As folhas de c´alculo s˜ao um dos tipos de software mais utilizado n˜ao s´o no mundo empresarial como tamb´em na actividade cient´ıfica. Estes programas possuem carac- ter´ısticas adapt´aveis `a resolu¸c˜ao de problemas num´ericos e ao uso de processos ite- rativos, tornando-se poss´ıveis instrumentos de trabalho no ensino de muitas ´areas da Matem´atica, desde a ´Algebra `a Trigonometria, passando pelo estudo das Fun¸c˜oes, ou mesmo, da Teoria das Probabilidades e Estat´ıstica.
As folhas de c´alculo surgiram no final da d´ecada de setenta (entre 1970 e 1980), em simultˆaneo com os computadores pessoais. O primeiro grande sucesso comercial, em termos de folhas de c´alculo, foi a Visicalc. Posteriormente, outras gera¸c˜oes deste tipo de ferramenta inform´atica foram surgindo, cada vez mais sofisticadas e potentes. Actualmente, o mercado ´e dominado essencialmente, por duas folhas de c´alculo, o Quattro e o Excel.
satisfat´orio observado nos alunos do 12o ano em situa¸c˜ao de teste. Para uma amostra
aleat´oria de alunos estes demonstraram n˜ao ter assimilado os conceitos. Por exemplo, num dos testes de avalia¸c˜ao verificou-se que continha a seguinte quest˜ao retirada de um exame nacional (´Epoca Normal, 1995):
A tabela seguinte refere-se aos dados obtidos nos estudos cl´ınicos realizados para avaliar a actividade terapˆeutica de um medicamento.
Fases da experiˆencia 1a 2a 3a 4a 5a 6a
No de doentes medicados 120 235 528 822 1099 2244
No de doentes que registaram melhoras 52 126 310 490 659 1346
Com base nos resultados obtidos, os investigadores conclu´ıram que a probabilidade de obter ˆexito com o referido medicamento ´e de 0,60. Comente a conclus˜ao a que che- garam os investigadores, referindo a lei em que se basearam.
A esta quest˜ao responderam correctamente 7 alunos num total de 55 alunos.
5.1.1
Actividade e metodologia implementada
A actividade ´e relativa ao conceito frequencista versus conceito cl´assico de Probabi- lidade que se encontra em anexo - Apˆendice A - foi concebida em Excel e realizada pelos alunos do 12o ano da Escola Secund´aria D. Inˆes de Castro de Alcoba¸ca, durante
o primeiro per´ıodo do ano lectivo de 2003/2004, entre meados do mˆes de Outubro e in´ıcio do mˆes de Novembro de 2003, numa das salas de inform´atica. Cada uma das turmas envolvidas foi dividida em grupos de dois ou trˆes alunos, repartidos pelos doze computadores dispon´ıveis na sala. Durante a realiza¸c˜ao da actividade os alunos foram acompanhados por dois professores que os iam orientando e informando das tarefas a realizar. A dura¸c˜ao da actividade foi de cerca de cem minutos em cada turma.
A primeira tarefa a realizar nesta actividade consistia em escolher uma de entre cinco afirma¸c˜oes relativas ao tema em teste. Esta escolha iria permitir observar se os alunos j´a tinham ou n˜ao assimilado o conceito a testar. De seguida, e com a ajuda do computador, os alunos procederam `a simula¸c˜ao de duas experiˆencias (jogos) com dados e respondiam a algumas quest˜oes que pretendiam comparar o valor da probabilidade de ganhar o jogo atrav´es do conceito cl´assico e de um pretenso valor em torno do qual as frequˆencias relativas iriam estabilizar. Realizadas estas duas simula¸c˜oes, foi pedido aos alunos que reflectissem sobre a op¸c˜ao que teriam escolhido no in´ıcio da actividade e se ainda confirmavam tal escolha. Por fim, foi-lhes solicitado uma afirma¸c˜ao alterna- tiva que substitu´ısse as cinco afirma¸c˜oes iniciais e fosse a mais adequada, mesmo que tivessem confirmado a primeira op¸c˜ao.
5.1.2
Resultados e conclus˜oes
Em rela¸c˜ao `a escolha feita no in´ıcio da actividade, 73,2 % dos alunos demonstrou n˜ao dominar o conceito, enquanto 26,8 % escolheu a op¸c˜ao correcta.
Primeira op¸c˜ao correcta 26,8 % Confirmaram, no final, a op¸c˜ao 93,3% Sugeriram uma op¸c˜ao correcta 85,7 % Sugeriram uma op¸c˜ao incorrecta 14,3 % N˜ao confirmaram, no final, a op¸c˜ao 6,7 % Sugeriram uma op¸c˜ao correcta 50% Sugeriram uma op¸c˜ao incorrecta 50 % Primeira op¸c˜ao incorrecta 73,2 % N˜ao confirmaram, no final, a op¸c˜ao 85,4% Sugeriram uma op¸c˜ao correcta 88,6 % Sugeriram uma op¸c˜ao incorrecta 11,4 % Confirmaram, no final, a op¸c˜ao 14,6 % Sugeriram uma op¸c˜ao correcta 57,1% Sugeriram uma op¸c˜ao incorrecta 42,9 %
Tabela 5.1: Resultados globais relativos `a actividade implementada sobre o conceito frequencista versus conceito de Laplace
Contudo, o facto da escolha da op¸c˜ao de 26,8 % dos alunos ser a correcta nem todos demonstraram conhecer a defini¸c˜ao frequencista de probabilidade, facto que seria vis´ıvel no final da actividade. Depois de realizada a actividade e novamente confrontados com a op¸c˜ao escolhida na primeira parte, 62,5 % dos alunos alteraram a sua escolha, enquanto 37,5 % confirmaram a escolha feita. No entanto, ´e de real¸car que dos 73,2 % dos alunos, cuja primeira op¸c˜ao foi incorrecta, 85,4 % dos mesmos alteraram a sua resposta e 88,6 % destes demonstraram ter assimilado o conceito. Dos alunos, 14,6 % que continuaram a confirmar a op¸c˜ao feita, 57,1 % apesar de continuarem com a op¸c˜ao errada sugeriram uma nova op¸c˜ao correcta. Dos 26,8 % que responderam correcto `a primeira parte da actividade, 93,3 % n˜ao alteraram a sua escolha e, destes, 85,7 % conseguiram formular uma op¸c˜ao correcta para substituir as primeiras, enquanto dos 6,7 % que alteram a sua op¸c˜ao 50 % dos alunos sugeriram uma correcta nova op¸c˜ao.
A primeira conclus˜ao extra´ıda desta actividade ´e que a motiva¸c˜ao, factor impor- tant´ıssimo no ensino, ´e de facto bastante maior quando se realizam este tipo de tarefas. Em rela¸c˜ao ao ensino de Probabilidades, no ensino secund´ario, este recorre muito `a in- tui¸c˜ao e `a visualiza¸c˜ao dos conceitos, sendo por isso importante este tipo de actividades.
Globalmente a realiza¸c˜ao desta actividade foi muito bem sucedida: antes da realiza¸c˜ao desta actividade cerca de 75% dos alunos demonstraram n˜ao ter assimilado o conceito e no final cerca de 77% tinha de facto interiorizado os conceitos.