Фильтр Чебышева с гармоническим сигналом на входе ИП,

3. РАЗРАБОТКА АЛГОРИТМА КОРРЕКЦИИ ПОГРЕШНОСТИ С

4.2 Окно Чебышева

4.2.1 Фильтр Чебышева с гармоническим сигналом на входе ИП,

Изм. Лист № докум. Подпись Дата

Лист

ЮУрГУ 12.03.01.2018.277 ВКР

57 Рисунок 4.1− График восстановленного сигнала

Как видно из рисунка 4.1 сигнал восстанавливается неточно, необходимо подобрать порядок фильтра, который будет оптимально восстанавливать входной сигнал.

Построим график СКО истинной оценки и СКО приблизительной оценки.

Важно понимать, что сигнал Uf с измерительного преобразователя нам недоступен, а доступен только Uff. Необходимо также пропустить сигнал Uf через фильтр задержки, чтобы получить информацию с учётом фазовой задержки.

Теоретическая оценка СКО находится по формуле:

N-1

0 f d

k k

k=0

1 ( U U ) .

  N-1



 ^(4.1)

Расчётная оценка СКО находится по формуле:

N-1

2 kff kfd k=0

1 ( U U ) .

  N-1



 ^(4.2)

На рисунке 4.2 показан график СКО востановленного сигнала, зависящий от порядка фильтра.

Изм. Лист № докум. Подпись Дата

Лист

ЮУрГУ 12.03.01.2018.277 ВКР

58 Рисунок 4.2− График СКО восстановленного сигнала

По рисунку 4.2 видно, что наименьшее значение СКО приобретает на интервале от 135 до 145.

Приведем значения теоретической оценки СКО и расчётной оценки СКО в Таблице 1.

Таблица 1 – СКО оценок динамической погрешности

Значение коэффициента Теоретическая оценка Расчётная оценка

135 0.0296 0.0240

137 0.0292 0.0235

139 0.0290 0.0232

141 0.0289 0.0231

143 0.0290 0.0231

145 0.0291 0.0233

147 0.0294 0.0235

По результатам Таблицы 1 один видно, что самый оптимальный порядок фильтра 141.

На рисунке 4.3 построен восстановленный сигнал с уже уточнённым

Изм. Лист № докум. Подпись Дата

Лист

ЮУрГУ 12.03.01.2018.277 ВКР

59 порядком.

Рисунок 4.3− График восстановленного сигнала с оптимальным порядком Произведем сравнение полученных оценок по формуле:

0 0, 0289 0, 0231 1,3.



 ^ ^ (4.3)

Из полученного значения можно сделать вывод о том, что СКО уменьшилось в 1.3 раза, это говорит о том, что мы достигли решения поставленной цели выпускной квалификационной работы.

4.2.2 Фильтр Чебышева с гармоническим сигналов на входе ИП, зашумленным случайным шумом

Изм. Лист № докум. Подпись Дата

Лист

ЮУрГУ 12.03.01.2018.277 ВКР

60 Рисунок 4.4− График восстановленного сигнала

Как видно из рисунка 4.4 сигнал восстанавливается неточно, необходимо подобрать порядок фильтра, который будет оптимально восстанавливать входной сигнал.

Теоретическая оценка СКО находится по формуле (4.1). Расчетная оценка СКО находится по формуле (4.2).

На рисунке 4.5 показан график СКО востановленного сигнала, зависящий от порядка фильтра.

Изм. Лист № докум. Подпись Дата

Лист

ЮУрГУ 12.03.01.2018.277 ВКР

61 Рисунок 4.5− График СКО восстановленного сигнала

По рисунку 4.5 видно, что наименьшее значение СКО приобретает на интервале от 115 до 125.

Приведем значения теоретической оценки СКО и расчётной оценки СКО в Таблице 2.

