Использование Общероссийского математического портала Math-Net.Ru подразумевает, что вы прочитали и согласны с пользовательским соглашением

(1)

Math-Net.Ru

Общероссийский математический портал

Е. Е. Тоцкий, Опытное определение коэф- фициента линейного расширения металлов и сплавов, ТВТ , 1964, том 2, выпуск 2, 205–

214 Использование Общероссийского математического портала Math-Net.Ru подразумевает, что вы прочитали и согласны с пользовательским соглашением

http://www.mathnet.ru/rus/agreement Параметры загрузки:

IP: 139.59.245.186

2 ноября 2022 г., 22:55:29

(2)

А К А Д Е М И Я Н А У К С С С Р

Т Е Л Л О Ф И 3 0 К А В Ы С О К И Х Т Е М П B P А Т У Р

Том % 1964 . № Я

У Д К 5 3 6 . 4 1 : 5 4 6 \ 3 + 5 4 6 . 3 = 1 9 : 6 6 9 . 1 5 + 5 4 6 . 7 4 + + 5 4 6 . 7 7 + 5 4 6 . 7 8 : 5 3 . 0 8 О П Ы Т Н О Е О П Р Е Д Е Л Е Н И Е К О Э Ф Ф И Ц И Е Н Т А Л И Н Е Й Н О Г О

Р А С Ш И Р Е Н И Я М Е Т А Л Л О В И С П Л А В О В JG?» Ж. Тоцкий

Приводится конструкция дилатометра д л я измерения термического расширения твердых тел п о методу Гевнинга при температурах от —194 д о l l O t f C .

Сообщаются результаты экспериментального исследования коэффи

циента линейного расширения сталей Ш 8 Н 9 Т , ЭИ-572, ЭИ-783, ЭИ-606, ЭЙ-802, 1 5 Х М , ЭИ-607, ЭИ-929, ЭИ-617, а также молибдена, вольфрама и никеля (1].

Для ряда металлов приведены результаты сравнения с данными д р у  гих авторов. Погрешность IB измерении коэффициента линейного расши

рения не превосходит 1%.

М е т о д

Исследование термического расширения ж а р о п р о ч н ы х сплавов и т у г о плавких ч и с т ы х металлов представляет большой теоретический и практи

ческий интерес. Однако и м е ю щ и е с я в литературе данные п о коэффициен

там линейного расширения, к а к правило, ограничены температурой 900°, и погрешность и х в ряде случаев достигает 3 -т- 5 % .

Для определения коэффициента линейного расширения т в е р д ы х тел был выбран ш и р о к о известный метод Геннинга [2]. Этот относительный метод п р о с т и дает очень х о р о ш и е результаты.

В кварцевую п р о б и р к у п о м е щ а е т с я исследуемый образец, температура которого измеряется термопарой. С в е р х у н а образец п о м е щ а е т с я кварце

вый щ у п , п е р е д а ю щ и й расширение образца к ч у в с т в и т е л ь н о м у измери

тельному у с т р о й с т в у . Кварцевая пробирка с образцом помещена в п е ч ь - ' термостат.

Относительное изменение длины, которое измеряется п р и б о р о м , А1ЯШ

представляет с о б о й разность м е ж д у действительным расширением образца Л2⁰бр и кварцевой п р о б и р к и Al^KS н а длине образца k:

Отсюда

KB'

П о в ы ш е н и е температуры At образца и кварца одинаково и равно At = t — to,

где t и to — с о о т в е т с т в е н н о , достигнутая в опыте и начальная температуры.

Средний коэффициент линейного расширения а в интервале темпера

т у р от to до t рассчитывается по результатам измерений п о ф о р м у л е :

- Д^изм + Д£Кв А?изм , — /л\

а = - w - u ) ⁽ ⁾

Здесь а „ , — средний коэффициент линейного расширения кварца в ин

тервале температур от *о до (; h — длина образца при температуре to.

Величина Ы^ШТ н у ж д а е т с я в ряде поправок, о к о т о р н х будет сказано нише.

(3)

Рис. 3. Разрез дилатометра для исследования термических расширений твердых тел п о ме

тоду Генинга

Экспериментальная установка На р и с . 1 представлен раз

рез экспериментальной у с т а н о в ки. Экспериментальная т р у б к а 6"

•изготовлена из плавленого квар

ца. В н у т р и ее располагается п о лая кварцевая н о ж к а , вварен

ная в к в а р ц е в у ю т р у б к у в н и ж ней ее части. Н и ж н и й конец п о лой н о ж к и с л у ж и т для подвода инертного газа -внутрь т р у б к и . В е р х н я я ч а с т ь н о ж к и оканчи

вается п л о с к о с т ь ю с коническим углублением, я в л я ю щ и м с я о п о р о й для образца. В е р х н я я часть т р у б к и укреплена в металличе

с к о й в т у л к е 4, с л у ж а щ е й для крепления т р у б к и на штанге 5 длинномера И З В - 1 . Для переда

чи т е р м и ч е с к и х расширений к измерительной штанге 1 длин

номера и с п о л ь з у е т с я кварцевый т р у б ч а т ы й щ у п 3. В н у т р и него п р о х о д и т термопара 2, у к р е п ленная на образце. В н и з у щ у п заканчивается п л о с к о с т ь ю с к о ническим углублением, к о т о р ы м он опирается на верхний конец образца 9.

