A emergência de simplicidade

O que a emergência hierárquica da estrutura “vestido” a partir das estruturas “tecido” e “fibras entrelaçadas” põe em evidência é que a emergência de uma estrutura vem tipicamente acompanhada de uma “redução de complexidade”. E por redução de complexidade entende-se preliminarmente uma redução da quantidade de “coisas que é preciso dizer” para caracterizar a estrutura. A característica essencial do tecido é ser uma

superfície e a existência dessa estrutura significa que as fibras mantêm certas relações entre

elas, de entre todas as relações que as fibras poderiam manter. Ou seja, para descrever as relações entre as fibras deixámos de necessitar de uma descrição detalhada da posição relativa de cada fibra e passámos a necessitar somente de uma descrição da forma da superfície - a descrição foi reduzida pela emergência da estrutura. Na figura 4.1, a forma do tecido ao meio foi desconsiderada da perspetiva para pôr em evidência esta redução de complexidade. Essa superfície, por seu turno, poderá compor um rolo de tecido, um vestido,

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ou um tecido embrulhado de forma errática, em níveis progressivamente mais difíceis de descrever. De entre todas as formas que a superfície pode tomar, a emergência das estruturas “rolo” ou “vestido” representam novamente uma redução das “coisas que é preciso dizer” para descrever as relações entre os pontos da superfície do tecido. Por outras palavras, a emergência de uma estrutura (tecido) sobre as partes (fibras) significa que, na perspetiva das

partes (fibras), as relações entre elas podem ser descritas mais facilmente, precisamente

porque a estrutura (tecido) é um invariante dessas relações. Dir-se-ia que as partes partilham informação e que essa informação partilhada simplifica a tarefa de descrever cada uma das partes. Em seguida, a estrutura emergente (tecido) pode ela própria moldar-se ou compor parte de um todo maior e a descrição das conformações que toma, na perspetiva da estrutura (tecido), pode ser mais ou menos fácil de descrever. Quando uma nova estrutura (vestido) emerge sobre essas conformações, significa novamente que a conformação pode ser descrita mais facilmente.

Em sistemas dinâmicos, esta emergência de simplicidade no comportamento das partes, que acompanha a manifestação de uma estrutura, foi elaborada por Haken e é conhecida como slaving principle. (Haken, 2007) Sistemas compostos por muitas componentes aparentemente independentes, como as partículas de ar da atmosfera, podem assumir comportamentos macroscópicos organizados, como furacões. Para descrever furacões, não é necessário descrever a posição de cada partícula do ar como uma variável independente, mas somente algumas variáveis macroscópicas. O slaving principle descreve como estas variáveis macroscópicas, designadas de order parameters, determinam ou “escravizam” o comportamento das partes individuais ou variáveis microscópicas. (Haken, 2007) O princípio descreve pois a eliminação de um número de graus de liberdade quando no sistema emergem comportamentos macroscópicos (Zhang, 1991). Por outras palavras, esta emergência é uma redução do número de quantidades que podem variar de forma independente e, por conseguinte, da quantidade de “coisas que é preciso dizer” para descrever o comportamento das partes. Mais, porque a relação entre as partes permite descrever o sistema com order parameters, mas estes determinam o comportamento das partes, diz-se que acontece causalidade circular. (Haken, 2007) A existência de causalidade circular (figura 1.2A), ou mais especificamente causalidade descendente das estruturas emergentes sobre as suas partes é suportada por dois factos. Primeiro, a organização que define a estrutura poderia ser implementada por muitos conjuntos distintos de partes ou por partes em mudança e, em geral, é. (Thompson, 2007, p. 436) Assim é o caso das moléculas de água dentro da película que compõe uma bolha de sabão, ou moléculas em constante renovação dentro de uma célula. Esta é uma das características fundamentais das estruturas - a independência parcial - e é equivalente a dizer que as propriedades das estruturas não são inerentes às partes: são propriedades novas, que se criam somente quando a estrutura emerge e que não podem ser atribuídas a nenhuma das partes. A propriedade “esférico” ou “tensão de superfície” não pode ser atribuída a nenhuma das moléculas que compõe uma bolha; a propriedade “atividade eléctrica” não pode ser atribuída a nenhum dos iões ou das moléculas de membrana que compõem um neurónio. Mais, estas propriedades implicam constrangimentos no

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comportamento das partes, constrangimentos que permanecem invariantes no meio de mudanças internas e que portanto são herdados nos processos de mudança nas partes. Segundo, é a organização, e não as suas componentes, que é necessária a certos eventos subsequentes, ou seja, a organização é origem de causalidade, é causa de acontecimentos. (Thompson, 2007, p. 436) Assim é o caso da bolha de sabão que é levada pelo vento enquanto que as gotas que restam quando ela rebenta não são, ou o caso de um macrófago que fagocita detritos de outras células ou de um neurónio que propaga um sinal vindo de outro neurónio e que fariam o mesmo com composições internas diferentes. Isto implica que as estruturas emergentes são entidades com propriedades próprias que implicam

constrangimentos herdados nas mudanças das suas partes e com capacidades causais. Por

outras palavras, as estruturas exercem causalidade descendente sobre as partes.

O slaving principle pode ser exemplificado por um sistema simples de equações diferenciais (Zhang, 1991):

Quando r2>>r1, a dinâmica de y decai muito mais rapidamente do que a de x, de tal forma que a variação de y em relação à variação de x é mínima. Assim, pode-se tomar

dy/dt=0,

e o sistema pode ser aproximado por uma só variável x’:

Este procedimento revela que o sistema de duas variáveis {x,y} pode ser “macroscopicamente” descrito por um sistema de uma variável apenas {x’}, que “escraviza” as outras (figura 4.2).

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Figura 4.2 - Ilustração do slaving principle. O comportamento do sistema de duas

variáveis {x,y}, representado no traçado pela variável x (linha contínua), foi aproximado por um sistema de uma variável {x’} (linha tracejada).