Таблица 2 – СКО оценок динамической погрешности

Значение коэффициента Теоретическая оценка Расчётная оценка

113 0.0369 0.0199

115 0.0365 0.2000

117 0.0362 0.0201

119 0.0360 0.0202

121 0.0358 0.0204

123 0.0356 0.0206

125 0.0355 0.0208

127 0.0354 0.0210

129 0.0354 0.0213

Изм. Лист № докум. Подпись Дата

Лист

ЮУрГУ 12.03.01.2018.277 ВКР

По результатам Таблицы 2 один видно, что самый оптимальный порядок фильтра 119.

На рисунке 4.6 построен восстановленный сигнал с уже уточнённым порядком.

Рисунок 4.6− График восстановленного сигнала с оптимальным порядком Из графика 4.6 видно, что восстановленный сигнал достаточно точно повторяет входной сигнал. Полностью устранить погрешность, разумеется, не получится, но с помощью разработанного алгоритма удалось её уменьшить.

Произведем сравнение полученных оценок по формуле:

0 0, 0360 0, 0202 1,8.



 ^ ^ (4.4)

Из полученного значения можно сделать вывод о том, что СКО уменьшилось в 1.78 раза, это говорит о том, что мы достигли решения поставленной цели выпускной квалификационной работы.

Изм. Лист № докум. Подпись Дата

Лист

ЮУрГУ 12.03.01.2018.277 ВКР

4.2.3 Фильтр Чебышева ступенчатым сигналом на входе, зашумленным синусоидальным сигналом

Рисунок 4.7− График восстановленного сигнала

Как видно из рисунка 4.7 сигнал восстанавливается неточно, необходимо подобрать порядок фильтра, который будет оптимально восстанавливать входной сигнал.

На рисунке 4.8 показан график СКО востановленного сигнала, зависящий от порядка фильтра.

Теоретическая оценка СКО находится по формуле (4.1). Расчетная оценка СКО находится по формуле (4.2).

Изм. Лист № докум. Подпись Дата

Лист

ЮУрГУ 12.03.01.2018.277 ВКР

64 Рисунок 4.8− График СКО восстановленного сигнала

По рисунку 4.8 видно, что наименьшее значение СКО приобретает на интервале от 135 до 150.

Приведем значения теоретической оценки СКО и расчётной оценки СКО в Таблице 3.

Таблица 3 – СКО оценок динамической погрешности

Значение коэффициента Теоретическая оценка Расчётная оценка

135 0.0732 0.0215

137 0.0732 0.0208

139 0.0733 0.0202

141 0.0734 0.0198

143 0.0736 0.0194

145 0.0738 0.0192

147 0.0741 0.0191

151 0.0746 0.0190

153 0.0749 0.0190

155 0.0752 0.0191

157 0.0756 0.0192

Изм. Лист № докум. Подпись Дата

Лист

ЮУрГУ 12.03.01.2018.277 ВКР

По результатам Таблицы 3 один видно, что самый оптимальный порядок фильтра 145.

На рисунке 4.9 построен восстановленный сигнал с уже уточнённым порядком.

Рисунок 4.9− График восстановленного сигнала с оптимальным порядком Из рисунка 4.9 видно, что при ступенчатом входном сигнале восстановление происходит не так быстро, как при синусоидальном сигнале.

Произведем сравнение полученных оценок:

0 0, 0738 0, 0192 3,8.



 ^ ^ (4.5)

Из значения полученного по формуле 4.5 можно сделать вывод, что метод коррекции динамической погрешности работает очень неплохо, погрешность уменьшилась более чем в 3 раза.

Изм. Лист № докум. Подпись Дата

Лист

ЮУрГУ 12.03.01.2018.277 ВКР

4.2.4. Фильтр Чебышева прямоугольным ступенчатым сигналом на входе, зашумленным случайным шумом

Рисунок 4.10− График восстановленного сигнала

Как видно из рисунка 4.10 сигнал восстанавливается неточно, необходимо подобрать порядок фильтра, который будет оптимально восстанавливать входной сигнал.

