Aeromodelismo

4.3.1. Apresentação e implementação da tarefa

A terceira tarefa (Anexo 3) consistia na análise de uma situação real modelada por uma função de terceiro grau.

Na questão que foi alvo de análise nesta investigação, pretendia-se que os alunos investigassem a situação descrita e elaborassem uma composição matemática. Na resolução da tarefa, deveriam recorrer a um software de geometria dinâmica –

Geogebra. De salientar que os alunos já tinham tido contacto com este software, mas

apenas como espectadores. Usualmente, o professor da turma utiliza este software para apresentar alguns conteúdos matemáticos. No entanto, os alunos nunca tinham tido oportunidade de realizar tarefas recorrendo a este software.

A tarefa foi entregue aos alunos, sem grandes esclarecimentos, uma vez que estes já estavam familiarizados com este tipo de atividade. O professor apenas alertou, mais uma vez, para a importância da composição incluir toda a informação pertinente. Os alunos questionaram o docente sobre a inclusão dos gráficos na composição, perguntando se poderiam incluir o gráfico obtido no computador ou se teriam de fazer um esboço do mesmo. Dado que o professor deixou à escolha dos alunos a forma de apresentação da composição, quase todos os alunos optaram por inserir uma imagem do gráfico obtido como forma de justificar das suas conclusões, como se pode verificar na Fotografia 4.

Os alunos trabalharam em grupos de dois ou três, dado que a sala não dispunha de computadores para todos. Apesar de ter sido solicitada uma composição individual, em alguns grupos, os seus elementos apresentaram a mesma feita pelo grupo.

4.3.2. A atividade dos alunos

Após terem lido o enunciado da tarefa, os alunos rapidamente procuraram introduzir no Geogebra os dados da situação em estudo. Várias foram as dúvidas que surgiram, relacionadas com o manuseamento do software. A minha ajuda e a do professor da turma foram frequentemente solicitadas. Foi necessário explicar, por exemplo, como introduzir a equação que modelava a situação, como determinar a intersecção entre dois objetos ou como determinar os extremos de uma função. Superadas as dificuldades relativas ao software, os alunos mostraram ter compreendido os dados e construíram um gráfico com todas as condições apresentadas, começando a partir daí a tirar as suas conclusões. No final da aula todos os alunos deixaram no computador uma pasta contendo o ficheiro do Geogebra com o gráfico elaborado e a composição, elaborada em Word. O aluno 1 foi uma exceção pois entregou a sua composição em papel.

Após análise das composições verifica-se que a maioria se inicia com a indicação da classificação obtida pelo avião em questão. Tal pode levar a pensar-se que apesar de, aquando da primeira composição, ter alertado para o facto de uma composição não ser uma resposta, mas sim um texto explicativo de uma determinada situação, os alunos continuam a ver a escrita matemática como uma resposta concisa a uma determinada questão. Dado que o enunciado da tarefa solicitava a explicitação de cada um dos objetivos que o avião deveria cumprir, após a indicação da classificação obtida por este, os alunos passaram à justificação desta classificação apresentando as suas conclusões para cada objetivo. Acrescentaram à sua produção uma imagem do gráfico obtido como forma de justificar as suas afirmações. As figuras 36 e 37 são exemplos ilustrativos da maioria das composições elaboradas pelos alunos.

Figura 36 – Composição dos alunos 10 e 25

Verifica-se em todas as produções uma correta interpretação da situação e uma breve explicitação dos raciocínios/ conclusões, suportada na apresentação do gráfico obtido no Geogebra.

Apenas o aluno 1 (Figura 38) construiu a sua própria representação gráfica, uma vez que fez a composição em papel. Este aluno, assim como os alunos 8 e 15 (Figura 39), apresentaram uma representação gráfica para justificar cada um dos objetivos a cumprir pelo avião.

Constata-se, mais uma vez, a ideia expressa nos questionários de que as representações gráficas ajudam a explicar o que não conseguem escrever.

Grande parte das produções escritas limita-se a comunicar se cada um dos objetivos foi ou não alcançado pelo avião e, consequentemente, qual a classificação atribuída. Apenas alguns alunos procuraram escrever mais detalhadamente como chegaram às suas conclusões (Figura 40).

Figura 40 – Composição do aluno 20

Apenas os alunos 4, 9, 11 e 17 não incluíram na sua composição uma representação gráfica. Estes consideraram não ser necessário tais representações pois entregaram, tal como referido anteriormente, numa pasta o ficheiro produzido no

Geogebra. Destes alunos, somente o aluno 17 não incluiu representações gráficas

O facto de os alunos serem sucintos nas suas produções também se deve à ideia unânime, expressa nos questionários, de que em Matemática se deve escrever pouco. Segundo eles, o importante nesta disciplina é colocar os cálculos e as conclusões, assim como gráficos ou tabelas que expliquem os raciocínios.

Figura 41 – Excerto de uma resposta de um aluno ao inquérito

Para sete alunos, esta tarefa foi a que mais gostaram de realizar pois usaram pela primeira vez o Geogebra.

Na ótica dos alunos participantes neste estudo, este software é semelhante a uma calculadora gráfica.

Figura 42 – Excerto de uma resposta de um aluno ao inquérito

Tal perspetiva resulta de considerarem como potencialidades deste programa a visualização de gráficos e pontos ou analisar o comportamento de funções.

No entanto, conforme se poderá verificar mais à frente, os alunos encararam o

Geogebra como uma mais-valia na exploração da tarefa Um estudo sobre pontos notáveis das funções polinomiais.