòìå÷åííàÿ ýêâèâàëåíò- íîñòü äèàãðàììíûõ ðÿäîâ äëÿ ôóíêöèé Ãðèíà â ìîäåëè Õàááàðäà è ôóíêöèé Ãðèíà ëîêàëèçîâàííûõ ýëåêòðîíîâ â ÏÌÀ ïîçâîëÿåò íåïîñðåäñòâåííî ïðèìåíèòü èäåîëî- ãèþ ðàáîò [4,5] äëÿ âû÷èñëåíèÿ f-ýëåêòðîííîé ìàöóáàðîâñêîé âîñïðèèì÷èâîñòè â ÏÌÀ: χdd⊥(fτ;gτ0) = (gµB)2D
TτX˜↑↓f (τ) ˜X↓↑g (τ0)E
. Ïîñêîëüêó ïîëíàÿ ìàöóáàðîâñêàÿ ÄÌÂ îïðåäåëÿåòñÿ âûðàæåíèåì: χ⊥(fτ;gτ0) = D
TτM˜+f(τ) ˜M−g(τ0)E
, ãäå M+f = gµBX↑↓f +2µBσ+f è M−f = gµBX↓↑f +2µBσ−f, òî äëÿ åå âû÷èñëåíèÿ, êðîìåχdd⊥, íåîáõîäèìî çíàòü ñìåøàííûå ôóíêöèè Ãðèíà:Ddc⊥(fτ;gτ0)=−D
TτX˜↑↓f (τ) ˜σ−g(τ0)E
èDcd⊥(fτ;gτ0)=−D
Tτσ˜+f(τ) ˜X↓↑g (τ0)E , à òàê æå ôóíêöèþ Ãðèíà êîëëåêòèâèçèðîâàííûõ ýëåêòðîíîâ:Dcc⊥(fτ;gτ0)= −D
Tτσ˜+f(τ) ˜σ−g(τ0)E . Ïðè âû÷èñëåíèè ýòèõ òðåõ êâàçèñïèíîâûõ ôóíêöèé Ãðèíà áûëè ó÷òåíû íîâûå êëàññû äèàãðàììíûõ ïîäïîñëåäîâàòåëüíîñòåé äëÿ òðåõ- è ÷åòûðåõïîëþñíèêîâ.
Ðàáîòà âûïîëíåíà ïðè ïîääåðæêå Ïðîãðàììû Ïðåçèäèóìà ÐÀÍ «Êâàíòîâàÿ ôèçèêà êîí- äåíñèðîâàííûõ ñðåä», ìåæäèñöèïëèíàðíîãî èíòåãðàöèîííîãî ïðîåêòà ¹53 ÑÎ ÐÀÍ, à òàêæå ÐÔÔÈ (ãðàíò ¹10-02-00251).
1. Ìîñêàëåíêî Â.Â., ÒÌÔ,110, 308 (1997)
2. Èçþìîâ. Þ.À., ×àùèí Í.È., Àëåêñååâ Ä.Ñ., Òåîðèÿ ñèëüíî êîððåëèðîâàííûõ ñèñòåì. Ìåòîä ïðîèç- âîäÿùåãî ôóíêöèîíàëà. Ì.-Èæåâñê: «ÐÕÄ», (2006)
3. Âàëüêîâ Â.Â., Äçåáèñàøâèëè Ä.Ì., Ïèñüìà â ÆÝÒÔ,84, 251 (2006) 4. Izyumov Yu.A., Letfulov B.M., J.Phys.:Condens.Matter,2, 8905 (1990) 5. Izyumov Yu.A., Letfulov B.M., et.al., Phys.Rev.B,46, 15697 (1992)
НАДЁЖНОСТЬ КВАНТОВО МЕХАНИЧЕСКОГО КОМПЬЮТЕРА – КАК ЧАСТНОГО СЛУЧАЯ СРЕДСТВ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ ТЕХНИКИ (СВТ)
продолжение доклада, сделанного на предыдущей «Коуровке»
Åïèôàíîâ Ñ.Ñ.
ÔÃÓÏ «Óðàëüñêèé Ýëåêòðî-Ìåõàíè÷åñêèé Çàâîä»
E-mail: stepanv@e1.ru
Îñíîâíîå âíèìàíèå â äîêëàäå óäåëåíî èìåííî êâàíòîâî ìåõàíè÷åñêîé ìàøèíå Òüþðèíãà.
Êàê è â ïðåäûäóùåì äîêëàäå äàíî êðàòêîå îïèñàíèå ïðåäñòàâëåíèé èç òåîðèè íàä¸æíîñòè. Ïðèâåäåíû îñíîâíûå óðîâíè òî÷íîñòè è äîñòîâåðíîñòè îöåíêè íàä¸æ- íîñòè, èñïîëüçóåìûå â òåõíèêå íà ñåãîäíÿ. Ïðåäñòàâëåíû îñíîâíûå ïðåäëîæåíèÿ è ðåçóëüòàòû àâòîðà â òåîðèè íàä¸æíîñòè âûñîêîé òî÷íîñòè. À èìåííî ïðåäñòàâëåíà ôîðìàëèçàöèÿ ïîíÿòèé îá óðîâíÿõ ÑÒÎÊ (óðîâåíü ñòàáèëüíîñòè òåõíîëîãèè è îäíî- ðîäíîñòè êà÷åñòâà) è ïðîäîëæèòåëüíîñòè ÏÑÝ (ïðåäåëüíîãî ñðîêà ýêñïëóàòàöèè), à òàêæå ìåòîäîâ èñïîëüçîâàíèÿ ýòîé ôîðìàëèçàöèè ïðè îöåíêå íàä¸æíîñòè âûñîêîãî óðîâíÿ òî÷íîñòè.
