6.8 Resultados obtidos
6.8.3 Análise de Comportamento do GAADT-CM
Esta seção apresenta os resultados obtidos pelo algoritmo genético implementado, considerando a evolução das populações geradas em cada experimento. O significado de cada parâmetro usado nos experimentos está descrito naTabela 6.6.
Os experimentos foram organizados de modo a sintonizar empiricamente cada um dos pa- râmetros da Tabela 6.6, com exceção do parâmetro corridas que ficou fixo para todos os experi- mentos15. Permaneceu fixa também a probabilidade de cruzamento, ou seja, considerou-se uma probabilidade de cruzamento igual a 1 (cruzamento em 100% dos acasalamentos) e o acasala- mento em pares de cromossomos.
Dada a adaptação de um cromossomo, pode-se identificar se o mesmo é um ponto ótimo do domínio, ou seja, se é um mapa conceitual construído de acordo com a ontologia do professor e próximo de MCest. Segundo a função de adaptação utilizada (ver Seção 6.6), cada proposição pode contribuir para a adaptação do cromossomo em, no máximo, seis unidades (6) e o peso (θ) pode valer no máximo três (3) unidades. Assim, identifica-se um ponto ótimo pela fórmula:
adapt(c) = 3 × #MCest× 6
No caso do mapa do aprendiz utilizado, pontos ótimos são os que têm adaptação igual a 108 (pois #MCest = 6).
15Este parâmetro apenas serve para coleta de dados e nada tem a ver com o desempenho do algoritmo. Por esta
Tabela 6.6 – Parˆametros usados na implementa¸c˜ao do GAADT-CM
Parˆametro Significado
tam pop Tamanho da popula¸c˜ao, uma fra¸c˜ao do espa¸co de busca do AG.
gap Parˆametro que controla a aplica¸c˜ao da t´ecnica de Steady State
prob mutacao A probabilidade de muta¸c˜ao. Controla a variabilidade gen´etica da popula¸c˜ao. prob r A probabilidade aceitar no cromossomo
um gene simulando aprendizagem por reconcilia¸c˜ao integrativa
geracoes A quantidade de gera¸c˜oes de uma popu- la¸c˜ao do AG
corridas N´umero de itera¸c˜oes dos experimentos
6.8.3.1 Definição do parâmetro gap
Para averiguar a influência da técnica de Steady State na qualidade dos cromossomos gera- dos pelo AG foram realizados quatro (4) experimentos. Nestes experimentos fixaram-se os parâmetros tam pop, corridas, prob mut e prob r, variando-se o valor do parâmetro gap em cada experimento. A Tabela 6.7 mostra os valores dos parâmetros usados nos experimentos.
Nesta primeira série de experimentos, utilizou-se um tamanho de população = 120 cromos- somos16, um número de gerações = 6017, o que fornece 7200 indivíduos em cada corrida do
algoritmo, probabilidade de mutação = 5%, ou seja, ou seja, há apenas uma pequena chance de que um indivíduo sobrevivente numa população seja mutado18e probabilidade do mapa conter genes que representem aprendizagem por reconciliação integrativa da ordem de 10% (ver Cap. 2)19
16Considerando que a ontologia utilizada tem pouco menos de mil relações, incluindo as inferidas, verifica-se
que 120 é uma porção ínfima do espaço de busca. Este valor corresponde a 20 vezes o tamanho de MCest
17Valor mínimo para este parâmetro obtido experimentalmente
18Pequenas probabilidades de mutação são bem realistas com o propósito dos algortimos genéticos em geral
(ver Goldberg (1989)).
19Num mapa conceitual apenas uma pequena parte das proposições refletem a apendizagem realizada usando
reconciliação integrativa. Uma razão é que este tipo de aprendizagem está ligado à criatividade do estudante e à descoberta de relações não usuais entre conceitos. Estima-se, empiricamente que a quantidade de proposições desta natureza variem, em média, entre 10 e 25% num mapa conceitual.
