Alternativas Metodológicas para o Ensino-Aprendizagem em Matemática

Observa-se, na atualidade, a propagação e a defesa de diferentes idéias sobre o desenvolvimento da prática do ensino e da aprendizagem em Matemática, ou seja, diferentes maneiras de abordar os conteúdos desta disciplina em sala de aula, visando desenvolver um trabalho de qualidade e superar as inúmeras dificuldades de aquisição dos saberes matemáticos, tão presentes entre os estudantes dos primeiros anos do Ensino Fundamental.

As diferentes propostas pedagógicas para desenvolver o ensino e a aprendizagem em Matemática, aqui entendidas como diferentes maneiras de abordar o conteúdo da disciplina, não se excluem, nem se opõem. Pelo contrário, de maneira geral complementam-se e garantem aos professores um maior potencial de recursos a

serem utilizados nas salas de aula e, consequentemente, maior diversidade de atividades nas situações efetivas de intervenção educativa, principalmente, quando tratados de maneira integrada.

A Resolução de Problemas, a História da Matemática, a Modelagem Matemática, e o Ensino da Matemática por Meio de Projetos são exemplos dessas propostas para melhor desenvolver o ensino e aprendizagem em Matemática nas salas de aula das turmas dos primeiros anos do Ensino Fundamental.

1.6.1 Resolução de Problemas:

Entre as propostas citadas, destaca-se uma nova perspectiva metodológica e didática sobre o processo de desenvolvimento da Resolução de Problemas, que surge como alternativa para renovar as práticas pedagógicas escolares e para que a Matemática exerça o papel que realmente se espera dela no desenvolvimento do currículo escolar.

Para Pozo (1998),

[...] se há um área do currículo na qual parece desnecessário justificar a importância que possui a resolução de problemas, ela é sem duvida a área de Matemática. Durante muito tempo, quando um estudante afirmava que estava solucionando um problema, entendia-se que estava trabalhando em uma tarefa relacionada à Matemática. Essa relação entre Matemática e solução de problemas parece estar implícita tanto nas crenças populares como em determinadas teorias filosóficas, psicológicas e em determinados modelos pedagógicos. Entretanto ela se torna particularmente evidente a partir dos anos oitenta. Desde essa época, o objetivo fundamental do ensino de Matemática na maioria dos currículos ocidentais parece ser que o aluno se transforme em um solucionador competente de problemas (POZO, 1998, p. 43).

A respeito da resolução de problemas, Sadovsky (2007) afirma que,

[...] de acordo com uma frase muito conhecida, a Matemática avança à custa de resolver problemas. Estamos de acordo com essa perspectiva, claro, mas sabemos que é necessário contornar determinadas condições para recuperar, para a aula, o papel produtor que têm os problemas (SADOVSKY, 2007, p. 38).

O ser humano, na sua vida cotidiana, defronta-se, diariamente, com inúmeras situações problemas, das mais simples às mais complexas, seja na realização de uma

pequena compra ou venda, seja na realização de uma atividade mais complexa dentro de um espaço de tempo determinado, que necessita de mais empenho, atenção e conhecimento mais ampliado. Essas situações, que fazem parte da vida social, colocam os indivíduos frente a inúmeros desafios, e a busca da superação desses desafios faz com que eles utilizem e produzam novos conhecimentos.

Para Lerner (1995),

[...] ensinar é colocar problemas a partir dos quais seja possível reelaborar os conteúdos escolares e também fornecer toda a informação necessária para as crianças poderem avançar na reconstrução desses conteúdos. Ensinar é promover a discussão sobre os problemas colocados, e oferecer a oportunidade de coordenar diferentes pontos de vista, é orientar para a resolução cooperativa das situações problemáticas. Ensinar é incentivar a formulação de conceitualizações necessárias para o progresso no domínio do objeto de conhecimento, é propiciar redefinições sucessivas até atingir um conhecimento próximo ao saber socialmente estabelecido. Ensinar é - finalmente - fazer com que as crianças coloquem novos problemas que não teriam levantado fora da escola (LERNER, 1995, p. 120).

Muitos dos professores que ensinam Matemática, do ponto de vista teórico, consideram a resolução de problemas como o principal motivo de ensinar e aprender os conteúdos matemáticos, considerando como um objetivo importante do ensino de Matemática, o desenvolvimento intelectual dos alunos. Sendo assim, a resolução de problemas vai ao encontro de um dos objetivos mais importantes e significativos do ensino de Matemática nos primeiros anos do Ensino Fundamental: desenvolvimento de habilidades e hábitos de pensar.