С н а р у ж и н а к в а р ц е в у ю т р у б к у м о ж е т б ы т ь с в о б о д н о надета медная трубка, к о т о р а я о п и р а е т с я на кварцевые приливы, ч т о с п о с о б с т в у е т выравниванию температурного поля на о б разце.

Электрическая печь с о п р о тивления 8 изготовлена из т р у б ы н е р ж а в е ю щ е й стали 1 Х 1 8 Н 9 Т . Длина ее выбрана с таким расчетом, ч т о б ы полу

чить изотермический у ч а с т о к длиной до 300 мм. К концам т р у б к и через т о к о п о д в о д ы 7 и 15, о х л а ж д а е м ы е водой, подво

дится переменный т о к н и з к о г о напряжения — до 8 в. Т о к в т р у б к е д о с т и г а е т 700 а при 1100°. Нагреватель располагает

ся непосредственно в холодиль

нике 10, 11, 12, 13, к о н с т р у к ц и я к о т о р о г о ясна из рисунка. Печь м о ж е т б ы т ь нагрета до 1100—

1200° в течение н е с к о л ь к и х ми

нут. М а л о и н е р ц и о н н о с т ь ее поз

воляет в течение 18—20 час ра

б о т ы на у с т а н о в к е п о л у ч и т ь д о

(4)

W экспериментальных т о ч е к п р и различных температурах. П е ч ь с н а б ж е н а системой для подачи инертного газа в з о н у в ы с о к и х температур, ч т о п р е д отвращает окисление металлических образцов.

Измерение удлинений образцов, как отмечалось в ы ш е , производится при п о м о щ и длинномера И З В - 1 . Он и м е е т ш к а л у с ценой деления в 1 мк.

Отсчет на глаз м о ж е т б ы т ь сделан до 0,1 мк. Давление на образец в о п ы - "

т а х о б ы ч н о составляло 2 0 — 3 0 г, что не м о ж е т вызвать заметного с ж а т и я образца. Неравномерность т е м п е р а т у р ы в печи на рабочей длине о к о л о 250 мм не превышает ± 1 ° .

Измерение термического расширения и обработка опытных данных

В данной р а б о т е для исследования термического расширения исполь

зовались о б р а з ц ы длиной до 200 мм. Они имели ф о р м у цилиндрических стержней, к о н ц ы к о т о р ы х затачивались на к о н у с с у т л о м при в е р ш и н е п о рядка 60—80°. Вершина к о н у с а несколько притуплялась, что у л у ч ш а л о у с т о й ч и в о с т ь контакта м е ж д у о б р а з ц о м и кварцевыми деталями. В с е и с с л е дованные о б р а з ц ы сталей и ж а р о п р о ч н ы х сплавов были п о д в е р г н у т ы о т ж и г у . ,

Перед о п ы т а м и длина к а ж д о г о образца измеряется штанген-циркулем с ценой деления 0,05 мм или длинномером И З В - 1 . К б о к о в о й п о в е р х н о с т и подготовленного для исследования образца к о н д е н с а т о р н о й сваркой п р и варивается термопара. Образец п о м е щ а е т с я в н у т р ь кварцевой т р у б к и . О б я зательным условием х о р о ш е й р а б о т ы у с т а н о в к и является у с т о й ч и в ы й к о н такт м е ж д у кварцевыми деталями, о б р а з ц о м и измерительным наконечни

ком длинномера. Применение к о н и ч е с к и х углублений в кварцевых деталях и слегка притуплённых к о н и ч е с к и х концов о б р а з ц о в обеспечило х о р о ш е е постоянство контактов.

Начальная температура в о п ы т а х ограничивается температурой в о д о проводной о х л а ж д а ю щ е й воды. Запись и з м е р я е м ы х величин велась п р и стационарном р е ж и м е с ш а г о м т е м п е р а т у р ы 2 0 — 5 0 ° . В зонах сильного изменения термических расширений ш а г сокращался до 5—10°. Показа

ния приборов записывались только после прекращения изменения т е м п е ратуры и термических расширений. О п ы т ы производились как при п о в ы шении т е м п е р а т у р ы о б р а з ц о в , так и при понижении. В б о л ь ш и н с т в е слу

чаев после охлаждения у с т а н о в к и до и с х о д н о й т е м п е р а т у р ы с м е щ е н и я начала отсчета на длинномере не наблюдалось.

Следует указать, что полной взаимной компенсации расширения квар

цевой т р у б к и и щ у п а практически не происходит. Для внесения п о п р а в о к экспериментально определялась величина термических р а с ш и р е н и й к в а р цевых (деталей п р и замене металлического образца к в а р ц е в ы м . Величина таких термических расширений не п р е в о с х о д и т 10 мк при максимальных температурах — 1 1 0 0 ° , ч т о составляет — 0 , 5 % о т р а с ш и р е н и й металличе

ского образца длиной 100 мм, нагретого до тех ж е т е м п е р а т у р . Измерение т е м п е р а т у р ы образцов производилось с п о м о щ ь ю х р о м е л ь - алюмелевой термопары с электродами диаметром 0,2 мм. П р и температу

рах выше 800° работа такой термопары ограничивалась п р и м е р н о 2 час, после ч е г о она заменялась н о в о й . Р е з у л ь т а т ы к о н т р о л ь н ы х о п ы т о в , в ы п о л ненных с платина-платинородиевой термопарой на образце из стали 1 Х 1 8 Н 9 Т , совпали со в с е м и нашими данными для э т о й стали.

