Math-Net.Ru
Общероссийский математический портал
Ф. Т. Васько, Баллистические фототоки дырок, Физика и техника полупроводников, 1984, том 18, выпуск 1, 86–92
Использование Общероссийского математического портала Math- Net.Ru подразумевает, что вы прочитали и согласны с пользователь- ским соглашением
http://www.mathnet.ru/rus/agreement Параметры загрузки:
IP: 139.59.245.186
5 ноября 2022 г., 22:15:45
1984 ФИЗИКА И ТЕХНИКА ПОЛУПРОВОДНИКОВ Том 18, в. 1
УДК 621.315.592
Б А Л Л И С Т И Ч Е С К И Е Ф О Т О Т О К И Д Ы Р О К В а с ь к о Ф . Т .
Вычислен- статический т о к , обусловленный релаксацией импульса а н и з о т р о п н о воз- б у ж д а е м ы х при п е р е х о д а х м е ж д у т я ж е л о й и л е г к о й подзонами д ы р о к (баллистический фо
т о т о к ) . Р а с с м о т р е н ы с л у ч а и , когда н е ц е н т р о и н в е р с н о с т ь и з о т р о п н о г о п о л у п р о в о д н и к а возни
кает из-за учета: 1) с л а б о г о п о с т о я н н о г о э л е к т р и ч е с к о г о поля (анизотропная фотопроводи- м о с т ь ) ; 2) в о л н о в о г о в е к т о р а излучения (эффект у в л е ч е н и я ) ; 3) обедненного дырками при- п о в е р х н о с т н о г о с л о я (поверхностный фото гальванический эффект). П о к а з а н о , ч т о магнитное поле и з л у ч е н и я дает существенный вклад в эффект увлечения д ы р о к . О ц е н и в а ю т с я возмож
н о с т и наблюдения а н и з о т р о п и и ф о т о п р о в о д и м о с т и и п о в е р х н о с т н о г о фотогальваническоги эффекта.
П р и в о з б у ж д е н и и п о л у п р о в о д н и к а л и н е й н о п о л я р и з о в а н н ы м с в е т о м (е - о р т п о л я р и з а ц и и ) в о з н и к а е т линейный п о и н т е н с и в н о с т и ф о т о т о к
3 = Av - f £ e ( v . е ) . (i) Здесь А, В — п о с т о я н н ы е и з о т р о п н о й с р е д ы (учет симметрии и циркулярной
п о л я р и з а ц и и в о л н ы1 с м . t1] ) , a V задает н а п р а в л е н и е , в к о т о р о м отсутствует центр и н в е р с и и с и с т е м ы . Т о к (1) в о з н и к а е т и з - з а учета: | 1 ) с л а б о г о постоянного э л е к т р и ч е с к о г о п о л я [ в т о р о е с л а г а е м о е (1) о п р е д е л я е т а н и з о т р о п н у ю фотопрово
д и м о с т ь ] ; 2) в о л н о в о г о в е к т о р а п а д а ю щ е г о и з л у ч е н и я (эффект у в л е ч е н и я , при
чем д л я п л о с к о й в о л н ы в т о р о е слагаемое з а н у л я е т с я ) ; 3 ) н а л и ч и я поверхности ( п о в е р х н о с т н ы й . ф о т о г а л ь в а н и ч е с к и й э ф ф е к т ) . П е р е ч и с л е н н ы е эффекты опре
д е л я ю т с я (в и з о т р о п н о й среде) о б щ и м м е х а н и з м о м — р е л а к с а ц и е й анизо
т р о п н о в о з б у ж д е н н ы х с в е т о м н о с и т е л е й з а р я д а и м о г у т б ы т ь н а з в а н ы [2] бал
л и с т и ч е с к и м и ф о т о т о к а м и .