Èçëîæåíû ìåòîäû ðàñ÷åòà íàäåæíîñòè, èñïîëüçóåìûå ïðè îöåíêå íàäåæíîñòè ñðåäñòâ âû÷èñëèòåëüíîé òåõíèêè – èçëîæåíî â ñîîòâåòñòâèè ñ êëàññè÷åñêèì èçëîæå- íèåì òåîðèè Íàä¸æíîñòè ó È. Áàçîâñêîãî – êàê ðàñ÷¸ò íàä¸æíîñòè ïîñëåäîâàòåëüíûõ è ïàðàëëåëüíûõ ñõåì. Ïîýòîìó, åñëè ðàññìîòðåòü êâàíòîâî ìåõàíè÷åñêèé êîìïüþòåð êàê íåêîòîðûé îáðàç êâàíòîâîé ìàøèíû À. Òüþðèíãà, òî ìîæíî ðàçëîæèòü ðàñ÷åò íàä¸æ- íîñòè êâàíòîâî ìåõàíè÷åñêîãî êîìïüþòåðà íà ðàñ÷åò íàä¸æíîñòè å¸ ýëåìåíòîâ. Ò.î.
çàäà÷à ðàñ÷åòà íàäåæíîñòè êâàíòîâîãî âû÷èñëèòåëÿ ñâåäåíà ê çàäà÷å êëàññè÷åñêîãî ðàñ÷åòà íàä¸æíîñòè.
 äîêëàäå áîëåå ðàçâåðíóòî äàíû ïðèìåðû îöåíêè íàä¸æíîñòè êâàíòîâîé ìàøèíû À. Òüþðèíãà è îöåíêè íàä¸æíîñòè èõ îáðàçîâ. Ââåäåíî ïîíÿòèå Ñòàò. Ìàøèí (ìàøèíû Ìîíòå-Êàðëî).
Âûâîä – îöåíêè íàä¸æíîñòè áóäóò íóæíû íà ýòàïå ïðîåêòèðîâàíèÿ êîíêðåòíûõ êâàíòîâî ìåõàíè÷åñêèõ êîìïüþòåðîâ è îíè ïðèíöèïèàëüíî âîçìîæíû ñ ëþáîé òî÷íî- ñòüþ.
ЭФФЕКТИВНЫЙ ФУНКЦИОНАЛ МОДЕЛИ ХАББАРДА Æàðêîâ Â.Ì.
Åñòåñòâåííîíàó÷íûé èíñòèòóò Ïåðìñêîãî ãîñóíèâåðñèòåòà, 614990, Ïåðìü E-mail: vita@psu.ru
Ïîëó÷åí íåëèíåéíûé ïî áîçîííûì è ôåðìèîííûì ïîëÿì ýôôåêòèâíûé ôóíêöè- îíàë ìîäåëè Õàááàðäà, êîòîðûé çàòåì ïðåîáðàçîâàí ê ôóíêöèîíàëó, ñîäåðæàùåìó ñîñòàâíûå áîçîííûå ïîëÿ. Ââåäåíû 28 íîâûõ ñîñòàâíûõ áîçîííûõ ïîëåé, ÿâëÿþùèõ- ñÿ êâàäðàòè÷íûìè êîìáèíàöèÿìè ôåðìèîííûõ ïîëåé. Ýòè ïîëÿ íàðÿäó ñ äóáëåòîì ôåðìè-ïîëåé, îïèñûâàþùèõ âåðõíþþ è íèæíþþ õàááàðäîâñêóþ ïîäçîíû, ðàçáèòû äà- ëåå íà U(1) ëîêàëüíîå êàëèáðîâî÷íîå ïîëå (6 ïîëåé, äâà òðåõêîìïîíåíòíûõ âåêòîðà),
Ìû âîçüìåì çà îñíîâó ñëåäóþùóþ îáùóþ ãðóïïîâóþ êîíñòðóêöèþ [1]:
1) ïðîñòðàíñòâåííûå êîîðäèíàòû îáúåäèíÿþòñÿ ñî âðåìåíåì è íà ýòîì ìíîãîîáðàçèè äåéñòâóåò êîíôîðìíàÿ ãðóïïà â ñïèíîðíîì ïðåäñòàâëåíèè,
2) ýëåêòðîííûå îïåðàòîðû äîïîëíÿò äàííóþ ãðóïïó äî ñóïåðãðóïïû, êîòîðàÿ äîëæíà áûòü ñóïåððàñøèðåíèåì áîçîííûõ ãåíåðàòîðîâ, çàäàþùèõ â ñïèíîðíîì áàçèñå ãðóïïó
÷åòûðåõìåðíûõ ïîâîðîòîâ,
3)ñòðîèòñÿ ñóïåðêîãåðåíòíîå ñîñòîÿíèå, êîòîðîå äàñò íàì ñóùåñòâåííî íåëèíåéíîå ïðåäñòàâëåíèå äëÿ âîëíîâîé ôóíêöèè è ôóíêöèîíàëà,
4) èç êâàäðàòè÷íûõ êîìáèíàöèé ìîæíî âûäåëèòü äâà òðåõìåðíûõ âåêòîðà, ñîäåðæà- ùèõ 6 êîìïîíåíò. Ìû äàííûé òèï ïîëåé áóäåì íàçûâàòü ýëåêòðîìàãíèòíûì,
5) ìîæíî âûäåëèòü âåêòîðíîå ïîëåAµ, ïðèíèìàþùåå çíà÷åíèå â ãðóïïå SU(2). ÏîëåAµ áóäåò èìåòü 12 êîìïîíåíò. Ìû áóäåì íàçûâàòüAµíåàáåëåâûì êàëèáðîâî÷íûì ïîëåì, 6) ïîëå òåíçîðíîãî âèäà, çàäàþùåå ïîëîæåíèå ëîêàëüíîé ñèñòåìû êîîðäèíàò Eaµ è ñîäåðæàùåå 10 êîìïîíåíò.