Весь полученный экспериментальный материал обрабатывали п о еди

ной схеме. Т е р м и ч е с к и е расширения приводились к 0°. Для э т о й цели и з мерялась величина с о к р а щ е н и я длины образца при о х л а ж д е н и и его о т комнатной т е м п е р а т у р ы до т е м п е р а т у р ы о х л а ж д а ю щ е й воды. П о этим данным рассчитывалась ожидаемая величина с о к р а щ е н и я длины образца при охлаждении его о т т е м п е р а т у р ы о х л а ж д а ю щ е й в о д ы до 0°. Найденная величина прибавлялась к измеренной в о п ы т е величине термических р а с ширений. Вносилась поправка на н е п о л н у ю к о м п е н с а ц и ю р а с ш и р е н и й

(5)

кварцевых деталей установки. Длина образца приводилась к 0°, О б ы ч н о такая поправка не п р е в о с х о д и т 0 , 1 % .

Сопоставление о п ы т н ы х данных различных авторов показывает, что коэффициент линейного расширения кварца известен с п о г р е ш н о с т ь ю порядка ± 8 % в о всей области температур. В [Z] сделано о б о б щ е н и е и м е ю щ и х с я экспериментальных значений термических расширений кварца.

Результаты э т о г о о б о б щ е н и я использованы в р а б о т е при о б р а б о т к е экспе

риментальных данных.

Расчет коэффициента линейного расширения по результатам измере

ния с у ч е т о м отмеченных в ы ш е поправок производится по ф о р м у л е :

а = j]. а*!В' (2)

где а — средний коэффициент линейного расширения и с с л е д у е м о г о образ

ца в интервале температур о т 0 д о t°; S A ^ o « p — алгебраическая с у м м а поправок к измеренному р а с ш и р е н и ю . Остальные обозначения с о о т в е т с т в у ю т ( 1 ) .

П о г р е ш н о с т ь э к с п е р и м е н т а

Основные п о г р е ш н о с т и в р и определении среднего коэффициента линей

ного расширения по данному м е т о д у возникают при измерении т е м п е р а т у р ы и термических расширений. К р о м е того, и м е ю т место п о г р е ш н о с т и в величине среднего коэффициента линейного расширения кварца, в п о правке на н е п о л н у ю к о м п е н с а ц и ю температурных расширений кварцевых деталей у с т а н о в к и , п о г р е ш н о с т ь в поправке при приведении показаний длинномера к 0°, а т а к ж е п о г р е ш н о с т ь в отнесении результатов измерения коэффициента линейного расширения к температуре опыта.

П р и измерениях, несомненно, и м е ю т место п о г р е ш н о с т и , связанные с н е к о т о р о й нестационарностью теплового режима и с н е б о л ь ш о й неравно

мерностью температурного поля по длине образца, а также с н е у с т о й ч и в о с т ь ю контактов образец — кварцевые детали. Оценить величину э т и х п о грешностей трудно. П о э т о м у в опытах были приняты меры для д о с т и ж е н и я максимальной стационарности теплового режима, а выравнивание тем

пературного поля вдоль образца о с у щ е с т в л я л о с ь при п о м о щ и медного цилиндра.

Н е у с т о й ч и в о с т ь контактов образец — кварцевые детали п р о я в л я е т с я в о п ы т а х с о т о ж ж е н н ы м и образцами в ш*де смещения показаний длишяо- мера при охлаждении у с т а н о в к и до и с х о д н о й температуры. В ряде случаев такие смешения наблюдались, но они не превосходили величины - 5 мк и учитывались при обработке о п ы т н ы х данных. Максимальная относи

тельная о ш и б к а IB измерении коэффициента линейного расширения, най

денная обычным п у т е м с у ч е т о м всех в о з м о ж н ы х п о г р е ш н о с т е й , с о с т а в ляет 1,2% при 100° и 0,6% при 1000°.

При э т о м н у ж н о иметь в виду, что п о л у ч е н н ы е в работе значения к о э ф фициента линейного расширения о т н о с я т с я к о т о ж ж е н н о м у с о с т о я н и ю всех сталей и сплавов. Использование э т и х значений для материалов в ка

ких-либо д р у г и х с о с т о я н и я х м о ж е т привести к ошибкам,- значительно п р е в ы ш а ю щ и м п о г р е ш н о с т и эксперимента.