Д а л е е п о с т р о е н а к и н е т и ч е с к а я т е о р и я б а л л и с т и ч е с к и х ф о т о т о к о в дырок, в о з б у ж д а е м ы х п р и п е р е х о д а х м е ж д у т я ж е л о й и л е г к о й п о д з о н а м и . Эффект у в л е ч е н и я д ы р о к ф о т о н а м и п о д р о б н о и с с л е д о в а л с я э к с п е р и м е н т а л ь н о (см. об
з о р [3] и п о с л е д н и е р а б о т ы |4 , 5] ) , о д н а к о п р и в е д е н н ы е в л и т е р а т у р е формулы н е т о ч н ы (не учтен в к л а д у в л е ч е н и я д ы р о к м а г н и т н ы м п о л е м и з л у ч е н и я ) . Анизо
т р о п и я ф о т о п р о в о д и м о с т и [б> 7] и и с с л е д у е м ы й в последнее в р е м я поверхност
ный ф о т о г а л ь в а н и ч е с к и й эффект [8] не р а с с ч и т ы в а л и с ь д л я с л у ч а я возбужде*
н и я п р и п е р е х о д а х м е ж д у д ы р о ч н ы м и п о д з о н а м и . П р и в е д е н н ы е о ц е н к и пока
з ы в а ю т , ч т о на д ы р к а х такие эффекты д о с т а т о ч н о в е л и к и и, в и д и м о , м о г у т на
б л ю д а т ь с я э к с п е р и м е н т а л ь н о .
1. Фототок: Вычисляем ф о т о т о к из о б щ е г о выражения для п л о т н о с т и тока в точке R , t
JR, = S p j ( R , ОР/, (2)
причем оператор п л о т н о с т и тока
j (К, t) = - у [v (Я х /) а (х - R ) + а (х - R ) v (Я я, ) ] +
+ ' * £ { [ р Х J ] 5 ( X - R ) - 4 X - R ) * I P X J | } , В
V ( P ) = - ~ P - ^ [ J ( P • J) + ( p . J ) J ] , * x < = P + T Ax '
1 В ц и р к у л я р я о п о л я р и з о в а н н о й волне в о з н и к а е т д о б а в о ч н ы й в к л а д iC [v X Iе X е*)1- но п о с т о я н н а я С мала но сравнению с в ы п и с а н н ы м и в (1) с л а г а е м ы м и по п а р а м е т р у Л/.й.
86
7ш PHYSICS AND TECHNICS OF SEMICONDUCTORS Vol. 18, № 1
и гамильтониан задачи
ht = h + {h4>e-*»t + *. с О - т - А ^ ) , A ^ ^ - i (р • Л )2- е Фх, (4)
^ - 5 Г V Е ( Р ^Х + ^Ч ХР ) +
4
Т ^ ( Е • J ) (Р • J ) + (Р • J) ( Е • J ) е«*] ++ (* + t ) S (JI 4 X E ] ) ^
записаны, для изотропной модели Л а т т и н ж е р а [9»1 0) . Приведенные выражения описывают д ы р к у в поле излучения с вектор-потенциалом Ах* (электрическое поле волны E et 4*x-l W- f - - K . е., со — ч а с т о т а , Q — д е й с т в и т е л ь н ы й волновой вектор в области с л а б о г о поглощения) в статическом электрическом поле Fx (заданном скалярным потенциалом Фх) , е и т — заряд и масса свободного электрона, J —матрица момента 3/2, T = T i + - j Y 2 » Т — Та, з и *-пара\1етры Латтиижера.
Д о б а в к а fe(2) из (3) с о д е р ж и т вклады п о р я д к а £2, определяющие AG в ( 7 ) , л Sp в (2) о з н а ч а е т усреднение п о д ы р о ч н о й переменной, причем статистиче
ский о п е р а т о р д ы р к и определяется квантовым кинетическим уравнением
dp* i
в к о т о р о м — с у м м а и н т е г р а л о в с т о л к н о в е н и й , о п и с ы в а ю щ и х различные ме
ханизмы р е л а к с а ц и и [п] .
