Banco de imagens UIUC
5.7 Amostragem radial e amostragem circular e métodos tradicionais
A definição, algoritmo e tempo de execução dos métodos tradicionais foram apre- sentados no Capítulo 3. Aqui analisamos o comportamento dos vetores de características obtidos através dos métodos tradicionais ao ser concatenados com os vetores de carac- terísticas λ(LZ)i e φ(LZ)i obtidos mediante o cálculo da complexidade de Lempel-Ziv, em amostras radiais e circulares respectivamente.
Os parâmetros escolhidos para os métodos tradicionais são os seguintes:
• Matriz de Co-ocorrência em níveis de cinza (GLCM): usamos duas distâncias d = 1, 2 e quatro orientações θ = 0◦,45◦,90◦,135◦. Portanto, oito matrizes de co-ocorrência são criadas. Depois, foram calculadas quatro medidas estatísticas de
segunda ordem: contraste, energia, correlação e homogeneidade em cada matriz de co-ocorrência. No final, os trinta e dois descritores calculados formam o vetor de características (VC) final. Dois VC foram formados, o primeiro deles considera imagens com 32 níveis de cinza e a segunda com 128 níveis de cinza. Elas serão referenciadas nas tabelas de resultados como GLCM: L = 32 e GLCM: L = 128, respectivamente.
• Wavelets de Gabor (GW): nos experimentos a frequência central inferior foi ul =
0.01 e a superior uh = 0.4. Duas configurações foram testados. Na primeira, o
número de orientações e de escalas foram No= 6 e Ns= 6, respectivamente, resul-
tando em 72 descritores, enquanto que no segundo teste, os valores foram No =6 e
Ns = 8 resultando em 96 características. Essas duas configurações são referencia-
das nas tabelas de resultados como GW: No= 6, Ns= 6 e GW: No =6, Ns =8.
• Padrões binários locais (LBP): foram testadas dois tamanhos de histograma: Nb =
64 e Nb =256. Portanto, os vetores de características finais têm 64 e 256 elementos.
Nas tabelas, as duas configurações são referenciadas nas tabelas de resultados como LBP: Nb =64 e Nb= 256, respectivamente.
• Caminhadas determinísticas parcialmente auto-repulsivas em grafos (CDPAg): so- mente será utilizada uma configuração. Segundo o autor ela é a melhor (ver Ref. [99]). Portanto, o raio de vizinhança será R = 4, o limiar inicial t0 =0.051, o limiar
de incremento tinc = 0.23, o número de limiares NT = 4, a memoria µ = 1 e o
número de intervalos do histograma será 7. Esta configuração será referenciada na tabela de resultados como: CDPAg.
No caso da amostragem radial e a amostragem circular, serão utilizados vetores de características λ(LZ)i e φ(LZ)i de tamanhos 5, 10, 15, 20, 40 e 60.
A Tab. 5.6 mostra as taxas de acerto atingidas pelos vetores de características λ(LZ)i ao ser concatenados com os descritores dos métodos tradicionais no banco de ima- gens Brodatz. Todos esses resultados tem um erro padrão menor ou igual a ±0.3% A segunda coluna dessa tabela contém as taxas de acerto dos VC dos métodos tradicionais, sem a concatenação de descritores λi j. Em geral, vemos que em todos os métodos tra-
5.7 - Amostragem radial e amostragem circular e métodos tradicionais 75 de Lempel-Ziv. A exceção foi o vetor de características LBP: Nb = 256. Ele é o único
método tradicional que produz piores resultados com a concatenação de descritores λi j.
Não observa-se uma melhora notável nos outros métodos tracionais, sendo que alguns resultados tem tendência a cair com a concatenação de vários descritores λi j. Para cada
método tradicional, as melhores porcentagens de incremento foram:
• GLCM: L = 32: +3.2% com Nrad =20.
• GLCM: L = 128: +1.8% com Nrad =40.