Р е з у л ь т а т ы р а б о т ы

В табл. 1 приведены средние значения коэффициента линейного р а с ширения ряда металлов при -—194°. В табл. 2 даны сглаженные значения коэффициентов линейного расширения для металлов, у к о т о р ы х о н но испытывает резких изменений в исследованной области т е м п е р а т у р . Для металлов, термические расширения к о т о р ы х щ ш температуре н и ж е 0° не

(6)

• Средний коэффициент линейного расширения а - 1 09 град-1 при t =—194° С Образец"" " )Х18Н9Т . Никель ЭИ-607 ЭИ-783 ' ЭИ-572 " [ЭИ-Щ

« • 1 0е град"* 12,?9 9

'

^{4 2 9}

>

^{6 6 1 1}

'

^{1 0 И}

'

^{9 4 6}

'

^{9 0}

Т а б л и ц а 2 Значения среднего коэффициента линейного расширения а - 1 08 з р а З- 1

Материал 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100

1 Х 1 8 Н 9 Т 1 6 , 2 0 1 6 , 7 9 1 7 , 2 9 1 7 , 7 0 1 8 , 0 3 1 8 , 3 1 1 8 , 6 2 1 8 , 9 4 1 9 , 2 7 1 9 , 6 0 1 9 , 9 7 2 0 , 3 5 Н и к е л ь

1 6 , 2 0 1 7 , 2 9 1 7 , 7 0 1 8 , 3 1 1 8 , 6 2 1 9 , 6 0 1 9 , 9 7 2 0 , 3 5 электро

литиче

ский 1 2 , 6 8 1 3 , 1 5 1 3 , 6 6 1 4 , 2 1 1 4 , 6 7 1 5 , 0 0 1 5 , 3 4 1 5 , 6 9 1 6 , 0 7 1 6 , 4 6 1 6 , 8 7 1 7 , 3 0 Молибден 5 , 0 3 5 , 1 2 5 , 2 1 5 , 3 0 5 , 3 9 5 , 4 8 5 , 5 7 5 , 6 6 5 , 7 5 5 , 8 4 5 , 9 3 6 , 0 2 Вольфрам 4 , 4 0 4 , 4 4 4 , 4 7 4 , 5 1 4 , 5 4 4 , 5 8 4 , 6 2 4 , 6 5 4 , 6 7 4 , 7 2 4 , 7 6 4 , 8 0 ЭИ-617 1 1 , 8 0 1 2 , 3 8 1 2 , 7 9 1 3 , 0 4 1 3 , 2 8 1 3 , 5 9 1 4 , 0 1 1 4 , 5 7 1 5 , 2 5 1 6 , 1 1 1 7 , 3 6 — ЭИ-606 1 6 , 2 6 1 6 , 6 1 1 6 , 9 8 1 7 , 3 4 1 7 , 6 9 1 8 , 0 5 1 8 , 4 0 1 8 , 7 5 1 9 , 0 8 1 9 , 4 1 1 9 , 7 4 2 0 , 0 8 ЭИ-929 1 2 , 8 5 1 3 , 0 4 1 3 , 2 3 1 3 , 4 5 1 3 , 7 0 1 4 , 0 0 1 4 , 4 0 1 4 , 9 0 1 5 , 5 5 1 6 , 7 0 1 8 , 1 5 — ЭИ-607 1 3 , 0 0 1 3 , 2 8 1 3 , 5 7 1 3 , 8 7 1 4 , 2 0 1 4 , 5 2 1 4 , 9 2 1 5 , 5 4 1 6 , 1 4 1 6 , 7 3 1 7 , 2 7 1 7 , 8 2 ЭИ-572 1 6 , 3 8 1 6 , 6 5 1 6 , 9 2 1 7 , 2 0 1 7 , 5 1 1 7 , 8 2 1 8 , 1 6 1 8 , 5 2 1 8 , 9 0 1 9 , 2 8 1 9 , 6 8 2 0 , 1 2 ЭИ-783 1 5 , 0 8 1 5 , 3 4 1 5 , 6 2 1 5 , 9 2 1 6 , 2 3 1 6 , 6 0 1 6 , 9 8 1 7 , 4 2 1 7 , 8 0 1 8 , 4 0 1 8 , 9 6 1 9 , 5 5

Т а б л и ц а 3 Средний коэффициент линейного расширения стали 1SXM а - 1 08г р а д- 1

t, "С 0 50 | 100 150 200 300 400 500 600 700

1 5 Х М 1 0 , 5 0 | 1 1 , 4 8 | 1 2 , 2 0 | 1 2 , 7 0

1 2 , 9 5 | 1 3 , 3 2 | 1 3 , 6 6 | 1 3 , 9 6

j

1 4 , 2 6 | 1 4 , 5 3 (, "С 725

750 775

j

⁸⁰⁰⁸⁵⁰ ⁸⁷⁵ ⁸⁸⁰ ⁹⁰⁰ ¹⁰⁰⁰ ¹¹⁰⁰

1 5 Х М | 1 4 , 5 1 | 1 4 , 3 7

J

1 4 , 0 5

J

1 3 , 3 7 | 1 1 , 6 0 | 1 0 , 9 2 | 1 0 , 9 0 | 1 1 , 1 6 1 2 , 4 6 | 1 3 , 3 5

Т а б л и ц а 4 Средний коэффициент линейного расширения стали ЭИ-802 а-108 град*1.

t, "С 0 . 100 200 300 400 500. 600 700 800 810 820

ЭИ-802 10,18 10,55 Л , 86 11,13 11,40 11,65 11,85 11,98 12,04 12,04 12,01

830 840 850 860 870 880 890 900 925 950 1000

ЭИ-802 | 1 1 , 9 5 1

1 1 , 6 6 | 11,24 j 10,88 | 10,7б| 10,72J 10,7oj 1 0 , 7 l | 10,7б| 10,9г| 11,63 измерялись, з н а ч е н и я к о э ф ф и ц и е н т а л и н е й н о г о р а с ш и р е н и я п р и 0° п о л у ч е н ы э к с т р а п о л я ц и е й .