С т а ц и о н а р н о е решение к и н е т и ч е с к о г о у р а в н е н и я р ищем иттерациями п о Е в в ы с о к о ч а с т о т н о м с л у ч а е , к о г д а отклик на частоте со определяется в линейном приближении (X - > + 0 )
—со
а при у с р е д н е н и и п о п е р и о д у 2 тс/со п о л у ч а е т с я уравнение
у [К р ] = 7в+ С (7)
—со
причем темп генерации G описывает однофотонные п е р е х о д ы м е ж д у подзонами т я ж е л ы х (h) и л е г к и х (Г) д ы р о к . П о д ч е р к н е м , что ,(7) будет уравнением относи
тельно р ( о п и с ы в а ю щ и м эффект р а з о г р е в а д ы р о к ) , так как о т б р о ш е н ы лишь малые в е л и ч и н ы п о р я д к а (еЕы'^/тГш < 1, учитывающие многофотонные п е р е х о д ы . П р и записи (6) и с п о л ь з о в а н о т а к ж е неравенство cot ^ > 1 (х — ха
р а к т е р н а я ч а с т о т а с т о л к н о в е н и й , о ц е н и в а ю щ а я величину о п е р а т о р а J8), п о з в о л я ю щ е е п р е н е б р е ч ь поглощением света при рассеянии в н у т р и п о д з о н . В т а к и х п р и б л и ж е н и я х стационарный интеграл столкновений Is с о д е р ж и т лишь р и А . С т а т и ч е с к а я п л о т н о с т ь т о к а в ы р а ж а е т с я через б ф о р м у л о й
JR = S p j ( R ) p + A J , (8)
в к о т о р о й j ( R ) — о п е р а т о р п л о т н о с т и тока (3) в о т с у т с т в и е излучения, а д о б а в к а AJ в о з н и к а е т от у с р е д н е н и я п о п е р и о д у р<4 с вкладами в ( 3 ) , п р о п о р циональными Е. Эта д о б а в к а не с о д е р ж и т времени релаксации и дает в (8) вклад, малый п о п а р а м е т р у Kilt (ё — х а р а к т е р н а я энергия д ы р о к ) . П о э т о м у ж е пара
м е т р у мала и н е д и а г о н а л ь н а я п о з о н н о м у к в а н т о в о м у ч и с л у часть р (соответ
с т в у ю щ и е о ц е н к и п р о в о д и м а н а л о г и ч н о I1 2] , д и а г о н а л и з у я гамильтониан с в о б о д н ы х д ы р о к с п о м о щ ь ю у н и т а р н о г о п р е о б р а з о в а н и я [1 0] ) , так ч т о д о б а в к а AG в (7) ( с о д е р ж а щ а я к о м м у т а т о р р и у с р е д н е н н о г о по п е р и о д у о п е р а т о р а hL2)) м о ж е т б ы т ь о п у щ е н а .
Рассматривая квазиклассическое статическое поле (eF\(i 1, \>r < ^ 1, Х _ де-бройлевская длина волны дырок, г — радиус экранирования, определяющий масштаб изменения поля FR) , выполним переход к вигнеровскому представле
нию [1 3] для вырожденной по с п и н у ф у н к ц и и распределения д ы р о к г-подзоны /*R, При э т о м ( 7 ) , (8) преобразуются к о б ы ч н о м у в и д у (mi — масса г-сорта дырок)
2,в с р
m. dR 7P R R dp7P R ~ P R ^ P R *
Темп генерации кинетического уравнения выпишем с т о ч н о с т ь ю д о линейного по волновому вектору q вклада, пренебрегая влиянием неоднородности на сла
гаемые порядка (Hqjp),
GP R = " Г Ь (Гш + еА , Р-ЛД ~~ *ip) Qp-nw {fp-nq, R - 4 R ) ,
2 ил / . * ( 1 0 }
GP R = " X 5 (й с л +Zhp—*l, p-ftq) (^P+FTQ, R ~ ^ E L ) ,
так что ядро Qp совпадает с квадратом модуля матричного элемента перехода между состояниями Z, р — (ftq/2) и h, j>-{-.(hq[2) ( э т о выражение согласуется с приведенным в [1 0] )
п feE\2 * ^ -mi lmh ? f i (е ' Р )2 T i ( ^ q » p ) ( e - p )2 , к (hq * р) 1 (И) Анизотропный характер ( И ) (обусловленный теми ж е причинами, ч т о и анизо
тропия м е ж д у з о н н о г о матричного элемента [1 4] ) и приводит к баллистическим фототокам. Интеграл столкновений 7 pR о б с у ж д а л с я в теории подвижности дырок. Расчет проведен для простейшего случая рассеяния на заряженной при
меси, когда из-за неравенства \ г < ^ 1 м о ж н о пренебречь переходами м е ж д у под