• LBP: Nb =64: +0.8% com Nrad =5.
• LBP: Nb =256: não teve nenhum incremento.
• GW: No= 6, Ns= 6: +0.4% com Nrad = 5.
• GW: No= 6, Ns= 8: +0.3% com Nrad = 10.
• CDPAg: +1.4% com Nrad =20.
Métodos Descritores concatenados: λ(LZ)i
Tradicionais Ncir=0 Nrad=5 Nrad=10 Nrad=15 Nrad=20 Nrad=40 Nrad=60
GLCM: L = 32 88.7 % 91.1 % 91.5 % 91.9 % 92.0 % 91.5 % 91.1 % GLCM: L = 128 90.6 % 91.7 % 91.4 % 92.3 % 91.6 % 92.4 % 91.6 % LBP: Nb=64 96.4 % 97.2 % 96.4 % 96.8 % 96.2 % 96.3 % 95.8 % LBP: Nb=256 94.7 % 94.6 % 94.6 % 94.2 % 94.3 % 93.0 % 92.1 % GW: No=6, Ns=6 96.3 % 96.7 % 96.4 % 96.2 % 95.9 % 96.1 % 95.1 % GW: No=6, Ns=8 96.0 % 96.1 % 96.3 % 96.0 % 95.5 % 95.9 % 94.8 % CDPAg 94.4 % 95.7 % 95.7 % 95.1 % 95.8 % 95.5 % 94.8 %
Tabela 5.6: Taxas de acerto dos vetores de características resultantes da concatenação de descritores dos métodos tradicionais com os descritores de Lempel-Ziv calculados sobre Nrad amostras radiais. O banco utilizado foi o Brodatz. O parâmero Nrad equivale ao
número de características adicionadas. Esses resultados tem um erro padrão menor ou igual a ±0.3%.
As taxas de acerto atingidas pelo cálculo dos vetores de características φ(LZ)i ao ser concatenados com os descritores dos métodos tradicionais no banco de imagens Brodatz
são apresentadas na Tab. 5.7. Os erros de todas as taxas de acerto desta tabela são me- nores a ±0.2%. Como aconteceu com a Tab. 5.6, a segunda coluna dessa tabela contém as taxas de acerto dos VC dos métodos tradicionais sem a concatenação de descritores φik. Nessa tabela notamos que os VC φ(LZ)i são mais robustos que no caso anterior, dado
que há incremento da taxa de acerto para todos os métodos tradicionais. Além disso, os resultados permanecem estáveis quando concatenamos muitos descritores de Lempel- ZiV (Ncir ≥ 40). Novamente, o método tradicional LBP: Nb = 256 é a exceção porque
ele é o único que não tem um incremento real. As seguir as melhores porcentagens de incremento nas taxas de acerto dos métodos tradicionais:
• GLCM: L = 32: +5.4% com Ncir = 15. • GLCM: L = 128: +3.4% com Ncir = 15. • LBP: Nb =64: +1.5% com Ncir =15. • LBP: Nb =256: +0.3% com Ncir =5. • GW: No= 6, Ns= 6: +1.4% com Ncir =15. • GW: No= 6, Ns= 8: +1.3% com Ncir =40.
• CDPAg: +1.4% com Ncir = 15.