В табл. 3 и 4 п р е д с т а в л е н ы с г л а ж е н н ы е з н а ч е н и я к о э ф ф и ц и е н т о в линейного р а с ш и р е н и я металлов, у к о т о р ы х он п р е т е р п е в а е т значитель

ные изменения в н е б о л ь ш о м т е м п е р а т у р н о м и н т е р в а л е .

(7)

Средний и истинный коэффициенты линейного расширения a - 1 0f l град'1 никеля Средний коэффициент лннейного расширения Истинный коэффи

циент линейного расширении данные

автора 161 [91 [13] [4]

т

^Данныеавтора И

0 100 200 300 4 0 0 500 6 0 0 700 8 0 0 900 1000 1100

1 2 , 6 8 1 3 , 1 5 1 3 , 6 6 1 4 , 2 1 1 4 , 6 7 1 5 , 0 0 1 5 , 3 4 1 5 , 6 9 1 6 , 0 7 1 6 , 4 6 1 6 , 8 7 1 7 , 3 0

1 2 , 3 1 3 , 0 5 1 3 , 6 6 1 4 , 3 5 1 5 , 0 0 1 5 , 3 4

1 3 , 4 1 3 , 6 1 4 , 0 1 4 , 6 1 4 , 9 8 1 5 , 2 7 1 5 , 5 6 1 5 , 8 4 1 6 , 1 3 1 6 , 4 2 1 6 , 7 1

1 3 , 3 1 3 , 9 1 4 , 4 1 5 , 1 1 5 , 2 1 5 , 5 1 5 , 8 1 6 , 0 1 6 , 3

1Ь\4 1 4 , 1 1 5 , 0 1 6 , 0 1 6 , 7 1 7 , 1 1 7 , 6 1 8 , 2 1 9 , 1

1 2 , 7 1 4 , 1 1 5 , 3 1 5 , 4 1 5 , 6 1 5 , 8 1 5 , 9

1 2 , 6 8 1 3 , 6 1 1 4 , 6 5 1 5 , 8 0 1 5 , 8 1 1 6 , 6 3 1 7 , 3 1 1 8 , 1 4 1 9 , 0 2 1 9 , 9 7 2 0 , 9 4 2 1 , 9 8

1 2 , 4 7 1 3 , 6 8 1 4 , 8 6 1 6 , 3 0 1 6 , 3 0 1 6 , 7 7 1 7 , 4 5 1 8 , 0 7 1 8 , 7 0

П р и м е ч а н и е . Значения коэффициента лннейного расшареняя в Г4, 5] сняты с графика.

В р а б о т е э к с п е р и м е н т а л ь н о о п р е д е л е н к о э ф ф и ц и е н т л и н е й н о г о р а с ш и р е н и я э л е к т р о л и т и ч е с к о г о н и к е л я . П о л у ч е н ы и с т и н н ы е и с р е д н и е значе

н и я к о э ф ф и ц и е н т а л и н е й н о г о р а с ш и р е н и я . Сравнение н а ш и х д а н н ы х с д а н н ы м и , в з я т ы м и и з р а з л и ч н ы х и с т о ч н и к о в , п р е д с т а в л е н о в табл. 5 и 6

ч

на р и с . 2 * .

П о л у ч е н н ы е данные в интервале т е м п е р а т у р о т 2 0 0 д о 700° р а с п о л о ж е н ы н и ж е б о л ь ш и н с т в а д а н н ы х д р у г и х а в т о р о в в с р е д н е м на — 2 , 5 % .

Ч

ч

\

/ "ч

\

кг

/ /

/ / !

¹³

s

IB IB m>

ш

700 800 300 Рис. 2. Сопоставление данных автора с литературными

данными по термическому расширению никеля:

J — [5j; Z — [61; J~[7J; 4 —[93; 5 - [ 1 3 ]

Н а и б о л ь ш и е р а с х о ж д е н и я н а б л ю д а ю т с я п р и с р а в н е н и и с [4] (на р и с . 2 сравнение н е д а н о ) . П о - в и д и м о м у , в р а б о т е [4] п о л у ч е н ы н е т о ч н ы е р е з у л ь таты, так как о н и р е з к о р а с х о д я т с я с о в с е м и и м е ю щ и м и с я д а н н ы м и .

Н а ш и д а н н ы е п о и с т и н н о м у к о э ф ф и ц и е н т у л и н е й н о г о р а с ш и р е н и я х о р о ш о с о в п а д а ю т с д а н н ы м и [5], где п р и в е д е н ы р е з у л ь т а т ы о б ш и р н о г о

* В ряде литературных источников приводятся данные о среднем коэффициенте линейного расширения от 2 0 до t"C. Сравнение и х с данными д л я температурного интервала 0 - ~ f н е вполне справедливо, однако ошибка, возникающая при таком сравнении, невелика. Действительно, легко показать, ч т о коэффициент линейного расширения я^{0 [} от 0 д о С связан с коэффициентом линейного расширения а 20 до f простым соотношением: « о ' = а' г о { 1 — «(г о * 2 0 )- 1.

Величина а <^{2 0}- 2 0 мала по сравнению с единицей, и пренебрежение ею дает ошибку порядка 0,02%.

(8)

Сопоставление данных автора по среднему и истинному коэффициентам линейного расширения никеля с литературными данными . .