зонами и для гармоник асимметричной части ф у н к ц и и распределения (п — номер гармоники) ввести времена релаксации [1 5] (далее и с п о л ь з у е м соотношение
lip — ' 8 / '
2. Анизотропная фотопроводимость. Решение ( 9 ) — ( 1 1 ) , линейное по по
стоянному о д н о р о д н о м у полю F, напишем, н а х о д я итерациями добавки к равно
весному распределению Пропорциональный FE2 вклад дается выраже
нием
% = ^ { * Ш ^ ^ В + < Т - (12)
в котором { . . . }a s означает выделение асимметричной части, генерационные члены Gp б е р у т с я в нулевом по Hqfp приближении, a SGP в ы ч и с л я ю т с я на линей
ном по F вкладе в ф у н к ц и ю распределения
oGhp = - B Gp = о (1ы +Ч р - 9ip) Qv (.13) Асимметричный вклад в т о к оае (F • е) выражается через д о б а в к у к проводи
мости
тс / еЕ \2 (1 — mijirih)2 е2 С /
b a = T { ~ )
—Ш\—J^W)
dVP4№ + 4P-4p)\U(4p)-f(4p)]X Xг(1) / 7T( i ) - m л м п \ / •
Tlp аЧр *hp a"lip \ ( Чр 4>р
'Smj dtl 3ml dilt \ ml mh J L ml d ll mh dth J J 7 (14)
к о т о р у ю вычислим для невырожденных д ы р о к2 при — <^:1 ( п о — м а л ы м не с ч и т а е т с я ) . Относительное изменение проводимости
2 Д л я сильно в ы р о ж д е н н ы х дырок могут н а б л ю д а т ь с я резкие всплески на спектральной зависимости о а, когда частота совладает с к р а я м и п о л о с ы п о г л о щ е н и я . А н а л о г и ч н ы й эффект имеет место и в токе увлечения.
88
выражено выше через плотность потока излучения в полупроводнике S, пока
затель преломления пш, время релаксации импульса ът тяжелой дырки с энер
гией Т (Т — температура решетки, если пренебрегать разогревом дырок) на заря
женных примесях и характерный поток энергии Sw=-^rmh(oz.
Эта з а в и с и м о с т ь справедлива, к о г д а Яш и Г меньше энергии о п т и ч е с к о г о фонона ( с у б м и л л и м е т р о в а я н а к а ч к а ) . Из (14) м о ж н о оценить величину Ьа/с0 и в с л у ч а е , к о г д а Йш в е л и к о , н о оптические фоноргыне в о з б у ж д е н ы ( И К накачка, низкие т е м п е р а т у р ы ) , так что импульс л е г к о й д ы р к и мгновенно р е л а к с и - рует (точное неравенство довольно ж е с т к о ^ ^ " " " - ^ ^ ^o p t — время релакса- ции и м п у л ь с а л е г к о й д ы р к и п р и и с п у с к а н и и о п т и ч е с к о г о ф о н о н а ) и в т о к д а ю т вклад л и ш ь р а с с е и в а ю щ и е с я на п р и м е с я х тяжелые д ы р к и . Результат отлича
ется от (15) з а м е н о й функции Ф выражением
«<*>-(£)"*
,АтИ"
(16)которое о п и с ы в а е т м о н о т о н н у ю ч а с т о т н у ю зависимость эффекта, причем Ф > 0 . П о л н а я ч а с т о т н а я з а в и с и м о с т ь Ъ1з0 при низких температурах д о в о л ь н о сложна: в о б л а с т и н и з к и х (но со^ > 1) ч а с т о т (15) изменяет знак с п о л о ж и т е л ь ного на о т р и ц а т е л ь н ы й (при ml <^ mh функция Ф обращается в н у л ь п р и .х — 1.3), ч т о с в я з а н о с к о н к у р е н ц и е й в к л а д о в Gp и 3(3р в ответ, а затем п е р е х о
дит в ( 1 6 ) . Ч и с л е н н а я оценка д л я п а р а м е т р о в Ge и длины волны 100 м к м дает значение х а р а к т е р н о й п л о т н о с т и п о т о к а S(jj ~ 4 - Ю4 В т / с м2 (для 10 м к м и з л у чения эта в е л и ч и н а на 3 п о р я д к а б о л ь ш е ) , так что определяемая ( 1 5 ) , (16) 8а/о0
о к а ж е т с я п о р я д к а 1 0 ~2 д а ж е для м о щ н ы х л а з е р о в . В о з н и к а ю щ е е п р и э т о м п о перечное н а п р я ж е н и е (максимальное п р и ориентации Е под у г л о м 4 5 ° п о о т ношению к F ) м о ж н о , в и д и м о , и з м е р и т ь .