Îòìåòèì, ÷òî îáùàÿ ñòðóêòóðà ýôôåêòèâíîãî ôóíêöèîíàëà [2] áóäåò ñîäåðæàòü ñëàãàåìûå òðåõ òèïîâ, êîòîðûå èç ñîîáðàæåíèé ñèììåòðèè ðàçóìíî âûáðàòü â ñëå- äóþùåì âèäå.  âûðàæåíèè íèæå ïåðâîå ñëàãàåìîå çàäàåò äåéñòâèå íåàáåëåâà ïîëÿ, âòîðîå ñëàãàåìîå çàäàåò ýíåðãèþ ëîêàëüíîé ñèñòåìû êîîðäèíàò, òðåòüå ñëàãàåìîå ðàâíî ýíåðãèè ôåðìèîííûõ âîçáóæäåíèé è ÷åòâåðòîå ñëàãàåìîå ðàâíî äåòåðìèíàíòó îò ïîëåé, ïàðàìåòðèçóþùèõ ëîêàëüíóþ ñèñòåìó êîîðäèíàò.
L=
∂µAν−∂νAµ+h
Aµ,Aνi2
+ijkFabkEaiEbj + Ψ
Eµγµ∂µ+Aµσµ
Ψ +detE (1) çäåñüFiabåñòü ôîðìàëüíî êàëèáðîâî÷íàÿ íàïðÿæåííîñòü îò ñèìâîëà Êðèñòîôôåëÿ äëÿ òåíçîðíîãî ïîëÿ E.
1. Æàðêîâ Â.Ì., ÒÌÔ,90, 75 (1992)
2. Æàðêîâ Â.Ì., Âåñòíèê Ïåðìñêîãî óíèâåðñèòåòà, ÈÑÈÒ,9(35), 18, (2009)
ОТРИЦАТЕЛЬНЫЕ ПРИМЕСНЫЕ МАГНИТНАЯ ВОСПРИИМЧИВОСТЬ И ТЕПЛОЕМКОСТЬ В МОДЕЛИ KOНДО С УЗКИМИ ПИКАМИ В ЛОКАЛЬНОЙ
ПЛОТНОСТИ СОСТОЯНИЙ ЭЛЕКТРОНОВ Æóðàâëåâ À.Ê.
Èíñòèòóò ôèçèêè ìåòàëëîâ ÓðÎ ÐÀÍ, 620219, Åêàòåðèíáóðã E-mail: zhuravlev@imp.uran.ru
Ïðîáëåìà Êîíäî ÿâëÿåòñÿ îäíîé èç íàèáîëåå èíòðèãóþùèõ â ôèçèêå êîíäåíñè- ðîâàííîãî ñîñòîÿíèÿ. Ïðàêòè÷åñêè âñå èìåþùèåñÿ ïî äàííîé ìîäåëè ðåçóëüòàòû îòíîñÿòñÿ ê ñëó÷àþ çîíû, ïëîñêîé è øèðîêîé ïî ñðàâíåíèþ ñ îáìåííûì èíòåãðàëîìJ.
Îäíàêî äëÿ ðåàëüíûõ âåùåñòâ ýëåêòðîííàÿ ïëîòíîñòü ñîñòîÿíèé ìîæåò èìåòü îñîáåí- íîñòè, íå øèðîêèå ïî ñðàâíåíèþ ñJ, è ïîýòîìó ïðèáëèæåíèå øèðîêîé ïëîñêîé çîíû ìîæåò áûòü íåàäåêâàòíûì.  äàííîé ðàáîòå ïîêàçàíî, ÷òî îñîáåííîñòè ýëåêòðîííîé ñòðóêòóðû îêðóæåíèÿ ìîãóò ïðîÿâèòüñÿ âêà÷åñòâåííî èíîì ïîâåäåíèè òåðìîäèíàìè-
òåïëîåìêîñòè äëÿ ìîäåëè Êîíäî ñ ïîëîâèííûì ñïèíîì S, ïîìåùåííûì â íåìàãíèò- íûé ìåòàëë ñ îäíîýëåêòðîííûì ñïåêòðîìεk, äàþùèì ïèêè â ýëåêòðîííîé ïëîòíîñòè ñîñòîÿíèé âáëèçè ýíåðãèè Ôåðìè:
Hsd = X
kσ
εkc†kσckσ−X
kk0
Jkk0
hS+c†k↓ck0↑+S−c†k↑ck0↓+Sz
c†k↑ck0↑−c†k↓ck0↓
i (1)
Çàïèøåì Jkk0 = αkαk0J, ãäå P
k|αk|2 = 1. Ëîêàëüíàÿ ïëîòíîñòü ñîñòîÿíèé ρ(ω) = P
k|αk|2δ(ω−εk). Ìàãíèòíàÿ âîñïðèèì÷èâîñòü ïðèìåñèχimpîïðåäåëÿåòñÿ êàê ðàçíîñòü âîñïðèèì÷èâîñòåé âñåé ñèñòåìû χtot è ñèñòåìû, èç êîòîðîé óäàëåíà ïðèìåñü, χfree: χimp = χtot −χfree. Àíàëîãè÷íî îïðåäåëÿþòñÿ ïðèìåñíàÿ ýíòðîïèÿ Simp è ïðèìåñíàÿ òåïëîåìêîñòü Cimp. Èññëåäîâàíî íåñêîëüêî òèïîâ ρ(ω), â òîì ÷èñëå: ïëîñêàÿ çîíà íà îòðåçêå[−D,D](ðèñ.1à) èρ(ω)ñ ëîãàðèôìè÷åñêîé îñîáåííîñòüþ âàí Õîâà íà óðîâíå Ôåðìè (ðèñ.1á).