Теоретическая оценка СКО находится по формуле (4.1). Расчетная оценка СКО находится по формуле (4.2).

На рисунке 4.11 показан график СКО востановленного сигнала, зависящий от порядка фильтра.

Изм. Лист № докум. Подпись Дата

Лист

ЮУрГУ 12.03.01.2018.277 ВКР

67 Рисунок 4.11− График СКО восстановленного сигнала

По рисунку 4.8 видно, что наименьшее значение СКО приобретает на интервале от 121 до 135.

Приведем значения теоретической оценки СКО и расчётной оценки СКО в Таблице 4.

Таблица 4 – СКО оценок динамической погрешности

Значение коэффициента Теоретическая оценка Расчётная оценка

119 0.0703 0.0204

121 0.0706 0.0203

123 0.0708 0.0203

125 0.0711 0.0202

127 0.0714 0.0202

129 0.0717 0.0202

131 0.0720 0.0201

133 0.0723 0.0202

135 0.0726 0.0202

137 0.0729 0.0202

Изм. Лист № докум. Подпись Дата

Лист

ЮУрГУ 12.03.01.2018.277 ВКР

По результатам Таблицы 4 один видно, что самый оптимальный порядок фильтра 131.

На рисунке 4.12 построен восстановленный сигнал с уже уточнённым порядком.

Рисунок 4.12− График восстановленного сигнала с оптимальным порядком Из рисунка 4.12 видно, что при ступенчатом входном сигнале восстановление происходит не так быстро, как при синусоидальном сигнале.

Произведем сравнение полученных оценок:

0 0, 0720 3, 6.

0, 0201



 ^ ^ (4.6)

Из значения полученного по формуле (4.6) можно сделать вывод, что метод коррекции динамической погрешности эффективен, погрешность уменьшилась более чем в 3 раза.

Изм. Лист № докум. Подпись Дата

Лист

ЮУрГУ 12.03.01.2018.277 ВКР

4.2.5. Фильтр Чебышева с импульсным сигналом на входе, зашумленным синусоидальным сигналом

Рисунок 4.13− График восстановленного сигнала

Как видно из рисунка 4.13 сигнал восстанавливается неточно, необходимо подобрать порядок фильтра, который будет оптимально восстанавливать входной сигнал.

Теоретическая оценка СКО находится по формуле (4.1). Расчетная оценка СКО находится по формуле (4.2).

На рисунке 4.14 показан график СКО востановленного сигнала, зависящий от порядка фильтра.

Изм. Лист № докум. Подпись Дата

Лист

ЮУрГУ 12.03.01.2018.277 ВКР

70 Рисунок 4.14− График СКО восстановленного сигнала

По рисунку 4.14 видно, что наименьшее значение СКО приобретает на интервале от 133 до 147.

Приведем значения теоретической оценки СКО и расчётной оценки СКО в Таблице 5.

Таблица 5 – СКО оценок динамической погрешности

Значение коэффициента Теоретическая оценка Расчётная оценка

133 0.0249 0.0225

135 0.0240 0.0217

137 0.0234 0.0210

139 0.0229 0.0205

141 0.0226 0.0201

143 0.0225 0.0199

145 0.0225 0.0198

147 0.0227 0.0198

149 0.0229 0.0198

151 0.0232 0.0199

Изм. Лист № докум. Подпись Дата

Лист

ЮУрГУ 12.03.01.2018.277 ВКР

По результатам Таблицы 4 один видно, что самый оптимальный порядок фильтра 145.

На рисунке 4.15 построен восстановленный сигнал с уже уточнённым порядком.

Рисунок 4.15− График восстановленного сигнала с оптимальным порядком Из рисунка 4.15 видно, что при ступенчатом входном сигнале восстановление происходит не так быстро, как при синусоидальном сигнале.

Произведем сравнение полученных оценок:

0 0, 0289 1, 2.