3. Фотонное увлечение дырок. Р а с с ч и т а е м фотонное увлечение д ы р о к в от
с у т с т в и е в н е ш н и х п о л е й для о д н о р о д н о г о п о л у п р о в о д н и к а , к о г д а из ( 9 ) — ( И ) п о л у ч а е т с я п л о т н о с т ь т о к а (времена р е л а к с а ц и и импульса vty в о з н и к н у т здесь, так к а к в т о к д а ю т вклады лишь первые г а р м о н и к и техмпа генерации)
4т;
К (2Щ*
С Гт ( 1 )
' J ФР * + p-nq - slp) W V <£'Р ~ f К p-ftq)J *
о (ftco + £ д р - zlf p+nq) Qp+nqj2 [f (^, p + A q) ~ / (4p)]j • (17) Р а з л о ж и в э т о в ы р а ж е н и е д о линейных п о hq/p вкладов д л я н е в ы р о ж д е н н ы х
э л е к т р о н о в , п о л у ч и м
'-чМЗЪФ)' * - f -
( 1 8 )причем с п е к т р а л ь н а я з а в и с и м о с т ь тока п р и с у б м и л л и м е т р о в о й н а к а ч к е [в у с л о виях п р и м е н и м о с т и ( 1 5 ) ] д а е т с я выражением
•* (*) = ^ Х ~ е~Х) ( Т ^ Г - а) ' fl± = № ± If - ' (19)
а для И К н а к а ч к и [ у с л о в и е п р и м е н и м о с т и ( 1 6 ) ] п о л у ч а е т с я
Н а н и з к и х ч а с т о т а х т о к увлечения н а п р а в л е н п р о т и в р а с п р о с т р а н е н и я волны, а с п о в ы ш е н и е м ч а с т о т ы (19) описывает с п е к т р а л ь н у ю и н в е р с и ю знака эффекта' о б у с л о в л е н н у ю конкуренцией вкладов от Q fi q и закона сохранения. Анало-
р ± —
гично ведет с е б я и ф у н к ц и я (20) (полагаем а+> 0 , — — а _ > 0 , что выпод- н е н о для Ge^, так ч т о п о с л е п е р е х о д а м е ж д у э т и м и в ы р а ж е н и я м и ( п р и ш по- р я д к а ч а с т о т ы о п т и ч е с к о г о ф о н о н а ) п р о и с х о д и т е щ е одна смена з н а к а токаг т . е. с п е к т р а л ь н а я з а в и с и м о с т ь н и з к о т е м п е р а т у р н о г о т о к а у в л е ч е н и я можег д в а ж д ы изменить з н а к . Величины 5Ш о ц е н и в а л и с ь в ы ш е , а х а р а к т е р н о е поле
| е | ( с о / с )2 п о р я д к а 1 0 ~6 В / с м для 100 мкм и з л у ч е н и я и на 2 п о р я д к а больше д л я 10 мкм и з л у ч е н и я .
Т о к (17) о т л и ч а е т с я от п р и в е д е н н о г о в [1 6] в ы р а ж е н и я ф а к т о р о м Qp, так как ( И ) с о д е р ж и т п р о п о р ц и о н а л ь н ы й п а р а м е т р у Л а т т и н ж е р а к в к л а д , описываю
щ и й увлечение д ы р о к магнитным п о л е м в о л н ы . Э т о т в к л а д не мал (для G e коэф
фициенты а± и з м е н я ю т с я из-за н е г о п р и м е р н о в 2 раза) и м о ж е т с и л ь н о изме
нить величину т о к а увлечения в с п е к т р а л ь н о й о б л а с т и , где с у щ е с т в е н н ы до
б а в к и от м а т р и ч н о г о элемента. Н е с м о т р я на п о д р о б н ы е и с с л е д о в а н и я эффекта у в л е ч е н и я [3] , к о л и ч е с т в е н н о е с о г л а с и е т е о р и и и э к с п е р и м е н т а д а ж е д л я Ge, в и д и м о , не п о л у ч а л о с ь . Это о б у с л о в л е н о к а к отмеченными в ы ш е неточностями п р и з а п и с и . т е м п а г е н е р а ц и и ,3 так и г р о м о з д к о с т ь ю р е ш е н и я задачи о подвиж
н о с т и д ы р о к п р и р а с с е я н и и на ф о н о н а х ( о б ы ч н о и з м е р е н и я п р о в о д я т с я при Г = 3 0 0 К ) . Н а п и с а н н ы е выше для с л у ч а я п р и м е с н о г о р а с с е я н и я выражения а п п р о к с и м и р у ю т реальную- з о н н у ю с т р у к т у р у и з о т р о п н о й м о д е л ь ю Латтин
ж е р а (не учтены а н и з о т р о п и я с п е к т р а д ы р о к и влияние о с т а л ь н ы х з о н ) и не у ч и т ы в а ю т н е к о т о р о г о п о н и ж е н и я п о д в и ж н о с т и из-за к у л о н о в с к о г о рассеяния д ы р о к [1 8] . Эти п о п р а в к и в с л у ч а е G e меньше 3 0 % , так ч т о в о з м о ж н о коли
чественное с о п о с т а в л е н и е т е о р и и с э к с п е р и м е н т о м .