(а) (б)
Ðèñ. 1.à) – ìàãíèòíàÿ âîñïðèèì÷èâîñòü ïðèìåñè ïðè ðàçíûõJ/Dêàê ôóíêöèÿ òåìïåðàòóðû; á) –Tχimpäëÿ êâàäðàòíîé ðåøåòêè
Äëÿ ïîñëåäíåãî âïåðâûå ïîëó÷åíû ôîðìóëû äëÿ íèçêîòåìïåðàòóðíîãî ïîâåäåíèÿ, îêàçàâøåãîñÿ íåçàâèñÿùèì îòJ:
χimp = − A
T|lnT|α ,(A≈0.072, α≈0.77) (2) Simp = − B
|lnT|δ ,(B≈1.065, δ ≈0.89) (3) Cimp = − Bδ
|lnT|δ+1 . (4)
Âïåðâûå ïîêàçàíî, ÷òî ïåðå÷èñëåííûå âåëè÷èíû â äàííîé ìîäåëè ìîãóò áûòüîòðèöà- òåëüíûìè.
1. Æóðàâëåâ À.Ê., Ôèçèêà ìåòàëëîâ è ìåòàëëîâåäåíèå,108, 1 (2009)
МАГНИТНАЯ ФАЗОВАЯ ДИАГРАММА МОДЕЛИ ХАББАРДА В ПРЕДСТАВЛЕНИИ МНОГОЭЛЕКТРОННЫХ ОПЕРАТОРОВ
Çàðóáèí À.Â., Èðõèí Â.Þ.
Èíñòèòóò ôèçèêè ìåòàëëîâ ÓðÎ ÐÀÍ, 620219, Åêàòåðèíáóðã E-mail: Alexander.Zarubin@imp.uran.ru
 ðàáîòå ïðåäñòàâëåí ðåçóëüòàò ðàñ÷åòà ìàãíèòíîé ôàçîâîé äèàãðàììû ôåððîìàã- íèòíîé ñèñòåìû ñ ñèëüíûìè ýëåêòðîííûìè êîððåëÿöèÿìè (ñ óçêèìè ýíåðãåòè÷åñêèìè çîíàìè) â ðàìêàõ ìîäåëè Õàááàðäà.  ïðåäñòàâëåíèè ìíîãîýëåêòðîííûõ îïåðàòîðîâ ÕàááàðäàXαβi =|iαihiβ|ãàìèëüòîíèàí ìîäåëè èìååò âèä
H =X
kσ
tk(Xσk0+σX2k−σ)(X−0σk+σX−−kσ2)+UX
i
X22i . (1)
Ïîñòðîåíà ñàìîñîãëàñîâàííàÿ ñõåìà âû÷èñëåíèÿ îäíî÷àñòè÷íûõ ôóíêöèé Ãðèíà ñ ó÷åòîì ïðîäîëüíûõ è ïîïåðå÷íûõ ñïèíîâûõ ôëóêòóàöèé (ïîñëåäíèå íåîáõîäèìû äëÿ êîëè÷åñòâåííîãî ðàññìîòðåíèÿ íåíàñûùåííîé ôåððîìàãíèòíîé ôàçû). Çà îñíîâó âçÿòû âûðàæåíèÿ â ïåðâîì ïîðÿäêå ïî îáðàòíîìó êîîðäèíàöèîííîìó ÷èñëó. Òàêîé ïîäõîä ïîçâîëÿåò ïîñòðîèòü íàãëÿäíóþ êàðòèíó ïëîòíîñòè ñîñòîÿíèé â õàááàðäîâñêîì ìàãíåòèêå [1,2].
0 0.1 0.2 0.3
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
W/U
δ = 1 - n
1 2 3 4 5 6
Ðèñ. 1.Ôàçîâàÿ äèàãðàììà äâóìåðíîãî õàááàðäîâñêîãî ôåððîìàãíåòèêà (ëèíèè 1 — ãðàíèöà ôåððî- è ïàðàìàãíèòíîé ôàç, 2, 3 — íàñûùåííîé è íåíàñûùåííîé ôåððîìàãíèòíûõ ôàç èç (2) è (3); 4, 5, 6 — ôåððî- è ïàðàôàçû, ðåçóëüòàòû ðàáîò [4,5,6]
Ïðè ýòîì ìû èñïîëüçóåì ëîêàòîðíîå ïðåäñòàâëåíèå
Gkσ(E)=[Fσ(E)−tk]−1. (2) Îíî ïîçâîëÿåò óñòðàíèòü ðÿä òðóäíîñòåé, ñâÿçàííûõ ñ íàðóøåíèåì àíàëèòè÷åñêèõ ñâîéñòâ ôóíêöèé Ãðèíà â ñàìîñîãëàñîâàííîì ïðèáëèæåíèè.
Ïîëó÷åííûå ðåçóëüòàòû ñîãëàñóþòñÿ ñ ðåçóëüòàòàìè äðóãèõ àâòîðîâ ïî ãðàíèöå óñòîé÷èâîñòè íàñûùåííîãî ôåððîìàãíèòíîãî ñîñòîÿíèÿ. Ïðîâåäåíî òàêæå ñðàâíåíèå ñ ïðîâåäåííûìè íàìè ðàñ÷åòàìè â ðàìêàõ ïðèáëèæåíèÿ Ýäâàðäñà—Ãåðöà [3]
Un n
 òî æå âðåìÿ íàø ïîäõîä ïîçâîëÿåò óñïåøíî îïèñàòü è âòîðîé ìàãíèòíûé ôàçîâûé ïåðåõîä èç íåíàñûùåííîé ôåððîìàãíèòíîé ôàçû â ïàðàìàãíèòíîå ñîñòîÿíèå.
1. Irkhin V.Yu., Zarubin A.V., Phys. Rev. B.,70, 035116 (2004).
2. Irkhin V.Yu., Zarubin A.V. // Progress in Ferromagnetism Research, ed. by V. N. Murray (Nova Science Publishers, Inc., New York) 2006, P. 199.