0, 0231



 ^ ^ (4.7)

Из полученного значения можно сделать вывод о том, что СКО уменьшилось в 1.2 раза, это говорит о том, что мы достигли решения поставленной цели выпускной квалификационной работы.

Изм. Лист № докум. Подпись Дата

Лист

ЮУрГУ 12.03.01.2018.277 ВКР

4.2.6. Фильтр Чебышева импульсным сигналом на входе ИП, зашумленным случайным шумом

Рисунок 4.16− График восстановленного сигнала

Как видно из рисунка 4.16 сигнал восстанавливается неточно, необходимо подобрать порядок фильтра, который будет оптимально восстанавливать входной сигнал.

Теоретическая оценка СКО находится по формуле (4.1). Расчетная оценка СКО находится по формуле (4.2).

На рисунке 4.17 показан график СКО востановленного сигнала, зависящий от порядка фильтра.

Изм. Лист № докум. Подпись Дата

Лист

ЮУрГУ 12.03.01.2018.277 ВКР

73 Рисунок 4.17− График СКО восстановленного сигнала

По рисунку 4.17 видно, что наименьшее значение СКО приобретает на интервале от 111 до 129.

Приведем значения теоретической оценки СКО и расчётной оценки СКО в Таблице 6.

Таблица 6 – СКО оценок динамической погрешности

Значение коэффициента Теоретическая оценка Расчётная оценка

111 0.0335 0.0191

113 0.0329 0.0190

115 0.0324 0.0189

117 0.0320 0.0189

119 0.0316 0.0188

121 0.0313 0.0188

123 0.0310 0.0189

125 0.0308 0.0189

127 0.0305 0.0189

129 0.0304 0.0190

Изм. Лист № докум. Подпись Дата

Лист

ЮУрГУ 12.03.01.2018.277 ВКР

По результатам Таблицы 6 видно, что самый оптимальный порядок фильтра 121.

На рисунке 4.18 построен восстановленный сигнал с уже уточнённым порядком.

Рисунок 4.18− График восстановленного сигнала с оптимальным порядком Из рисунка 4.18 видно, что при ступенчатом входном сигнале восстановление происходит не так быстро, как при синусоидальном сигнале.

Произведем сравнение полученных оценок:

0 0, 0313 0, 0188 1, 7



 ^ ^ (4.8)

Из полученного значения можно сделать вывод о том, что СКО уменьшилось в 1.7 раза, это говорит о том, что мы достигли решения поставленной цели выпускной квалификационной работы.

Фильтр Чебышева достаточно качественно восстанавливает входной сигнал и является наиболее подходящим для решения поставленной задачи.

Изм. Лист № докум. Подпись Дата

Лист

ЮУрГУ 12.03.01.2018.277 ВКР

75 4.3 Прямоугольное окно

4.3.1 Прямоугольный фильтр с гармоническим сигналов на входе ИП, зашумлённым синусоидальным сигналом

Рисунок 4.19− График восстановленного сигнала

Как видно из рисунка 4.19 сигнал восстанавливается неточно, необходимо подобрать порядок фильтра, который будет оптимально восстанавливать входной сигнал.

Теоретическая оценка СКО находится по формуле (4.1). Расчетная оценка СКО находится по формуле (4.2).

На рисунке 4.20 показан график СКО востановленного сигнала, зависящий от порядка фильтра.

Изм. Лист № докум. Подпись Дата

Лист

ЮУрГУ 12.03.01.2018.277 ВКР

76 Рисунок 4.20− График СКО восстановленного сигнала

По рисунку 4.20 видно, что наименьшее значение СКО приобретает на интервале от 45 до 57.

Приведем значения теоретической оценки СКО и расчётной оценки СКО в Таблице 7.

Таблица 7 – СКО оценок динамической погрешности

Значение коэффициента Теоретическая оценка Расчётная оценка

45 0.0534 0.0448

47 0.0363 0.0306

49 0.0246 0.0198

51 0.0240 0.0205

53 0.0329 0.0319

55 0.0445 0.0460

57 0.0559 0.0601

По результатам Таблицы 7 видно, что самый оптимальный порядок фильтра 49.