1, °с [«1 [81 [131 М PI

ю

0 — 3 , 0 0 + 5 , 6 8

—

— 1 , 7 4

100 — 0 , 8 0 + 3 , 5 8 + 1 , 2 8 2 , 1 — 3 , 2 + 0 , 6 6

200 0 + 2 , 5 6 + 1 , 8 3 3 , 3 + 2 , 5

+ 7 . 1

+ 1 , 4 3

300 + 1 , 0 6 + 3 , 1 8 + 1 , 7 6 6 , 0

+ 2 , 5

+ 7 . 1 + 3 , 1 6

400 + 2 , 1 8 + 2 , 0 5 + 2 , 8 6 9 , 0 + 5 , 2 + 3 , 1 0

500 + 2 , 2 6 + 1 , 8 0 + 1 , 3 3 1 1 , 3 + 4 , 0 + 0 , 8 4

600 + 2 , 2 6

+ 1 , 4 2 + 1 , 0 4 . 1 1 , 5 1 2 , 0

+ 2 , 9 + 0 , 8 1

700 — + 0 , 8 3 + 0,57

1 1 , 5

1 2 , 0 + 1 , 6 — 0 , 3 8

800 — ^{+ 0 , 1 9} ^{- 0 , 6 2} ^{1 3 , 0} ^{— 1 , 7 1}

ЭОО — — 0 , 5 4 — 1 , 2 7 1 5 , 7 — ^—;

1000 — ^{— 1 , 0 6}

— — — —

1100

—

^—

— —

^—

П р и м е р а ] ратурные данные;

и е. В таблице дана величина -

хав? — Данные автора.

- сравниваемые лите-

с о с т а в о в ~~ о т ч и с т о г о исследования железоникелевых сплавов р а з н ы х

железа до ч и с т о г о никеля — и с данными [6].

Б о л ь ш о е сомнение в ы з ы в а ю т результаты работы [7], в к о т о р о й к о э ф фициент линейного расширения никеля исследован по м е т о д у Ф и з о .

В этой работе значения коэффициента линейного расширения никеля, полученные в п р о ц е с с е нагревания и в п р о ц е с с е охлаждения образца, с у щ е с т в е н н о р а с х о д я т с я м е ж д у с о б о й . Н а ш и результаты наиболее сильно расходятся с данными работы [ 7 ] * в зоне 200 ~ - 400°, т. е. в области маг

нитных превращений.

Значительные р а с х о ж д е н и я н а б л ю д а ю т с я при сравнении данных по т е р м и ч е с к о м у р а с ш и р е н и ю стали ЭИ-607 при температурах н и ж е 400°

(рис. 3 ) . Данные р а б о т ы [8] при температуре 300° о к а з ы в а ю т с я занижен

ными на 6 % , тогда как в остальной области сравнения о т 400 до 800° р а с х о ж д е н и е не превышает 1%, причем м ы получили не

с к о л ь к о м е н ь ш у ю т е м п е р а т у р н у ю зависи

мость. П р и температуре — 5 8 0 ° на кривой т е р м и ч е с к о г о расширения наблюдается из

лом.

<*пв %

К о э ф ф и ц и е н т линейного расширения м о либдена линейно увеличивается с р о с т о м т е м п е р а т у р ы и располагается н и ж е , чем в ра

б о т е {9], при 100° на 1,2%, а при 1000° — н а 2 % ( р и с . 4 ) . Т а к о е совпадение м о ж н о счи

тать х о р о ш и м , так как коэффициент линей

ного расширения молибдена м о ж е т несколько различаться в з а в и с и м о с т и от 'способа изго

товления образца.

Полученные данные по т е р м и ч е с к о м у р а с ш и р е н и ю молибдена с о п о ставлены с результатами { 9 , 11]. Нами получена эмпирическая формула:

а - 1 0^е 5,03 - f 9,00 • 10~⁴ t ( 0 ™ 1000° С ) . Аналогично в [9, 11] и с п о л ь з у ю т с я ф о р м у л ы :

Рис. 3. Сопоставление дан

ных автора с результатами {8] п о термическому расши

рению стали ЭИ-607

а • 1 0е:

а • 10» = 5,10 + 9,65 • 1 ( Н t;

= 4,94 + 10,5 • Ю -4 t ( о т 0 до 1000° С ) . т ы 17].

' Сглаженные значения получены автором по экспериментальный точкам рабо-

(9)

Сравнение э т и х данных представлено на р и с . 4.

Температурная зависимость среднего коэффициента линейного р а с ш и рения вольфрама в [9] значительно больше нашей. П о - в и д и м о м у , в спра

вочнике [9] в табл. 11—5 в м е с т о среднего коэффициента линейного рас

ширения приведены истинные значения коэффициента линейного р а с ш и -

3

1

—

^{_ —} _—g.^*—

1 г, Г ЗвО МО 500 800 700

Рис. 4. Сопоставление д а н н ы х автора с литературными данными по термическому расширению вольфрама (1, 2)

и молибдена (3, 4)

рения вольфрама. В {10] приведены истинные значения коэффициента линейного расширения вольфрама:

а3о = 4 , 4 3 - 1 0 ^ при 20° и aim = 5,17 • 10~в при 1000°.