3. Edwards D.M., Hertz J.A., J. Phys. F3, 2191 (1973).
4. von der Linden W., Edwards D.M., J. Phys.: Condens. Matter3, 4917 (1991).
5. Hanisch T., Uhring G.S., Muller-Hartmann E., Phys. Rev. B56, 13960 (1997).
6. Shastry B.S., Krishnamurthy H.R., Anderson P.W., Phys. Rev. B41, 2375 (1990).
ЭВОЛЮЦИЯ ЭЛЕКТРОННОГО СПЕКТРА В МНОГОЭЛЕКТРОННЫХ МОДЕЛЯХ В РАМКАХ ЛОКАЛЬНОГО ПРИБЛИЖЕНИЯ
ДЛЯ ОДНОЧАСТИЧНОЙ ФУНКЦИИ ГРИНА: СРАВНЕНИЕ С DMFT
Àíîõèí À.Î.,Çàðóáèí À.Â., Èðõèí Â.Þ.
Èíñòèòóò ôèçèêè ìåòàëëîâ ÓðÎ ÐÀÍ, 620041, Åêàòåðèíáóðã E-mail: Alexander.Zarubin@imp.uran.ru
 ðàìêàõ ìíîãîýëåêòðîííîé s−d îáìåííîé ìîäåëè è ìîäåëè Õàááàðäà âûâîäÿòñÿ ñàìîñîãëàñîâàííûå óðàâíåíèÿ äëÿ îäíî÷àñòè÷íîé ôóíêöèè Ãðèíà â ïðåäñòàâëåíèè X–îïåðàòîðîâ ìåòîäîì ðàñöåïëåíèÿ öåïî÷êè óðàâíåíèé äâèæåíèÿ.
0 0.2 0.4
0.6 U=1.5W
0 0.2 0.4
0.6 U=1.0W
0 0.2 0.4
0.6 U=0.75W
0 0.2 0.4 0.6
U=0.5W
0 0.2 0.4 0.6
U=0.2W
0 0.2 0.4 0.6
-2 -1 0 1 2
N(E)
U=0.0W
(b)
 ñèñòåìàõ, îïèñûâàåìûõ ðàññìàòðèâàåìûìè ìîäåëÿìè, ïðè ïðîìåæóòî÷íûõ çíà-
÷åíèÿõ ïàðàìåòðà âçàèìîäåéñòâèÿ ïðîèñõîäèò ïåðåñòðîéêà îñíîâíîãî ñîñòîÿíèÿ, âûçâàííàÿ ýëåêòðîííûìè êîððåëÿöèÿìè. Ïðè ýòîì âîçìîæíî ñîñóùåñòâîâàíèå äâóõ ðàçëè÷íûõ òèïîâ ýëåìåíòàðíûõ âîçáóæäåíèé – âîçáóæäåíèé ôåðìèæèäêîñòíîãî òè- ïà è «õàááàðäîâñêèõ» (ñâÿçàííûõ ñ ëîêàëèçîâàííûìè ñîñòîÿíèÿìè). Îáà ýòè òèïà âîçáóæäåíèé ÷àñòî ñâÿçàíû ñ îäíîé è òîé æå ñèñòåìîé ýëåêòðîííûõ ñîñòîÿíèé, òàê
÷òî ïîñëåäîâàòåëüíîå îïèñàíèå â ðàìêàõ òåîðèè âîçìóùåíèé îêàçûâàåòñÿ íå òîëüêî íåäîñòàòî÷íûì, íî è åäâà ëè îñóùåñòâèìûì.
 ðàìêàõ ðàçëè÷íûõ ñàìîñîãëàñîâàííûõ ïðèáëèæåíèé ìû äåòàëüíî èññëåäóåì êàðòèíó ýâîëþöèè ýëåêòðîííîãî ñïåêòðà ïðè èçìåíåíèè çàòðàâî÷íûõ ïàðàìåòðîâ ìî- äåëè (êîíñòàíòû ñâÿçè, êîíöåíòðàöèè íîñèòåëåé òîêà, ôîðìû çàòðàâî÷íîé ïëîòíîñòè ñîñòîÿíèé). Îáñóæäàåòñÿ âëèÿíèå ðàçëè÷íûõ ôàêòîðîâ (ðåçîíàíñ Àáðèêîñîâà-Ñóëà, ðàçìûòèå ïëîòíîñòè ñîñòîÿíèé, îáóñëîâëåííîå çàòóõàíèåì, ñîáñòâåííàÿ äèíàìèêà ïîäñèñòåìû ëîêàëèçîâàííûõ ìîìåíòîâ) íà ôîðìó ïëîòíîñòè ñîñòîÿíèé ñ ó÷åòîì âçàè- ìîäåéñòâèÿ.
Ïîêàçàíî, ÷òî èñïîëüçîâàíèå ëîêàòîðíîãî ïðåäñòàâëåíèÿ G−k1(E) = F−1(E)−tk ïîç- âîëÿåò â ðÿäå ñëó÷àåâ èçáåæàòü íåàíàëèòè÷íîñòåé â ïðèáëèæåííûõ âûðàæåíèÿõ äëÿ ôóíêöèè Ãðèíà. Ýòîò ïîäõîä ïîçâîëÿåò âîñïðîèçâåñòè òðåõïèêîâóþ ñòðóêòóðó ïëîò- íîñòè ñîñòîÿíèé N(E) âáëèçè ïåðåõîäà ìåòàëë-èçîëÿòîð (ñì. ðèñóíîê [1]). Äàåòñÿ ñðàâíåíèå ñ èìåþùèìèñÿ ðåçóëüòàòàìè òåîðèè äèíàìè÷åñêîãî ýôôåêòèâíîãî ïîëÿ (DMFT).