На рисунке 4.21 построен восстановленный сигнал с уже уточнённым

Изм. Лист № докум. Подпись Дата

Лист

ЮУрГУ 12.03.01.2018.277 ВКР

77 порядком.

Рисунок 4.21− График восстановленного сигнала с оптимальным порядком Произведем сравнение полученных оценок:

0 0, 0246 1, 2.

0, 0198



 ^ ^ (4.9)

4.3.2 Прямоугольный фильтр с гармоническим сигналов на входе ИП, зашумленным случайным шумом

Изм. Лист № докум. Подпись Дата

Лист

ЮУрГУ 12.03.01.2018.277 ВКР

78 Рисунок 4.22− График восстановленного сигнала

Как видно из рисунка 4.22 сигнал восстанавливается неточно, необходимо подобрать порядок фильтра, который будет оптимально восстанавливать входной сигнал.

Теоретическая оценка СКО находится по формуле (4.1). Расчетная оценка СКО находится по формуле (4.2).

На рисунке 4.23 показан график СКО востановленного сигнала, зависящий от порядка фильтра.

Изм. Лист № докум. Подпись Дата

Лист

ЮУрГУ 12.03.01.2018.277 ВКР

79 Рисунок 4.23− График СКО восстановленного сигнала

По рисунку 4.23 видно, что наименьшее значение СКО приобретает на интервале от 99 до 115.

Приведем значения теоретической оценки СКО и расчётной оценки СКО в Таблице 8.

Таблица 8 – СКО оценок динамической погрешности

Значение коэффициента Теоретическая оценка Расчётная оценка

99 0.0884 0.0798

101 0.0869 0.0779

103 0.0863 0.0768

105 0.0872 0.0775

107 0.0876 0.0771

109 0.0877 0.0766

111 0.0889 0.0772

113 0.0895 0.0770

115 0.0904 0.0776

По результатам Таблицы 8 видно, что самый оптимальный порядок фильтра

Изм. Лист № докум. Подпись Дата

Лист

ЮУрГУ 12.03.01.2018.277 ВКР

80 113.

На рисунке 4.24 построен восстановленный сигнал с уже уточнённым порядком.

Рисунок 4.24− График восстановленного сигнала с оптимальным порядком Прямоугольный фильтр не обладает наилучшими фильтрующими свойствами, входной сигнал восстанавливается, но с достаточно большими искажениями.

Произведем сравнение полученных оценок:

0 0, 0895 1, 2.

0, 0770



 ^ ^ (4.10)

Изм. Лист № докум. Подпись Дата

Лист

ЮУрГУ 12.03.01.2018.277 ВКР

4.3.3 Прямоугольный фильтр с ступенчатым сигналом на входе ИП, зашумленным синусоидальным сигналом

Рисунок 4.25− График восстановленного сигнала

Как видно из рисунка 4.25 сигнал восстанавливается неточно, необходимо подобрать порядок фильтра, который будет оптимально восстанавливать входной сигнал.

Теоретическая оценка СКО находится по формуле (4.1). Расчетная оценка СКО находится по формуле (4.2).

На рисунке 4.26 показан график СКО востановленного сигнала, зависящий от порядка фильтра.

Изм. Лист № докум. Подпись Дата

Лист

ЮУрГУ 12.03.01.2018.277 ВКР

82 Рисунок 4.26 − График СКО восстановленного сигнала

По рисунку 4.26 видно, что наименьшее значение СКО приобретает на интервале от 47 до 55.

Приведем значения теоретической оценки СКО и расчётной оценки СКО в Таблице 9.