4. Фототок в приповерхностном электрическом поле. Е г о у д о б н о вычислять, и с п о л ь з у я вместо координаты z потенциальную э н е р г и ю дырки 6 = —е Ф2 в ка
честве независимой переменной. В г л у б и н е образца поле экранируется, й ф обра
щается в нуль при z - » o o , а на п о в е р х н о с т и z = 0 потенциальная энергия ^ выражается через п о в е р х н о с т н о е поле Fs с п о м о щ ь ю получаемой из уравнения Пуассона стандартной связи
eF^ = - V 2 e-UT - i f . (21}
Параллельный поверхности фототок определяется асимметричной п о р(, частью функции распределения, так что кинетическое уравнение (9) м о ж н о записать в т-приближении,4 а темп генерации вычислять на равновесном распределении, содержащем барометрический фактор е х р ( —6 Т ) и асимметричную часть матрич
ного элемента ( И )
^ P , = - l ^ - ( ^ f )2( e» ' Р » )рА . (22)
Получается аналогичная эффекту п о л я [1 9] з а д а ч а , ' и в переменных 6 , р2 можно выразить проинтегрированный по толщине образца фототок
со 3% / еЕ \'2 епег е г г •
— CO
0
X [ / ( * „ ) - / ( * * , ) ] \ $ ^ 1 Т [ < 4 1 Р т * - ш 1 % ^ ] (23)
3 Ряд п р е д ы д у щ и х теоретических работ о б с у ж д е н в [1 6] . П о д р о б н о у ч и т ы в а ю щ и й рас
сеяние численный расчет [1 7] также и с п о л ь з у е т у п р о щ е н н о е выражение для м а т р и ч н о г о эле
мента перехода и не с о г л а с у е т с я с э к с п е р и м е н т о м в ш и р о к о й с п е к т р а л ь н о й о б л а с т и [М-
4 Не учтенное в (24) уменьшение времени р е л а к с а ц и и с р о с т о м номера гармоники ф у н к ц и и х £ „ ^ ф может н е с к о л ь к о .увеличить п о р я д к о в у ю о ц е н к у J „ , о п р е д е л я е м у ю (26),
90
(24)
6
(25)
в котором п о с т о я н н а я ф0 обращается в нуль для рг < 0 и определяется ф у к с о в -
<жими граничными условиями при j ^ > 0 . Для сильно обедненной дырками поверхности ^s0!T^>l и J„ не зависит от условий при 2 = 0. Возникающий при подстановке ( 2 5 ) в (23) J„ оценивается выражением (lT — -ziT\l2Timi — длина -свободного пробега дырок)
причем о с н о в н о й вклад вносит область малых ф. Спектральную зависимость А(Нау/Т) приведем для области — 4 я г < 1 < 4 £ , где ток максимален ( п о с к о л ь к у в этой области вклады k- и Z-дырок сильно различаются),
В о з н и к а ю щ е е в (26) х а р а к т е р н о е п о л е заметно меньше, чем в в ы р а ж е н и и для т о к а у в л е ч е н и я ( 1 8 ) , о д н а к о м о ж е т б ы т ь выделено п р и вычитании вклада лучей с в о л н о в ы м и в е к т о р а м и ± q „ [8] . В случае о б о г а щ е н н о й . д ы р к а м и п о в е р х ности величина J„ о п р е д е л и т с я , к р о м е аналогичного вклада в п р и ж и м а ю щ е м поле, т а к ж е д о б а в к а м и , в о з н и к а ю щ и м и из-за п о в е р х н о с т н о г о р а с с е я н и я [8] и изменения в ы р а ж е н и я для темпа генерации у п о в е р х н о с т и (на р а с с т о я н и я х порядка д е - б р о й л е в с к о й длины волны д ы р к и ) . Подчеркнем, что м е х а н и з м р а с с м о т р е н н о г о з д е с ь ф о т о т о к а отличается от перечисленных: р е з у л ь т а т (26) о б у с л о в л е н п р о д о л ь н о й асимметрией темпа генерации (22) и различием у с л о в и й д в и ж е н и я п а д а ю щ и х {рг < 0) и о т р а ж е н н ы х (р2 > 0) д ы р о к в н е о д н о р о д н о м поле [ с м . ( 2 5 ) ] .