Ïðîñëåæèâàåòñÿ ñâÿçü ëîêàëüíûõ ïðèáëèæåíèé äëÿ îäíî÷àñòè÷íîé ôóíêöèè Ãðè- íà â ñèñòåìàõ, èñïûòûâàþùèõ ïåðåõîä ìåòàëë-èçîëÿòîð (ìîäåëü Õàááàðäà), ñ õîðîøî èçâåñòíûì ïðèáëèæåíèåì êîãåðåíòíîãî ïîòåíöèàëà â òåîðèè íåóïîðÿäî÷åííûõ ñè- ñòåì (òàê íàçûâàåìàÿ ñïëàâíàÿ àíàëîãèÿ), à òàêæå ñ ïîäõîäàìè, èñïîëüçóþùèìè èäåþ ìîëåêóëÿðíîãî ïîëÿ ñ ôåðìèîííûì ïàðàìåòðîì ïîðÿäêà è ñîâðåìåííûì ìåòîäîì DMFT.
1. Irkhin V.Yu., Zarubin A.V., Eur. Phys. J. B,38, 563 (2004).
2. Irkhin V.Yu., Zarubin A.V., Eur. Phys. J. B,16, 463 (2000).
3. Anokhin A.O., Irkhin V.Yu., Katsnelson M.I., J.Phys.Cond.Mat.,3, 1475 (1991).
ФЕРРОМАГНЕТИЗМ И НЕСОИЗМЕРИМЫЙ МАГНИТНЫЙ ПОРЯДОК В ДВУМЕРНОЙ МОДЕЛИ ХАББАРДА
Èãîøåâ Ï.À.1, Êàòàíèí À.À.1,2, Èðõèí Â.Þ.1
1Èíñòèòóò ôèçèêè ìåòàëëîâ ÓðÎ ÐÀÍ, 620219, Åêàòåðèíáóðã
2Max Planck Institute for Solid State Research, Stuttgart, Germany E-mail: igoshev_pa@imp.uran.ru, a.katanin@fkf.mpg.de
 ïîñëåäíèå äâàäöàòü ëåò îáñóæäàþòñÿ íåñîèçìåðèìûå ìàãíèòíûå ñòðóêòóðû â îñíîâíîì ñîñòîÿíèè ìîäåëè Õàááàðäà ñî ñïåêòðîì
εk =−2t(coskx+cosky)+4t0(coskxcosky+1). (1) Â íàøåé íåäàâíåé ðàáîòå [1] â ðàìêàõ òåîðèè ñðåäíåãî ïîëÿ áûëî íàéäåíî, ÷òî
ìàãíèòíûõ ñòðóêòóð;
2) ôàçîâàÿ äèàãðàììà (ðèñ. 1) ñóùåñòâåííî àñèìåòðè÷íà îòíîñèòåëüíî ïîëîâèííîãî çàïîëíåíèÿ, ïðè÷åì äëÿ íå ñëèøêîì áîëüøèõ çíà÷åíèé Uôåððîìàãíèòíîå (ÔÌ) ñî- ñòîÿíèå âîçíèêàåò òîëüêî â îáëàñòèn<1;
3) äëÿ t0 . 0.5t ÔÌ ôàçà âáëèçè âàí-õîâîâñêîãî çàïîëíåíèÿ ìîæåò áûòü íåóñòîé÷èâà îòíîñèòåëüíî äëèííîâîëíîâûõ ìàãíèòíûõ ôëóêòóàöèé.
0 2 4 6 8 10 12 14 16
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 20 2 4 6 8 10 12 14 16
U/t
n t’/t=0.45
FM
PM AF
(Q,Q)
(Q,π)
(Q,π) (Q,π)
(Q1,Q2)(0,π)
(0,π)
(0,Q)
FM+AF
(Q,Q)+
AF
(0,π)AF+
(Q,π)AF+
QS
Ðèñ. 1.Ôàçîâàÿ äèàãðàììà îñíîâíîãî ñîñòîÿíèÿ äâóìåðíîé ìîäåëè Õàááàðäà ñt0/t=0.45. Çàêðàøåííûå ó÷àñòêè – îáëàñòè ôàçîâîãî ðàññëîåíèÿ, ñïëîøíûå ëèíèè – ãðàíèöû ôàç, øòðèõ-ïóíêòèðíàÿ ëèíèÿ – ãðàíèöà ðàññëîåíèÿ â ïðåäåëå áîëüøîãî âçàèìîäåéñòâèÿU, QS – ãðàíèöà óñòîé÷èâîñòè ôåððîìàãíèòíîé ôàçû â êâàçèñòàòè÷åñêîì ïðèáëèæåíèè.
Ôàçû îáîçíà÷åíû â ñîîòâåòñòâèè ñ âîëíîâûì âåêòîðîì ìàãíèòíîé ñòðóêòóðû, FM, AF è PM – ôåððîìàãíèòíàÿ, àíòèôåððîìàãíèòíàÿ è ïàðàìàãíèòíàÿ ôàçû
Òåìîé íàñòîÿùåãî äîêëàäà ÿâëÿåòñÿ óñòîé÷èâîñòü ÔÌ ñîñòîÿíèÿ îòíîñèòåëüíî äëèííîâîëíîâûõ ìàãíèòíûõ ôëóêòóàöèé, â ñëó÷àå, êîãäà óðîâåíü Ôåðìèµëåæèò âûøå ñèíãóëÿðíîñòè âàí Õîâà. Äëÿ èññëåäîâàíèÿ óñòîé÷èâîñòè ÔÌ îñíîâíîãî ñîñòîÿíèÿ ïðè ó÷åòå êîððåëÿöèîííûõ ýôôåêòîâ ïðîâåäåíî èññëåäîâàíèå óêàçàííîé ìîäåëè äëÿ t0 = 0.45t ìåòîäàìè êâàçèñòàòè÷åñêîãî ïðèáëèæåíèÿ (QSA) [2] è ôóíêöèîíàëüíîé ðåíîðìãðóïïû (fRG). Ðåçóëüòàòû ñðàâíåíèÿ ñ òåîðèåé ñðåäíåãî ïîëÿ (MF) [1] äëÿ íèæ- íåãî è âåðõíåãî êðèòè÷åñêîãî óðîâíÿ Ôåðìè, ìåæäó êîòîðûìè ÔÌ îñíîâíîå ñîñòîÿíèå îêàçûâàåòñÿ óñòîé÷èâûì îòíîñèòåëüíî íåñîèçìåðèìûõ ìàãíèòíûõ ôëóêòóàöèé, ïðè- âåäåíû â òàáëèöå äëÿU/t=3.0,4.0(ïðî÷åðê îçíà÷àåò îòñóòñòâèå ôåððîìàãíåòèçìà).
