3.1.1 Modelagem Econométrica-Espacial
A pesquisa utilizou como base metodológica técnicas de distribuição espacial, iniciando com a Análise Exploratória dos Dados Espaciais e seguindo para a etapa da modelagem econométrica-espacial.
A primeira etapa permitiu um conhecimento preliminar da natureza e da relação dos processos espaciais. O primeiro passo foi estimar o Modelo Clássico de Regressão Linear por Mínimos Quadrados Ordinários, sem nenhuma defasagem espacial, para posterior análise de seus resíduos. A análise dos resíduos foi realizada pela estatística I de Moran. Caso os resíduos não apresentassem autocorrelação espacial, a estimação do modelo deveria ser realizada utilizando-se a econometria convencional, com a modelagem clássica. Caso houvesse evidências de autocorrelação espacial nos resíduos do modelo clássico, prossegue-se a modelagem com a econometria espacial.
O próximo passo, nesse caso, é a escolha da matriz de ponderação espacial W, com a definição da matriz que melhor se ajustou ao padrão espacial apresentado pelos dados. A matriz selecionada foi a que apresentou o maior valor da estatística I de Moran, pois assim está apta a captar o máximo possível da dependência espacial presente nos dados. Prosseguiu- se a análise dos dados, iniciando a AEDE, seguindo as etapas descritas abaixo:
- Gerar o Diagrama de Dispersão de Moran (Moran Scatterplot), que indica a medida global de associação linear, para assim interpretar a estatística I de Moran;
- Gerar o indicador LISA para definir o índice local de associação espacial, caracterizando assim cada objeto em estudo;
- Mapear as informações geradas no item anterior no mapa de significância LISA map, definindo assim o mapa de clusters.
Realizada a AEDE e verificada a existência de autocorrelação espacial nos dados em estudo, o próximo passo é a estimação do modelo econométrico espacial que melhor capte as características das séries em estudo, ou seja, o melhor modelo ajustado ao banco de dados.
O procedimento com maior potencial para se chegar ao modelo mais representativo do mecanismo gerador de dados foi proposto por Tyszler (2006) e será o utilizado neste estudo. Após a estimação dos modelos espaciais concorrentes; o melhor modelo especificado precisou atender duas condições sequencialmente: a primeira condição é não apresentar evidências de autocorrelação espacial em seus resíduos; atendida esta condição, selecionou-se o modelo
com o menor critério de informação AIC. As etapas metodológicas da modelagem econométrica-espacial estão descritas na Figura 4.
Figura 4 - Fluxograma da Modelagem Econométrica-Espacial
A metodologia, cujos passos foram descritos na Figura 4, foi utilizada para verificar a existência de efeitos de transbordamento da produtividade agrícola brasileira, bem como para realização do ajuste de um bom modelo representativo do processo gerador dos dados. Essa análise da dinâmica espacial da agricultura brasileira possibilitou identificar o padrão agrícola do país, proporcionando, em longo prazo, uma produção mais eficiente e a custos menores.
3.1.2 Base de dados
O banco de dados utilizado para a modelagem deste estudo foi obtido da pesquisa de Produção Agrícola Municipal (PAM) do Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE), no Sistema IBGE de Recuperação Automática (Sidra), e corresponde à quantidade produzida e a área plantada das principais culturas agrícolas brasileiras de grãos: café, soja, milho, cacau, arroz e trigo, das 558 microrregiões brasileiras. A partir do banco de dados, foi construído um indicador de produtividade agrícola dos grãos, formado pela razão entre a quantidade produzida e a área plantada, a nível microrregional.
O mapa (shapefile) das microrregiões geográficas brasileiras foi obtido no site do IBGE. O período em análise tem início em 1992 e término em 2017, compreendendo os anos 1992, 1997, 2002, 2007, 2012 e 2017, totalizando 20.088 observações, com coleta anual.
Os dados coletados são dados em painel (panel data), e sua estrutura se deve ao fato de que quaisquer variáveis omitidas, desde que invariantes no tempo, não afetam as propriedades desejáveis dos estimadores, contornando assim o problema do viés da variável omitida.
As variáveis utilizadas nesta pesquisa compreenderam as produções agrícolas de grãos mais significativas do país, cujo excedente de produção é destinado às exportações. Optou-se pela utilização da variável produtividade agrícola, uma variável de intensidade relativizada pela área. Essa produtividade média com caráter parcial foi definida pelo quociente da quantidade produzida, em quilos, pela área plantada, em hectares, tornando-a assim uma variável de intensidade.
A manipulação dos mapas das microrregiões do Brasil, os chamados shapefiles, foi realizada com a utilização do software QGis. As estatísticas espaciais I de Moran, LISA e Diagrama de Dispersão de Moran, foram realizadas com a utilização do software GeoDa. A modelagem econométrica-espacial foi realizada com os pacotes econométrico-espaciais do
4 ANÁLISE DOS RESULTADOS
Os resultados foram apresentados em dois artigos. O primeiro, item 4.1, intitulado “Efeitos do transbordamento da produtividade agrícola brasileira”, apresenta a aplicação da primeira parte da metodologia da econometria espacial, a AEDE e teve por objetivo determinar os efeitos do transbordamento da produtividade agrícola entre as microrregiões brasileiras, analisando a dinâmica espacial da agricultura do país. O segundo, item 4.2, denominado de “Efeitos da dependência espacial na modelagem da produtividade agrícola brasileira”, com a aplicação da segunda etapa metodológica da técnica, a modelagem econométrica espacial e teve por objetivo ajustar um modelo econométrico espacial para a produtividade dos grãos de maior produção no país. Ambos os artigos estão descritos nos itens a seguir.
4.1 ARTIGO 1 - EFEITOS DO TRANSBORDAMENTO DA PRODUTIVIDADE