А в т о р б л а г о д а р е н Г . Е . П и к у с у за о б с у ж д е н и е р е з у л ь т а т о в р а б о т ы .
Ш Ивченко Е . Л . , П и к у с Г. Е . Фотогальваняческие аффекты в п о л у п р о в о д н и к а х . —*
В к н . : П р о б л е м ы современной физики. Л . , 1980, с . 275—293.
[ 2 ] А л ь ц е р о в и ч В . Л . Баллистические фототоки на межзонных переходах в арсениде гал
л и я . — А в т о р е ф . канд. д и с . Н о в о с и б и р с к , 1981.
[ 3 ] РЫБКИН С . М . , Я р о ш е ц к и й И . Д . Увлечение электронов фотонами в п о л у п р о в о д н и к а х . — В к н . : П р о б л е м ы современной физики. Л . 1980, с . 173—185.
[ 4 ] Ганичев С. Д . , Емельянов С. А . , Я р о ш е ц к и й И . Д . Спектральная инверсия янака эф
фекта увлечения носителей заряда фотонами в субмиллиметровом диапазоне длин волн.—
Письма Ж Э Т Ф , 1982, т . 35, в . 7, с . 2 9 7 - 2 9 9 .
15] A l - W a t b a n F. A . , Harrison R . G . J. P h y s . D , 1977, v . 10, p . 2 4 9 - 2 5 1 ; Gibson A . F., K i m m i t t M . F . , K o o h a m A . O . , Evans D . E . P r o c . R o y . S o c . Lond., 1980, v . A 3 7 0 , № 1742, p . 3 0 3 - 3 1 1 .
J6] Г у л я е в Ю . В . О зависимости ф о т о п р о в о д и м о с т и п о л у п р о в о д н и к о в о т поляризации падающего и з л у ч е н и я . — Письма Ж Э Т Ф , 19Л8, т. 7, в. 5, с . 171—174;
Гальперн 1 0 . С , К о г а н Ш . М . А з о т р о п н ы е фотоэлектрические эффекты. — Ж Э Т Ф , 1969, т . 5 6 , в . 1, с . 3 5 5 - 3 6 1 .
17] Белиничер В . И . , Н о в и к о в В . Н . Н е р а в н о в е с н а я ф о т о п р о в о д и м о с т ь и влияние внеш
н и х полей на фотогальванический эффект. — Ф Т П , 1981, т . 15, в. 10, с . 1957—1964.
18] Магарилл Л . И . , Эятин М . В. Фотогальванический эффект в пленках. — Ф Т Т , 1979, т . 2 1 , в . 5, с . 1280—1283; Альнерович В. Л . , Белиничер В . И . , Н о в и к о в В . Н . , Тере
х о в А . С . П о в е р х н о с т н ы й фотогальваничесшш эффект в арсениде г а л л и я . — Письма Ж Э Т Ф , 1 9 3 0 , т. 3 1 , в. 10, с . 581—584; П о в е р х н о с т н ы й фотогальванический эффект в твердых т е л а х . Т е о р и я и эксперимент для межзониых переходов в арсениде галлия. —
Ж Э Т Ф , 1 9 8 1 , т. 81, в. О, с . 2 2 9 3 - 2 3 1 2 .