As taxas de acerto atingidas pela concatenação dos vetores de características λ(LZ)i com os descritores dos métodos tradicionais no banco de imagens USPtex são apresenta- dos na Tab. 5.8. O erro padrão calculado para todas as taxas de acerto desta tabela, em todos os casos foi menor ou igual a ±0.2. Como ocorreu com as duas tabelas anteriores, a segunda coluna desta tabela contém os resultados de classificação correta dos vetores de características dos métodos tradicionais, sem a concatenação de mais descritores. Os resultados, em porcentagens de incremento, neste banco de imagens superam muito aque- les obtidos no banco Brodatz. O método LBP incrementou a sua taxa de acerto em uma boa medida com a concatenação de poucos descritores λi, j. É importante mencionar que
o método LBP sem a adição de descritores adicionais obtém uma alta taxa de acerto. O método de wavelets de Gabor foi o único método que teve um incremento menor a 2.50%. Nenhum método tradicional foi afetado negativamente pela concatenação dos descritores
5.7 - Amostragem radial e amostragem circular e métodos tradicionais 77
Método Descritores concatenados: φ(LZ)i
Tradicional Ncir=0 Ncir=5 Ncir=10 Ncir=15 Ncir=20 Ncir=40 Ncir=60
GLCM: L = 32 88.7 % 93.1 % 93.4 % 94.1 % 93.1 % 92.5 % 93.4 % GLCM: L = 128 90.6 % 93.2 % 93.8 % 94.1 % 94.1 % 93.8 % 93.7 % LBP: Nb =64 96.4 % 97.1 % 97.3 % 97.9 % 97.8 % 97.8 % 97.4 % LBP: Nb =256 94.7 % 95.0 % 94.6 % 94.8 % 94.7 % 94.8 % 94.4 % GW: No=6, Ns=6 96.3 % 97.0 % 97.3 % 97.7 % 97.0 % 97.4 % 97.0 % GW: No=6, Ns=8 96.0 % 96.8 % 96.9 % 97.1 % 97.0 % 97.3 % 96.7 % CDPAg 94.4 % 94.9 % 95.2 % 95.8 % 95.3 % 95.8 % 95.8 %
Tabela 5.7: Taxas de acerto dos vetores de características resultantes da concatenação de descritores dos métodos tradicionais com os descritores de Lempel-Ziv calculados sobre Ncir amostras circulares. O banco utilizado foi o Brodatz. O parâmero Ncir equivale ao
número de características adicionadas. Essas taxas de acerto apresentam um erro menor ou igual a ±0.2%.
de Lempel-Ziv. A seguinte lista contém as porcentagens mais altas de incremento nas taxas de acerto. • GLCM: L = 32: +3.3% com Nrad =10. • GLCM: L = 128: +2.9% com Nrad =10. • LBP: Nb =64: +6.1% com Nrad =20. • LBP: Nb =256: +5.8% com Nrad =60. • GW: No= 6, Ns= 6: +2.1% com Nrad = 10. • GW: No= 6, Ns= 8: +2.6% com Nrad = 20.
• CDPAg: 11,6% com Nrad =40.
A Tab. 5.9 apresenta as taxas de acerto obtidas pela concatenação dos vetores φ(LZ)i com os descritores dos métodos tradicionais para o banco de imagens USPtex. Todos os resultados apresentam um erro padrão menor ou igual a ±0.2%. Nessa Tabela vemos que todos os vetores φ(LZ)i incrementam positivamente as taxas de acerto dos métodos
Método Descritores concatenados: λ(LZ)i
Tradicional 0 Nrad=5 Nrad=10 Nrad=15 Nrad=20 Nrad=40 Nrad=60
GLCM: L = 32 79.9 % 82.3 % 83.3 % 82.9 % 82.4 % 81.4 % 80.7 % GLCM: L = 128 79.5 % 82.5 % 82.4 % 82.3 % 82.1 % 81.8 % 80.2 % LBP: Nb=64 84.3 % 89.0 % 89.4 % 90.3 % 90.3 % 90.1 % 89.9 % LBP: Nb=256 77.7 % 80.9 % 81.4 % 81.4 % 82.9 % 83.2 % 83.5 % GW: No=6, Ns =6 88.1 % 90.1 % 90.2 % 90.1 % 90.1 % 89.7 % 88.4 % GW: No=6, Ns =8 88.6 % 90.7 % 90.7 % 90.9 % 91.2 % 90.6 % 89.4 % CDPAg 71.0 % 77.7 % 80.5 % 81.0 % 82.2 % 82.6 % 81.4 %
Tabela 5.8: Taxas de acerto obtidas pelos vetores de características resultantes da con- catenação de descritores de Lempel-Ziv calculados sobre Nrad amostras radiais com os
descritores dos métodos tradicionais. Os testes foram realizados no banco USPtex. O pa- râmero Nrad equivale ao número de características adicionadas. O erro padrão para todos
as taxas de acerto foi menor ou igual a ±0.2%.