É importante destacar que na trajetória de construção do conhecimento matemático, o pensar está sempre presente para resolver os desafios que emergem da vida social, para encontrar as soluções para as questões colocadas, para operar e dar respostas às situações Matemáticas provindas do meio ambiente, apresentadas pelos professores ou pelos manuais didáticos.

A resolução de um problema, para Duhalde e Cuberes (1998),

[...] implica colocar em jogo as propensões, os conhecimentos e as experiências prévias, bem como sua relação com as situações contextuais nas tais problemas se apresenta. Isso nos conduz a analisar os problemas a partir de diferentes enfoques: psicológico, curricular, didático e, naturalmente, a perspectiva matemática. Assim vemos que todo problema e problema de um

sujeito que pensa; mas além disso há que considerar o lugar que ocupam os problemas no desenho curricular e, por último, prever como se ensina a resolvê-los (DUHALDE e CUBERES, 1998, p. 88).

O envolvimento com a resolução de problemas desenvolve, então, habilidades de lidar com variadas informações, o que facilita a compreensão, a resolução de outros problemas e a crítica às soluções encontradas possibilitando assim, relacioná- los a outras situações assemelhadas. Resolver problemas também possibilita ação criativa, formulação de hipóteses, pensamento crítico, raciocínio dedutivo, estabelecimento de relações, levantamento de dúvidas, busca de respostas e julgamentos.

Conforme os Parâmetros Curriculares Nacionais,

[...] ao colocar o foco na resolução de problemas, o que se defende é uma proposta que poderia ser resumida nos seguintes princípios: [...] No processo de ensino e aprendizagem, conceitos, idéias e métodos matemáticos devem ser abordados mediante a exploração de problemas, ou seja, de situações em que os alunos precisem desenvolver o ponto de partida da atividade Matemática não é a definição, mas o algum tipo de estratégia para resolvê-las; o problema certamente não é um exercício em que o aluno aplica, de forma quase mecânica, uma fórmula ou um processo operatório. Só há problema se o aluno for levado a interpretar o enunciado da questão que lhe é posta e a estruturar a situação que lhe é apresentada; aproximações sucessivas ao conceito não construídas para resolver um certo tipo de problema; num outro momento, o aluno utiliza o que aprendeu para resolver outros, o que exige transferências, retificações, rupturas, segundo um processo análogo ao que se pode observar na história da Matemática; o aluno não constrói um conceito em resposta a um problema, mas constrói um campo de conceitos que tomam sentido num campo de problemas. Um conceito matemático se constrói articulado com outros conceitos, por meio de uma série de retificações e generalizações; a resolução de problemas não é uma atividade para ser desenvolvida em paralelo ou como aplicação de aprendizagem, mas uma orientação para a aprendizagem, pois proporciona o contexto em que se pode aprender conceitos, procedimentos e atitudes Matemáticas (BRASIL, 1997, p. 43- 44).

Dessa forma, a resolução de problemas deve estar presente em vários níveis e, se os professores pretendem desenvolver em seus alunos a capacidade de pensar, é

necessário colocá-los em um contexto em que a motivação seja adequada ao seu nível de maturidade e de compreensão.

Experiências educativas desenvolvidas no passado podem apresentar idéias, sugestões e modelos que podem fornecer subsídios para o desenvolvimento do ensino e da aprendizagem da Matemática por meio de um processo adequado aos alunos dos primeiros anos do Ensino Fundamental, como por exemplo, o de Arquimedes:

[...] se já não interessam as apresentações tradicionais (com ameaça, autoritarismo, castigo ou pressão) ou as apresentações liberais, só restam, então, atividade lúdica, de desafio e de

mistério. [...] Arquimedes gostava de pesquisar idéias

Matemáticas, mas não o fazia como os demais gregos que amavam a abstração. Ele utilizava instrumentos, aparelhos, materiais que estivessem ao seu alcance, como argila, madeira, etc. (MINAS GERAIS, 1995, p. 52).

Eis a seguir, Quadro 8, uma proposta de ensino que atende adequadamente aos alunos dos primeiros anos do Ensino Fundamental:

Quadro 8 Proposta de ensino de Matemática para o Ensino Fundamental

Fonte: Minas Gerais, 1995, p. 54.

PROPOSTA DE ENSINO DE MATEMÁTICA