Algoritmo do Método TLM 3D

Para a utilização do algoritmo baseado no Método TLM 3D o primeiro passo realizado foi a escolha das ferramentas mais adequadas para a adaptação do algoritmo apresentado por Silveira,J.L. em [2]. Os critérios utilizados para esta escolha basearam- se em 4 (quatro) principais pontos a serem destacados:

X _{Velocidade de processamento;}

X Facilidades de interface para entrada de dados; X Facilidades de análise dos resultados;

X Disponibilidade de trabalhos correlatos existentes previamente.

Sendo assim, optou-se pela aplicação da linguagem FORTRAN 90 para desenvolvimento do núcleo principal do algoritmo juntamente com a utilização do MATLABr _{da MathWorks para tratamento e entrada de dados.}

Com o objetivo de facilitar e organizar o desenvolvimento do algoritmo, o mesmo foi dividido em 3 (três) grandes blocos a serem apresentados:

X _{Pré-processamento dos dados;} X Processamento dos dados; X Pós-processamento dos dados; 3.2.1 Pré-Processamento dos Dados

Na etapa do pré-processamento é realizada a entrada dos dados do problema a ser analisado. Foi desenvolvido no MATLABr _{6.5 um Script para leitura de arquivos}

do tipo dxf, gerados no AutoCad°c _{2004 da autodesk}°c_{, com as congurações de}

condutores e do espaço a ser modelado. O desenvolvimento deste Script possibilitou uma interface rápida e segura para a entrada de dados das diversas congurações estudadas. Os principais parâmetros para denir a natureza do problema a ser estudado são informados através do Script:

X Localização dos condutores do sistema de aterramento (materiais condutores); X Localização dos materiais dielétricos (denição de ε);

X _{Localização da Excitação;}

X Volume a ser modelado (nós nas direções x, y e z); X Localização do plano de saída.

3.2.2 Processamento dos Dados

Na etapa do processamento dos dados são implementadas as equações do modelo apresentado no Capitulo 2. A linguagem de programação FORTRAN 90 foi utilizada para o desenvolvimento. O modulo executável desenvolvido roda nas plataformas 32 bits da Microsoft Windowsr _{98, Windows}r _{2000 e Windows}r _{XP. A Figura 3.1}

apresenta o uxograma do algoritmo adaptado mostrando todas as etapas, destacando os módulos do processamento principal. Dentre as etapas indicadas na Figura 3.1 podemos destacar:

a) Rotina de inicialização: Estabelece o problema a ser resolvido desempenhando as funções de declaração de variáveis, leitura do arquivo de entrada, inicialização das variáveis e determinação do passo de tempo do programa;

b) Rotina de excitação: Estabelece o cálculo da excitação a que o sistema será submetido, conforme apresentado nas Seções 2.3.6 e 2.3.8;

c) Rotina de cálculo das tensões e campos: Calcula as variáveis de saída em função das tensões incidentes, conforme apresentado nas Seções 2.3.7 e 2.3.11; d) Rotina de espalhamento: A rotina de espalhamento lê os valores de tensão

incidentes em cada porta do nó e aplica a matriz de espalhamento para então obter as tensões reetidas, conforme apresentado nas Seções 2.14, 2.39 e 2.41; e) Rotina de conexão: Nesta etapa, as tensões das portas dos nós adjacentes

são trocadas para permitir que as tensões reetidas, calculadas na rotina de espalhamento, possam congurar como tensões incidentes na próxima iteração, conforme apresentado nas Seções 2.25 e 2.46;

f) Rotina de gravação dos resultados: Esta rotina é responsável pelo armazenamento dos resultados obtidos na memória de massa do computador.

3.2.3 Pós-Processamento dos Dados

Na etapa do pós-processamento os resultados obtidos durante a etapa de processamento são tratados e as informações relevantes são obtidas. O tratamento dos resultados é realizado utilizando 3 (três) Scripts desenvolvidos no MATLABr _para

visualização dos resultados em 3D, visualização de cortes nos grácos 3D e geração de tabelas comparativas entre os casos.

3.3 Validação do Algoritmo Adaptado

Durante o desenvolvimento de algoritmos computacionais o código implementado sempre está sujeito a diversos tipos de erros que, por mais experiente que seja o programador, fogem ao controle durante a implementação. Sendo assim, uma estratégia largamente utilizada é a comparação dos resultados encontrados com problemas cuja resposta é previamente conhecida.

O algoritmo utilizado neste trabalho para aplicação do método TLM tridimensional em sistemas de aterramento será validado usando o problema proposto em [18]. O problema trata de um sistema de aterramento com 3 (três) hastes em linha comumente utilizado em aplicações residenciais. A Figura 3.2 apresenta a conguração modelada. Foi modelado um solo do tipo argiloso com ρ=145 Ω.m e εr=36 conforme [18].

Figura 3.2: Volume modelado - 3 hastes.

A conguração mostrada na Figura 3.2 foi simulada no algoritmo obtendo as formas de onda da tensão no solo para os tempos de 20, 30, 40 e 50 µs conforme simulado na

referência [18]. Para estas simulações o sistema de aterramento foi excitado com uma onda do tipo 1,2/50µs conforme apresentada na Seção 3.5.

A Figura 3.3 apresenta os resultados obtidos com o algoritmo adaptado, enquanto a Figura 3.4 mostra os resultados obtidos em [18], utilizando o mesmo sistema de aterramento e as mesmas condições estudadas. Comparando os resultados obtidos com os apresentados em [18], podemos vericar que o modelo utilizado é capaz de representar o fenômeno simulado obtendo resultados próximos.

Figura 3.3: Tensão de pico no solo em 20, 30, 40 e 50 microsegundos após o inicio da excitação - resultados do algoritmo adaptado.

Figura 3.4: Tensão de pico no solo em 20, 30, 40 e 50 microsegundos após o inicio da excitação - resultados da referência [18].

3.4 Fenômenos de Alta Freqüência e os Valores de Freqüência

Envolvidos

Os fenômenos de alta freqüência em sistemas de aterramento podem ocorrer, por exemplo, durante uma descarga atmosférica, início de um curto-circuito, manobra de secionadoras, manobra de disjuntores ou quando uma corrente qualquer transitória é injetada na malha. Nesse sentido, torna-se necessária a analise dos fenômenos de alta freqüência presentes nestes sistemas.

Tipicamente as freqüências envolvidas nestes fenômenos apresentam uma faixa de valores que vai de algumas dezenas de kilohertz a alguns Megahertz para instalações isoladas a ar e algumas dezenas de Megahertz para instalações isoladas a gás SF6 (hexauoreto de enxofre)[19].