tradicionais. Estes resultados são levemente melhores que os alcançados na Tab. 5.8 no mesmo banco de imagens. O método tradicional que mais se beneficiou foi o CDPAg, que conseguiu igualar as taxas de acerto obtidas pelo GLCM. Os resultados do método LBP também são relevantes e conseguiram se aproximar aos resultados do método de wavelets de Gabor. A seguir apresentamos as melhores porcentagens de incremento na taxa de acerto dos métodos tradicionais.
• GLCM: L = 32: +5.4% com Nrad =20. • GLCM: L = 128: 5.5+% com Nrad =20. • LBP: Nb =64: +6.5% com Nrad =15. • LBP: Nb =256: +6.5% com Nrad =60. • GW: No= 6, Ns= 6: +2.2% com Nrad = 15. • GW: No= 6, Ns= 8: +2.8% com Nrad = 20.
5.7 - Amostragem radial e amostragem circular e métodos tradicionais 79
Método Descritores concatenados: φ(LZ)i
Tradicional 0 Ncir=5 Ncir=10 Ncir=15 Ncir=20 Ncir=40 Ncir=60
GLCM: L = 32 79.9 % 83.2 % 85.3 % 84.6 % 85.3 % 85.0 % 84.0 % GLCM: L = 128 79.5 % 83.7 % 84.6 % 84.5 % 85.0 % 84.9 % 84.0 % LBP: Nb =64 84.3 % 89.1 % 90.4 % 90.7 % 90.7 % 90.6 % 90.6 % LBP: Nb =256 77.7 % 80.8 % 81.2 % 82.0 % 82.5 % 83.5 % 84.2 % GW: No=6, Ns=6 88.1 % 90.3 % 90.1 % 90.8 % 90.5 % 90.5 % 90.4 % GW: No=6, Ns=8 88.6 % 90.8 % 91.1 % 91.3 % 91.5 % 91.3 % 90.9 % CDPAg 71.0 % 77.8 % 80.2 % 81.2 % 82.8 % 83.2 % 84.0 %
Tabela 5.9: Taxas de acerto obtidas pelos vetores de características resultantes da conca- tenação de descritores de Lempel-Ziv calculados sobre Ncir amostras circulares com os
descritores dos métodos tradicionais. Os testes foram realizados no banco USPtex. O parâmero Ncirequivale ao número de características adicionadas. Todos os resultados tem
um erro padrão menor ou igual a ±0.2%
As taxas de acerto atingidas, mediante a concatenação de descritores de Lempel- Ziv sobre amostras radiais λi, j e os descritores dos métodos tradicionais para o banco
UIUC, são mostrados na Tab. 5.10. Nessa tabela podemos ver que todos os métodos tradicionais são beneficiados pelo uso dos descritores λi, j. O método GLCM usualmente
não iguala os resultados produzidos pelo LBP, e o banco de imagens UIUC não foi a exceção. Porém, depois de eles serem concatenados com os vetores de características λ(LZ)i , as novas taxas de acerto foram superiores aos do método LBP + λ(LZ)i . Da mesma forma, o método CDPAg consegue superar o LBP. O método de wavelets de Gabor infe- lizmente não tem as suas taxas de acerto beneficiadas de maneira expressiva. Por outro lado, os resultados nunca foram inferiores, independentemente do número de descritores λi, j concatenados. O erro padrão de todas as taxas de acerto da tabela 5.10 foi menor a
±0.4%. As porcentagens de incremento nas taxas de acerto dos métodos tradicionais são apresentados na seguinte lista:
• GLCM: L = 32: +5.8% com Nrad =15.