Таблица 9 – СКО оценок динамической погрешности

Значение коэффициента Теоретическая оценка Расчётная оценка

47 0.0790 0.0320

49 0.0758 0.0227

51 0.0769 0.0241

53 0.0811 0.0349

55 0.0871 0.0485

По результатам Таблицы 9 видно, что самый оптимальный порядок фильтра 51.

На рисунке 4.27 построен восстановленный сигнал с уже уточнённым порядком.

Изм. Лист № докум. Подпись Дата

Лист

ЮУрГУ 12.03.01.2018.277 ВКР

Рисунок 4.27− График восстановленного сигнала с оптимальным порядком Произведем сравнение полученных оценок:

0 0, 0769 3, 2.

0, 0241



 ^ ^ (4.11)

Из полученного значения можно сделать вывод о том, что СКО уменьшилось в 3 раза, это говорит о том, что мы достигли решения поставленной цели выпускной квалификационной работы.

Изм. Лист № докум. Подпись Дата

Лист

ЮУрГУ 12.03.01.2018.277 ВКР

4.3.4. Прямоугольный фильтр с ступенчатым сигналом на входе ИП, зашумленным случайным шумом

Рисунок 4.28− График восстановленного сигнала

Как видно из рисунка 4.28 сигнал восстанавливается неточно, необходимо подобрать порядок фильтра, который будет оптимально восстанавливать входной сигнал.

Теоретическая оценка СКО находится по формуле (4.1). Расчетная оценка СКО находится по формуле (4.2).

На рисунке 4.29 показан график СКО востановленного сигнала, зависящий от порядка фильтра.

Изм. Лист № докум. Подпись Дата

Лист

ЮУрГУ 12.03.01.2018.277 ВКР

85 Рисунок 4.29− График СКО восстановленного сигнала

По рисунку 4.29 видно, что наименьшее значение СКО приобретает на интервале от 180 до 199.

Приведем значения теоретической оценки СКО и расчётной оценки СКО в Таблице 10.

Таблица 10 – СКО оценок динамической погрешности

Значение коэффициента Теоретическая оценка Расчётная оценка

181 0.1281 0.0474

183 0.1285 0.0471

185 0.1291 0.0471

187 0.1299 0.0465

189 0.1308 0.0468

191 0.1315 0.0471

193 0.1320 0.0471

195 0.1325 0.0470

197 0.1324 0.0462

199 0.1326 0.0464

Изм. Лист № докум. Подпись Дата

Лист

ЮУрГУ 12.03.01.2018.277 ВКР

По результатам Таблицы 10 видно, что самый оптимальный порядок фильтра 197.

На рисунке 4.30 построен восстановленный сигнал с уже уточнённым порядком.

Рисунок 4.30− График восстановленного сигнала с оптимальным порядком По сравнению с фильтром Чебышева прямоугольный фильтр не так эффективен.

Произведем сравнение полученных оценок:

0 0,1324 0, 0462 2,9



 ^ ^ (4.12)

Из полученного значения можно сделать вывод о том, что СКО уменьшилось в 2 раза, это говорит о том, что мы достигли решения поставленной цели выпускной квалификационной работы.

Изм. Лист № докум. Подпись Дата

Лист

ЮУрГУ 12.03.01.2018.277 ВКР

4.3.5. Прямоугольный фильтр с импульсным сигналом на входе ИП, зашумленным синусоидальным сигналом

Рисунок 4.31− График восстановленного сигнала

Как видно из рисунка 4.31 сигнал восстанавливается неточно, необходимо подобрать порядок фильтра, который будет оптимально восстанавливать входной сигнал.

Теоретическая оценка СКО находится по формуле (4.1). Расчетная оценка СКО находится по формуле (4.2).

На рисунке 4.32 показан график СКО востаноё1вленного сигнала, зависящий от порядка фильтра.

Изм. Лист № докум. Подпись Дата

Лист

ЮУрГУ 12.03.01.2018.277 ВКР

88 Рисунок 4.32− График СКО восстановленного сигнала

По рисунку 4.32 видно, что наименьшее значение СКО приобретает на интервале от 43 до 57.

