Abordagens à Modelação do Crescimento e Produção

altura média das árvores mais grossas do povoamento:

- nascedio;

- plantas jovens e

- envelhecidas precocemente.

Em síntese, de acordo com Vanclay (1994), para a avaliação do crescimento e produção, seja com vista à construção de modelos ou para efeitos apenas da gestão florestal é crucial que as parcelas permanentes proporcionem dados de confiança, de forma a:

‰ assegurar padrões consistentes,

‰ proceder a uma amostragem ampla abrangendo a variabilidade de condições dos

povoamentos e da estação,

‰ obter dados provenientes do acompanhamento passivo dos povoamentos e de

ensaios experimentais,

‰ proceder aos registos e marcação das parcelas e de todas as árvores das parcelas

de forma duradoura e inequívoca,

‰ assegurar que os períodos de medição sejam adequados, de forma a que os crescimentos

excedam os erros de medição evitando que se mascarem os padrões de crescimento,

‰ realizar a verificação dos registos das medições assegurando a sua fiabilidade e

evitando ambiguidades.

2.1.3. Abordagens à Modelação do Crescimento e Produção

Têm sido feitas várias tentativas para encontrar uma terminologia comum e classificar os métodos de modelação do crescimento e produção. Munro (1974) classificou as diferentes aproximações à modelação, em três categorias de acordo com a unidade primária dos parâmetros utilizados e da dependência de medição de distância entre árvores:

‰ modelos baseados nas variáveis do povoamento;

‰ modelos baseados na variáveis da árvore individual, independentes da distância e

‰ modelos baseados na variáveis da árvore individual, dependentes da distância, ou

seja, que requerem informação sobre a distribuição espacial das árvores.

Estas três filosofias de modelação reflectem sequencialmente uma maior complexidade estrutural dos modelos a obter, maior detalhe e quantidade de informação a recolher no campo e

maior exigência no hardware e software com vista à modelação de crescimento e produção. É de notar que estas filosofias não representam classes discretas entre si mas formam um continuum (Vanclay, 1994).

Os modelos baseados nas variáveis do povoamento utilizam variáveis como o número de árvores por hectare, área basal e volume do povoamento para predizer o crescimento ou a produção do povoamento. Estes modelos têm sido muito úteis na modelação de plantações (Vanclay, 1994). Para a predição da densidade futura é possível recorrer a modelos de predição da densidade ou de crescimento em área basal ou ainda a funções de mortalidade que estimam o número de árvores sobreviventes (Clutter et al., 1983).

Os modelos baseados em classes de dimensão, recorrem aos métodos de distribuições diamétricas. Todos os modelos de produção baseados nas distribuições diamétricas predizem o número de árvores por hectare por classe de diâmetro e altura média por classe de diâmetro, que usado em conjugação com as apropriadas equações de volume da árvore individual permitem a estimativa da produção por hectare. As equações que geram a predição das frequências por classes de diâmetro e altura média, em geral, utilizam como variáveis independentes a idade do povoamento, índice de qualidade de estação ou altura dominante e número de árvores sobreviventes por hectare. Estes modelos fornecem uma informação mais detalhada que as equações de produção e equações de cubagem. As distribuições de probabilidades Normal e de Weibull têm sido utilizadas na modelação da estrutura do povoamento, sendo a última preferida porque existe uma expressão analítica para a sua função de distribuição acumulada e esta é de simples aplicação (Clutter et al., 1983). Estes modelos têm sido usados extensivamente para modelar o crescimento e produção em muitos tipos de florestas, desde plantações puras regulares até a florestas tropicais (Vanclay, 1994). Mais recentemente, tem sido também utilizada a distribuição de Jonhson Sb na modelação da estrutura do povoamento (p.e. Knoebel & Burkhart, 1991; Newberry et al., 1993; Karnziah et al., 1999).

Os modelos baseados na variáveis da árvore individual, cuja unidade base de modelação é a árvore individual, necessitam da lista de todas as árvores no povoamento com a sua dimensão. Alguns modelos requerem também a posição espacial das árvores, ou a altura total e a classe de copa (p.e., Clutter et al., 1983; Vanclay, 1994).

Designam-se independentes da distância ou não espaciais os modelos baseados na variáveis da árvore individual que não requerem qualquer tipo de dados espaciais, podendo modelar o desenvolvimento do povoamento tendo por base a parcela ou o hectare. Os modelos baseados em lista de árvores são um exemplo de modelos de árvore individual não espaciais (Vanclay, 1994). Os modelos de lista de árvores, que modelam “pequenos” grupos de árvores (e.g., por similaridade de espécie ou de dimensão) podem por um lado ser considerados semelhantes aos modelos de distribuições de classes de dimensão mas por

outro lado como um aperfeiçoamento dos modelos da árvore individual não espaciais. De facto, os modelos da árvore individual mantêm uma lista de atributos de cada árvore. A abordagem à lista de árvores utiliza uma metodologia semelhante mas simula também o número de árvores por hectare representado por cada registo da árvore. Isto simplifica a predição determinística da mortalidade. A abordagem da lista de árvores têm sido largamente utilizada para florestas mistas irregulares de climas temperados e tropicais e aparentemente oferecem a maior versatilidade de todas as alternativas apresentadas (Vanclay, 1994).