Tabela 6.7 – Experimentos para ajuste do Parˆametro gap
Parˆametro Valor Experimento 1 Experimento 2 Experimento 3 Experimento 4
tam pop 120 gap 0 1 2 3 prob mutacao 0.05 prob r 0.10 geracoes 60 corridas 30
Considerando os parâmetros definidos na Tabela 6.7, um experimento consiste de:
1. Rodar o GAADT-CM 30 vezes consecutivas (30 corridas);
2. Em cada corrida criar 60 gera¸c˜oes de 120 cromossomos cada;
3. Em cada gera¸c˜ao coletar adapta¸c˜ao do melhor cromossomo e acumular o valor obtido com os valores coletados anteriormente, respeitando a ordem das gera¸c˜oes, ou seja, acu- mular a adapta¸c˜ao do melhor cromossomo da gera¸c˜ao i da corrida j, como a adapta¸c˜ao do melhor cromossomo da gera¸c˜ao i da corrida j + 1, assim sucessivamente;
4. Calcular a m´edia aritm´etica da adapta¸c˜ao dos melhores cromossomos, respeitando a or- dem das gera¸c˜oes, ou seja, a m´edia dos melhores cromossomos da gera¸c˜ao i corresponde ao valor acumulado das adapa¸c˜oes dos melhores cromossomos da gera¸c˜ao i de todas as corridas, divido pelo n´umero de corridas;
5. Em cada corrida coletar a adapta¸c˜ao do cromossomo-solu¸c˜ao20;
6. Ordenar os os valores coletados acima e, em seguida, calcular a m´edia aritm´etica, a variˆancia e os valores de probabilidades, considerando uma distribui¸c˜ao normal.
As Figuras 6.10, 6.11, 6.16 e 6.17 apresentam os resultados obtidos em cada experimento e a Figura 6.18 agrupa estes resultados individuais, permitindo uma visão comparativa.
Os Experimentos 1 (gap = 0) e 2 (gap = 1) apresentaram resultados bastante semelhantes. No primeiro caso, a média da adaptação dos melhores cromossomos em cada corrida atingiu o valor 94, com uma variância nula, enquanto que no segundo caso a média de adaptação dos me- lhores cromossomos atingiu o valor de 93.67, com uma variância de 3.33. Em ambos os casos,
20O cromossomo-solução de uma corrida é o último cromossomo da útlima população, é a solução que o AG
individuos apenas regulares foram gerados na primeira corrida. Estes resultados indicam que quando não se usa a técnica de Steady State, ou se usa somente elitismo, o AG gera indivíduos medíocres nas corridas iniciais, longe de MCest. Os melhores indivíduos gerados na primeira corrida em cada um destes experimentos estão representados nas Figuras 6.12 e 6.13. O re- sultado obtido, combinado com a análise de confiabilidade da Seção 6.8.4, mostra que o AG depende da técnica de Estado Estacionário para funcionar a contento e convergir rapidamente.
Figura 6.10 – Desempenho do GAADT-CM no Experimento 1 da Tabela 6.7
Figura 6.11 – Desempenho do GAADT-CM no Experimento 2 da Tabela 6.7
Os Experimentos 3 e 4 foram os que melhor favoreceram o desempenho do algoritmo e tam- bém apresentaram resulados semelhantes. Por um lado, o valor da média das adaptações dos melhores indivíduos nas trinta (30) corridas foi equivalente (para gap = 2, média = 99.26 e para
gap= 3, média = 100.23), entretanto as variâncias da distribuição das médias diferem em 100% (para gap = 2, variância = 17.24 e para gap = 3, variância = 33.77). O melhor desempenho do algoritmo, nesse caso, é reafirmado para gap = 2 pela exata convergência para MCest por volta da metade da primeira população da primeira geração, enquanto que, para gap = 3, o algo- ritmo convergiu para mapas próximos de MCest já chegando ao final da primeira população da
primeira geração. As Figuras 6.12, 6.13, 6.14, 6.15 apresentam alguns dos melhores indivíduos obtidos em cada experimento.
Em vista dos dados obtidos e da análise feita, a faixa 2 ≤ gap ≤ 3 determinou o valor deste parâmetro nos experimentos subseqüentes.
6.8.3.2 Ajuste dos demais parametros do GAADT-CM
Os demais parâmetros do algoritmo foram ajustados seguindo raciocínio semelhante ao usado para ajusta o valor do parâmero gap. A Tabela 6.8 apresenta a faixa de valores recomendados. Para ilustrar o funcionamento do algoritmo usando os parâmetros recomendados executou-se um giro com valores nas faixas indicadas. Nesse giro foram gerados mais de uma centena
cromossomos com adaptação máxima e a convergência aconteceu logo na 13a
. população. A
Figura 6.19 ilustra a rápida convergência do algoritmo e alguns dos melhores indivíduos deste giro estão representados na Figura 6.20.
Tabela 6.8 – Valores obtidos experimentalmente para os parˆametros do GAADT-CM
Parˆametros
tam pop gap prob mutacao prob r geracoes
120 ≤ tam pop ≤ 240 2 ≤ gap ≤ 3 0.25 ≤ prob mutacao ≤ 0.35 0.15 ≤ prob r ≤ 0.25 60 ≤ geracoes ≤ 80