U/t µMF/t µQSA/t µfRG/t 3.0 0, 0.061 - 0.0064, 0.022 4.0 0, 0.132 0, 0.033 0, 0.062
Ìåòîäû, ó÷èòûâàþùèå êîððåëÿöèîííûå ýôôåêòû, óêàçûâàþò íà îòñóòñòâèå ôåððî- ìàãíåòèçìà ïðè äîñòàòî÷íî ìàëîìU.
НЕСОИЗМЕРИМЫЕ МАГНИТНЫЕ СТРУКТУРЫ И ФАЗОВОЕ РАССЛОЕНИЕ В ДВУМЕРНОЙ МОДЕЛИ ХАББАРДА
Èãîøåâ Ï.À.1, Òèìèðãàçèí Ì.À.2, Êàòàíèí À.À.1,3, Àðæíèêîâ À.Ê.2, Èðõèí Â.Þ.1
1Èíñòèòóò ôèçèêè ìåòàëëîâ ÓðÎ ÐÀÍ, 620219, Åêàòåðèíáóðã E-mail: igoshev_pa@imp.uran.ru
2Ôèçèêî-Òåõíè÷åñêèé Èíñòèòóò ÓðÎ ÐÀÍ, 426001, Èæåâñê
3)Max Planck Institute for Solid State Research, Stuttgart, Germany
Âûñîêîòåìïåðàòóðíûå ñâåðõïðîâîäíèêè ÿâëÿþòñÿ ñëîèñòûìè ñîåäèíåíèÿìè ñ ñèëüíûìè ýëåêòðîííûìè êîððåëÿöèÿìè, ÷òî ïîçâîëÿåò îïèñûâàòü èõ ñâîéñòâà â ðàì- êàõ äâóìåðíîé ìîäåëè Õàááàðäà. Íåñìîòðÿ íà ïîëóâåêîâóþ èñòîðèþ òåîðåòè÷åñêèõ èññëåäîâàíèé ýòîé ìîäåëè, ìàãíèòíàÿ ôàçîâàÿ äèàãðàììà åå îñíîâíîãî ñîñòîÿíèÿ ïîë- íîñòüþ íå ïîñòðîåíà. Òðàäèöèîííî èçó÷àëèñü ëèøü ñîèçìåðèìûå ìàãíèòíûå ñòðóêòó- ðû: ôåððî- è àíòèôåððîìàãíèòíàÿ. Îäíàêî â ïîñëåäíèå äâàäöàòü ëåò ýêñïåðèìåíòû ïî íåéòðîííîìó ðàññåÿíèþ â âûñîêîòåìïåðàòóðíîì ñâåðõïðîâîäíèêå La2−xSrxCuO4
óêàçàëè íà ñèëüíóþ çàâèñèìîñòü ìàãíèòíîé ñòðóêòóðû îò äîïèðîâàíèÿ: ïðèx =0äàí- íàÿ ñèñòåìà — íååëåâñêèé àíòèôåððîìàãíåòèê â îñíîâíîì ñîñòîÿíèè, à ïðè x & 0.02 ïðîÿâëÿåò ñèëüíûå ìàãíèòíûå ôëóêòóàöèè ñ íåñîèçìåðèìûì âîëíîâûì âåêòîðîì Q = (Qx,Qy) [1,2]. Â ïðåäûäóùèõ èññëåäîâàíèÿõ òàêæå íå áûëî ó÷òåíî âëèÿíèå ôàçî- âîãî ðàññëîåíèÿ íà ìàãíèòíóþ ôàçîâóþ äèàãðàììó.
Ðèñ. 1.Ôàçîâàÿ äèàãðàììà îñíîâíîãî ñîñòîÿíèÿ äâóìåðíîé ìîäåëè Õàááàðäà ñ t0/t = 0.2, çàêðàøåííûå ó÷àñòêè – îáëàñòè ôàçîâîãî ðàññëîåíèÿ, ñïëîøíûå ëèíèè – ãðàíèöû ôàç, ïóíêòèðíûå ëèíèè – ãðàíèöû ôàç áåç ó÷åòà ðàññëîåíèÿ, øòðèõ- ïóíêòèðíàÿ ëèíèÿ – ãðàíèöà ðàññëîåíèÿ â ïðåäåëå ñèëüíîãî âçàèìîæåéñòâèÿU. Ôàçû îáîçíà÷åíû â ñîîòâåòñòâèè ñ âîëíîâûì âåêòîðîì ìàãíèíîé ñòðóêòóðû, FM, AF è PM – ôåððîìàãíèòíàÿ, àíòèôåððîìàãíèòíàÿ è ïàðàìàãíèòíàÿ ôàçû ñîîòâåòñòâåííî
ôàçîâîå ðàññëîåíèå ìåæäó íèìè. Çàòðàâî÷íûé ýëåêòðîííûé ñïåêòð äëÿ ýòîé ìîäåëè âûáèðàåòñÿ â ôîðìå
εk =−2t(coskx+cosky)+4t0(coskxcosky+1), (1) Äëÿ îïèñàíèÿ ôàçîâûõ ïåðåõîäîâ ïåðâîãî ðîäà èñõîäíûå ôàçîâûå äèàãðàììû ñòðîèëèñü â òåðìèíàõ õèìïîòåíöèàëà. Ýòî ïîçâîëèëî ó÷åñòü ôàçîâîå ðàññëîåíèå íà ìàãíèòíîé ôàçîâîé äèàãðàììå â ïåðåìåííûõ n− U (ýëåêòðîííàÿ ïëîòíîñòü — âçàèìîäåéñòâèå, ðèñ. 1).