• GLCM: L = 128: +7.5% com Nrad =40.
• LBP: Nb =256: +4.3% com Nrad =20.
• GW: No= 6, Ns= 6: +0.8% com Nrad = 10.
• GW: No= 6, Ns= 8: +1.1% com Nrad = 20.
• CDPAg: +5.6% com Nrad =40.
Método Descritores concatenados: λ(LZ)i
Tradicional 0 Nrad=5 Nrad=10 Nrad=15 Nrad=20 Nrad=40 Nrad=60
GLCM: L = 32 79.6 % 82.6 % 84.7 % 85.4 % 84.9 % 85.3 % 85.1 % GLCM: L = 128 79.6 % 84.8 % 86.6 % 86.7 % 86.9 % 87.1 % 85.3 % LBP: Nb=64 82.2 % 85.1 % 84.8 % 84.2 % 85.6 % 85.2 % 84.9 % LBP: Nb=256 71.3 % 74.8 % 75.5 % 74.9 % 75.6 % 74.3 % 72.6 % GW: No=6, Ns =6 90.3 % 90.8 % 91.1 % 90.8 % 90.9 % 90.8 % 90.6 % GW: No=6, Ns =8 89.1 % 90.6 % 89.8 % 90.1 % 90.2 % 90.0 % 89.8 % CDPAg 82.2 % 85.2 % 86.3 % 86.4 % 87.1 % 87.8 % 87.1 %
Tabela 5.10: Taxas de acerto obtidas pelos vetores de características resultantes da con- catenação de descritores de Lempel-Ziv calculados sobre Nrad amostras radiais com os
descritores dos métodos tradicionais. Os testes foram realizados no banco UIUC. O parâ- mero Nrad equivale ao número de características adicionadas. O erro padrão em todas as
taxas de acerto foi igual o menor a ±0.4%.
Finalmente, a Tab. 5.11 apresenta as taxas de acerto dos métodos tradicionais após a sua concatenação com os vetores de características φ(LZ)i no banco UIUC. Todos os resultados tem um erro menor ou igual a ±0.3% .Os resultados desta tabela são análogos aos resultados da Tab. 5.10. Novamente o método GLCM e CDPAg, com a ajuda dos des- critores de Lempel-Ziv φi, k, conseguem superar os resultados do LBP. Porém, neste caso, o método de wavelets de Gabor consegue melhores resultados. A seguir, apresentamos a melhores porcentagens de incremento da taxa de acerto, para os métodos tradicionais quando concatenados com os vetores de características φ(LZ)i .
• GLCM: L = 32: +6.1% com Nrad =60.
5.8 - Considerações finais 81 • LBP: Nb =64: +3.3% com Nrad =15.
• LBP: Nb =256: +4.1% com Nrad =10.
• GW: No= 6, Ns= 6: 1.2% com Nrad =10.
• GW: No= 6, Ns= 8: 1.8% com Nrad =5.
• CDPAg: +4.4% com Nrad =15.
Método Descritores concatenados: φ(LZ)i
Tradicional 0 Ncir=5 Ncir=10 Ncir=15 Ncir=20 Ncir=40 Ncir=60
GLCM: L = 32 79.6 % 84.2 % 85.1 % 84.6 % 85.1 % 85.6 % 85.7 % GLCM: L = 128 79.6 % 85.2 % 86.5 % 85.0 % 86.1 % 86.4 % 85.5 % LBP: Nb =64 82.2 % 84.9 % 84.9 % 85.5 % 84.9 % 85.1 % 84.6 % LBP: Nb =256 71.3 % 74.9 % 75.4 % 74.1 % 75.1 % 73.9 % 73.3 % GW: No=6, Ns=6 90.3 % 90.4 % 91.5 % 91.1 % 91.0 % 90.2 % 89.5 % GW: No=6, Ns=8 89.1 % 90.9 % 90.8 % 90.2 % 90.5 % 88.6 % 88.5 % CDPAg 82.2 % 85.7 % 85.8 % 86.6 % 86.5 % 86.2 % 86.6 %
Tabela 5.11: Taxas de acerto obtidas pelos vetores de características resultantes da con- catenação de descritores de Lempel-Ziv calculados sobre Ncir amostras circulares com os
descritores dos métodos tradicionais. Os testes foram realizados no banco UIUC. O parâ- mero Ncir equivale ao número de características adicionadas. O erro padrão para todas as
taxas de acerto foi menor ou igual a ±0.3.
