O funcionamento do GAADT-CM foi definido inteiramente por meio de axiomas e funções matemáticas em Rocha et al. (2004a). Tais definições, entretanto, não são mapeáveis de forma direta para suas implementações algorítmicas. Assim, um dos objetivos desta seção é esclarecer como colocar em prática, algoritmicamente, as definições e funções contidas no artigo supraci- tado.
7A definição do termo ontologia, segundo a ótica adotada nesta tese, foi apresentada no Capítulo 5. 8Neste capítulo, as siglas GAADT-CM e AG foram usadas indistintamente.
6.4.1
Definição de um alfabeto
Os cromossomos manipulados pelo AG são mapas conceituais e estes podem ser descritos em termos de suas proposições constituintes. Assim sendo, pode-se matematicamente con- siderar um MC como um conjunto de proposições. O MC da Figura 6.3, por exemplo, pode ser descrito pelo conjunto c = {g1, g2, g3, g4}, onde g1 = <APRENDIZAGEM HUMANA,
pode ser, APRENDIZAGEM COGNITIVA>, g2= <APRENDIZAGEM HUMANA, pode ser,
APRENDIZAGEM AFETIVA>, g3 = <APRENDIZAGEM HUMANA, pode ser, APRENDI-
ZAGEM PSICOMOTORA>, e g4 = <APRENDIZAGEM AFETIVA, influencia, APRENDI-
ZAGEM COGNITIVA>. A ordem dos elementos do conjunto c não é relevante para a sua construção.
Figura 6.3 – Mapa conceitual sobre aprendizagem humana
Um cromossomo, por sua vez, pode ser descrito em termos das proposições constituintes do MC que lhe é subjacente. Neste capítulo, estas proposições são chamadas de genes. Os genes são agrupamentos de conceitos e relações que, por sua vez, são chamados de bases. Em decorrência, formula-se a seguinte definição:
Definição 6.4.1 O conjunto base B é o conjunto de todas as unidades elementares que podem ser usadas na formação do material genético dos cromossomos de uma população.
B = CONCEITO ∪ RELA¸C˜AO ∪ {bλ},
onde:
• bλ é denominado de base-inócua e tem como finalidade permitir o tratamento matemático do conjunto B;
• CONCEITO é o conjunto dos conceitos existentes na ontologia do domínio referente à tarefa de aprendizagem em questão; (ver Capítulo 5)
• RELA¸C˜AO é o conjunto de todas as 3-upla DIMENS˜AO-RELA¸C˜AO × FRASE-DE-LIGA¸C˜AO
× TIPO-DE-APRENDIZAGEM, onde DIMENS˜AO-RELA¸C˜AO é a dimensão ou cadeia
taxonômica descrita pelo professor em uma ontologia de domínio acrescentada pelas di- mensões inferidas automaticamente pela máquina de inferência do ambiente, FRASE-DE- LIGA¸C˜AO é o conjunto de todas as frases de ligação classificadas sob a mesma dimensão na taxonomia, e TIPO-DE-APRENDIZAGEM pertence ao conjunto {d,r} e indica o tipo de aprendizagem (diferenciação progressiva ou reconciliação integrativa) que se deseja representar.
Em termos mais simples, pode-se dizer que o conjunto base B é o conjunto de todos os conceitos mais todas as relações, explícitas e implícitas, com frases de ligação com dimensão igual ou próxima9à definida pelo professor.
Um exemplo simples ilustra a construção do conjunto base B. Supondo que o professor tenha inserido a ontologia descrita na Figura 6.4 e a taxonomia para a dimensão em questão possua as frases de ligação listadas na Tabela 6.4, o conjunto base B pode ser visto na Figura 6.5.
Figura 6.4 – Exemplo de uma ontologia simples
6.4.2
Formação dos genes
Uma vez determinado o conjunto base B, o próximo passo é determinar o alfabeto. O alfabeto de um AG é o conjunto de elementos a partir dos quais os cromossomos são formados (Goldberg, 1989). Em uma representação binária, por exemplo, o alfabeto é composto apenas de dois elementos (0 e l). No problema que está sendo tratado, contudo, o alfabeto é muito mais rico.