Л и н е й н а я интерполяция этих данных приводит к у р а в н е н и ю : a^t • 1 0^е — 4,41 + 7,55 • Ю -⁴ t в интервале от 0 д о 1000° С.

Приведенное в [9] уравнение имеет вид а, • 1 0е = 4,3 4- 7 Д 0 • 10~4 г,

ч т о с п о г р е ш н о с т ь ю порядка 2 , 5 % при 0° С и 3 , 2 % при 1000° С согласуется с данными [10].

Ф о р м у л а для вычисления среднего коэффициента линейного расшире

ния вольфрама, по д а н н ы м [9, 10], с о о т в е т с т в е н н о имеет вид:

а - 1 06 4,30 4- 3,55 • 1 0 -4 t; а-106 = 4,41 - f 3,78 • 1 0 ~4 t (от 0 до 1000° С ) .

Сравнение вычисленных по этим формулам значений среднего коэффи

циента линейного расширения с н а ш и м и данными, интерполированными

по у р а в н е н и ю : ^ а • 1 0⁶ = 4,40 + 3,60 • Ю -⁴1 ( о т 0 до 1000° С ) ,

приведено на р и с . 4.

Особенно тщательно изучен коэффициент линейного р а с ш и р е н и я стали 1 Х 1 8 Н 9 Т . Б ы л о исследовано п я т ь образцов стали различных плавок, не

сколько о т л и ч а ю щ и х с я по с о с т а в у : с о с т а в М и , в э т и х образцах изменялся от 0,75 до 0 , 9 8 % , Si 0 , 2 8 - 0 , 4 4 % , Сг 1 5 , 7 - 1 6 , 3 % , Ni 9 , 4 % , T i 0 , 3 0 - 0 , 3 8 % . В с е исследованные образцы б ы л и п о д в е р г н у т ы о т ж и г у . П о л у ч е н ные результаты на в с е х образцах (311 экспериментальных т о ч е к ) в пре

делах т о ч н о с т и эксперимента с о г л а с у ю т с я м е ж д у собой.

Сопоставление с данными {12], п о л у ч е н н ы м и аналогичным м е т о д о м , показывает, ч т о при температурах от 300 до 800° имеется практически полное совпадение результатов (табл. 7 и 8 ) , тогда как при т е м п е р а т у р а х ниже 300° С наблюдается резкое с н и ж е н и е данных [ 1 2 ] ото сравнению с на- . шими, к о т о р о е при 1 0 0 ° С достигает 1 0 % ( р и с . 5 ) .

Тщательное исследование области о т 50 до 400°, проведенное н а м и на различных образцах, а т а к ж е измерения при низких температурах, пока

зывают, что такого резкого с н и ж е н и я коэффициента линейного р а с ш и р е -

(10)

вйя у стали 1 Х 1 8 Н 9 Т в области температур н и ж е 300° не наблюдается.

По-видимому, данные {12] н и ж е 300° я в л я ю т с я ненадежными.

В справочнике [9] п р и в о д я т с я р е к о м е н д у е м ы е значения среднего к о э ф фициента линейного расширения для сталей типа 18-8. А в т о р считает, ч т о для всех сталей, в с о с т а в е к о т о р ы х с о д е р ж и т с я о т 15 до 2 2 % Сг и от 8 до 15% Ni, предлагаемое им значение м о ж е т б ы т ь использовано с п о г р е ш ностью не б о л е е . 5 % . Согласование наших данных с [9], а также с [13] для

е

/ ⁶

' 3 г

•*

N

\ ^/

300 U00 S00

Рис. 5. Сопоставление данных автора с литературными данными по термическому расширению стали 1Х18Н9Т:

г~ [9]; 3 - [ 1 2 ] ; 4 — [131; 5 — [14]; 6 - [15]

аналогичной стали (Сг — 1 7 , 7 % , Ni — 9 , 6 % ) х о р о ш е е во всей области тем

п е р а т у р .

В [14] п р и в о д я т с я данные для стали 18-8, закаленной о т 1050° в в о д у с содержанием Сг — 1 7 , 0 % и Ni — 1 0 , 6 % . Совпадение с нашими данными также х о р о ш е е . Результаты работы [8], составленные на основании и с с л е д о в а н и е Ц Н И И Т М А Ш , и [15], о т н о с я щ и е с я к стали 18-8, н е с к о л ь к о х у ж е

с о г л а с у ю т с я с нашими.

Т а б л и ц а 7 Средний коэффициент линейного расширения а-10* град-1 стали 1Х18Н9Т г. °с ДЭННЫЁ

автора [12] 19] [13] [«] [Я [15]

0 1 6 , 2 0 ³

100 1 6 , 7 9 1 5 , 1 1 6 , 0 1 6 , 5 1 6 , 4 5 1 6 , 6 1 6 , 7 200 1 7 , 2 9 1 7 , 0 1 7 , 0 1 7 , 2 1 7 , 1 0 1 7 , 0 1 6 , 8 300 1 7 , 7 0 1 7 , 8 1 7 , 6 1 7 , 7 1 7 , 6 5 1 7 , 2 1 7 , 0 400 1 8 , 0 3 1 8 , 3 18,1 1 8 , 1 1 8 , 0 5 1 7 , 5 1 7 , 5

