Análise de Curto-Circuito

Nas secções anteriores, para um transformador do tipo Core, foi apresentado estudo e dimensionamento de parte da estrutura de acordo com os esforços resultantes do fabrico e montagem da parte ativa. Contudo, durante o evento de curto-circuito, a estrutura de acoplamento é sujeita a diversas solicitações que requerem a realização de uma análise dinâmica do sistema. Este tipo de análise tem vindo a ganhar popularidade e, por isso, diversos estudos têm sido realizados.

Neste trabalho, considera-se que as forças eletromagnéticas resultantes do curto-circuito comprimem os enrolamentos, sendo que os esforços por estas realizados atuam no centro do enrolamento, como foi apresentado no Capítulo 3. Assim, considera-se, para efeitos de cálculo, que os esforços provocados pelos dois enrolamentos (interno e externo) da parte ativa atuam em conjunto.

Análise Dinâmica

A variação das forças eletromagnéticas durante o evento de curto-circuito pode ser modelada segundo a Equação 3.2. Estas forças tendem a comprimir os enrolamentos, sendo que a carga máxima reside no centro do enrolamento, como referido anteriormente.

No contexto deste trabalho, considerou-se que o enrolamento se comporta como um amortecedor, onde 40% da carga relativa aos esforços de curto-circuito é dissipada, os restantes 60% da carga são aplicados contra os pratos da travessa da estrutura de acoplamento. Para o sistema manter o equilíbrio, a travessa deve produzir uma reação com a mesma intensidade. No Gráfico 4.6 apresenta-se a variação da carga no evento de curto-circuito.

Como referido, o pico de força toma valores distintos para diferentes transformadores. Os valores utilizados dizem respeito ao curto-circuito no protótipo em desenvolvimento pela Efacec.

Capítulo 4| Estudo da travessa O valor apresentado diz respeito a um quarto dos esforços gerados no curto-circuito, uma vez que para tornar o modelo mais simples foi, novamente, considerado apenas um oitavo do sistema na simulação dinâmica.

Por outo lado, durante ocorrência do curto-circuito, o aperto de fases realizado na parte ativa permanece na travessa. Assim, o Gráfico 4.7 apresenta os esforços gerados no curto-circuito juntamente com o de aperto de fases, que, como foi mencionado anteriormente, assume o valor de 26 toneladas para o protótipo em estudo.

Gráfico 4.6-Força de curto-circuito do protótipo em desenvolvimento

Gráfico 4.7-Variação da força na simulação dinâmica

Numa análise dinâmica, existem quatro componentes preponderantes no comportamento do sistema: a massa; a rigidez; o amortecimento; e as forças externas. Deste modo, o equilíbrio dinâmico de um sistema é dado pela Equação (3.16).

No caso em estudo, o vetor de forças externas inclui as cargas anteriormente descritas. Estas foram introduzidas no software ANSYS como uma função dependente do tempo, tal como está

0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 0 10 20 30 40 50 60 70 80 Carga (N) Tempo (ms) 60000 65000 70000 75000 80000 85000 90000 95000 0 10 20 30 40 50 60 70 80 Carga (N) Tempo (ms)

representado no Gráfico 4.7. Tal como na simulação estática, a aplicação das cargas externas é realizada de acordo com a Figura 4.4, isto é, o esforço é transmitido pelos enrolamentos aos anéis que, por sua vez, o transferem para os pratos de aperto.

Os restantes termos variam de acordo com os materiais utilizados na estrutura. Por um lado, as matrizes de massa e rigidez são determinadas diretamente pelo software, a partir das propriedades dos materiais que constituem o sistema. E por outro lado, a matriz de amortecimento do sistema é calculada como sendo proporcional às duas matrizes anteriormente referidas, de acordo com a equação (4.10).

No software Ansys, é utilizado o amortecimento de Rayleigh, dado pela seguinte expressão.

[𝐶] = 𝛼[𝑀] + 𝛽[𝐾] ( 4.10 )

onde 𝛼 e 𝛽 são constantes de proporcionalidade, podendo ser obtidas através do estudo do

amortecimento modal do material. Contudo, no contexto deste trabalho, não foi possível determinar estas constantes. Tendo isso em conta, a análise dinâmica é realizada considerando as constantes de amortecimento nulas, como está representado na Figura 4.8.

Figura 4.8- Constantes de amortecimento de Rayleigh

Análise de Resultados

Nesta secção, são apresentados os resultados relativos às simulações dinâmicas realizadas em regime transitório, onde se procura simular o evento de curto-circuito.

A Figura 4.8 apresenta as tensões instaladas ao fim de 0,01 s, pois, segundo o Gráfico 4.7, este é o instante em que as cargas externas atingem o seu valor máximo, com uma magnitude de, aproximadamente, 9 toneladas.

Como se pode verificar na Figura 4.9, as tensões máximas encontram-se na travessa, no local do apoio da placa de núcleo 1 ou 3, alcançando um valor de, aproximadamente, 280 MPa.

Capítulo 4| Estudo da travessa Tendo em conta que o material utilizado na travessa é o aço S355 cujo limite elástico é de 355 MPa, pode-se concluir-se que o componente é capaz de resistir aos esforços mais severos a que está sujeito durante a sua vida útil.

Tal como seria expectável, as tensões máximas apresentadas no evento de curto-circuito são superiores àquelas apresentadas quando o transformador é submetido a esforços de levantamento e à “pré-tensão”, pois no primeiro caso as cargas aplicadas são inferiores.

Figura 4.9- Tensões críticas ao longo da travessa no modelo numérico

Na Gráfico 4.8, apresenta-se a comparação das tensões nos pontos críticos da travessa (apoios das placas de núcleo 1 e 2) para os modelos analítico, numérico estático e numérico dinâmico. Os resultados mostram tensões mais elevadas para a simulação dinâmica onde o evento de curto-circuito é modelado.

Gráfico 4.8- Comparação de tensões nos diferentes modelos

A flecha da travessa resultante da simulação dinâmica também foi alvo de comparação com os resultados obtidos pelos métodos anteriormente apresentados, como se pode ver no Gráfico 4.9.

197,46 127,21 207,72 157,75 279,53 193,75 0 50 100 150 200 250 300

Placa de núcelo 1 Placa de núcelo 2

Te n são [ MPa ]

Mais uma vez, a curva apresentada diz respeito ao valor da flecha para o instante 0,01 s, por este ser o instante em que maiores esforços são aplicados.

Como se pode verificar, o comportamento da flecha ao longo da travessa no modelo dinâmico não segue a tendência apresentada nos restantes modelos. Enquanto, entre o modelo analítico e numérico estático, as diferenças residem maioritariamente na sua magnitude, o modelo dinâmico apresenta uma evolução da flecha com um comportamento bastante distinto. As diferenças estão associadas ao facto do esforço aplicado nos pratos de aperto, ser superior no caso de curto-circuito, resultando num aumento de momentos fletores ao longo do componente, que por sua vez implicará um aumento da flecha na travessa.

Gráfico 4.9- Comparação de flechas

-0,1 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0 200 400 600 800 1000 1200 Fle ch a [m m ] Comprimento da travessa [mm]

Flechas na travessa modelo analítico

Flechas ao longo da travessa modelo numérico

Felchas na travessa modelo dinâmico