5.8 Considerações finais
Apresentamos o desempenho das medidas de complexidade nos diferentes tipos de amostragem, avaliando a importância dos parâmetros envolvidos. Ficou claro que, tanto no caso da amostragem radial, quanto circular, o parâmetro Rextnão influencia sig-
nificativamente os resultados. Por outro lado, o parâmetro Rint afeta consideravelmente
as taxas de acerto. Na amostragem radial, observa-se que o maior número de raios Nrad
de Nrad ≈ 40 descritores, as taxas de acerto não melhoram significativamente. Da mesma
forma, na amostragem circular, um maior número de círculos Ncir consegue melhores
taxas de acerto. Contudo, em alguns casos, Ncir ≥ 60 pode prejudicar as taxas de acerto.
Das três medidas de complexidade estudadas, os descritores de Lempel-Ziv leva- ram aos resultados mais robustos, enquanto que os descritores de Lyapunov produzem os piores resultados, nos três tipos de amostragem analisados.
Também foram feitos vários testes com concatenações de descritores, resultante das amostragens radial e circular. Mais uma vez, os descritores calculados pela com- plexidade de Lempel-Ziv levaram aos melhores resultados. Além disso, claramente os descritores de Lempel-Ziv da amostragem radial se complementam muito bem com os descritores da amostragem circular obtendo taxas de acerto que superam notavelmente aquelas obtidas por cada uma delas de forma independente.
Também foi feita uma análise da influência da transformada discreta de wavelet. Os experimentos mostraram que ela consegue incrementar as taxas de acerto dos vetores de características da complexidade de Lempel-Ziv resultantes da amostragem radial. No caso da amostragem circular, a mesma abordagem com wavelets consegue, em menor escala, incrementar positivamente os resultados dos descritores de Lempel-Ziv. Em rela- ção ao expoente de Lyapunov e Hurst, somente em alguns casos o enfoque com wavelets incrementa as suas taxas de acerto.
A concatenação dos vetores de características da complexidade de Lempel-Ziv, provenientes da amostragem radial e da amostragem circular sob o enfoque com wavelets não leva à taxas de acertos maiores quando comparadas com o mesmo procedimento sem o uso de wavelets.
Os vetores de características resultantes da amostragem por caminhadas determi- nísticas parcialmente auto-repulsivas ω(LZ)i conseguiram melhores resultados que os ou- tros métodos de amostragem λ(LZ)i e φ(LZ)i . Apesar disso, a concatenação de amostragem radial com amostragem circular ( λ(LZ)i + φ(LZ)i ) atingem resultados iguais ou maiores que os da amostragem por CDPA.
Finalmente, os resultados mais relevantes desta pesquisa tem a ver com a adi- ção de descritores de Lempel-Ziv aos vetores de características dos métodos tradicionais, tanto a amostragem radial, quanto a circular conseguem incrementar as taxas de classifi- cação dos métodos tradicionais, especialmente os métodos GLCM, LBP e CDPAg são os
5.8 - Considerações finais 83 mais favorecidos. Destaca que, os vetores de características provenientes da amostragem circular φ(LZ)i são mais robustos que os da amostragem radial.