Âèäíî, ÷òî ïðèt0/t>0ïîÿâëÿåòñÿ ñèëüíàÿ àññèìåòðèÿ îáëàñòåé ôàçîâîé äèàãðàììû ñ n< 1èn >1. Ïðè ýòîì äëÿ n< 1â îñíîâíîì ñîñòîÿíèè ïðåîáëàäàþò äèàãîíàëüíûå ìàãíèòíûå ñòðóêòóðû ñQx =Qy, à äëÿn>1— ìàãíèòíûå ñòðóêòóðû ñQy=π,0<Qx < π è íàîáîðîò.
1. M. Matsuda, M. Fujita, K. Yamada et al., Phys. Rev. B,65, 134515 (2002).
2. M. Fujita, K. Yamada, H. Hiraka et al., Phys. Rev. B,65, 064505 (2002).
ВЛИЯНИЕ ЛЕГИРОВАНИЯ НЕМАГНИТНЫМИ ИОНАМИ Ga
НА ОБМЕННЫЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ Fe-ИОНОВ В ИНТЕРМЕТАЛЛИДЕ Gd2Fe17−xGax И НЕМОНОТОННОЕ ПОВЕДЕНИЕ ТЕМПЕРАТУРЫ КЮРИ
Êîêîðèíà Å.Å., Ìåäâåäåâ Ì.Â., Íåêðàñîâ È.À.
Èíñòèòóò ýëåêòðîôèçèêè ÓðÎ ÐÀÍ 620016, Åêàòåðèíáóðã
Ëåãèðîâàíèå èíòåðìåòàëëèäîâ êëàññà Gd2Fe17 íåìàãíèòíûìè èîíàìè ìîæåò ïî- âûñèòü òåìïåðàòóðó Êþðè Tc è ïîìåíÿòü àíèçîòðîïèþ òèïà ëåãêàÿ ïëîñêîñòü íà àíèçîòðîïèþ òèïà ëåãêàÿ îñü. Ïðîáëåìà ïîâûøåíèÿTc èññëåäîâàíà íà ïðèìåðå ðîì- áîýäðè÷åñêîãî ñîåäèíåíèÿ Gd2Fe17−xGax, êîãäà íåìàãíèòíûå àòîìû Gaóïîðÿäî÷åííî çàìåíÿþò èîíû Fe â ïîçèöèÿõ óçëîâ 18f êðèñòàëëè÷åñêîé ñòðóêòóðû òèïà Th2Zn17.
 ðàìêàõ ìåòîäà LSDA ðàññ÷èòàíû ýëåêòðîííàÿ ñòðóêòóðà, ìàãíèòíûå ìîìåíòû è îáìåííûå âçàèìîäåéñòâèÿ â ïåðâîé êîîðäèíàöèîííîé ñôåðå ïîäñèñòåìû Fe-èîíîâ äëÿ ñîñòàâîâ: Gd2Fe17[1], Gd2Fe14Ga3, Gd2Fe11Ga6. Ïîêàçàíî, ÷òî ëåãèðîâàíèå àòîìàìè Ga çàìåòíî óâåëè÷èâàåò ïàðàìåòðû ýôôåêòèâíîãî ôåððîìàãíèòíîãî îáìåíà ìåæäó ñîñåäíèìè èîíàìè Fe, ÷òî ìîæíî ñâÿçàòü ñ ïîäêëþ÷åíèåì äîïîëíèòåëüíîãî ñâåðõ- îáìåííîãî âçàèìîäåéñòâèÿ ìåæäó àòîìàìè Fe ÷åðåç íåìàãíèòíûå àòîìû Ga.  òî æå âðåìÿ, ëåãèðîâàíèå óìåíüøàåò ÷èñëî îáìåííî-ñâÿçàííûõ ïàð àòîìîâ Fe è ñîîòâåò- ñòâåííî îáìåííûé âêëàä â ýíåðãèþ, òàê ÷òî âçàèìíîå âëèÿíèå ýòèõ ïðîòèâîïîëîæíûõ òåíäåíöèé ïðèâîäèò ê ïåðåõîäóTc÷åðåç ìàêñèìóì ïðè ðîñòå êîíöåíòðàöèè Ga.
Îöåíêà Tc â ðàìêàõ ïðèáëèæåíèÿ ìîëåêóëÿðíîãî ïîëÿ ñ ïîìîùüþ òîëüêî ïà- ðàìåòðîâ îáìåíà ìåæäó áëèæàéøèìè èîíàìè Fe äàåò çíà÷åíèÿ Tc(Gd2Fe17)=429 K, Tc(Gd2Fe14Ga3)=521 K,Tc(Gd2Fe11Ga6)=412 K, ÷òî, õîòÿ è íåñêîëüêî íèæå ýêñïåðèìåí- òàëüíûõ çíà÷åíèé, íî õîðîøî îòðàæàåò íàáëþäàåìóþ íåìîíîòîííóþ çàâèñèìîñòüTc
îò êîíöåíòðàöèè ëåãèðóþùåãî ýëåìåíòà.
1. A.V. Lukoyanov, E.E. Kokorina, M.V. Medvedev, I.A. Nekrasov, Phys. Rev. B,80, 104409 (2009)