Приведем значения СКО идеальной оценки и СКО приблизительной оценки в Таблице 11.

Таблица 11 – СКО оценок динамической погрешности

Значение коэффициента Истинная оценка Приблизительная оценка

43 0.0716 0.0591

45 0.0513 0.0447

47 0.0332 0.0302

49 0.0201 0.0189

51 0.0198 0.0195

53 0.0302 0.0311

55 0.0311 0.0454

57 0.0454 0.0596

По результатам Таблицы 11 видно, что самый оптимальный порядок фильтра

Изм. Лист № докум. Подпись Дата

Лист

ЮУрГУ 12.03.01.2018.277 ВКР

89 49.

На рисунке 4.33 построен восстановленный сигнал с уже уточнённым порядком.

Рисунок 4.33− График восстановленного сигнала с оптимальным порядком Произведем сравнение полученных оценок:

0 0, 0201 0, 0189 1,1.



 ^ ^ (4.13)

Из полученного значения можно сделать вывод о том, что СКО уменьшилось в 1,1 раза, это говорит о том, что мы достигли решения поставленной цели выпускной квалификационной работы.

Изм. Лист № докум. Подпись Дата

Лист

ЮУрГУ 12.03.01.2018.277 ВКР

4.3.6. Прямоугольный фильтр с импульсным сигналом на входе ИП, зашумленным случайным шумом

Рисунок 4.34− График восстановленного сигнала

Как видно из рисунка 4.34 сигнал восстанавливается неточно, необходимо подобрать порядок фильтра, который будет оптимально восстанавливать входной сигнал.

Теоретическая оценка СКО находится по формуле (4.1). Расчетная оценка СКО находится по формуле (4.2).

На рисунке 4.35 показан график СКО востановленного сигнала, зависящий от порядка фильтра.

Изм. Лист № докум. Подпись Дата

Лист

ЮУрГУ 12.03.01.2018.277 ВКР

91 Рисунок 4.35− График СКО восстановленного сигнала

По рисунку 4.35 видно, что наименьшее значение СКО приобретает на интервале от 180 до 200.

Приведем значения теоретической оценки СКО и расчётной оценки СКО в Таблице 12.

Таблица 12 – СКО оценок динамической погрешности

Значение коэффициента Теоретическая оценка Расчётная оценка

181 0.1123 0.0556

183 0.1136 0.0552

185 0.1150 0.0552

187 0.1162 0.0547

189 0.1178 0.0550

191 0.1193 0.0552

193 0.1206 0.0552

195 0.1222 0.0551

197 0.1232 0.0544

199 0.1245 0.0539

Изм. Лист № докум. Подпись Дата

Лист

ЮУрГУ 12.03.01.2018.277 ВКР

92 По результатам Таблицы 12, что самый оптимальный порядок фильтра 199.

На рисунке 4.36 построен восстановленный сигнал с уже уточнённым порядком.

Рисунок 4.36− График восстановленного сигнала с оптимальным порядком Произведем сравнение полученных оценок:

0 0,1245 0, 0539 2,3.



 ^ ^ (4.14)

Из полученного значения можно сделать вывод о том, что СКО уменьшилось в 2.3 раза, это говорит о том, что мы достигли решения поставленной цели выпускной квалификационной работы.

Изм. Лист № докум. Подпись Дата

Лист

ЮУрГУ 12.03.01.2018.277 ВКР

93 4.4 Треугольное окно

4.4.1 Треугольный фильтр с гармоническим сигналом на входе ИП, зашумлённым синусоидальным сигналом

Рисунок 4.37− График восстановленного сигнала

Как видно из рисунка 4.37 сигнал восстанавливается неточно, необходимо подобрать порядок фильтра, который будет оптимально восстанавливать входной сигнал.

Теоретическая оценка СКО находится по формуле (4.1). Расчетная оценка СКО находится по формуле (4.2).