Designam-se dependentes da distância ou espaciais os modelos da árvore individual que simulam as árvores individuais ou as suas componentes (p.e., copas e ramos) usando dados espaciais (e.g., mapas da localização das árvores) indicando a sua posição no povoamento. A necessidade de dados espaciais usualmente restringe estes modelos a simulações de parcelas relativamente pequenas. A designação de modelos da árvore individual espaciais é preferível pois que estes modelos podem requerer dados espaciais tridimensionais e não apenas a distância às árvores vizinhas (Vanclay, 1994).

A distinção entre os modelos da árvore individual e concretamente os modelos de lista de árvore, é baseada no uso de um factor de expansão o qual indica o número de árvores (por hectare ou por parcela) representado por cada registo de árvore. Os modelos de árvore individual são definidos como modelos os quais simulam cada árvore individual de cada parcela (i.e., o factor de expansão implícito é sempre e exactamente igual a 1.0). Muitos modelos da árvore individual simulam a mortalidade estocasticamente (probabilisticamente) para manter os factores de expansão exactamente iguais a 1.0 por parcela, enquanto que a abordagem à lista de árvores pode deterministicamente reduzir os factores de expansão de forma que eles representem menos do que uma árvore por parcela (Vanclay, 1994).

Os modelos de crescimento e produção da árvore individual que usam informação espacial sobre a posição e dimensão das árvores vizinhas para simular o desenvolvimento de cada árvore individual no povoamento (ou parcela), são os mais complexos e mais exigentes em dados. São construídos a partir das relações observadas ao nível da árvore individual e tendo em consideração o efeito da distância entre árvores, ou seja em última instância, o efeito da competição intraespecífica. Requerem informação ao nível da árvore individual através do conhecimento da lista de árvores que constituem a parcela e do mapa da sua localização através de um sistema de coordenadas. Normalmente, dispõe-se para cada árvore informação relativa ao seu DAP, altura total e por vezes a proporção da copa ou o diâmetro da copa. Toda esta informação ao nível da árvore individual é utilizada na simulação do crescimento, caracterizando as árvores em termos de diversos parâmetros de dimensão e forma, que são depois projectados ao longo do tempo (Clutter et al., 1983).

Na elaboração de um modelo de produção ao nível da árvore individual e dependente da distância deverão ser consideradas as seguintes fases (Clutter et al., 1983):

1ª - Cálculo de diversos índices de competição para cada árvore da parcela. Estes índices são definidos segundo diferentes funções da dimensão da árvore central para determinar o raio do círculo de competição e diferentes procedimentos para a aproximação ou cálculo das áreas de sobreposição e ponderação destes com as dimensões relativas das suas árvores vizinhas competidoras. A identificação das vizinhas competidoras requer uma análise prévia para a sua identificação. Da análise de diversos índices de competição será eleito o que melhor traduzir o estatuto competitivo das árvores dos povoamentos em questão.

2ª - A análise das probabilidades de mortalidade das árvores, que serão calculadas em função dos índices de competição. Estas probabilidades são definidas para um determinado período de crescimento. A decisão é, então, realizada relativamente à sobrevivência de cada árvore. Esta decisão baseia-se em simulação Monte-Carlo, ou seja, no sorteio de números casuais e interpretação do resultado relativamente às probabilidades de mortalidade previamente estimadas. As árvores mortas são removidas da lista de árvores da parcela.

3ª - Após o estatuto competitivo de cada árvore estar avaliado, a estimativa do crescimento periódico para as variáveis da árvore é calculado e adicionado ao correspondente valor corrente. O período de projecção envolvido é curto (e.g., 1 ano). 4ª - As fases 1, 2 e 3 repetem-se iterativamente até a projecção para o período desejado

ser atingido.

5ª - Os volumes da árvore individual são calculados a partir das dimensões finais da árvore e acumulados para obter o volume da parcela, extrapolando depois para o hectare. A lista de árvores da parcela permite-nos fazer a passagem da árvore individual para o povoamento referenciando as estimativas ao hectare. Da mesma forma, a actualização das variáveis da árvore individual, nomeadamente o DAP e altura total, permitem posteriormente o cálculo das variáveis do povoamento consideradas explicativas da dinâmica do crescimento e produção e utilizadas no modelo de simulação do crescimento e produção. Este processo realiza-se iterativamente até ao termo do período de projecção desejado (Clutter et al., 1983).

Finalmente, é de referir que os modelos de crescimento espaciais oferecem um grande potencial para investigações detalhadas das alternativas silvícolas em qualquer povoamento, mas principalmente se for heterogéneo, que não são possíveis com outras abordagens de

modelação. No entanto, existem algumas limitações que restringem a utilidade destes modelos, visto que:

‰ os dados de parcelas permanentes raramente contêm as medições detalhadas

necessárias à sua formulação;

‰ os custos de obtenção destes dados restringe a aplicação destes modelos, porém

desde que se disponha de um módulo de simulação do povoamento inicial será possível utilizar o modelo mesmo em parcelas em que se não tenha obtido toda a informação;

‰ os índices de competição, os quais providenciam a base de muitos destes modelos

raramente se comportam melhor que as medidas de competição ao nível do povoamento (como p.e., a área basal) (Vanclay, 1994).

De facto, estudos empíricos sugerem que as medidas não espaciais da competição como a área basal e do povoamento e a área basal das árvores maiores são tão eficazes como outros índices. Por exemplo, a área basal das árvores maiores que a árvore central (G>d) é um preditor útil para o acréscimo em diâmetro em florestas temperadas e tropicais.

Por outro lado, os índices de competição requerem dados espaciais o que limita a sua aplicação aos modelos não espaciais (Vanclay, 1994).