9A noção de proximidade semântica já vem embutida no ambiente como sendo as frases de ligação que se
encontram classificadas sob a mesma cadeia taxonômica. Entretanto, o On_Tool, o editor de ontologias do ambi- ente, pode colocar à disposição do professor um sistema de edição de regras que permita estender essa definição inicial de proximidade. Com esse sistema, o professor poderá, por exemplo, considerar ramos diferentes da árvore taxonômica como semanticamente próximos para a tarefa de aprendizagem relacionada à ontologia corrente.
Tabela 6.4 – Exemplos de frases de liga¸c˜ao classificadas na cadeia taxonˆomica Inclusivi- dade.Assim´etrica.Defini¸c˜ao.Anal´ıtica.Parti¸c˜ao.Composi¸c˜ao
Inclusividade.Assim´etrica.Defini¸c˜ao.Anal´ıtica.Parti¸c˜ao.Composi¸c˜ao ’tem parte’
’´e parte de’ ’cont´em’ ’´e contido em’
Figura 6.5 – Conjunto base B gerado pela uni˜ao de conceitos e rela¸c˜oes
Os mapas conceituais (cromossomos) podem ser compostos por várias proposições (genes). Assim, antes mesmo de definir a população inicial, é necessário gerar o alfabeto, ou seja, os genes que, combinados, formarão os cromossomos.
Os axiomas formadores de genes determinam como os genes são formados a partir de com- binações de elementos do conjunto base B. Assim, o alfabeto pode ser definido da seguinte maneira:
Definição 6.4.2 O conjunto gene G é o conjunto de todas as seqüência formadas pelos ele- mentos da base que satisfazem o AFG, onde AFG é o conjunto dos axiomas formadores de genes.
Os axiomas garantem que as relações expressas pelos elementos de G pertencem à ontologia considerada. Para cada conceito da ontologia que inicia uma relação binária haverá um axioma semelhante a afg1(criado para o exemplo específico da ontologia descrita na Figura 6.4):
clusividade.Assimétrica.Definição.Analítica.Partição.Composição ∧ ek,2∈ {’tem parte’, ’contém’, ’é parte’, ’é contido’} ∧ ek,3∈ {d,r}), lê-se: “para todo gene gk com o com- ponente ck,i igual ao conceito ESCOLA e o componente ck, j pertencente ao conjunto de conceitos {SALA DE AULA, SECRETARIA}, então a relação só poderá ser do tipo Inclusividade.Assimétrica.Definição.Analítica.Partição.Composição com as frases de lig- ação pertencentes ao conjunto {’tem parte’, ’contém’, ’é parte’, ’é contido’}. A relação pode ser aprendida por diferenciação progressiva ou reconciliação integrativa"
Algoritmicamente, axiomas formadores de genes podem ser entendidos como métodos que recebem como entrada o conjunto base B (armazenado em uma estrutura de dados apropriada, como um vetor) e a ontologia de domínio (em XML) e compõem 3-uplas (genes), obedecendo o estabelecido pela ontologia, ou seja, os conceitos que originam relações binárias na ontologia (conceitos origem) devem originar as proposições representadas pelos genes. Além disso, as frases de ligação escolhidas devem estar no conjunto de frases de ligação com a mesma dimen- são ou com uma dimensão semanticamente próxima da estabelecida pelo professor na ontologia de domínio. Uma vez gerados os genes, eles devem ser armazenados em uma estrutura de dados apropriada um vetor alfabeto, que será consultado toda vez que for necessário criar um novo cromossomo. O alfabeto gerado com a ontologia da Figura 6.4 e a taxonomia da Tabela 6.4 pode ser visto na Figura 6.6. As linhas cheias representam aprendizagem por diferenciação progressiva (ek,3 = d) e as linhas tracejadas representam reconciliação integrativa (ek,3 = r).