На рисунке 4.38 показан график СКО востановленного сигнала, зависящий от порядка фильтра.

Изм. Лист № докум. Подпись Дата

Лист

ЮУрГУ 12.03.01.2018.277 ВКР

94 я

Рисунок 4.38− График СКО восстановленного сигнала

По рисунку 4.38 видно, что наименьшее значение СКО приобретает на интервале от 85 до 97.

Приведем значения теоретической оценки СКО и расчётной оценки СКО в Таблице 13.

Таблица 13 – СКО оценок динамической погрешности

Значение коэффициента Теоретическая оценка Расчётная оценка

85 0.0248 0.0207

87 0.0247 0.0200

89 0.0249 0.0199

91 0.0254 0.0201

93 0.0254 0.0206

95 0.0260 0.0212

97 0.0267 0.0220

По результатам Таблицы 13 видно, что самый оптимальный порядок фильтра 89.

На рисунке 4.39 построен восстановленный сигнал с уже уточнённым

Изм. Лист № докум. Подпись Дата

Лист

ЮУрГУ 12.03.01.2018.277 ВКР

95 порядком.

Рисунок 4.39− График восстановленного сигнала с оптимальным порядком Произведем сравнение полученных оценок:

0 0, 0249 0, 0199 1,3.



 ^ ^ (4.14)

Из полученного значения можно сделать вывод о том, что СКО уменьшилось в 1,3 раз, это говорит о том, что мы достигли решения поставленной цели выпускной квалификационной работы.

Изм. Лист № докум. Подпись Дата

Лист

ЮУрГУ 12.03.01.2018.277 ВКР

4.3.2 Треугольный фильтр с гармоническим сигналом на входе ИП, зашумленным случайным шумом

Рисунок 4.40− График восстановленного сигнала

Как видно из рисунка 4.40 сигнал восстанавливается неточно, необходимо подобрать порядок фильтра, который будет оптимально восстанавливать входной сигнал.

Теоретическая оценка СКО находится по формуле (4.1). Расчетная оценка СКО находится по формуле (4.2).

На рисунке 4.41. показан график СКО востановленного сигнала, зависящий от порядка фильтра.

Изм. Лист № докум. Подпись Дата

Лист

ЮУрГУ 12.03.01.2018.277 ВКР

97 Рисунок 4.41− График СКО восстановленного сигнала

По рисунку 4.41 видно, что наименьшее значение СКО приобретает на интервале от 73 до 89.

Приведем значения теоретической оценки СКО и расчётной оценки СКО в Таблице 14.

Таблица 14 – СКО оценок динамической погрешности

Значение коэффициента Теоретическая оценка Расчётная оценка

73 0.0392 0.0224

75 0.0387 0.0221

77 0.0370 0.0219

79 0.0372 0.0219

81 0.0367 0.0218

83 0.0364 0.0219

85 0.0362 0.0221

87 0.0361 0.0223

89 0.0360 0.0226

По результатам Таблицы 14 видно, что самый оптимальный порядок фильтра 81.

Изм. Лист № докум. Подпись Дата

Лист

ЮУрГУ 12.03.01.2018.277 ВКР

На рисунке 4.42 построен восстановленный сигнал с уже уточнённым порядком.

Рисунок 4.42− График восстановленного сигнала с оптимальным порядком Произведем сравнение полученных оценок:

0 0, 0367 1, 7.

0, 0218



 ^ ^ (4.15)

Из полученного значения можно сделать вывод о том, что СКО уменьшилось в 1,7 раз, это говорит о том, что мы достигли решения поставленной цели выпускной квалификационной работы.

Изм. Лист № докум. Подпись Дата

Лист

ЮУрГУ 12.03.01.2018.277 ВКР

4.3.3 Треугольный фильтр с ступенчатым сигналом на входе, зашумленным

No documento Коррекция погрешности при обработке результатов динамических измерений (páginas 54-97)