500 18,31 1 8 , 5 1 8 , 4 1 8 , 3 1 8 , 3 5 .17,9 1 8 , 2

600 1 8 , 6 2 1 8 , 8 1 8 , 6 1 8 , 6 1 8 , 5 5 1 8 , 2 1 8 , 9 700 1 8 , 9 4 1 9 , 1 1 8 , 9 1 9 , 0 1 8 , 9 0 1 8 , 6 1 9 , 5 800 1 9 , 2 7 1 9 , 4 1 9 , 3 1 9 , 5 1 9 , 2 5 1 8 , 5 • 2 0 , 0 900 - 1 9 , 6 0

—

^{1 9 , 8} ^{1 9 , 7} ^{1 9 , 4 5} ^{1 9 , 3}

1000 1 9 , 9 7 — — 2 0 , 0

1100 2 0 , 3 5

—

^—

— —

^—

—

П р и м е ч а н и е . Рекомендуемые в [9J значения среднего коэффициента линейного расши

рения для сталей типа 18-8 имеют погрешность не Оолее 5%- Из [S5] приведены данные для

(11)

Т а б л и ц а 8 Сопоставление данных автора по среднему коэффициенту линейного расширения

стали 1Х18Н9Т f литературными данными *

t. "С [12] т [13] [14] [И [15]

100 — 1 0 , 1 — 4 , 7 0 — 1 , 7 3 — 2 , 0 - 1 , 1 3 — 0 , 5 4 200 - 1 , 6 8

+ 0 , 5 6 - 1 , 6 8

— 0 , 5 6

— 0 , 5 2 - 1 , 1 - 1 , 6 8 — 2 , 8 0 300

- 1 , 6 8 + 0 , 5 6

- 1 , 6 8

— 0 , 5 6 0 — 0 , 2 8

+ 0 , 1 1

— 2 , 8 2 — 3 , 9 5 4 0 0 + 1 , 5 0 + 0 , 3 7 + 0 , 3 9

— 0 , 2 8

+ 0 , 1 1 — 2 , 9 4 — 2 , 9 4 500 + 1 , 0 4 + 0 , 4 9 — 0 , 0 5 + 0 , 2 2 - 2 , 2 4 - 0 , 6 0 600 + 0 , 9 7 — 0 , 1 1 + 0 , 1 1 — 0 , 3 8 — 2 , 2 5 + 1 , 5 0 700 + 0 , 8 5 — 0 , 2 1 + 0 , 3 2 - 0 , 2 1 — 1 , 8 0 + 2 , 9 6 800 + 0 , 7 8 + 0 , 1 5 + 1 , 2 0 — 0 , 1 0 — 4 , 0 0 + 3 , 7 9

900 — + 1 , 0 2 + 0 , 5 1 — 0 , 7 7 — 1 , 5 3 —

1000 — — ^{+ 0 , 5 1}

—

— —

" Ом. примечание к табл. 6. 7.

П о л у ч е н н ы е в р а б о т е з н а ч е н и я к о э ф ф и ц и е н т о в л и н е й н о г о р а с ш и р е н и я ; р а з л и ч н ы х м а т е р и а л о в р е к о м е н д у ю т с я д л я и с п о л ь з о в а н и я в с о о т в е т с т в у ю  щ и х р а с ч е т а х . П о г р е ш н о с т ь в в е л и ч и н е к о э ф ф и ц и е н т о в л и н е й н о г о р а с ш и  р е н и я п о р я д к а 1 % .

А в т о р в ы р а ж а е т и с к р е н н ю ю б л а г о д а р н о с т ь Д . Л . Т и м р о т у з а о к а з а н  н у ю в р а б о т е п о м о щ ь .

Научно-исследовательский институт Поступила в редакцию высоких температур 21 I 1964

Л И Т Е Р А Т У Р А

1. Экспериментальное .исследование термического расширения металлов и с п л а в о в . Н а у ч н ы й отчет. М Э И , 1960 г. Регистрационный номер 23380.

2. F. Н е п в i и g, A n n . Phys., 22, 631, 1907.

3. С. П . Г л а г о л е в , Кварцевое стекло, его свойства, производство и применение,.

Гоехимиздат, 1934.

4. В. Е-. М и к р ю к о в , И. К . К а м и л о в , Приборы и техника эксперимента, № 3,.

1962.

5. P. C h e v e n a r d , Compt. rend. Acad. s c i , 159, 175, 1914; ibid., 172, 1655, 1921.

6. F. C . N i x , D. M a c N a i r , Phys. Rev., 60, № 8, 597, 1941.

7. L. U f f e l m a n , Philos. Mag., 10, 633, 1930.

8. Л. Я . Л и б е р м а н , M . И . П е й с и х и е , Справочник по свойствам сталей, при- н е н я е м ы х в котлотурбостроении. М а ш г и з , 1958.

9. Теплофизические свойства веществ (справочник). Госэнергоиздат, 1956.

10. Temperature, its Measurement and Control in Science and Industry, 3 , part, 2, 1962.

11. A . G. W о г t h i n g, Phys. Rev., 28, 190, 1926.

12. Б. E. H e й м a p к, Теплоэнергетика, JVs 3, 1955.

13. Свойства металлов и сплавов (справочник). Металлургиздат, 1949.

14. Б. Е . Н е й м е р к , Фиаика металлов и сплавов, 14, вып. 3, 1962.

15. Chemical Engineer., 6 0 , № 5, 300, 1953. .