(26)
(27)
Л и т е р а т у р а
[ 9 ] Б и р Г . Л . , П и к у с Г . Е . Симметрия и деформационные эффекты в п о л у п р о в о д н и к М . , 1 9 7 2 . 584 с .
[ 1 0 ] Гельмонт Б . Л . Магнитная восприимчивость э л е к т р о н о в с о с т р у к т у р о й валентной зоны германия. — Ф Т Т , I 9 6 0 , т . 1 1 , в. 5, с . 1 0 9 6 — 1 1 0 2 .
[ 1 1 ] Л е в и н с о н И . Б . Т р а н с л я ц и о н н а я инвариантность в о д н о р о д н ы х п о л я х и уравнение для матрицы п л о т н о с т и в вигнеровском представлении. — Ж Э Т Ф , 1969, т. 57, в . 2 , с . 660- 672: В а с ь к о Ф . Т . Вырожденный электронный газ в поле э л е к т р о м а г н и т н о й волны Ф Т Т , 1975, т. 17, в . 8, с . 2288—2293; В а с ь к о Ф . Т . , Р о з е н б а у м В . М . Кулоновская ре
л а к с а ц и я э л е к т р о н о в с ориентированным с п и н о м . — Ф Т Т , 1979, т . 2 1 , в. 3, с . 648—652 [ 1 2 ] D y k m a n I . М . , R o s e n b a u m V . М . , V a s k o F. Т . P h y s . St. S o l . ( b ) , 1978, v . 88, p . 385-395;
[ 1 3 ] Березин Ф . А . К о н т и н у а л ь н ы й интеграл по т р а е к т о р и я м в фазовом пространстве - У Ф Н , 1980, т . 1 3 2 , в. 3, с . 497—548; Де Г р о о т С. Р . , Сатторп Л . Электродинамика М . , 1982. 560 с .
[ 1 4 ] К е л д ы ш Л . В . , К о н с т а н т и н о в О . В . , Перель В . И . Эффекты п о л я р и з а ц и и п р и межзов- ном поглощении света в п о л у п р о в о д н и к а х в с и л ь н о м э л е к т р и ч е с к о м п о л е . — ФТП 1969, т . 3, в . 7, с . 1042—1053; Д ы м н и к о в В . Д . , Д ь я к о н о в М . И . , Перель В . И . Анизо
т р о п и я и м п у л ь с н о г о распределения ф о т о в о з б у ж д е н н ы х э л е к т р о н о в и поляризация го
рячей люминесценции в п о л у п р о в о д н и к а х . — Ж Э Т Ф , 1976, т. 7 1 , в . 6, с . 2373—2380.
[ 1 5 ] А л м а з о в Л . А . А н и з о т р о п и я п р о в о д и м о с т и д ы р о к в германии и кремнии. — Ф Т П , 1974 т . 8, в . 6, с . 1 0 6 7 — 1 0 7 5 .
[ 1 6 ] Н о р м а н т а с Э . Невертикальные оптические п е р е х о д ы м е ж д у зонами легких и тяжелых д ы р о к и эффект увлечения в п о л у п р о в о д н и к а х типа p - G e . — Ф Т П , 1982, т . 16, в. 4, с . 630—634; Н о р м а н т а с Э . , Генцов Д . , М о к е р М . Влияние анизотропии вероятностей о п т и ч е с к и х п е р е х о д о в на ток увлечения в ; ; - G e . — Ф Т П , 1982, т. 16, в . 12, с . 2222—2224 [ 1 7 ] G i b s o n A . F., Montasser S. J. P h y s . С, 1975, v . 8, № 19, p . 3 1 4 7 — 3 1 5 7 .
[ 1 8 ] Блатт Ф . Ф и з и к а электронной п р о в о д и м о с т и в т в е р д ы х т е л а х . М . , 1 9 7 1 . 460 с . [ 1 9 ] Schrieffer J. R . P h y s . R e v . , 1955, v . 97, № 3, p . 641—646; Greene R . F., Frankl D . R
Z e m e l J. P h y s . R e v . , 1960, v . 118, N2 4 , p . 9 6 7 — 9 7 5 . И н с т и т у т п о л у п р о в о д н и к о в А Н У С С Р
Киев
П о л у ч е н а 8.06.1983 Принята к печати 21.07.1983
